SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC Mã đề thi 392 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2016-2017 - MƠN: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Họ tên thí sinh:……………………………………….Số báo danh………………………… Câu 1: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a ; cạnh SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) , SA 2a Gọi số đo góc đường thẳng SB mp ( SAC ) Tính giá trị sin A B 15 10 C 15 D Câu 2: Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn [1;2] M , m Tính M m A B C D Câu 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x3 x , trục Ox hai đường thẳng x 1; x A 29 B 25 C 23 D Câu 4: Hàm số y x3 3x có giá trị cực đại là: A B C 3 Câu 5: Chọn mệnh đề mệnh đề sau: 1 A | x x | dx ( x x)dx ( x x)dx 1 D 3 1 3 1 B | x x | dx ( x x)dx ( x x)dx 27 C | x x | dx ( x x)dx ( x x)dx D | x x | dx | x x | dx | x x |dx Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm bán kính mặt cầu ( S ) có phương trình x2 y z x y z B R A R 14 D R 15 C R Câu 7: Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y x , trục Ox hai đường thẳng x 1; x quay quanh trục Ox 33 32 31 A 6 B C D 5 ax b x e C Khi giá trị a b là: C D Câu 8: Biết a, b ¢ cho ( x 1)e x dx A B Câu 9: Tính đạo hàm hàm số y log x A y ' x ( x 1) ln B y ' x ( x 1) log e C y ' x 2( x 1) ln D y ' x ln Câu 10: Cho biểu thức P (ln a log a e) ln a (log a e) , với a Chọn mệnh đề A P B P 2log a e C P 2ln a D P 2(ln a) Câu 11: Tính đạo hàm hàm số y x cos3 x A y ' x cos3 x ln B y ' (1 3sin 3x)5 x cos3 x ln C y ' (1 sin 3x)5 x cos3 x ln D y ' (1 3sin 3x)5 x cos3 x ln Câu 12: Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A (2 x 1) dx (2 x 1)3 C B sin xdx cos x C C x dx 5 x C D e x dx e2 x C Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình tham số đường thẳng (d ) qua r điểm A(1; 2;4) có véc tơ phương u (2;3; 5) x 2t A y 2 3t z 5t x 1 2t B y 3t z 4 5t x 2t C y 2 3t z 5t ThuVienDeThi.com x 2t D y 2 3t z 5t Trang 1/4 - Mã đề thi 392 Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A(1;3;5), B(2;4;6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA MB Tìm tọa độ điểm M 11 17 A M ; ; 3 3 21 B M ; ; 3 3 10 16 10 31 C M ; ; 3 3 D M ; ; 3 Câu 15: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x3 3x m có giá trị lớn nhỏ đoạn [-1;3] a, b cho a.b 36 A m B m m 10 C m m 16 D m a b c Câu 16: Cho P , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P 26 abc B P 2abc C P 2a 2b 3c D P 2a b c Câu 17: Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y x x B y x x C y 2 x x D y x3 3x O r r Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho u (2;1;3), v (1;4;3) Tìm tọa độ véc tơ r r 2u 3v r r r r r r r r A 2u 3v (2;14;14) B 2u 3v (1;14;15) C 2u 3v (3;14;16) D 2u 3v (1;13;16) Câu 19: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a ; cạnh SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD), SA 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 12a B 6a C 4a D 3a Câu 20: Cho hàm số y x x m có đồ thị (C ) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C ) giao điểm (C ) với trục Oy qua điểm B(1;2) A m B m C m D m Câu 21: Hàm số hàm số sau đồng biến ¡ A y x 3x B y 4x x2 C y x3 x x D y x3 3x x Câu 22: Hàm số y x x đồng biến khoảng khoảng sau A (1;5) B (1;1) C (3;5) D (3;0) Câu 23: Đồ thị hàm số y A x x2 có số đường tiệm cận đứng là: x2 B C D x mx đạt cực tiểu điểm x x 1 C m D m Câu 24: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y A m 1 B Khơng có m Câu 25: Một hình trụ T có diện tích xung quanh 4 thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần T A 6 B 12 C 10 D 8 Câu 26: Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón ( N ) Diện tích tồn phần Stp hình nón ( N ) A Stp Rl R B Stp 2 Rl 2 R C Stp Rl 2 R Câu 27: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y D Stp Rh R 3x cắt đường thẳng y x m hai x2 7 điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G 1; làm trọng tâm A m B m 2 C Không tồn m ThuVienDeThi.com D m Trang 2/4 - Mã đề thi 392 Câu 28: Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a a x a y x y B Nếu a a x a y x y C Nếu a a x a y x y D Nếu a a x a y x y Câu 29: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt phẳng ( SAB),( SAC ) vng góc với mặt phẳng ( ABC ) , diện tích tam giác SBC a Tính thể tích khối chóp S ABC A a 15 B a 15 C a 15 16 D a3 Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp tứ giác ABCD a 17 a 17 a 15 a 17 C D A B Câu 31: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu có tâm I (1;2;4) tiếp xúc với mặt phẳng ( P) : x y z A ( x 1) ( y 2) ( z 4) B ( x 1) ( y 2) ( z 4) C ( x 1) ( y 2) ( z 4) D ( x 1) ( y 2) ( z 4) Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( P) qua điểm A(1;2;3) r có véc tơ pháp tuyến n(2;1; 4) A x y z B x y z C 2 x y z D x y z x2 Câu 33: Tính tích tất nghiệm phương trình (log (4 x)) log A 32 B C 64 8 D 128 Câu 34: Biết sin xdx e a Khi giá trị a là: A B C ln D ln Câu 35: Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2,1% quý Số tiền lại bác An gửi theo kỳ hạn tháng với lãi suất 0,73% tháng Sau 15 tháng kể từ ngày gửi bác An rút tiền Tính gần đến hàng đơn vị tổng số tiền lãi thu bác An A 36080251 đồng B 36080254 đồng C 36080255 đồng D 36080253 đồng Câu 36: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;2;4), B(1;2;4), C (4;4;0) mặt phẳng ( P ) : x y z Giả sử M (a; b; c) điểm mặt phẳng ( P ) cho MA2 MB MC nhỏ Tính tổng a b c A B C D Câu 37: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác tù, AB AC Góc tạo hai đường thẳng AA ' BC ' 300 ; khoảng cách AA ' BC ' a ; góc hai mặt phẳng ( ABB ' A ') ( ACC ' A ') 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A 9a 3 B 3a 3 C 4a 3 D 6a 3 Câu 38: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y mx3 mx x nghịch biến ¡ A m B 3 m C m 2 D 4 m 1 Câu 39: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x3 3mx 3mx có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m 2 B m m C m Câu 40: Biết hàm F ( x) nguyên hàm hàm f ( x) D m m 1 cos x F Khi giá trị sin x 2cos x 2 F (0) bằng: ThuVienDeThi.com Trang 3/4 - Mã đề thi 392 A 6 ln 5 B ln 6 3 ln C D 6 Câu 41: Cho bất phương trình 2( x 1) 1 3x x x Tìm mệnh đề A Bất phương trình với x (4; ) B Bất phương trình vơ nghiệm C Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (;1) D Bất phương trình với x [1;3] Câu 42: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi ( P) mặt phẳng qua hai điểm A(1;1;1), B(0;1;2) khoảng cách từ C (2; 1;1) đến mặt phẳng ( P) ax by cz Tính giá trị abc A 2 B Giả sử phương trình mặt phẳng ( P) có dạng C 4 D Câu 43: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A ; BC 2a ; ·ABC 600 Gọi M trung điểm cạnh BC , SA SC SM a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng ( ABC ) A 2a B a C a D a Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD) ; SA 2a Góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABCD) 600 Gọi M , N trung điểm hai cạnh AB, AD Tính khoảng cách hai đường thẳng MN SC A 3a B a 15 C 3a 30 10 D 3a Câu 45: Cho hình lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a; AD 2a ; AA ' 2a Gọi số đo góc hai đường thẳng AC DB ' Tính giá trị cos A 5 B C D Câu 46: Cho tứ diện DABC , tam giác ABC vuông B, DA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Biết AB 3a , BC = 4a, DA = 5a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính A 5a B 5a C 5a 2 D 5a 3 Câu 47: Cho mặt cầu ( S ) có bán kính R , hình trụ (T ) có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu ( S ) Thể tích khối trụ (T ) lớn 500 400 250 125 A B C D 9 Câu 48: Cho m log 3; n log Tính log 2250 theo m, n 3mn n n 2mn n C log 2250 n 2mn n n 2mn 2n D log 2250 m A log 2250 B log 2250 Câu 49: Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y x hai tiếp tuyến hai điểm A(1;2); B (2;5) có diện tích bằng: A B 12 C Câu 50: Tìm tập xác định D hàm số y log A D (1; ) - D 3x x 1 B D (; 1] (1; ) C D (;0) D D (1;4) - HẾT ThuVienDeThi.com Trang 4/4 - Mã đề thi 392 ... Câu 48: Cho m log 3; n log Tính log 22 50 theo m, n 3mn n n 2mn n C log 22 50 n 2mn n n 2mn 2n D log 22 50 m A log 22 50 B log 22 50 Câu 49: Hình phẳng giới hạn đồ thị... Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho u (2; 1;3), v (1;4;3) Tìm tọa độ véc tơ r r 2u 3v r r r r r r r r A 2u 3v (2; 14;14) B 2u 3v (1;14;15) C 2u 3v (3;14;16) D 2u 3v... tam giác OAB nhận G 1; làm trọng tâm A m B m ? ?2 C Không tồn m ThuVienDeThi.com D m Trang 2/ 4 - Mã đề thi 3 92 Câu 28 : Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a a x a y x y B Nếu a a x