Đề khảo sát chất lượng THPT quốc gia lần 2 Môn Toán học 1233585

Trang 1/6 - Mã đề thi 208 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC MÃ ĐỀ: 208 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2016-2017 - MƠN TỐN 12 Thời gian làm 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? 2 x  2x  2x 1 2x  A y  B y  C y  D y  x 1 x 1 x 1 1 x Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A 2; 1;6 , B 3; 1; 4 , C (5; 1;0), D(1;2;1) Độ dài đường cao AH tứ diện ABCD là: A B C D Câu 3: Cho hình chóp S ABC có SA  ( ABC ) , SA  a Tam giác ABC vuông cân B , AC  2a Thể tích khối chóp S ABC a3 2a 3 a3 A B a 3 C D 3 Câu 4: Tính thể tích khối trịn xoay quay xung quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường y  x  trục hoành 3 3 D V  Câu 5: Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn ngồi 18 (dm3) Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A 24 ( dm3 ) B 54 ( dm3 ) C 6 ( dm3 ) D 12 ( dm3 ) x  y  z 1   Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : 2 x  t  d :  y  t t  ¡  Đường thẳng qua điểm A(0;1;1) , vng góc với d1 cắt d có phương trình là: z   x y 1 z 1 x y 1 z 1 x y 1 z 1 x 1 y z 1        A B  C D 1 3 3 1 1 3 4 4 Câu 7: Tứ diện OABC có OA  OB  OC  a đơi vng góc Gọi M , N , P trung điểm AB, BC , CA Thể tích tứ diện OMNP a3 a3 a3 a3 A B C D 12 24 2ln x  3 : Câu 8: Họ nguyên hàm hàm số f x   x 4 2ln x  3 2ln x  3 2ln x  3    2ln x  C C C C A B C D 8 Câu 9: Tập xác định hàm số y  log 3x  3 là: A V   B V  A 1;   , x  1, x C V  D 1;  C 3;  B Đáp án khác  a2 b  Câu 10: Biết log a b  2,log a c  với a, b, c  0; a  Khi giá trị log a    c  A  B C D 3 x2 3 x Câu 11: Cho hàm số y  Tính y ' A y '  2 x  35 x 3 x ln B y '  x 3 x ln C y '  2 x  35 x 3 x D y '  x  x 5 x 3 x ln Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân với BA  BC  a, SA  a vng góc với mặt phẳng đáy Tính cơsin góc hai mặt phẳng (SAC) (SBC) bằng? 2 A B C D 2 ThuVienDeThi.com Trang 2/6 - Mã đề thi 208 1 Câu 13: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x  m   x  m   x  m có hai điểm cực trị 3 nằm phía bên phải trục tung? A m  B m  C m  D m  m  2x x 2x Câu 14: Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.2  13.6  6.3  13 A B C D 6 Câu 15: Trong hệ tọa độ Oxyz , cho A(1;2;1), B (1;1;0), C (1;0;2) Tìm tọa độ D để ABCD hình bình hành A (1;1;1) B (1; 2; 3) C (1;1;3) D (1; 1;1) Câu 16: Xác định tập tất giá trị tham số m để phương trình x  m x  x    có nghiệm phân 2 biệt   19    19    A S   5;     ;6  B S   2;     ;7  4   4       19   C S   2;     ;6  D S  3; 1  1;2  4    e ln n x dx, n  1 Câu 17: Tính tích phân I   x 1 1 e A I  B I  C I  D I  n n 1 n 1 n 1 Câu 18: Trong hệ tọa độ Oxyz , cho A(1;2;3), B (3;0;1) Mặt cầu đường kính AB có phương trình A x  1   y  1  z    2 B x  1   y  1  z    24 2 2 C x  1   y  1  z    D x  1   y  1  z    Câu 19: Cho a  1, a  Tìm mệnh đề mệnh đề sau: 2 2 2 A log a  a log a a  B log a xy   log a x.log a y C log a x có nghĩa với x  ¡ D log a x n  log x , x  0, n   an Câu 20: Cho hàm số f ( x)  e x  x  x 1 Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ;1 nghịch biến khoảng 3;  B Hàm số đồng biến khoảng ;1 3;  C Hàm số nghịch biến khoảng ;1 đồng biến khoảng 3;  D Hàm số nghịch biến khoảng ;1 3;  Câu 21: Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y   x  x  x2  x là: x 1 A 2 B C 15 D Câu 23: Cho hình trụ T  có chiều cao bán kính 3a Một hình vng ABCD có hai cạnh AB, CD lần Câu 22: Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  lượt hai dây cung hai đường trịn đáy, cạnh AD, BC khơng phải đường sinh hình trụ T  Tính cạnh hình vng 3a 10 A 3a B 6a C 3a D Câu 24: Cho tam giác ABC vuông A , AB  a, BC  2a Tính thể tích khối nón nhận quay tam giác ABC quanh trục AB  a3 A  a B 3 a C D  a 3 2x  Câu 25: Với giá trị tham số m hàm số y  đạt giá trị lớn đoạn 1;3 : xm A m  2 B m  3 C m  1 D m   ThuVienDeThi.com Trang 3/6 - Mã đề thi 208 Câu 26: Họ nguyên hàm hàm số y  x  1e x là: B x  1e x  C A xe x  C C xe x 1  C D x  e x  C C D Câu 27: Cho log b  3,log c  4 Hãy tính log b c  A Câu 28: Cho B 4 1 1  f x dx  10  f x dx  Tính  f x dx A B 2 C D 18 2 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): x  y  z  x  y  10 z  14  mặt phẳng (P) có phương trình x  y  z   Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có chu vi là: A 8 B 4 C 3 D 2 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1; 1), B (5;2;1) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB 27 27 0 0 A 6x  y  27  B x  y  z  C x  y  z  D x  y  z   2 Câu 31: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng (1;3) 2x  x2  x  A y  x  x  x  B y  C y  x  x  D y  x 1 x 1 x x2 Câu 32: Đồ thị hàm số y  có tất tiệm cận? x2  A B C D Câu 33: Người ta cần cắt tơn có hình dạng elíp với độ dài trục lớn 2a, độ dài trục bé 2b a  b   để tôn h h có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp Người ta gị tơn hình chữ nhật thu thành hình trụ khơng có đáy hình bên Tính thể tích lớn khối trụ thu 2a b 4a b 2a b 4a b A B C D 2 2 3 3 Câu 34: Một thùng đựng nước có dạng hình trụ có chiều cao h bán kính đáy R Khi đặt thùng nước nằm ngang hình khoảng cách từ trục hình trụ R tới mặt nước (mặt nước thấp trục hình trụ) Khi đặt thùng nước h thẳng đứng hình chiều cao mực nước thùng h1 Tính tỉ số h Hình Hình 2  3  2  3 A B C D 12 12 Câu 35: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hàm số y  x  x  , tiếp tuyến A 1;2  tiếp tuyến B 4;5  đồ thị (C) B C D 4 4 Câu 36: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y  x  m   x  3mx  m có điểm cực đại có hồnh độ nhỏ A S  1;    B S  1;    C S  ; 4   1;   D S  4; 1 A Câu 37: Cường độ trận động đất M (richter) cho công thức M  log A  log A0 , với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ có kết gần bằng: A 2,075 B 8,9 C 33,2 D 11 Câu 38: Nguyên hàm F x  hàm số f x   x  x3  thỏa mãn điều kiện F 0   A x4 x   4x  4 B x  x C x4 x   4x ThuVienDeThi.com D x  x  x Trang 4/6 - Mã đề thi 208 Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(1; 2;1), B (2;2;1), C (1; 2;2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng P : x  y  z   điểm điểm sau đây: A 2;3;5  B 2;2;6  C 1; 2;7  D 4; 6;8  Câu 40: Một vật chuyển động với gia tốc a t   20 1  2t  Khi t  vận tốc vật 30 m / s  Quãng đường vật sau giây gần với giá trị sau đây? A 49m B 47m C 50m D 48m x3 Câu 41: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  (m  2)  (m  2) x  (m  8) x  m5 nghịch biến ¡ A m  3 B m  C m  2 D m  8 Câu 42: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng có dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62, 5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt đáy nhỏ nhất, S A 125dm B 106, 25dm C 50 5dm D 75dm Câu 43: Lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A ' lên ( ABC ) trung điểm 2 BC Góc cạnh bên mặt phẳng đáy 600 Khoảng cách từ C ' đến mp ( ABB ' A ') 3a 10 a 3a 13 3a 13 B C D 20 13 26 Câu 44: Một sinh viên A thời gian năm học đại học vay ngân hàng năm 10 triệu đồng với lãi suất 3%/năm (thủ tục vay năm lần vào thời điểm đầu năm học) Khi trường A thất nghiệp nên chưa trả tiền cho ngân hàng phải chịu lãi suất 8%/năm Sau năm thất nghiệp, sinh viên A tìm việc làm bắt đầu trả nợ dần Tổng số tiền mà sinh viên A nợ ngân hàng sau năm học đại học năm thất nghiệp gần với giá trị sau đây? A 43.091.358 đồng B 48.621.980 đồng C 46.538667 đồng D 45.188.656 đồng Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Gọi M, N trung điểm SA BC Biết góc MN mặt phẳng  ABCD  60o Tính sin góc MN mặt phẳng SBD  A 10 B C D 5 · Câu 46: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC , SA  a, AB  a, AC  2a , BAC  600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 5 5 20 5 a a A V  B V   a C V  D V  a 6 1    Câu 47: Rút gọn biểu thức M  ta được: log a x log a x log a k x A A M  k (k  1) 3log a x B M  k (k  1) 2log a x C M  k (k  1) log a x D M  4k (k  1) log a x Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 2; 1;6 , B 3; 1; 4 , C 5; 1;0  Bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC A B C D x 1  là: Câu 49: Tập nghiệm bất phương trình log 3x  1.log 4 16 A S  ;1 2;   B S  1;2  C S  1;2 D S  0;1 2;   Câu 50: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh a , tam giác SAB vuông cân S mặt phẳng ( SAB ) vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SCD) A a 10 B a C a - HẾT ThuVienDeThi.com D a 2 Trang 5/6 - Mã đề thi 208 Đáp án cauhoi 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 dapan A A D B C A D C A A A C B C C C D C D B B C D A B D B A B B A C D A A B B C B D C D C C B D B A ThuVienDeThi.com Trang 6/6 - Mã đề thi 208 49 50 D A ThuVienDeThi.com ... ThuVienDeThi.com D a 2 Trang 5/6 - Mã đề thi 20 8 Đáp án cauhoi 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 dapan... Mã đề thi 20 8 Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(1; ? ?2; 1), B (? ?2; 2;1), C (1; ? ?2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng P : x  y  z   điểm điểm sau đây: A ? ?2; 3;5... z   2 Câu 31: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng (1;3) 2x  x2  x  A y  x  x  x  B y  C y  x  x  D y  x 1 x 1 x x? ?2 Câu 32: Đồ thị hàm số y  có tất tiệm cận? x2  A