Tổ 23 đợt 8 đề khảo sát lần 2 toán 10 thpt triệu quang phục hưng yên nop

SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KHẢO SÁT KHẢO SÁT O SÁT TOÁN LỚP 10 P 10 ĐỀ KHẢO SÁT TOÁN 10 – LẦN TRƯỜNG THPT TRIỆU QUANG PHỤC – HƯNG YÊN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 23 PHẦN I: ĐỀ BÀI Câu Câu Câu Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề đúng? A 3+1 > B Số 13 số nguyên tố C  1 D Số 12 số lẻ Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề x   : x  x  0 A x   : x  x  0 B x   : x  x  0 C x   : x  x   D x   : x  x   Trong tập hợp sau, tập hợp tập hợp tập hợp A A1  1;6 B A2  1;3 C A3  0; 4;5 D A  0;1;2;3;4;5  A4  0 ? Câu Cho mối quan hệ bao hàm tập hợp sau, tìm khẳng định * A N  Z  Q  R B Z  N  Q  R C N  Z  R  Q D N  N  Q  R Câu Cho tập hợp A \ B  1; 4 A A  1; 2;3 B  2; 4 Tìm tập hợp A \ B A \ B  1;3 A \ B  2 B C D A \ B  4 Câu Trong cặp số sau, cặp nghiệm bất phương trình x  y  0;0  1;1 1;  1  1;  1 A  B   C  D  Câu Nửa mặt phẳng khơng tơ đậm hình dây miền nghiệm bất phương trình bất phương trình sau? A x  y 2 Câu B x  y 2 C x  y 2 D x  y 2  x  y 3  Trong cặp số sau, cặp không nghiệm hệ bất phương trình 3 x  y   0;  A  1;1 B    2;  C  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT  1;  1 D  Trang SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM Câu ĐỀ KHẢO SÁT KHẢO SÁT O SÁT TỐN LỚP 10 P 10 Hệ bất phương trình sau hệ bất phương trình bậc hai ẩn?  x  y 1  x 0  xy 0  x 0     2 x  y  2x  3y  x  y     A B C D  x  y  Câu 10 Miền khơng tơ đậm (khơng tính bờ) hình miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn Điểm sau khơng nghiệm hệ đó? A   4;   B  1;1 C   2;  1   Câu 11 Cho góc  , với 90    180 Khẳng định sau sai? A cos   B tan   C cot   D  1;  D sin   Câu 12 Cho tam giác ABC có BC a, AC b, AB c Mệnh đề sau đúng? 2 2 2 A a b  c  2bc cos A B a b  c  2bc cos A 2 C a b  c  2bc sin A 2 D a b  c  2bc sin A Câu 13 Cho tam giác ABC có BC a, AC b, AB c Gọi p nửa chu vi, R bán kính đường trịn ngoại tiếp, r bán kính đường trịn nội tiếp S diện tích tam giác Mệnh đề sau sai? abc S 2R A S  pr B S  ab sin C C D S  p  p  a  p  b  p  c  Câu 14 Cho tam giác ABC có BC 5 , AC 7 , C 60 Tính cạnh AB A AB 109 B AB  109 C AB 39 D AB  39  Câu 15 Cho tam giác ABC có BC 3 , A 60 Tính bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A B C D Câu 16 Cho tam giác ABC có AB 4 cm , BC 7 cm , AC 9 cm Tính cos A 1 cos A  cos A  cos A  cos A  3 A B C D Câu 17 Cho tam giác ABC Gọi M , N trung điểm hai cạnh AB AC Mệnh đề dưới đúng?    MN AB A phương B MN AC phương STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KHẢO SÁT KHẢO SÁT O SÁT TOÁN LỚP 10 P 10   C MN BC phương   D MN BN phương Câu 18 Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định nàodưới sai?   A OB  OD BD B AB DC     C OA  OC 0 D AB  AD  AC     F  MA F MB tác động vào vật điểm M Cho biết cường độ hai Câu 19 Cho hai lực , 50 N F F lực ,   tam giác MAB vuông M Tìm cường độ lực tổng hợp tác động vào vật A 100N B 100 2N C 50 2N D 50N        a  0;1 , b   1;  , c   3;   u  a  2b  4c Câu 20 Cho Tọa độ A  10;  15 B  15;10  C  10;15  Câu 21 Cho tam giác ABC Gọi M điểm nằm đoạn BC biểu sau biểu thức đúng?     AM  AB  AC AM 3 A B  1   AM  AB  AC AM 3 C D D   10;15   MB  2MC Trong phát cho    AB  AC    AB  AC A  1;3 B  3;   C   5;   Câu 22 Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy , cho ba điểm  , , Tìm G ABC toạ độ trọng tâm tam giác 1   1 G  ;  1 G  ;  G   1;  1 G  1;  1  A B  C  3  D A 1;1 B 3;  C  6;5  Câu 23 Trong hệ toạ độ Oxy , cho ba điểm   ,  , Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành D  8;6  D 4;3 D 3;  D 4;  A   B  C  D    Câu 24 Cho a b hai vectơ khác vectơ Trong kết sau chọn kết         a.b  a b sin a, b a.b  a b cos a, b A B         a.b  a b cos a , b a.b  a b sin a, b C D uuur uuur ABCD 2a Câu 25 Cho hình vng cạnh Khi AB AC bằng:     A 8a     D a uuur uuur ·ABC 40 CA CB ABC A Câu 26 Cho tam giác vng có Tính góc hai vectơ uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r CA, CB 40 CA, CB 130 CA, CB 140 CA, CB 50 A B C D  B 4a   C 2a    STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT   Trang SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KHẢO SÁT KHẢO SÁT O SÁT TOÁN LỚP 10 P 10 ABCD vuông A D; AB  AD a, CD 2a Khi tích vơ hướng Câu 27 Cho uuur uhình uur thang AC.BD A  a 3a C B a2  D Câu 28 Độ cao núi ghi lại sau h 1372, 5m 0, 2m Độ xác d phép đo A d 0,1m B d 1m A 30 B 180 C d 0, 2m D d 2m C 45 D   ABC A BA Câu 29 Cho tam giác vuông cân Tính góc hai vectơ BC bằng: Câu 30 Hãy tìm số trung bình mẫu số liệu cho bảng tần số đây: 10 x Giá trị i n Tần số i A 8,29 B 9,28 C 8, 73 12 D 8,37 Câu 31 Tìm mốt mẫu số liệu sau: 11; 17; 13; 14; 15; 14; 15; 16; 17; 17 A 17 B 13 C 14 D 15 Câu 32 Tìm tứ phân vị thứ ba mẫu số liệu sau: 11; 17; 13; 14; 15; 14; 15; 16; 17 A 16,5 B 16 C 15,5 Câu 33 Điểm thi HK1 học sinh lớp 10 sau: 9 D 15 Khoảng biến thiên mẫu số liệu A B C D Câu 34 Cho mẫu số liệu 10;8;6; 2; Độ lệch chuẩn mẫu là: C 2,8 D  M  4;  3 N   2;0  Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm Tọa độ vectơ MN 6;  3  6;3  2;  3   2;3 A B  C  D A   1; 1 , B  1; 3 Câu 36 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy tam giác ABC có trọng tâm A B 2, 2  G   2;   Gọi M điểm tia Oy cho tam giác MBC vuông M Tung độ M  bằng: A B  C  D  Câu 37 [Mức độ 2] Cho tam giác OAB Gọi M , N trung điểm OA , OB Tìm mệnh đề đúng?    A MN OA  OB    MN  OA  OB 2 B STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KHẢO SÁT KHẢO SÁT O SÁT TOÁN LỚP 10 P 10    MN  OA  OB 2 C Câu 38 [Mức độ 2]: Cho x , y thoả mãn M 2 x  y bao nhiêu? A Câu 39  1  MN  OB  OA 2 D  x  0   y  0  x  y  0  B  Khi giá trị nhỏ biểu thức C [Mức độ 2]: Cho tam giác ABC Tập hợp điểm M thoả mãn A đường tròn tâm A bán kính BC B đường thẳng qua A song song với BC D    MC  MB  MC  AC  C đường trịn đường kính BC D đường thẳng qua A vng góc với BC Câu 40 Cho tam giác ABC với AD đường phân giác Biết AB 5 , BC 6 , CA 7 Khẳng định sau đúng?  5 7  7 5 AD  AB  AC AD  AB  AC 12 12 12 12 A B  7 5  5 7 AD  AB  AC AD  AB  AC 12 12 12 12 C D Câu 41 Bạn Minh Diệp làm thi học kỳ mơn Tốn Đề thi gồm 35 câu hỏi trắc nghiệm tự luận Khi làm câu trắc nghiệm 0, điểm, làm câu tự luận điểm Giả sử bạn Minh Diệp làm x câu hỏi trắc nghiệm y tự luận Viết bất phương trình bậc ẩn x , y để đảm bảo bạn Minh Diệp điểm A 0, x  y  B 0, x  y 8 C 35 x  y 8 D x  0, y 8 Câu 42 Cho tam giác ABC có AB 8 cm, AC 18 cm có diện tích 64 cm Giá trị sin A A B C D Câu 43 Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh AB 2, BC 5,CA 6 Tính độ dài đường trung tuyến MA , với M trung điểm BC A 110 B 15 C 55 D 55 Câu 44 Một đường hầm dự kiến xây dựng xuyên qua núi Để ước tính chiều dài đường hầm, kĩ sư thực phép đo đạc cho kết hình vẽ bên Từ số liệu khảo sát được, chiều dài đường hầm gần với kết nào: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM A 600 ĐỀ KHẢO SÁT KHẢO SÁT O SÁT TOÁN LỚP 10 P 10 B 466 C 442 D 417   M , N , P AB , AC , BC  ABC Câu 45 Cho gọi trung điểm cạnh Hỏi MP  NP véc tơ nào?     A AM B MN C PB D AP Câu 46 Cho tam giác ABC vuông A có AB 3, AC 5 Vẽ đường cao AH Tính tích vơ hướng   HB.HC bằng: 225 225  A 34 B  34 C 34 D 34 Câu 47 Để kéo đường dây điện băng qua hồ hình chữ nhật ABCD với độ dài AB 200 m, AD 180 m, người ta dự định làm cột điện liên tiếp cách đều, cột thứ nằm bờ AB cách đỉnh A khoảng cách 20 m , cột thứ tư nằm bờ CD cách đỉnh C khoảng 30 m Tính khoảng cách từ vị trí cột điện thứ hai đến bờ AB A 80 m B 50 m C 70 m      Câu 48 Cho hai vectơ a b khác ,  góc tạo vectơ a b định đúng: A  180 B  0 C  90 D 60 m    a.b  a b Chọn khẳng D  45 Câu 49 Đo chiều dài thước, ta kết a 45 0, (cm) Khi sai số tuyệt đối phép đo ước lượng A  45 0, B  45 0, C  45  0, D  45  0, Câu 50 Quy tròn số 12, 4567 đến hàng phần trăm ta số A 12, 45 B 12, 46 C 12, 457 HẾT STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D 12,5 Trang SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KHẢO SÁT KHẢO SÁT O SÁT TOÁN LỚP 10 P 10 PHẦN II: ĐÁP ÁN 1.B 11.D 21.C 31.A 41.B 2.D 12.B 22.A 32.C 42.A 3.A 13.B 23.C 33.C 43.D 4.A 14.D 24.B 34.C 44.D 5.B 15.A 25.B 35.C 45.D 6.C 16.D 26.D 36.A 46.C 7.A 17.C 27.A 37D 47.D 8.C 18.A 28.C 38.B 48.A 9.C 19.C 29.C 39.A 49.B 10.A 20.C 30.A 40.C 50.B PHẦN III: GIẢI CHI TIẾT Câu Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề đúng? A 3+1 > B Số 13 số nguyên tố C  1 D Số 12 số lẻ Lời giải FB tác giả: Vân Khánh Chọn đáp án B Câu 2 Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề x   : x  x  0 A x   : x  x  0 B x   : x  x  0 C x   : x  x   D x   : x  x   Lời giải FB tác giả: Vân Khánh Phủ định mệnh đề " x  X , P  x  " mệnh đề " x  X , P  x  " 2 Vậy phủ định mệnh đề x   : x  x  0 mệnh đề x   : x  x   Câu Trong tập hợp sau, tập hợp tập hợp tập hợp A A1  1;6 B A2  1;3 C A3  0; 4;5 D A  0;1;2;3;4;5  A4  0 ? Lời giải FB tác giả: Vân Khánh Chọn đáp án A Câu Cho mối quan hệ bao hàm tập hợp sau, tìm khẳng định * A N  Z  Q  R B Z  N  Q  R C N  Z  R  Q D N  N  Q  R Lời giải FB tác giả: Lê Chí Tâm Dựa vào mối quan hệ tập hợp số ta có N  Z  Q  R Câu Cho tập hợp A \ B  1; 4 A A  1; 2;3 B  2; 4 Tìm tập hợp A \ B A \ B  1;3 A \ B  2 B C D A \ B  4 Lời giải FB tác giả: Lê Chí Tâm STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KHẢO SÁT KHẢO SÁT O SÁT TOÁN LỚP 10 P 10 x  A x A\ B    x  B Suy A \ B  1;3 Theo định nghĩa hiệu hai tập hợp: Câu Trong cặp số sau, cặp nghiệm bất phương trình x  y  0;0  1;1 1;  1  1;  1 A  B   C  D  Lời giải FB tác giả: Lê Chí Tâm Ta thay cặp số Câu  1;  1 vào vế trái bất phương trình ta 3.1    1 4  thỏa mãn Nửa mặt phẳng khơng tơ đậm hình dây miền nghiệm bất phương trình bất phương trình sau? A x  y 2 B x  y 2 C x  y 2 D x  y 2 Lời giải FB tác giả: Trần Thu Hương Bờ hai nửa mặt phẳng đường thẳng qua hai điểm Điểm Câu O  0;  A  2;0  ; B  0;1 có dạng: x  y 2 thuộc miền nghiệm, bất phương trình cần tìm là: x  y 2  x  y 3  Trong cặp số sau, cặp không nghiệm hệ bất phương trình 3 x  y   0;  A  1;1 B    2;  C   1;  1 D  Lời giải FB tác giả: Trần Thu Hương Thử điểm Câu C   2;  khơng nghiệm hệ bất phương trình Hệ bất phương trình sau hệ bất phương trình bậc hai ẩn?  x  y 1  x 0  xy 0  x 0     2 x  y  2x  3y  x  y     A B C D  x  y  Lời giải FB tác giả: Trần Thu Hương Hệ bất phương trình phương án C hệ bất phương trình bậc hai ẩn Câu 10 Miền khơng tơ đậm (khơng tính bờ) hình miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn Điểm sau khơng nghiệm hệ đó? STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM A   4;   ĐỀ KHẢO SÁT KHẢO SÁT O SÁT TOÁN LỚP 10 P 10 B  1;1 C   2;  1 D  1;  Lời giải FB tác giả: Dung Pham Gọi điểm có tọa độ hình vẽ Biểu diễn điểm lên mặt phẳng tọa độ, ta thấy bất phương trình bậc hai ẩn nói A   4;   không thuộc miền nghiệm hệ   Câu 11 Cho góc  , với 90    180 Khẳng định sau sai? A cos   B tan   C cot   D sin   Lời giải FB tác giả: Dung Pham   Khi 90    180 sin   0, cos   0, tan   0, cot   nên đáp án D sai Câu 12 Cho tam giác ABC có BC a, AC b, AB c Mệnh đề sau đúng? 2 2 2 A a b  c  2bc cos A B a b  c  2bc cos A 2 C a b  c  2bc sin A 2 D a b  c  2bc sin A Lời giải FB tác giả: Dung Pham 2 Xét tam giác ABC , ta có a b  c  2bc cos A nên đáp án B STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KHẢO SÁT KHẢO SÁT O SÁT TOÁN LỚP 10 P 10 Câu 13 Cho tam giác ABC có BC a, AC b, AB c Gọi p nửa chu vi, R bán kính đường trịn ngoại tiếp, r bán kính đường trịn nội tiếp S diện tích tam giác Mệnh đề sau sai? abc S 2R A S  pr B S  ab sin C C D S  p  p  a  p  b  p  c Lời giải FB tác giả: Hua Vu Hai abc abc S  ab sin C  pr   p  p  a  p  b  p  c S 4R 2R Ta có: Vậy mệnh đề sai  Câu 14 Cho tam giác ABC có BC 5 , AC 7 , C 60 Tính cạnh AB A AB 109 B AB  109 C AB 39 D AB  39 Lời giải FB tác giả: Hua Vu Hai 2 2 Ta có: AB  AC  BC  AC.BC.cos C    2.5.7.cos 60  39 Vậy AB  39  Câu 15 Cho tam giác ABC có BC 3 , A 60 Tính bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A B C D Lời giải FB tác giả: Hua Vu Hai BC 2 R  R   2sin 60 Ta có : sin A Vậy R  Câu 16 Cho tam giác ABC có AB 4 cm , BC 7 cm , AC 9 cm Tính cos A 1 cos A  cos A  cos A  cos A  3 A B C D Lời giải FB tác giả: Kim Liên Theo định lí Cơ-sin ta có: AB  AC  BC 42   2 cos A    AB AC 2.4.9 Câu 17 Cho tam giác ABC Gọi M , N trung điểm hai cạnh AB AC Mệnh đề dưới đúng?    MN MN AB A  phương B  AC phương   C MN BC phương D MN BN phương STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KHẢO SÁT KHẢO SÁT O SÁT TOÁN LỚP 10 P 10 Lời giải FB tác giả: Kim Liên A N M C B Vì M , N trung điểm  hai cạnh AB AC nên đường thẳng MN song song  với đường thẳng BC Do đó, MN BC phương Câu 18 Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định nàodưới sai?   A OB  OD BD B AB DC     C OA  OC 0 D AB  AD  AC Lời giải FB tác giả: Kim Liên A D O B C    Vì ABCD hình bình hành tâm O nên O trung điểm cạnh BD Do đó, OB  OD 0     F  MA F MB tác động vào vật điểm M Cho biết cường độ hai Câu 19 Cho hai lực , 50 N F F lực ,   tam giác MAB vuông M Tìm cường độ lực tổng hợp tác động vào vật A 100N B 100 2N C 50 2N D 50N Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đăng Thịnh STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KHẢO SÁT KHẢO SÁT O SÁT TOÁN LỚP 10 P 10  Cường độ lực tổng hợp      F  F1  F  MA  MB 2 MI  AB  ( I trung điểm AB F 50  N  ) Ta có AB  MA  MB 50 suy        a  0;1 , b   1;  , c   3;   u  a  2b  4c Câu 20 Cho Tọa độ A  10;  15 B  15;10  C  10;15  D   10;15 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đăng Thịnh Giả sử     u 3a  2b  4c  x; y    x 3.0  2( 1)    3 10    u  10;15   y 3.1  2.2     15 Câu 21 Cho tam giác ABC Gọi M điểm nằm đoạn BC biểu sau biểu thức đúng?     AM  AB  AC AM 3 A B  1   AM  AB  AC AM 3 C D   cho MB  2MC Trong phát    AB  AC    AB  AC Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đăng Thịnh          MB  MC  AB  AM  AC  AM  AM  AB  AC 3 Ta có   A  1;3 B  3;   C   5;   Câu 22 Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy , cho ba điểm  , , Tìm G ABC toạ độ trọng tâm tam giác 1   1 G  ;  1 G  ;  G   1;  1 G  1;  1  A B  C  3  D Lời giải FB tác giả: HuongCao       5          G ;  G   1;  1 3   G Toạ độ trọng tâm A 1;1 B 3;  C  6;5  Câu 23 Trong hệ toạ độ Oxy , cho ba điểm   ,  , Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành D  8;6  D 4;3 D 3;  D 4;  A   B  C  D Lời giải FB tác giả: HuongCao STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KHẢO SÁT KHẢO SÁT O SÁT TOÁN LỚP 10 P 10  CD  x  6; y   D  x; y   BA   2;  1 Ta có Do ABCD hình bình hành nên  x    x 4     BA CD   y     y 4    Câu 24 Cho a b hai vectơ khác vectơ Trong kết sau chọn kết         a.b  a b sin a, b a.b  a b cos a, b A B         a.b  a b cos a , b a.b  a b sin a, b C D Gọi         Lời giải Áp dụng cơng thức tính tích vơ hướng hai vectơ ta có uuur uuur ABCD 2a Câu 25 Cho hình vng cạnh Khi AB AC bằng: A 8a B 4a FB tác giả: HuongCao     a.b  a b cos a, b   C 2a D a Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đức Việt uuur uuur uuu r uuur uuur uuur2 uuur uuur AB AC  AB AB  AD  AB  AB.AD  2a  4a Ta có   uuur uuur Vậy AB AC 4a uuur uuur · CA CB ABC ABC  40  Câu 26 Cho tam giác vuông A có Tính góc hai vectơ uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r CA, CB 40 CA, CB 130 CA, CB 140 CA, CB 50 A B C D         Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đức Việt uuu r uuu r  CA, CB   ·ACB 90  40 50 Ta có uuu r uuu r  CA, CB  50 Vậy ABCD vuông A D; AB  AD a, CD 2a Khi tích vơ hướng Câu 27 Cho uuur uhình uur thang AC.BD A  a 3a C B D  a2 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đức Việt Ta có uuur uuur uuur uuur uuu r uuur AC.BD  AD  DC BA  AD   uur uuu r uuur  uAD BA  AD uuur uuu r uuur uuur  DC.BA  DC AD 0  a  2a.a.cos180o  a  2a  a uuur uuur Vậy AC.BD  a STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KHẢO SÁT KHẢO SÁT O SÁT TOÁN LỚP 10 P 10 Câu 28 Độ cao núi ghi lại sau h 1372, 5m 0, 2m Độ xác d phép đo A d 0,1m C d 0, 2m B d 1m D d 2m Lời giải FB tác giả: Huyền Kem h 1372, 5m 0, 2m suy độ xác d phép đo d 0, 2m   Câu 29 Cho tam giác ABC vng cân A Tính góc hai vectơ BA BC bằng: A 30 0 C 45 B 180 D Lời giải   BA, BC  ABC 450  FB tác giả: Huyền Kem Câu 30 Hãy tìm số trung bình mẫu số liệu cho bảng tần số đây: 10 x Giá trị i n Tần số i A 8,29 B 9,28 C 8, 73 12 D 8,37 Lời giải FB tác giả: Huyền Kem 4.1  6.4  8.9  10.5  12.2 8, 29 21 Số trung bình mẫu số liệu Câu 31 Tìm mốt mẫu số liệu sau: 11; 17; 13; 14; 15; 14; 15; 16; 17; 17 A 17 B 13 C 14 D 15 Lời giải FB tác giả: Ha Nguyen Mốt mẫu số liệu giá trị xuất với tần số lớn Gía trị 17 xuất với tần số lớn nên mốt mẫu số liệu 17 Câu 32 Tìm tứ phân vị thứ ba mẫu số liệu sau: 11; 17; 13; 14; 15; 14; 15; 16; 17 A 16,5 B 16 C 15,5 D 15 Lời giải FB tác giả: Ha Nguyen Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 11; 13; 14; 14; 15; 15; 16; 17; 17 Trung vị mẫu số liệu là: Q2 = 15 Trung vị dãy số liệu: 11; 13; 14; 14 Q1 = 13 +14 =13,5 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KHẢO SÁT KHẢO SÁT O SÁT TOÁN LỚP 10 P 10 Q3 = Trung vị dãy số liệu 15; 16; 17; 17 15 +16 =15, Vậy tứ phân vị thứ ba mẫu số liệu Q3 =15,5 Câu 33 Điểm thi HK1 học sinh lớp 10 sau: 9 8 Khoảng biến thiên mẫu số liệu A B C D Lời giải FB tác giả: Ha Nguyen Giá trị lớn mẫu số liệu 10; Giá trị nhỏ mẫu số liệu 7; Vậy khoảng biến thiên mẫu số liệu R =10 - =3 Câu 34 Cho mẫu số liệu 10;8;6; 2; Độ lệch chuẩn mẫu là: B 2, A C 2,8 D Lời giải FB tác giả: Mai Thị Hương Lan Ta có giá trị trung bình mẫu số liệu là: x     10  6 sx2   n1 ( x1  x)  n2 ( x2  x)   nk ( xk  x )2  8 n Phương sai: Độ lệch chuẩn sx  2,8  M  4;  3 N   2;0  Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm Tọa độ vectơ MN 6;  3  6;3  2;  3   2;3 A B  C  D Lời giải FB tác giả: Mai Thị Hương Lan  Ta có: MN  xN  xM ; y N  yM    6;3 A   1; 1 , B  1; 3 Câu 36 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy tam giác ABC có trọng tâm 2  G   2;   Gọi M điểm tia Oy cho tam giác MBC vuông M Tung độ M  bằng: A B  C  D  Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KHẢO SÁT KHẢO SÁT O SÁT TOÁN LỚP 10 P 10 FB tác giả: Mai Thị Hương Lan C  x; y  Gọi G trọng tâm tam giác ABC nên ta có:  x 3       1     C   6;    y       M  0; yM   yM   Điểm M thuộc tia Oy nên   MC   6;   yM  ; MB  1;3  yM  Ta có Tam giác MBC vng M   MB.MC 0      yM     yM  0  y 4  yM2  yM  12 0   M  y M 4 y  M  Câu 37 [Mức độ 2] Cho tam giác OAB Gọi M , N trung điểm OA , OB Tìm mệnh đề đúng?    MN  OA  OB 2 B  1  MN  OB  OA 2 D    MN OA  OB A    MN  OA  OB 2 C Lời giải FB tác giả: Bùi Mạnh Tiến      1 MN ON  OM  OB  OA 2 Ta có Câu 38 [Mức độ 2]: Cho x , y thoả mãn M 2 x  y bao nhiêu? A B   x  0   y  0  x  y  0  Khi giá trị nhỏ biểu thức C Lời giải D FB tác giả: Bùi Mạnh Tiến Lần lượt vẽ đường thẳng d1 : x  0 ; d : y  0 ; d3 : x  y  0 Miền nghiệm hệ bất phương trình miền tam giác ABC (kể bờ, phần gạch chéo hình vẽ bên dưới) STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KHẢO SÁT KHẢO SÁT O SÁT TOÁN LỚP 10 P 10 A  1;  1 B   4;  1 C  1;  Với A d1  d , B d  d3 , C d1  d3 , suy , ,  x; y  toạ độ đỉnh A  1;  1 ; B   4;  1 , C  1;  Ta thấy M đạt giá trị nhỏ Tại A  1;  1 B   4;  1 C  1;  M 1 , M  , M 6 Vậy giá trị nhỏ biểu thức M 2 x  y   Câu 39 [Mức độ 2]: Cho tam giác ABC Tập hợp điểm M thoả mãn A đường tròn tâm A bán kính BC B đường thẳng qua A song song với BC    MC  MB  MC  AC C đường tròn đường kính BC D đường thẳng qua A vng góc với BC Lời giải FB tác giả: Bùi Mạnh Tiến  Ta có        MC  MB  MC  AC  BC  MC  CA  BC  MA  AM BC Suy tập hợp điểm M đường trịn tâm A bán kính R BC Câu 40 Cho tam giác ABC với AD đường phân giác Biết AB 5 , BC 6 , CA 7 Khẳng định sau đúng?  7 5  5  AD  AB  AC AD  AB  AC 12 12 12 12 A B  7 5  5 7 AD  AB  AC AD  AB  AC 12 12 12 12 C D Lời giải FB tác giả: Phạm Tuấn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KHẢO SÁT KHẢO SÁT O SÁT TOÁN LỚP 10 P 10 AD đường phân giác tam giác ABC nên BD AB BD AB     CD AC BC AB  AC 12   BD Mặt khác BC hướng suy   5        BD  BC  AD  AB  ( AC  AB )  AD  AB  AC 12 12 12 12 Câu 41 Bạn Minh Diệp làm thi học kỳ môn Toán Đề thi gồm 35 câu hỏi trắc nghiệm tự luận Khi làm câu trắc nghiệm 0, điểm, làm câu tự luận điểm Giả sử bạn Minh Diệp làm x câu hỏi trắc nghiệm y tự luận Viết bất phương trình bậc ẩn x , y để đảm bảo bạn Minh Diệp điểm A 0, x  y  B 0, x  y 8 C 35 x  y 8 Lời giải D x  0, y 8 FB tác giả: Phạm Tuấn Số điểm Minh Diệp nhận làm x câu hỏi trắc nghiệm 0, 2x Số điểm Minh Diệp nhận làm y tự luận y Tổng số điểm Minh Diệp làm x câu hỏi trắc nghiệm làm y tự luận 0, 2x  y Vậy Minh Diệp điểm 0, x  y 8 Câu 42 Cho tam giác ABC có AB 8 cm, AC 18 cm có diện tích 64 cm Giá trị sin A A B C Lời giải D FB tác giả: Phạm Tuấn S ABC 64 S ABC  AB AC sin A  sin A    AB AC 18 Ta có Câu 43 Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh AB 2, BC 5,CA 6 Tính độ dài đường trung tuyến MA , với M trung điểm BC A 110 B 15 C 55 D 55 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hồng Vân STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KHẢO SÁT KHẢO SÁT O SÁT TOÁN LỚP 10 P 10 AB  AC BC 55 55 MA  MA    4 nên Ta có Câu 44 Một đường hầm dự kiến xây dựng xuyên qua núi Để ước tính chiều dài đường hầm, kĩ sư thực phép đo đạc cho kết hình vẽ bên Từ số liệu khảo sát được, chiều dài đường hầm gần với kết nào: A 600 B 466 C 442 D 417 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hồng Vân 2 Áp dụng định lý cosin ABC ta có AB  AC  BC  2.AC.BC.cosC Suy AB 417   Câu 45 Cho ABC gọi M , N , P trung điểm cạnh AB, AC, BC Hỏi MP  NP véc tơ nào?     A AM B MN C PB D AP Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hồng Vân      MP  NP  AN  NP  AP Ta có Câu 46 Cho tam giác ABC vng A có AB 3, AC 5 Vẽ đường cao AH Tính tích vơ hướng   HB.HC bằng: 225 225  A 34 B  34 C 34 D 34 Lời giải FB tác giả: Huong Giang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT TỔ T TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ KHẢO SÁT KHẢO SÁT O SÁT TOÁN LỚP 10 P 10 2 Ta có: BC  AB  AC  34 AB BH BC  BH  25 ; AC CH BC  CH  34 34     HB.HC  HB HC cos180  25 225  34 34 34 Câu 47 Để kéo đường dây điện băng qua hồ hình chữ nhật ABCD với độ dài AB 200 m, AD 180 m, người ta dự định làm cột điện liên tiếp cách đều, cột thứ nằm bờ AB cách đỉnh A khoảng cách 20 m , cột thứ tư nằm bờ CD cách đỉnh C khoảng 30 m Tính khoảng cách từ vị trí cột điện thứ hai đến bờ AB A 80 m B 50 m C 70 m D 60 m Lời giải FB tác giả: Huong Giang Chọn hệ trục tọa độ Oxy cho đỉnh hình chữ nhật có tọa độ A  0;  , B  200;0  , C  200;180  , D  0;180  C  20,  Gọi C1 vị trí cột điện thứ nằm bờ AB cách A khoảng 20 m , nên Gọi C4 vị trí cột điện thứ tư nằm bờ CD cách C khoảng 30 m , nên C4  170,180  Vì cột điện trồng liên tiếp cách nhau, nên ta có: C1C2 C2C3 C3C4 hay   C1C2  C1C4 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20