Tổ 4 đợt 12 de thi gk2 toan 12 chuyen quang trung

SP ĐỢT 12 TỔ – STRONG TEAM T 12 TỔ – STRONG TEAM – STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA THI GIỮAA KÌ TỐN 12 CHUN QUANG TRUNG – 2023 ĐỀ THI GIỮA KỲ TRƯỜNG CHUYÊN QUANG TRUNG Bài thi: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề TỔ IV PHẦN TRẮC NGHIỆM [8 điểm] Câu 1: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S  có tâm I  1;  4;0  bán kính R 3 Phương trình  S  là? Câu 2:  x  1 A   y    z 9  x  1 B   y    z 9  x 1 C   y    z 3  x  1 D   y    z 3 Trong khơng gian Oxyz cho có phương trình? A x  y  z  13 0 C x  y  z  20 0   n AB   4;6;2  AB  Câu 3: mặt phẳng qua A vng góc với AB B x  y  z  0 D 3x  y  3z  25 0 1 AB  2;  3;  1 A x  3y  z  20 0  A  1;1;   ; B  2; 2;1 AB Oxyz Trong khơng gian cho có toạ độ A Câu 4: A  5;  4;  ; B  1; 2;   3;1;1 B   1;  1;  3 C  3;3;  1 D  1;1;3 Cho F ( x ), G ( x) hai nguyên hàm hàm số f ( x )  , biết F (2)  G (2) 2 Kho F (0)  G (0) bằng? A F ( x ), G ( x) f ( x)  B  C D F ( x)  G ( x) C , x   F (2)  G (2) 2  C 2 F ( x)  G( x) 2, x   F (0)  G (0) 2 Câu 5: A  2;0;0  , B  0;  1;0  , C  0;0;3  ABC  có Trong khơng gian Oxyz cho điểm Mặt phẳng phương trình là: STRONG TEAM TỐN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 12 TỔ – STRONG TEAM T 12 TỔ – STRONG TEAM – STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA THI GIỮAA KÌ TOÁN 12 CHUYÊN QUANG TRUNG – 2023 x y z   1 A  x y z  ABC     1 x y z   1 B  x y z   1 C x y z   1 D  Câu 6: Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x )  F (2) 1; F (1) 2 Khi bằng? A  F ( x) f ( x )  B C 2 Câu 7: D  2 ( S ) :  x     y     z  1 9 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Tâm mặt cầu ( S ) có tọa độ là: A ( 2; 4;  1) ( S ) I  2;  4;1 Câu 8: f ( x)dx Cho B (2;  4;1) C ( 2;  4;  1) 1 f ( x)dx 2 g ( x)dx 5  f ( x)  g ( x) dx A 12 B  1 D (2; 4;1) C D   f ( x)  g ( x)dx f ( x)dx  2g ( x)dx 2  2.5  Câu 9: 0 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho phương trình tổng quát mặt phẳng ( P) : x  y  z 1 0 Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) có tọa độ là: A  1;  1;  B  3;3;  C  ( P ) n  3;  3;6  (1;  1; 2) ( P) A f  x  dx 5 I 5   D  3;  3;     Câu 10: Cho  1;1;   Tính I   f  x   sin x  dx C I 3 B I 7   D I 5     I   f  x   2sin x  dx  f  x  dx  2sin xdx  f  x  dx  2cos x 0 0    5   cos  cos  5    1 7   STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 12 TỔ – STRONG TEAM T 12 TỔ – STRONG TEAM – STRONG TEAM Câu 11: Cho hàm số A ĐỀ THI GIỮA THI GIỮAA KÌ TỐN 12 CHUN QUANG TRUNG – 2023 f  x  e x  x x f  x  dx e  f  x  dx e C  x Khẳng định sau đúng? x2 C 1  C B f  x  dx e D x x x f  x  dx  e  x dx e dx  xdx e  Câu 12: Nếu 2 f  x  dx 2 4 f  x  dx 1 A f  x  dx e x x  x2  x x2 C bằng? C B D 4 f  x  dx 4f  x  dx 4.2 8 1 ( S ) : x  y   z  1 16 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu Bán kính ( S ) là: Câu 13: B 32 A C 16 D ( S ) R  16 4 Cho F ( x ), G ( x) hai nguyên hàm hàm số f ( x) , biết F (0)  G (0) 2 Khi Câu 14:  F ( x)  G( x) dx bằng: A B C  F ( x ), G ( x ) f ( x) F ( x)  G ( x) C F (0)  G (0) 2 C 2 1  F ( x)  G( x) dx 2dx 2 x Câu 15: 2 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P) : x  y  z  0 Điểm thuộc ( P ) A P(0;0;  5) B N ( 5;0;0) Q(2;  1;5) ( P)  2( 1)   0 Q  ( P ) Câu 16: D  Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng vecto phương d ? A ur u1 = ( 2; - 5; 2) B ur u1 = ( 2; 5; - 2) C Q(2;  1;5) d: D P(1;1;6) x - y +5 z - = = - Vecto sau C ur u1 = ( 3; 4;1) STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D ur u1 = ( 3; 4; - 1) Trang SP ĐỢT 12 TỔ – STRONG TEAM T 12 TỔ – STRONG TEAM – STRONG TEAM d: ĐỀ THI GIỮA THI GIỮAA KÌ TỐN 12 CHUYÊN QUANG TRUNG – 2023 x - y + z - ur = = - u1 = ( 3; 4; - 1) Câu 17: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm đoạn A I = B I= [1; 2] , f ( 1) = f ( 2) = Tính C I =1 I = ị f ¢( x) dx D I =- I = ị f ¢( x ) dx = f ( x ) = f ( 2) - f ( 1) = 2- 1= 1 Câu 18: Khẳng định đúng? dx = e2x+1 + C òe A 2x +1 òe C 2x +1 dx = òe Câu 19: ax+b 2x+1 e +C 2x +1 dx = e ax+b + C a Cho hình phẳng H òe òe dx = e2x +1 + C dx = 2e2x+1 + C dx = e2x+1 + C 2x +1 H Ox D 2x +1 giới hạn đường y  x  , y 0 , x 0 , x 2 Gọi V thể V  x  3 dx H ịe 2x+1 tích khối tròn xoay tạo thành quay đúng? A B B xung quanh trục Ox Mệnh đề V   x  3 dx C 2 V   x  3 dx D V  x  3 dx V   x  3 dx Câu 20:  dx F  x   C Khẳng định sau đúng? Cho x F '  x  2 ln x  C F '  x   A B 2 x dx F  x   C F '  x   x Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho x2  a  2;3;   1;  2;3 3;5;1 A  B    a  b   1;3  1; 1  1; 2;3 C F ' x   b  1;1;  1 C x D F '  x  2 ln x  C   a Vectơ  b có toạ độ  3; 4;1 D  1; 2;3 Câu 22: Hàm số F ( x) sin x  x nguyên hàm hàm số đây? STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 12 TỔ – STRONG TEAM T 12 TỔ – STRONG TEAM – STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA THI GIỮAA KÌ TỐN 12 CHUN QUANG TRUNG – 2023 A f ( x)  cosx  x  C C f ( x )  cosx  2 B f ( x) cosx  x  C f ( x) cosx  D f ( x) F ( x)  sin x  x   cosx  Câu 23: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ Khi diện tích S miền gạch chéo bằng? b A S  f (b)  f (a) B b b S  f ( x)dx a C S f ( x)dx a D S f ( x )dx a b S f ( x )dx S Câu 24: Cho a 2 f ( x)dx 1 2 f ( x)dx 4 f ( x)dx A B C 2 bằng? D 2 f ( x)dx 4  f ( x)dx 2 f ( x)dx f ( x)dx  f ( x)dx 1  3 1  : x  y  z  0, Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng      : 2x  y  z 0 hai mặt phẳng điểm   ,    A  1; 2;  1 Đường thẳng  qua điểm A song song với có phương trình x  y  z 1 x  y  z 1      B 2 1 A  x y2 z  x  y  z 1     C D      n  1;  2;1    n  2;1;  1    u  n ; n   1;3;5   x  y  z 1    STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 12 TỔ – STRONG TEAM T 12 TỔ – STRONG TEAM – STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA THI GIỮAA KÌ TOÁN 12 CHUYÊN QUANG TRUNG – 2023 f  x  dx 12 Câu 26: Cho Tính I f  3x  dx A I 8 B I 5 t 3 x  dt 3dx  dx  dt C I 4 D I 6 x C xe  C x D xe x 0  t 0 x 2  t 6 6 1 I f  3x  dx  f  t  dt  f  x  dx 4 30 30 x Câu 27: Kết phép tính x A xe  C u  x    x  dv e dx ( x 1)e dx x B x  e  C du dx  x v e x x x ( x 1)e dx  x  1 e  e dx  x 1 e x  e x  C xe x  C Câu 28: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức đây? A   x  x   dx 1 B  x   dx 1 C  x  x   dx 1 D   x   dx 1   x 1  2    x  x  1 dx    x  x   dx 1 Câu 29: Cho I x 3x  1dx Nếu đặt t 3 x  , kết luận sau đúng? 1 I   t dt I   t dt 60 61 B C  x 0  t 1 dt t 3x   dt 6 xdx   xdx  x 1  t 4  I   t dt 61 A STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D I  t dt Trang SP ĐỢT 12 TỔ – STRONG TEAM T 12 TỔ – STRONG TEAM – STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA THI GIỮAA KÌ TỐN 12 CHUN QUANG TRUNG – 2023 I  t dt  t dt 6 Câu 30: Cho hàm số y  f  x f  x  0, x   0;1 , f   0, liên tục có đạo hàm  f  1 2 Khi f  x  e f  x dx 2 B e  A e  C e  D e   x 0  t  f   0  t  f  x   dt  f  x  dx  x 1  t  f  1 2 2 I et dt et e  0 Câu 31: Cho hàm số y  f  x có đạo hàm đạo hàm liên tục  , f  1 2 f  x dx 1 Khi xf  x  dx A  u  x  dv  f  x  dx B xf  x  dx xf  x   Câu 32: Cho x D du dx  v  f  x  21 C f  x  dx  f  1  2  1 dx a ln  b ln  c ln x4 với a, b, c số hữu tỷ Khi a  b  c A B  C D  u  x   u  x   2udu dx x u  x 5  u 3 x 21  u 5 21 5 dx 2udu 2du  1        du  u   u  u 2 x x4  u  4 u u  ln u 2 3 1 1  ln  ln  ln  ln  ln 7 2 STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 12 TỔ – STRONG TEAM T 12 TỔ – STRONG TEAM – STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA THI GIỮAA KÌ TỐN 12 CHUN QUANG TRUNG – 2023 1 1 a  , b  , c   a  b  c  2 2 x  x   dx a  b ln  c ln Câu 33: Cho với a, b, c số hữu tỷ Giá trị a  b  c A  B x  t  x t   dx dt  C D x 0 t 2 x 1 t 3 3 t 1 1   I  dx     ln t     ln  ln t t t   t2 2  a   b   a  b  c  c 1   x y 1 z    Đường thẳng qua M  0,3,5  Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  u  a, b,  đồng thời cắt vng góc với  có véc tơ phương với a, b  Z Khi a  b : A    M  0,3,5     B  C D  quaM  0,3,5      : x  y  z  11 0  n  1, 2,1 B       B  t ;   2t ;1  t      t     2t     t   11 0  t 2  B  2,3,3   M  0,3,5   BM   2;0;   a  2, b 0  a  b  Câu 35: Cho đồ thị hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ Gọi F ( x) nguyên hàm f ( x )  Khi F (3)  F (0) STRONG TEAM TỐN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 12 TỔ – STRONG TEAM T 12 TỔ – STRONG TEAM – STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA THI GIỮAA KÌ TOÁN 12 CHUYÊN QUANG TRUNG – 2023 B A D C x y  1 x  y 6  y  x  y  f ( x) 3 F (3)  F (0) (  Câu 36: Cho hàm số y  f  x x  2)dx 3 liên tục  thỏa mãn: f  x  1  xf  x  1  x10  x  x  x  x  2, x   A I 31 I 15 B 31 21 Tính I f  x  dx 35 I 12 C ? 31 I 12 D f  x  1  xf  x  1 x10  x  x  x  x  2, x    xf  x  1  x f  x  1  x  x10  x  x  x  x   , x    xf  x x. x 10  1 dx  x f  x  1 dx x  x10  x  x  x  x   dx , x   0  * 155  x  x  x  x   dx  72 I1 xf  x  1 dx t  x   dt 2 x.dx x 0  t 1 x 1  t 2 2 1 I1 f  t  dt  f  x  dx 21 1 I x f  x3  1 dx u x3   du 3 x dx x 0  u 1 x 1  u 2 2 1 I f  u  du  f  x  dx 31 STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 12 TỔ – STRONG TEAM T 12 TỔ – STRONG TEAM – STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA THI GIỮAA KÌ TOÁN 12 CHUYÊN QUANG TRUNG – 2023 155  *  f  x  dx  f  x  dx  72 Câu 37:  31 f  x  dx 12  S  : x2  y   z  2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu 9 Gọi mặt A 1;1;  phẳng qua  cắt theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Phương trình mặt phẳng là: A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 I A H (P) I  0;0;  R 3 r  R  IH  R  IA2 IH IA IA  R  IA  1;1;   x  y  z  0 A 1;1;   A H 3x  2, x 1 f  x   2 x  3, x  Gọi F  x  nguyên hàm f  x  R Tính Câu 38: Cho hàm số F  2  F  0 ? A B 13 C 10 D  F    F    f  x  dx  f  x  dx  f  x  dx 1   x   dx   x  3 dx 3  9 Câu 39: Cho hàm số y  f  x liên tục  , f ( x)  x   thoả mãn: f  x  ln f  x   xf  x   3x  1 f  x  x   Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y  f ( x), y 0, x 1  e2  1 A x B e  e C e  D  e2  e  f  x  ln f  x   xf  x   3x  1 f  x  STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT 12 TỔ – STRONG TEAM T 12 TỔ – STRONG TEAM – STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA THI GIỮAA KÌ TOÁN 12 CHUYÊN QUANG TRUNG – 2023   (Q) d  (Q) n [u , v ] (1;  1; 0) (Q) A(1;1; 0) (Q) (Q) :1( x  1)  1( y  1)  0( z  0) 0  x  y 0 BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 11.A 21.D 31.B 2.C 12.C 22.D 32.A 3.D 13.A 23.D 33.B 4.C 14.B 24.B 34.B 5.B 15.C 25.D 35.D 6.B 16.D 26.C 36.D 7.B 17.C 27.C 37.D 8.D 18.A 28.A 38.A 9.A 19.C 29.A 39.B 10.B 20.C 30.B 40.C PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 điểm) Câu 1: (Mức độ 1) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S  là? Phương trình  S  có tâm I  1;  4;0  bán kính  x  1 A   y    z 9  x  1 B   y    z 9  x 1 C   y    z 3  x  1 D   y    z 3 R 3 2 Lời giải FB tác giả: QGiaoDo Gmail tác giả:giaotuan89@gmail.com Chọn A Câu 2: (Mức độ 2) Trong khơng gian Oxyz cho góc với AB có phương trình? A  5;  4;  ; B  1; 2;  mặt phẳng qua A vuông A x  y  z  13 0 B x  y  z  0 C x  y  z  20 0 D 3x  y  3z  25 0 Lời giải FB tác giả: QGiaoDo Gmail tác giả:giaotuan89@gmail.com  1 n  AB  2;  3;  1 AB   4;6;  Ta có Vì mặt phẳng vng góc với AB nên nhận véc tơ pháp tuyến Mặt khác mặt phẳng qua A nên có phương trình x  y  z  20 0  Câu 3: (Mức độ 1) Trong không gian Oxyz cho A  3;1;1 B A  1;1;   ; B  2; 2;1  AB có toạ độ   1;  1;  3 C  3;3;  1 D  1;1;3 Lời giải FB tác giả: QGiaoDo STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT 12 TỔ – STRONG TEAM T 12 TỔ – STRONG TEAM – STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA THI GIỮAA KÌ TOÁN 12 CHUYÊN QUANG TRUNG – 2023 Gmail tác giả:giaotuan89@gmail.com Theo cơng thức tìm toạ độ véc tơ chon đáp án D Câu 4: Cho F ( x ), G ( x) hai nguyên hàm hàm số f ( x )  , biết F (2)  G (2) 2 Kho F (0)  G (0) bằng? A B  D C Lời giải FB tác giả: Phạm Ngọc Huệ Cho F ( x ), G ( x) hai nguyên hàm hàm số f ( x )  ,ta có: F ( x)  G ( x) C , x   Mà F (2)  G (2) 2  C 2 Vậy F ( x)  G ( x ) 2, x   F (0)  G (0) 2 , Chọn đáp án C Câu 5: A  2;0;0  , B  0;  1;0  , C  0;0;3  ABC  có Trong khơng gian Oxyz cho điểm Mặt phẳng phương trình là: x y z   1 A  x y z x y z   1   1 B  C Lời giải x y z   1 D  FB tác giả: Phạm Ngọc Huệ Áp dụng phương trình theo đoạn chắn mặt phẳng ta có phương trình Mặt phẳng  ABC  có x y z   1 phương trình là:  chọn đáp án B Câu 6: Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x )  F (2) 1; F (1) 2 Khi bằng? A  B C f ( x)dx D  Lời giải FB tác giả: Phạm Ngọc Huệ Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x )  Câu 7: 2 ( S ) :  x     y     z  1 9 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Tâm mặt cầu ( S ) có tọa độ là: A ( 2; 4;  1) B (2;  4;1) C ( 2;  4;  1) D (2; 4;1) Lời giải FB tác giả: Van Tuan Vu STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT 12 TỔ – STRONG TEAM T 12 TỔ – STRONG TEAM – STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA THI GIỮAA KÌ TỐN 12 CHUN QUANG TRUNG – 2023 I 2;  4;1 Mặt cầu ( S ) có tâm  Câu 8: Cho 1 f ( x)dx 2 g ( x)dx 5  f ( x)  g ( x) dx 0 A 12 B  C D  Lời giải FB tác giả: Van Tuan Vu Ta có: Câu 9: 1  f ( x)  g ( x) dx f ( x)dx  2g ( x)dx 2  2.5  0 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho phương trình tổng quát mặt phẳng ( P) : x  y  z 1 0 Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) có tọa độ là: A  1;  1;  B  3;3;  C  1;1;  D  3;  3;   Lời giải FB tác giả: Van Tuan Vu  n  3;  3;6  ( P ) Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến nên (1;  1; 2) vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P)   Câu 10: Cho A f  x  dx 5 I 5  Tính  I   f  x   sin x  dx C I 3 B I 7 D I 5   Lời giải      I   f  x   2sin x  dx  f  x  dx  2sin xdx  f  x  dx  2cos x 0 0 Ta có    5   cos  cos  5    1 7   Câu 11: Cho hàm số A f  x  e x  x x f  x  dx e  f  x  dx e C  x Khẳng định sau đúng? x2 C 1  C B f  x  dx e f  x  dx e D x x  x2  x Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT 12 TỔ – STRONG TEAM T 12 TỔ – STRONG TEAM – STRONG TEAM Ta có Câu 12: Nếu ĐỀ THI GIỮA THI GIỮAA KÌ TỐN 12 CHUYÊN QUANG TRUNG – 2023 x x x f  x  dx  e  x dx e dx  xdx e  2 f  x  dx 2 4 f  x  dx A x2 C bằng? C B D Lời giải Ta có 4 f  x  dx 4f  x  dx 4.2 8 1 Câu 13: ( S ) : x  y   z  1 16 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu Bán kính ( S ) là: B 32 A C 16 D Lời giải FB tác giả:Thu Hiền Bán kính ( S ) R  16 4 Câu 14: Cho F ( x ), G ( x) hai nguyên hàm hàm số f ( x) , biết F (0)  G (0) 2 Khi  F ( x)  G( x) dx A bằng: B C  D  Lời giải FB tác giả: Thu Hiền Vì F ( x ), G ( x ) hai nguyên hàm hàm số f ( x) nên tồn số C cho: F ( x)  G ( x) C theo ta có F (0)  G (0) 2 suy C 2 Vậy Câu 15: 1 F ( x )  G ( x ) dx  dx  x 2     0 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P) : x  y  z  0 Điểm thuộc ( P) A P(0;0;  5) B N ( 5;0;0) C Q(2;  1;5) Lời giải D P(1;1;6) FB tác giả: Thu Hiền Thế tọa độ Q(2;  1;5) vào pt mp ( P) ta có:  2(  1)   0 nên Q  ( P ) STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT 12 TỔ – STRONG TEAM T 12 TỔ – STRONG TEAM – STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA THI GIỮAA KÌ TỐN 12 CHUN QUANG TRUNG – 2023 x - y +5 z - d: = = Oxyz - Vecto sau Câu 16: Trong không gian , cho đường thẳng vecto phương d ? ur ur ur ur u1 = ( 2; - 5; 2) u1 = ( 2; 5; - 2) u1 = ( 3; 4; 1) u1 = ( 3; 4; - 1) A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thơm Đường thẳng d: x - y +5 z - ur = = u - có vecto phương = ( 3; 4; - 1) Câu 17: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm đoạn I= A I = C I =1 [1; 2] , f ( 1) = f ( 2) = Tính I = ị f ¢( x) dx B D I =- Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thơm 2 I = ị f ¢( x ) dx = f ( x ) = f ( 2) - f ( 1) = 2- 1= 1 Có Câu 18: Khẳng định đúng? òe A e B ò dx = e2x+1 + C 2x +1 2x +1 òe C dx = e2x+1 + C 2x +1 dx = òe 2x+1 e +C 2x +1 2x+1 D dx = 2e2x+1 + C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thơm òe Có Câu 19: ax +b dx = e ax+b + C a suy òe dx = e2x+1 + C 2x +1 H giới hạn đường y  x  , y 0 , x 0 , x 2 Gọi V thể H tích khối trịn xoay tạo thành quay   xung quanh trục Ox Mệnh đề đúng? Cho hình phẳng A V  x  3 dx B V   x  3 dx C STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 2 V   x  3 dx D V  x  3 dx Trang 17 SP ĐỢT 12 TỔ – STRONG TEAM T 12 TỔ – STRONG TEAM – STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA THI GIỮAA KÌ TOÁN 12 CHUYÊN QUANG TRUNG – 2023 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hoa Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay H xung quanh trục Ox V   x  3 dx Câu 20:  dx F  x   C Khẳng định sau đúng? Cho x A F '  x  2 ln x  C B F '  x   2 F ' x  x x C Lời giải D F '  x  2 ln x  C FB tác giả: Nguyễn Hoa  dx F  x   C Vì x Câu 21: F ' x  x nên theo định nghĩa nguyên hàm ta có     a  2;3; b  1;1;  1   Oxyz a Trong không gian , cho Vectơ  b có toạ độ A   1;  2;3 B  3;5;1 C  3; 4;1 D  1; 2;3 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hoa Ta có   a  b   1;3  1; 1  1; 2;3 Câu 22: Hàm số F ( x) sin x  x nguyên hàm hàm số đây? A f ( x)  cosx  x  C C f ( x )  cosx  2 B f ( x) cosx  x  C f ( x) cosx  D Lời giải Ta có: f ( x) F ( x)  sin x  x   cosx  Câu 23: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ Khi diện tích S miền gạch chéo bằng? STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT 12 TỔ – STRONG TEAM T 12 TỔ – STRONG TEAM – STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA THI GIỮAA KÌ TỐN 12 CHUN QUANG TRUNG – 2023 b A S  f (b)  f (a) B b b S  f ( x)dx C a S f ( x)dx D a S f ( x )dx a Lời giải b Diện tích S miền gạch chéo tính cơng thức Câu 24: Cho 2 f ( x)dx 1 2 f ( x)dx 4 f ( x)dx A B S f ( x) dx a bằng? D C Lời giải Ta có: 2 2 f ( x)dx 4  f ( x)dx 2 1 suy f ( x)dx f ( x)dx  f ( x)dx 1  3 0  : x  y  z  0, Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng      : 2x  y  z 0 A 1; 2;  1 điểm  Đường thẳng  qua điểm A song song với   hai mặt phẳng   ,   có phương trình x  y  z 1 x  y  z 1      B 2 1 A  x y2 z  x  y  z 1     C D Lời giải     n  1;  2;1 n  2;1;  1   Ta có mặt phẳng có mặt phẳng có    u  n ; n   1;3;5  Đường thẳng  có x  y  z 1   Phương trình đường thẳng  : FB tác giả: Dương Công Đạt Câu 26: Cho f  x  dx 12 A I 8 Tính I f  3x  dx C I 4 B I 5 D I 6 Lời giải t 3 x  dt 3dx  dx  dt Đặt Ta có, x 0  t 0 x 2  t 6 STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT 12 TỔ – STRONG TEAM T 12 TỔ – STRONG TEAM – STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA THI GIỮAA KÌ TOÁN 12 CHUYÊN QUANG TRUNG – 2023 I f  3x  dx  Vậy, 1 f t dt  f  x  dx 4    3 0 x Câu 27: ( x  1)e dx Kết phép tính  x A xe  C x x B x  e  C C xe  C Lời giải x D xe FB tác giả:Trần Đào u  x  du dx    x dv e dx v e x Đặt  x x x ( x 1)e dx  x  1 e  e dx  x 1 e x  e x  C xe x  C Câu 28: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức đây? A 2   x  x  dx   1 B C  x   x  dx 1  x   dx 1 D   x   dx Lời giải 1 FB tác giả:Trần Đào Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ   2   x    x  x  1 dx    x  x   dx 1 1 Câu 29: Cho I x 3x  1dx I   t dt 61 A Nếu đặt t 3 x  , kết luận sau đúng? I   t dt 61 B I C t dt 6 D I  t dt Lời giải FB tác giả: Chinh Nguyen Xuan STRONG TEAM TOÁN VD – VDC – Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20