Tổ 16 đợt 6 đề gk i toán 11 chuyen ha noi amsterdam 2020

SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM 2020 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ-LỚP 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM- THI GIỮA HỌC KÌ-LỚP 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM-A HỌC KÌ-LỚP 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM-C KÌ-LỚP 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM-P 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM-I AMSTERDAM- ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I - LỚP 11 THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 16 I CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu [Mức độ 1] Cho hàm số A x k Câu y B  sin x cos x Điều kiện xác định hàm số x k C C y sin  x  1 y sin   x   sin   x  D [Mức độ 2] Cho phương trình B  [Mức độ 1] Với hàm số tan x 3 có nghiệm x0 cos x0 nhận giá trị ; 2 C  [Mức độ 2] Biểu diễn điểm cung nghiệm phương trình trịn lượng giác thu số điểm A Câu D x k 2 B y 2  sin x  A Câu k [Mức độ 2] Đồ thị hàm số sau không đối xứng qua trục tung: A y 1  sin x Câu x B C y  f  x  cot x  D cos x   4sin x đường D kết luận sau ỉ 13p 10p÷ ç ; ÷ ç ÷ ç øhàm số cho đồng biến A Trong khoảng è B Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng   có phương trình y  x làm trục đối xứng  x   k , k   D Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ C Đồ thị hàm số nhận đường thẳng Câu y sin  x  1  [Mức độ 2] Đồ thị hàm số y sin x nhận từ đồ thị hàm số cách sau A Tịnh tiến lên đơn vị dịch chuyển sang phải đơn vị STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM 2020 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ-LỚP 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM- THI GIỮA HỌC KÌ-LỚP 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM-A HỌC KÌ-LỚP 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM-C KÌ-LỚP 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM-P 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM-I AMSTERDAM- B Tịnh tiến lên đơn vị dịch chuyển sang trái đơn vị C Tịnh tiến xuống đơn vị dịch chuyển sang phải đơn vị D Tịnh tiến xuống đơn vị dịch chuyển sang trái đơn vị Câu [Mức độ 1] Trong phương trình sau, phương trình vơ nghiệm ( I ) : cos x   A Câu  III  B  II  : I sin x 1   III  C  III  :  II  sin x  cos x   III  D I  0; 2,5  [Mức độ 2] Phương trình tan x  tan x  0 có nghiệm khoảng A Câu B D C [Mức độ 2] Tập giá trị tham số m để phương trình cos x  2m 0 có nghiệm thuộc     ;  đoạn  18   1  ;  A    3  ;  2  C  1   ;1 B   Câu 10 [Mức độ 2] Tổng nghiệm thuộc khoảng A S 3  0; 2  B S 2  3  ;   D  phương trình 5cos x  0 C S 0 D S 4 Câu 11 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phép đối xứng tâm I biến điểm M ( - 1;5) N ( 3; 2) N ¢ thành điểm M ¢, biến điểm thành điểm N ¢ Khi độ dài đoạn M ¢ A 25 B Câu 12 [Mức độ 2] Cho hình đối xứng H H C 53 D 13 tạo thành hai đồ thị hai hàm số y cos x; y sin x Số tâm A Vô số B C D M  4;3 M  9;   Câu 13 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho điểm Phép   tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M thành điểm M  , tọa độ vectơ v     v  13;   v   5;10  v  5;  10  v   13;  A B C D Câu 14 [Mức độ 2] Cho hình H tạo thành đường trịn có bán kính đơi tiếp xúc với Số trục đối xứng hình A B H C D Câu 15 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , phương trình đường trịn ảnh đường tròn  C  : x  y 1 qua phép đối xứng tâm I  1;0  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM 2020  C  :  x   A C ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ-LỚP 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM- THI GIỮA HỌC KÌ-LỚP 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM-A HỌC KÌ-LỚP 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM-C KÌ-LỚP 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM-P 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM-I AMSTERDAM-  y 1  C  : x   y   1  C  : x   y   B D  C  :  x   2 1  y 1 Câu 16 [Mức độ 1] Cho mệnh đề sau: I) Phép quay bảo toàn khoảng cách hai điểm II) Nếu IM ' IM M ' ảnh M qua phép đối xứng tâm I III) Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với đường thẳng cho IV) Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng ln khơng vng góc với trục Số mệnh đề sai A II TỰ LUẬN Câu Câu Câu B C [Mức độ 1] Giải phương trình sau:  cot x  0 a/ sin x D b/ sin  x  12   cos x 0 [Mức độ 3] Giải phương trình lượng giác sau a) cos x  sin x  0 b) sin x  cos x 2sin x c)  sin x  cos x   sin x 4 [Mức độ 4] Cho phương trình cos x  sin x  m  0 với m tham số   2  ; m a) Tìm điều kiện tham số để phương trình khơng có nghiệm khoảng    5   ;  m b) Tìm điều kiện tham số để phương trình có nghiệm khoảng   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT    Trang SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM 2020 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ-LỚP 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM- THI GIỮA HỌC KÌ-LỚP 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM-A HỌC KÌ-LỚP 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM-C KÌ-LỚP 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM-P 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM-I AMSTERDAM- HƯỚNG DẪN CHI TIẾT 1.C 11.B 2.A 12.A 3.B 13.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.A 7.B 15.D 16.A 4.C 14.C 8.D 9.A 10.B I CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu [Mức độ 1] Cho hàm số A x k y B  sin x cos x Điều kiện xác định hàm số x k C x k D x k 2 Lời giải FB tác giả: Thầy tý sin x 0 k  sin x 0  x   , k   Điều kiện cos x 0 Câu [Mức độ 2] Đồ thị hàm số sau không đối xứng qua trục tung: A y 1  sin x B y 2  sin x C y sin  x  1 D y sin   x   sin   x  Lời giải FB tác giả: Thầy tý Đồ thị hàm số không đối xứng qua trục tung hàm số hàm số khơng chẵn Mặt khác hàm số y 1  sin x hàm không chẵn không lẻ nên đồ thị hàm số y 1  s inx không đối xứng qua trục tung Câu 3 tan x 3 có nghiệm x0 cos x0 nhận giá trị [Mức độ 2] Cho phương trình  A B  ; 2 C   D Lời giải FB tác giả: Thái Hà Đào tan x 3  tan x  Ta có     x   k  x   k STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM 2020 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ-LỚP 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM- THI GIỮA HỌC KÌ-LỚP 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM-A HỌC KÌ-LỚP 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM-C KÌ-LỚP 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM-P 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM-I AMSTERDAM- 2 7 5   x0    2k ;  k ;  2k  ;  2k | k   6  Suy   cos x0    ;     Do Câu [Mức độ 2] Biểu diễn điểm cung nghiệm phương trình trịn lượng giác thu số điểm A B C cos x   4sin x đường D Lời giải FB tác giả: Thái Hà Đào Điều kiện xác định: sin x 0  x k , k   Ta có cos x     4sin x cos x   2sin x   sin x  4sin x    x   k       x  5  2k  x   k  x   k      x  4  2k  x  2  k  x  2  2k    3   5  x   k  họ nghiệm thỏa mãn điều kiện biểu diễn điểm phân biệt đường tròn lượng giác Câu [Mức độ 1] Với hàm số y  f  x  cot x kết luận sau õy l ỳng ổ 13p 10pữ ỗ ; ữ ç ÷ ç øhàm số cho đồng biến A Trong khoảng è B Đồ thị hàm số nhận trục hồnh làm trục đối xứng   có phương trình y  x làm trục đối xứng  x   k , k   D Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ C Đồ thị hàm số nhận đường thẳng Lời giải FB tác giả: Nguyễn Quý Hàm số nghịch biến khoảng xác định nên đáp án A sai Hàm số hàm số lẻ nên đồ thị nhận gôc tọa độ O làm tâm đối xứng nên đáp án B,C sai  y 0  cos x 0  x   k , k   Ta có  x   k , k   Vậy đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hoành độ Câu y sin  x  1  [Mức độ 2] Đồ thị hàm số y sin x nhận từ đồ thị hàm số cách sau STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM 2020 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ-LỚP 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM- THI GIỮA HỌC KÌ-LỚP 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM-A HỌC KÌ-LỚP 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM-C KÌ-LỚP 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM-P 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM-I AMSTERDAM- A Tịnh tiến lên đơn vị dịch chuyển sang phải đơn vị B Tịnh tiến lên đơn vị dịch chuyển sang trái đơn vị C Tịnh tiến xuống đơn vị dịch chuyển sang phải đơn vị D Tịnh tiến xuống đơn vị dịch chuyển sang trái đơn vị Lời giải FB tác giả: Nguyễn Quý y sin  x  1  Tịnh tiến đồ thị hàm số tiến đồ thị hàm số y sin  x  1 y sin  x  1 lên đơn vị ta đồ thị hàm số Tịnh sang phải đơn vị ta đồ thị hàm số y sin x y sin  x  1  Vậy đồ thị hàm số y sin x nhận từ đồ thị hàm số cách tịnh tiến lên đơn vị dịch chuyển sang phải đơn vị Câu [Mức độ 1] Trong phương trình sau, phương trình vơ nghiệm ( I ) : cos x   A  III  B  II  : I sin x 1   III  C  III  :  II  sin x  cos x   III  D I Lời giải FB tác giả: Diệu Linh Ta biết phương trình sin x m, cosx m có nghiệm | m |1  I  : cos x   II  : 6 sin x 1  1 nên phương trình vơ nghiệm    1;1  III  : sin x  cos x   nên phương trình có nghiệm     sin  x     sin  x      4 4   nên phương trình vơ nghiệm Câu  0; 2,5  [Mức độ 2] Phương trình tan x  tan x  0 có nghiệm khoảng A B C D Lời giải FB tác giả: Diệu Linh  tan x  tan x  tan x  0     tan x 3 x     x   k ,k    x arctan  k   k   0; 2,5   k 1; x arctan  k   0;2,5   k 0;1;2  0; 2,5  Vậy phương trình có nghiệm khoảng Câu [Mức độ 2] Tập giá trị tham số m để phương trình cos 3x  2m 0 có nghiệm thuộc      ; 18  đoạn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM 2020  1  ;  A   ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ-LỚP 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM- THI GIỮA HỌC KÌ-LỚP 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM-A HỌC KÌ-LỚP 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM-C KÌ-LỚP 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM-P 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM-I AMSTERDAM-  3  ;  2  C  1   ;1 B    3  ;   D  Lời giải FB tác giả: Minh Phạm       x ;  3x    ;   18  suy  6 Ta có cos 3x  2m 0  cos x  2m Với      ;  y  cos x Xét hàm số ta có bảng biến thiên hàm số sau 1  2m 1   m  Qua bảng ta có phương trình cho có nghiệm Câu 10 [Mức độ 2] Tổng nghiệm thuộc khoảng A S 3  0; 2  B S 2 phương trình 5cos x  0 C S 0 D S 4 Lời giải FB tác giả: Minh Phạm  2 5cos x  0  cos x   x arccos    k 2 , k  Z  5 Ta có  2  2 x arccos   x  arccos    2  0; 2  phương trình có hai nghiệm    5 Xét  2  2 arccos    arccos    2 2  5  5 Do tổng tất nghiệm phương trình Câu 11 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phép đối xứng tâm I biến điểm M ( - 1;5) N ( 3; 2) N ¢ thành điểm M ¢, biến điểm thành điểm N ¢ Khi độ dài đoạn M ¢ A 25 B C 53 D 13 Lời giải FB tác giả: Lê Thanh Lvh Phép đối xứng qua tâm I phép dời hình nên Câu 12 [Mức độ 2] Cho hình đối xứng H H M¢ N ¢= MN = ( +1) +( - 5) = tạo thành hai đồ thị hai hàm số y cos x; y sin x Số tâm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM 2020 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ-LỚP 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM- THI GIỮA HỌC KÌ-LỚP 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM-A HỌC KÌ-LỚP 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM-C KÌ-LỚP 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM-P 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM-I AMSTERDAM- C B A Vô số D Lời giải FB tác giả: Lê Thanh Lvh  3  I  k ;0  k    Xét phép đối xứng tâm  P  x;sin x  điểm nằm đồ thị hàm số y sin x Qua phép đối xứng tâm Gọi  3  I  k ;0  , k   P  x;sin x  Q  x; y    điểm có ảnh 3    x 2 xI  xP   x  k 2  3   Q  x  k 2 ;  sin x      y 2 y I  yP  sin x   3   3    Q  x  k 2 ;  sin x  cos   x  k 2  cos  2   x   sin x  ta có     Xét điểm  nên  3  I  k ;0  k   Q nằm đồ thị hàm số y cos x Vậy phép đối xứng qua tâm   biến điểm P  H  thành điểm Q  H  Vậy H có vơ số tâm đối xứng M  4;3 M  9;   Câu 13 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho điểm Phép   tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M thành điểm M  , tọa độ vectơ v     v  13;   v   5;10  v  5;  10  v   13;  A B C D Lời giải FB tác giả: Thế Mạnh Giả sử  v  a ; b    a 5  MM  v   M  Tv  M  b  10 , theo ta có STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM 2020 Câu 14 [Mức độ 2] Cho hình ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ-LỚP 11-THPT CHUN HÀ NỘI AMSTERDAM- THI GIỮA HỌC KÌ-LỚP 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM-A HỌC KÌ-LỚP 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM-C KÌ-LỚP 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM-P 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM-I AMSTERDAM- H tạo thành đường trịn có bán kính đôi  H  tiếp xúc ngồi với Số trục đối xứng hình A B C D Lời giải FB tác giả: Thế Mạnh Câu 15 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , phương trình đường trịn ảnh đường trịn  C  : x  y 1 qua phép đối xứng tâm I  1;0  A C  C  :  x    y 1  C  : x   y   1 B D  C  : x   y    C  :  x   2 1  y 1 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Tất Trịnh Đường trịn  C  có tâm O  0;0  , bán kính R 1  x 2 xI  xO 2.1  2  I  2;0    C ' y  y  y  2.0     I O Tọa độ tâm I  đường tròn  Bán kính đường trịn  C  :  x   Vậy  C   y 1 R R 1 Câu 16 [Mức độ 1] Cho mệnh đề sau: I) Phép quay bảo toàn khoảng cách hai điểm II) Nếu IM ' IM M ' ảnh M qua phép đối xứng tâm I III) Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với đường thẳng cho IV) Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng ln khơng vng góc với trục Số mệnh đề sai A B C D Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM 2020 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ-LỚP 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM- THI GIỮA HỌC KÌ-LỚP 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM-A HỌC KÌ-LỚP 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM-C KÌ-LỚP 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM-P 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM-I AMSTERDAM- FB tác giả: Nguyễn Tất Trịnh Mệnh đề I: (Theo tính chất phép quay) Mệnh đề II: Sai I khơng phải trung điểm MM ’ Mệnh đề III: (theo tính chất phép tịnh tiến) Mệnh đề IV: Sai, đường thẳng vng góc với trục ảnh qua trục vng góc với trục Vậy có mệnh đề sai II TỰ LUẬN Câu [Mức độ 1] Giải phương trình sau:  cot x  0 a/ sin x b/ sin  x  12   cos x 0 Lời giải FB tác giả: Trần Thủy a/ Điều kiện x k , k   cot x  0   cot 2 x  cot x  0 sin x  k  x    cot x 1    k    cot x 3  x  arctan  k   2 b/ Câu sin  x  12   cos x 0  sin   90  x  sin  x 12   x  12  90  x  k 360   x  12 180  90  x  k 360  x  34  k120  ,  k    x  258  k 360 [Mức độ 3] Giải phương trình lượng giác sau a) cos x  sin x  0 b) sin x  cos x 2sin x c)  sin x  cos x   sin x 4 Lời giải FB tác giả: Khoa Nguyen     sin x  sin x  0 cos x  sin x   a) STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM 2020 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ-LỚP 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM- THI GIỮA HỌC KÌ-LỚP 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM-A HỌC KÌ-LỚP 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM-C KÌ-LỚP 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM-P 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM-I AMSTERDAM-    x   k 2     x   k 2   sin x 1      x   k 2  sin x   k      2sin x  sin x  0  b) sin x  cos x 2sin x sin x  cos x sin x 2    x  k 2    x  k 2   2x      sin  x   sin x   6   2x     x   k 2    x  7  k 2  18  k   t  c) Đặt t sin x  cos x , 1 t2 sin x  , phương trình trở thành Ta có  t 1 1 t2  t  t     4t  4  t 7  Loai       t 1  sin x  cos x  sin  x   1  sin  x   sin 4 4   Với     k 2   4 x   k 2    3    k 2 4  x   k 2  k   [Mức độ 4] Cho phương trình cos x  sin x  m  0 với m tham số  x  x  Câu   2   ;  a) Tìm điều kiện tham số m để phương trình khơng có nghiệm khoảng     5   ;  b) Tìm điều kiện tham số m để phương trình có nghiệm khoảng   Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thu Trang  1 Ta có cos x  sin x  m  0  m 2sin x  sin x Đặt t sin x Ta có  1 trở thành m 2t  t  2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM 2020   2 x   ;  a) Với ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ-LỚP 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM- THI GIỮA HỌC KÌ-LỚP 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM-A HỌC KÌ-LỚP 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM-C KÌ-LỚP 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM-P 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM-I AMSTERDAM-      t    ;1      2    x   ; t    ;1   1 có nghiệm   phương trình   có nghiệm   Phương trình     ;1 f  t  2t  t Xét hàm số   Bảng biến thiên  2 Từ bảng biến thiên ta có phương trình   t    ;1  m 3   có nghiệm   2  x   ;   m 3 1    Do phương trình có nghiệm  1 Vậy phương trình   khơng có nghiệm khoảng   m   2   ;    m  b) Ta có bảng biến thiên hàm số t sin x   5   ;  1    có Từ bảng biến thiên ta có phương trình có nghiệm khoảng   1      ;1   1;   2 nghiệm thuộc   nghiệm thuộc  Xét hàm số f  t  2t  t Bảng biến thiên STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM 2020 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ-LỚP 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM- THI GIỮA HỌC KÌ-LỚP 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM-A HỌC KÌ-LỚP 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM-C KÌ-LỚP 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM-P 11-THPT CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM-I AMSTERDAM- Từ bảng biến thiên ta có m  Cách Ghép trục  1 Ta có cos x  sin x  m  0  m 2sin x  sin x Xét hàm số f  t  2t  t , suy f  sin x  2sin x  sin x   5 x   ;  với    Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có m  STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13