Tổ 2 đợt 14 đề thi thử tn thpt chuyên nguyễn trãi hải dương lần 1 năm 2020 2021 gắn id6

Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 14N PHẨM ĐỢT 14M ĐỢT 14T 14 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN I TRƯỜNG CHUYÊN NGUYỄN TRÃI HẢI DƯƠNG - NĂM HỌC 2020-2021 MƠN TỐN – MÃ ĐỀ 132 THỜI GIAN: 90 PHÚT Câu [2H1-1.1-1] Hình khơng phải hình đa diện? A Câu B C D [2D1-1.5-1] Cho hàm số f ( x ) nghịch biến K Mệnh đề sau đúng? f ( x1 ) 1 f ( x ) A với x1 , x2  K x1  x2 f ( x2 )  f ( x1 ) 0 x  x B với x1 , x2  K x1  x2 C f ( x1 )  f ( x2 ) với x1 , x2  K x1  x2 f ( x2 )  f ( x1 ) 0 x  x D với x1 , x2  K x1  x2 Câu [2D1-5.4-1] Tọa độ giao điểm M đồ thị hàm số 3   ;0  A   Câu  2;0  B  y 2x  x  với trục hoành 0;   C   3  0;  D   R \   1 [2D1-4.1-1] Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm có bảng biến thiên Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A Câu B [2D3-1.1-1] Họ nguyên hàm hàm số 5x x  C x A ln B  x  C C f  x  5 x  x x2 x ln  C C “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB D 5x  1 C D ln Trang Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Câu Câu SẢN PHẨM ĐỢT 14N PHẨM ĐỢT 14M ĐỢT 14T 14  A  1;1;  1 B  2;3;2  [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Tọa độ vectơ AB   1;  2;  3  1;2;3  3;4;1  1;2;1 A B C D [2H1-3.2-1] Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh Biết SA vng góc với  ABCD  SA  Thể tích khối chóp S ABCD là: A Câu B C 3  C  Hệ số góc tiếp tuyến với  C  [2D1-5.6-1] Cho hàm số y  x  x  có đồ thị điểm A M   1;  bằng: B  C 25  Câu D [2D2-1.2-1] Cho biểu thức P  x A P x Câu 10 [2D1-2.2-1] Cho hàm số D  x5 , x  Khẳng định sau 1 B P  x y  f  x liên tục 2 C P x  \  x2  D P  x có bảng biến thiên sau Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có hai điểm cực đại, điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực đại, hai điểm cực tiểu D Hàm số có điểm cực đại, khơng có điểm cực tiểu x Câu 11 [2D2-5.1-1] Tìm tất giá trị thực m để phương trình 2020 m có nghiệm thực A m 0 B m  C m 1 D m 0 u  Câu 12 [1D3-4.3-1] Cho cấp số nhân n có u1 5, q 2 Số hạng thứ cấp số nhân A 160 B 25 C 32 D 160 Câu 13 [2D1-5.3-2] Cho hàm số y  f  x xác định, liên tục R có bảng biến thiên sau: “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 14N PHẨM ĐỢT 14M ĐỢT 14T 14 Số nghiệm phương trình A B f  x   0 Câu 14 [2D3-1.1-1] Họ nguyên hàm hàm số A  cos x  x  C C  cos x  x  C C f  x  sin x  x D B cos x  x  C D cos x  x  C Câu 15 [2H1-3.2-2] Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC vng cân A AB  AC 2 ; cạnh bên AA 3 Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A Câu 16 [2D1-1.1-2] Cho hàm số số B 12 y  f  x C liên tục  có đạo hàm D f  x   x  1   x  Hàm y  f  x đồng biến khoảng đây?   1;0    ;0   3;    ;  1 A B C D f  x  x  3x  x  28  0; 4 Câu 17 [2D1-3.1-2] Biết hàm số đạt giá trị nhỏ đoạn x0 Giá trị x0 bằng: A B C D Câu 18 [2D1-5.1-1] Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y  x  3x  3 B y  x  3x  C y  x  x  D y  x  3x  x 1 y x có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận Câu 19 [2D1-4.1-1] Đồ thị hàm số ngang? A B C D Câu 20 [2D2-3.2-1] Với a số thực dương tùy ý, log (2a) bằng: A  log a B log a C  log a D  log a Câu 21 [2H2-2.1-1] Thể tích khối cầu có đường kính : 4  A 4 B C 32 D Câu 22 [2H3-1.1-1] Trong khơng gian Oxyz ,điểm hình chiếu vng góc điểm A  3; 2;  mặt phẳng Oxy A P  3; 2;0  B Q  3;0;  C M  0; 2;  D N  0;0;    u 1;  3;0 j  0;1;  Oxyz Câu 23 [2H3-1.2-2] Trong khơng gian góc hai vectơ 120 30 60 150 A B C D  “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB  Trang Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 14N PHẨM ĐỢT 14M ĐỢT 14T 14 Câu 24 [2D2-4.1-2] Tìm tập xác định hàm số D   ;0   3;   A C D  0;3 y log 2020  x  x  B D   ;0    3;   D D  0;3 2  S  :  x  1  y   z 1 9 Bán kính Câu 25 [2H3-1.3-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu mặt cầu  S là: A 18 B C D Câu 26 [1H3-4.3-1] Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD ABC D có cạnh đáy a , cạnh bên ABCD  ABC  a Tính cosin góc hai mặt phẳng   : A 30 B C 60 D bx  c y x  a ( a 0 a, b, c   ) có đồ thị hình bên Khẳng định Câu 27 [2D1-5.1-1] Cho hàm số đúng? A a  , b  , c  ab  B a  , b  , c  ab  C a  , b  , c  ab  D a  , b  , c  ab  2x Câu 28 [2D3-1.3-3] Cho F ( x) (ax  bx  c)e nguyên hàm hàm số f ( x ) (2020 x  2022 x  1)e x khoảng ( ; ) Tính T a  2b  4c A T 1012 B T  2012 C T 1004 D T 1018 1  \  f ' x   f  x   thỏa mãn x  , f   1 Giá Câu 29 [2D3-1.1-2] Cho hàm số xác định trị f   1 bằng: “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 14N PHẨM ĐỢT 14M ĐỢT 14T 14 A 3ln  C 3ln  B ln 1 D 12ln  Câu 30 [2H2-1.2-2] Cho hình nón có bán kính đáy 3, chiều cao Tính diện tích xung quanh hình nón A 12 B 9 C 30 Câu 31 [1D1-3.1-2] Cho phương trình cos x  sin x  0 (*) Bằng cách đặt D 15 t sin x   t 1  * trở thành phương trình sau đây? phương trình A 2t  t 0 B 2t  t 0 C  2t  t 0 D 2t  t  0  Câu 32 [2D2-2.1-2] Tìm tập xác định D hàm số D  \  0 D  3;   A B y  x  x   D  \  3 C D D  Câu 33 [2D2-6.1-2] Tìm tập nghiệm S bất phương trình ln x 0 A S   1;1 B S   1;0  C y Câu 34 [2D3-1.1-1] Tìm nguyên hàm hàm số dx ln 3x   C  A x  S   1;1 \  0 D S  0;1 3x  1 dx  ln x   C  B x  1 dx  ln 3x   C  C x  dx  ln  x  C  D x  Câu 35 [2H2-1.4-3] Một cột có hình dạng hình bên (gồm khối nón khối trụ ghép lại) Chiều cao đo ghi hình, chu vi đáy 20 3 cm Thể tích cột bằng: A 13000  cm3  B 5000  cm3  C 15000  cm3  D 52000  cm  log  x    log  x  3 2 Câu 36 [2D2-5.2-3] Gọi S tập nghiệm thực phương trình Tổng phần tử S a  b (với a, b số nguyên) Giá trị biểu thức Q a.b A B C D a 21 Câu 37 [2H1-3.2-2] Cho hình chóp tam giác có cạnh bên mặt bên tạo với mặt o phẳng đáy góc 60 Tính thể tích V khối chóp a3 a 21 a 21 V V  V  3 32 96 A B C V a D “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 14N PHẨM ĐỢT 14M ĐỢT 14T 14 Câu 38 [1H3-5.4-2] Cho tứ diện ABCD có AB 2 , cạnh cịn lại 4, khoảng cách hai đường thẳng AB CD A 13 B C D 11 Câu 39 [2D2-4.5-3] Trong năm 2020 (tính đến hết ngày 31/12/2020), diện tích rừng trồng tỉnh A 1200 Giả sử diện tích rừng trồng tỉnh A năm tăng 6% so với diện tích rừng trồng năm liền trước Kể từ sau năm 2020, năm năm tỉnh A có diện tích rừng trồng năm đạt 1600 ? A 2043 B 2025 Câu 40 [2D3-1.2-3] Cho f  x  dx e 2x C 2024  x2  C Khi D 2042 f   x  dx x x  e2 x 2 2  4x  C 4e  x  C  4e  x  C 4 A B C n Câu 41 [2D2-3.2-3] Gọi số nguyên dương cho log 2020 x  log 20202 x  log 20203 x   log 2020n x  210 log 2020 x e D  x 2  x   C  4 với x dương, x 1 Tính giá trị biểu thức P 3n  A P 16 B P 61 C P 46 D P 64 Câu 42 [2H2-2.2-3] Trong không gian cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vuông A D với AB  AD 2 , CD 1 , cạnh bên SA 2 SA vng góc với đáy.Gọi E trung điểm AB Tính diện tích S mc mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S BCE 14 14 S   S   mc mc S 41 S 14 A mc B C D mc x y x  có đồ thị  C  Gọi A, B  x A  xB  điểm  C  mà Câu 43 [2D1-5.6-3] Cho hàm số tiếp tuyến A, B song song với AB 2 Tích x A xB A  B C D Câu 44 [2D1-3.6-3] Bác thợ hàn dùng kim loại 4m để uốn thành khung cửa sổ có dạng hình vẽ Gọi r bán kính nửa đường trịn, tìm r (theo mét) để diện tích tạo thành đạt giá trị lớn A 1m B 0,5m C   m “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB m D   Trang Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 14N PHẨM ĐỢT 14M ĐỢT 14T 14 Câu 45 [2H1-3.2-3] Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có AA ' 2 13a ,tam giác ABC vng C góc ABC 300 , góc cạnh bên CC ' mặt phẳng  ABC  600 Hình chiếu vng góc  ABC  trọng tâm tam giác ABC Thể tích khối tứ diện B ' lên mặt phẳng A ' ABC theo a 33 39a3 A 99 13a 13a 27 13a B C D x x x 1 y   x x x  x  y e  2021  3m ( m tham số thực) Câu 46 [2D2-5.5-3] Cho hai hàm số có đồ thị  C1   C2  Có số nguyên m thuộc   2021; 2020 để  C1   C2  cắt điểm phân biệt ? A 2694 B 2693 C 4041 D 4042 , Câu 47 [2D2-6.5-3] Cho hàm số y  f ( x) Hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau : x Bất phương trình f ( x) e  m với x  ( 1;1) A m  f (  1)  e B m  f (0)  C m  f (0)  D m  f ( 1)  e Câu 48 [2H1-3.6-4] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích V Gọi SM  M điểm thuộc cạnh SC cho SC Mặt phẳng    chứa AM cắt hai cạnh SB, SD P Q Gọi V , thể tích khối chóp S APMQ; SP SQ V, x;  y; (0  x; y 1) SB SD Khi tỉ số V đạt giá trị nhỏ nhất,tìm giá trị tổng x  3y A B C “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB D Trang Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 14N PHẨM ĐỢT 14M ĐỢT 14T 14 Câu 49 [1D2-5.5-4] Tổ lớp học có 13 học sinh gồm học sinh nam có bạn A, học sinh nữ có bạn B xếp ngẫu nhiên vào 13 ghế hàng ngang để dự lễ sơ kết học kỳ Tính xác suất để xếp hai bạn nữ gần có hai bạn nam, đồng thời bạn A khơng ngồi cạnh bạn B 4 A 6453 B 1287 C 6435 D 1278 Câu 50 [2D1-2.2-4] Cho hàm số y  f  x F  x có F   0 Biết y F  x  đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số B A nguyên hàm hàm số G  x   F  x6   x3 C D - HẾT HƯỚNG DẪN GIẢI BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 11.B 21.B 31.B 41.D Câu 2.D 12.D 22.A 32.C 42.D 3.A 13.D 23.D 33.C 43.C 4.A 14.C 24.C 34.C 44.C 5.A 15.A 25.C 35.A 45.B 6.B 16.A 26.B 36.D 46.B 7.D 17.C 27.B 37.A 47.B 8.D 18.C 28.A 38.D 48.A 9.D 19.A 29.B 39.B 49.C 10.B 20.A 30.D 40.C 50.D [2H1-1.1-1] Hình khơng phải hình đa diện? A B C D Lời giải FB tác giả: Đoàn Nguyệt “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 14N PHẨM ĐỢT 14M ĐỢT 14T 14 - Khái niệm hình đa diện: hình tạo số hữu hạn đa giác thỏa mãn hai tính chất sau: 1) Hai đa giác phân biệt khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung 2) Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác Quan sát hình vẽ, hình C có cạnh màu đỏ khơng thỏa mãn tính chất số Câu [2D1-1.5-1] Cho hàm số f ( x ) nghịch biến K Mệnh đề sau đúng? f ( x1 ) 1 f ( x ) A với x1 , x2  K x1  x2 f ( x2 )  f ( x1 ) 0 x  x B với x1 , x2  K x1  x2 C f ( x1 )  f ( x2 ) với x1 , x2  K x1  x2 f ( x2 )  f ( x1 ) 0 x  x D với x1 , x2  K x1  x2 Lời giải FB tác giả: Đoàn Nguyệt Với x1 , x2  K x1  x2 , khơng tính tổng quát ta giả sử x1  x2 f  x1   f  x2   f  x2   f  x1   Do x1  x2 hàm số f ( x ) nghịch biến K nên f ( x2 )  f ( x1 ) 0 x  x Suy với x1 , x2  K x1  x2 Câu [2D1-5.4-1] Tọa độ giao điểm M đồ thị hàm số 3   ;0  A   B   2;  y C  2x  x  với trục hoành 0;    3  0;  D   Lời giải FB tác giả: huong vu 2x  3 0  x  Cho x  3  M  ; 0   Vậy Câu R \   1 [2D1-4.1-1] Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm có bảng biến thiên “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 14N PHẨM ĐỢT 14M ĐỢT 14T 14 Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho B A C D Lời giải FB tác giả: huong vu Ta có lim y 5 x   lim y 2 x   suy y 2 tiệm cận ngang lim y  x   1 suy y 5 tiệm cận ngang suy x  tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang tiệm cận đứng Câu [2D3-1.1-1] Họ nguyên hàm hàm số 5x x  C x A ln B  x  C f  x  5 x  x x2 x ln  C C 5x  1 C D ln Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trung Việt 5x x   x dx  ln   C x Câu  A  1;1;  1 B  2;3;2  [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Tọa độ vectơ AB   1;  2;  3  1;2;3  3;4;1  1;2;1 A B C D Lời giải  Câu FB tác giả: Nguyễn Trung Việt AB  xB  x A ; yB  y A ; zB  z A   1;2;3 [2H1-3.2-1] Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh Biết SA vng góc với  ABCD  A SA  Thể tích khối chóp S ABCD là: B C 3 D Lời giải FB tác giả: Hiếu Nguyễn “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 10 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 14N PHẨM ĐỢT 14M ĐỢT 14T 14 Lời giải 2 Ta có cos x  sin x  0   2sin x  sin x  0   2sin x  sin x 0 Đặt t sin x   t 1 ,  * trở thành  2t  t 0  2t  t 0  Câu 32 [2D2-2.1-2] Tìm tập xác định D hàm số D  \  0 D  3;   A B y  x  x   D  \  3 C D D  Lời giải Ta có điều kiện xác định x  x    x 3 Vậy tập xác định D  \  3 Câu 33 [2D2-6.1-2] Tìm tập nghiệm S bất phương trình ln x 0 A S   1;1 B S   1;0  C S   1;1 \  0 D S  0;1 Lời giải Điều kiện: x 0 ln x 0  x 1    x 1  * Kết hợp  * với điều kiện, tập nghiệm bất phương trình y Câu 34 [2D3-1.1-1] Tìm nguyên hàm hàm số dx ln 3x   C  A x  S   1;1 \  0 3x  1 dx  ln 3x   C  B x  1 dx  ln 3x   C  C x  dx  ln  x  C  D x  Lời giải 1 1 dx  ln ax  b  C dx  ln 3x   C   a Áp dụng công thức ax  b , ta có x  Câu 35 [2H2-1.4-3] Một cột có hình dạng hình bên (gồm khối nón khối trụ ghép lại) Chiều cao đo ghi hình, chu vi đáy 20 3 cm Thể tích cột bằng: A 13000  cm3  B 5000  cm3  C 15000  cm3  D 52000  cm  Lời giải Gọi l ; r độ dài đường sinh bán kính đáy khối trụ “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 18 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 14N PHẨM ĐỢT 14M ĐỢT 14T 14 Gọi hn ; ln chiều cao đường sinh khối nón Khi ta có: l 40 ; hn 10 Suy chu vi đáy 2 r 20 3  r 10 1 Vn   r hn   10 10 1000 3 Khi thể tích khối nón  Thể tích khối trụ    Vt  r h  10 40 12000 Vậy thể tích cột V Vt  Vn 12000  1000 13000  cm3  log Câu 36 [2D2-5.2-3] Gọi S tập nghiệm thực phương trình  x    log  x  3 2 Tổng phần tử S a  b (với a, b số nguyên) Giá trị biểu thức Q a.b A B C D Lời giải Điều kiện:  x 3 Với điều kiện trên, phương trình cho tương đương log  x    log x  2  log  x   x  1   x   x  2   x     x    x  3 2    x       x     x  2   x     x  x  0   1  x     x  x  0  x 2    x 2 Ta được: S 2   4   a 4; b 1 Vậy Q a.b 4 a 21 Câu 37 [2H1-3.2-2] Cho hình chóp tam giác có cạnh bên mặt bên tạo với mặt phẳng o đáy góc 60 Tính thể tích V khối chóp a3 a 21 a 21 V V  V  3 32 96 A B C V a D Lời giải “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 19 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 14N PHẨM ĐỢT 14M ĐỢT 14T 14 A D B H I C Gọi I trung điểm BC , H trọng tâm BCD AH   BCD  Vì A.BCD hình chóp tam giác nên o o  Góc mặt bên mặt đáy 60 nên suy AIH 60 Đặt BC  x  BI  1 x x x IH  ID   3 2; IH x x AI   AH IH tan 60o  o o  cos 60 AIH  60 2; AIH vuông H , nên suy 2  a 21   x   x  AB  AI  BI          x 2a      2 AIB vuông I , ta có: 2 Suy AH a diện tích BCD là: S BCD  2a    3a 1 3a V  AH SBCD  a 3a  3 Vậy thể tích khối chóp A.BCD là: Câu 38 [1H3-5.4-2] Cho tứ diện ABCD có AB 2 , cạnh cịn lại 4, khoảng cách hai đường thẳng AB CD A 13 B C D 11 Lời giải “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 20