SP ĐỢT X TỔ Y-STRONG TEAM T X TỔ Y-STRONG TEAM Y-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ NĂM HỌC 2022-2023 MƠN TỐN KHỐI 10 Câu Parapol y x x có trục đối xứng đường thẳng A x 4 B x C y 2 D x 2 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hào Kiệt Ta có trục đối xứng Parapol y x x Câu x b 4 2 2a Đường thẳng x y 0 cắt đường thẳng sau đây? A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hào Kiệt 1 nd 2; 1 ; n 1; n d :2 x y : x y Gọi Ta có Xét suy d n không phương với Vậy đường thẳng d cắt Câu A 2;1 ; B 1; Véc tơ sau vectơ phương đường thẳng qua hai điểm u2 1;5 u3 3;5 u4 3;3 u1 1;1 A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hào Kiệt AB 3;3 u1 AB 1;1 Ta có vectơ phương đường thẳng AB Câu Cho phương trình x2 3x x 1 A Tích nghiệm phương trình cho B Tổng nghiệm phương trình cho C.Tổng nghiệm phương trình cho STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT X TỔ Y-STRONG TEAM T X TỔ Y-STRONG TEAM Y-STRONG TEAM D Tích nghiệm phương trình cho Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hào Kiệt Ta có x 0 x 3x x 1 2 x 3x x 1 x x 2 x x x x x x 0 x x x 2 x 2 Vậy tổng nghiệm phương trình cho Câu Cho biểu thức f x x x Khẳng định sau đúng? A f x dương với x B f x âm với x 2 C f x dương với x 2 D f x âm với x Lời giải FB tác giả: Louis Nguyen f x x x f x Vậy Câu Parabol A có 0, nghiệm kép x0 2 a 1 dương với x 2 P : y ax x c có đỉnh I 2; 1 B Khi a 3c C 10 D Lời giải FB tác giả: Louis Nguyen Ta có: xI P : y ax x c có đỉnh I 2; 1 suy ra: 2 a 1 y 22 4.2 c c 3 2a I Suy ra: a 1, c 3 suy a 3c 10 Câu Bảng xét dấu sau biểu thức biểu thức cho đây? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT X TỔ Y-STRONG TEAM T X TỔ Y-STRONG TEAM Y-STRONG TEAM A f x x x B f x x x C f x x x D f x x x Lời giải FB tác giả: Louis Nguyen Dựa vào bảng biến thiên theo quy tắc xét dấu tam thức bậc hai suy ra: a f x Ngoài ra, có hai nghiệm x 1 x 4 nên đáp án chứa tam thức bậc hai thỏa mãn bảng xét dấu câu A Câu Tập xác định hàm số A D ; 1 1; C D 1;1 f x 1 x B D 1;1 D D \ 1;1 Lời giải FB tác giả: Louis Nguyen Hàm số xác định khi: x2 x Vậy tập xác định hàm số Câu Phương trình A {1} D 1;1 x x có tập nghiệm B {1} C D { 1} Lời giải Fb tác giả: Ngô Văn Toản x 0 x 0 x2 x x 1 x 1 5 x x Tập nghiệm phương trình là: S 1 2 Câu 10 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình x (m 2) x m 4m 0 có hai nghiệm trái dấu? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT X TỔ Y-STRONG TEAM T X TỔ Y-STRONG TEAM Y-STRONG TEAM A B C D Lời giải Fb tác giả: Ngơ Văn Toản Phương trình có hai nghiệm trái dấu ac m 4m m m 1; 2;3 Do m nhận giá trị nguyên nên Vậy có ba giá trị nguyên m Câu 11 Tìm tất cả giá trị tham số a để hàm số f ( x) x a xác định với x A a B a 1 C a D a 1 Lời giải Fb tác giả: Ngô Văn Toản Tập xác định hàm số D a 1; 0; a 1; a 0 a 1 Hàm số xác định với x Câu 12 Cho hàm số bậc hai y f x có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y f x đồng biến 3; B Hàm số y f x nghịch biến C Hàm số y f x đồng biến ;3 D Hàm số y f x đồng biến ; 0; Lời giải Dựa vào đồ thị ta có, hàm số đồng biến ;3 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT X TỔ Y-STRONG TEAM T X TỔ Y-STRONG TEAM Y-STRONG TEAM Câu 13 Cho hàm số f x ax bx c có đồ thị hình vẽ f x m 2m 0 Với giá trị tham số m phương trình có đúng nghiệm ? m B m 3 A m m 1 C m D m Lời giải Ta có: f x m 2m 0 f x m 2m - Vẽ đồ thị hàm số 1 y f x Dựa vào đồ thị ta có, phương trình 1 có nghiệm m 1 m 2m 4 m 2m 0 m Câu 14 Cho hai điểm A 2;3 , B 4; 1 Đường trung trực đoạn thẳng AB có phương trình tổng qt A x y 0 Ta có: B x y 0 C 3x y 0 D x y 0 Lời giải AB 2; I 3;1 , trung điểm AB STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT X TỔ Y-STRONG TEAM T X TỔ Y-STRONG TEAM Y-STRONG TEAM Đường trung trực AB qua điểm quát I 3;1 có vtpt n AB 2; có phương trình tổng x 3 y 1 0 x y 0 x y 0 PHẦN 2: TỰ LUẬN (6,5 ĐIỂM – THỜI GIAN ÀM BÀI: 40 PHÚT) Câu 15 Giải bất phương trình: x x Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Việt Tam thức bậc hai f ( x) x x có hai nghiệm phân biệt x1 1 x2 , a 1 nên f ( x) dương với x thuộc hai khoảng ; , 1; ; 1; Vậy bất phương trình x x có tập nghiệm Câu 16 Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến vẽ đồ thị hàm số y 2 x x Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Việt Hàm số y f x 2 x x có: +) Tập xác định: D = ¡ +) Tọa độ đỉnh: I 1; 3 +) Trục đối xứng: x 1 +) Bảng biến thiên: +) Hàm số nghịch biến khoảng ( - ¥ ;1) đồng biến khoảng ( 1; +¥ ) +) Bảng giá trị: x y 1 1 3 1 +) Đồ thị: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT X TỔ Y-STRONG TEAM T X TỔ Y-STRONG TEAM Y-STRONG TEAM 2 Câu 17 Tìm tất cả giá trị tham số m để biểu thức f ( x ) x 2(m 1) x 3m âm với xR Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Việt 2 Để biểu thức f ( x ) x 2(m 1) x 3m âm với x R a Vậy 0m a 2 m 2m m m 1 ( 1) 3m 1 2 Câu 18 Tính khoảng cách hai đường thẳng song song d1 : x y 0 d : x y 0 Lời giải Lấy điểm A 2; d1 : x y 0 d d1 ; d d A; d Khi Câu 19 Cho phương trình 6.0 62 10 20 x x m 1 x , với m tham số a) Giải phương trình m 0 b) Tìm m để phương trình x x m 1 x có nghiệm STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT X TỔ Y-STRONG TEAM T X TỔ Y-STRONG TEAM Y-STRONG TEAM Lời giải x x 1 x * a) Thay m 0 vào phương trình ta được : Bình phương hai vế phương trình ta được: x x 1 x x x x 0 x 2 x 2 Thay lần lượt hai giá trị nghiệm vào phương trình Vậy nghiệm phương trình b) Phương trình * x 2 x x m 1 x 1 * , ta thấy có x 2 thõa mãn , có điều kiện: x 0 x 1 Với điều kiện, bình phương hai vế phương trình ta được: x x m 1 x x x x m Xét hàm số f x x x có bảng biến thiên: Để phương trình 1 có nghiệm m m 4 Câu 20 Trong quý năm 2022 xí nghiệp A sản xuất 600 sản phẩm với chi phí sản xuất 50 triệu đồng sản phẩm Phòng kinh doanh bán hết 600 sản phẩm với mức giá 60 triệu đồng sản phẩm Nhằm mục tiêu đẩy mạnh sản lượng tiêu thụ sản phẩm này, phòng kinh doanh dự kiến quý năm 2023 giảm giá bán ước tính nếu giảm triệu đồng mỡi sản phẩm số lượng bán quý năm 2023 tăng thêm 100 sản phẩm Vậy xí nghiệp phải định giá để sau thực giảm giá lợi nhuận thu được quý năm 2023 cao nhất Lời giải Gọi x (triệu đồng) số tiền giảm mỗi sản phẩm, điều kiện x 10 Số tiền bán mỗi sản phẩm sau thực giảm giá là: 60 x (triệu đồng) Số sản phẩm bán được sau thực giảm giá là: 600 100x (sản phẩm) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT X TỔ Y-STRONG TEAM T X TỔ Y-STRONG TEAM Y-STRONG TEAM Chi phí sản xuất số sản phẩm là: 600 100 x 50 (triệu đồng) Lợi nhuận thu được quý năm 2023 là: (triệu đồng) y 600 100 x 60 x 600 100 x 50 y f x 600 100 x 60 x 600 100 x 50 100 x 400 x 6000 Xét hàm biến thiên: có bảng Dựa vào BBT, xí nghiệp cần định giá sản phẩm 58 triệu đồng để thu được lợi nhuận nhiều nhất STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang