Tổ 6 đợt 11 giải đề gkii thpt nguyễn tất thành k12

SP ĐỢT 11 TỔ 6-STRONG TEAM - GIẢI ĐỀ GK2 – TOÁN 12 – THPT NGUYỄN TẤT THÀNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH – HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ NĂM HỌC 2023 – 2023 TOÁN 12 THỜI GIAN 90 PHÚT TỔ PHẦN ĐỀ Câu Câu [Mức độ 2] Cho hàm số Câu Câu có đồ thị hình vẽ sau: a, b, c Dấu hệ số a > 0, b > 0, c < a < 0, b > 0, c > A B a < 0, b > 0, c < a < 0, b < 0, c < C D [Mức độ 1] Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục Ox hình phẳng x = 0; x = 1; D giới hạn đường: trục hoành Ox đồ thị hàm số y = x A Câu y = f ( x) = ax4 + bx2 + c V = (đvtt) B V = p (đvtt) p (đvtt) V = (đvtt) D [Mức độ 1] Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 3x - 2x + 1, trục x = - 1; x = hoành Ox hai đường thẳng A S = 4(đvdt) B S = (đvdt) A 1022 B 1024 C V = C S = 3(đvdt) D S = 1(đvdt) log2 ( x + 2023) < 10 [Mức độ 2] Số nghiệm nguyên bất phương trình C 1025 D 1023 (C ) nửa đường tròn tâm O ( 0;0) bán kính [Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ ta Oxy , cho ổ 1ữ Iỗ ỗ0; ữ ữ ( P ) l parabol cú nh ỗố 2÷ ø qua hai điểm ( - 1;0) nằm phía trục Ox Gọi ( 1;0) (tham khảo hình vẽ đây) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 11 TỔ 6-STRONG TEAM - GIẢI ĐỀ GK2 – TOÁN 12 – THPT NGUYỄN TẤT THÀNH Câu (C ) parabol ( P ) (phần hình phẳng bị gạch Diện tích hình phẳng giới hạn nửa đường tròn chéo) 2p - p +1 p- 3p - (đvdt) (đvdt) A B (đvdt) C (đvdt) D [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Biết diện tích tam giác OAB đường cao hình chóp S ABCD h 4 Thể tích khối chóp S ABCD A 48 Câu B 96 B 3x  z 0 C 3x  z 0 D x  3z 0 x x [Mức độ 2] Biết phương trình  7.2  0 có hai nghiệm x1 x2 Giá trị x1  x2 A Câu D 24 M  3;  2;  1  P  mặt phẳng chứa trục [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho điểm Gọi Oy cho khoảng cách điểm M dến mặt phẳng  P  lớn Phương trình mặt phẳng  P  A x  3z 0 Câu C 32 C  B D [Mức độ 2] Cho khối lăng trụ có 24 cạnh Hỏi khối lăng trụ có mặt? A 10 B 12 C Câu 10 [Mức độ 1] Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm ( P ) qua điểm A chứa trục Oz A x - z = B y +3z =0 A( 2; - 3;1) D 16 Phương trình mặt phẳng C 3x + y - z +1= D 3x + y = Câu 11 [Mức độ 1] Cho hàm số f ( x) [ 0; 2] thỏa mãn điều kiện liên tục đoạn ò f ( x) dx =6 Giá trị A 12 ò f ( x) dx B C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D Trang SP ĐỢT 11 TỔ 6-STRONG TEAM - GIẢI ĐỀ GK2 – TOÁN 12 – THPT NGUYỄN TẤT THÀNH Câu 12 [Mức độ 1] Một hình trụ có diện tích xung quanh 18p bán kính đáy r =3 Thể tích khối trụ A 6p B 18p C 27p Câu 13 [Mức độ 1] Tập xác định hàm số A [- 1; +¥ ) B y = log ( x +1) + log ( x ) ( - 1; +¥ ) \ { 0} Câu 14 [Mức độ 1] Cho 0, b > 0, c < a < 0, b > 0, c > A B a < 0, b > 0, c < a < 0, b < 0, c < C D Lời giải lim f ( x) = - Ơ xđƠ Cõu nờn a < < Þ b > Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên ab Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ âm nên c < [Mức độ 1] Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục Ox hình phẳng x = 0; x = 1; D giới hạn đường: trục hoành Ox đồ thị hàm số y = x A V = (đvtt) B V = p (đvtt) V = C Lời giải p (đvtt) D V = (đvtt) 1 x5 p V = pò x dx = p = p = 50 5 Câu (đvtt) [Mức độ 1] Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 3x - 2x + 1, trục x = - 1; x = hoành Ox hai đường thẳng A S = 4(đvdt) B S = (đvdt) C S = 3(đvdt) Lời giải D S = 1(đvdt) Do 3x - 2x + > 0, " x Ỵ ¡ STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang SP ĐỢT 11 TỔ 6-STRONG TEAM - GIẢI ĐỀ GK2 – TOÁN 12 – THPT NGUYỄN TẤT THÀNH 1 ( ) ( ) S = ò 3x2 - 2x + 1dx = ò 3x2 - 2x + 1dx = x3 - x2 + x - - Câu [Mức độ 2] Số nghiệm nguyên bất phương trình A 1022 B 1024 - = ( 1- 1+ 1) - ( - 1- 1- 1) = log2 ( x + 2023) < 10 C 1025 Lời giải D 1023 Điều kiện x + 2023 > Û x > - 2023 log2 ( x + 2023) < 10 Û x + 2023 < 1024 Û x < - 999 Kết hợp với điều kiện Þ - 2023 < x < - 999 x số nguyên Þ - 2022 £ x £ - 1000 Vậy có - 1000 + 2022 + = 1023 số nguyên Câu O ( 0;0) nửa đường trũn tõm bỏn kớnh ổ 1ữ Iỗ 0; ữ ç ç ÷ P ( ) 2÷ è ø qua hai điểm ( - 1;0) nằm phía trục Ox Gọi parabol có đỉnh ( 1;0) (tham khảo hình vẽ đây) [Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho (C ) (C ) parabol ( P ) (phần hình phẳng bị gạch Diện tích hình phẳng giới hạn nửa đường tròn chéo) 2p - p +1 p- 3p - (đvdt) (đvdt) A B (đvdt) C (đvdt) D Lời giải Phương trình đường trịn tâm O ( 0;0) 2 bán kính 1: x + y = Û y = ± 1- x Phương trình nửa đường trịn nằm phía trục hoành là: y = 1- x (P ) Gọi parabol có phương trình y = ax2 + bx + c ( a 0) ổ 1ử ữ Iỗ 0; ữ ỗ ữ ỗ ữ ( - 1;0) ( 1;0) nên ta có hệ 2ø è Parabol có đỉnh qua hai điểm STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 11 TỔ 6-STRONG TEAM - GIẢI ĐỀ GK2 – TOÁN 12 – THPT NGUYỄN TẤT THÀNH ìï ïï c = ïï ïí a - b + c = Û ïï ïï a + b + c = ïï ỵ ïìï ïï a = ïï íb= ïï ïï ïï c = ỵ (P ) Phương trình parabol y =- x + 2 Diện tích hình phẳng giới hạn nửa đường trịn ổ 1ữ ỗ ữ S = ũỗ 1- x + x - ữ dx = ũ ç 2÷ è ø - - 1 I =ò - 1 I =ò - ( ( ) 1- x2 dx ( (C ) (P ) parabol ỉ 1ư ÷ 1- x dx + ũỗ x - ữ dx ỗ ữ ç ÷ 2 è ø - ) é p pù x = sint, t Ỵ ê- ; ú ê 2ú ë û, dx = costdt Đặt p ) p p + cos2t dt p 1- x2 dx = ò 1- sin2 t costdt = ò cos2 tdt = ò p p - p - ö 1ổ p ữ ữ = ỗ t + sin2 t = ỗ ữ ỗ ữp 2ố 2 ứ ỉ ỉ 1ư x3 x ữ ỗ ỗ ữ ữ J = ũỗ x - ữ dx = ỗ - ữ =ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ 2ứ 2ứ ố2 ố - - 1 Vậy Câu S= p 3p - = [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Biết diện tích tam giác OAB đường cao hình chóp S ABCD h 4 Thể tích khối chóp S ABCD A 48 B 96 C 32 D 24 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 11 TỔ 6-STRONG TEAM - GIẢI ĐỀ GK2 – TOÁN 12 – THPT NGUYỄN TẤT THÀNH Ta có: S ABCD 4SOAB 4.6 24 1 V  hS ABCD  4.24 32 3 Do đó: Câu M  3;  2;  1  P  mặt phẳng chứa trục [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho điểm Gọi Oy cho khoảng cách điểm M dến mặt phẳng  P  lớn Phương trình mặt phẳng  P  A x  3z 0 B 3x  z 0 C 3x  z 0 D x  3z 0 Lời giải Vì  P d M ;  P   d  M ; Oy  chứa trục Oy nên ln có  d M ; P  d  M ; Oy  MH Suy  đạt giá trị lớn , với H hình chiếu M trục Oy Dễ có H  0;  2;0   P  : 3x  Câu  P Vậy qua H  0;  2;0   , có véc tơ pháp tuyến MH   3;0;1 z 0 x x [Mức độ 2] Biết phương trình  7.2  0 có hai nghiệm x1 x2 Giá trị x1  x2 A B C  D Lời giải  x  41 2  x x x x  7.2  0     7.2  0     x  41 2      41   x1 log        x log   41   2   2    STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT 11 TỔ 6-STRONG TEAM - GIẢI ĐỀ GK2 – TOÁN 12 – THPT NGUYỄN TẤT THÀNH Vậy tổng tất nghiệm phương trình cho là:    41    41     41    41  x1  x2 log    log   log      log 2 1           x Cách 2: Đặt t 2 , điều kiện t  Ta có phương trình t  7t  0() , dễ thấy pt () có hai nghiệm dương phân biệt t1 , t2 Áp dụng Vi-ét cho pt () ta t1.t2 2  x1.2 x2 2  x1  x2 2  x1  x2 1 Câu [Mức độ 2] Cho khối lăng trụ có 24 cạnh Hỏi khối lăng trụ có mặt? A 10 C B 12 D 16 Lời giải Giả sử đa giác đáy hình lăng trụ có số cạnh n số đỉnh đa giác đáy hình lăng trụ n Khi số cạnh bên hình lăng trụ n Vậy hình lăng trụ có tất 3n cạnh Theo giả thiết tốn hình lăng trụ có tất 24 cạnh bên cạnh đáy nên n 8 Vậy số mặt hình lăng trụ n  10 Câu 10 [Mức độ 1] Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm ( P ) qua điểm A chứa trục Oz A x - z = B y +3z =0 A( 2; - 3;1) Phương trình mặt phẳng C 3x + y - z +1= D 3x + y = Lời giải FB tác giả: Minh Anh Hoang Trục Oz có vectơ phương r k =( 0;0;1) r r uur n =é k , OAù =( 3; 2;0) ê ú Þ Mặt phẳng ( P ) có vectơ pháp tuyến ë û Phương trình mặt phẳng ( P ) 3( x - 2) + ( y + 3) +0 ( z - 1) =0 Û 3x + y =0 Câu 11 [Mức độ 1] Cho hàm số f ( x) [ 0; 2] thỏa mãn điều kiện liên tục đoạn ò f ( x) dx =6 Giá trị A 12 ò f ( x) dx B C D Lời giải FB tác giả: Minh Anh Hoang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT 11 TỔ 6-STRONG TEAM - GIẢI ĐỀ GK2 – TOÁN 12 – THPT NGUYỄN TẤT THÀNH Đặt t = x ị dt = 2dx ùỡù x = đ t = ùùợ x =1đ t = Suy ò f ( x) dx trở thành 1 ò f ( t ) dt = ò f ( t ) dt = = 0 Câu 12 [Mức độ 1] Một hình trụ có diện tích xung quanh 18p bán kính đáy r =3 Thể tích khối trụ A 6p B 18p C 27p D 9p Lời giải FB tác giả: Minh Anh Hoang l =h = Hình trụ có đường sinh S xq = 2pr 18p =3 2p.3 2 Thể tích khối trụ V = pr h = p.3 = 27p Câu 13 [Mức độ 1] Tập xác định hàm số A [- 1; +¥ ) B y = log ( x +1) + log ( x ) ( - 1; +¥ ) \ { 0} C [- 1; +¥ ) \ { 0} D ( - 1; +¥ ) Lời giải FB tác giả: Minh Anh Hoang ìï x +1>0 ïí Û ïïỵ x >0 Hàm số xác định Vậy D =( - 1; +¥ ) \ { 0} ùớỡù x >- ùùợ x Câu 14 [Mức độ 1] Cho