THÔNG TIN TÀI LIỆU
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT – NĂM HỌC 2021 – 2022 Câu 1: MÔN: TỐN Trong khơng gian tọa độ Oxyz , cho u 2i j k Tọa độ vecto u A 3; 2;1 Câu 2: B 2;3;0 B 0;3 C ; 1 Cho biết 3 f x dx f x dx Giá trị tích phân f x dx A B Câu 5: Khối lập phương khối đa diện loại A 4;3 B 3; 4 Câu 6: Hàm số y A x Câu 7: Tập xác dịnh hàm số y x 1 D 18 C 3;3 D 5;3 D x B D 1; B D D 1; C D 1; Cho a số thực dương, tính giá trị biểu thức P A Câu 9: C x x x đạt cực tiểu điểm B x C x A D 0; Câu 8: D 1;3 Cho hình nón có bán kính mặt đáy r độ dài đường sinh Diện tích xung quanh hình nón A 2 r B 2 r C r D r Câu 4: D 3; 2;0 Hàm số y x3 x 2022 nghịch biến khoảng A 1;1 Câu 3: C 2; 3;1 2 a a C D Trong khơng gian tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu tâm O (0;0;0) bán kính A x y z B x y C x y z D x y z C y x.ln D y x.2 x 1 Câu 10: Đạo hàm hàm số y = x A y 2x ln B y x Câu 11: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho a 1; 2; , b 1; 2;1 Giá trị tích vơ hướng a.b A B 3 Câu 12: Phương trình dường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y 1 B y D 2 C C y 2x 1 1 x D y 2 Câu 13: Trong không gian tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm M 1 ; ;1 nhận véc tơ n ; 1; 1 làm véc tơ pháp tuyến A x y z B 2x y z C x y z D x y z Câu 14: Cho biết f x dx g x dx Giá trị tích phân Khẳng định sau đúng? A B Câu 15: Tập xác định hàm số y A R \ 2 Câu 16: Họ nguyên hàm A 1 C 4x B 3 f x g x dx C D C 0; \ 2 D 0; \ 1 log x B 0; x 1 2 dx C 2x 1 C 1 C 2x 1 Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi C đồ thị hàm số y C giao điểm đồ thị C với trục hoành A y x B y x D C 4x x 1 Phương trình tiếp tuyến x2 C y x D y x Câu 18: Cho log a Giá trị biểu thức P log 12 tính theo a A a 2a B 1 a 2a C a 1 a D 2a 1 a Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hàm số y f x liên tục đoạn a ; b có đồ thị C Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn C trục hoành, đường thẳng x a x b b A f x dx a b B f x dx a b C f x dx a b D f x dx a Câu 20: Đồ thị hình vẽ hàm số nào? A y x x B y x C y x x D y x Câu 21: Cho khối nón có góc đỉnh 90 , độ dài đường sinh a Thể tích khối nón A a3 12 a3 12 B C a3 D a3 Câu 22: Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình x 12 3x+1 x Tích x1 , x2 A 4, B C D C x ln D 2x C ln D ln x C Câu 23: Họ nguyên hàm 2x dx A x.2 x C B x C Câu 24: Họ nguyên hàm 2x dx A ln x 1 C Câu 25: Gọi M,m B ln x C giá trị ln x C C lớn nhất, giá trị nhỏ y 4sin x cos x 6sin x 10 Giá trị tích M m A B 5 C hàm số D 10 Câu 26: Gọi F x nguyên hàm hàm số f x e x thỏa mãn F Giá trị F 1 A e B e Câu 27: Họ nguyên hàm sin x 1dx A cos x 1 C B cos x 1 C Câu 28: Tất giá trị tham số m để hàm số y A m ;1 Câu 29: Họ nguyên hàm B m 1; xe x 1 D e C C sin x 1 C x 1 đồng biến khoảng ; 2 là: xm C m 1; 2 D m 1;2 dx là: A x.e x 1 C D cos x C B e x 1 C e x 1 C C Câu 30: Cho F x nguyên hàm hàm số f x x x 1 x.e x D 2022 1 thỏa mãn F F 1 bằng: A 22023 B 22023 2023 C 22022 B dx Giá trị 4046 22022 2023 ln a Giá trị a b b C D 12 Câu 31: Gọi a, b số nguyên dương nhỏ cho A D C 4 x Câu 32: Trong không gian, với hệ trục tọa độ Oxyz , ch hai điểm A 1; 2;0 , B 3; 2; Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB là: A x z B x z C x y D x y Câu 33: Gọi số nguyên cho A B Câu 34: Gọi a, b số hữu tỉ cho A e x dx 2ae be Giá trị a b2 B D C 1 x 1 dx a ln b Giá trị tích ab x2 1 C D Câu 35: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x3 , trục hoành đường thẳng x 1 A B C D Câu 36: Một xe ô tô với vận tốc 10 m / s người lái xe bắt đầu đạp phanh, từ thời điểm xe chuyển động chậm dần với vận tốc v(t ) 10 5t ( m / s) , t tính giây Qng đường ô tô dịch chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn A m B 10 m C m D 12m Câu 37: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB, AC , AD điểm O tùy ý mặt phẳng BCD Thể tích tứ diện OMNP A a3 96 B a3 24 C a3 48 D a3 36 Câu 38: Cho hai số tự nhiên x, y thỏa mãn x log 28 y log 28 Giá trị x y A B C D = 60° Bán kính mặt = 45° ASB Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC), AB = a 3, ACB cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A a B a C a D a = 90° Khoảng cách Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC), SA = AB = BC = a ABC từ A đến mặt phẳng (SBC) A a B a C a D a Câu 41: Cho hình chóp S ABC có SAC , ABC nhũnng tam giác cạnh a (SAC) (ABC) Gọi góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) Giá trị tan 1 A B C D Câu 42: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho A(1; 2; 2), B(2; 1; 2) Diện tích tam giác OAB A 15 B 17 C D 19 Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;0 , B 3; 4; Phương trình mặt cầu đường kính AB A x y 3 z 1 B x y 3 z 1 C x y 3 z 1 D x y 3 z 1 2 2 2 2 2 2 Câu 44: Trong không gian Oxyz , gọi P mặt phẳng qua hai điểm A 0;1; , B 2;1;0 cho khoảng cách từ gốc tọa độ O đến P lớn Phương trình mặt phẳng P A x y z B x y z C x y z Câu 45: Cho hàm số f x liên tục có đạo hàm 0;1 D x y z Biết x f x dx f f 1 Giá trị f x dx A C B D Câu 46: Trong không gian tọa độ cho hai điểm A 1;0; , B 3; 2; 2 Biết tập hợp điểm M thỏa mãn MA2 MB 30 mặt cầu Bán kính mặt cầu A B C Câu 47: Cho phương trình log x 1 m log để phương trình cho có nghiệm A B x 1 D với tham số m Số giá trị nguyên dương m C D Câu 48: Cho biết hàm số y f x x x m có giá trị lớn x 0;3 Số giá trị tham số m thỏa mãn A x B x C x D x Câu 49: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' có AB a , AD a AA ' a Gọi M trung điểm cạnh AB Thể tích khối tứ diện A ' C ' DM A a3 B a3 C a3 D a3 6 Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi A ,B, C , D điểm cực trị đồ thị hàm số y x x x với hoành độ khác Bán kính đường trờn ngoại tiếp qua điểm A ,B, C , D A B 10 C HẾT D Câu 1: HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Trong không gian tọa độ Oxyz , cho u 2i j k Tọa độ vecto u A 3; 2;1 B 2;3;0 C 2; 3;1 D 3; 2;0 Lời giải Chọn C u 2i j k u 2; 3;1 Câu 2: Hàm số y x3 x 2022 nghịch biến khoảng A 1;1 B 0;3 C ; 1 D 1;3 Lời giải Chọn A y x3 x 2022 y x y x 1 Bảng xét dấu đạo hàm x ∞ f'(x) Câu 3: + -1 0 + ∞ + Cho hình nón có bán kính mặt đáy r độ dài đường sinh Diện tích xung quanh hình nón A 2 r B 2 r C r D r Lời giải Chọn D Ta có diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh S xq r Câu 4: Cho biết A f x dx 3 f x dx Giá trị tích phân B C Lời giải f x dx D 18 Chọn B Ta có Câu 5: 3 1 f x dx f x dx f x dx Khối lập phương khối đa diện loại A 4;3 B 3; 4 C 3;3 Lời giải Chọn A D 5;3 Khối lập phương thuộc loại 4;3 Câu 6: Hàm số y A x x x x đạt cực tiểu điểm B x C x Lời giải D x Chọn B Ta có y x x , y x x y x y 1 2 nên hàm số đạt cực đại x y 3 nên hàm số đạt cực tiểu x Câu 7: Tập xác dịnh hàm số y x 1 A D 0; B D 1; D D 1; C D 1; Lời giải Chọn C Điều kiện x x Câu 8: Cho a số thực dương, tính giá trị biểu thức P A B 2 a C Lời giải a D Chọn A Ta có P Câu 9: 2 a a a a a 2 2 a 22 Trong không gian tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu tâm O (0;0;0) bán kính A x y z B x y C x y z D x y z Lời giải Chọn D Phương trình mặt cầu tâm O (0;0;0) bán kính là: x + y + z = Câu 10: Đạo hàm hàm số y = x A y 2x ln B y x C y x.ln D y x.2 x 1 Lời giải Chọn C y = x Þ y ¢ = x.ln Câu 11: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho a 1; 2; , b 1; 2;1 Giá trị tích vơ hướng a.b B 3 A D 2 C Lời giải Chọn B Ta có a.b 1 2 2.1 3 Câu 12: Phương trình dường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y 1 B y 2x 1 1 x C y D y 2 Lời giải Chọn D Tập xác định D \{1} 2x 1 lim 2 y 2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số x 1 x Câu 13: Trong không gian tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm M 1 ; ;1 nhận véc tơ n ; 1; 1 làm véc tơ pháp tuyến A x y z B 2x y z C x y z D x y z Lời giải Chọn A Phương trình mặt phẳng qua điểm M 1 ; ;1 nhận véc tơ n ; 1; 1 làm véc tơ pháp tuyến là: x 1 1 y 1 z 1 x y z Câu 14: Cho biết f x dx 1 g x dx 2 Giá trị tích phân Khẳng định sau đúng? A B 3 f x g x dx C Lời giải D Chọn D Ta có: 2 1 3 f x g x dx 3 f x dx g x dx 3.1 Câu 15: Tập xác định hàm số y A R \ 2 log x B 0; C 0; \ 2 Lời giải Chọn D D 0; \ 1 x x x 0; \ 1 Tập xác định hàm số log x x Câu 16: Họ nguyên hàm A 1 C 4x x 1 B dx C 2x 1 C 1 C 2x 1 D C 4x Lời giải Chọn A 1 x 1 1 2 x 12 dx x 1 d x 1 1 C x C 1 Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi C đồ thị hàm số y C giao điểm đồ thị C với trục hoành A y x B y x x 1 Phương trình tiếp tuyến x2 C y x D y x Lời giải Chọn B Giao điểm đồ thị C trục hoành M 1;0 1 x f 1 1 Ta có f x x x 2 Phương trình tiếp tuyến đồ thị C với trục hoành là: y f 1 x 1 y x Câu 18: Cho log a Giá trị biểu thức P log 12 tính theo a A a 2a B 1 a 2a a 1 a Lời giải C D 2a 1 a Chọn D Ta có P log 12 log 12 log (4.3) log a log log 2.3 log a Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hàm số y f x liên tục đoạn a ; b có đồ thị C Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn C trục hoành, đường thẳng x a x b b A f x dx a b B a f x dx b C f x dx a Lời giải Chọn C Câu 20: Đồ thị hình vẽ hàm số nào? b D f x a dx A y x x B y x C y x x D y x Lời giải Chọn C Câu 21: Cho khối nón có góc đỉnh 90 , độ dài đường sinh a Thể tích khối nón A a3 12 B a3 12 C a3 D a3 Lời giải Chọn A Ta có: độ dài đường cao khối nón h l.cos a.cos 450 Bán kính đáy R l.sin a.sin 450 a a 1 a a3 2 Vậy thể tích khối nón V R h 3 12 Câu 22: Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình x 12 3x+1 x Tích x1 , x2 A 4, B C Lời giải D Chọn D Ta có: x 12 3x+1 x x 3.3x 12 4.2 x 3x x 3 x 3x x log 3 x x log x x Vậy tích hai nghiệm x1.x2 log 3.log log Câu 23: Họ nguyên hàm 2x dx A x.2 C x B C x x C ln 2x C D ln Lời giải Chọn D Ta có 2x dx 2x C ln2 Câu 24: Họ nguyên hàm 2x dx A ln x 1 C B ln x C C ln x C D ln x C Lời giải Chọn C Ta có Câu 25: Gọi 2x dx M,m lần ln 2x lượt C giá trị lớn nhất, giá trị y 4sin x cos x 6sin x 10 Giá trị tích M m A B 5 C Lời giải Chọn B nhỏ hàm số D 10 Ta có: y 4sin x cos x 6sin x 10 4sin x 1 sin x 6sin x 10 4sin x 9sin x 6sin x Đặt t sin x, t 1;1 Khi đó: y 4t 9t 6t t 1;1 y 12t 18t 6; y t 1;1 1 y 1 20, y , y 1 2 1 Suy ra: M max y y ; m y y 1 20 1;1 1;1 2 Vậy M m 5 Câu 26: Gọi F x nguyên hàm hàm số f x e x thỏa mãn F Giá trị F 1 A e B e Chọn D Ta có: F x f x dx e x dx e x C Do F nên e0 C C Suy ra: F x e x Vậy F 1 e Câu 27: Họ nguyên hàm sin x 1dx C Lời giải D e A cos x 1 C B cos x 1 C sin x 1 C C D cos x C Lời giải Chọn A Ta có sin x 1dx cos x 1 C Câu 28: Tất giá trị tham số m để hàm số y A m ;1 B m 1; x 1 đồng biến khoảng ; 2 là: xm C m 1; 2 D m 1;2 Lời giải Chọn C Ta có: y ' m 1 x m , x m Để hàm số đồng biến khoảng ; 2 thì: m m m 1 m m ; 2 m 2 m Câu 29: Họ nguyên hàm xe x 1 dx là: A x.e x 1 C B e x 1 C e x 1 C C Lời giải x.e x D 1 C Chọn C Đặt t x dt xdx Khi xe x 1 dx et dt xdx dt t e C e x 1 C 2 Câu 30: Cho F x nguyên hàm hàm số f x x x 1 2022 thỏa mãn F F 1 bằng: A 22023 B 2023 2023 C 2022 Lời giải Chọn D F x f x dx x x 1 Đặt t x dt xdx 2022 dx dt xdx x 1 dt t 2023 C Khi F x t 2 2023 4046 1 F 0 C C 0 4046 4046 4046 2023 2022 C 22022 D 2023 Giá trị 4046 Vậy F x x 1 2023 22023 22022 4046 2023 F 1 4046 Câu 31: Gọi a, b số nguyên dương nhỏ cho A dx 4 x ln a Giá trị a b b C Lời giải B D 12 Chọn B 1 1 dx dx 1 x2 Ta có: dx ln ln 4 x (2 x)(2 x) x x 2 x 0 0 a 3, b a b Câu 32: Trong không gian, với hệ trục tọa độ Oxyz , ch hai điểm A 1; 2;0 , B 3; 2; Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB là: A x z B x z C x y D x y Lời giải Chọn A Ta có: AB 4;0; Gọi M trung điểm AB , M 1; 2;1 Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình: x 1 z 1 2x x Câu 33: Gọi số nguyên cho A e x dx 2ae be Giá trị a b2 B C Lời giải D Chọn B e x 2 dx e x 1 dx 2.e x 1 4e 2e a, b Vậy a 2; b a b Câu 34: Gọi a, b số hữu tỉ cho A B x 1 dx a ln b Giá trị tích ab x2 1 C D Lời giải Chọn C Đặt x tan t dx 1 tan t dt x Đổi cận: I t tan t 1 tan t x 1 dx dt tan t 1 dt 0 x2 1 tan t ln cos x x ln ln 4 1 Vậy a ; b ab Câu 35: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x3 , trục hoành đường thẳng x 1 A B C D Lời giải Chọn B Xét phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y x3 trục hoành: x3 x Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x3 , trục hoành đường thẳng x là: 1 S x dx x 3dx 0 Câu 36: Một xe ô tô với vận tốc 10 m / s người lái xe bắt đầu đạp phanh, từ thời điểm xe chuyển động chậm dần với vận tốc v(t ) 10 5t ( m / s) , t tính giây Qng đường ô tô dịch chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn A m B 10 m C m D 12m Lời giải Chọn B Thời điểm xe dừng hẳn là: v(t ) 10 5t t (s) Vậy quãng đường ô tô dịch chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn là: 2 0 S v(t ) dt 10 5t dt 10 (m) Câu 37: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB, AC , AD điểm O tùy ý mặt phẳng BCD Thể tích tứ diện OMNP A a3 96 B a3 24 C Lời giải Chọn A a3 48 D a3 36 MNP đồng dạng với BCD theo tỉ số k = S 1 nên MNP = k = S BCD Ta có ( MNP ) // ( BCD ) Þ d (O; ( MNP )) = d ( B; ( MNP )) Lại có: BA cắt ( MNP ) M nên d ( B; ( MNP )) d ( A; ( MNP )) = MB = Þ d (O; ( MNP )) = d ( A; ( MNP )) MA 1 a3 a3 VOMNP = VABCD = = 8 12 96 Câu 38: Cho hai số tự nhiên x, y thỏa mãn x log 28 y log 28 Giá trị x y A B C Lời giải D Chọn B Ta có: x log 28 y log 28 log 28 x y x y 282 x y 22 x y 24 2 Vì x, y số tự nhiên nên x 4, y x y = 60° Bán kính mặt = 45° ASB Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC), AB = a 3, ACB cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A a Chọn A B a a Lời giải C D a Gọi r bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác DABC ; R bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC Áp dụng định lý sin ta có: = Mà tan ASB AB a a = 2r Þ r = = sin C 2 sin 45 AB a Þ SA = =a SA tan 600 Áp dụng cơng thức tính nhanh: ỉ SA a R = r + ỗỗỗ ữữữ = ÷ è ø 2 = 90° Khoảng cách Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC), SA = AB = BC = a ABC từ A đến mặt phẳng (SBC) A a Chọn C B a a Lời giải C D a ìïBC ^ AB Ta có: ïí Þ BC ^ (SAB ) Þ (SBC ) ^ (SAB ) ïïBC ^ SA ỵ ( ) Trong (SAB ) dựng AH ^ SB H Suy AH ^ (SBC ) Þ d A; (SBC ) = AH 1 a = + Þ AH = 2 2 AH SA AB Câu 41: Cho hình chóp S ABC có SAC , ABC nhũnng tam giác cạnh a (SAC) (ABC) Gọi góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) Giá trị tan 1 A B C D Lời giải Chọn D Gọi H trung điểm AC Khi ta có SH ABC Kẻ HK BC , ( K BC ) Ta có BC SBC suy góc ( SBC ) ( ABC ) góc SKH Xét SKH vng H , có SH a HC sin 60o a a , đó: ; HK sin BCA 2 SH a : a tan tan SKH HK Câu 42: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho A(1; 2; 2), B(2; 1; 2) Diện tích tam giác OAB A 15 B 17 C Lời giải Chọn B Ta có OA 1; 2; ; OB 2; 1; suy OA; OB 2; 2;3 D 19 Diện tích OAB S 17 OA; OB Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;0 , B 3; 4; Phương trình mặt cầu đường kính AB A x y 3 z 1 B x y 3 z 1 C x y 3 z 1 D x y 3 z 1 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn A Mặt cầu đường kính AB có tâm trung điểm đoạn AB : I 2;3;1 , bán kính mặt cầu IA Suy phương trình mặt cầu là: x y 3 z 1 2 Câu 44: Trong không gian Oxyz , gọi P mặt phẳng qua hai điểm A 0;1; , B 2;1;0 cho khoảng cách từ gốc tọa độ O đến P lớn Phương trình mặt phẳng P A x y z B x y z C x y z D x y z Lời giải Chọn B Gọi H , K hình chiếu O P , AB Ta có: d O, P OH OK d O, AB =const ; Đẳng thức xảy H K Vậy d O, P lớn P chứa AB vuông góc với OK , hay P chứa AB vng góc với OAB Ta có: AB 2;0; , nOAB OA, OB 2; 4; Chọn n P AB, nOAB 8;8; Mặt khác, P qua A 0;1; nên P : x y z Câu 45: Cho hàm số f x liên tục có đạo hàm 0;1 Biết x f x dx f f 1 Giá trị f x dx A C Lời giải B D Chọn C Đặt u x , dv f x dx , Suy du dx v f x 1 x f x dx x f x f x dx 0 1 0 f 1 f f x dx f x dx Câu 46: Trong không gian tọa độ cho hai điểm A 1;0; , B 3; 2; 2 Biết tập hợp điểm M thỏa mãn MA2 MB 30 mặt cầu Bán kính mặt cầu A B C Lời giải D Chọn A Gọi M x; y; z Ta có MA2 MB 30 x 1 y z x 3 y z 30 2 2 x y z x x y z z 30 x2 y z 2x y Vậy M thuộc mặt cầu có bán kính R Câu 47: Cho phương trình log x 1 m log x 1 để phương trình cho có nghiệm A B với tham số m Số giá trị nguyên dương m C Lời giải D Chọn D Ta có log x 1 m log x 1 log x 1 4m log x 1 Đặt t log x 1 phương trình trở thành t 5t 4m 0, t Điều kiện để phương trình có nghiệm 25 16m m Vậy có giá trị nguyên dương m 25 16 Câu 48: Cho biết hàm số y f x x x m có giá trị lớn x 0;3 Số giá trị tham số m thỏa mãn A x B x C x Lời giải D x Chọn D Ta xét g x x x m có g x x x m x x Nên Max f x Max{ m ; m ; m 4} 0;3 m Max f x m m 2 m 1 0;3 Mà m m m suy Max f x m m m 0;3 m Câu 49: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' có AB a , AD a AA ' a Gọi M trung điểm cạnh AB Thể tích khối tứ diện A ' C ' DM A a3 B a3 C a3 D a3 6 Lời giải Chọn C Chọn hệ trục toạ độ hình vẽ cho D ' 0; 0; , A ' a; 0; , C ' 0; a 2; , D 0; 0; a a ;a 3 Suy M a; Ta có A ' D a2 3a2 2a , A ' C ' a , DC ' a SA ' C ' D x a Phương trình mặt phẳng A ' C ' D : y a z a 1 d M , A ' C ' D 3a 66 a 11 a 22 Vậy VA ' C ' DM d M , A ' C ' D SA ' C ' D a 11 11 1 a 2 a 3a 3a 66 22 Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi A ,B, C , D điểm cực trị đồ thị hàm số y x x x với hồnh độ khác Bán kính đường trờn ngoại tiếp qua điểm A ,B, C , D A B 10 C Lời giải D Chọn B Xét f x x x x x y A 1;1 Ta có f ' x 3x 12 x x y 3 B 3; 3 Do hàm số f x có cực trị dương nên A 1;1 , B 3; 3 , C 0; 3 , A ' 1;1 , B ' 3; 3 Gọi đường tròn ngoại tiếp tứ giác x y 2ax 2by c Ta có hệ y x x x có 2 a 2b c 2 a 2 2 a 2b c 2 b R a b c 10 6 a 6b c 18 c cực trị ... Lời giải Chọn D Ta có diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh S xq r Câu 4: Cho biết A f x dx 3 f x dx Giá trị tích phân B C Lời giải. .. x x C ln 2x C D ln Lời giải Chọn D Ta có 2x dx 2x C ln2 Câu 24: Họ nguyên hàm 2x dx A ln x 1 C B ln x C C ln x C D ln x C Lời giải Chọn C Ta có Câu 25: Gọi 2x ... A D 2 C Lời giải Chọn B Ta có a.b 1 2 2.1 3 Câu 12: Phương trình dường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y 1 B y 2x 1 1 x C y D y 2 Lời giải Chọn D
Ngày đăng: 16/04/2022, 10:35
Xem thêm: