37 đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 2022 môn toán THPT nguyễn tất thành (file word có lời giải chi tiết) image marked

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT – NĂM HỌC 2021 – 2022 Câu 1: MÔN: TỐN      Trong khơng gian tọa độ Oxyz , cho u  2i  j  k Tọa độ vecto u A  3; 2;1 Câu 2: B  2;3;0  B  0;3 C  ; 1 Cho biết 3  f  x  dx   f  x  dx  Giá trị tích phân  f  x  dx A B Câu 5: Khối lập phương khối đa diện loại A 4;3 B 3; 4 Câu 6: Hàm số y  A x  Câu 7: Tập xác dịnh hàm số y   x  1 D 18 C 3;3 D 5;3 D x  B D   1;   B D D  1;   C D  1;   Cho a số thực dương, tính giá trị biểu thức P  A Câu 9: C x  x  x  đạt cực tiểu điểm B x  C x  A D   0;   Câu 8: D 1;3 Cho hình nón có bán kính mặt đáy r độ dài đường sinh  Diện tích xung quanh hình nón A 2 r  B 2 r  C  r  D  r  Câu 4: D  3; 2;0  Hàm số y  x3  x  2022 nghịch biến khoảng A  1;1 Câu 3: C  2; 3;1  2 a a C D Trong khơng gian tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu tâm O (0;0;0) bán kính A x  y  z  B x  y  C x  y  z  D x  y  z  C y  x.ln D y  x.2 x 1 Câu 10: Đạo hàm hàm số y = x A y  2x ln B y  x    Câu 11: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho a  1; 2;  , b   1; 2;1 Giá trị tích vơ hướng a.b A B 3 Câu 12: Phương trình dường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  1 B y  D 2 C C y  2x 1 1 x D y  2 Câu 13: Trong không gian tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm M  1 ; ;1 nhận véc  tơ n   ;  1;  1 làm véc tơ pháp tuyến A x  y  z   B 2x  y  z   C  x  y  z   D  x  y  z   Câu 14: Cho biết  f  x  dx   g  x  dx  Giá trị tích phân Khẳng định sau đúng? A B Câu 15: Tập xác định hàm số y  A R \ 2 Câu 16: Họ nguyên hàm A 1 C 4x  B  3 f  x   g  x  dx C D C  0;   \ 2 D  0;   \ 1 log x  B  0;     x  1 2 dx C 2x 1 C 1 C 2x 1 Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi  C  đồ thị hàm số y   C  giao điểm đồ thị  C  với trục hoành A y  x  B y   x  D C 4x  x 1 Phương trình tiếp tuyến x2 C y  x  D y   x  Câu 18: Cho log  a Giá trị biểu thức P  log 12 tính theo a A a 2a B 1 a 2a C a 1 a D 2a 1 a Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  a ; b  có đồ thị  C  Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn  C  trục hoành, đường thẳng x  a x  b b A   f  x  dx a b B  f  x  dx a b C   f  x  dx a b D  f  x dx a Câu 20: Đồ thị hình vẽ hàm số nào? A y   x  x  B y  x  C y  x  x  D y   x  Câu 21: Cho khối nón có góc đỉnh 90 , độ dài đường sinh a Thể tích khối nón A  a3 12 a3  12 B C  a3 D  a3 Câu 22: Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình x  12  3x+1  x Tích x1 , x2 A 4, B C D C x ln D 2x C ln D ln x C Câu 23: Họ nguyên hàm  2x dx A x.2 x  C B x  C Câu 24: Họ nguyên hàm  2x  dx A ln  x  1  C Câu 25: Gọi M,m B ln x   C giá trị ln x  C C lớn nhất, giá trị nhỏ y  4sin x  cos x  6sin x  10 Giá trị tích M m A B 5 C hàm số D 10 Câu 26: Gọi F  x  nguyên hàm hàm số f  x   e x thỏa mãn F    Giá trị F 1 A e  B e  Câu 27: Họ nguyên hàm  sin  x  1dx A  cos  x  1 C B cos  x  1 C Câu 28: Tất giá trị tham số m để hàm số y  A m   ;1 Câu 29: Họ nguyên hàm B m  1;    xe x 1 D e  C C sin  x  1 C x 1 đồng biến khoảng  ; 2  là: xm C m  1; 2 D m 1;2 dx là: A x.e x 1 C D  cos x  C B e x 1 C e x 1 C C Câu 30: Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   x  x  1 x.e x D 2022 1 thỏa mãn F    F 1 bằng: A 22023 B 22023 2023 C 22022 B dx Giá trị 4046 22022 2023 ln a Giá trị a  b b C D 12 Câu 31: Gọi a, b số nguyên dương nhỏ cho A D C  4 x  Câu 32: Trong không gian, với hệ trục tọa độ Oxyz , ch hai điểm A  1; 2;0  , B  3; 2;  Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB là: A x  z   B x  z   C x  y   D x  y    Câu 33: Gọi số nguyên cho A B Câu 34: Gọi a, b số hữu tỉ cho A e x dx  2ae  be Giá trị a  b2 B D C  1 x 1 dx  a ln  b Giá trị tích ab x2  1 C D Câu 35: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x3 , trục hoành đường thẳng x  1 A B C D Câu 36: Một xe ô tô với vận tốc 10 m / s người lái xe bắt đầu đạp phanh, từ thời điểm xe chuyển động chậm dần với vận tốc v(t )  10  5t ( m / s) , t tính giây Qng đường ô tô dịch chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn A m B 10 m C m D 12m Câu 37: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB, AC , AD điểm O tùy ý mặt phẳng  BCD  Thể tích tứ diện OMNP A a3 96 B a3 24 C a3 48 D a3 36 Câu 38: Cho hai số tự nhiên x, y thỏa mãn x log 28  y log 28  Giá trị x  y A B C D  = 60° Bán kính mặt  = 45° ASB Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC), AB = a 3, ACB cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A a B a C a D a  = 90° Khoảng cách Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC), SA = AB = BC = a ABC từ A đến mặt phẳng (SBC) A a B a C a D a Câu 41: Cho hình chóp S ABC có SAC , ABC nhũnng tam giác cạnh a (SAC)  (ABC) Gọi  góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) Giá trị tan  1 A B C D Câu 42: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho A(1; 2; 2), B(2; 1; 2) Diện tích tam giác OAB A 15 B 17 C D 19 Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  1; 2;0  , B  3; 4;  Phương trình mặt cầu đường kính AB A  x     y  3   z  1  B  x     y  3   z  1  C  x     y  3   z  1  D  x     y  3   z  1  2 2 2 2 2 2 Câu 44: Trong không gian Oxyz , gọi  P  mặt phẳng qua hai điểm A  0;1;   , B  2;1;0  cho khoảng cách từ gốc tọa độ O đến  P  lớn Phương trình mặt phẳng  P  A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   Câu 45: Cho hàm số f  x  liên tục có đạo hàm 0;1 D x  y  z   Biết   x   f   x dx  f    f 1  Giá trị  f  x dx A C B D Câu 46: Trong không gian tọa độ cho hai điểm A  1;0;  , B  3; 2; 2  Biết tập hợp điểm M thỏa mãn MA2  MB  30 mặt cầu Bán kính mặt cầu A B C Câu 47: Cho phương trình log  x  1  m log để phương trình cho có nghiệm A B x 1 D  với tham số m Số giá trị nguyên dương m C D Câu 48: Cho biết hàm số y  f  x   x  x   m có giá trị lớn x   0;3 Số giá trị tham số m thỏa mãn A x  B x  C x  D x  Câu 49: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' có AB  a , AD  a AA '  a Gọi M trung điểm cạnh AB Thể tích khối tứ diện A ' C ' DM A a3 B a3 C a3 D a3 6 Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi A ,B, C , D điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  x  x  với hoành độ khác Bán kính đường trờn ngoại tiếp qua điểm A ,B, C , D A B 10 C HẾT D Câu 1: HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT      Trong không gian tọa độ Oxyz , cho u  2i  j  k Tọa độ vecto u A  3; 2;1 B  2;3;0  C  2; 3;1 D  3; 2;0  Lời giải Chọn C      u  2i  j  k  u  2; 3;1 Câu 2: Hàm số y  x3  x  2022 nghịch biến khoảng A  1;1 B  0;3 C  ; 1 D 1;3 Lời giải Chọn A y  x3  x  2022  y  x   y   x  1 Bảng xét dấu đạo hàm x ∞ f'(x) Câu 3: + -1 0 + ∞ + Cho hình nón có bán kính mặt đáy r độ dài đường sinh  Diện tích xung quanh hình nón A 2 r  B 2 r  C  r  D  r  Lời giải Chọn D Ta có diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh  S xq   r  Câu 4: Cho biết A  f  x  dx  3  f  x  dx  Giá trị tích phân B C Lời giải  f  x  dx D 18 Chọn B Ta có Câu 5: 3 1  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    Khối lập phương khối đa diện loại A 4;3 B 3; 4 C 3;3 Lời giải Chọn A D 5;3 Khối lập phương thuộc loại 4;3 Câu 6: Hàm số y  A x  x  x  x  đạt cực tiểu điểm B x  C x  Lời giải D x  Chọn B Ta có y  x  x  , y  x  x  y    x  y 1    2  nên hàm số đạt cực đại x  y  3     nên hàm số đạt cực tiểu x  Câu 7: Tập xác dịnh hàm số y   x  1 A D   0;   B D   1;   D D  1;   C D  1;   Lời giải Chọn C Điều kiện x    x  Câu 8: Cho a số thực dương, tính giá trị biểu thức P  A B  2 a C Lời giải a D Chọn A Ta có P  Câu 9:  2 a a a   a a   2   2 a  22    Trong không gian tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu tâm O (0;0;0) bán kính A x  y  z  B x  y  C x  y  z  D x  y  z  Lời giải Chọn D Phương trình mặt cầu tâm O (0;0;0) bán kính là: x + y + z = Câu 10: Đạo hàm hàm số y = x A y  2x ln B y  x C y  x.ln D y  x.2 x 1 Lời giải Chọn C y = x Þ y ¢ = x.ln    Câu 11: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho a  1; 2;  , b   1; 2;1 Giá trị tích vơ hướng a.b B 3 A D 2 C Lời giải Chọn B  Ta có a.b   1   2   2.1  3 Câu 12: Phương trình dường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  1 B y  2x 1 1 x C y  D y  2 Lời giải Chọn D Tập xác định D   \{1}  2x 1  lim    2  y  2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số x   1 x  Câu 13: Trong không gian tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm M  1 ; ;1 nhận véc  tơ n   ;  1;  1 làm véc tơ pháp tuyến A x  y  z   B 2x  y  z   C  x  y  z   D  x  y  z   Lời giải Chọn A  Phương trình mặt phẳng qua điểm M  1 ; ;1 nhận véc tơ n   ;  1;  1 làm véc tơ pháp tuyến là:  x  1  1 y    1 z  1   x  y  z   Câu 14: Cho biết  f  x  dx  1  g  x  dx  2 Giá trị tích phân Khẳng định sau đúng? A B  3 f  x   g  x  dx C Lời giải D Chọn D Ta có: 2 1  3 f  x   g  x  dx  3 f  x  dx   g  x  dx  3.1   Câu 15: Tập xác định hàm số y  A R \ 2 log x  B  0;   C  0;   \ 2 Lời giải Chọn D D  0;   \ 1 x  x    x   0;   \ 1 Tập xác định hàm số  log x   x  Câu 16: Họ nguyên hàm A 1 C 4x    x  1 B dx C 2x 1 C 1 C 2x 1 D C 4x  Lời giải Chọn A 1  x  1 1 2   x  12 dx    x  1 d  x  1  1  C  x   C 1 Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi  C  đồ thị hàm số y   C  giao điểm đồ thị  C  với trục hoành A y  x  B y   x  x 1 Phương trình tiếp tuyến x2 C y  x  D y   x  Lời giải Chọn B Giao điểm đồ thị  C  trục hoành M 1;0  1  x    f  1  1 Ta có f   x       x    x  2 Phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  với trục hoành là: y   f  1 x  1  y   x  Câu 18: Cho log  a Giá trị biểu thức P  log 12 tính theo a A a 2a B 1 a 2a a 1 a Lời giải C D 2a 1 a Chọn D Ta có P  log 12  log 12 log (4.3)  log  a    log log  2.3  log  a Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  a ; b  có đồ thị  C  Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn  C  trục hoành, đường thẳng x  a x  b b A   f  x  dx a b B  a f  x  dx b C   f  x  dx a Lời giải Chọn C Câu 20: Đồ thị hình vẽ hàm số nào? b D  f  x a dx A y   x  x  B y  x  C y  x  x  D y   x  Lời giải Chọn C Câu 21: Cho khối nón có góc đỉnh 90 , độ dài đường sinh a Thể tích khối nón A  a3 12 B a3  12 C  a3 D  a3 Lời giải Chọn A Ta có: độ dài đường cao khối nón h  l.cos   a.cos 450  Bán kính đáy R  l.sin   a.sin 450  a a 1  a   a3 2 Vậy thể tích khối nón V   R h      3   12 Câu 22: Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình x  12  3x+1  x Tích x1 , x2 A 4, B C Lời giải D Chọn D Ta có: x  12  3x+1  x   x  3.3x  12  4.2 x   3x  x  3    x   3x   x  log      3    x     x  log x x Vậy tích hai nghiệm x1.x2  log 3.log  log  Câu 23: Họ nguyên hàm  2x dx A x.2  C x B  C x x C ln 2x C D ln Lời giải Chọn D Ta có  2x dx  2x C ln2 Câu 24: Họ nguyên hàm  2x  dx A ln  x  1  C B ln x   C C ln x  C D ln x C Lời giải Chọn C Ta có Câu 25: Gọi  2x  dx  M,m lần ln 2x  lượt C giá trị lớn nhất, giá trị y  4sin x  cos x  6sin x  10 Giá trị tích M m A B 5 C Lời giải Chọn B nhỏ hàm số D 10 Ta có: y  4sin x  cos x  6sin x  10  4sin x  1  sin x   6sin x  10  4sin x  9sin x  6sin x  Đặt t  sin x, t   1;1 Khi đó: y  4t  9t  6t   t    1;1 y  12t  18t  6; y     t    1;1 1 y  1  20, y    , y 1  2 1 Suy ra: M  max y  y    ; m  y  y  1  20  1;1  1;1 2 Vậy M m  5 Câu 26: Gọi F  x  nguyên hàm hàm số f  x   e x thỏa mãn F    Giá trị F 1 A e  B e  Chọn D Ta có: F  x    f  x  dx   e x dx  e x  C Do F    nên e0  C   C  Suy ra: F  x   e x  Vậy F 1  e  Câu 27: Họ nguyên hàm  sin  x  1dx C Lời giải D e  A  cos  x  1 C B cos  x  1 C sin  x  1 C C D  cos x  C Lời giải Chọn A Ta có  sin  x  1dx   cos  x  1 C Câu 28: Tất giá trị tham số m để hàm số y  A m   ;1 B m  1;   x 1 đồng biến khoảng  ; 2  là: xm C m  1; 2 D m 1;2 Lời giải Chọn C Ta có: y '  m 1  x  m , x  m Để hàm số đồng biến khoảng  ; 2  thì: m   m  m    1 m   m   ; 2  m  2 m  Câu 29: Họ nguyên hàm  xe x 1 dx là: A x.e x 1 C B e x 1 C e x 1 C C Lời giải x.e x D 1 C Chọn C Đặt t  x   dt  xdx  Khi  xe x 1 dx   et dt  xdx dt t  e  C  e x 1  C 2 Câu 30: Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   x  x  1 2022 thỏa mãn F    F 1 bằng: A 22023 B 2023 2023 C 2022 Lời giải Chọn D F  x    f  x  dx   x  x  1 Đặt t  x   dt  xdx  2022 dx dt  xdx x  1  dt t 2023  C  Khi F  x    t 2 2023 4046 1 F  0   C  C 0 4046 4046 4046 2023 2022 C 22022 D 2023 Giá trị 4046 Vậy F  x  x   1 2023 22023 22022  4046 2023  F 1  4046 Câu 31: Gọi a, b số nguyên dương nhỏ cho A dx  4 x  ln a Giá trị a  b b C Lời giải B D 12 Chọn B 1 1 dx dx  1   x2 Ta có:       dx  ln    ln 4 x (2  x)(2  x)   x  x   2 x 0 0  a  3, b   a  b  Câu 32: Trong không gian, với hệ trục tọa độ Oxyz , ch hai điểm A  1; 2;0  , B  3; 2;  Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB là: A x  z   B x  z   C x  y   D x  y   Lời giải Chọn A  Ta có: AB   4;0;  Gọi M trung điểm AB , M 1; 2;1  Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình:  x  1   z  1   2x  x   Câu 33: Gọi số nguyên cho A  e x dx  2ae  be Giá trị a  b2 B C Lời giải D Chọn B  e x 2 dx   e x 1 dx  2.e x 1  4e  2e a, b Vậy a  2; b  a  b  Câu 34: Gọi a, b số hữu tỉ cho A B  x 1 dx  a ln  b Giá trị tích ab x2  1 C D Lời giải Chọn C Đặt x  tan t  dx  1  tan t  dt x Đổi cận: I  t   tan t  1  tan t     x 1 dx   dt    tan t  1 dt 0 x2  1  tan t     ln cos x  x    ln     ln  4 1 Vậy a  ; b  ab  Câu 35: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x3 , trục hoành đường thẳng x  1 A B C D Lời giải Chọn B Xét phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y  x3 trục hoành: x3   x  Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x3 , trục hoành đường thẳng x  là: 1 S   x dx   x 3dx  0 Câu 36: Một xe ô tô với vận tốc 10 m / s người lái xe bắt đầu đạp phanh, từ thời điểm xe chuyển động chậm dần với vận tốc v(t )  10  5t ( m / s) , t tính giây Qng đường ô tô dịch chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn A m B 10 m C m D 12m Lời giải Chọn B Thời điểm xe dừng hẳn là: v(t )  10  5t   t  (s) Vậy quãng đường ô tô dịch chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn là: 2 0 S   v(t ) dt   10  5t dt  10 (m) Câu 37: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB, AC , AD điểm O tùy ý mặt phẳng  BCD  Thể tích tứ diện OMNP A a3 96 B a3 24 C Lời giải Chọn A a3 48 D a3 36 MNP đồng dạng với BCD theo tỉ số k = S 1 nên MNP = k = S BCD Ta có ( MNP ) // ( BCD ) Þ d (O; ( MNP )) = d ( B; ( MNP )) Lại có: BA cắt ( MNP ) M nên d ( B; ( MNP )) d ( A; ( MNP )) = MB = Þ d (O; ( MNP )) = d ( A; ( MNP )) MA 1 a3 a3 VOMNP = VABCD = = 8 12 96 Câu 38: Cho hai số tự nhiên x, y thỏa mãn x log 28  y log 28  Giá trị x  y A B C Lời giải D Chọn B Ta có: x log 28  y log 28   log 28  x y    x y  282  x y   22   x y  24 2 Vì x, y số tự nhiên nên x  4, y   x  y   = 60° Bán kính mặt  = 45° ASB Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC), AB = a 3, ACB cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A a Chọn A B a a Lời giải C D a Gọi r bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác DABC ; R bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC Áp dụng định lý sin ta có: = Mà tan ASB AB a a = 2r Þ r = = sin C 2 sin 45 AB a Þ SA = =a SA tan 600 Áp dụng cơng thức tính nhanh: ỉ SA a R = r + ỗỗỗ ữữữ = ÷ è ø 2  = 90° Khoảng cách Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC), SA = AB = BC = a ABC từ A đến mặt phẳng (SBC) A a Chọn C B a a Lời giải C D a ìïBC ^ AB Ta có: ïí Þ BC ^ (SAB ) Þ (SBC ) ^ (SAB ) ïïBC ^ SA ỵ ( ) Trong (SAB ) dựng AH ^ SB H Suy AH ^ (SBC ) Þ d A; (SBC ) = AH 1 a = + Þ AH = 2 2 AH SA AB Câu 41: Cho hình chóp S ABC có SAC , ABC nhũnng tam giác cạnh a (SAC)  (ABC) Gọi  góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) Giá trị tan  1 A B C D Lời giải Chọn D Gọi H trung điểm AC Khi ta có SH   ABC   Kẻ HK  BC , ( K  BC ) Ta có BC   SBC  suy góc ( SBC ) ( ABC ) góc SKH Xét SKH vng H , có SH  a  HC  sin 60o a  a , đó: ; HK  sin BCA 2   SH  a : a  tan   tan SKH HK Câu 42: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho A(1; 2; 2), B(2; 1; 2) Diện tích tam giác OAB A 15 B 17 C Lời giải Chọn B   Ta có OA   1; 2;  ; OB   2;  1;   suy   OA; OB    2; 2;3   D 19 Diện tích OAB S    17 OA; OB     Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  1; 2;0  , B  3; 4;  Phương trình mặt cầu đường kính AB A  x     y  3   z  1  B  x     y  3   z  1  C  x     y  3   z  1  D  x     y  3   z  1  2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn A Mặt cầu đường kính AB có tâm trung điểm đoạn AB : I  2;3;1 , bán kính mặt cầu IA  Suy phương trình mặt cầu là:  x     y  3   z  1  2 Câu 44: Trong không gian Oxyz , gọi  P  mặt phẳng qua hai điểm A  0;1;   , B  2;1;0  cho khoảng cách từ gốc tọa độ O đến  P  lớn Phương trình mặt phẳng  P  A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Lời giải Chọn B Gọi H , K hình chiếu O  P  , AB Ta có: d  O,  P    OH  OK  d  O, AB  =const ; Đẳng thức xảy H  K Vậy d  O,  P   lớn  P  chứa AB vuông góc với OK , hay  P  chứa AB vng góc với  OAB         Ta có: AB   2;0;  , nOAB   OA, OB    2;  4;   Chọn n P    AB, nOAB     8;8;   Mặt khác,  P  qua A  0;1;   nên  P  : x  y  z   Câu 45: Cho hàm số f  x  liên tục có đạo hàm 0;1 Biết   x   f   x dx  f    f 1  Giá trị  f  x dx A C Lời giải B D Chọn C Đặt u  x  , dv  f   x  dx , Suy du  dx v  f  x  1   x   f   x dx    x   f  x    f  x dx  0 1 0  f 1  f     f  x dx    f  x dx    Câu 46: Trong không gian tọa độ cho hai điểm A  1;0;  , B  3; 2; 2  Biết tập hợp điểm M thỏa mãn MA2  MB  30 mặt cầu Bán kính mặt cầu A B C Lời giải D Chọn A Gọi M  x; y; z  Ta có MA2  MB  30   x  1  y   z     x  3   y     z    30 2 2  x  y  z  x  x  y  z  z  30        x2  y  z  2x  y   Vậy M thuộc mặt cầu có bán kính R     Câu 47: Cho phương trình log  x  1  m log x 1 để phương trình cho có nghiệm A B  với tham số m Số giá trị nguyên dương m C Lời giải D Chọn D Ta có log  x  1  m log x 1   log  x  1  4m log x 1  Đặt t  log x 1 phương trình trở thành t  5t  4m  0,  t   Điều kiện để phương trình có nghiệm    25  16m   m  Vậy có giá trị nguyên dương m  25 16 Câu 48: Cho biết hàm số y  f  x   x  x   m có giá trị lớn x   0;3 Số giá trị tham số m thỏa mãn A x  B x  C x  Lời giải D x  Chọn D Ta xét g  x   x  x   m có g   x    x  x   m   x    x  Nên Max f  x   Max{ m  ; m  ; m  4} 0;3 m   Max f  x   m   m  2  m 1  0;3 Mà m   m   m  suy     Max f  x   m  m   m    0;3  m  Câu 49: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' có AB  a , AD  a AA '  a Gọi M trung điểm cạnh AB Thể tích khối tứ diện A ' C ' DM A a3 B a3 C a3 D a3 6 Lời giải Chọn C    Chọn hệ trục toạ độ hình vẽ cho D '  0; 0;  , A '  a; 0;  , C ' 0; a 2; , D 0; 0; a  a   ;a 3 Suy M  a;    Ta có A ' D  a2  3a2  2a , A ' C '  a , DC '  a  SA ' C ' D  x a Phương trình mặt phẳng  A ' C ' D  :  y a  z a 1   d M , A ' C ' D   3a 66 a 11 a  22 Vậy VA ' C ' DM  d M , A ' C ' D  SA ' C ' D  a 11 11 1   a 2 a 3a  3a 66 22 Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi A ,B, C , D điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  x  x  với hồnh độ khác Bán kính đường trờn ngoại tiếp qua điểm A ,B, C , D A B 10 C Lời giải D Chọn B Xét f  x   x  x  x   x   y   A  1;1 Ta có f '  x   3x  12 x      x   y  3  B  3; 3  Do hàm số f  x có cực trị dương nên A  1;1 , B  3; 3  , C  0; 3  , A '  1;1 , B '  3; 3  Gọi đường tròn ngoại tiếp tứ giác x  y  2ax  2by  c  Ta có hệ y  x  x  x  có 2 a  2b  c  2 a    2 2 a  2b  c  2  b   R  a  b  c  10 6 a  6b  c  18 c    cực trị ...  Lời giải Chọn D Ta có diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh  S xq   r  Câu 4: Cho biết A  f  x  dx  3  f  x  dx  Giá trị tích phân B C Lời giải. .. x x C ln 2x C D ln Lời giải Chọn D Ta có  2x dx  2x C ln2 Câu 24: Họ nguyên hàm  2x  dx A ln  x  1  C B ln x   C C ln x  C D ln x C Lời giải Chọn C Ta có Câu 25: Gọi  2x ... A D 2 C Lời giải Chọn B  Ta có a.b   1   2   2.1  3 Câu 12: Phương trình dường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  1 B y  2x 1 1 x C y  D y  2 Lời giải Chọn D