Tổ 5 đợt 11 giải đề gkii k10 tân bình tphcm

SP ĐỢT 11, TỔ 5-STRONG TEAM T 11, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ KT-GK2-2023-THPT TÂN BÌNH-TP-HCMI ĐỀ KT-GK2-2023-THPT TÂN BÌNH-TP-HCM KT-GK2-2023-THPT TÂN BÌNH-TP-HCM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn thi: TỐN 10 TRƯỜNG THPT TÂN BÌNH- TP.HCM TỔ ĐỀ BÀI PHẦN TRẮC NGHIỆM 2 Câu Trong mặt phẳng Oxy , phương trình x + y - 2ax - 2by + c = phương trình đường tròn 2 2 2 2 2 A a + b - c ³ B a + b - c > C a + b - c > D a + b - c ³ Câu Bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn x ? x ( x - x + 2) > A 1- x £ B - x > C .D x - 3x +1 £  x 1  t d :  y 3  2t Điểm Câu Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng thuộc d ? A M (1;3) B N (3;1) C P ( 2;1) D Q(1; 2) Câu Biết tam thức bậc hai f ( x) có bảng xét dấu hình vẽ Tập nghiệm bất phương trình f ( x ) 0 A    ;0   2;   B   ;0    2;    C  0;2 D  0;2  f  x  4  x dương giá trị đây? x 3 x  x 2 x  A B C D Oxy , cho hai điểm A  xA ; y A  B  xB ; yB  Tọa độ Câu Trong mặt phẳng uur vec tơ AB Câu Tam thức bậc hai A  x A  xB ; y A  yB   xB  x A ; y B  y A  x x ;y y C  A B A B  B x x ;y  y A B A D  B Câu Đa thức tam thức bậc hai? f x 2 x  g x x4  x2  k x 2 x  x  h x x  3x A   B   C   D   Câu Bất phương trình x  x   nhận giá trị nghiệm? A  B C D  STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 11, TỔ 5-STRONG TEAM T 11, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ KT-GK2-2023-THPT TÂN BÌNH-TP-HCMI ĐỀ KT-GK2-2023-THPT TÂN BÌNH-TP-HCM KT-GK2-2023-THPT TÂN BÌNH-TP-HCM Câu Biết tam thức bậc hai đúng? A f  x   0, x     3;2  Câu 11 điểm B f  x   0, x   B  3;  có a  0,  b  4ac 0 Khẳng định f  x  0, x   f  x  0, x   C D     Trong mặt phẳng Oxy , cho a 2i  j Tọa độ vectơ a là: Câu 10 A f  x  ax  bx  c C D   2;3 d : Ax+By+C =  A2  B 0  Oxy Trong mặt phẳng , cho đường thẳng M  x0 ; y0  d tuỳ ý Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng B Ax  By0  C A B Ax  By0  C Ax  By0  C A2  B A C  2; 3 A2  B Ax  By0  C D A2  B   u  3;   v   2;1 Oxy Câu 12 Trong mặt phẳng , cho hai véc tơ Toạ độ   vectơ u  v A Câu 13 đúng?   1;1 B  3;    1;  1 D  5;  3 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ Khẳng định A f ( x )  0, x    ;1   2;   C f ( x )  0, x    1;  Câu 14 C B f ( x )  0, x    ;  1   2;   D f ( x )  0, x    1; 2 Phương trình sau nhận x 0 nghiệm? D x   Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x  y  0 Vectơ sau vectơ pháp tuyến d ? A x  x B x  3 C  x x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 11, TỔ 5-STRONG TEAM T 11, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ KT-GK2-2023-THPT TÂN BÌNH-TP-HCMI ĐỀ KT-GK2-2023-THPT TÂN BÌNH-TP-HCM KT-GK2-2023-THPT TÂN BÌNH-TP-HCM  b B  3;2   a  2;3 A  v   3;2  C Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn Câu 16 Tâm A C  u  2;  3 D  C  :  x  2 có tọa độ   2;  1 B   2;1   y  1 25  u  2;  1  2;1 D     u  (3; m  1) v  ( n  1;  3) Oxy u Câu 17 Trong mặt phẳng , xét vectơ , Khi v , giá trị m  n A  B Câu 18 C C  D Tam thức bậc hai có bảng xét dấu hình vẽ? A f ( x ) 2 x  x  12 B f ( x)  x  x  C f ( x )  x  x  12 D f ( x)  x  x  Câu 19 Bất phương trình có tập nghiệm  ? B x  x  0 A 3x   C  x 0 D x  x   Câu 20 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A(1; 2) B ( 1;  1) Phương trình đường thẳng AB A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Câu 21 Phép biến đổi đúng? A x 2  x 4 B x  2 x   x  2 x  x  2 x   x  2 x  I  3;   Câu 22 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm Đường tròn tâm I O qua có phương trình C x 4  x 2 A  x  3   y    x  3   y   C 2 5  x  3   y   D 5 B 25 D  x  3   y   25 Câu 23 Một công ty cầu đường muốn thiết kế cầu đường dạng parabol, khoảng cách từ mặt đường đến đỉnh hầm h , chiều rộng mặt đường 14 mét chia thành xe (giả sử vạch kẻ đường có kích thước khơng đáng kể) Tìm giá trị nhỏ h để xe chở hàng có chiều rộng 2,5 mét chiều cao mét, đường số STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 11, TỔ 5-STRONG TEAM T 11, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ KT-GK2-2023-THPT TÂN BÌNH-TP-HCMI ĐỀ KT-GK2-2023-THPT TÂN BÌNH-TP-HCM KT-GK2-2023-THPT TÂN BÌNH-TP-HCM (trên hình vẽ) ln qua hầm an tồn (tức khoảng cách từ mặt thùng xe đến mặt hầm không nhỏ mét): A 6.7 m B m C 7,5 m D m M   2;  Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm thuộc đường thẳng d : x  my  n 0 Biết đường thẳng d cắt Ox, Oy A B cho tam giác OAB cân Giá trị m  n Câu 24 A Câu 25 Trong mặt phẳng B C Oxy , cho hai đường thẳng D   x t d1   y   t , d : x  y  0 điểm M  2;  Gọi A, B thuộc d1 d cho M trung điểm AB Giá trị OA  OB A B C D 26 A  1;  B  0;1 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm Gọi C điểm thuộc trục Ox cho tam giác ABC vuông B Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tọa độ Câu 26  1  ;  A  2   3  ;   1;1 C  2  D A   1;   Câu 27 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm Một chất điểm M từ vị trí điểm  A chuyển động thẳng với vecto vận tốc v   3;  Khoảng cách ngắn chất điểm M O A Câu 28 Xét hàm số  4  ;  B  3  B C f  x   x   m 1 x  7m  15 D ( m tham số) Có giá trị m nguyên để hàm số f  x  có tập xác định  ? A B C D 10 PHẦN TỰ LUẬN STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 11, TỔ 5-STRONG TEAM T 11, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM Câu Lập bảng xét dấu GIẢI ĐỀ KT-GK2-2023-THPT TÂN BÌNH-TP-HCMI ĐỀ KT-GK2-2023-THPT TÂN BÌNH-TP-HCM KT-GK2-2023-THPT TÂN BÌNH-TP-HCM f  x   x  x  , suy tập nghiệm bất phương trình f  x  Câu Giải phương trình x  x  2 x  Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(-2; 0), B(-1; 4) C(4; 3) Viết phương trình đường thẳng qua C , cắt cạnh AB điểm D cho hai tam giác BCD ACD có diện tích 2 Câu Chứng minh: 3x  y  xy  x  y  0, x, y   HẾT - STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 11, TỔ 5-STRONG TEAM T 11, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ KT-GK2-2023-THPT TÂN BÌNH-TP-HCMI ĐỀ KT-GK2-2023-THPT TÂN BÌNH-TP-HCM KT-GK2-2023-THPT TÂN BÌNH-TP-HCM BẢNG ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM 1C 16B 2B 3A 4C 5D 6B 7D 8A 9C 10C 11C 12C 13B 14A 15D 17A 18A 19B 20D 21A 22D 23C 24A 25C 26D 27B 28D LỜI GIẢI CHI TIẾT 2 Câu Trong mặt phẳng Oxy , phương trình x + y - 2ax - 2by + c = phương trình đường trịn 2 2 2 2 2 A a + b - c ³ B a + b - c > C a + b - c > D a + b - c ³ Lời giải FB tác giả: Anh Nhật Chọn C Phương trình x + y - 2ax - 2by + c = Û ( x - a ) +( y - b) = a + b - c nên 2 phương trình đường tròn a + b - c > Câu Bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn x ? x ( x - x + 2) > A 1- x £ B - x > C .D x - 3x +1 £ Lời giải FB tác giả: Anh Nhật Chọn B - x > có dạng ax + bx + c > ( a ¹ 0) nên bất phương trình bậc hai ẩn x Câu Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng thuộc d ? A M (1;3) B N (3;1)  x 1  t d :  y 3  2t Điểm C P ( 2;1) D Q(1; 2) Lời giải Tác giả: Nguyễn Giang Biên ; Fb: Nguyễn Giang Biên Chọn A  x 1  t d :  y 3  2t suy điểm qua M (1;3) Từ phương trình đường thẳng Câu Biết tam thức bậc hai f ( x) có bảng xét dấu hình vẽ Tập nghiệm bất phương trình f ( x ) 0 A    ;0   2;   B   ;0    2;    C  0;2 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT D  0;2  Trang SP ĐỢT 11, TỔ 5-STRONG TEAM T 11, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ KT-GK2-2023-THPT TÂN BÌNH-TP-HCMI ĐỀ KT-GK2-2023-THPT TÂN BÌNH-TP-HCM KT-GK2-2023-THPT TÂN BÌNH-TP-HCM Lời giải Tác giả: Nguyễn Giang Biên ; Fb:Nguyễn Giang Biên Chọn C Từ bảng xét dấu: x   0; 2 Suy f ( x) 0 Câu f  x  4  x dương giá trị đây? x 3 x 2 x  B C D Tam thức bậc hai A x3  Lời giải FB tác giả: Bien Nguyen Thanh Chọn D Ta có f     21 ; f   0 ; f  3  ; f   1 3 f  x  4  x dương x1  Oxy , cho hai điểm A  xA ; y A  B  xB ; yB  Tọa độ Câu Trong mặt phẳng uur vec tơ AB Vậy tam thức bậc hai A  x A  xB ; y A  yB   xB  x A ; y B  y A  x x ;y y C  A B A B  B D  xB  x A ; y B  y A  Lời giải FB tác giả: Bien Nguyen Thanh Chọn B uur AB  xB  x A ; yB  y A  Theo cơng thức ta có Câu Đa thức tam thức bậc hai? f x 2 x  g x x4  x2  k x 2 x  x  h x  x  3x A   B   C   D   Lời giải Tác giả: Bùi Anh Trường ; Fb: Bùi Anh Trường Chọn D f  x  ax  bx  c, a 0 Tam thức bậc hai có dạng , chọn D Câu Bất phương trình x  x   nhận giá trị nghiệm? A  B C D  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 11, TỔ 5-STRONG TEAM T 11, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ KT-GK2-2023-THPT TÂN BÌNH-TP-HCMI ĐỀ KT-GK2-2023-THPT TÂN BÌNH-TP-HCM KT-GK2-2023-THPT TÂN BÌNH-TP-HCM Lời giải Tác giả: Bùi Anh Trường ; Fb: Bùi Anh Trường Chọn A f  x  x  x  f  5  Ta có   , chọn A 2 f  x  ax  bx  c Câu Biết tam thức bậc hai có a  0,  b  4ac 0 Khẳng định đúng? Đặt A f  x   0, x   B f  x   0, x   f  x  0, x   C f  x  0, x   D Lời giải Tác giả: Nguyễn Mạnh Cường ; Fb: Cuong Nguyen Chọn C Theo định lí dấu tam thức bậc hai, với a  0,  b  4ac 0 f  x  0, x       Oxy a Câu 10 Trong mặt phẳng , cho 2i  j Tọa độ vectơ a là: A   3;2  B  3;  C  2; 3   2;3 D Lời giải Tác giả: Nguyễn Mạnh Cường ; Fb: Cuong Nguyen Chọn C     a  2;  3 a  i  j Theo định nghĩa tọa độ vectơ, với  d : Ax+By+C = A2  B 0 Câu 11 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng M  x0 ; y0  điểm tuỳ ý Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d Ax  By0  C Ax  By0  C A2  B A B Ax  By0  C C  A2  B A2  B Ax  By0  C D A2  B Lời giải FB tác giả: Đặng Hồng Vinh Áp dụng cơng thức tính khoảng cách từ điểm tới đường  thẳng suy đáp án C   u 3;   v  2;1 Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai véc tơ   Toạ độ vectơ u  v A   1;1 B  3;  5 C Lời giải  1;  1 D  5;  3 FB tác giả: Đặng Hồng Vinh   u  v  1;  1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 11, TỔ 5-STRONG TEAM T 11, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ KT-GK2-2023-THPT TÂN BÌNH-TP-HCMI ĐỀ KT-GK2-2023-THPT TÂN BÌNH-TP-HCM KT-GK2-2023-THPT TÂN BÌNH-TP-HCM Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị hình vẽ Khẳng định Câu 13 đúng? A f ( x )  0, x    ;1   2;   C f ( x )  0, x    1;  B f ( x )  0, x    ;  1   2;   D f ( x )  0, x    1; 2 Lời giải FB tác giả: Đỗ Mạnh Hà Chọn B f ( x)  0, x    ;  1   2;   Căn vào đồ thị hàm số ta có Câu 14 Phương trình sau nhận x 0 nghiệm? A x  x B x  3 C  x x  D x   Lời giải FB tác giả: Đỗ Mạnh Hà Chọn A Nhận thấy x 0 nghiệm phương trình x  x Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x  y  0 Vectơ sau vectơ pháp tuyến d ?     a  2;3 v   3;2 u  2;  3 b  3;2      A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Dung ; Fb: Dung Nguyễn Chọn D Đường thẳng cho có phương trình tổng quát x  y  0  u  2;  3 Vậy d có vectơ pháp tuyến 2 Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C  :  x     y  1 25 Tâm C có tọa độ STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 11, TỔ 5-STRONG TEAM T 11, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM A   2;  1 GIẢI ĐỀ KT-GK2-2023-THPT TÂN BÌNH-TP-HCMI ĐỀ KT-GK2-2023-THPT TÂN BÌNH-TP-HCM KT-GK2-2023-THPT TÂN BÌNH-TP-HCM B   2;1 C  2;1  u  2;  1 D Lời giải Tác giả: Nguyễn Dung ; Fb: Dung Nguyễn Chọn B 2   y  1 25 , ta tâm I   2;1 Từ phương trình đường trịn     u  (3; m  1) v Oxy Câu 17 Trong mặt phẳng , xét vectơ , (n  1;  3) Khi u v , giá trị m  n  C  :  x  2 A  C  B D Lời giải FB tác giả: Duong Quynh Nga Chọn A   3 n  u v    m    Ta có: n 2  m  Suy m  n  Câu 18 Tam thức bậc hai có bảng xét dấu hình vẽ? A f ( x ) 2 x  x  12 B f ( x)  x  x  C f ( x )  x  x  12 D f ( x)  x  x  Lời giải FB tác giả: Duong Quynh Nga Chọn A Từ bảng xét dấu ta có tam thức có dạng : f ( x) a( x  3)( x  2) a ( x  x  6), a  Vậy f ( x ) 2 x  x  12 Câu 19 Bất phương trình có tập nghiệm  ? A 3x   B x  x  0 C  x 0 D x  x   Lời giải FB: Good Hope 1  x  x   x     0, x   2  Ta có 2 Do bất phương trình x  x  0 có tập nghiệm  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT 11, TỔ 5-STRONG TEAM T 11, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ KT-GK2-2023-THPT TÂN BÌNH-TP-HCMI ĐỀ KT-GK2-2023-THPT TÂN BÌNH-TP-HCM KT-GK2-2023-THPT TÂN BÌNH-TP-HCM Câu 20 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A(1; 2) B ( 1;  1) Phương trình đường thẳng AB A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Lời giải FB: Good Hope Đường thẳng AB qua hai điểm A(1; 2) B ( 1;  1) có phương trình dạng: x y x y     x  y  0  1  1 2 3 Câu 21 Phép biến đổi đúng? A x 2  x 4 B x  2 x   x  2 x  2 D x  2 x   x  2 x  Lời giải C x 4  x 2 FB tác giả: Hạ trắng x 2  x 4 I  3;   Câu 22 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm Đường tròn tâm I qua O có phương trình Ta có:  x  3   y   A  x  3   y   C 2 5  x  3   y   B 25  x  3   y   D 2 5 25 Lời giải FB tác giả: Hạ trắng R  32     5 O I Vì đường trịn tâm qua nên bán kính Vậy phương trình đường trịn cần tìm là:  x  3   y   25 Câu 23 Một công ty cầu đường muốn thiết kế cầu đường dạng parabol, khoảng cách từ mặt đường đến đỉnh hầm h , chiều rộng mặt đường 14 mét chia thành xe (giả sử vạch kẻ đường có kích thước khơng đáng kể) Tìm giá trị nhỏ h để xe chở hàng có chiều rộng 2,5 mét chiều cao mét, đường số (trên hình vẽ) ln qua hầm an toàn (tức khoảng cách từ mặt thùng xe đến mặt hầm không nhỏ mét): A 6.7 m B m C 7,5 m D m STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT 11, TỔ 5-STRONG TEAM T 11, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ KT-GK2-2023-THPT TÂN BÌNH-TP-HCMI ĐỀ KT-GK2-2023-THPT TÂN BÌNH-TP-HCM KT-GK2-2023-THPT TÂN BÌNH-TP-HCM Lời giải FB tác giả: Hằng-Ruby-Nguyễn Chọn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ Vì parabol nhận trục tung trục đối xứng nên phương trình parabol có dạng y ax  b  a 0  Xe đường số chiều rộng xe 2,5 mét nên mép I xe cách gốc tọa độ mét Do xe qua hầm an tồn mép thùng xe (vị trí A ) cách mặt hầm (vị trí B ) khơng nhỏ mét M  7;0  Giả sử xe vừa đủ an toàn để qua hầm, tức AB 1 Khi parabol qua điểm N  4;5  nên ta có: 5  a   49a  b 0  5 245 33   y  x2   33 33 16a  b 5 b  245  33 Vậy giá trị nhỏ h để xe chở hàng qua hầm an toàn h 245 7, 42 m 33 M   2;  Câu 24 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm thuộc đường thẳng d : x  my  n 0 Biết đường thẳng d cắt Ox, Oy A B cho tam giác OAB cân Giá trị m  n A B C D  Lời giải FB tác giả: Hằng-Ruby-Nguyễn Vì M  d : x  my  n 0    2m  n 0  n 2  2m STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT 11, TỔ 5-STRONG TEAM T 11, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ KT-GK2-2023-THPT TÂN BÌNH-TP-HCMI ĐỀ KT-GK2-2023-THPT TÂN BÌNH-TP-HCM KT-GK2-2023-THPT TÂN BÌNH-TP-HCM  n d  Ox  A   n;0  : d  Oy B  0;  ;  m 0   m Tam giác OAB OA OB   n  cân nên ta có  m 1  n 0 n 2m   2m    m m  m   n 4 Với m 1; n 0 d qua gốc tọa độ nên không thỏa mãn Với m   n 4 thỏa mãn, nên chọn A  x t d1  d : 3x  y  0 điểm M  2;  Câu 25 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường thẳng  y   t , d d Gọi A, B thuộc cho M trung điểm AB Giá trị OA  OB A B C D 26 Lời giải FB tác giả: H Hạnh Ta có A  d1 nên A  t ;   t  M trung điểm AB nên B   t ;5  t  B  d nên   t     t   0  t 1 Khi A  1;0  B  3;  suy OA  OB 1  6 A  1;  B  0;1 Câu 26 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm Gọi C điểm thuộc trục Ox cho tam giác ABC vng B Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC có tọa độ 1 1  ;  A  2   4  ;  B  3   3  ;  C  2  D  1;1 Lời giải FB tác giả: H Hạnh C  t ;0  Ta có C  Ox nên   BA  1;1 BC  t ;  1 ,   Tam giác ABC vuông B nên BA.BC 0  t  0  t 1 I tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC vng B nên I trung điểm AC suy I  1;1 A   1;   Câu 27 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm Một chất điểm M từ vị trí điểm A chuyển động  v   3;  thẳng với vecto vận tốc Khoảng cách ngắn chất điểm M O A B C D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT 11, TỔ 5-STRONG TEAM T 11, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ KT-GK2-2023-THPT TÂN BÌNH-TP-HCMI ĐỀ KT-GK2-2023-THPT TÂN BÌNH-TP-HCM KT-GK2-2023-THPT TÂN BÌNH-TP-HCM Lời giải FB tác giả: Hồ Bình Minh  v   3;  Gọi d đường thẳng qua A nhận Ta có phương trình d là: làm vec tơ phương d :4  x  1   y   0  x  y  10 0 d  O, d  2 Vậy khoảng cách ngắn chất điểm M O Câu 28 Xét hàm số f  x   x   m  1 x  7m  15 f  x để hàm số A có tập xác định  ? B ( m tham số) Có giá trị m nguyên C D 10 Lời giải FB tác giả: Hồ Bình Minh Để hàm số f  x có tập xác định  x   m  1 x  m  15 0, x     ' 0   m  1   m  15  0   m 7 B TỰ LUẬN Câu Lập bảng xét dấu f  x   x  x  , suy tập nghiệm bất phương trình f  x  Lời giải FB tác giả: Duc Dinh  x  f  x   x  x  0     x 2 Ta có Bảng xét dấu f  x 1  T  ;2  f  x  2  Từ bảng xét dấu suy ta tập nghiệm bất phương trình Câu Giải phương trình x  x  2 x  Lời giải FB tác giả: Duc Dinh x  x  2 x  Bình phương hai vế phương trình ta STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT 11, TỔ 5-STRONG TEAM T 11, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM  x  x  1  x  1 GIẢI ĐỀ KT-GK2-2023-THPT TÂN BÌNH-TP-HCMI ĐỀ KT-GK2-2023-THPT TÂN BÌNH-TP-HCM KT-GK2-2023-THPT TÂN BÌNH-TP-HCM  x  x  0  x     x 2 Thử lại suy phương trình cho có x 2 Câu Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A(-2; 0), B(-1; 4) C(4; 3) Viết phương trình đường thẳng qua C , cắt cạnh AB điểm D cho hai tam giác BCD ACD có diện tích Lời giải FB tác giả: Đặng Thị Quỳnh Hoa Gọi H hình chiếu điểm C AB Ta có 1 SBCD S ACD  CH BD  CH AD  BD  AD 2 mà D thuộc cạnh AB nên D trung điểm AB   D  ; 2 Vậy toạ độ điểm     11  DC  ; 1   CD Ta có: Vecto phương CD (2;  11) Suy vecto pháp tuyến Vậy phương trình đường thẳng CD 2( x  4)  11( y  3) 0  x  11 y  25 0 Câu 2 Chứng minh: 3x  y  xy  x  y  0, x, y   Lời giải FB tác giả: Đặng Thị Quỳnh Hoa Ta có: 3x  y  xy  x  y  ( x  xy  y )  2( x  x  1)  ( y  y  1) ( x  y )  2( x  1)  ( y  1) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT 11, TỔ 5-STRONG TEAM T 11, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ KT-GK2-2023-THPT TÂN BÌNH-TP-HCMI ĐỀ KT-GK2-2023-THPT TÂN BÌNH-TP-HCM KT-GK2-2023-THPT TÂN BÌNH-TP-HCM ( x  y ) 0 x, y ; ( x  1) 0 x ; ( y  1) 0 y Mà  ( x  y )  2( x  1)  ( y  1) 0 x, y   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT i hội tụ đam mê toán THPT i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang 16