Tổ 6 đợt 11 giải đề gkii thpt nguyễn tất thành k10

SP ĐỢT 11 TỔ 6-STRONG TEAM - GIẢI ĐỀ GK2 – TOÁN 10 – THPT NGUYỄN TẤT THÀNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH – HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ NĂM HỌC 2023 – 2023 TOÁN 10 THỜI GIAN 90 PHÚT TỔ ĐỀ BÀI PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu A 4;  , B  1;   [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm  Trọng tâm G tam giác OAB có tọa độ  1 G ;  A  3  Câu Câu Câu Câu Câu C G  1;3 5  G  ;  1  D   x 1  2t  :   t   y   t  [Mức độ 2]Trong điểm sau, điểm nằm đường thẳng ? D 3;  B  7;  C 3;5 A 2;  1 A  B  C   D  [Mức độ 1] Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n Mệnh đề đúng? k n!  n k! n! k Ank  Ank  Ank  A  n  n  k !  n  k ! n! k! A B C D [Mức độ 1] Kết phép tính 5! P4 A 96 B 12 C 24 D [Mức độ 2] Tổ lớp 10 A2 có 12 học sinh có bạn Hồng Anh Hỏi có cách chọn bạn tổ trực An toàn giao thơng, phải có bạn Hồng Anh? A 165 B 990 C 220 D 495     a   1;3 b  5;   Oxy [Mức độ 2] Trong mặt phẳng cho , Tọa độ vectơ 3a  2b A Câu 5  G  ;2 B    13;  29  B   6;10  C   13; 23 D  6;  19  A 4;   [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho ABC có  , đường cao BH , CK có phương trình BH : x  y  0 CK : x  y  0 Phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A ABC A x  y  22 0 B x  y  0 C x  y  26 0 D x  y  10 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 11 TỔ 6-STRONG TEAM - GIẢI ĐỀ GK2 – TOÁN 10 – THPT NGUYỄN TẤT THÀNH Câu [Mức độ 2] Bạn An vào cửa hàng tạp hóa để mua bút bi Cơ chủ cửa hàng cho biết cửa hàng cịn có bút bi mực đỏ, bút bi mực xanh bút bi mực đen Hỏi bạn An có cách chọn để mua bút? A Câu B 16 C 126 D 13 A 2;  ; B  5;1 [mức độ 2]Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm  đường thẳng  : x  y  0 Gọi C điểm nằm  cho tam giác ABC vuông A Tọa độ C 3;    3;5  3;5   3;   A  B  C  D  Câu 10 [mức độ 1]Nam muốn qua nhà Lan để rủ Lan tới trường Biết từ nhà Nam tới nhà Lan có đường, từ nhà Lan đến trường có đường Hỏi Nam có cách chọn đường từ nhà đến trường qua nhà Lan? A 11 B C D 28 Câu 11 [mức độ 2]Giá trị tổng S C6  C6   C6 A 100 B 64 C 48 Câu 12 [mức độ 1]Phương trình đường thẳng qua hai điểm A 3x  y  22 0 B x  y  10 0 C 3x  y  22 0 D 72 A   2;  ; B   6;1 D 3x  y  0 PHẦN TỰ LUẬN Câu 13 a) Gọi S tập hợp số tự nhiên nhỏ Từ phần tử tập S lập số tự nhiên có năm chữ số đơi khác b) Một hộp bánh Tết có bánh nhân thập cẩm bánh nhân đậu xanh Chú đội muốn lấy bánh để phát tặng cho em thiếu nhi Hỏi có cách lấy bánh, cho có bánh nhân đậu xanh? c) Từ số 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên có chữ số khác số tổng chữ số cuối lớn tổng chữ số đầu ba đơn vị d) Nhân dịp đầu năm Quý Mão, hai bạn An Bình rút thẻ lấy may Trong ống đựng thẻ có 2023 thẻ đánh số từ đến 2023 Hỏi có khả để hai bạn An Bình rút người thẻ mà tổng số ghi hai thẻ nhỏ 2021  2x  y  Hãy khai triển nhị thức thành đa thức tìm hệ số số hạng chứa x y A  5;6  , B   4;  1 C 4;3 Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC với   Câu 14 a) Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành b) Gọi H trực tâm tam giác ABC Tìm tọa độ điểm H A   6;3 ; B  0;  1 ; C  3;  Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm a) Viết phương trình tham số đường thẳng AB b) Viết phương trình đường thẳng d qua C vng góc với đường thẳng AB STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 11 TỔ 6-STRONG TEAM - GIẢI ĐỀ GK2 – TOÁN 10 – THPT NGUYỄN TẤT THÀNH  c) Tìm tọa độ điểm M đường thẳng d : x  y  0 : cho   MA  MB  MC nhỏ HẾT STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 11 TỔ 6-STRONG TEAM - GIẢI ĐỀ GK2 – TOÁN 10 – THPT NGUYỄN TẤT THÀNH BẢNG ĐÁP ÁN 1D 2A 3D 4A 5A 6C 7B 8B 9C 10D 11B 12C PHẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm có tọa độ  1 5  G ;  G  ;2 A  3  B   A  4;  , B  1;   C G  1;3 Trọng tâm G tam giác OAB 5  G  ;  1  D  Lời giải FB tác giả: Lê Thị Ngọc Thúy 1     x  x  5    G  ;  1  3   y 2    y  G  x; y  Gọi trọng tâm tam giác OAB Ta có:   x 1  2t  :   t   y   t  Câu 2: [Mức độ 2] Trong điểm sau, điểm nằm đường thẳng ? D 3;  B  7;  C 3;5 A 2;  1 A  B  C   D  Lời giải FB tác giả: Lê Thị Ngọc Thúy 3 1  2t  t 1  D    D  3;    t   Thay tọa độ điểm vào phương trình ta Thay tọa độ điểm  1  2t   0 3  t C  3;5  vào phương trình  ta t 1  t    C    t  Thay tọa độ điểm 2 1  2t    3  t vào phương trình  ta t   t   B    t 3 Thay tọa độ điểm 3 1  2t   5 3  t B   7;  A  2;  1 vào phương trình  ta  t    t    A   t 4 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 11 TỔ 6-STRONG TEAM - GIẢI ĐỀ GK2 – TOÁN 10 – THPT NGUYỄN TẤT THÀNH Câu 3: [Mức độ 1] đúng? A Ank  Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n Mệnh đề  n k! n! Ank  B k  n  k! C Lời giải Ank  n! k! Ank  D n!  n  k! FB tác giả: Lê Thị Ngọc Thúy n ! Ank   n  k ! Theo cơng thức tính số chỉnh hợp chập k n ta có Câu 4: [Mức độ 1] A 96 Kết phép tính 5! P4 B 12 C 24 Lời giải D FB tác giả: Lê Thị Ngọc Thúy Ta có 5! P4 5! 4! 96 Câu 5: [Mức độ 2] Tổ lớp 10 A2 có 12 học sinh có bạn Hồng Anh Hỏi có cách chọn bạn tổ trực An tồn giao thơng, phải có bạn Hoàng Anh? A 165 B 990 C 220 D 495 Lời giải FB tác giả: Lê Thị Ngọc Thúy Chọn bạn Hồng Anh: có cách C3 Chọn bạn 11 bạn cịn lại: có 11 cách Theo quy tắc nhân ta có 1.C113 165 cách     a   1;3 b  5;   Oxy Câu 6: Trong mặt phẳng cho , Tọa độ vectơ 3a  2b A  13;  29  B   6;10  C   13; 23 D  6;  19  Lời giải FB tác giả: Hà Khánh Huyền   3a   3;9  2b  10;  14  Ta có: ;    13; 23 Vậy 3a  2b =  A 4;   Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy , cho ABC có  , đường cao BH , CK có phương trình BH : x  y  0 CK : x  y  0 Phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A ABC A x  y  22 0 B x  y  0 C x  y  26 0 D x  y  10 0 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 11 TỔ 6-STRONG TEAM - GIẢI ĐỀ GK2 – TOÁN 10 – THPT NGUYỄN TẤT THÀNH FB tác giả: Hà Khánh Huyền Gọi I BH  CK  I trực tâm ABC  x 3   2 x  y  0  y   I  ;     3 Þ tọa độ I nghiệm hệ: x  y  0    5 4  AI  ;  n  3  nên có vectơ pháp tuyến  4;5  Đường thẳng AI có vectơ phương  n  4;5  A 4;    Vậy phương trình đường cao AI qua có vectơ pháp tuyến là:  x    5( y  2) 0  x  y  0 Câu 8: Bạn An vào cửa hàng tạp hóa để mua bút bi Cô chủ cửa hàng cho biết cửa hàng cịn có bút bi mực đỏ, bút bi mực xanh bút bi mực đen Hỏi bạn An có cách chọn để mua bút? A B 16 C 126 D 13 Lời giải FB tác giả: Hà Khánh Huyền Bút An mua thuộc ba loại: bút bi mực đỏ, bút bi mực xanh bút bi mực đen Chọn bút bi mực đỏ có cách Chọn bút bi mực xanh có cách Chọn bút bi mực đen có cách Vậy số cách chọn để An mua bút là:   16 (cách) A 2;  ; B  5;1 Câu 9: [mức độ 2]Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm  đường thẳng  : x  y  0 Gọi C điểm nằm  cho tam giác ABC vuông A Tọa độ C 3;    3;5  3;5   3;   A  B  C  D  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 11 TỔ 6-STRONG TEAM - GIẢI ĐỀ GK2 – TOÁN 10 – THPT NGUYỄN TẤT THÀNH Lời giải FB tác giả: Nguyen Da Thu C    Toạ độ điểm C  t  2; t  ; t     AB  3;  1 ; AC  t  4; t   Ta có:   ABC vng A  AB AC 0  3t  12  t  0  2t 10  t 5 Vậy C  3;5  Câu 10: [mức độ 1]Nam muốn qua nhà Lan để rủ Lan tới trường Biết từ nhà Nam tới nhà Lan có đường, từ nhà Lan đến trường có đường Hỏi Nam có cách chọn đường từ nhà đến trường qua nhà Lan? A 11 B C D 28 Lời giải FB tác giả: Nguyen Da Thu Số cách chọn đường từ nhà Nam đến trường qua nhà Lan là: 4.7 28 ( cách ) Câu 11: [mức độ 2]Giá trị tổng S C6  C6   C6 A 100 B 64 C 48 D 72 Lời giải FB tác giả: Nguyen Da Thu Ta có S C60  C61   C66   1 64 A  2;  ; B   6;1 Câu 12: [mức độ 1]Phương trình đường thẳng qua hai điểm  A 3x  y  22 0 B x  y  10 0 C 3x  y  22 0 D 3x  y  0 Lời giải  FB tác giả: Nguyen Da Thu VTCP đường thẳng AB là: AB   4;    VTPT đường thẳng AB là:  3;   x     y   0  3x  y  22 0 PTTQ đường thẳng AB là:  PHẦN TỰ LUẬN Câu 13 ( điểm) a) Gọi S tập hợp số tự nhiên nhỏ Từ phần tử tập S lập số tự nhiên có năm chữ số đôi khác b) Một hộp bánh Tết có bánh nhân thập cẩm bánh nhân đậu xanh Chú đội muốn lấy bánh để phát tặng cho em thiếu nhi Hỏi có cách lấy bánh, cho có bánh nhân đậu xanh? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 11 TỔ 6-STRONG TEAM - GIẢI ĐỀ GK2 – TOÁN 10 – THPT NGUYỄN TẤT THÀNH c) Từ số 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên có chữ số khác số tổng chữ số cuối lớn tổng chữ số đầu ba đơn vị d) Nhân dịp đầu năm Quý Mão, hai bạn An Bình rút thẻ lấy may Trong ống đựng thẻ có 2023 thẻ đánh số từ đến 2023 Hỏi có khả để hai bạn An Bình rút người thẻ mà tổng số ghi hai thẻ nhỏ 2021 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Bảo a) Ta có S  0;1; 2;3; 4;5;6 Gọi số tự nhiên có chữ số khác dạng abcde Số cách chọn chữ số a là: cách chọn A4 360 Số cách chọn số bcde Vậy số số tự nhiên có năm chữ số khác là: 6.360 2160 số b) Số cách đội lấy bánh là: C83 56 cách C53 10 cách Vậy số cách đội lấy bánh cho có bánh đậu xanh là: 56  10 46 cách Số cách đội lấy bánh mà ko có bánh nhân đậu xanh là: c) Gọi x abcdef số cần lập  a  b  c  d  e  f 2      27  Theo giả thiết ta có  a  b  c  d  e  f a, b, c   2;3; 4;5;6;7 Suy a  b  c 12 Vì nên ta có cặp sau  a, b, c   2,3,  ;  2, 4,  ;  3, 4,5  Với ta có 3! cách chọn a, b, c có 3! cách chọn d , e, f Do có 3.3!.3! 108 số thỏa yêu cầu d) Để tổng số ghi thẻ nhỏ 2021 tổng số ghi thẻ là: 3; 4;5; ; 2018; 2019; 2020 Ta xét trường hợp: TH1 An chọn số Khi Bình có 2018 cách chọn số lại thuộc tập {2;3; ; 2019} TH2 An chọn số Khi Bình có 2017 cách chọn số lại thuộc tập {1;3; 4; ; 2018} TH3 An chọn số Khi Bình có 2016 cách chọn số cịn lại thuộc tập {1; 2; 4; ; 2017} … TH 2019 An chọn số 2019 Khi Bình có cách chọn số lại thẻ số Vậy số cách chọn thẻ có tổng số ghi thẻ nhỏ 2021 là: 2018  2017  2016   1   2018  1 2018 1009.2019 2037171 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT cách Trang SP ĐỢT 11 TỔ 6-STRONG TEAM - GIẢI ĐỀ GK2 – TOÁN 10 – THPT NGUYỄN TẤT THÀNH  2x  y  Câu 14: Hãy khai triển nhị thức thành đa thức tìm hệ số số hạng chứa x y Lời giải FB tác giả: Vũ Thị Vui Xét khai triển:  x  y   C5k 2k x k y 5 k  y  10 xy  40 x y  80 x y  80 x y  32 x k 0 Hệ số số hạng chứa x y 40 A  5;6  , B   4;  1 C 4;3 Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC với   a) Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành b) Gọi H trực tâm tam giác ABC Tìm tọa độ điểm H Lời giải  x  4   x 3    y  3   y 10 a) Gọi tọa độ điểm D ( x; y ) , ABCD hình bình hành  AD BC D 3;10  Vậy    b) Gọi H ( x; y ) tọa độ trực tâm tam giác ABC     AH ( x  5; y  6); BC (8; 4); BH ( x  4; y  1); AC (9;  3) Ta có:    AH BC 0  x       y 2 Vậy H   3;   BH AC 0 H trực tâm tam giác ABC A   6;3 ; B  0;  1 ; C  3;  Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm a) Viết phương trình tham số đường thẳng AB b) Viết phương trình đường thẳng d qua C vng góc với đường thẳng AB    MA  MB  MC c) Tìm tọa độ điểm M đường thẳng d : x  y  0 : cho nhỏ Lời giải FB tác giả: Đoàn Uyên a) Viết phương trình tham số đường thẳng AB   AB  6;    u AB  3;   Đường thẳng AB có:  u AB  3;   qua điểm A   6;3  phương trình tham số đường thẳng  x   3t  t  R  y   t  AB là: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 11 TỔ 6-STRONG TEAM - GIẢI ĐỀ GK2 – TOÁN 10 – THPT NGUYỄN TẤT THÀNH b) Viết phương trình đường thẳng d qua C vng góc với đường thẳng AB Do đường thẳng d vng góc với đường thẳng Đường thẳng d qua C  3;  có    AB  nd u AB  nd  3;    nd  3;     x  3   y   0  x  y  0 phương trình đường thẳng d là:  c) Tìm tọa độ điểm M đường thẳng d : x  y  0 : cho   MA  MB  MC nhỏ Gọi M ( a; b) đường thẳng d : x  y  0  2a  b  0  b 2a   A   6;3  MA    a;3  b   B  0;  1  MB   a;   b   C  3;   MC   a;  b      MA  MB  MC    3a;  3b     3a;  6a      T  MA  MB  MC     3a     6a   T   18a  9a  36a  60a  25 T  45a  78a  34 T đạt giá trị nhỏ a  78  13 19   b  T  2.45 15 15   13 19     M ;   15 15  MA  MB  MC nhỏ Vậy STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT 11 TỔ 6-STRONG TEAM - GIẢI ĐỀ GK2 – TOÁN 10 – THPT NGUYỄN TẤT THÀNH STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 11