Đề cuối kì 1 toán 11 năm 2021 – 2022 trường THPT phan đình phùng – quảng bình

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2021-2022 TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG Mơn Tốn - Lớp 11 Thời gian: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề MÃ ĐỀ: 111 Họ tên học sinh: Lớp: SBD: PHẦN I TRẮC NGHIỆM (7,0 đ) (Học sinh tô đáp án vào phiếu trả lời trắc nghiệm) Câu 01 Cho cấp số cộng (un ) với u4 = u5 = Công sai cấp số cộng cho A −4 C −2 D −8 B (−1; 1) C [ − 1; 1] D R B 12 C D 24 B 15 Câu 02 Tập giá trị hàm số y = cos 3x A {−1; 1} Câu 03 P3 A Câu 04 Có cách chọn hoa từ hoa hồng khác 12 hoa lài khác nhau? A 18 B 72 C C12 D P18 Câu 05 Với n số nguyên dương tùy ý, mệnh đề ? n A Cn+1 = n + B Cn2 = n + C Cnn = n D Cn1 = n − Câu 06 Có cách chọn học sinh từ nhóm có 12 học sinh ? A A312 B P3 C C12 D Câu 07 Có cách chọn học sinh có nam nữ từ nhóm học sinh gồm nam nữ? A 11 B A211 C 24 D C11 Câu 08 Không gian mẫu phép thử gieo súc sắc mặt hai lần có phần tử? A 12 B 36 C 216 Câu 09 Cho A biến cố chắn Xác suất A 1 A B C D D Câu 10 Cho dãy số (un ) xác định un = 2n + với n ≥ Số hạng u4 A 12 B C D 10 Câu 11 Cho dãy số (un ) xác định sau u1 = −1 un+1 = un − với n ≥ Số hạng u2 A −6 B −16 C −2 D −4 Trang 1/4- Mã đề thi 111 Câu 12 Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) Mệnh đề sau ? A Đường thẳng d có vơ số điểm chung với mặt phẳng (P) B Đường thẳng d có hai điểm chung với mặt phẳng (P) C Đường thẳng d khơng có điểm chung với mặt phẳng (P) D Đường thẳng d có điểm chung với mặt phẳng (P) Câu 13 Nghiệm phương trình sin x = −1 π A x = + k2π, k ∈ Z π C x = − + k2π, k ∈ Z π + k2π, k ∈ R π D x = + kπ, k ∈ Z B x = − Câu 14 Cho 1, a, 13 số hạng liên tiếp cấp số cộng Giá trị a A B C 24 D 14 Câu 15 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −3 Số hạng u2 A 45 B −14 C −15 D 15 Câu 16 Cho cấp số nhân (un ) với số hạng đầu u1 công bội q Số hạng tổng quát cấp số nhân cho tính theo công thức ? A un = u1 + qn−1 B un = u1 + nq C un = u1 qn D un = u1 qn−1 Câu 17 Trong mặt phẳng, với điểm A, B vectơ u bất kì, gọi điểm A , B ảnh A, B qua phép tịnh tiến theo vectơ u Mệnh đề đúng? −−→ − −−→ −−→ − → → − → A A B = AB B A B = u C A B = BA D AB = u Câu 18 Mệnh đề đúng? A Có mặt phẳng qua hai điểm phân biệt B Có mặt phẳng qua bốn điểm tùy ý C Có mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng D Có mặt phẳng qua điểm Câu 19 Hình chóp tứ giác có mặt bên? A B C D Câu 20 Trong không gian, cho hai đường thẳng song song a b Mệnh đề sau đúng? A Không tồn mặt phẳng qua hai đường thẳng a b B Có hai mặt phẳng qua hai đường thẳng a b C Có vơ số mặt phẳng qua hai đường thẳng a b D Có mặt phẳng qua hai đường thẳng a b Câu 21 Cho n ∈ N, n ≥ C2n = 36 Giá trị n A 12 B C D Trang 2/4- Mã đề thi 111 Câu 22 Giá trị lớn hàm số y = sin x + A B 10 C D Câu 23 Gieo súc sắc mặt, cân đối đồng chất lần Xác suất để xuất mặt có số chấm nhỏ 1 A B C D Câu 24 Hệ số x4 khai triển (x − 3)6 A 320 B 120 C 135 D 90 Câu 25 Hệ số x5 y2 khai triển (2x + y)7 A 674 B 90 C 672 D 620 Câu 26 Một hộp chứa 10 thẻ ghi số từ đến 10 Chọn ngẫu nhiên thẻ, xác suất để chọn thẻ ghi số chia hết cho 1 B A C D Câu 27 Một hộp chứa viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên đồng thời viên bi, xác suất để lấy viên bi màu đỏ 1 A B C D Câu 28 Cho dãy số (un ) xác định un = − 2n với n ≥ Số hạng thứ n + dãy A un+1 = 2n + B un+1 = − 2n C un+1 = −4n + D un+1 = − n Câu 29 Cho cấp số nhân (un ) có số hạng tổng quát un = 2.2n+1 với n ≥ Công bội cấp số nhân cho A B C D Câu 30 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) : (x − 2)2 + (y + 1)2 = Phép đối xứng tâm O biến đường tròn (C) thành đường tròn (C ) , phương trình (C ) A (x + 2)2 + (y − 1)2 = 16 B (x + 2)2 + (y + 1)2 = C (x + 2)2 + (y − 1)2 = D (x − 2)2 + (y − 1)2 = Câu 31 Cho tứ diện ABCD, cạnh AB AC lấy hai điểm M N cho AM = BM AN = 2NC Giao tuyến mặt phẳng (DMN) mặt phẳng (ABD) đường thằng đây? A AC B DM C MN D DN Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi ∆ giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) Đường thẳng ∆ song song với đường thẳng đây? A Đường thẳng DC B Đường thẳng BA C Đường thẳng AC D Đường thẳng BC Trang 3/4- Mã đề thi 111 Câu 33 Cho cấp số cộng (un ) với u1 = công sai d = Tổng 10 số hạng cấp số cộng cho A 100 B 210 C 300 D 80 Câu 34 Cho tứ diện ABCD Gọi I, J trung điểm BC BD, mặt phẳng (P) qua IJ cắt cạnh AC, AD M, N Mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng BC MN song song B Hai đường thẳng IJ MN song song C Hai đường thẳng NJ BC song song D Hai đường thẳng IM MJ song song Câu 35 Cho tứ diện ABCD Gọi hai điểm M, N trung điểm cạnh AC, AD Đường thẳng MN song song với mặt phẳng đây? A Mặt phẳng (ACD) B Mặt phẳng (ABD) C Mặt phẳng (ABC) D Mặt phẳng (BCD) PHẦN II TỰ LUẬN (3,0 đ) Câu 36 (1,0 điểm) Cho cấp số cộng (un ) thỏa mãn u2 − u3 + u5 = u4 + u6 = 20 Tìm u1 công sai d cấp số cộng cho Câu 37 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang ABCD đáy lớn AD AD = 2BC Gọi M trung điểm SD Chứng minh rằng: CM//(SAB) Câu 38 (1,0 điểm) a/ Tìm hệ số x6 khai triển (1 + x)6 − x2 b/ Một bàn dài có hai dãy ghế đối diện nhau, dãy gồm ghế Người ta xếp chỗ ngồi cho học sinh trường A học sinh trường B vào bàn nói Hỏi có cách xếp, cho hai học sinh ngồi cạnh đối diện khác trường với nhau? ——— HẾT ——— Trang 4/4- Mã đề thi 111 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2021-2022 TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG Mơn Tốn - Lớp 11 Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề MÃ ĐỀ: 112 Họ tên học sinh: Lớp: SBD: PHẦN I TRẮC NGHIỆM (7,0 đ) (Học sinh tô đáp án vào phiếu trả lời trắc nghiệm) Câu 01 Nghiệm phương trình cos x = A x = kπ, k ∈ Z C x = B x = k2π, k ∈ Z π + kπ, k ∈ Z D x = π + k2π, k ∈ R Câu 02 Tập giá trị hàm số y = sin 4x A [ − 1; 1] B {−1; 1} Câu 03 Cho biết P(A) = , P A B A C (−1; 1) C D R D Câu 04 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −4 Số hạng u2 A −20 B 45 C −14 D 15 B 16 C 12 D 32 Câu 05 P4 A 24 Câu 06 Có cách chọn bơng hoa từ hoa hồng khác 10 hoa cúc khác nhau? A P16 B C10 C 60 D 16 Câu 07 Có cách chọn học sinh có nam nữ từ nhóm học sinh gồm nam nữ? A 32 B 12 C C12 D A12 Câu 08 Không gian mẫu phép thử gieo súc sắc mặt ba lần có phần tử? A 36 B 216 C D 18 Câu 09 Với n số nguyên dương tùy ý, mệnh đề đúng? A Cnn−1 = n B Cn1 = n + C Cnn = n2 D Cn2 = n + Câu 10 Cho cấp số cộng (un ) với u6 = u7 = Công sai cấp số cộng cho A −20 B −1 C 15 D −8 Câu 11 Cho 4, a, 14 số hạng liên tiếp cấp số cộng Giá trị a A B 24 C 14 D Trang 1/4- Mã đề thi 112 Câu 12 Cho dãy số (un ) xác định un = 2n + với n ≥ Số hạng u6 A B 12 C 10 D 13 − − Câu 13 Cho T→ v (M) = M , T→ v (N) = N Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau? −−→ −−→ −−→ → − A M N = NM B M N cắt MN C MM = v D N M = NM Câu 14 Mệnh đề đúng? A Có mặt phẳng qua hai điểm phân biệt B Có mặt phẳng qua điểm C Có mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng D Có mặt phẳng qua bốn điểm tùy ý Câu 15 Hình chóp tứ giác có cạnh bên? A B C D Câu 16 Trong không gian, cho hai đường thẳng song song a b Mệnh đề sau đúng? A Có vơ số mặt phẳng qua hai đường thẳng a b B Không tồn mặt phẳng qua hai đường thẳng a b C Có hai mặt phẳng qua hai đường thẳng a b D Có mặt phẳng qua hai đường thẳng a b Câu 17 Cho dãy số (un ) xác định sau u1 = −1 un+1 = un − với n ≥ Số hạng u2 A B −7 C −14 D −3 Câu 18 Có cách chọn học sinh từ nhóm có 12 học sinh ? A C312 B C12 C A312 D Câu 19 Cho cấp số nhân (un ) với số hạng đầu u1 công bội q = Tổng n số hạng đầu cấp số nhân cho tính theo cơng thức đây? u1 (1 − qn ) u1 (1 + qn ) q(u1 + un ) A Sn = B Sn = C Sn = 1−d 1−q 1−q D Sn = u1 (1 − qn ) 1−q Câu 20 Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) Mệnh đề sau đúng? A Đường thẳng d có vơ số điểm chung với mặt phẳng (P) B Đường thẳng d có hai điểm chung với mặt phẳng (P) C Đường thẳng d có điểm chung với mặt phẳng (P) D Đường thẳng d khơng có điểm chung với mặt phẳng (P) Câu 21 Giá trị nhỏ hàm số y = cos x + A B −4 C −3 D −2 Câu 22 Cho n ∈ N, n ≥ A3n = 24 Giá trị n A B 22 C D Trang 2/4- Mã đề thi 112 Câu 23 Hệ số x4 khai triển (x − 2)8 A 120 B 1320 C 90 D 1120 Câu 24 Hệ số x3 y4 khai triển (2x + y)7 A 320 B 220 C 280 D 240 Câu 25 Gieo súc sắc mặt, cân đối đồng chất lần Xác suất để xuất mặt có số chấm lớn 1 A B C D Câu 26 Một hộp chứa 12 thẻ ghi số từ đến 12 Chọn ngẫu nhiên thẻ, xác suất để chọn thẻ ghi số lẻ 1 A B C D Câu 27 Một hộp chứa viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên đồng thời viên bi, xác suất để lấy viên bi màu xanh A B 15 18 C D 36 Câu 28 Cho dãy số (un ) xác định un = − 2n với n ≥ Số hạng thứ n + dãy A un+1 = 2n + B un+1 = − 2n C un+1 = −n + D un+1 = − 2n Câu 29 Cho cấp số cộng (un ) với u1 = công sai d = Tổng 16 số hạng cấp số cộng cho A 120 B 256 C 200 D 214 Câu 30 Cho cấp số nhân (un ) có số hạng tổng quát un = 4.2n+2 với n ≥ Công bội cấp số nhân cho A B C D Câu 31 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) : (x + 3)2 + (y − 2)2 = Phép đối xứng tâm O biến đường tròn (C) thành đường tròn (C ) , phương trình (C ) A (x − 2)2 + (y − 3)2 = B (x − 3)2 + (y + 2)2 = C (x + 3)2 + (y + 2)2 = D (x − 3)2 + (y − 2)2 = 16 Câu 32 Cho tứ diện ABCD, cạnh AB AC lấy hai điểm M N cho AM = BM AN = 2NC Giao tuyến mặt phẳng (DMN) mặt phẳng (ABC) đường thằng đây? A MD B DN C AC D MN Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi ∆ giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SDC) Đường thẳng ∆ song song với đường thẳng đây? A Đường thẳng CD B Đường thẳng DA C Đường thẳng BC D Đường thẳng AC Trang 3/4- Mã đề thi 112 Câu 34 Cho tứ diện ABCD Gọi I, J trung điểm BC BD, mặt phẳng (P) qua IJ cắt cạnh AC, AD M, N Mệnh đề đúng? A Tứ giác IJMN hình vng B Tứ giác IJMN bình hành C Tứ giác IJMN hình thang cân D Tứ giác IJMN hình thang Câu 35 Cho tứ diện ABCD Gọi hai điểm M, N trung điểm cạnh BC, BD Đường thẳng MN song song với mặt phẳng đây? A Mặt phẳng (BCD) B Mặt phẳng (ABD) C Mặt phẳng (ABC) D Mặt phẳng (ACD) PHẦN II TỰ LUẬN (3,0 đ) Câu 36 (1,0 điểm) Cho cấp số cộng (un ) thỏa mãn u3 − u4 + u8 = 15 u3 + u8 = 21 Tìm u1 cơng sai d cấp số cộng cho Câu 37 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang ABCD đáy lớn AD AD = 2BC Gọi I điểm nằm đoạn SC cho SC = SI Chứng minh rằng: SA//(BID) Câu 38 (1,0 điểm) a/ Tìm hệ số x6 khai triển (1 + x)7 − x2 b/ Một bàn dài có hai dãy ghế đối diện nhau, dãy gồm ghế Người ta xếp chỗ ngồi cho học sinh trường A học sinh trường B vào bàn nói Hỏi có cách xếp, cho hai học sinh ngồi cạnh đối diện khác trường với nhau? ——— HẾT ——— Trang 4/4- Mã đề thi 112 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2021-2022 TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG Mơn Tốn - Lớp 11 Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề MÃ ĐỀ: 113 Họ tên học sinh: Lớp: SBD: PHẦN I TRẮC NGHIỆM (7,0 đ) (Học sinh tô đáp án vào phiếu trả lời trắc nghiệm) Câu 01 P5 A B 24 C 36 D 120 Câu 02 Không gian mẫu phép thử gieo súc sắc mặt hai lần có phần tử? A 216 B 12 C 36 D C (−1; 1) D {−1; 1} Câu 03 Tập giá trị hàm số y = cos 4x A R B [ − 1; 1] Câu 04 Cho B biến cố chắn Xác suất B 1 B C A D Câu 05 Có cách chọn học sinh từ nhóm có 15 học sinh ? A C15 B C A315 D P5 Câu 06 Có cách chọn hoa từ hoa hồng khác 13 hoa lài khác nhau? A 78 B P18 D C12 C 19 Câu 07 Có cách chọn học sinh có nam nữ từ nhóm học sinh gồm nam nữ? A 12 B A212 Câu 08 Nghiệm phương trình sin x = π A x = + k2π, k ∈ Z π C x = + kπ, k ∈ Z D C12 C 27 π + k2π, k ∈ Z π D x = + kπ, k ∈ Z B x = Câu 09 Với n số nguyên dương tùy ý, mệnh đề ? n A Cn+1 = n + B Cn1 = n − C Cnn = n D Cn2 = n + Câu 10 Cho dãy số (un ) xác định un = 2n + với n ≥ Số hạng u6 A 12 B C D 13 Câu 11 Cho dãy số (un ) xác định sau u1 = −1 un+1 = un − với n ≥ Số hạng u2 A −6 B −16 C −2 D −4 Trang 1/4- Mã đề thi 113 Câu 12 Trong không gian, cho hai đường thẳng song song a b Mệnh đề sau đúng? A Không tồn mặt phẳng qua hai đường thẳng a b B Có hai mặt phẳng qua hai đường thẳng a b C Có mặt phẳng qua hai đường thẳng a b D Có vô số mặt phẳng qua hai đường thẳng a b Câu 13 Cho cấp số cộng (un ) với u5 = u6 = Công sai cấp số cộng cho A −8 B −4 C −2 D 15 Câu 14 Cho 5, a, 13 số hạng liên tiếp cấp số cộng Giá trị a A B C 24 D 14 Câu 15 Trong mặt phẳng, với điểm A, B vectơ u bất kì, gọi điểm A , B ảnh A, B qua phép tịnh tiến theo vectơ u Mệnh đề đúng? −−→ − −−→ −−→ − → → − → A A B = BA B A B = u C A B = AB D AB = u Câu 16 Mệnh đề đúng? A Có mặt phẳng qua điểm B Có mặt phẳng qua bốn điểm tùy ý C Có mặt phẳng qua hai điểm phân biệt D Có mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng Câu 17 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −3 Số hạng u2 A −15 B −14 C 45 D 15 Câu 18 Cho cấp số nhân (un ) với số hạng đầu u1 công bội q Số hạng tổng quát cấp số nhân cho tính theo cơng thức đây? A un = u1 qn B un = u1 + nq C un = u1 qn−1 D un = u1 + qn−1 Câu 19 Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) Mệnh đề sau đúng? A Đường thẳng d có điểm chung với mặt phẳng (P) B Đường thẳng d khơng có điểm chung với mặt phẳng (P) C Đường thẳng d có hai điểm chung với mặt phẳng (P) D Đường thẳng d có vơ số điểm chung với mặt phẳng (P) Câu 20 Hình chóp tứ giác có mặt bên? A B C D Câu 21 Giá trị lớn hàm số y = sin x + A 10 B C D Câu 22 Cho n ∈ N, n ≥ C2n = 36 Giá trị n A B 12 C D Trang 2/4- Mã đề thi 113 Câu 23 Hệ số x4 khai triển (x − 3)6 A 135 B 320 C 90 D 120 Câu 24 Hệ số x5 y2 khai triển (2x + y)7 A 674 B 620 C 672 D 90 Câu 25 Gieo súc sắc mặt, cân đối đồng chất lần Xác suất để xuất mặt có số chấm nhỏ 1 A B C D Câu 26 Một hộp chứa 10 thẻ ghi số từ đến 10 Chọn ngẫu nhiên thẻ, xác suất để chọn thẻ ghi số chia hết cho A B 10 C D Câu 27 Cho tứ diện ABCD Gọi I, J trung điểm BC BD, mặt phẳng (P) qua IJ cắt cạnh AC, AD M, N Mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng IJ MN song song B Hai đường thẳng IM MJ song song C Hai đường thẳng BC MN song song D Hai đường thẳng NJ BC song song Câu 28 Cho dãy số (un ) xác định un = − 2n với n ≥ Số hạng thứ n + dãy A un+1 = 2n + B un+1 = − 2n C un+1 = −4n + D un+1 = − n Câu 29 Một hộp chứa viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên đồng thời viên bi, xác suất để lấy viên bi màu đỏ A B 3 C D Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi ∆ giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) Đường thẳng ∆ song song với đường thẳng đây? A Đường thẳng BA B Đường thẳng DC C Đường thẳng BC D Đường thẳng AC Câu 31 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) : (x − 2)2 + (y + 1)2 = Phép đối xứng tâm O biến đường tròn (C) thành đường tròn (C ) , phương trình (C ) A (x − 2)2 + (y − 1)2 = B (x + 2)2 + (y − 1)2 = C (x + 2)2 + (y + 1)2 = D (x + 2)2 + (y − 1)2 = 16 Câu 32 Cho tứ diện ABCD, cạnh AB AC lấy hai điểm M N cho AM = BM AN = 2NC Giao tuyến mặt phẳng (DMN) mặt phẳng (ABD) đường thằng đây? A MN B DN C AC D DM Trang 3/4- Mã đề thi 113 Câu 33 Cho cấp số nhân (un ) có số hạng tổng quát un = 2.2n+1 với n ≥ Công bội cấp số nhân cho A B C D Câu 34 Cho tứ diện ABCD Gọi hai điểm M, N trung điểm cạnh AB, AD Đường thẳng MN song song với mặt phẳng đây? A Mặt phẳng (ABC) B Mặt phẳng (BCD) C Mặt phẳng (ABD) D Mặt phẳng (ACD) Câu 35 Cho cấp số cộng (un ) với u1 = công sai d = Tổng 10 số hạng cấp số cộng cho A 300 B 80 C 210 D 100 PHẦN II TỰ LUẬN (3,0 đ) Câu 36 (1,0 điểm) Cho cấp số cộng (un ) thỏa mãn u2 − u3 + u5 = u4 + u6 = 20 Tìm u1 cơng sai d cấp số cộng cho Câu 37 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang ABCD đáy lớn AD AD = 2BC Gọi M trung điểm SD Chứng minh rằng: CM//(SAB) Câu 38 (1,0 điểm) a/ Tìm hệ số x6 khai triển (1 + x)6 − x2 b/ Một bàn dài có hai dãy ghế đối diện nhau, dãy gồm ghế Người ta xếp chỗ ngồi cho học sinh trường A học sinh trường B vào bàn nói Hỏi có cách xếp, cho hai học sinh ngồi cạnh đối diện khác trường với nhau? ——— HẾT ——— Trang 4/4- Mã đề thi 113 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2021-2022 TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG Mơn Tốn - Lớp 11 Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề MÃ ĐỀ: 114 Họ tên học sinh: Lớp: SBD: PHẦN I TRẮC NGHIỆM (7,0 đ) (Học sinh tô đáp án vào phiếu trả lời trắc nghiệm) Câu 01 Nghiệm phương trình cos x = π + kπ, k ∈ Z π D x = + k2π, k ∈ R A x = kπ, k ∈ Z C x = B x = π + kπ, k ∈ Z Câu 02 Cho dãy số (un ) xác định un = 2n + với n ≥ Số hạng u6 A B 15 C 12 D 10 C D Câu 03 Hình chóp tứ giác có cạnh bên? A B Câu 04 Có cách chọn học sinh từ nhóm có 20 học sinh? A 80 B A420 C C20 D B 32 C 24 D 12 Câu 05 P4 A 16 Câu 06 Cho biết P(A) = , P A 1 A B C D Câu 07 Có cách chọn học sinh có nam nữ từ nhóm học sinh gồm nam nữ? A 32 B 12 C C12 D A12 Câu 08 Không gian mẫu phép thử gieo súc sắc mặt ba lần có phần tử? A 36 B 216 C D 18 Câu 09 Có cách chọn hoa từ hoa hồng khác 14 hoa cúc khác nhau? A 84 B C20 C P16 D 20 C {−1; 1} D R Câu 10 Tập giá trị hàm số y = sin 6x A (−1; 1) B [ − 1; 1] Câu 11 Cho dãy số (un ) xác định sau u1 = −1 un+1 = un − với n ≥ Số hạng u2 A −9 B −14 C −2 D Trang 1/4- Mã đề thi 114 Câu 12 Cho cấp số cộng (un ) với u8 = u9 = Công sai cấp số cộng cho A B −8 C −4 D −2 Câu 13 Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) Mệnh đề sau đúng? A Đường thẳng d có hai điểm chung với mặt phẳng (P) B Đường thẳng d khơng có điểm chung với mặt phẳng (P) C Đường thẳng d có điểm chung với mặt phẳng (P) D Đường thẳng d có vơ số điểm chung với mặt phẳng (P) Câu 14 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −4 Số hạng u2 A −12 B 15 C 45 D −14 Câu 15 Cho 4, a, 16 số hạng liên tiếp cấp số cộng Giá trị a A B 14 C 10 D − − Câu 16 Cho T→ v (M) = M , T→ v (N) = N Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau? −−→ −−→ −−→ → − A N M = NM B M N cắt MN C MM = v D M N = NM Câu 17 Mệnh đề đúng? A Có mặt phẳng qua ba điểm khơng thẳng hàng B Có mặt phẳng qua điểm C Có mặt phẳng qua bốn điểm tùy ý D Có mặt phẳng qua hai điểm phân biệt Câu 18 Với n số nguyên dương tùy ý, mệnh đề đúng? A Cnn = n2 B Cn2 = n + C Cnn−1 = n D Cn1 = n + Câu 19 Trong không gian, cho hai đường thẳng song song a b Mệnh đề sau đúng? A Không tồn mặt phẳng qua hai đường thẳng a b B Có hai mặt phẳng qua hai đường thẳng a b C Có vơ số mặt phẳng qua hai đường thẳng a b D Có mặt phẳng qua hai đường thẳng a b Câu 20 Cho cấp số nhân (un ) với số hạng đầu u1 công bội q = Tổng n số hạng đầu cấp số nhân cho tính theo cơng thức đây? u1 (1 − qn ) q(u1 + un ) u1 (1 − qn ) A Sn = B Sn = C Sn = 1−q 1−q 1−d D Sn = u1 (1 + qn ) 1−q Câu 21 Giá trị nhỏ hàm số y = cos x + A −1 B −3 C −2 D −4 Câu 22 Cho n ∈ N, n ≥ A2n = 56 Giá trị n A B C D Trang 2/4- Mã đề thi 114 Câu 23 Hệ số x4 khai triển (x − 2)8 A 1320 B 90 C 1120 D 120 Câu 24 Hệ số x3 y4 khai triển (2x + y)7 A 240 B 320 C 220 D 280 Câu 25 Gieo súc sắc mặt, cân đối đồng chất lần Xác suất để xuất mặt có số chấm lớn 1 B A C D Câu 26 Một hộp chứa 12 thẻ ghi số từ đến 12 Chọn ngẫu nhiên thẻ, xác suất để chọn thẻ ghi số chẵn 1 A B C D Câu 27 Một hộp chứa viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên đồng thời viên bi, xác suất để lấy viên bi màu xanh A B 18 C 36 D 15 Câu 28 Cho dãy số (un ) xác định un = − 2n với n ≥ Số hạng thứ n + dãy A un+1 = − 2n B un+1 = 2n + C un+1 = − 2n D un+1 = −n + Câu 29 Cho cấp số cộng (un ) với u1 = công sai d = Tổng 16 số hạng cấp số cộng cho A 120 B 214 C 200 D 256 Câu 30 Cho cấp số nhân (un ) có số hạng tổng quát un = 4.3n+2 với n ≥ Công bội cấp số nhân cho A B C D Câu 31 Cho tứ diện ABCD Gọi hai điểm M, N trung điểm cạnh BC, BD Đường thẳng MN song song với mặt phẳng đây? A Mặt phẳng (ABC) B Mặt phẳng (ABD) C Mặt phẳng (BCD) D Mặt phẳng (ACD) Câu 32 Cho tứ diện ABCD, cạnh AB AC lấy hai điểm M N cho AM = BM AN = 2NC Giao tuyến mặt phẳng (DMN) mặt phẳng (ABC) đường thằng đây? A DN B MN C AC D MD Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi ∆ giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SDC) Đường thẳng ∆ song song với đường thẳng đây? A Đường thẳng DA B Đường thẳng BC C Đường thẳng AB D Đường thẳng AC Trang 3/4- Mã đề thi 114 Câu 34 Cho tứ diện ABCD Gọi I, J trung điểm BC BD, mặt phẳng (P) qua IJ cắt cạnh AC, AD M, N Mệnh đề đúng? A Tứ giác IJMN hình thang B Tứ giác IJMN hình thang cân C Tứ giác IJMN hình thang cân D Tứ giác IJMN bình hành Câu 35 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) : (x − 4)2 + (y + 3)2 = Phép đối xứng tâm O biến đường trịn (C) thành đường trịn (C ) , phương trình (C ) A (x + 4)2 + (y + 3)2 = 16 B (x − 4)2 + (y − 3)2 = C (x + 4)2 + (y − 3)2 = 16 D (x + 4)2 + (y − 3)2 = PHẦN II TỰ LUẬN (3,0 đ) Câu 36 (1,0 điểm) Cho cấp số cộng (un ) thỏa mãn u3 − u4 + u8 = 15 u3 + u8 = 21 Tìm u1 cơng sai d cấp số cộng cho Câu 37 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang ABCD đáy lớn AD AD = 2BC Gọi I điểm nằm đoạn SC cho SC = SI Chứng minh rằng: SA//(BID) Câu 38 (1,0 điểm) a/ Tìm hệ số x6 khai triển (1 + x)7 − x2 b/ Một bàn dài có hai dãy ghế đối diện nhau, dãy gồm ghế Người ta xếp chỗ ngồi cho học sinh trường A học sinh trường B vào bàn nói Hỏi có cách xếp, cho hai học sinh ngồi cạnh đối diện khác trường với nhau? ——— HẾT ——— Trang 4/4- Mã đề thi 114 HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN: TỐN LỚP 11 THPT * Đáp án trình bày lời giải cho câu, làm thí sinh phần tự luận yêu cầu phải lập luận chặt chẽ, lôgic, đầy đủ, chi tiết, rõ ràng * Trong câu thí sinh giải sai bước giải trước cho điểm bước giải sau có liên quan * Học sinh có lời giải khác với đáp án (nếu đúng) cho điểm tối đa tuỳ theo mức độ câu * Điểm kiểm tra tổng điểm thành phần Nguyên tắc làm tròn điểm kiểm tra học kỳ theo Quy chế đánh giá, xếp loại học sinh PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 ĐIỂM) Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Mã Đề 111 C C A A A C C B A C A C C A C D A C B D B A D C C D A B A C B D A B D 112 B A A A A D A B A B D D B C C D B B D D D A D C C A A B B D B D A D D 113 D C B B A C C A A D A C C B C D A C B D B A A C C A A B A C B D A B D 114 B B B C C C A B D B A C B A C B A C D A B A C D C C D C D D D B C A D Hướng dẫn chấm kiểm tra cuối HKI mơn Tốn lớp 11 (2021-2022) ĐÁP ÁN KIỂM ĐỀ TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2021-2022 TOÁN K11 MÃ ĐỀ 111-113 PHẦN II TỰ LUẬN Câu Ý Nội dung Điểm Cho cấp số cộng (un ) thỏa mãn u2 − u3 + u5 = u4 + u6 = 20 Tìm u1 công 36 sai d cấp số cộng cho • u1 +3d = (0,25) 2u1 +8d = 20 (0,25) u1 = (0,25) ⇔ d = (0,25) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang ABCD đáy lớn AD AD = 2BC 37 1.0 Gọi M trung điểm SD Chứng minh rằng: CM//(SAB) 1.0 S M M D A 0,25 O B C (phải thể đường khuất, không cần nối A với C; B với D) • Gọi M trung điểm SA, suy MM //AD MM = AD 38 a • Theo giả thiết: BC//AD BC = AD nên BC//MM BC = MM 0.25 • Tứ giác BCMM hình bình hành nên CM//BM mà BM ⊂ (SAB) 0.25 • CM//(SAB) 0.25 • Tìm hệ số x6 khai triển (1 + x)6 − x2 • Số hạng tổng quát khai triển (1 + x)6 − x2 5 C6 k 16−k xk C5m 15−m (−1)m x2m = (−1)mC6 kC5m xk+2m 0.5 • Để có hệ số x6 điều kiện sau phải thỏa mãn     k+ 2m = ≤ k ≤ m, k ∈ N    0≤ m ≤5 0.25 • Giải điều kiện ta có: m = 0; k = m = 1; k = m = 2; k = m = 3; k = • Hệ số x6 khai triển (1 + x)6 (1 − x2 )5 là: 0.25 C66 C50 (−1)0 +C64 C51 (−1)1 +C62 C52 (−1)2 +C60 C53 (−1)3 = 66 • Một bàn dài có hai dãy ghế đối diện nhau, dãy gồm ghế Người ta xếp b chỗ ngồi cho học sinh trường A học sinh trường B vào bàn nói Hỏi 0.5 có cách xếp, cho hai học sinh ngồi cạnh đối diện khác trường với nhau? • Bất hai học sinh ngồi cạnh đối diện với khác trường Có nghĩa là: học sinh trường A chia dãy ghế có hai bạn, tương tự học sinh trường B • Nếu đầu ghế thứ học sinh trường A cạnh học sinh học sinh trường B Đối diện với học sinh trường A học sinh trường B, đối diện với học 0.25 sinh trường B học sinh trường A • Ngược lại: Nếu đầu ghế thứ học sinh trường B cạnh học sinh học sinh trường A Đối diện với học sinh trường B học sinh trường A, đối diện với học sinh trường A học sinh trường B • Có 2! cách xếp chỗ cho hai nhóm học sinh trường A học sinh trường B • Có 4! cách xếp chỗ cho học sinh trường A • Có 4! cách xếp chỗ cho học sinh trường B • Vậy có 2!.4!.4! = 1152 cách xếp HẾT 0.25 ĐÁP ÁN KIỂM ĐỀ TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2021-2022 TOÁN K11 MÃ ĐỀ 112-114 PHẦN II TỰ LUẬN Câu Ý Nội dung Điểm Cho cấp số cộng (un ) thỏa mãn u3 − u4 + u8 = 15 u3 + u8 = 21 Tìm u1 36 công sai d cấp số cộng cho • u1 +6d = 15 (0,25) 2u1 +9d = 21 (0,25) 1.0 u1 = −3 (0,25) ⇔ = (0,25) d Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang ABCD đáy lớn AD AD = 2BC Gọi I điểm nằm đoạn SC cho SC = SI Chứng minh rằng: 1.0 SA//(BID) 37 S D A 0,25 I O B C (phải thể đường khuất) • Gọi O giao điểm AC BD Ta có: OC OC = nên = OA CA 0.25 CI • Vì: SC = SI nên = CS • Suy : OC CI = ⇒ SA//OI CA CS 0.25 • OI ⊂ (BID) ⇒ SA//(BID) 38 a • Tìm hệ số x6 khai triển (1 + x)6 − x2 • Số hạng tổng quát khai triển (1 + x)6 − x2 0.25 5 C6 k 16−k xk C5m 15−m (−1)m x2m = (−1)mC6 kC5m xk+2m 0.5 • Để có hệ số x6 điều kiện sau phải thỏa mãn     k+ 2m = ≤ k ≤ m, k ∈ N    0≤ m ≤5 0.25 • Giải điều kiện ta có: m = 0; k = m = 1; k = m = 2; k = m = 3; k = • Hệ số x6 khai triển (1 + x)6 (1 − x2 )5 là: 0.25 C66 C50 (−1)0 +C64 C51 (−1)1 +C62 C52 (−1)2 +C60 C53 (−1)3 = 66 • Một bàn dài có hai dãy ghế đối diện nhau, dãy gồm ghế Người ta xếp b chỗ ngồi cho học sinh trường A học sinh trường B vào bàn nói Hỏi 0.5 có cách xếp, cho hai học sinh ngồi cạnh đối diện khác trường với nhau? • Bất hai học sinh ngồi cạnh đối diện với khác trường Có nghĩa là: học sinh trường A chia dãy ghế có hai bạn, tương tự học sinh trường B • Nếu đầu ghế thứ học sinh trường A cạnh học sinh học sinh trường B Đối diện với học sinh trường A học sinh trường B, đối diện với học 0.25 sinh trường B học sinh trường A • Ngược lại: Nếu đầu ghế thứ học sinh trường B cạnh học sinh học sinh trường A Đối diện với học sinh trường B học sinh trường A, đối diện với học sinh trường A học sinh trường B • Có 2! cách xếp chỗ cho hai nhóm học sinh trường A học sinh trường B • Có 4! cách xếp chỗ cho học sinh trường A • Có 4! cách xếp chỗ cho học sinh trường B • Vậy có 2!.4!.4! = 1152 cách xếp HẾT 0.25 ... lớp 11 (20 21- 2022) ĐÁP ÁN KIỂM ĐỀ TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 20 21- 2022 TOÁN K 11 MÃ ĐỀ 11 1 -11 3 PHẦN II TỰ LUẬN Câu Ý Nội dung Điểm Cho cấp số cộng (un ) thỏa mãn u2 − u3 + u5 = u4 + u6 = 20 Tìm u1 công... NGHIỆM (7,0 ĐIỂM) Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Mã Đề 11 1 C C A A A C C B A C A C C A C D A C B D B A D C C D A B A C B D A B D 11 2 B A A A A D A... cạnh đối diện khác trường với nhau? ——— HẾT ——— Trang 4/4- Mã đề thi 11 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 20 21- 2022 TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG Mơn Tốn - Lớp 11 Thời gian: 90