de kiem tra giua ki 1 toan 11 nam 2021 2022 truong thpt duy tan kon tum

SỞ GD & ĐT KON TUM TRƯỜNG THPT DUY TÂN ( Đề gồm có trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I; NĂM HỌC 2021 - 2022 Mơn: TỐN; Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút MÃ ĐỀ 161 I.Phần trắc nghiệm: (7 điểm) Câu hàm= số y s= inx, y cos = = x, y tan x, y cot x, có hàm số tuần hồn với chu kì π ? A B C D Câu Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn ? A y = sin x D y = cot x B y = cos x C y = tan x Câu Tập xác định hàm số y = cos x tập hợp tập hợp ? π B  \  + k 2π , k ∈   2  Câu 4.Tìm tập giá trị hàm số y = cot x ? C  \ {kπ , k ∈ } A  A  B [ −1;1] C  \ {kπ , k ∈ } x Câu Tìm tập xác định hàm số y = cot π A  \ {kπ , k ∈ } B  \  + kπ , k ∈   2  π D  \  + kπ , k ∈   2  π  D  \  + kπ , k ∈   2  C  \ {k 2π , k ∈ } D  \ {π + k 2π , k ∈ } Câu Gọi M m giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm= số y 2cos2 x + Tính tổng M + m ? A B C D Câu Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? A y = sin x B y = x cos x C y = cos x.cot x D y = cot x.s inx Câu Tìm nghiệm phương trình: cosx =1 π A x =+ kπ , (k ∈ Z) = B x k 2π , (k ∈ Z) C x kπ , (k ∈ Z) D x = π + kπ , (k ∈ Z) = Câu Phương trình s inx = sin α có nghiệm là:  x= α + kπ ;k ∈ A   x = π − α + kπ  x= α + k 2π ;k ∈ B   x =−α + k 2π  x= α + kπ ;k ∈ C   x =−α + kπ  x= α + k 2π ;k ∈ D   x = π − α + k 2π Câu 10 Nghiệm phương trình cos x = là: Mã đề 161- trang1 ± A x = ± C x = π + k 2π , k ∈  ± B x = π + k 2π , k ∈  Câu 12 Nghiệm phương trình cot x = cot π + k 2π ,, k ∈  π Câu 11 Nghiệm phương trình tan x = tan α A x = B x = α + k 3π , k ∈  α + k 2π , k ∈  ± A x = π π + kπ ( k ∈ Z ) π ± + kπ , k ∈  D x = C x = α D x = α + kπ , k ∈  π + k 2π (k ∈ Z ) B x = C x =+ kπ (k ∈ ) Câu 13 Giải phương trình cot x = − ? π A x = − + k 2π , k ∈  π C x =+ kπ , k ∈  π D x = + k 2π (k ∈ Z ) B x = − π D x = − π + kπ , k ∈  + kπ , k ∈  Câu 14 Giải phương trình sin( x − 100 ) =  x 700 + k 3600 = A  (k ∈ ) −700 + k 3600  x =  x 700 + k 3600 = B  (k ∈ ) 0 =  x 130 + k 360  x 700 + k 3600 = C  (k ∈ ) 0 =  x 130 + k180  x 600 + k 3600 = D  (k ∈ ) 0 =  x 120 + k 360 Câu 15 Tìm tất giá trị thực m để phương trình sin x = m vơ nghiệm ?  m < −1 A  B m < −1 m > C −1 ≤ m ≤ D m > Câu 16 Phương trình sau vô nghiệm ? A 5sin x − =0 B cot x + = C tan x − =0 D cos x − = 0 Câu 17 Đặt t = sin x với điều kiện −1 ≤ t ≤ , phương trình − sin x − 4s inx+3 = trở thành phương trình ? A t + 4t − = D −t − 4t = B t + 4t + = C −t − 4t − = 0 Câu 18 Giải phương trình sin x + 3sin x − = = A x k 2π , k ∈  B x = π C x = + k 2π , k ∈  D Vơ nghiệm Câu 19 Phương trình sinx − cos x = tương đương với phương trình sau đây? π  A sin  x −  = 3  π  B sin  x +  = 6  π  C sin  x +  = 3   π D sin  x -  = 3  Câu 20 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M ' ( x '; y ') ảnh điểm M ( x; y ) qua phép tịnh tiến theo  vectơ v = ( a; b ) Tìm mệnh đề ? Mã đề 161- trang2  x '= x + b A   y =' y + a  x '= a − x B   y '= b − y  x '= x + a C   y =' y + b  x '= x − a D   y =' y − b  Câu 21 Cho hình chữ nhật MNPQ Tìm ảnh điểm Q qua phép tịnh biến theo véc tơ MN A Điểm M B Điểm N C Điểm Q D Điểm P Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M(1;-3) Ảnh điểm M qua phép tịnh tiến theo  véc tơ = v (1; −2) A M’(2;5) B M’(2;-5) C M’(0;-1) D.M’(0;-5) Câu 23 Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y − = Ảnh đường  thẳng d qua phép tịnh tiến theo v = ( −1;3) đường thẳng d’ có phương trình A x + y − 12 = B x + y − = C x + y + = D x + y − = 0 0 Câu 24 Cho phép quay Q( O ;ϕ ) biến điểm M thành M ′ Khẳng định sau khẳng định đúng?   A OM = OM ′ ( OM , OM ′) = ϕ B OM = OM ′ ( OM , OM ′) = ϕ   ′ = ϕ ′ = ϕ C OM = OM ′ MOM D OM = OM ′ MOM Câu 25 Trong hệ toạ độ Oxy , cho điểm A(1;0) Ảnh A qua phép quay tâm O , góc quay 900 A A / (0;-1) B A / (-1;0) C A / (0;1) D A / (1;1) Câu 26 Phép quay Q( O ;ϕ ) biến đường trịn (C) có bán kính R thành đường trịn (C') có bán kính R' Khẳng định sau đúng? C R ' = R D R ' = R Câu 27 Trong hệ toạ độ Oxy , phép quay tâm O góc quay −90° biến M ( −3;5 ) thành điểm nào? A R ' = 3R B R ' = −3R B (5; −3) A (−5; −3) C ( 5;3) Câu 28 Cho hình vng ABCD tâm O Xác định ảnh tam giác π ? OBC qua phép quay tâm O góc quay A ∆OCB B ∆OAD C ∆OAB D (−5;3) A D O D ∆OCD B C II Phần tự luận: (3 điểm) π  Câu ( 0,5 điểm ) Tìm tập xác định hàm = số y cot  x +  3  Câu ( 1,5 điểm ) Giải phương trình lượng giác sau : a) b) (2sinx-cosx)(1+cosx)=sin2x sin 3x + cos3x = 2cos2x  Câu ( 1,0 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( C ) : ( x + 3) + ( y − )2 = v = ( 2;1) Viết  phương trình đường tròn (C’) biết (C’) ảnh (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v Hết Mã đề 161- trang3 I TRẮC NGHIỆM 1A 2B 3A 11D 12C 13D 21D 22B 23D ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 161 4A 14B 24B 5C 15A 25C 6B 16D 26D II TỰ LUẬN Câu Nội dung π  y cot  x +  (0,5điểm) = 3  Hàm số xác định : π  sin  x +  ≠ 3  π π ⇔ x + ≠ kπ ⇔ x ≠ − + kπ 3  π  Tập xác định : D=  \ − + kπ , k ∈     a sin 3x + cos3x = 2cos2x (1,5điểm) 1 ⇔ sin 3x + cos3x = cos2x 2 π cos2x ⇔ cos( − 3x) = π  − x = 2x + k 2π ⇔  π − 3x = −2x + k 2π  π 2π  = x + k  20 ⇔ ,k ∈Z  x= π + k 2π  (2sinx-cosx)(1+cosx)=sin2x ⇔ (1 + cosx)(2s inx − 1) = cosx = −1 ⇔ s inx =    x= π + k 2π  π ⇔  x = + k 2π (k ∈ Z )   5π = + k 2π x  7D 17A 27C 8B 18C 28D 9D 19D 10A 20C Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Mã đề 161- trang4 (1,0 điểm) ( C ) : ( x + 3)  v = ( 2;1) + ( y − )2 = Ta có (C) có tâm I(-3;1) bán kính R = Gọi I ' ( x '; y ') ảnh điểm I qua Tv 0,25 Ta có  x ' =−3 + =−1 ⇒ I ' ( −1; )   y ' = 1+1 = 0,25 Khi đường trịn (C’) tâm I’(-1;2) bán kính R’ = R = phương trình: ( x + 1) + ( y − ) = 2 có 0,5 Mã đề 161- trang5 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I; NĂM HỌC 2021 - 2022 Mơn: TỐN; Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút SỞ GD & ĐT KON TUM TRƯỜNG THPT DUY TÂN ( Đề gồm có trang) MÃ ĐỀ 162 I.Phần trắc nghiệm: (7 điểm) Câu Cho hình vng ABCD tâm O Xác định ảnh tam giác OBC qua phép quay tâm O góc quay A ∆OCB B ∆OCD π ? C ∆OAD A D O D ∆OAB B C Câu 2.Trong hàm= số y s= inx, y cos = x, y tan = x, y cot x, có hàm số tuần hồn với chu kì π? A B C D Câu 3.Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn ? A y = cos x B y = tan x C y = cot x D y = sin x Câu 4.Tập xác định hàm số y = cos x tập hợp tập hợp ? π π A  \  + k 2π , k ∈   B  \ {kπ , k ∈ } C  \  + kπ , k ∈   D  2  2  Câu Phép quay Q( O ;ϕ ) biến đường tròn (C) có bán kính R thành đường trịn (C') có bán kính R' Khẳng định sau đúng? B R ' = R C R ' = R Câu 6.Tìm tập giá trị hàm số y = cot x ? A R ' = −3R D R ' = 3R π  C  \  + kπ , k ∈   D  2  Câu 7.Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y − = Ảnh đường  thẳng d qua phép tịnh tiến theo v = ( −1;3) đường thẳng d’ có phương trình A [ −1;1] A x + y − = B  \ {kπ , k ∈ } B x + y + = C x + y − = D x + y − 12 = x Câu 8.Tìm tập xác định hàm số y = cot π A  \  + kπ , k ∈   B  \ {kπ , k ∈ } 2  C  \ {k 2π , k ∈ } D  \ {π + k 2π , k ∈ } Câu Tìm nghiệm phương trình: cosx =1 π A x =+ kπ , (k ∈ Z) = B x k 2π , (k ∈ Z) C x kπ , (k ∈ Z) D x = = π + kπ , (k ∈ Z) Câu 10.Nghiệm phương trình tan x = tan α A x = B x = C x = α D x = α + k 3π , k ∈  α + k 2π , k ∈  α + kπ , k ∈  Câu 11.Nghiệm phương trình cot x = cot π Mã đề 162- trang1 π π C x =+ kπ (k ∈ ) + k 2π (k ∈ Z ) A x = ± B x = π + kπ ( k ∈ Z ) π D x = + k 2π (k ∈ Z ) Câu 12.Giải phương trình cot x = − ? π A x = − + kπ , k ∈  π C x =+ kπ , k ∈  B x = − D x = − π π + k 2π , k ∈  + kπ , k ∈  Câu 13 Giải phương trình sin( x − 100 ) =  x 700 + k 3600 = A  (k ∈ ) −700 + k 3600  x =  x 700 + k 3600 = B  (k ∈ ) 0 =  x 130 + k 360  x 700 + k 3600 = C  (k ∈ ) 0 =  x 130 + k180  x 600 + k 3600 = D  (k ∈ ) 0 =  x 120 + k 360 Câu 14 Tìm tất giá trị thực m để phương trình sin x = m vô nghiệm ?  m < −1 A  B m < −1 m > C −1 ≤ m ≤ D m > Câu 15.Phương trình sau vơ nghiệm ? A 5sin x − =0 B cot x + = C tan x − =0 D cos x − = 0 Câu 16.Đặt t = sin x với điều kiện −1 ≤ t ≤ , phương trình − sin x − 4s inx+3 = trở thành phương trình ? A t + 4t + = C −t − 4t = D t + 4t − = 0 B −t − 4t − = 0 Câu 17 Giải phương trình sin x + 3sin x − = π A x = B x = + k 2π , k ∈  C Vô nghiệm = D x k 2π , k ∈  Câu 18.Phương trình sinx − cos x = tương đương với phương trình sau đây? π π π    A sin  x −  = B sin  x +  = C sin  x +  = 6 3 3    Câu 19 Phương trình s inx = sin α có nghiệm là:  π D sin  x -  = 3   x= α + kπ ;k ∈ A  = π − α + π x k   x= α + k 2π ;k ∈ B  = − α + π x k   x= α + kπ ;k ∈ C   x =−α + kπ  x= α + k 2π ;k ∈ D   x = π − α + k 2π Câu 20 Nghiệm phương trình cos x = là: Mã đề 162- trang2 π + k 2π , k ∈  π ± + k 2π , k ∈  C x = π ± + kπ , k ∈  B x = ± A x = π + k 2π ,, k ∈  Câu 21 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M ' ( x '; y ') ảnh điểm M ( x; y ) qua phép tịnh tiến theo  vectơ v = ( a; b ) Tìm mệnh đề ?  x '= a − x A   y '= b − y ± D x =  x '= x + a B   y =' y + b  x '= x − a C   y =' y − b  x '= x + b D   y =' y + a  Câu 22.Cho hình chữ nhật MNPQ Tìm ảnh điểm Q qua phép tịnh biến theo véc tơ MN A Điểm M B Điểm N C Điểm Q D Điểm P Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M(1;-3) Ảnh điểm M qua phép tịnh tiến theo  véc tơ = v (1; −2) A M’(2;-5) B M’(0;-1) C M’(0;-5) D M’(2;5) Câu 24.Cho phép quay Q( O ;ϕ ) biến điểm M thành M ′ Khẳng định sau khẳng định đúng?   A OM = OM ′ ( OM , OM ′) = ϕ B OM = OM ′ ( OM , OM ′) = ϕ   ′ = ϕ ′ = ϕ C OM = OM ′ MOM D OM = OM ′ MOM Câu 25 Trong hệ toạ độ Oxy , cho điểm A(1;0) Ảnh A qua phép quay tâm O , góc quay 900 B A / (-1;0) C A / (0;1) D A / (1;1) A A / (0;-1) Câu 26 Trong hệ toạ độ Oxy , phép quay tâm O góc quay −90° biến M ( −3;5 ) thành điểm nào? B (5; −3) A (−5; −3) C ( 5;3) D (−5;3) Câu 27 Gọi M m giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm= số y 2cos2 x + Tính tổng M + m ? A B C D Câu 28.Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? A y = x cos x B y = cos x.cot x C y = cot x.s inx D y = sin x II Phần tự luận: (3 điểm) π  Câu ( 0,5 điểm ) Tìm tập xác định hàm = số y tan  x +  4  Câu ( 1,5 điểm ) Giải phương trình lượng giác sau : a) b) sin 3x + cos3x = sin 2x ( cos x + sin x)(1- cos x)= sin x  Câu ( 1,0 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( C ) : ( x − ) + ( y + )2 = v =  phương trình đường trịn (C’) biết (C’) ảnh (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v ( −5;1) Viết Hết Mã đề 162- trang3 I TRẮC NGHIỆM 1B 2C 3A 11C 12D 13B 21B 22D 23A ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 162 4D 14A 24B 5C 15D 25C 6D 16D 26C II TỰ LUẬN Câu Nội dung π  y tan  x +  (0,5điểm) = 4  Hàm số xác định : π  cos  x +  ≠ 4  π π π ⇔ x + ≠ + kπ ⇔ x ≠ + kπ 4 π  Tập xác định : D =  \  + kπ , k ∈   4  a sin 3x + cos3x = sin 2x (1,5điểm) 1 sin 3x + cos3x = sin 2x ⇔ 2 π ⇔ sin(3x+ ) = sin 2x π  + = 2x + k 2π x  ⇔ 3 x + π =π − 2x + k 2π  π  − + k 2π x = ⇔ ,k ∈Z 3π 2π = x +k  20 ( cos x + sin x)(1- cos x)= sin x ⇔ (1 − cosx)( s inx − 1) = cosx = ⇔ s inx =    x = k 2π  π ⇔  x = + k 2π (k ∈ Z )   3π = x + k 2π  7C 17B 27A 8C 18D 28C 9B 19D 10D 20C Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Mã đề 162- trang4 (1,0 điểm) (C ) : ( x − 2)  + ( y + )2 = v = ( −5;1) Ta có (C) có tâm I(2;-1) bán kính R = Gọi I ' ( x '; y ') ảnh điểm I qua Tv 0,25 Ta có  x ' =2 − =−3 ⇒ I ' ( −3;0 )   y ' =−1 + =0 Khi đường trịn (C’) tâm I’(-3;0) bán kính R’ = R = phương trình: ( x + 3) + y = 2 0,25 có 0,5 Mã đề 162- trang5 SỞ GD & ĐT KON TUM TRƯỜNG THPT DUY TÂN ( Đề gồm có trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I; NĂM HỌC 2021 - 2022 Mơn: TỐN; Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút MÃ ĐỀ 163 I.Phần trắc nghiệm: (7 điểm) Câu 1.Tìm tập giá trị hàm số y = cot x ? A [ −1;1] B  π  D  \  + kπ , k ∈   2  C  \ {kπ , k ∈ } x Câu 2.Tìm tập xác định hàm số y = cot A  \ {kπ , k ∈ } B  \ {k 2π , k ∈ } π C  \ {π + k 2π , k ∈ } D  \  + kπ , k ∈   2  Câu Gọi M m giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm= số y 2cos2 x + Tính tổng M + m ? A B C D Câu hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? B y = cot x.s inx A y = sin x C y = x cos x D y = cos x.cot x Câu Tìm nghiệm phương trình: cosx =1 π A x =+ kπ , (k ∈ Z) = B x k 2π , (k ∈ Z) C x kπ , (k ∈ Z) D x = π + kπ , (k ∈ Z) = Câu 6.Trong hàm= số y s= inx, y cos = = x, y tan x, y cot x, có hàm số tuần hồn với chu kì π? A B C D Câu 7.Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn ? A y = tan x B y = sin x C y = cos x D y = cot x Câu 8.Tập xác định hàm số y = cos x tập hợp tập hợp ? π C  \  + k 2π , k ∈   2  Câu Phương trình s inx = sin α có nghiệm là: A  \ {kπ , k ∈ } B  π D  \  + kπ , k ∈   2   x= α + kπ ;k ∈ A   x = π − α + kπ  x= α + k 2π ;k ∈ B   x =−α + k 2π  x= α + kπ ;k ∈ C  x α k π = − +   x= α + k 2π ;k ∈ D  x π α k π = − +  Mã đề 163- trang1 Câu 10 Nghiệm phương trình cos x = ± A x = π π là: + k 2π , k ∈  π + k 2π , k ∈  π ± + k 2π ,, k ∈  D x = ± B x = ± + kπ , k ∈  C x = Câu 11.Nghiệm phương trình tan x = tan α B x = A x = α + k 3π , k ∈  α + k 2π , k ∈  α + kπ , k ∈  C x = D x = α Câu 12 Giải phương trình sin( x − 100 ) =  x 700 + k 3600 = A  (k ∈ ) 0 =  x 130 + k 360  x 700 + k 3600 = B  (k ∈ ) −700 + k 3600  x =  x 700 + k 3600 = C  (k ∈ ) 0 =  x 130 + k180  x 600 + k 3600 = D  (k ∈ ) 0 =  x 120 + k 360 Câu 13 Tìm tất giá trị thực m để phương trình sin x = m vô nghiệm  m < −1 B  m > D m > A m < −1 C −1 ≤ m ≤ Câu 14.Phương trình sau vơ nghiệm ? 0 A 5sin x − =0 B cot x + = C tan x − =0 D cos x − = Câu 15 Đặt t = sin x với điều kiện −1 ≤ t ≤ , phương trình − sin x − 4s inx+3 = trở thành phương trình ? A t + 4t − = D −t − 4t = B t + 4t + = 0 C −t − 4t − = Câu 16 Giải phương trình sin x + 3sin x − = A Vô nghiệm = B x k 2π , k ∈  C x = π D x = + k 2π , k ∈  Câu 17.Phương trình sinx − cos x = tương đương với phương trình sau đây? π  A sin  x −  = 3  π  B sin  x +  = 6   π C sin  x -  = 3  π  D sin  x +  = 3  Câu 18 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M ' ( x '; y ') ảnh điểm M ( x; y ) qua phép tịnh tiến theo  vectơ v = ( a; b ) Tìm mệnh đề ?  x '= x + b A   y =' y + a  x '= a − x B   y '= b − y Câu 19.Nghiệm phương trình cot x = cot ± A x = π π + kπ ( k ∈ Z ) C x =+ kπ (k ∈ ) Câu 20.Giải phương trình cot x = − ?  x '= x + a C   y =' y + b π  x '= x − a D   y =' y − b π + k 2π (k ∈ Z ) B x = π D x = + k 2π (k ∈ Z ) Mã đề 163- trang2 A x = − π + k 2π , k ∈  B x = − π + kπ , k ∈  π π C x =+ kπ , k ∈  D x = − + kπ , k ∈  Câu 21 Phép quay Q( O ;ϕ ) biến đường trịn (C) có bán kính R thành đường trịn (C') có bán kính R' Khẳng định sau đúng? C R ' = R D R ' = R Câu 22 Trong hệ toạ độ Oxy , phép quay tâm O góc quay −90° biến M ( −3;5 ) thành điểm nào? A R ' = 3R B R ' = −3R B (5; −3) A (−5; −3) C ( 5;3) Câu 23 Cho hình vng ABCD tâm O Xác định ảnh tam giác OBC qua phép quay tâm O góc quay A ∆OCB B ∆OAD π ? C ∆OAB D (−5;3) A D O D ∆OCD B C  Câu 24.Cho hình chữ nhật MNPQ Tìm ảnh điểm Q qua phép tịnh biến theo véc tơ MN A Điểm M B Điểm P C Điểm N D Điểm Q Câu 25.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M(1;-3) Ảnh điểm M qua phép tịnh tiến theo  véc tơ = v (1; −2) A M’(2;5) B M’(2;-5) C M’(0;-1) D.M’(0;-5) Câu 26.Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y − = Ảnh đường  thẳng d qua phép tịnh tiến theo v = ( −1;3) đường thẳng d’ có phương trình A x + y − 12 = B x + y − = C x + y + = D x + y − = 0 0 Câu 27.Cho phép quay Q( O ;ϕ ) biến điểm M thành M ′ Khẳng định sau khẳng định đúng?   B OM = OM ′ ( OM , OM ′) = ϕ A OM = OM ′ ( OM , OM ′) = ϕ   ′ = ϕ ′ = ϕ C OM = OM ′ MOM D OM = OM ′ MOM Câu 28 Trong hệ toạ độ Oxy , cho điểm A(1;0) Ảnh A qua phép quay tâm O , góc quay 900 A A / (0;-1) B A / (-1;0) C A / (0;1) D A / (1;1) II Phần tự luận: (3 điểm) π  Câu ( 0,5 điểm ) Tìm tập xác định hàm = số y cot  x +  3  Câu ( 1,5 điểm ) Giải phương trình lượng giác sau : a) b) (2sinx-cosx)(1+cosx)=sin2x sin 3x + cos3x = 2cos2 x  Câu ( 1,0 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( C ) : ( x + 3) + ( y − )2 = v = ( 2;1) Viết  phương trình đường trịn (C’) biết (C’) ảnh (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v Hết Mã đề 163- trang3 I TRẮC NGHIỆM 1B 2B 3C 11B 12A 13B 21D 22C 23D ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 163 4CB 14D 24B 5B 15A 25B 6C 16D 26D II TỰ LUẬN Câu Nội dung π  = y cot x +   (0,5điểm) 3  Hàm số xác định : π  sin  x +  ≠ 3  π π ⇔ x + ≠ kπ ⇔ x ≠ − + kπ 3  π  Tập xác định : D=  \ − + kπ , k ∈     a sin 3x + cos3x = 2cos2x (1,5điểm) 1 ⇔ sin 3x + cos3x = cos2x 2 π cos2x ⇔ cos( − 3x) = π  − x = 2x + k 2π ⇔  π − 3x = −2x + k 2π  2π π  x +k = 20 ,k ∈Z ⇔ π  x= + k 2π  (2sinx-cosx)(1+cosx)=sin2x ⇔ (1 + cosx)(2s inx − 1) = cosx = −1 ⇔ s inx =    x= π + k 2π  π ⇔  x = + k 2π (k ∈ Z )   5π = + k 2π x  7C 17C 27B 8B 18C 28C 9D 19C 10A 20D Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Mã đề 163- trang4 (1,0 điểm) ( C ) : ( x + 3)  v = ( 2;1) + ( y − )2 = Ta có (C) có tâm I(-3;1) bán kính R = Gọi I ' ( x '; y ') ảnh điểm I qua Tv 0,25 Ta có  x ' =−3 + =−1 ⇒ I ' ( −1; )   y ' = 1+1 = 0,25 Khi đường trịn (C’) tâm I’(-1;2) bán kinhd R’ = R = phương trình: ( x + 1) + ( y − ) = 2 có 0,5 Mã đề 163- trang5 SỞ GD & ĐT KON TUM TRƯỜNG THPT DUY TÂN ( Đề gồm có trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I; NĂM HỌC 2021 - 2022 Mơn: TỐN; Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút MÃ ĐỀ 164 I.Phần trắc nghiệm: (7 điểm) Câu Phép quay Q( O ;ϕ ) biến đường trịn (C) có bán kính R thành đường trịn (C') có bán kính R' Khẳng định sau đúng? C R ' = R D R ' = R Câu 2.Trong hàm= số y s= inx, y cos = x, y tan = x, y cot x, có hàm số tuần hồn với chu kì A R ' = 3R B R ' = −3R π? A B C D Câu 3.Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn ? D y = cot x A y = sin x B y = cos x C y = tan x Câu 4.Tập xác định hàm số y = cos x tập hợp tập hợp ? π B  \  + k 2π , k ∈   2  Câu 5.Tìm tập giá trị hàm số y = cot x ? A  C  \ {kπ , k ∈ } π D  \  + kπ , k ∈   2  π  D  \  + kπ , k ∈   2   Câu 6.Cho hình chữ nhật MNPQ Tìm ảnh điểm Q qua phép tịnh biến theo véc tơ MN A Điểm M B Điểm N C Điểm Q D Điểm P A  B [ −1;1] C  \ {kπ , k ∈ } Câu 7.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M(1;-3) Ảnh điểm M qua phép tịnh tiến theo  véc tơ = v (1; −2) A M’(2;5) B M’(2;-5) C M’(0;-1) D.M’(0;-5) Câu măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y − = Ảnh đường thẳng d  qua phép tịnh tiến theo v = ( −1;3) đường thẳng d’ có phương trình A x + y − 12 = B x + y − = C x + y + = D x + y − = 0 0 Câu Cho phép quay Q( O ;ϕ ) biến điểm M thành M ′ Khẳng định sau khẳng định đúng?   A OM = OM ′ ( OM , OM ′) = ϕ B OM = OM ′ ( OM , OM ′) = ϕ   ′ = ϕ ′ = ϕ C OM = OM ′ MOM D OM = OM ′ MOM x Câu 10.Tìm tập xác định hàm số y = cot π A  \ {kπ , k ∈ } B  \  + kπ , k ∈   2  D  \ {π + k 2π , k ∈ } Câu 11 Gọi M m giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm= số y 2cos2 x + C  \ {k 2π , k ∈ } Mã đề 164- trang1 Tính tổng M + m ? A B C D Câu 12.Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? A y = sin x B y = x cos x C y = cos x.cot x D y = cot x.s inx Câu 13 Tìm nghiệm phương trình: cosx =1 π A x =+ kπ , (k ∈ Z) = B x k 2π , (k ∈ Z) C x kπ , (k ∈ Z) D x = π + kπ , (k ∈ Z) = Câu 14 Phương trình s inx = sin α có nghiệm là:  x= α + kπ ;k ∈ A   x = π − α + kπ  x= α + k 2π ;k ∈ B   x =−α + k 2π  x= α + kπ ;k ∈ C  x α k π = − +   x= α + k 2π ;k ∈ D  x = π − α + k π  Câu 15 Nghiệm phương trình cos x = ± A x = ± C x = π là: + k 2π , k ∈  ± B x = π + k 2π , k ∈  ± A x = π π + kπ ( k ∈ Z ) + k 2π ,, k ∈  π Câu 16.Nghiệm phương trình tan x = tan α A x = B x = α + k 2π , k ∈  α + k 3π , k ∈  Câu 17.Nghiệm phương trình cot x = cot π π C x =+ kπ (k ∈ ) Câu 18.Giải phương trình cot x = − ? π A x = − + k 2π , k ∈  π C x =+ kπ , k ∈  ± + kπ , k ∈  D x = C x = α D x = α + kπ , k ∈  π + k 2π (k ∈ Z ) B x = π D x = + k 2π (k ∈ Z ) B x = − π D x = − π + kπ , k ∈  + kπ , k ∈  Câu 19 Giải phương trình sin( x − 100 ) =  x 700 + k 3600 = A  (k ∈ ) −700 + k 3600  x =  x 700 + k 3600 = B  (k ∈ ) 0 =  x 130 + k 360  x 700 + k 3600 = C  (k ∈ ) 0 =  x 130 + k180  x 600 + k 3600 = D  (k ∈ ) 0 =  x 120 + k 360 Câu 20 Tìm tất giá trị thực m để phương trình sin x = m vô nghiệm ? Mã đề 164- trang2  m < −1 A  m > C −1 ≤ m ≤ B m < −1 D m > Câu 21 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M ' ( x '; y ') ảnh điểm M ( x; y ) qua phép tịnh tiến theo  vectơ v = ( a; b ) Tìm mệnh đề ?  x '= x + b  x '= a − x  x '= x + a A  B  C  D  y =' y + a  y '= b − y  y =' y + b Câu 22 Trong hệ toạ độ Oxy , cho điểm A(1;0) Ảnh A qua phép quay tâm  x '= x − a   y =' y − b O , góc quay 900 B A / (-1;0) C A / (0;1) D A / (1;1) A A / (0;-1) Câu 23 Trong hệ toạ độ Oxy , phép quay tâm O góc quay −90° biến M ( −3;5 ) thành điểm nào? C ( 5;3) B (5; −3) A (−5; −3) D (−5;3) Câu 24 Phương trình sau vơ nghiệm ? A 5sin x − =0 B cot x + = C tan x − =0 D cos x − = 0 Câu 25 Đặt t = sin x với điều kiện −1 ≤ t ≤ , phương trình − sin x − 4s inx+3 = trở thành phương trình ? A t + 4t − = D −t − 4t = B t + 4t + = C −t − 4t − = 0 Câu 26 Giải phương trình sin x + 3sin x − = = A x k 2π , k ∈  B x = π C x = + k 2π , k ∈  D Vơ nghiệm Câu 27 Phương trình sinx − cos x = tương đương với phương trình sau đây? π π π    A sin  x −  = B sin  x +  = C sin  x +  = 6 3 3    Câu 28 Cho hình vng ABCD tâm O Xác định ảnh tam giác π OBC qua phép quay tâm O góc quay ? A ∆OCB B ∆OAD C ∆OAB  π D sin  x -  = 3  A D O D ∆OCD B C II Phần tự luận: (3 điểm) π  Câu ( 0,5 điểm ) Tìm tập xác định hàm = số y tan  x +  4  Câu ( 1,5 điểm ) Giải phương trình lượng giác sau : a) b) sin 3x + cos3x = sin 2x ( cos x + sin x)(1- cos x)= sin x  Câu ( 1,0 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( C ) : ( x − ) + ( y + )2 = v =  phương trình đường trịn (C’) biết (C’) ảnh (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v ( −5;1) Viết Hết Mã đề 164- trang3 ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 164 I TRẮC NGHIỆM 1D 2A 3B 11B 12D 13B 21C 22C 23C 4A 14D 24D 5A 15A 25A 6D 16D 26C II TỰ LUẬN Câu Nội dung π  y tan  x +  (0,5điểm) = 4  Hàm số xác định : π  cos  x +  ≠ 4  π π π ⇔ x + ≠ + kπ ⇔ x ≠ + kπ 4 π  Tập xác định : D =  \  + kπ , k ∈   4  a sin 3x + cos3x = sin 2x (1,5điểm) 1 ⇔ sin 3x + cos3x = sin 2x 2 π ⇔ sin(3x+ ) = sin 2x π  3 x + = 2x + k 2π ⇔ 3 x + π =π − 2x + k 2π  π  − + k 2π x = ⇔ ,k ∈Z 3π 2π = x +k  20 ( cos x + sin x)(1- cos x)= sin x ⇔ (1 − cosx)( s inx − 1) = cosx = ⇔ s inx =    x = k 2π  π ⇔  x = + k 2π (k ∈ Z )   3π = x + k 2π  (C ) : ( x − 2)  + ( y + )2 = v = 7B 17C 27D 8D 18D 28D 9B 19B 10C 20A Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ( −5;1) Mã đề 164- trang4 (1,0 điểm) Ta có (C) có tâm I(2;-1) bán kính R = Gọi I ' ( x '; y ') ảnh điểm I qua Tv 0,25 Ta có  x ' =2 − =−3 ⇒ I ' ( −3;0 )   y ' =−1 + =0 Khi đường trịn (C’) tâm I’(-3;0) bán kính R’ = R = phương trình: ( x + 3) + y = 0,25 có 0,5 Mã đề 164- trang5 BẢNG ĐÁP ÁN Câu 161 162 163 164 A B B D B C B A A A C B A D B A C C B A B D C D D C C B B C B D D B D B 10 A D A C 11 D C B B 12 C D A D 13 D B B B 14 B A D D 15 A D A A 16 D D D D 17 A B C C 18 C D C D 19 D D C B 20 C C D A 21 D B D C 22 B D C C 23 D A D C 24 B B B D 25 C C B A 26 D C D C 27 C A B D 28 D C C D ... Mã đề 16 4- trang5 BẢNG ĐÁP ÁN Câu 16 1 16 2 16 3 16 4 A B B D B C B A A A C B A D B A C C B A B D C D D C C B B C B D D B D B 10 A D A C 11 D C B B 12 C D A D 13 D B B B 14 B A D D 15 A D A A 16 D... vectơ v ( −5 ;1) Viết Hết Mã đề 16 2- trang3 I TRẮC NGHIỆM 1B 2C 3A 11 C 12 D 13 B 21B 22D 23A ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 16 2 4D 14 A 24B 5C 15 D 25C 6D 16 D 26C II TỰ LUẬN Câu Nội dung π  y tan  x + ... I’( -1; 2) bán kinhd R’ = R = phương trình: ( x + 1) + ( y − ) = 2 có 0,5 Mã đề 16 3- trang5 SỞ GD & ĐT KON TUM TRƯỜNG THPT DUY TÂN ( Đề gồm có trang) ĐỀ KI? ??M TRA GIỮA KÌ I; NĂM HỌC 20 21 - 2022