Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 18 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
18
Dung lượng
1,91 MB
Nội dung
SP TỔ - STRONG TEAM TOÁN 10 –ĐỀ THI HKI TRƯỜNG MẠC ĐỈNH CHI MƠN: TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong câu sau, câu mệnh đề? 2 B 5 C x , x 0 Mệnh đề phủ định mệnh đề P :"x , x x 0" A số vô tỉ Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: A P :" x , x x 0" B P :" x , x x 0" C P :" x , x x 0" D P :" x , x x 0" A x N | x 5 Hãy viết lại tập dạng liệt kê phần tử A 0;1;2;3;4 A 0;1;2;3;4;5 A 1;2;3;4;5 A B C Cặp số sau nghiệm bât phương trình x y ? Câu 8: Câu 9: D 0;0 1; 1 1;2 A B C D Hệ bất phương trình sau hệ bất phương trình bậc hai ẩn? x y2 1 x y xy x xy A x y B x y C x x x D x y f x x Tìm tập xác định D hàm số A Câu 7: D.Mấy rồi? D 5; B D ;5 C D D A 1;2;3;4 2;1 x y 1 x y 0 D \ 5 P : y x x Trục đối xứng parabol đường thẳng có phương trình A x 2 B x C y 2 D y 0 Cho 90 x 180 Khẳng định sau sai? A sin x B tan x C cos x Cho tam giác ABC có AB 5 , AC 7 BC 8 Tính cos A D cot x 1 1 A B C D Câu 10: Khẳng định sau với giá trị x làm cho biểu thức có nghĩa? 1 tan x 2 A cos x tan x 1 B sin x 2 C sin x cos x 1 1 tan x D cos x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ - STRONG TEAM TOÁN 10 –ĐỀ THI HKI TRƯỜNG MẠC ĐỈNH CHI Câu 11: Cho ba điểm phân biệt A, B, C Có véctơ khác véctơ-khơng có điểm đầu điểm cuối điểm cho? A C B D Câu 12: Cho hình bình hành ABCD Khẳng định sau đúng? AB AD AC A B AB BC CA BD AC AD AB C D Câu 13: Đồ thị hàm số y x x qua điểm sau đây? A M 0; 1 B N 2;5 C P 1;3 D Q 2; ABC Câu 14: Cho tam giác có cạnh Tích vơ hướng AB AC A B C D Câu 15: Tìm số trung bình mẫu số liệu sau: 12 14 20 25 30 32 A 15,5 B 15,6 C 15,7 D 15,8 Câu 16: Quy tròn số 7216, 47 đến hàng chục ta số sau đây? A 7200 B 7220 D 7216,5 C 7210 Câu 17: Điểm đánh giá định kỳ mơn Tốn học sinh lớp 10A cho bảng sau: Điểm 6,5 7,5 8,5 10 Số học 3 10 15 sin h Mốt mẫu số liệu A 10 B 15 D 8,5 C B x | x 1 x x 0 A 1;2;3;4;5 Câu 18: Cho hai tập hợp Khi tập hợp A B có phần tử? A Câu 19: Cho ba tập hợp B A 5;9 , B 6;10 C C 3;8 C A B Tìm D 3;6 3;6 3;5 3;5 A B C D Câu 20: Miền không bị gạch chéo không kể bờ đường thẳng (như hình vẽ) miền nghiệm bất phương trình sau đây? STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ - STRONG TEAM TOÁN 10 –ĐỀ THI HKI TRƯỜNG MẠC ĐỈNH CHI A x y B x y C x y D x y Câu 21: Bác An dự định để x sào đất trồng cà tím y sào đất trồng cà chua Bác dự định để tối đa 10 triệu đồng để mua hạt giống Tiền mua hạt giống cà tím 200.000 đ/sào cà chua 100.000đ/sào Hệ phương trình mơ tả điều kiện x , y A x y 100 x 0 y 0 B x y 1000 x 0 y 0 x y f x x x Câu 22: Cho hàm số A B C x y 100 x 0 y 0 D x y 100 x 0 y 0 x x C Tính f 0 f 2 D AB AD Câu 23: Cho hình chữ nhật ABCD có AB 3 , AD 4 Tính A B C D a 0 Câu 24: Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A a , b , c C a , b , c Câu 25: Cho parabol B a , b , c D a , b , c P : y x mx n Tính độ A K 9 B K K m n biết P cắt trục hồnh hai điểm có hồnh C K 1 D K Câu 26: Hàm số y x x đồng biến khoảng sau đây? A 2; B ;2 C 2; D ; P : y ax bx c A 1;2 B 1;0 qua hai điểm Tính a c B C D Câu 28: Cho tam giác ABC Khẳng định sau đúng? sin A B sin C cos A B cos C A B tan A C tan B cot B C cot A C D ABC AB AC BC Câu 29: Cho tam giác biết Tính bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC A B C D Câu 27: Biết parabol A Câu 30: Cho hình bình hành ABCD Gọi I trung điểm CD Khẳng định sau đúng? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ - STRONG TEAM TOÁN 10 –ĐỀ THI HKI TRƯỜNG MẠC ĐỈNH CHI AI AB AD A 1 AI AB AD B 1 AI AB AD 1 AI AB AD C D Câu 31: Cho số gần a 23, 471 với độ xác d 0,05 Số quy tròn số a A 23,5 B 23, C 23 D 23, 47 Câu 32: Cho tam giác ABC vuông A có AB 4 Tính AB.BC A 16 B 16 C 20 D 20 Câu 33: Cho mẫu số liệu sau: 2 3 6 10 Khoảng tứ phân vị Q mẫu số liệu A B C D Câu 34: Lớp 10A có 20 học sinh biết chơi bóng đá, 15 học sinh biết chơi bóng bàn, 10 học sinh biết chơi hai mơn bóng đá bóng bàn, học sinh chơi môn kể Hỏi lớp 10A có tất học sinh? A 30 B 35 C 40 D 45 a b 2 a , b 600 Câu 35: Cho Khi m m0 hai vectơ u ma b v a 2b vng góc với Khẳng định ? A m0 ( 2; 1) B m0 ( 1;0) C m0 (0;1) D m0 (1;2) x 0 y 0 x y 12 Câu 36: Cho giá trị x, y thỏa mãn điều kiện Tìm giá trị lớn biểu thức T 3x y A B C D 12 Câu 37: Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC biết AB 9, AC 15 , BAC 120 A B C 10 D 10 Câu 38: Một công ty muốn thiết kế loại hộp có dạng hình hộp chữ nhật có chiều cao c 15 cm , đáy hình hộp chữ nhật có chu vi 80 cm Hỏi thể tích lớn khối hộp mà cơng ty có STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ - STRONG TEAM TOÁN 10 –ĐỀ THI HKI TRƯỜNG MẠC ĐỈNH CHI thể tiết kế biết thể tích V khối hộp chữ nhật tính công thức V a.b.c với a chiều dài, b chiều rộng, c chiều cao? A 6000 cm 3 B 5500 cm C 6500 cm D 5000 cm Câu 39: Cho tam giác ABC có AB 8, AC 12 BAC 120 Tính độ dài đường phân giác góc A tam giác ABC 48 48 B 24 C 24 D A Câu 40: Một tàu hàng tàu khách xuất phát từ vị trí bến tàu, thẳng theo hai hướng tạo với góc 60 Tàu hàng chạy với tốc độ 20 km/h, tàu khách chạy với tốc độ 32 km/h Hỏi sau kể từ lúc xuất phát, khoảng cách hai tàu km? A 56 km B 52 km C 60 km D 49 km PHẦN TỰ LUẬN f x x x Câu 1: a) Tìm tập xác định hàm số Câu 2: P : y x mx n có trục đối xứng đường thẳng x 1 Tìm m, n để parabol b) Cho parabol P có đỉnh S nằm đường thẳng d : y 4 x sin với 900 1800 Tính cos a) Cho b) Cho hình vng ABCD cạnh Tính AB AD STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ - STRONG TEAM TOÁN 10 –ĐỀ THI HKI TRƯỜNG MẠC ĐỈNH CHI ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong câu sau, câu mệnh đề? A số vô tỉ 2 B 5 C x , x 0 D.Mấy rồi? Lời giải FB tác giả: Hào Kiệt Ta có đáp án D câu hỏi mệnh đề nên ta chọn đáp án D Câu 2: Mệnh đề phủ định mệnh đề P :"x , x x 0" A P :" x , x x 0" B P : " x , x x 0" C P :" x , x x 0" D P : " x , x x 0" Lời giải FB tác giả: Hào Kiệt Ta có mệnh đề phủ định mệnh đề P :"x , x x 0" P : " x , x x 0" Câu 3: A x N | x 5 Hãy viết lại tập dạng liệt kê phần tử A 0;1;2;3;4 A 0;1;2;3;4;5 A 1;2;3;4;5 A B C D A 1;2;3;4 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đăng Mai Ta có A x N | x 5 A 0;1;2;3;4 Câu 4: nên đá án A Cặp số sau nghiệm bât phương trình x y ? A 0;0 B 1; 1 C 1;2 D 2;1 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ - STRONG TEAM Câu 5: TOÁN 10 –ĐỀ THI HKI TRƯỜNG MẠC ĐỈNH CHI FB tác giả: Nguyễn Đăng Mai x 1; y x y Thay vào bât phương trình ta mạnh đề 2.2 mệnh đề đúng, đo đáp án C Hệ bất phương trình sau hệ bất phương trình bậc hai ẩn? x y2 1 x y xy x xy x y 1 A x y B x y C x x x D x y Lời giải Tác giả: Nguyễn Hường Các hệ A, B, C không hệ bất phương trình bậc hai ẩn Câu 6: Hệ D hệ bất phương trình bậc hai ẩn hệ gồm bất phương trình bậc hai ẩn x y f x x Tìm tập xác định D hàm số A D 5; B D ;5 C D D D \ 5 Lời giải Tác giả: Nguyễn Hường Hàm số xác định x 0 x D \ 5 Vậy tập xác định hàm số Câu 7: P : y x x Trục đối xứng parabol đường thẳng có phương trình A x 2 B x C y 2 D y Lời giải b 4 2a 2.1 Ta có : Suy x trục đối xứng hàm số 0 Câu 8: Cho 90 x 180 Khẳng định sau sai? A sin x B tan x C cos x D cot x x Lời giải Chọn C Câu 9: Cho tam giác ABC có AB 5 , AC 7 BC 8 Tính cos A 1 A B C Lời giải D FB tác giả: Nguyễn Hồ Tú AB AC BC 52 82 cos A AB AC 2.5.7 Câu 10: Khẳng định sau với giá trị x làm cho biểu thức có nghĩa? 1 tan x 2 A cos x tan x 1 B sin x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ - STRONG TEAM TOÁN 10 –ĐỀ THI HKI TRƯỜNG MẠC ĐỈNH CHI 1 tan x D cos x Lời giải C sin x cos x 1 FB tác giả: Nguyễn Hồ Tú Ta có: tan x 1 sin x cos x sin x 2 cos x cos x cos x Câu 11: Cho ba điểm phân biệt A, B, C Có véctơ khác véctơ-khơng có điểm đầu điểm cuối điểm cho? A C B D Lời giải FB tác giả: vinhambi Từ điểm phân biệt A, B, C ta lập cặp véctơ đối khác khác véctơ-không Vậy có tất véctơ thỏa mãn ycbt Câu 12: Cho hình bình hành ABCD Khẳng định sau đúng? AB AD AC A B AB BC CA BD AC AD AB C D Lời giải FB tác giả: vinhambi B C O A D Từ hình vẽ, ta có: +) Cộng véctơ theo quy tắc hình bình hành, AB AD AC +) Cộng véctơ theo quy tắc điểm, AB BC CA sai BD AC BD AC +) sai AD AB AD AB +) sai Câu 13: Đồ thị hàm số y x x qua điểm sau đây? A M 0; 1 B N 2;5 C P 1;3 D Q 2; Lời giải Tác giả: Nguyễn Hường Thay tọa độ điểm vào ta chọn đáp án C Câu 14: Cho tam giác ABC có cạnh Tích vơ hướng AB AC STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ - STRONG TEAM TOÁN 10 –ĐỀ THI HKI TRƯỜNG MẠC ĐỈNH CHI B A C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Hường AB AC AB AC.cos AB, AC 2.2.cos 60 2 Câu 15: Tìm số trung bình mẫu số liệu sau: 12 14 20 25 30 32 A 15,5 B 15,6 C 15,7 D 15,8 Lời giải FB tác giả: Tien Diep Chọn B 12 14 20 25 30 32 15,6 10 Số trung bình mẫu số liệu là: Câu 16: Quy tròn số 7216, 47 đến hàng chục ta số sau đây? A 7200 B 7220 C 7210 D 7216,5 Lời giải FB tác giả: Tien Diep Chọn B Ta có: 7216, 47 làm trịn đến hàng đơn vị ta 7216, làm tròn đến hàng chục ta 7220 Câu 17: Điểm đánh giá định kỳ mơn Tốn học sinh lớp 10A cho bảng sau: Điểm 6,5 7,5 8,5 10 Số học 3 10 15 sin h Mốt mẫu số liệu A 10 B 15 D 8,5 C Lời giải FB tác giả: Rio Vũ Vũ Từ định nghĩa mốt mẫu số liệu : “Mốt mẫu số liệu giá trị xuất với tần số lớn nhất” nên ta có mốt mẫu số liệu cho 8,5 A 1;2;3;4;5 Câu 18: Cho hai tập hợp có phần tử? A Khi tập hợp B x | x 1 x x 0 B C D Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang AB SP TỔ - STRONG TEAM TOÁN 10 –ĐỀ THI HKI TRƯỜNG MẠC ĐỈNH CHI FB tác giả: Rio Vũ Vũ Ta có: với x x 1 x 3x 0 x 0 x 3x 0 x 1 x 4 x B x | x 1 x x 0 1;4 A B 1;2;3;4;5 Vậy tập hợp A B có phần tử A 5;9 , B 6;10 C 3;8 C A B Câu 19: Cho ba tập hợp Tìm A 3;6 B 3;6 C 3;5 D 3;5 Lời giải Tác giả: Lê Hồn Có A B 5;9 6;10 6;9 C A B 3;8 \ 6;9 3;6 Vậy Câu 20: Miền không bị gạch chéo không kể bờ đường thẳng (như hình vẽ) miền nghiệm bất phương trình sau đây? A x y B x y C x y D x y Lời giải Tác giả: Lê Hoàn 0;2 - Gọi đường thẳng d hình vẽ, qua điểm có phương trình dạng y ax 1;0 Mặt khác d qua điểm nên a.1 a Suy d : y x x y 0 Bất phương trình có miền nghiệm hình vẽ có dạng: Do gốc tọa độ O 0;0 k x y (*) (với k 1;1 không thuộc miền nghiệm (*) nên k 2.0 k k 1 Vậy bất phương trình (*) có dạng x y STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 10 ) SP TỔ - STRONG TEAM TOÁN 10 –ĐỀ THI HKI TRƯỜNG MẠC ĐỈNH CHI Câu 21: Bác An dự định để x sào đất trồng cà tím y sào đất trồng cà chua Bác dự định để tối đa 10 triệu đồng để mua hạt giống Tiền mua hạt giống cà tím 200.000 đ/sào cà chua 100.000đ/sào Hệ phương trình mơ tả điều kiện x , y A x y 100 x 0 y 0 B x y 1000 x 0 y 0 C x y 100 x 0 y 0 D x y 100 x 0 y 0 Lời giải FB tác giả: Vũ Vân Điều kiện: x 0 , y 0 Số tiền mua hạt giống cà tím 200000x (đ) Số tiền mua hạt giống cà chua 100000 y (đ) Theo giả thiết ta có bất phương trình: 200000 x 100000 y 10000000 x y 100 Vậy ta có hệ bất phương trình: x y 100 x 0 y 0 x y f x x x Câu 22: Cho hàm số A B x x Tính f 0 f 2 C D Lời giải FB tác giả: Vũ Vân f 1 Ta có nên f 5 Ta có nên f f 1 6 Vậy Câu 23: Cho hình chữ nhật ABCD có AB 3 , AD 4 Tính A B C AB AD D Lời giải Ta có AB AD AC AC 32 5 a 0 Câu 24: Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang 11 SP TỔ - STRONG TEAM TOÁN 10 –ĐỀ THI HKI TRƯỜNG MẠC ĐỈNH CHI A a , b , c C a , b , c B a , b , c D a , b , c Lời giải Parabol có bề lõm hướng lên nên a Parabol cắt trục tung điểm có tung độ âm nên c Hoành độ đỉnh parabol âm nên b 0 b0 2a Vậy a , b , c Câu 25: Cho parabol P : y x mx n Tính độ A K 9 K m n biết P cắt trục hồnh hai điểm có hồnh B K D K C K 1 Lời giải FB tác giả: Trần Tường Do P cắt trục 1 m n 0 25 5m n 0 hoành m n 5m n 25 hai điểm có hồnh độ nên m 4 n Vậy K m n 9 Câu 26: Hàm số y x x đồng biến khoảng sau đây? A 2; B ;2 C 2; D ; Lời giải FB tác giả: Trần Tường 2; Do a 1 nên hàm số y x x đồng biến khoảng P : y ax bx c qua hai điểm A 1;2 B 1;0 Tính a c Câu 27: Biết parabol A B C D Lời giải FB tác giả: Đỗ Phúc Thịnh P : y ax bx c qua điểm A 1;2 nên a b c 2 (1) Vì parabol P B 1;0 Parabol qua điểm nên a b c 0 b a c (2) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 12 SP TỔ - STRONG TEAM TOÁN 10 –ĐỀ THI HKI TRƯỜNG MẠC ĐỈNH CHI Thế (2) vào (1) ta 2a 2c 2 a c 1 Vậy a c 1 Câu 28: Cho tam giác ABC Khẳng định sau đúng? sin A B sin C cos A B cos C A B tan A C tan B cot B C cot A C D Lời giải FB tác giả: Đỗ Phúc Thịnh Xét tam giác ABC ta có: A B C 1800 A B 1800 C cos A B cos 180 C cos C Vậy ABC AB AC Câu 29: Cho tam giác biết BC 6 Tính bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC A B C D Lời giải FB tác giả: Nhu Nguyen Nửa chu vi tam giác: p AB AC BC 8 S p p AB p AC p BC 12 Khi đó, diện tích tam giác ABC : ABC S ABC p.r r S ABC 12 p Mặt khác: Câu 30: Cho hình bình hành ABCD Gọi I trung điểm CD Khẳng định sau đúng? AI AB AD A 1 AI AB AD C 1 AI AB AD B 1 AI AB AD D Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 13 SP TỔ - STRONG TEAM TOÁN 10 –ĐỀ THI HKI TRƯỜNG MẠC ĐỈNH CHI Vì I trung điểm CD nên ta có: AI AC AD 1 FB tác giả: Nhu Nguyen AC AB AD ABCD hình bình hành nên ta ln có: AI AB AD AI AB AD 2 Từ ta : Câu 31: Cho số gần a 23,471 với độ xác d 0,05 Số quy trịn số a A 23,5 B 23, C 23 D 23, 47 Lời giải FB tác giả: Louis Nguyen Hàng lớn độ xác d 0,05 hàng phần trăm nên ta quy tròn đến hàng phần chục Vậy số quy tròn a 23,5 ABC A AB Câu 32: Cho tam giác vng có Tính AB.BC A 16 B 16 C 20 D 20 Lời giải FB tác giả: Louis Nguyen Ta có: Do tam giác ABC vuông A nên AB AC 0 AB.BC AB AC AB AB AC AB AB 16 Câu 33: Cho mẫu số liệu sau: 2 3 6 10 Khoảng tứ phân vị Q mẫu số liệu A B C D Lời giải Q 2; Q2 4; Q3 6 Q Q3 Q1 6 4 Ta có Câu 34: Lớp 10A có 20 học sinh biết chơi bóng đá, 15 học sinh biết chơi bóng bàn, 10 học sinh biết chơi hai mơn bóng đá bóng bàn, học sinh chơi môn kể Hỏi lớp 10A có tất học sinh? A 30 B 35 C 40 D 45 Lời giải Gọi A tập hợp học sinh biết chơi bóng đá lớp 10A Gọi B tập hợp học sinh biết chơi bóng bàn lớp 10A n A 20, n B 15, n A B 10 Theo đề bài: Do số học sinh chơi hai mơn thể thao là: n A B n A n B n A B 20 15 10 25 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang 14 SP TỔ - STRONG TEAM TOÁN 10 –ĐỀ THI HKI TRƯỜNG MẠC ĐỈNH CHI Vậy lớp 10A có tất cả: 25 30 học sinh a b 2 a , b 600 m m u ma b v Câu 35: Cho Khi hai vectơ a 2b vng góc với Khẳng định ? A m0 ( 2; 1) B m0 ( 1;0) C m0 (0;1) D m0 (1;2) Lời giải Fb tác giả: Hoàng Thành Trung Ta có a.b a b cos a , b 2 Nên u v 0 ma b a 2b 0 ma 2b 2m a.b 0 x 0 y 0 x y 12 4m 2m 0 m Câu 36: Cho giá trị x, y thỏa mãn điều kiện Tìm giá trị lớn biểu thức T 3x y A B C D 12 Lời giải Fb tác giả: Hoàng Thành Trung Do biểu thức T 3 x y đạt giá trị lớn đỉnh đa giác (là miền nghiệm hệ bất phương trình) nên ta cần tính giá trị biểu thức T 3 x y giao điểm đường thẳng x 0; y 0;4 x y 12 Ta có tọa độ giao điểm O(0;0), A(0;4), B(3;0) Ta thấy T (0;0) 0; T (0;4) 8; T (3;0) 9 nên giá trị lớn biểu thức T 3x y Câu 37: Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC biết AB 9, AC 15 , BAC 120 A B C 10 D 10 Lời giải Fb tác giả: Nguyễn Văn Hòa 2 Áp dụng định lý hàm số Cos: BC AB AC AB AC cos BAC BC 21 BC 2 R R 7 sin BAC Áp dụng định lý hàm số Sin: Câu 38: Một công ty muốn thiết kế loại hộp có dạng hình hộp chữ nhật có chiều cao c 15 cm , đáy hình hộp chữ nhật có chu vi 80 cm Hỏi thể tích lớn khối hộp mà cơng ty tiết kế biết thể tích V khối hộp chữ nhật tính cơng thức V a.b.c với a chiều dài, b chiều rộng, c chiều cao? A 6000 cm B 5500 cm C 6500 cm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D 5000 cm Trang 15 SP TỔ - STRONG TEAM TOÁN 10 –ĐỀ THI HKI TRƯỜNG MẠC ĐỈNH CHI Lời giải Fb tác giả: Nguyễn Văn Hòa Ta có a chiều dài, b chiều rộng Do chu vi đáy 80 cm nên suy b 40 a Thể tích V a.b.c a 40 a 15 15a 600a V 15 a 20 6000 6000 Vậy thể tích khối hộp chữ nhật lớn V 6000 cm a 20 cm , b 20 cm Câu 39: Cho tam giác ABC có AB 8, AC 12 BAC 120 Tính độ dài đường phân giác góc A tam giác ABC 48 A 48 B 24 C 24 D Lời giải Fb tác giả: Thanh Loan Chu Gọi AD phân giác góc A tam giác ABC ( D BC ) Kẻ DK / / AB ( K AC ) BD AB CD ABC BC Áp dụng tính chất phân giác tam giác ta có DC AC 12 DC DK 24 DK AB 5 Áp dụng định lí Talet ta có BC AB 1 DAK BAC 600 Xét tam giác ADK có (do AD phân giác BAC 120 ) Và ADK DAB (2 góc so le trong) Suy tam giác ADK có góc 60 nên tam giác ADK 24 Vậy Câu 40: Một tàu hàng tàu khách xuất phát từ vị trí bến tàu, thẳng theo hai hướng tạo AD DK với góc 60 Tàu hàng chạy với tốc độ 20 km/h, tàu khách chạy với tốc độ 32 km/h Hỏi sau kể từ lúc xuất phát, khoảng cách hai tàu km? A 56 km B 52 km C 60 km D 49 km STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 16 SP TỔ - STRONG TEAM TOÁN 10 –ĐỀ THI HKI TRƯỜNG MẠC ĐỈNH CHI Lời giải Fb tác giả: Thanh Loan Chu Giả sử vị trí bến tàu điểm A Và sau kể từ lúc xuất phát vị trí tàu hàng tàu khách B C Vì tàu hàng chạy với tốc độ 20 km/h nên sau tàu hàng AB 2.20 40 (km) tàu khách chạy với tốc độ 32 km/h nên sau tàu hàng AC 2.32 64 (km) 2 Áp dụng định lí cosin với tam giác ABC ta có BC AB AC AB AC.cos60 BC 402 642 2.40.64 3136 BC 56 Vậy khoảng cách hai tàu 56 km PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: a) Tìm tập xác định hàm số f x x x P : y x mx n có trục đối xứng đường thẳng x 1 Tìm m, n để parabol b) Cho parabol P có đỉnh S nằm đường thẳng d : y 4 x Lời giải Fb tác giả: Trần Duy Khương x 0 x 0 a) Đkxđ : Vậy hàm số b) P : y x Ta có f x x 3 x 3 x 3 x x có tập xác định D 3; mx n có trục đối xứng đường thẳng y 1 12 m.1 n n m n n x 1 m 1 m 2 2.1 1; n 1 nên đỉnh S (P) có tọa độ STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang 17 SP TỔ - STRONG TEAM Do Câu 2: TỐN 10 –ĐỀ THI HKI TRƯỜNG MẠC ĐỈNH CHI S d : y 4 x n 4.1 n 5 Vậy m 2, n 5 sin với 900 1800 Tính cos a) Cho b) Cho hình vng ABCD cạnh Tính AB AD Lời giải Fb tác giả: Minh Thuận a) Ta có b) Đặt cos 2 1 sin P AB AD 16 4 cos = cos = 0 25 90 180 nên P AB AD 16 AB 24 AB AD AD =16.1+24.0+9.1=25 Tacó Vậy AB AD 5 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 18