De kiem tra hoc ki 1 mon toan lop 10 truong thpt mac dinh chi nam hoc 2019 2020

Microsoft Word TOAN10 MACDINHCHI DE NGUYÄN MINH HOÀNG docx TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn TOÁN 10 (Từ lớp 10A02 đến lớp 10A24) Thời gian làm bài 90[.]

TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2019 – 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn: TOÁN 10 (Từ lớp 10A02 đến lớp 10A24) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Câu (1,0 điểm): Xác định a, b, c để parabol  P  : y  ax  bx  c qua điểm A 1;  , B  1; 20  C  2;  Câu (2,0 điểm): Cho phương trình  m   x   2m   x  m    * a Tìm m để phương trình (*) có nghiệm x  Hãy tính nghiệm cịn lại b Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x12  x22  x12 x2  x1 x22  14 Câu (2,25 điểm):  m  1 x   2m   y  m  a Tìm m để hệ phương trình:  có vơ số nghiệm m  x  m  y  m        x  xy  y  5 b Giải hệ phương trình sau:  2  x y  xy  xy  12 Câu (0,75 điểm): Cho  x  Tìm GTNN hàm số f  x     x  5  x Câu (3,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC với A  3;  , B  2;6  , C  1;5  a Tính độ dài cạnh diện tích ABC b Tìm tọa độ chân đường cao H hạ từ B ABC c Tìm tọa độ điểm M đường thẳng  d  : y  x  cho AM  biết điểm M có hồnh độ dương   600 Tính độ dài cạnh BC Câu (1,0 điểm): Cho tam giác ABC có AB  10; AC  6; BAC độ dài đường cao AH tam giác ABC - Hết - HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI Bài (1,0 điểm): Xác định a, b, c để parabol  P  : y  ax  bx  c qua điểm A 1;  , B  1; 20  C  2;   A 1;    P  4  a  b  c   Ta có  B  1; 20    P   20  a  b  c  2  4a  2b  c  C  2;    P  a    b  8 c  10  0,75 0,25 Bài (2,0 điểm): Cho phương trình  m   x   2m   x  m    * a (0,75 đ) Tìm m để phương trình (*) có nghiệm x  Hãy tính nghiệm cịn lại Phương trình có nghiệm x    m     2m    m    m  18 x  Thay m  18 vào * ta có: 16 x  42 x  20    Vậy nghiệm lại x  x  8  b (1,25 điểm) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x12  x22  x12 x2  x1 x22  14 Ta có   24m  52 m  a   Phương trình có hai nghiệm x1 , x2    13    m   2m  m2 ; P  x1.x2  m2 m2 2 2 x1  x2  x1 x2  x1 x2  14  S  P  PS  14 0,25 đ 0,25 đ 0,25 0,25 đ 0,25 đ Khi S  x1  x2  0,25 đ m2 2m  m   2m    2  14  2 m2 m2 m2  m2   m  15m   m  m    Vậy  m  m    Bài (2,25 điểm): 0,25 đ 0,25 đ  m  1 x   2m   y  m  có vơ số nghiệm  m  1 x   4m   y  5m  a (1,25 đ) Tìm m để hệ phương trình:  D Dy  m  2m  m  4m  m 1 m3 m  5m   2m  m   4m  12m Dx  m3 2m  5m  m   6m  12m  18 0,75 đ (mỗi định thức 0,25 đ) D   Hệ có vơ số nghiệm   Dx   m  D   y 2  x  xy  y  5 b (1,0 đ) Giải hệ phương trình sau:   I  Đặt S  x  y; P  xy  x y  xy  xy  12  S  P  5  P  5  S (I) trở thành:    SP  P  12  SP  P  12 1 1  S (5  S )  (5  S )  12 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ  S   P  6  x, y nghiệm phương trình X  x   x  2 X2  X 6     v   X  2  y  2 y  Câu (0,75 điểm): Cho  x  Tìm GTNN hàm số f  x     x  0,5 đ 0,25 đ 5  x 1   f  x   2  x    x     x  2   0,25 đ 1 x  1; x  1;  x 2 1  1  1   Ta có:  x  1   x  1    x   3  x  1  x  1   x  2  2  2   1      x  1  x  1   x     f  x  2    f  x   2 Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho số không âm Vậy f  x   x  x 2;5 0,25 đ 0,25 đ (không x không điểm) Bài (3,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC với A  3;  , B  2;6  , C  1;5  a (1,25 điểm) Tính độ dài cạnh diện tích ABC  AB   5;   AB  41  AC   4;3  AC   BC  1; 1  BC  S p  p  AB  p  AC  p  BC   0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ b (0,75 điểm) Tìm tọa độ chân đường cao H hạ từ B ABC Gọi H  x; y  chân đường cao H hạ từ B 0,5 đ (công thức 0,25, kết 0,25)    BH   x  2; y   ; AC   4;3 ; AH   x  3; y   0,5 đ  x   4    y     BH  AC 4 x  y  26    AH , AC cp 3 x  y  17 4  y     x  3 53   x   25  53 146   Vậy H   ;   25 25   y  146  25 c (1,0 điểm) Tìm tọa độ điểm M đường thẳng  d  : y  x  cho AM  biết Ta có    điểm M có hoành độ dương Gọi M  xM ; yM  0,5  yM  xM   M   d  Ta có   2  AM    xM  3   yM    1 1   xM  3 0, 25 đ   xM  1  64 0,25  10 xM2  12 xM  54  ( n)  xM   Vậy M  3;10    xM   (l )  0,25   60 Tính độ dài cạnh BC Bài (1,0 điểm): Cho tam giác ABC có AB  10; AC  6; BAC độ dài đường cao AH tam giác ABC Ta có   76  BC  19 BC  AB  AC  AB AC.cos BAC   15 AB AC.sin BAC 2S 30 15 57 S  AH BC  AH    BC 19 19 S 0,5 đ(công thức 0,25, kết 0,25) 0,25 đ 0,25 đ ... x ? ?1   f  x   2  x    x     x  2   0,25 đ 1 x  1; x  1;  x 2 ? ?1  ? ?1  ? ?1   Ta có:  x  1? ??   x  1? ??    x   3  x  1? ??  x  1? ??   x  2  2  2   ? ?1 ... trình có hai nghiệm x1 , x2    13    m   2m  m2 ; P  x1.x2  m2 m2 2 2 x1  x2  x1 x2  x1 x2  14  S  P  PS  14 0,25 đ 0,25 đ 0,25 0,25 đ 0,25 đ Khi S  x1  x2  0,25 đ m2...  m  18 x  Thay m  18 vào * ta có: 16 x  42 x  20    Vậy nghiệm lại x  x  8  b (1, 25 điểm) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x12  x22  x12 x2  x1 x22  14 Ta