Trang 1/3 Mã đề 001 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG THIÊN KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2019 2020 MÔN TOÁN LỚP 10 (Thời gian làm bài 90 Phút) (Đề có 3 trang) Họ, tên thí sinh Số báo[.]
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG THIÊN KIỂM TRA HỌC KỲ 1_ NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN: TỐN LỚP 10 (Thời gian làm : 90 Phút) (Đề có trang) Mã đề 001 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5 điểm- 25 câu) Câu 1: Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức đúng? 3 1 C sin1200 = − D sin1200 = B sin1200 = 2 2 Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(2; −2), B(1;1), C (0; −5) Tìm tọa độ A sin1200 = − điểm G trọng tâm tam giác ABC A G ( 3;6 ) B G ( 3; −6 ) C G (1; −2 ) D G ; −3 2 Câu 3: Tọa độ đỉnh Parabol (P) y = x − x + A I ( 2; −1) B I ( −2;1) C I ( 2;1) D I ( −2; −1) Câu 4: Hãy xác định tập hợp P = {n ∈ n < 9} cách liệt kê tất phần tử A P = {1;2;3;4;5;6;7;8,9} B P = {1;2;3;4;5;6;7;8} C P = {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} D P = {0;1;2;3;4;5;6;7;8} Câu 5: Cho hàm số y =ax + b ( a ≠ ) Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến b < B Hàm số đồng biến a > D Hàm số đồng biến a < C Hàm số đồng biến b > Câu 6: Mệnh đề phủ định mệnh đề " ∃x ∈ R,5 x − 3x =1" là: A “∀x ∈ R, 5x – 3x2 = 1” B “∀x ∈ R, 5x – 3x2 ≠ 1” C “∀x ∈ R, 5x – 3x2 ≤ 1” D “∀x ∈ R, 5x – 3x2 ≥ 1” Câu 7: Hai phương trình gọi tương đương A Chúng có số nghiệm B Chúng có nghiệm chung C Chúng có điều kiện xác định D Chúng có tập nghiệm Câu 8: Cho đoạn thẳng AB Số vectơ (khác ) nhận hai điểm A, B làm điểm đầu điểm cuối bằng: A B C D Câu 9: Cho hình bình hành ABCD Vectơ tổng AB + AD vectơ sau ? A CA B AC C BD Câu 10: Cho A =[3;+∞) B =(0;4) Khi tập A B là: D AB A [0;+∞) B [3;4) C (0;+∞) D [3;4] Câu 11: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình (m − 1)x + x − = có nghiệm 5 5 A m < − B m > − C m ≥ − D m ≤ − 4 4 Trang 1/3 - Mã đề 001 Câu 12: Cho tam giác ABC, cạnh a Mệnh đề sau đúng: A AC = a B AB = a C AB = AC D AC = BC Câu 13: Trong hệ trục tọa độ Oxy Cho đoạn thẳng MN có I trung điểm Biết N (−3;5) I (1;3) Xác định tọa độ điểm M B M ( 5;1) A M (1;5 ) C M ( −2;8 ) D M ( −1; ) 2 x + y = Câu 14: Nếu ( x0 ; y ) nghiệm hệ phương trình x02 + y x + y = A 33 B 32 C D Câu 15: Đường thẳng y = qua điểm sau A ( 2; −3 ) B ( 3;2 ) C ( −2;3) D ( −3;2 ) Câu 16: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM I trung điểm AM Chọn khẳng định − AB − AC BI AB − AC A BI = B = 4 4 − AB + AC BI AB + AC C BI = D = 4 4 3x bằng: Câu 17: Số nghiệm phương trình x + = x −1 x −1 A B C D Vô số Câu 18: Cho hàm số y = x +1 Tất giá trị m để hàm số xác định ( 0;1 x − 2m + 1 A m ≥ B m < C m < ( hoaëc m ≥ ) D m ≤ Câu 19: Số nghiệm phương trình ( x − 3) − x − x = bằng: hoaëc m > A B C D Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Cho điểm A(−1;1), B(−2; −1), C (2;1), D(0;3) Hãy chọn khẳng định A Ba điểm B, C D thẳng hàng B Ba điểm A, B D thẳng hàng C Ba điểm O, A B thẳng hàng D Ba điểm A, B C thẳng hàng 2 x + y + 2x − y − = Câu 21: Hệ phương trình có nghiệm? 2 x − y + x + y + = A B C D Câu 22: Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + c Biểu thức f ( x + 3) − f ( x + ) + f ( x + 1) có giá trị A ax + bx + c B ax + bx − c C ax D ax − bx − c − bx + c Câu 23: Cho tam giác ABC Điểm M thỏa mãn hệ thức 2MA − MB + 3MC = AB + AC Chọn khẳng định A AM AB hướng C AM AC hướng B AM BC ngược hướng D AM BC hướng Trang 2/3 - Mã đề 001 Câu 24: Cho ba lực F1 , F2 F3 có điểm đặt O Cường độ F1 30N, F2 40N, F3 30N góc tạo ( F1 , F2 ) 300 , ( F1 , F3 ) 1200 (như hình vẽ) F2 40N O 300 120 30N F1 30N F3 Tìm cường độ lực tổng hợp ba lực A 100N B 70N C 90N D 50N Câu 25: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x + mx − = x + có hai nghiệm phân biệt A m > −1 B m < −1 C m ≥ −1 D m ≤ −1 II PHẦN TỰ LUẬN: (5 điểm – câu) Câu (1điểm) Tìm tập xác định hàm số y= x +1 − x−2 Câu (1điểm) Xác định a b đường thẳng (∆) : y =ax + b Biết (∆) cắt trục Oy điểm có tung độ −1 qua điểm A (1;1) Câu 3(1điểm) Trong mặt phẳng Oxy Cho tam giác ABC có A (1; −1) , B ( 2;3) C ( 0;1) , Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành Câu 4(1điểm) Cho tam giác ABC Gọi M, G, I trung điểm cạnh BC, trọng tâm tam giác ABC trung điểm AG Chứng minh rằng:= CI AB − AC 6 Câu (1điểm) Giải phương trình: x − x3 + x3 + x + − = -HẾT Trang 3/3 - Mã đề 001 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I_MÔN TOÁN LỚP 10_NĂM HỌC 2019-2020 PHẦN TRẮC NGHIỆM 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 001 002 D C A D B B D A B C C B B D C C B D B B D A D D D B B C D B D B B A B B B C A C B B D D B C B A C C 003 B A A D B A D C A A A A C A D B C C B C C A B A B 004 C C D B B B C B C A D A B A A A C B B D B B B A B PHẦN TỰ LUẬN MÃ ĐỀ 001, 003 Câu (1điểm) Tìm tập xác định hàm số + Điều kiện: + D = y= x +1 − x−2 x ≥ −1 x +1 ≥ ⇔ ⇔ x>2 x − > x > ( 2; +∞ ) Câu (1điểm) Xác định a b đường thẳng (∆) : y =ax + b Biết Oy điểm có tung độ −1 qua điểm A (1;1) +Ta có: (∆) cắt trục b = −1 b = −1 ⇔ a = a + b = Câu 3(1điểm) Trong mặt phẳng Cho tam giác ABC có A (1; −1) , C ( 0;1) , Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành Oxy B ( 2;3) + Giả sử D ( x; y ) Ta có AD =( x − 1; y + 1) , BC =( −2; −2 ) + Tứ giác ABCD hình bình hành ⇔ AD = BC ⇔ x − =−2 y + =−2 ⇔ x = −1 ⇒ D ( −1; −3) y = −3 Câu 4(1điểm) Cho tam giác ABC Gọi M, G, I trung điểm cạnh BC, trọng tâm tam giác ABC trung điểm AG Chứng minh AB − AC 6 rằng:= CI 1 CI =AI − AC = AM − AC = AB + AC ) − AC 32 CI AB − AC Vậy: = AB − AC = 6 6 ( Ta có: Câu (1điểm) Giải phương trình: x − x3 + x3 + x + − = + ĐK: x3 + x + ≥ (1) 3 ⇔ + Ta có: x − x + x + x + − = + Đặt a= x , b= x + x = x3 + x + − x + x + 2 x3 + x + 2(a ≥ 0, b ≥ 0), ta có a + a = b − b ⇔ ( a + b )( a − b − 1) = + TH1: a= b= mà a ≥ 0, b ≥ nên a= b= (vơ lý khơng có giá trị x thỏa mãn) + TH2: a − b + = ⇔ x + − x3 + x + = ( ) + PT ( ) ⇔ x += x3 + x + ⇔ x + x + 1= x + x + ⇔ x2 − x −1 x2 − x + = ( )( ⇔ x2 − x −1 = ⇔ x = ) 1± Thỏa mãn điều kiện (1) Vậy pt có tập nghiệm là: 1 − + S = ; 2 MÃ ĐỀ 002, 004 Câu (1điểm) Tìm tập xác định hàm số Điều kiện: x − ≥ x ≥ = ⇔ ⇔ x ≥ Vậy D x + > x > −2 y= x −3 − x+2 [3; +∞ ) Câu (1điểm) Xác định a b đường thẳng (∆) : y =ax + b Biết Oy điểm có tung độ qua điểm A(1;-1) Ta có: (∆) cắt trục b = b = ⇔ a = −2 a + b =−1 Câu (1điểm) Trong mặt phẳng Oxy Cho tam giác MNP có M(-1;1), N(3;2) P(1;3) Tìm tọa độ điểm Q cho tứ giác MNPQ hình bình hành Giả sử Q ( x; y ) Ta có MQ = ( x + 1; y − 1) , NP = ( −2;1) ⇔ MQ = NP Tứ giác ABCD hình bình hành ⇔ x + =−2 y −1 = ⇔ x = −3 ⇒ Q ( −3; ) y = Câu (1điểm) Cho tam giác DEF Gọi M, G, I trung điểm cạnh EF, trọng tâm tam giác DEF trung điểm DG Chứng minh rằng: = FI DE − DF 6 1 FI =DI − DF = DM − DF = DE + DF ) − DF 32 FI DE − DF = DE − DF Vậy: = 6 6 ( Ta có: Câu (1điểm) Giải phương trình: x − x3 + x3 + x + − = + ĐK: x3 + x + ≥ (1) 3 ⇔ + Ta có: x − x + x + x + − = x3 + x + 2(a ≥ 0, b ≥ 0), ta có a + a = b − b ⇔ ( a + b )( a − b − 1) = + Đặt a= x , b= + TH1: a= b= x + x = x3 + x + − x + x + mà a ≥ 0, b ≥ nên a= b= (vơ lý khơng có giá trị x thỏa mãn) + TH2: a − b + = ⇔ x + − x + x + = ( ) + PT ( ) ⇔ x += x3 + x + ⇔ x + x + 1= x + x + ⇔ ( x − x − 1)( x − x + 1) = ⇔ x2 − x −1 = ⇔ x = 1± 1 − + Thỏa mãn điều kiện (1) Vậy pt có tập nghiệm là: S = ; ... Trang 3/3 - Mã đề 0 01 ĐÁP ÁN ĐỀ KI? ??M TRA HỌC KỲ I_MƠN TỐN LỚP 10 _NĂM HỌC 2 019 -2020 PHẦN TRẮC NGHIỆM 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 0 01 002 D C A D B B D A B C C B B D C C B... Biết Oy điểm có tung độ ? ?1 qua điểm A (1; 1) +Ta có: (∆) cắt trục b = ? ?1 b = ? ?1 ⇔ a = a + b = Câu 3 (1? ?iểm) Trong mặt phẳng Cho tam giác ABC có A (1; ? ?1) , C ( 0 ;1) , Tìm tọa độ điểm D cho... bằng: Câu 17 : Số nghiệm phương trình x + = x ? ?1 x ? ?1 A B C D Vô số Câu 18 : Cho hàm số y = x +1 Tất giá trị m để hàm số xác định ( 0 ;1? ?? x − 2m + 1 A m ≥ B m < C m < ( hoaëc m ≥ ) D m ≤ Câu 19 : Số