De kiem tra hoc ki 1 mon toan lop 11 truong thpt nguyen van tang nam hoc 2019 2020

Microsoft Word khÑi 11 HKI 1920 N V TANG B£o NguyÅn Huónh Thiên doc Sở GD & ĐT TP Hồ Chí Minh Trường THPT Nguyễn Văn Tăng ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn Toán Khối 11 Thời gian 90 phút (không[.]

Sở GD & ĐT TP Hồ Chí Minh Trường: THPT Nguyễn Văn Tăng ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn: Tốn - Khối 11 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Đề thức Câu (2.0 điểm): Giải phương trình sau     a) cos  x    cos  x       b) 5sin x  4sin x.cos x  3cos x  c) sin x  cos x  1=0 Câu (1.5 điểm): a) Cho tập hợp S  1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 Từ tập hợp chữ số cho, lập số tự nhiên có chữ số khác số chẵn Hỏi có tất số? b) Có cách xếp sách Toán sách Lý xếp thành dãy cho sách môn xếp cạnh Câu (1.0 điểm): Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Tính xác suất biến cố lần gieo thứ mặt chấm Câu (1.5 điểm): a) Một tổ có 12 bạn, có bạn nữ Chọn ngẫu nhiên bạn tham gia Rung chng vàng Tính xác suất để chọn bạn nữ b) Một lớp có 45 em học sinh Chọn em làm ban cán lớp có bạn lớp trưởng, bạn lớp phó ,1 bạn thủ quỹ bạn tổ trưởng Hỏi có cách chọn?   10 3 Câu (1.0 điểm): Tìm số hạng chứa x8 khai triển  x   với x  x  Câu (3.0 điểm): Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M trung điểm SC , G trọng tâm SAB a) Tìm giao tuyến ( SAC ) ( SBD) b) Tìm giao tuyến ( SAB) ( SCD ) c) Tìm giao điểm AM  SBD  d) Lấy điểm I AC cho AC  AI Chứng minh GI // SCD HẾT -Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ, tên học sinh: ………………………………… Số báo danh:………… ĐÁP ÁN ĐỀ ĐÁP ÁN Câu (2 điểm): Giải phương trình sau        a) cos  x    cos  x    x   x   k 2  3  6 ĐIỂM   x      x     k 2    6      x   k 2  3 x    k 2  0.25 0.25    x    k 2  k    x    k 2  18 c) 5sin x  sin x.cos x  3cos x  0.25   cos x   x   k sin x  pt   (sai )  x  cos x   x     k không nghiệm pt  k Chia vế (*) cho cos x ta 0.25  3tan x  tan x      tan x   x   k    tan x   x  arctan  k  PT  1  cos x   5cos x    2 cos2 x  5cos x   0.25 (*)  tan x  tan x   1  tan x  b) sin x  cos x  1=0 0.25 0.25 (ĐK: 1  cos x  )   cos x   cos x  Câu (1.5 điểm): a) Cho tập hợp S  1; 2;3; 4;5;6; 7;8;9 Lập số tự nhiên có chữ số khác số chẵn Hỏi có tất số? b) Có cách xếp sách Toán sách Lý xếp thành dãy cho sách môn xếp cạnh 2  x  k 2  (N )   2 ( L)  k 2 x    Gọi: a1a2 a3 a4 a5 k   0.25 a5  2; 4;6;8 : cách chọn 0.25 a1  a4 : A84  1680 cách chọn 0.5 Vậy có 4.1680  6720 số Số cách xếp mơn Tốn: 6!= 720 cách Số cách xếp mơn Lý: 4!= 24 cách Hốn đổi vị trí mơn Tốn, Lý: 2!= cách Suy 6!.4!.2!= 34560 (cách) 0.25 0.25 0.25 Câu (1 điểm): Gieo súc sắc cân Không gian mẫu: n     6.6  36 đối đồng chất lần Tính xác Gọi A “là biến cố lần gieo thứ số 6” suất biến cố lần gieo thứ A  6;1 ; 6; ; 6;3 ; 6; ; 6;5 ; 6;             mặt chấm  n  A  P  A  n  A n    36 b) Một lớp có 45 em học sinh Chọn em làm ban cán lớp có bạn lớp trưởng, bạn lớp phó ,1 bạn thủ quỹ bạn tổ trưởng Hỏi có cách chọn? Câu (1 điểm): Tìm số hạng chứa x 10 3  khai triển  x   với x  x0 Câu 6: (3 điểm) n  A n   70  220 22 Số cách chọn bạn tổ trưởng: C424  111930 Vậy có: A453 C424  952972200 cách nk SHTQ: T  C a b  C k k 10 x  10  k  3    x  C10k x 20 k  3 x  k  C10k  3 x 203k k 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Số cách chọn bạn lớp trưởng, bạn lớp phó, bạn thủ quỹ là: A453  85140 k n 0.25 0.25 Câu (1.5 điểm): a) Một tổ có 12 bạn, Khơng gian mẫu: n     C123  220 có bạn nữ Chọn ngẫu Gọi A “là biến cố chọn bạn có bạn nữ” nhiên bạn tham gia Rung chng vàng Tính xác suất để chọn bạn  n  A   C71 C52  70 nữ P  A  0.25 k Ta có: 20  3k   k  4 Số hạng là: C104  3 x8  17010 x8 0.25 0.25 k 0.25 0.25 0.25 0.25 S x M G H D A N I O B a) Tìm giao tuyến ( SAC ) ( SBD) b) Tìm giao tuyến ( SAB ) ( SCD ) C S  SAC   SBD  0.25 O  AC   SAC   O   SAC    SBD   O  BD   SBD   2 Từ 1, 2  SO  SAC   SBD    S  SAB   SCD      AB  SAB ,CD  SCD     AB // CD ABCD la hbh     c) Tìm giao điểm AM  SBD  1 0.25 0.25 0.25 0.25   SAB   SCD   Sx //AB //CD 0.25 Chọn mặt phẳng  SAC  có chứa AM 0.25 Ta có SO   SAC    SBD  0.25  cmt  Gọi H  AM  SO mặt phẳng  SAC  d) Lấy điểm I AC cho AC  AI Chứng minh GI // SCD  H  AM  H  AM   SBD    H  SO   SBD  0.25 - Chứng minh I trọng tâm ABD - Chứng minh GI //SD - Kết luận GI // SCD 0.25 0.25 0.25 ... cách chọn bạn tổ trưởng: C424  11 1930 Vậy có: A453 C424  952972200 cách nk SHTQ: T  C a b  C k k 10 x  10  k  3    x  C10k x 20 k  3 x  k  C10k  3 x 203k k 0.25 0.25 0.25...  PT  ? ?1  cos x   5cos x    2 cos2 x  5cos x   0.25 (*)  tan x  tan x   ? ?1  tan x  b) sin x  cos x  1= 0 0.25 0.25 (ĐK: ? ?1  cos x  )   cos x   cos x  Câu (1. 5 điểm):... 2  (N )   2 ( L)  k 2 x    Gọi: a1a2 a3 a4 a5 k   0.25 a5  2; 4;6;8 : cách chọn 0.25 a1  a4 : A84  16 80 cách chọn 0.5 Vậy có 4 .16 80  6720 số Số cách xếp mơn Tốn: 6!= 720