Microsoft Word TOAN 11 chinh thuc P V SANG Son Nguyenduc docx TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN SÁNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NGÀY 19/12/2019 Năm học 2019 2020 MÔN TOÁN LỚP 11 – Thời gian 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1[.]
TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN SÁNG Năm học 2019 - 2020 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NGÀY 19/12/2019 MÔN: TOÁN - LỚP: 11 – Thời gian: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (2 điểm) Giải phương trình: a) sin 3𝑥 − − √3 = b) 4𝑐𝑜𝑠6𝑥 − 10𝑐𝑜𝑠3𝑥 − = Câu (2 điểm) a) Trong tiết học thực hành hóa, kệ đựng hóa chất có: lọ dung dịch chứa axit, lọ dung dịch chứa bazơ lọ dung dịch chứa muối lọ nước cất (giả sử lọ nhãn khơng màu) Một nhóm học sinh chọn ngẫu nhiên lọ để làm thí nghiệm nhận biết, tính xác suất để chọn lọ bazơ b) Một nhóm gồm 18 học sinh có 10 bạn có ngày sinh ngày lẻ chọn ngẫu nhiên học sinh nhóm để lao động, tính xác suất để tổng ngày sinh học sinh số lẻ Câu (1 điểm) Vòng chung kết thi kể chuyện theo sách năm học 2019 - 2020 trường THPT Phạm Văn Sáng có học sinh dự thi, có hai học sinh khối 11 Hùng Hoa Biết học sinh kể câu chuyện bốc thăm ngẫu nhiên thứ tự tham gia kể chuyện Tính xác suất để Hùng Hoa bốc thăm có thứ tự hai số tự nhiên liên tiếp Câu (1 điểm) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức (3𝑥 − ) với 𝑥 ≠ 7n Câu (1 điểm) Giải phương trình: C1n Cn2 Cn3 Câu (3 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I , J , K trung điểm SB, SD CD a) Tìm giao tuyến SAB SCD b) Tìm giao điểm H BC IJK c) Chứng minh: IK // (SAD) -HẾT -Họ tên học sinh:………………………………….Lớp:…………………SBD:……………… ĐÁP ÁN 11 Câu (2,0 điểm): a) a) sin 3𝑥 − sin 3𝑥 − − √3 = = √ ……………………….0,25Đ 3𝑥 − = + 𝑘2𝜋 3𝑥 − = 𝜋 − + 𝑘2𝜋 𝑥= + 𝑥= …………………0.5Đ (𝑘 ∈ 𝑍)…………………… 0.25Đ + b) 4𝑐𝑜𝑠6𝑥 − 10𝑐𝑜𝑠3𝑥 − = 4(2𝑐𝑜𝑠 3𝑥 − 1) − 10𝑐𝑜𝑠3𝑥 − = 8𝑐𝑜𝑠 3𝑥 − 10𝑐𝑜𝑠3𝑥 − = 0………………………………….0.25Đ 𝑐𝑜𝑠3𝑥 = (𝑉𝑁) 𝑐𝑜𝑠3𝑥 = − 3𝑥 = + 𝑘2𝜋 3𝑥 = − 𝑥= 𝑥=− …………………….0.25Đ + 𝑘2𝜋 + + ………………………0.25Đ (𝑘 ∈ 𝑍)…………… 0.25Đ Câu 2(2 điểm) a) bTrong tiết học thực hành hóa , kệ đựng hóa chất có : lọ dung dịch chứa axit , lọ dung dịch chứa bazơ lọ dung dịch chứa muối lọ nước cất ( giả sử lọ nhãn khơng màu) Một nhóm học sinh chọn ngẫu nhiên lọ để làm thí nghiệm nhận biết Tính xác suất để chọn lọ bazơ b) Một nhóm gồm 18 học sinh có 10 bạn có ngày sinh ngày lẻ chọn ngẫu nhiên học sinh nhóm để lao động , tính xác suất để tổng ngày sinh học sinh số lẻ a) n C225 26334 n C64 C161 240 A p( A) 240 40 26334 4389 Không gian mẫu : 0,25đ Biến cố A : 0,5đ Xác suất : 0,25đ b) n C185 8568 n C101 C84 C103 C82 C105 4312 A p( A) 4312 77 8568 153 Không gian mẫu : 0,25đ Biến cố A : 0,5đ ( làm trường hợp 0,25đ) Xác suất : 0,25đ Câu 3(1 điểm): n(Ω)= 8! = 40320 ……………… 0.25 Biến cố A: “ Hùng Hoa bốc thăm có có số thứ tự số tự nhiên liên tiếp” n(A)= 7.2! 6! = 10080 P(A)= Câu (1 điểm): Số hạng tổng quát: 𝑇 ( ) (Ω) = 1/4 ………… = = 𝐶 (3𝑥 ) =𝐶 𝑥 (−1) 𝑥 =𝐶 Số hạng không chứa x ứng với 36 − 4𝑘 = ⇔ 𝑘 = ⇒ Số hạng không chứa x 𝐶 (−1) = −5940 ………… − ( 0.5 0.25 (0.25d) ) (0.25d) (0.25d) (0.25d) Câu (1 điểm) Giải phương trình 7n C1n Cn2 Cn3 n N n n n! n! 7n ( x 2)!2! 3!( x 3)! n n( n 1) n(n 1)( n 2) n (0,25đ) (0,25đ) 3(n 1) ( n 1)(n 2) 21 n 16 n 4( N ) n 4( L) (0,25đ)+ (0,25đ) Câu 6(3 điểm): Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành I , J , K trung điểm SB, SD CD S a) Tìm giao tuyến SAB SCD M Ta có : S 𝜖 (SAB) ∩ (SCD) ……………… 0.25 AB // CD (gt) J A D …………………… 0.25 (SAB) ∩ (SCD) = ∆ 𝑞𝑢𝑎 𝑆, ∆ //AB K 0.25 B b) Tìm giao điểm H BC IJK + Chọn mp(ABCD) BC ………………………… 0.25 + K 𝜖 (ABCD) ∩ (IJK) IJ // BD (IJ đường trung bình tam giác SBD) IJ (IJK) BD (ABCD) x I …………………… 0.25 AB (SAB) CD (SCD) Gọi (IJK) ∩ (ABCD) = 𝑑 𝑞𝑢𝑎 𝐾, 𝑑 // BD + Trong mp (ABCD), gọi d ∩ BC = H …… 0.25 …………… 0.25 + Ta có BC ∩ (IJK) = H cần tìm …………………… 0.25 c) Chứng minh: IK // (SAD) Gọi M trung điểm SA Ta có IM //AB (IM đường trung bình tam giác SAB) CD // AB (gt) IM // CD => IM // DK IM = DK = CD/2 Tứ giác IMDK hình bình hành có IK // DM … 0.25 … 0.25 DM (SAD) … 0.25 Vậy IK // (SAD) … 0.25 H C ... 0,25đ b) n C185 8568 n C1 01 C84 C103 C82 C105 4 312 A p( A) 4 312 77 8568 15 3 Không gian mẫu : 0,25đ Biến cố A : 0,5đ ( làm trường hợp 0,25đ) Xác suất : 0,25đ Câu 3 (1 điểm): n(Ω)=... Câu (1 điểm) Giải phương trình 7n C1n Cn2 Cn3 n N n n n! n! 7n ( x 2)!2! 3!( x 3)! n n( n 1) n(n 1) ( n 2) n (0,25đ) (0,25đ) 3(n 1) ( n 1) (n 2) 21 ... n(A)= 7.2! 6! = 10 080 P(A)= Câu (1 điểm): Số hạng tổng quát: