Microsoft Word DE VA DAP AN CHINH THUC TOAN 11 HK1 2019 2020 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 2020 TP HỒ CHÍ MINH MÔN TOÁN Khối 11 TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH ĐỀ CHÍNH THỨC Th[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 -2020 MƠN: TỐN - Khối 11 Thời gian làm 90 phút (Khơng tính thời gian phát đề ) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2,0 điểm) Giải phương trình : a b cos x sin x 1 sin x cos x 1 sin x sin x Bài 2: (1,0 điểm) Trong khai triển xy x 15 tìm số hạng có số mũ x bình phương số mũ y Bài 3: (1,0 điểm) Một câu lạc văn nghệ có nam nữ Nhà trường muốn chọn em tam gia tốp ca Tính xác suất để tốp ca có nam lẫn nữ 2u u 3 Bài 4: (1,0 điểm) Cho cấp số cộng un biết Tìm u1 , d cơng thức số hạng S12 96 tổng quát cấp số cộng Bài 5: (4,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thang đáy lớn AB, biết AB 2CD Gọi G trọng tâm tam giác SBC E, F trung điểm cạnh BC, AD 1) Tìm giao tuyến mặt phẳng: (SAB) với (SCD) (SAD) với (SBC) 2) Tìm giao điểm K GF với (SAC) 3) I giao điểm BD với EF Chứng minh: GI song song với (SAD) 4) () mặt phẳng qua GI song song với BC Tìm thiết diện () với hình chóp S.ABCD Bài 6: (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức sau theo số tự nhiên n: S 11 111 11 n soá - HẾT - ĐÁP ÁN TOÁN K11 – HỌC KỲ – 2019-2020 Bài (2 điểm) Giải phương trình sau : a/ cos x sin x cos x sin x sin( x) 2 0,25+0,25 k 2 x k 2 , k Z 0,25+0,25 x b/ 1 sin x cos x 1 sin x sin x sin x sin x cos x sin x.cos x sin x sin x cos x sin x cos x sin x 0,25 sin x cos x sin x.cos x cos x sin x cos x cos x sin x cos x sin x cos x 1 cos x 0,25 sin x cos x x k k cos x x k2 0,25+0,25 Bài ( điểm ) Ta có: x xy 15 15 15 k C x k 15 k xy k 0 k 30 k k Số hạng tổng quát là: Tk+1 C15 x y 0,25 (HS cần viết được) Số mũ x bình phương số mũ y nên 30 – k k 0,25 k 6 (l) k (n) 0,25 25 Vậy số hạng cần tìm C15 x y 3003x 25 y5 0,25 Bài ( điểm ) ta có : n Ω C94 126 0,25 Gọi A biến cố : ‘chọn học sinh có nam nữ ‘ TH1: chọn nam nữ: C41 C53 40 TH2: chọn nam nữ: C42 C52 60 TH3: chọn nam nữ: C43 C51 20 (HS làm trường hợp cho 0,25) n A 40 60 20 120 0,5 p A n A n Ω 0,25 120 20 126 21 HS sử dụng biến cố đối cách giải khác để giải 0,25 3u 3d 3 2u1 u4 3 Bài 4: 12 2u 11d 96 S12 96 0,25 u 3 d 0,25 Suy công thức số hạng tổng quát cấp số cộng u n 3 n 1 2n 0,25 Bài 5(4đ) S Q G A P M K B F I E J D N C Bài 5: S (SAB) (SCD) 1) 0,25 Suy (SAB) (SCD) x ' Sx, x'Sx/ / AB/ / CD 0,25 AB/ / CD,AB (SAB),CD (SCD) Ta có: S (SAD) (SBC) O AD, AD ( SAD ) O (SAD) (SBC) O BC , BC (SBC) Trong mp(ABCD), gọi O AD BC 0,25 Suy ra: SO (SAD) (SBC) 0,25 2) Trên (ABCD), gọi J = AC EF 0,25 Trên (SEF) gọi FG SJ = K 0,25 K FG K SJ , SJ (SAC) 0,25 0,25 K = FG (SAC) 3) I giao điểm BD với EF Chứng minh : GI song song với (SAD) Ta có: G trọng tâm SBC Chứng minh 0,25 EG ES 0,25 EI EF EI EI EG Xét tam giác SEF có EF IG // SF EG EF ES ES 0,25 SF SAD IG / / SAD IG SAD 4) I ABCD / / BC ABCD MN , MN qua I MN // BC, BC ABCD IG / / SF 0,25 0,25 M AB, N CD G SBC / / BC SBC PQ , PQ qua G PQ // BC, Q SB, P SC BC SBC () (SAB) = MQ () (SCD) = NP Kết luận thiết diện MNPQ hình thang 0,25 0,25 0,25 Bài 6: Tính giá trị biểu thức sau theo số tự nhiên n: S 11 111 11 n số Ta có: S 99 99 10 102 10n n 10n 1 1010n 1 n n S S 10 81 10 1 0,25+0,25 0,25+0,25 ... sau theo số tự nhiên n: S 11 11 1 11 n số Ta có: S 99 99 10 10 2 10 n n ? ?10 n ? ?1? ?? 10 ? ?10 n ? ?1? ?? n n S S 10 81 10 ? ?1 0,25+0,25 0,25+0,25 ... 20 12 0 0,5 p A n A n Ω 0,25 12 0 20 12 6 21 HS sử dụng biến cố đối cách giải khác để giải 0,25 3u 3d 3 2u1 u4 3 Bài 4: ? ?12 2u 11 d 96 S12 96... điểm ) ta có : n Ω C94 12 6 0,25 Gọi A biến cố : ‘chọn học sinh có nam nữ ‘ TH1: chọn nam nữ: C 41 C53 40 TH2: chọn nam nữ: C42 C52 60 TH3: chọn nam nữ: C43 C 51 20 (HS làm trường hợp cho