De kiem tra hoc ki 1 mon toan lop 10 truong thpt an duong vuong nam hoc 2019 2020

Microsoft Word DE va DA 10 ADV AnhTuyet Nguyen docx SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT AN DƯƠNG VƯƠNG Môn Toán – Khối 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Năm học 2019 – 2020 Thời gian[.]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT AN DƯƠNG VƯƠNG Mơn: Tốn – Khối: 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Năm học: 2019 – 2020 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề kiểm tra có 01 trang) Họ tên:………………………………………………………………………….; Lớp: …………… Câu (2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau:  x2  2x   2x  a)  x  x  y  y  y  x b)  Câu (1 điểm) Với m tham số phương trình mx  2m  x   Tìm m để phương trình cho vơ nghiệm Câu (0,75 điểm) Cho phương trình x   2m  1 x  m2  2m   1 với m tham số Tìm m để phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x12  x22  x1 x2  Câu (0,75 điểm) Cho hàm số y  x  2mx  m  m  với m tham số Tìm m để đồ thị hàm số cho cắt trục hoành hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 thỏa x12  x22  18 x1 x2  Câu (1,5 điểm) a) Với a , b số thực dương, chứng minh: b) Cho số thực dương a , b , c thỏa mãn A a  b  ab 1    Tìm giá trị lớn biểu thức a b c 1   2a  b  c a  2b  c a  b  2c Câu (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh: A 1;  , B  1; 3 , C  6;    a) Tính AB AC cos A b) Gọi G trọng tâm tam giác ABC , I điểm đối xứng C qua B Chứng minh IG  AT , với T  2; 4  Câu (1 điểm) Cho tam giác ABC có AB  , AC  , A  600 Tính BC , diện tích S , bán kính đường trịn ngoại tiếp R bán kính đường tròn nội tiếp r tam giác ABC Câu (1 điểm) Tính số đo góc A tam giác ABC biết 5ma2  mb2  mc2 (với ma , mb , mc độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A , B , C ) - - - HẾT - - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT AN DƯƠNG VƯƠNG Mơn: Tốn – Khối: 10 NĂM HỌC 2019 – 2020 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1a (1đ) Hướng dẫn chấm Giải phương trình x  2x   2x 1  x   pt    x  x    x  12  1b (1đ) Điểm  x      x   1  21    x  ( n) 5 x  x      1  21 (l )  x   0.25x3 0.25  1  21  Vậy S       x  x  y Giải hệ   y  y  x hpt  x3  y  x  y   y  x  0.25   x  y   x  xy  y  1  0.25  x  y  x  xy  y   x   y   Với x  y ta có pt x  3x    x   y  x    y    0.25 2 S  x  y  x  xy  y   Với x2  xy  y   ta có hệ:  Đặt   S  4P  ta có hệ:  P  xy  x  y   x  y    S  P   S  x   x  1 Vậy hệ cho có cặp nghiệm …      S  3SP  3S   P  1  y  1  y  0.25 Câu (1đ) Với m tham số phương trình mx  2m  x   Tìm m để phương trình cho vơ nghiệm pt   m   x  2m  0.5 0.25x2 m   Để pt vô nghiệm thì:   m  2 2m   Câu Cho phương trình x   2m  1 x  m2  2m   1 với m tham số Tìm m để phương (0.75đ) trình 1 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x12  x22  x1 x2  Pt có nghiệm pb x1 , x2    4m    m    x1  x2  2m  Khi đó: x12  x22  x1 x2   m2  2m    x x  m  m   0.25 0.25 Câu (0.75đ) m   2 l  Vậy m   2   m   2  n  Cho hàm số y  x  2mx  m  m  với m tham số Tìm m để đồ thị hàm số cho cắt trục hồnh hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 thỏa x12  x22  18 x1 x2  Để đồ thị hàm số cắt trục hồnh hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 thỏa x1 x2  m2  m    0.25 1  13 1  13 m 2  x1  x2  2m x12  x22  18  2m2  2m  12   x x  m  m   0.25 m  l  Vậy m  2   m  2  n  5a (1đ) 0.25 0.25 Với a , b số thực dương, chứng minh: a  b  ab Áp dụng BĐT Cô-si cho số dương ta có: a  b  ab ; 1  2  a b ab ab 0.25x2 0.25 1 1  a  b    a b 1    a b ab 0.25 5b (0.5đ) Cho số thực dương a , b , c thỏa mãn Câu 1   2a  b  c a  2b  c a  b  2c   4 Áp dụng câu a, ta có: A        a  b    a  c   a  b   b  c   a  c   b  c     1 1    2        ab ac ab bc ac bc 4    ab ac bc 1 1  2     a b c  A  Đẳng thức xảy a  b  c  Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh: A 1;  , 1    Tìm giá trị lớn biểu thức a b c A 6a (1đ) 6b B  1; 3 , C  6;    Tính AB AC cos A   AB   2; 3 ; AC   5; 6     AB AC  AB  13; AC  61   AB AC 8 793  cos A    AB AC 793 793 Gọi G trọng tâm tam giác ABC , I điểm đối xứng C qua B Chứng minh 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 (1đ) IG  AT , với T  2; 4  0.25x2 G  2;3 ; I  8;6    IG  10; 3 , AT   3; 10     IG AT  Vậy IG  AT Câu (1đ) Câu (1đ) 0.25 0.25 Cho tam giác ABC có AB  , AC  , A  600 Tính BC , diện tích S , bán kính đường trịn ngoại tiếp R bán kính đường trịn nội tiếp r tam giác ABC 15 93  93  11 ; R ; r BC  31 ; S  Tam giác ABC tam giác biết 5ma  mb2  mc2 (với ma , mb , mc độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A , B , C ) 5m  m  m  a b c   b2  c  a    a  c  b2 4 2  10b  10c  5a  2a  2c  b  2a  2b2  c  9a  9b2  9c  a  b2  c Tam giác ABC vuông A nên A  900 2    0.25x4 0.25 a  b2  c 0.25 0.25 0.25 - Trong phần giải phương trình, hệ phương trình học sinh khơng kết luận tập nghiệm, khơng kết luận nghiệm hệ trừ tối đa 0.25 cho tồn làm - HS làm trịn số thập phân trừ tối đa 0.25 cho tồn làm, HS viết giá trị đúng, sau làm trịn khơng trừ - HS làm cách khác trọn điểm PHẦN ĐẠI SỐ HÌNH HỌC Nội dung chi tiết Phương trình (chứa căn, chứa trị tuyệt đối, chứa ẩn mẫu), hệ phương trình (pp thế, đối xứng loại 1, đối xứng loại 2) Phương trình bậc 1, bậc chứa tham số (bao gồm định lý Vi-et) Hàm số bậc hai Bất đẳng thức Tích vơ hướng (có bao gồm phần tích vơ hướng hệ trục tọa độ) Hệ thức lượng tam giác Tổng NB TH 1 VDT VDC Tổng 0.75 0.75 1 0.5 3.5 0.5 10 ... ĐÁP ÁN ĐỀ KI? ??M TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT AN DƯƠNG VƯƠNG Mơn: Tốn – Khối: 10 NĂM HỌC 2 019 – 2020 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1a (1? ?) Hướng dẫn chấm Giải phương trình x  2x   2x ? ?1  x ... x1 , x2 thỏa x12  x22  18 x1 x2  Để đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 thỏa x1 x2  m2  m    0.25 ? ?1  13 ? ?1  13 m 2  x1  x2  2m x12  x22  18 ...  pt    x  x    x  1? ??2  1b (1? ?) Điểm  x      x   ? ?1  21    x  ( n) 5 x  x      ? ?1  21 (l )  x   0.25x3 0.25  ? ?1  21  Vậy S       x 