Đề ôn tập pp tọa độ trong mặt phẳng de 2

SP ĐỢT TỔ 7-STRONG TEAM T TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM Đ Ề ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG ÔN T ẬP CUỐI CHƯƠNGP CU ỐI CHƯƠNGI CH ƯƠNGNG ĐỀ ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG MÔN TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ Câu     Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ u i  j Khi toạ độ vectơ u A Câu  1;  B  1;   C  2;1 D   2;1     b  1;  Oxy a  (2;  3) Trong mặt phẳng tọa độ cho hai vectơ , Khi tọa độ vectơ a  b A  3;  1 B  1;  C  1;   D  2;  3  Câu M  1;3 MN  2;  3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm Tìm toạ độ điểm N A Câu  3;0  B  1;   D  2;0  B m 15 C m 2 D m 3 A  0;5  , B  2;   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm Khi tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB A Câu C    a  2;5  b  6; m  Oxy Trong mặt phẳng tọa độ cho hai vectơ , Tìm m để hai vectơ a  b phương A m 10 Câu   1;6   2;   B   2;12  C   1;  D  1;  1 A  3;  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm Toạ độ điểm A ' đối xứng với điểm A qua trục Ox A A '  3;   B A '   3;  C A '   3;   D A '  2;3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Tọa độ tâm I bán kính R đường trịn Câu 2 ( C ) : ( x - 1) +( y + 3) = 16 A C I ( - 1;3) , R = I ( 1; - 3) , R =16 B D I ( 1; - 3) , R = I ( - 1;3) , R = 16 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 7-STRONG TEAM T TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM Câu Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x  y  0 Vecto vecto pháp tuyến đường thẳng d ?     n1  3;  n2  2;3 n3  2;   n4  3;   A B C D  x 3  2t d :  y   t Vectơ vecto Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng phương đường thẳng d ? A Câu 10 Đ Ề ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG ÔN T ẬP CUỐI CHƯƠNGP CU ỐI CHƯƠNGI CH ƯƠNGNG  u1  3;  1 B  u2  1;3 C  u3  2;  1 D  n4  1;  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy đường thẳng d : 3x  y  0 qua điểm sau đây? A M  1;1 B N  2;3 C P  3;  D Q  0;  2 Câu 11 Đường tròn (C ): x  y  x 10 y  0 qua điểm điểm đây? A  2;1 B  3;   C   1;3 D  4;  1 Câu 12 Phương trình sau phương trình đường trịn 2 A x  y  x  y  20 0 2 B x  y  10 x  y  0 2 C x  y  x  y  12 0 2 D x  y  x  y  0 Câu 13 Trong phương trình sau đây, phương trình phương trình tắc Elip x2 y2  1 A 25 16 x2 y2  1 B 25 16 x2 y   C 25 16 x2 y2  0 D 25 16 Câu 14 Trong phương trình sau đây, phương trình phương trình tắc Hyperbol x2 y2  1 b A a x2 y2  1 B a b C y 2 px D y  px Câu 15 Trong phương trình sau đây, phương trình phương trình tắc Parabol x2 y2  1 b A a x2 y2  1 B a b C y 2 px, p  D y  px Câu 16 Góc hai đường thẳng 1 : a1 x  b1 y  c1 0  : a2 x  b2 y  c2 0 xác định theo công thức: cos  1 ,    A a1a2  b1b2 a12  b12 a22  b22 cos  1 ,    a1a2  b1b2 B a1a2  b1b2 a12  b12 a22  b22 a1a2  b1b2  c1c2 a b  a b a  b2 C D  ( d ) M (2;1) u Câu 17 Đường thẳng qua điểm có vectơ phương (3;  1) có phương trình tham số cos  1 ,    2 2 cos  1 ,    STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 7-STRONG TEAM T TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM  x 2  3t  A  y 1  t Đ Ề ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG ÔN T ẬP CUỐI CHƯƠNGP CU ỐI CHƯƠNGI CH ƯƠNGNG  x 3  2t  B  y   t  x 2  3t  C  y 1  t  x 2  t  D  y 1  3t Câu 18 Xác định vị trí tương đối đường thẳng sau đây: 1 : x  y  0  :  3x  y  0 A Song song B Trùng C Vng góc D Cắt Câu 19 Đường trịn ( C ) có tâm I (2;  1) qua điểm M (5;3) có phương trình 2 x     y  1 25  A 2 x     y  1 5  B 2 x     y  1 5  C 2 x     y  1 25  D Câu 20 Khoảng cách từ điểm M (1;  1) đến đường thẳng  : x  y  17  là: 10 18 A B C D     a  4; – m  b  2m  6;1 Câu 21 Cho ; Tìm tất giá trị m để hai vectơ a b phương?  m 1  A  m   m 2  B  m   m   C  m   m 1  D  m    AB   1;  ; BC   1;  1 Oxy , A , B , C Câu 22 Trong hệ trục tọa độ cho ba điểm thỏa mãn    OA  OB  OC  3;1 Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC  1 G1  ;  A  3  Câu 23 Đường thẳng qua A x  y  0 B  1 G3   ;    3 C G2  1;1 A   1;2  , nhận  n  2;   B x  y  0 Câu 24 Phương trình đường thẳng qua hai điểm x y  0 A Câu 25 x y  1 B D G4  1;  1 làm véc tơ pháp tuyến có phương trình là: C  x  y  0 A  0;3 B  2;0  x y  1 C D x  y  0 x y  1 D M 8,  M 8,  Cho đường thẳng d : x  y  0  Tọa độ điểm M ' đối xứng với  qua d là: A (  4;8) B (  4;  8) C (4;8) D (4;  8) Câu 26 Trong mặt phẳng (Oxy) cho hai đường thẳng d1 : x  y  0, d : x  y  0 Tọa độ giao điểm d1 d A (2;3) B (  3;  2) C (  2;  3) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D (3;2) Trang SP ĐỢT TỔ 7-STRONG TEAM T TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM Đ Ề ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG ÔN T ẬP CUỐI CHƯƠNGP CU ỐI CHƯƠNGI CH ƯƠNGNG 2   Câu 27 Với giá trị m phương trình x  y  m  x  y  0 phương trình đường trịn A m  B m   C m  D m   m  x2 y  1 Câu 28 Trong mặt phẳng Oxy , cho elip Tỷ số tiêu cự độ dài trục lớn elip A B C D Câu 29 Cho parabol có phương trình y 4 x Xác định tham số tiêu A B  C Câu 30 Viết phương trình đường thẳng d biết d qua điểm D  M   1,  có hệ số góc k 3 A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0   a   2;3 b  m  1;  Oxy Câu 31 Trong không gian , cho hai vectơ Tìm điều kiện m để hai  vectơ a, b vng góc A m  B m 3 Câu 32 Trong không gian Oxy , cho đường thẳng C m   d1  : D m 2 x  y 3  m  d  : x  y  0 Tìm giá d  d  trị m để hai đường thẳng song song với A y 2x  x 1 B m C Câu 33 Trong không gian Oxy , cho đường tròn  d2  : y a2 x  b2 Khi giá trị b1  b2 A 10 B 10 x 1 2x   C  :  x  1  d  : y 3x  Biết có hai tiếp tuyến  C  y D y 2x  x   y   4 mà song song với d đường thẳng  d1  : y a1 x  b1 là: C D 10 A  1;  B  3;7  C   2;9  Câu 34 Trong khơng gian Oxy , cho , , Khi đó, bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC là: 29 B B 58 C Lời giải 451 D 93 FB tác giả: Trần Anh Tuấn Chọn B STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 7-STRONG TEAM T TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM Đ Ề ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG ÔN T ẬP CUỐI CHƯƠNGP CU ỐI CHƯƠNGI CH ƯƠNGNG  C  : x  y  2ax  2by  c 0 Gọi a với  b2  c   phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  a  A C 1   2a  4b  c 0 2a  4b  c 5      11  B   C   9  49  6a  14b  c 0  6a  14b  c 58  b   4  81  4a  18b  c 0 4a  18b  c  85  C  C      c 16   Ta có: ( nhận) Khi bán kính R 58 2  C  :  x 1   y   25 Khi đó, phương trình tiếp Câu 35 Trong khơng gian Oxy , cho đường trịn tuyến  C M  2;   A x  y  0 0 là: B  x  y  14 0 C 3x  y  14 0 D 3x  y  14 0 A  1;  Câu 36 Tìm tất giá trị tham số m để khoảng cách từ điểm  đến đường thẳng  : mx  y  m  0 A m 2 Câu 37  m    m 1 B  C m  D Không tồn m Cho ba đường thẳng d1 : 3x – y  0 , d : x  y – 0 , d : 3x  y –1 0 Phương trình đường thẳng d qua giao điểm d1 d , song song với d3 là: A 24 x  32 y – 53 0 C 24 x – 32 y  53 0 B 24 x  32 y  53 0 D 24 x – 32 y – 53 0 Câu 38 Viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm  x   2t  A  y 3  t Câu 39  x   2t  B  y 3  t A  –1;3  x 3  2t  C  y   t B  3;1  x   2t  D  y 3  t A  2;  , B  4;   Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm  đường thẳng  x t d :  y 1  2t Tìm điểm M thuộc d cho M cách hai điểm A, B A M  3;  B M   3;   C M  2;5  D M   2;  3  x 2  at d2 :   y 1  2t Tìm giá trị tham số a Câu 40 Cho hai đường thẳng d1 : 3x  y  12 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 7-STRONG TEAM T TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM Đ Ề ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG ÔN T ẬP CUỐI CHƯƠNGP CU ỐI CHƯƠNGI CH ƯƠNGNG để d1 d hợp với góc 45 a a  14 B a 2 A a a 5 C a 5 a  14 D a A  1;3 B  3;  1 Câu 41 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm Viết phương trình đường thẳng qua A cho khoảng cách từ B đến đường thẳng A x  0 x  y  15 0 C x  0 3x  y  0 B y  0 x  y  0 D y  0 x  y  13 0 Câu 42 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  C  :  x  2 2   y   9 Phương trình đường thẳng d :    x  y  12 0 đường tròn tiếp tuyến đường tròn  C  d  góc 45 có dạng ax  by  0 , a, b số thực dương tạo với Khẳng định sau đúng? A a  b 6 B a  b 16 C a  b 8 D a  b 12 Câu 43 Sự chuyển động canô thể mặt phẳng tọa độ Oxy sau: Ca nô khởi hành từ vị trí A chuyển động thẳng với vận tốc (tính theo giờ) biểu thị vectơ  u  2;5  Sau khởi hành 2,5 vị trí canơ (trên mặt phẳng tọa độ) điểm B  7;12  Xác định vị trí điểm A ban đầu canơ 49   A  12;   A    31  A ;  25   B   39  A  ;35   C    1 A  2;  D   Câu 44 Cho hình vuông ABCD cạnh 6a Gọi M , N trung điểm AB, BC ; P điểm cạnh CD cho CP 2 PD ; gọi I giao điểm AP, DN Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng BI 18 61 a A 61 10 61 a B 61 51 61 a C 61 15 61 a D 61 A 8;0 B 0;6  Câu 45 Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm    Phương trình đường trịn nội tiếp tam O 0;0  giác OAB với  là: A C  x  2  x  2 2   y   4 B   y   4 D  x  2  x  2 2   y   4   y   4 Câu 46 Có tất giá trị thực tham số a để đường thẳng ( ) : x  ( a  1) y  a 0 tiếp xúc 2 với đường tròn (C ) : x  y  x  y  0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 7-STRONG TEAM T TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM A Đ Ề ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG ÔN T ẬP CUỐI CHƯƠNGP CU ỐI CHƯƠNGI CH ƯƠNGNG B C D Câu 47 Hình vẽ bên mơ trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt vị trí I có tọa độ   2;1 mặt phẳng toạ độ (đơn vị hai trục ki-lơ-mét) Tính theo đường chim bay,  3;  xác định khoảng cách ngắn để người vị trí có toạ độ  di chuyển tới vùng phủ sóng theo đơn vị ki-lơ-mét (làm trịn kết đến hàng phần trăm) Biết trạm thu phát sóng thiết kế với bán kính phủ sóng km A 0, 23 B 0,14 C 0,16 D 0, 26 Câu 48 Một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn 16 m , độ dài trục bé 10 m Người ta dự định trồng hoa hình chữ nhật nội tiếp elip hình vẽ Hỏi diện tích trồng hoa lớn là? A 160 m B 40 m C 80 m D 120 m Câu 49 Có cổng hình Parabol Người ta đo khoảng cách hai chân cổng BC 10 m Từ điểm M thân cổng người ta đo khoảng cách tới mặt đất MK 18 m khoảng cách tới chân cổng gần BK 1 m Chiều cao AH cổng A 50 m B 72 m Câu 50 Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn C 16 m D 20 m  C  : x  y  x  y  0 đường thẳng d : x  my  2m  0 với m tham số thực Gọi I tâm đường trịn  C  Tính tổng giá  C  hai điểm phân biệt trị thực tham số m tìm để đường thẳng d cắt đường tròn M , N cho diện tích tam giác IMN lớn nhất? 15 A B 15 C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang SP ĐỢT TỔ 7-STRONG TEAM T TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM Đ Ề ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG ÔN T ẬP CUỐI CHƯƠNGP CU ỐI CHƯƠNGI CH ƯƠNGNG BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 11.D 21.C 31.D 41.A Câu 2.C 12.C 22.B 32.B 42.C 3.A 13.A 23.B 33.D 43.D 4.B 14.B 24.B 34.B 44.A 5.D 15.C 25.C 35.D 45.D 6.A 16.B 26.C 36.B 46.B 7.B 17.A 27.D 37.A 47.C 8.B 18.A 28.C 38.D 48.C 9.C 19.A 29.A 39.B 49.A 10.C 20.B 30.C 40.A 50.B HƯỚNG DẪN GIẢI     Oxy u  i  j u [NB] Trong mặt phẳng tọa độ cho vectơ Khi toạ độ vectơ A  1;  B  1;   C  2;1 D   2;1 Lời giải FB tác giả: Duyên Vũ Toạ độ vectơ Câu  u  1;    b  1;  Oxy a  (2;  3) [NB] cho hai vectơ , Khi tọa độ vectơ   Trong mặt phẳng tọa độ a  b A  3;  1 B  1;  C  1;  5 D  2;  3 Lời giải FB tác giả: Duyên Vũ Toạ độ   a  b  1;    Câu M  1;3 MN  2;  3 [NB] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm Tìm toạ độ điểm N A  3;0  B   1;6  C  1;   D  2;0  Lời giải FB tác giả: Duyên Vũ  Ta có Câu MN  xN  xM ; yN  yM   xN 2  xM 3    N  3;0   2;    yN   yM 0    a  2;5  b  6; m  Oxy m để hai vectơ a [NB] Trong mặt phẳng tọa độ cho hai vectơ , Tìm  b phương A m 10 B m 15 C m 2 D m 3 Lời giải FB tác giả: Duyên Vũ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 7-STRONG TEAM T TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM Hai vectơ Câu  a  2;5  Đ Ề ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG ÔN T ẬP CUỐI CHƯƠNGP CU ỐI CHƯƠNGI CH ƯƠNGNG  b  6; m  phương  m   m 15 A  0;5  , B  2;   [NB] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm Khi tọa độ trung điểm AB đoạn thẳng A  2;   B   2;12  C   1;  D  1;  1 Lời giải FB tác giả: Duyên Vũ  02 5  ;    1;  1 2   AB Toạ độ trung điểm đoạn thẳng là: Câu A  3;  [NB] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm Toạ độ điểm A ' đối xứng với điểm A qua trục Ox A A '  3;   B A '   3;  C A '   3;   D A '  2;3 Lời giải FB tác giả: Duyên Vũ  3;   Toạ độ điểm A ' đối xứng với điểm A qua trục Ox Câu [NB] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Tọa độ tâm I bán kính R đường trịn 2 ( C ) : ( x - 1) +( y + 3) = 16 A I ( - 1;3) , R = B I ( 1; - 3) , R = C I ( 1; - 3) , R =16 D I ( - 1;3) , R = 16 Lời giải FB tác giả: Duyên Vũ Đường trịn Câu  C có tâm I  1;  3 , bán kính R 4 [NB] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x  y  0 Vecto vecto pháp tuyến đường thẳng d ?     n1  3;  n2  2;3 n3  2;  3 n4  3;   A B C D Lời giải FB tác giả: Duyên Vũ  n  2;3 d : x  y    Đường thẳng VTPT d STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 7-STRONG TEAM T TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM Câu Đ Ề ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG ÔN T ẬP CUỐI CHƯƠNGP CU ỐI CHƯƠNGI CH ƯƠNGNG  x 3  2t d :  y   t Vectơ [NB] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng vecto phương đường thẳng d ?     u1  3;  1 u2  1;3 u3  2;  1 n4  1;  A B C D Lời giải FB tác giả: Duyên Vũ  x 3  2t  d : u3  2;  1 y   t   d Đường thẳng VTCP Câu 10 [NB] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy đường thẳng d : x  y  0 qua điểm sau đây? A M  1;1 B N  2;3 P  3;  C Lời giải D Q  0;  FB tác giả: Duyên Vũ  P  3;   d Ta có 3.3  4.4  0 Câu 11 2 Đường tròn (C ): x  y  x  10 y  0 qua điểm điểm ? A  2;1 B  3;   C   1;3 D  4;  1 Lời giải Người làm: Trần Văn Dũng ; Fb: Trần Văn Dũng Chọn D 2 Thay tọa độ điểm vào phương trình đường trịn (C ): x  y  x  10 y  0 , ta thấy tọa độ điểm đáp án D thỏa mãn Câu 12 Phương trình sau phương trình đường trịn 2 A x  y  x  y  20 0 2 B x  y  10 x  y  0 2 C x  y  x  y  12 0 2 D x  y  x  y  0 Lời giải Người làm: Trần Văn Dũng ; Fb: Trần Văn Dũng Chọn C 2 2 Nhận xét: Phương trình x + y - 2ax - 2by + c = với điều kiện a + b - c > 0, 2 I a;b) phương trình đường trịn tâm ( bán kính R = a + b - c Dễ thấy đáp án B đáp án D khơng phải phương trình đường trịn STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT TỔ 7-STRONG TEAM T TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM Đ Ề ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG ÔN T ẬP CUỐI CHƯƠNGP CU ỐI CHƯƠNGI CH ƯƠNGNG Chọn A  R  IM  I (2;  1) Đường tròn ( C ) có tâm , có bán kính phương trình      1 5 nên có  x     y  1 25 Câu 20 Khoảng cách từ điểm M (1;  1) đến đường thẳng  : x  y  17  là: A 18 C B 10 D Lời giải Người làm: Trần Văn Dũng ; Fb: Trần Văn Dũng Chọn B d  M ,    3.1  4.( 1)  17 32  42 2 Ta có:     a  4; – m  b  2m  6;1 Câu 21: Cho ; Tìm tất giá trị m để hai vectơ a b phương?  m 1  A  m   m 2  B  m   m   C  m  Lời giải  m 1  D  m  Chọn C 4 k (2m  6)    Vectơ a b phương :   m k  m    m  2m     2m  6m  2m  6m  0  m    AB   1;  ; BC   1;  1 Oxy , A , B , C Câu 22: Trong hệ trục tọa độ cho ba điểm thỏa mãn    OA  OB  OC  3;1 Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC  1 G1  ;  A  3  B G2  1;1  1 G3   ;    3 C D G4  1;  1 Lời giải Chọn B Gọi tọa độ điểm A  xA ; y A  , B  xB ; yB  , C  xC ; yC  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT TỔ 7-STRONG TEAM T TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM Đ Ề ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG ÔN T ẬP CUỐI CHƯƠNGP CU ỐI CHƯƠNGI CH ƯƠNGNG   xB  x A      yB  y A 2  AB   1;       xC  xB  BC   1;           y  y  B   C   x  x  x 3 OA  OB  OC  3;1  A B C   y A  yB  yC 1 Ta có :  x  xB  xC y A  yB  yC G A ; 3 Suy ra:  Câu 23 Đường thẳng qua A x  y  0 A   1;2  , nhận  x A 2, y A 0   xB 1, y B 2  x 0, y 1  C C    1;1   n  2;   B x  y  0 làm véc tơ pháp tuyến có phương trình là: C  x  y  0 D x  y  0 Lời giải Chọn B Phương trình đường thẳng :  x  1   y   0  x  y  10 0  x  y  0 Câu 24 Phương trình đường thẳng qua hai điểm x y  0 A x y  1 B A  0;3 B  2;0  x y  1 C x y  1 D Lời giải Chọn B x y  1 Hai điểm nằm hai trục tọa độ nên theo phương trình đoạn chắn: M 8,  M 8,  Câu 25 Cho đường thẳng d : x  y  0  Tọa độ điểm M ' đối xứng với  qua d là: A (  4;8) B (  4;  8) C (4;8) Lời giải D (4;  8) Chọn C x     y   0  x  y  28 0 Phương trình đường thẳng MM ' :  M  8,  Gọi H hình chiếu lên d Khi MM ' d cắt H nên tọa độ H 2 x  y  0  x 6    H  6,5   Nghiệm hệ phương trình 3 x  y  28 0  y 5 M '  4,8  Khi H trung điểm MM ' suy Câu 26 Trong mặt phẳng (Oxy) cho hai đường thẳng d1 : x  y  0, d : x  y  0 Tọa độ giao điểm d1 d A (2;3) B (  3;  2) C (  2;  3) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D (3;2) Trang 14 SP ĐỢT TỔ 7-STRONG TEAM T TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM Đ Ề ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG ÔN T ẬP CUỐI CHƯƠNGP CU ỐI CHƯƠNGI CH ƯƠNGNG Lời giải Chọn C  x  y  0  x     y  Tọa độ giao điểm d1 d nghiệm hệ phương trình  x  y  0 2   Câu 27.Với giá trị m phương trình x  y  m  x  y  0 phương trình đường tròn A m  B m   C m  D m   m  Lời giải Chọn D Ta có a m  , b  , c 8 2   Phương trình x  y  m  x  y  0 phương trình đường trịn  m 1  a  b  c    m  1     m  2m     m   x2 y  1 Câu 28 Trong mặt phẳng Oxy , cho elip Tỷ số tiêu cự độ dài trục lớn elip A B C Lời giải D Chọn C 2 Ta có: a 5  a  5; b 4  b 2  c a  b 5  1  c 1 Độ dài trục lớn 2a 2 Tiêu cự 2c 2 Tỷ số tiêu cự độ dài trục lớn elip Câu 29 Cho parabol có phương trình y 4 x Xác định tham số tiêu A B  C Lời giải D  Chọn A Từ phương trình parabol ta có p 4  p 2 Câu 30 Viết phương trình đường thẳng d biết d qua điểm A x  y  0 B x  y  0 M   1,  có hệ số góc k 3 C x  y  0 Lời giải D x  y  0 Chọn C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT TỔ 7-STRONG TEAM T TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM Đ Ề ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG ÔN T ẬP CUỐI CHƯƠNGP CU ỐI CHƯƠNGI CH ƯƠNGNG Phương trình đường thẳng d có hệ số góc k 3 nên đường thẳng có dạng : y 3 x  c Do điểm M   1,  3   1  c  c 5 thuộc đường thẳng d nên : Vậy phương trình đường thẳng d x  y  0   a   2;3 b  m  1;  Oxy Câu 31 Trong không gian , cho hai vectơ Tìm điều kiện m để hai  vectơ a, b vng góc A m  B m 3 C m  D m 2 Lời giải FB tác giả: Trần Anh Tuấn Chọn D    a  b  a.b 0    m  1  3.2 0  m 2 Ta có: Câu 32 Trong không gian Oxy , cho đường thẳng  d1  : x  y 3  m  d  : x  y  0 Tìm giá d  d  trị m để hai đường thẳng song song với A y 2x  x 1 B m C Lời giải y x 1 2x  D y 2x  x FB tác giả: Trần Anh Tuấn Chọn B Ta có:  d1  : x  y 3   m  x  1 2  y  3  mx  y  m  0 m d  Do thẳng d  m 2  m    m 1 song song với nên  Câu 33 Trong khơng gian Oxy , cho đường trịn  C  :  x 1  d  : y 3x 1 Biết có hai tiếp tuyến  C   d2  : y a2 x  b2 Khi giá trị b1  b2 A 10 B 10 2   y   4 mà song song với d đường thẳng  d1  : y a1 x  b1 là: C D 10 Lời giải FB tác giả: Trần Anh Tuấn Chọn D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT TỔ 7-STRONG TEAM T TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM Ta có: tâm I   1;  Đ Ề ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG ÔN T ẬP CUỐI CHƯƠNGP CU ỐI CHƯƠNGI CH ƯƠNGNG R 2 Do tiếp tuyến song song với  d  : 3x  y  b 0 hay  d  : y 3x 1 nên tiếp tuyến có dạng:  d  : y 3x  b  b 1 d  I , d  R  Điều kiện tiếp xúc: ( nhận)   1   b 32  12  b 5  10 2  b  2 10    b2 5  10 Nên b1  b2 10 Câu 34 Trong không gian Oxy , cho tam giác ABC là: 29 B A  1;  B  3;7  C   2;9  , , Khi đó, bán kính đường trịn ngoại tiếp B 58 451 C Lời giải 93 D FB tác giả: Trần Anh Tuấn Chọn B  C  : x  y  2ax  2by  c 0 Gọi a với  b2  c   phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC  a  A C 1   2a  4b  c 0 2a  4b  c 5      11  B   C   9  49  6a  14b  c 0  6a  14b  c 58  b   4  81  4a  18b  c 0 4a  18b  c  85  C  C      c 16   Ta có: ( nhận) Khi bán kính R 58 2  C  :  x 1   y   25 Khi đó, phương trình tiếp Câu 35 Trong khơng gian Oxy , cho đường trịn tuyến  C M  2;   A x  y  0 0 là: B  x  y  14 0 C 3x  y  14 0 D 3x  y  14 0 Lời giải FB tác giả: Trần Anh Tuấn Chọn D STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT TỔ 7-STRONG TEAM T TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM Gọi Đ Ề ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG ÔN T ẬP CUỐI CHƯƠNGP CU ỐI CHƯƠNGI CH ƯƠNGNG d tiếp tuyến cần tìm  I   1;  IM  3;   Ta có: Tâm nên d Nên phương trình   2;   qua có VTPT  x     y   0  x  y  14 0 IM  3;   là: A  1;  Câu 36 Tìm tất giá trị tham số m để khoảng cách từ điểm  đến đường thẳng  : mx  y  m  0  m    m 1 B  A m 2 C m  D Không tồn m Lời giải Người làm: Trần Công Dũng: Fb: Trần Công Dũng Chọn B d  A;     m2 m4 Ta có m 1 2  m   m   4m  6m  0  m    m 1  Câu 37 Cho ba đường thẳng d1 : 3x – y  0 , d : x  y – 0 , d : 3x  y –1 0 Phương trình đường thẳng d qua giao điểm d1 d , song song với d3 là: A 24 x  32 y – 53 0 B 24 x  32 y  53 0 C 24 x – 32 y  53 0 D 24 x – 32 y – 53 0 Lời giải Người làm: Trần Công Dũng: Fb: Trần Công Dũng Chọn A  d1 : 3x – y  0    d : x  y – 0 Ta có   x    31   y 31 d1  d  A   ;   16 suy  16  Ta có STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT TỔ 7-STRONG TEAM T TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM Đ Ề ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG ÔN T ẬP CUỐI CHƯƠNGP CU ỐI CHƯƠNGI CH ƯƠNGNG A d   d || d : 3x  y –1 0 Vậy d : 3x  y – 31 53  A  d     c 0  c   8  1 d : x  y  c 0  c  53 0  d3 : 24 x  32 y  53 0 A  –1;3 Câu 38 Viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm  x   2t  A  y 3  t  x   2t  B  y 3  t B  3;1  x 3  2t  C  y   t  x   2t  D  y 3  t Lời giải Người làm: Trần Công Dũng: Fb: Trần Công Dũng Chọn D  A   1;3  AB  x   2t   AB :    t    y   t u  A B  4;    2;1       AB Ta có  A  2;  , B  4;   Câu 39 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm  đường thẳng  x t d :  y 1  2t Tìm điểm M thuộc d cho M cách hai điểm A, B A M  3;  B M   3;   C M  2;5  D M   2;  3 Lời giải Người làm: Trần Công Dũng: Fb: Trần Công Dũng Chọn B  x t M d :  M  t ;1  2t  y   t  Ta có MA MB suy  t  2 2 2   2t  1  t     2t    20t  60 0  t   M   3;    x 2  at d2 :   y 1  2t Tìm giá trị tham số a Câu 40 Cho hai đường thẳng d1 : 3x  y  12 0 để d1 d hợp với góc 45 A a a  14 C a 5 a  14 B D a a 2 a a 5 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT TỔ 7-STRONG TEAM T TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM Đ Ề ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG ÔN T ẬP CUỐI CHƯƠNGP CU ỐI CHƯƠNGI CH ƯƠNGNG Lời giải Người làm: Trần Công Dũng: Fb: Trần Công Dũng Chọn A   n  3;  d n  2; a  Ta có d1 có véc-tơ pháp tuyến  ; có véc-tơ pháp tuyến  Ta có  d1; d  45   4a 25 a    25  a   8  4a  12a    a  14  7a  96a  28 0    a 2  A  1;3 B  3;  1 Câu 41 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm Viết phương trình đường thẳng qua A cho khoảng cách từ B đến đường thẳng A x  0 x  y  15 0 B y  0 x  y  0 C x  0 3x  y  0 D y  0 x  y  13 0 Lời giải Người làm: Nguyễn Văn Lưu; Fb: Luu Nguyen Van Chọn A  A  1;3 n  a; b  Gọi vectơ pháp tuyến đường thẳng qua  A  1;3 a  x  1  b  y  3 0    n  a; b  Phương trình đường thẳng có VTPT qua là: Lúc đó: d  B;   2  2a  4b a b 2  4a  16ab  16b 4a  4b  b 0  12b  16ab 0  4b  3b  4a  0    3b 4a    : x  0 Với b 0 , chọn a 1 Lúc đó,    :  x  1   y  3 0  3x  y  15 0 Với 3b 4a , chọn a 3; b 4 Lúc đó, Vậy có hai phương trình đường thẳng thỏa mãn yêu cầu đề bài: x  0 x  y  15 0 Câu 42: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  C  :  x  2 2   y   9 Phương trình đường thẳng d :    STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT x  y  12 0 đường tròn tiếp tuyến đường tròn  C Trang 20