Viết phương trình đường tròn (C’) đối xứng với đường tròn (C) qua đường thẳng d.[r]
(1)ÔN TẬP PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ
TRONG MẶT PHẲNG
Lo¹i 1:Tam giác xác định bới yếu tố
đường cao
Bµi 1:
Lập phơng trình cạnh tam giác ABC biết A(2;2) đờng cao (d1) (d2) có phơng trình
d : x y 21 0; d
2 :9x 3y 4Bài 2: Cho tam giác ABC biết phơng trình cạnh AB là x + y – = 0, đờng cao qua đỉnh A B lần lợt (d1): x + 2y – 13 = (d2): 7x + 5y – 49 = Lập
phơng trình cạnh AC, BC đờng cao thứ Bài 3: Phơng trình cạnh tam giác là:
d1 :x y 20;
d2 : x2y 0và trực tâmH(2;3) Lập phơng trình cạnh thứ
Loại 2:
Tam giỏc xác định bới yếu tố
đường
trung tuyến
Bài 1: Lập phơng trình cạnh tam giác ABC biết A(3;5) , đờng cao đờng trung tuyến kẻ từ đỉnh B có phơng trình lần lợt là:
d1 :5x4y 1 0; d
2 :8x y 70 Bài :Lập phơng trình cạnh tam giác ABC biết A(3;1) đờng trung tuyến (d1) (d2) có phơng
trình là:
d :2x y 11 0; d
2 :x 1 0Bài Lập pt cạnh tam giác ABC biết B(2;-3), pt đờng cao hạ từ A trung tuyến từ C lần lợt :
d : 3x 2y 31 0; d
2 :7x y 2 0Bài (Đề thi ĐH - KD-09) Cho tam giác ABC có M(2;0)là trung điểm cạnh AB Đường trung tuyến đường cao qua đỉnh A có phương trình 7x - 2y - = 6x - y - = Viết phương trình đường thẳng AC
Lo¹i 3:
Tam giác xác định bới
yếu tố đường phân
giỏc
Bi 1: Lập phơng trình cạnh tam giác ABC
biết A(-4;3); B(9;2) phơng trình phân giác xuất phát từ C (d) : x y 3
Bài 2: (Đề thi ĐH - KB-08) Hãy xác định toạ độ đỉnh C tam giác ABC biết hình chiếu vng góc C đường thẳng AB điểm H(– 1;– 1) , đường phân giác góc A có phương trình x – y + = đường cao kẻ từ B có phương trình 4x + 3y – =
Bài : Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác ABC có A(1 ;2) , đường trung tuyến BM có pt : 2x+y+1=0 đương phân giác góc C có pt : x+y-1=0 Viết phương trình đường BC tam giác (Đề 06 dự bị) )
Lo¹i :Tam giác xác định bới yếu tố
góc , khoảng cách diện tích
Bài
(Đề ĐH KA 03): Cho tam giác ABC có
AB=AC, BAC=90,biết M(1;-1)là trung điểm BC
G(
2
3;0) trọng tâm tam giác ABC.Tìm toạ độ
A,B,C
Bài : Cho tam giác ABC biết A(4;0), B(0;3), diện tích S=22,5 ; trọng tâm tam giác thuộc đường thẳng (d) : x – y – = Xác định toạ độ đỉnh C
Lo¹i : Tìm điểm
Bài
:Cho đường trịn (C) có phương trình:
2 2 4 0
x y x y , điểm A(-1; 3).Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường trịn (C) cho diện tích hình chữ nhật ABCD 10
Bài 2: (ĐH k A 2011) Cho đường thẳng d: x + y + =0 đường tròn (C) x2y2 4x 2y0, I tâm
đường tròn (C) M thuộc đường thẳng d qua M kẻ tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (C), A, B tiếp điểm, Tìm tọa độ điểm M biết diện tích MAIB băng 10 Đáp số: M(2; -4); M(-3; 1)
Bài 3: Cho đường thẳng d: x + y + =0 đường tròn (C) x2 y2 4x 2y0.Tìm đường thẳng d điểm M cho qua M kẻ đến (C) hai tiếp tuyến cho góc tạo hai tiếp tuyến 600.
Bài 4: (ĐH 2010D) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(3;-7), trực tâm H(3;-1), tâm đường tròn ngoại tiếp I(-2;0) Xác định toạ độ đỉnh C, biết C có hồnh độ dương
Bài : Cho tam giác ABC vuông cân A, điểm A thuộc đường thẳng d1: x + y -5 = 0, điểm B thuộc
đường thẳng d2: x + =0, điểm C thuộc đường thẳng
(2)hai đường chéo thuộc đường thẳng (d) có phương trình x – y – = Hãy tính toạ độ điểm C, D
Bài 7: Cho hình vng ABCD, AB qua M(2; 2), BC
qua N(0; 2), CD qua P(2; 0), DA qua Q(-1; 1) Lập phương trình cạnh hình vng
Bài : Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 2BC, AB qua M(−4
3;1) , BC qua N( 0; 3), AD qua
P(4;−1
3) , CD qua Q(6; 2) Tìm phương trỡnh cỏc
cnh
Đ
ờng Tròn
Dạng : Lập phơng trình đờng trịn
Bài Lập phng trình ng tròn ( )C biết : a.Tiếp xóc với trục tung vµ gốc O vµ cã R b.Tiếp xóc với Ox ti A(6;0) qua B(9;3)
Bài2: Cho ng tròn ( )C qua điểm ( 1; 2) , ( 2;3)
A B có tâm ở trªn đường thẳng : 3x y 10
.Viết phương tr×nh của ( )C .
Bài Lp phng trình ng trßn ( )C qua hai
điểm A(1;2) , (3; 4)B vµ tiếp xóc với : 3x y
.
Bµi Lp phng trình ng tròn ( )C tip xúc vi trc to i qua im M(4; 2)
Bài Vit phng trình ng tròn ngoi tiếp ABC
biết : A(1;3) , (5;6) , (7;0)B C
Bài 6: Vit phng trình ng tròn ( )C tip xúc vi trc to có tâm thuc ng thẳng
: 3x 5y .
Bµi Vit phng trình ng tròn ( )C tip xúc vi trục hoµnh điểm A(6;0)vµ qua điểm B(9;9) Bµi Viết pt đường trßn ( )C qua hai điÓm
( 1;0) , (1; 2)
A B vµ tiếp xóc với đường thẳng
:x y .
Bµi (ĐH KB.05) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho
hai điểm A(2;0) B(6;4).Viết phương trình đường trịn (C) tiếp xúc với trục hồnh điểm A khoảng cách từ tâm (C) đến điểm B
Bµi 10. (ĐH KA 2004) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy
cho hai điểm A(0;2) B( 3;-1) Tìm tọa độ trực
tâm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB
Bµi 11. (ĐH KB 2005) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy
cho đường tròn: (C): (x-1)2 + (y-2)2 = đường
thẳng d: x-y-1 = Viết phương trình đường trịn (C’) đối xứng với đường trịn (C) qua đường thẳng d Tìm tọa độ giao điểm (C) (C’)
Bài12 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho ABC
cã A(0;2) B(-2;-2) vµ
C(4; -2) Gọi H chân đờng cao kẻ từ B; M N lần lợt trung điểm cạnh AB BC Viết phơng trình đờng trịn qua điểm H, M, N
Dạng 2: Các toán vị trí tương đối các đường thẳng, đường trịn
Bµi 1: Trong mp cho (C):
2
3
x y
ViÕt pt tiÕp tuyÕn cđa (C) biÕt tiÕp tun ®i qua ®iĨm M0(6; 3)
Bµi 2 :Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng (d):
x - y + = (C): x2 + y2 + 2x - 4y = (1) Tìm
điểm M thuộc (d) cho qua M vẽ hai đường thẳng tiếp xúc với (C) A B cho AMB600.
Bµi 3: Trong mặt phẳng tọa độ cho đường trịn (C): x2
+ y2 + 2x - 4y = điểm A(
11 ;
2 2) Viết pt đường
thẳng qua A cắt (C) theo dây cung có độ dài 10
Bµi : Lập pt tiếp tuyến chung cña (C1): x2 + y2 4x
-2y + = ( C2): x2 + y2 + 4x + 2y - =
Bài Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đờng tròn (C): (x - 1)2 + (y + 2)2 = đờng thẳng
d: 3x - 4y + m = Tìm m để d có điểm P mà từ kẻ đợc hai tiếp tuyến PA, PB tới (C) (A, B tiếp điểm) cho PAB Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho đờng thẳng d: x - 7y + 10 = Viết phơng trình đờng trịn có tâm thuộc đờng thẳng : 2x + y = tiếp xúc với đờng thẳng d điểm A(4; 2)
Bµi cho d: x - y + = vµ (C): x2 + y2 + 2x - 4y = 0.
(3)