Bài tập hình học phẳng Bài 1: Lập PT các cạnh của tam giác ABC nếu A(1; 3) và hai đờng trung tuyến có PT: x 2y 1 0 + = , y 1 0 = . ĐS: AB : x 2y 7 0+ = ; BC : x 4y 1 0 = ; AC : x y 2 0 + = Bài 2: Cho ABC có diện tích bằng 3/2, A(2; -3) , B(3; -2) và trọng tâm G thuộc đờng thẳng d: 3x y 8 0 = . Tìm toạ độ điểm C. ĐS: 1 C ( 2; 10) , 2 C (1; 1) Bài 3: (D/07). Trong hệ toạ độ Oxy cho đờng tròn (C) có phơng trình là: 2 2 (x 1) (y 2) 9 + + = và đờng thẳng d: 3x-4y+m =0. Tìm m để trên đờng thẳng d có duy nhất một điểm P mà từ đó có thể kẻ đợc hai tiếp tuyến PA, PB (A, B là các tiếp điểm) tới đ- ờng tròn (C) sao cho tam giác PAB là tam giác đều. ĐS: m=19; -41 Bài 4: (A/06). Trong hệ toạ độ Oxy cho các đờng thẳng d 1 : x+y+3=0 , d 2 : x-y-4=0 , d 3 : x- 2y=0. Tìm điểm M trên đờng thẳng d 3 sao cho khoảng cách từ M đến d 1 bằng hai lần khoảng cách từ M đến d 2 . ĐS: M( 22; 11), M(2;1) Bài 5: (A/05). Trong hệ toạ độ Oxy cho hai đờng thẳng d 1 : x-y=0 , d 2 : 2x+y-1=0. Tìm toạ độ các đỉnh hình vuông ABCD biết điểm A thuộc d 1 , điểm C thuộc d 2 và các đỉnh B, D thuộc trục hoành. ĐS: B(2;0), D(0;0) hoặc B(0;0), D(2;0) Bài 6: (B/05). Trong hệ toạ độ Oxy cho điểm A(2; 0), B(6; 4). Viết phơng trình đờng tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại A và khoảng cách từ tâm của đờng tròn (C) và khoảng cách từ tâm (C) đến B bằng 5. ĐS: 2 2 (C) : (x 2) (y 7) 49 + = Bài 7: (A/02). Trong hệ toạ độ Oxy xét tam giác ABC vuông tại A, cạnh BC: 3x y 3 0 = , các đỉnh A, B thuộc trục hoành, bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC bằng 2. Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC. ĐS: A x a 3 2 3; 1 2 3= = + Bài 8: (Mỏ_ Địa Chất/ 01). Trong hệ toạ độ Oxy cho A(10; 5), B(15;-5), D(-20; 0) là ba đỉnh của một hình thang cân ABCD (AB song song CD. Tìm toạ độ điểm C. ĐS: C( 15; 10) hoặc C( 7; 26) Bài 9: Cho elip (E): 2 2 x 4y 4+ = .Viết PT các tiếp tuyến của (E) đi qua 2 M(0; ) 3 . Tính diện tích hình phẳng giới bởi hai tiếp tuyến trên và (E). ĐS: Bài 10: Cho elip (E): 2 2 4x 9y 36+ = và M(1; 1). Viết PT của đt d đi qua M và cắt (E) tại A, B sao cho AM=BM. ĐS: 4x+9y-13=0 Bài 11: Viết PTCT của hypebol (H) biết (H) tiếp xúc với hai đờng thẳng 1 d : 5x 6y 16 0 = , 2 d :13x 10y 48 0 = . ĐS: 2 2 x y 1 16 4 = Bài 12: Viết PT tiếp tuyến của 2 (P) : y 16 x= biết nó đi qua B(1; 4) ĐS: 2x+y+2=0 Bài 13: Viết PT các tiếp tuyến chung của 2 (P) : y 12 x= và 2 2 x y (E) : 1 8 6 + = . ĐS: 3x 2y 4 3 0 + = . 0 + = Bài 2: Cho ABC có diện tích bằng 3/2, A(2; -3) , B(3; -2) và trọng tâm G thuộc đờng thẳng d: 3x y 8 0 = . Tìm toạ độ điểm C. ĐS: 1 C ( 2; 10) , 2 C (1; 1) Bài 3: (D/07). Trong hệ. khoảng cách từ M đến d 2 . ĐS: M( 22; 11), M(2;1) Bài 5: (A/05). Trong hệ toạ độ Oxy cho hai đờng thẳng d 1 : x-y=0 , d 2 : 2x+y-1=0. Tìm toạ độ các đỉnh hình vuông ABCD biết điểm A thuộc d 1 ,. 49 + = Bài 7: (A/02). Trong hệ toạ độ Oxy xét tam giác ABC vuông tại A, cạnh BC: 3x y 3 0 = , các đỉnh A, B thuộc trục hoành, bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC bằng 2. Tìm toạ độ trọng