Bài tập tọa độ trong mặt phẳng

PHNG PHP TO TRONG MT PHNG I) NG THNG Bi1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxy xét ABC vuông A, phơng trình đờng thẳng BC là: 3x y = , đỉnh A B thuộc trục hoành bán kính đờng tròn nội tiếp Tìm toạ độ trọng tâm G ABC Bi 2) Cho tam giỏc ABC cõn ti A , ỏy (BC): x-3y -1=0; cnh (AB): x-y-5=0; ng thng AC i qua im M(-4 ; 1).Xỏc nh to im C Bi 3) Cho tam giỏc ABC bit A(-1 ;2) ; B(2 ; ); C(-3 ; 1) Hóy x im M thuc cnhBC cho S ABM = S ABC Bi 4) Cho hỡnh bỡnh hnh ABCD cú dt ABCD bng A(1 ; 0); B(2 ; 0) ; I l giao ca hai ng chộo v I (d): y = x Xỏc nh to C , D ca hỡnh bỡnh hnh Bi 5) Oxy: cho điểm A(2; 1) B(0; 1) C(3; 5) D(-3; -1) Tính toạ độ đỉnh hình vuông có hai cạnh song song qua A C, hai cạnh song song lại qua B D, biết tọa độ đỉnh hình vuông dơng Bi 6)Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đờng thẳng:d1: x + y + = d2: x - y - = d3: x - 2y = 0.Tìm toạ độ điểm M nằm đờng thẳng d3 cho khoảng cách từ M đến đờng thẳng d1 hai lần khoảng cách từ M đến đờng thẳng d2 Bi7) Oxy :Cho ABC có đỉnh A(2; -3) , B(3; -2) diện tích ABC Biết trọng tâm G ABC thuộc đờng thẳng d: 3x - y - = Tìm toạ độ điểm C Bi 8) Cho im A ( ; ) v ng thng (d): x-2y+2=0 Tỡm trờn (d) hai iờm B , C cho tam giỏc ABC vuụng ti B v AB=2BC Bi 9) Cho tam giác ABC biết A( ; ) ,trung tuyến BB : 2x+3y-10=0 đờng phân giác góc C nằm đthẳng (d): x-(1+ )y=0 Viết ptrình cạnh tam giác ABC Bi 10) Cho tam giác ABC với AB= C(-1;-1) ,đờng thẳng AB có pt : x+2y-3=0 Trọng tâm tam giác ABC thuộc đờng thẳng x+y-2=0 Hãy xđ toạ độ A B Bi 11)Cho tam giác ABC cân A có trọng tâm G ( , 3 ) ,pt đờng thẳng BC x-2y-4=0 pt đthẳng BG 7x-4y-8=0 Xđ toạ độ điểm A Bi 12)Cho im A ( ; ) v cỏc ng thng (d1): x+y-2=0 v (d2): x+y -8 =0 Tỡm to cỏc im B v C ln lt thuc (d1) v (d2) cho ABC vuụng cõn ti A Bi 13)Trong mt phng vi h to Oxy cho ABC cú A(1;-1) ; B(-2; 4) v C(3,5) Gi K l trung im ca cnh AC: H l hỡnh chiu ca im A lờn cnh BK O BCH LIấN THPT YấN LC a vit phng trỡnh ng thng (AH) b, Tớnh din tớch tam giỏc ABK Bi 14)Trong mt phng vi h ta ờcac vuụng gúc Oxy,xột tam giỏc ABC vuụng tiA, phng trỡnh ng thng BC l ,cỏc nh A v B thuc trc honh v bỏn kớnh ng trũn ni tip bng Tỡm ta trng tõm G ca tam giỏc ABC Bi 15)Trong mt phng vi h ta Oxy cho ng thng : Tỡm ta cỏc nh hỡnh vuụng bit rng nh Bi 16)Lp ptrỡnh cỏc cnh tam giỏc ABC bit nh B(-1;-1) v ptrỡnh phõn giỏc ngoi gúc B, ng trung tuyn xut phỏt t C ln lt l: (d): x-3y+1=0 v (d'): 2x+y-4=0 Bi 17)Lp phng trỡnh cỏc cnh ca tam giỏc ABC bit nh A(2;1) phng trỡnh trung trc BC v trung tuyn xut phỏt t C cú phng trỡnh l: (d): x+y-3=0 v (d'): 2x-y-1=0 Bi 18)Lp phng trỡnh cỏc cnh ca tam giỏc ABC bit nh A(-3;1), phng trỡnh ng cao v phõn giỏc ngoi xut phỏt t nh B ln lt l (d): x+3y+12=0 v (d'): x-6y+18=0 Bi 19)Cho hỡnh thang cõn ABCD cú A(2;1); B(3;0) Bit ỏy ln l CD ỏy nh AB Bit rng chõn ng cao H k t nh A tha tam giỏc ADH vuụng cõn nh H v cú din tớch l 9( vdt) Vit phng trỡnh cỏc cnh hỡnh thang II) NG TRềN Bi 1)Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đờng tròn (C): x2 + y2 - 2x - 2y + = đờng thẳng d: x - y + = Tìm toạ độ điểm M nằm d cho đờng tròn tâm M, có bán kính gấp đôi bán kính đờng tròn (C) tiếp xúc ngoại với đờng tròn (C) Bi 2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đờng tròn (C): (x - 1)2 + (y + 2)2 = đ thẳng d: 3x - 4y + m = Tìm m để d có điểm P mà từ kẻ đ ợc hai tiếp tuyến PA, PB tới (C) (A, B tiếp điểm) cho PAB Bi 3) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcac Oxy cho đờng thẳng d: x - y + = đờng tròn (C): x2 + y2 + 2x - 4y = Tìm toạ độ điểm M thuộc đờng thẳng d mà qua ta kẻ đợc hai đờng thẳng tiếp xúc với đờng tròn (C) A B cho góc AMB 600 Bi 4) Oxy cho đờng tròn (C): x2 + y2 -2x - 6y + = điểm M(-3; 1) Gọi T T2 tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ M đến (C) Viết phơng trình đờng thẳng T1T2 Bi 5) Cho ng trũn (C ): x + y 12 x y + 36 = Vit phng trỡnh trũn (C1) tip xỳc vi hai trc to Ox , Oy ng thi txỳc ngoi vi ng trũn (C ) Bi 6) Cho trũn (C ): x + y + x + y 17 = Vit pt t (d) i qua E (1 : 1) v ct (C ) ti A , B cho din tớch tam giỏc IAB Max ( I l tõm trũn) O BCH LIấN THPT YấN LC III) ELP x2 y2 + = v t(d): mx y = Bi 1) Cho (E): a) CMR: m thng (d) luụn ct (E) ti hai im phõn bit b) Vit pt tip tuyn ca (E) bit ttuyn i qua im N(1;-3) x2 y2 + = Xột im M chuyn ng trờn tia Ox v im N chuyn ng trờn Bi 2) Cho (E): 16 tia Oy cho ng thng MN luụn tip xỳc vi (E) X to M , N on MN cú di nh nht.Tớnh giỏ tr nh nht ú Bi 3)Cho (E): x2 y2 + = Vit phng trỡnh tip tuyn ca (E) bit tip tuyn ct hai trc O 64 x , Oy ln lt ti A,B cho AO = 2BO Bi 4) Vit pt chớnh tc ca (E) bit (E) cú tõm sai bng v hỡnh ch nht c s ca (E) cúchu vi bng 20 Bi 5) Trên mặt phẳng toạ độ với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxy, cho elip có p trình: 4x2 + 3y2 - 12 = Tìm điểm elip cho ttuyến elip điểm với trục toạ độ tạo thành tam giác có diện tích nhỏ IV) HYPEBOL PARABOL Bi1) Cho (H): x y 32 = v (d): x+6y=0 1) X to giao im A, B ca (H) v (d) 2) X im C thuc (H) cho : a) ABC cú din tớch bng b) ABC vuụng ti A Bi 2) Cho (P): y = x v hai im A(0 ; -4); B(-6 ; 4) 1) Lp phng trỡnh t AB CMR (P) AB= 2) X im C thuc (P) cho : a) ABC cú din tớch nh nh t Tỡm giỏ tr din tớch ú b) ABC vuụng ti A O BCH LIấN THPT YấN LC ... PB tới (C) (A, B tiếp điểm) cho PAB Bi 3) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcac Oxy cho đờng thẳng d: x - y + = đờng tròn (C): x2 + y2 + 2x - 4y = Tìm toạ độ điểm M thuộc đờng thẳng d mà qua ta kẻ... trỡnh cỏc cnh hỡnh thang II) NG TRềN Bi 1 )Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đờng tròn (C): x2 + y2 - 2x - 2y + = đờng thẳng d: x - y + = Tìm toạ độ điểm M nằm d cho đờng tròn tâm M, có bán... cúchu vi bng 20 Bi 5) Trên mặt phẳng toạ độ với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxy, cho elip có p trình: 4x2 + 3y2 - 12 = Tìm điểm elip cho ttuyến elip điểm với trục toạ độ tạo thành tam giác có diện