Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 29 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
29
Dung lượng
0,98 MB
Nội dung
H×nh gi¶i tÝch_HHKg !"#$%& '"(") *+,"" /0 $+1-&+1 o 45 2 2 345((2 62 7$898):2 6 %;< 1 1 1 1 ABCD.A B C D *+, 1 1 1 1 AA ,BB ,CC ,DD -& =#& *(2 93">,* 1 CC ? 1 CM MN NC= = 2@A/BC D+E 95" 1 B "3-&2 2 34 ! 1 A -&=/BC2 62 7$8 =#&)+F8/BC:2 G %;<2HHHH =#&*+12*+,H"H" H"H2/I>J* =K$L?MM"MM"MM"HMM2 2 7$-N<>O/0P Q0H2 62 C8IR%&/0+SFP Q0HT α %&U/0R -&/0HH27$>VWS) α 2 GXY Z>F[K$L Q0#5 x y z 1 0 x y z 1 0 + + + = − + − = \&/0 1 (P ) : x 2y 2z 3 0+ + + = 2 (P ) : x 2y 2z 7 0+ + + = \N<>/B>, Q0#-&NK] /0 1 2 (P ),(P ) 2 ^XX _2 _(K"($"*T%* '+12 2 Z898:K-&$2 62 \.K"$&98%&%.S` a #IK$L-& 1 8 Q>T <-V 2 2 2 x y z 1+ + = " x 0, y 0,z 0≥ ≥ ≥ >#IS$23/0RNK] 1 8 /BS$*3"bK"$"L%B%c *""?(d"(+d"(d2P>15 2 2 2 2 1 1 1 1 a b c + + = 2 62 2 2 2 (1 a )(1 b )(1 c ) 64+ + + ≥ 2Z-V>8 93 9 *#S 0P2 a I* = '-[K$L2Z>,e>J* =K"$"L%S$ 9<P6MM"M6+M"MM d"+d"d2 2 Z8Ffg N/0:"+"2 62 Z898FE #Ih> h%& Qh> 2 i #I-[K$L2Z>,K"$"L%S$%B%c 9""( "(+"("+"d2 2 34+j2 62 j%&>k27$8:"+"2 G2 34+<#I8+1l+<#I8/T %*)P#I2 mCXm Z>F[ I* = '>kK$L3M6Mn-& Q0 #<>5 x 1 y 2 z 2 3 2 2 + − − = = − j%& 9 EKP)3D Q0#27$8 =#&32 YCXY Z>F[ Ij = '>koK$L Q0#-&/ 0R<>5 x 1 2t (d) : y 2 t (P) : 2x y 2z 1 0 z 3t = + = − − − + = = 2 Z* = 9=#?Ffgp 9 .R+12 62 jC%& 9 EKP 6MnMGD Q0#27$K V* =C2 XCXX Z>F[ I* = '>koK$L Q0#-&/ 0R<>5 x 1 y 1 z 3 (d) : 1 2 2 (P) : 2x 2y z 3 0 + − − = = − − + − = 2 Z* = 9)#-&R2Z8U#-&R2 62 \N<>N-[#H)#>,/0R2%S$ 9 1>,#?(" %&?E#<>.2@A!?E AB AM BM + 93 # =>,/0R234q*=-V>8)3 9!?E *>V%. S-&>V%.SS$2 XC Z>F[ I>J* = '>koK$L+E 9_GMMn6" aMGMn"6MGMn^"M6M2 2 34_ $%& '-&+/+,%& -[2 62 Z8* = 9 EKP 9D Q023%& 9+SF>, /B%&"+F8 R 18= 93F[=/02@A =#&*+1 =#& *03"3"32W S$ / 9` C Z>F[ I>J* = '>koK$L+E 9MM" MM"MM"MM %&?E2 2 Z8FfU Q0-&F(62 62 j%&N-[)>,2Z>V)?E 9#I 8 *>V%.S2 R\ZZXY Z>F[K$L Q>0∆<>5 2x y 1 0 x y z 1 0 + + = − + − = -& Q0∆H<> 3x y z 3 0 2x y 1 0 + − + = − + = 2 34 Q0 b2Z 9)]2 62 \N<>lD)/0β D Q0∆-&∆H2 G2 Z98BF[.*+rβ-&+/0j =2 6R\ZZXX Q0∆-&∆H<>? $5 x 1 y 1 z 2 ( ) : 2 3 1 x 2 y 2 z ( ') : 2 5 2 + − − ∆ = = − + ∆ = = − 2 34 Q0∆-&∆HA2 62 \N<> Q-[)∆-&∆H2 G_ Q0 1 (d ) 6 -&# s<>5 1 2 x 1 t x 0 (d ) : y 0 (d ) : y 4 2t ' z 5 t z 5 3t ' = + = = = − = − + = + 2 34 Q0A2 62 j Q-[) 1 (d ) 6 -&# %&3 1 M (d ),∈ 2 N (d∈ 2Z* = )3"-&-N<>?E) Q032 ^BZ<XY _ $%&U;2tS$3"%B%c>,* _"_"? SM SN 2 BM DN = = 2 2 3/03b*_*R2Z8!?E SP CP 2 62 Z898_3R:98\)_ aBZ<XY Z>F[K$L"/0R<>Ku$uLu(-& Q0 #<> x 1 y 2 z 1 1 2 3 − − − = = \N<>N-[)#>,/0R2 i\\ZXY !_" $%& Q>T+F8"'(Gv^ \& !_" $%&= %q*N2 2 Z8+F8/B=N2 62 N98FE+1^%B98FE"7$8#I8&B) 2 m\\ZXX Z>F[ I* =K$L%;<2 1 1 1 1 A B C D &MM"MM"MM" 1 D (0;0;a) 2j3%&> 9)"%&) -[ 1 1 CC D D 2Z+F8)/B D 9" 1 C "3"2 Y\\Z Z>F[ Q05 1 2 x 3 y 1 z 1 x 7 y 3 z 9 ( ) : ( ) : 7 2 3 1 2 1 − − − − − − ∆ = = ∆ = = − − 2 7$%;<>8b) Q0 3 ( )∆ EKP 2 ( )∆ D 1 ( )∆ 62 @A/0 α 5Ku$uLuG(2 \N<>N) 2 ( )∆ :< 1 ( )∆ %,/0 α 2 + Z 93>,/0 α 9 1 2 MM MM+ uuuuur uuuuur * c>VWS" +N 1 M (3;1;1) -& 2 M (7;3;9) 2 X\\Z =U;2HHHH("(6"H(2 2 Z8FfU Q0H-&H2 62 j3%& 9 *:!?E AM 3 MD = 2Z8Ffg3 NH2 G2 Z898P#IHH2 6cXY MM-& Q0 1 2 (d ),(d ) 1 2 x y z 2 0 x 1 y 2 z (d ) : (d ) x 1 0 3 1 1 + − + = − + = = + = t;<> Q0D"-[ 1 (d ) -&b 2 (d ) 2 6cXX P#I+Nj = !6MGM"^MMn6"iMGMm"naMn ^MY2Z8 =#& Q)P#IKSg2 6c Z>/0R-[*+12_%& 9+SF>, Q 0-[ R2 2 Z8:98B*N_2F_(62 62 3"%B%c%& 9# =>,*"3 ∈ " ∈ -& /3(" (2Z=+9P%,IU-& 9/0_3-&_* = o 45 2 66&t*XX _2 $%&U;"*_-[ $2 =#&*("(+"_(62j3%&> 9)_23/03b :N#I`Z8#I8N#IS$2 6G&t* =U;98+16m"#I8&B+1X-&* %;&S?E2 2 Z8*)U;F(i2 62 @ 9q*=U;8S,>,2 6G&w /0R<> x 2y 3z 14 0− − + = -& 9 3MnM 2 7$-N<>/0D3-&?? R2 62 7$j =N)3>,R2 G2 7$j = 9 EKP 3DR2 6^&w P#I_2_((( a 2 2_-[ "Z -[" 93=_-&=?3((xx62 2 Z8 =#& *032 62 Z>V 93bS2 G2 C3bS7$P3%& Q-[)-&_2 6aZ\ZXm Z>I* = '-[K$L+ 9 1 1 1 H( ;0;0),K(0; ;0),I(1;1; ) 2 2 3 \N<>$N)/0C /0KuL(r#*8 b2 + Z8?)0*+rC /0j =K$2 6iZ\ZXm 1>/0R2Z>, Q0-[ R* %S$ 9_2j-&C%&N-[)%,_-&_2 2 34 9""""CO1>,=/B2 62 Z+F8)/B>,+N(6"(G" · o BAC 60 = 2 6mZ\ZXY \N < > / 0 N K] / B < > 2 2 2 x 2x y 4y z 6z 2 0− + − + − − = -&?? /0R<>^KuG$n 6Lu(2 6YZ\ZXX Z> I * = ' K$L / 0 R < > 16x 15y 12z 75 0− − + = 2 2 t;<>/B_%&Ej =-&NK] R2 62 Zj =N 9)R _2 G2 Z 9 EKP)Ej =DR2 6XZ\Z %;<2HHHH"*) =#&+12Z>, *H""HH%B%c%S$ 93""R?5H3((HR(xx2345 2 MN a.AB AD (a 1)AA'= − + + − uuuur uuur uuur uuuur 62 AC' uuuur -[ /03R2 GZ\Z '_2 !_* $ '+1" Q_(2 2 @N#I*+r /0R D* $-&-[ *+,_2 62 N!?E h 3 a = /0R98:!?E&` G\y =U;2HHHH("(6"H( a 2 -&3%&= 9= *"C%&> 9)H32 2 /3( (0 m 2a)≤ ≤ 2Z898FEP#IHC:-&> %& )=2Z-V>8)3 998 *>V%.S2 62 C%&> 9)5 "WN#I)=b+r/0HC%&` Z8#I8N#I :2 +"34 Q0H3NK] /B QF8H2 G6NXY Z>F[ Ij =K$L Q05 1 2 x 2 2t x 1 ( ) : y 1 t ( ) : y 1 t z 1 z 3 t = + = ∆ = − + ∆ = + = = − 2 PW>1 1 ( )∆ -& 2 ( )∆ A2\N<>/0 ( )α P 1 ( )∆ -& ?? 2 ( )∆ 2 62 Z8FfU 1 ( )∆ -& 2 ( )∆ 2 GGNXY %z>J '2HHH* $+16-&'+12 2 kN#I)%z>J*+r/0 DH-&-[ *H2 62 8#I8)N#I>,2 G^N Z>F[ Ij =K$L7$-N<>?E) Q0 1>/0$u6L(-&b Q05 1 2 x 1 t x 2 t ( ) : y t ( ) : y 4 2t z 4t z 1 = − = − ∆ = ∆ = + = = GaN _2%&=P#I%&-[ !-&(6M *_-[ -&_(2 2 Z8Ffg N/0_2 62 j%&> 9)2Z8Ffg N_2 GiN Z>F[ I>J* =K$L+ 9MM"M6M"MMG2 2 \N<>lD)/0""-&2 62 @* =)B=NP#I2 G2 Z* = 9{ EKP D2 GmN P #I * " " [ = -[ -& (((2C8I3""C%B%c%&> 9)*""2jh%& 9 EKP)DC-&%& 9)h 32 2 Ph-[ 32 62 Z8#I8)P3:2 GYN _2 $%&U; (6"(2* +,)+1-&+1 a 2 2 2 Z898)_22 62 j3""h"|%B%c%&> 9)*""_"_2P_ -[ 3h|2 G2 Z8Ffg N_2 GXCZyXm '_2 Q_(-& $*+1 2 6 293"%&> 9)*"<P2Z898)_3-& +F8B=N 2 ^CZyXY Z8FfU Q05 1 2 x 2y z 0 x 1 y 2 z 3 (d ) : (d ) : 2x y 3z 5 0 1 2 3 + − = − − − = = − + − = ^CZ>]Xm Z>F[ I* =,K$L 9M6M-& Q05 x y 1 z 3 3 4 − = = + 2 2 \N<>/0 D 9-&P Q02 62 Z8Ffg } N Q02 ^6CZ>]XY Z>F[ Ij = '>koK$LP#I_2 !_n6M6M^"n6M6M"naM6M"n6MM2 Z8Ff~z* E_-&2 ^GCZ>]XX Z>F[ Ij =-[K$L=P#I+E ! MM"iMGM"n6MXM"_MaMY2 2 P_-[ 2 62 34N)_%,-[ 2jC%& 9) N 27$j =C2 G2 jR"y$ề%B%c%& 9U*_-&2Zj = 93>,_? Ry-&C3b2 ^^CZ>] Z>F[ Ij =-[K$L 96MM"MGM" MMG2 93"%B%c%&> 9)-&"R-&y%& 9>,-& ? OP 2 OC 3 = -& Q03"Ryb2\N<>/0 3Ry-&!?E AQ AB 2 ^a\CZy_Xm ZM6Ma-&<>>$N%&5 1 2 x 3 y 6 z 1 x 4 y 2 z 2 (d ) : (d ) : 2 2 1 1 4 1 − − − − − − = = = = − − 2 \N<>8b*)2 62 \N<>8b) Q>2 ^i\CZy_XY Z>F[ Ij = '-[^MM^"GMGM"MaMa" MM2 2 ZN-[)%,/0-&898P#I2 62 \N<>?E Q0-[)-&2 ^m\CZy_ Q05 1 2 x y 2 z 4 x 8 y 6 z 10 (d ) : (d ) : 1 1 2 2 1 1 − + + − − = = = = − − 2 \N<> Q0#?? K-&b 1 (d ) *3"b 2 (d ) *2 Zj =3"2 62 %& 9>, 1 (d ) "%& 9>, 2 (d ) "-[ f 1 (d ) -& 2 (d ) 2\Nn <>/B QF82 ^Y\CZy_ Z>F[ Ij =>koK$L^MM" o o B(x ;y ;0) o o x , y 0> ?(Y-& · o AOB 60 = 2 @ V>,L 998+1Y2 62 j%&>j)-& 93>,3(K2Z3 93 -[ 32 ^Xt;XX 2 Z>I* = 'K$L/0R x y z 3+ + = -&/B 2 2 2 x y z 12+ + = 23/0Rb:$N n Q>T2Z-&+F8) Q>T 2 62 Z>I* = 'K$LnM6MG-&/0 R5Ku6(-&y5$nLn( \N<>/04D-[ fR-&y2 at;3 Z>F[ Ij = '-[K$L 9_MM" MM2 93MM"MM$ l?u(-&d"d2 2 3498_23F[J=-&-&2 62 Z8Ffg N_32Zg ?$>_3NK] =/BE V2 a3WVSXY Z>F[ Ij =>koK$LKA Q0<> x y 4 z 1 ( ) 4 3 2 − + ∆ = = − \&/0<>Kn$uGLuY(R \N<>N-[) ( )∆ >,R2 a63WVSXX Z>F[ Ij =>koK$L/B Q0 ( )∆ -& z0y%B%c<>5 2 2 2 (C) : x y z 2x 4y 6z 67 0 2x y z 8 0 ( ) : 2x y 3 0 (Q) :5x 2y 2z 7 0 + + − − − − = − + − = ∆ − + = + + − = 2 \N<>Sf/0] ( )∆ -&NK] 2 62 \N<>N-[) ( )∆ %,y2 aG3WVS Z>F[ Ij =>koK$LGM6MG" Q 1>, Q0 1 (d ) <>5 1 x 2 y 3 z 3 (d ) : 1 1 2 − − − = = − \& Q>31>, <0 2 (d ) <>5 2 x 1 y 4 z 3 (d ) : 1 2 1 − − − = = − Z8 =#&*)2 a^\&XY Z>F[I* = '-[K$L-&-[ "-[*"1>/0K$& Q0?? >J K-&(62@ V* = 9" 9"+N>1& =Kd-& = $d2\N<>8b)/0 D 9MM"d"-[ n Q0 D-&>j)P#I2 aa\&XX %;<2HHHH*-&= 93>,*"3(K" xKx2@A/0R D 93P QAHH)-[HH•H2 2 Z8#I8)N#I)%;<b+r/0R2 62 3/0R%;<&FE #I"7$K 998) =>FE #I S [98)FE #IF2 ai\&3 P#I2jH"H"H"H<P%&>j)" ""2j%& 9)H"H2 2 P>15 AG 3 AA' 4 = 2 62 P>15H"H"H"H qD$2 am*UXm Q0<>5 1 2 x 2 2t x y 2z 0 (D ) : (D ) : y t x y z 1 0 z 2 t = − + + + = = − − + + = = + 2 P 1 D -& 2 (D ) A2 62 Z8FfU 1 D -& 2 (D ) 2 G2 \N<> Q0 ( )∆ D 93MM-&b qQf 1 D -& 2 (D ) 2 am*UXX ,>>J>TK$=-[*=N& ! %,N"1>, Q>T $PS)>J" !T%*1>, Q >T $P)>J23/0-[* $)>J= o 45 2 Z8#I8KD-&98)>J2 aY*U Z>F[ Q0A5 x 1 3t 2x 3y 1 0 (a) : (b) y 2 2t y z 1 0 z 1 = − + + − = = + + + = = Z8FfU-&2 aX*U Z>F[K$L+E 96MM"M6M"MM6"6M6M" d2 2 jh%&> 9) *"7$* = 9|) *0h /02 62 Z8982 G2 Z* = 9H EKP D Q02 i*Z<XY #I-[K$L2Z>,K"$"L%B%c%S$ 9""2 2 Z8#I8:("(+"(2 62 f?e""$ l%[uuuuu(FF51?E27$ K V>V%.S)98P#I2 i*Z<3 %;<2HHHH*+12f?e3-&%B%c%&> 9)-&H2 2 P3?? H2 62 Z8FfU Q0-&3:2 i6Xm [...]... trình của mặt phẳng đó Câu 102(ĐH SP Vinh_98A) Trong không gian với hệ toạ độ Đề các vuông góc Oxyz cho các điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) trong đó a, b, c là các số dơng 1 CMR tam giác ABC có ba góc nhọn 2 XĐ bán kính và tọa độ tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC 3 Tìm tọa độ của điểm O đối xứng với O qua (ABC) Câu 103(ĐH SP Vinh_99A) Trong không gian với hệ tọa độ Đêcác vuông góc Oxyz cho I(1;2;-2)... (P) Câu 110(ĐH TNguyên_97A) Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho hình lập phơng ABCD.ABCD với A(0;0;0), B(0;2;0), D(2;0;0) Gọi M,N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các đoạn DC, CB, BB, AD 1 Tìm tọa độ hình chiếu của C lên AN 2 CMR hai đờng thẳng MQ và NP cùng nằm trong một mặt phẳng và tính diện tích tứ giác MNPQ Câu 111(ĐH TNguyên_01A) Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vuông... chung_05A) Trong không gian với hệ tọa độ Đêcác vuông góc Oxyz cho đờng thẳng (d) và mặt phẳng (P): x 1 y + 3 z 3 (d ) : = = 1 2 1 ( P ) : 2 x + y 2z + 9 = 0 a Tìm toạ độ điểm I thuộc (d) sao cho khoảng cách từ I đến (P) bằng 2 b Tìm toạ độ giáo điểm A của (d) và (P) Viết phơng trình tham số của đờng thẳng nằm trong mặt phẳng (P) biết đi qua A và vuông góc với (d) Câu 153(Đề chung_05B) Trong không gian. .. thẳng (m) và (n) Câu 113(ĐH TM_98A) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(0;0;1), B(-1;-2;0), C(2; 1;-1) 1 Viết phơng trình tổng quát của mặt phẳng (P) 2 Viết phơng trình tham số của đờng thẳng (d) đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với (P) 3 XĐ chân đờng cao hạ từ A xuống BC và tính thể tích tứ diện OABC Câu 114(ĐH TM_99A) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đờng... tích hình chóp ICDDC và hình lăng trụ OCD.OCD Câu 128(ĐH Y Dợc HCM_98B) Trong không gian cho hai đờng thẳng có phong trình x 7 y3 z9 x 3 y 1 z 1 (d1) : = = (d 2 ) : = = 1 2 2 7 2 3 1 Chứng tỏ rằng đó là hai đờng thẳng chéo nhau 2 Lập phơng trình đờng vuông góc chung của hai đờng thẳng đó Câu 129(ĐH Y Dợc HCM_00B) Trong không gian cho đờng thẳng (d m ) có phơng trình: x my + z m = 0 mx + y mz... thẳng MP và CN Câu 132(Đề chung_02D) Trong không gian với hệ toạ độ Đêcac vuông góc Oxyz cho mặt phẳng (P) và đờng thẳng (d m ) (P) : 2x y + 2 = 0 (2m + 1)x + (1 m)y + m 1 = 0 (d m ) : mx + (2m + 1)z + 4m + 2 = 0 Xác định m để (d m ) song song với (P) Câu 133(Đề chung_03A) 1 Cho hình lập phơng ABCD.ABCD Tính số đo của góc phẳng nhị diện [B,AC,D] 2 Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz... B, M, D, N cùng thuộc một mặt phẳng Hãy tính độ dài AA theo a để tứ giác BMDN là hình vuông 2 Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho hai điểm A(2;0;0), uuu r B(0;0;8) và điểm C sao cho AC = (0;6;0) Tính khoảng cách từ trung điểm I của BC đến đờng thẳng OA Câu 135(Đề chung_03D) 1 Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho đờng thẳng: x + 3ky z + 2 = 0 (d k ) : kx y +... AB=a Trong mặt phẳng (P) lấy điểm C, trong mặt phẳng (Q) lấy điểm D sao cho AC và BD cùng vuông góc với () và AC=BD=AB Tính bán kính mặt cầungoại tiếp tứ diện ABCD và tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) theo a Câu 136(Dự bị_02) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA (ABC) Tính a 6 khoảng cách từ điểm A đến (SBC) theo a, biết rằng SA = 2 Câu 137(Dự bị_02) Trong không gian. .. trên mặt phẳng (P), tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: MA + MB Câu 138(Dự bị_02) Trong không gian với hệ tọa độ Đề các vuông góc Oxyz cho đờng thẳng: 2x + y + z + 1 = 0 ( ) : và mặt phẳng (P): 4x 2y + z 1 = 0 x + y + z + 2 = 0 Viết phơng trình hình chiếu vuông góc của ( ) trên mp(P) Câu 139(Dự bị_02) Trong không gian với hệ tọa độ Đề các vuông góc Oxyz cho hai đờng thẳng: x az a = 0 ax + 3y... khoảng cách giữa (d1 ),(d 2 ) khi a = 2 Câu 140(Dự bị_02) Trong không gian với hệ tọa độ Đề các vuông góc Oxyz cho đờng thẳng: 2x 2y z + 1 = 0 (d) : x + 2y 2z 4 = 0 và mặt cầu (S) : x 2 + y 2 + z 2 + 4x 6y + m = 0 Tìm m để đờng thẳng (d) cắt mặt cầu (S) tại hai điểm M, N sao cho khoảng cách giữa hai điểm đó bằng 9 Câu 141(Dự bị_03) Trong không gian với hệ tọa độ Đề các vuông góc Oxyz cho tứ diện