SP Tổ - STRONG TEAM CHƯƠNG 6- MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤTNG 6- MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤTT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤTU TỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT THỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤTNG KÊ VÀ XÁC SUẤTT ĐỀ TEST NHANH CHƯƠNG XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ THỜI GIAN: 15 PHÚT Câu 1: [ Mức độ 1] Từ hộp đựng cầu trắng cầu đen, lấy ngẫu nhiên hai Tính số phần tử khơng gian mẫu Lời giải FB tác giả: Hồng Duy Thắng Xét khơng gian mẫu: “Chọn cầu cầu ” Câu 2: n() C52 10 Số cách lấy cầu hộp là: n A [Mức độ 1] Gọi số kết thuận lợi cho biến cố A liên quan đến phép thử T A n số kết xảy phép thử T Mệnh đề đúng? P A P A 1 P A C B n A n D P A 1 P A P A P A 1 Lời giải FB tác giả: Trang Nguyen Chọn B Câu 3: [Mức độ 1] Một tổ học sinh có học sinh nam học sinh nữ Gọi A : “ Biến cố chọn học sinh có học sinh nữ”.Khi biến cố đối A phát biểu dạng A A A : “ Biến cố chọn học sinh toàn nam” B A : “ Biến cố chọn học sinh có học sinh nam” C A : “ Biến cố chọn học sinh có học sinh nam” D A : “ Biến cố chọn học sinh có nhiều học sinh nữ” Lời giải FB tác giả: Trang Nguyen Chọn A Câu 4: Gọi A : “ Biến cố chọn học sinh có học sinh nữ” nên ngược lại chọn khơng có học sinh nữ nào, chọn học sinh toàn nam [Mức độ 1] Cho A biến cố liên quan đến phép thử có khơng gian mẫu Mệnh đề sai: A P( A) P A 1 B P () 1 C P( A) D P 0 Lời giải “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP Tổ - STRONG TEAM CHƯƠNG 6- MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤTNG 6- MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤTT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤTU TỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT THỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤTNG KÊ VÀ XÁC SUẤTT FB tác giả: huongnguyen Do biến cố A có tính chất Câu 5: P ( A) 1 1; 2;3; ;80 [ Mức độ 1] Chọn ngẫu nhiên số 80 số tự nhiên Tính số phần tử khơng gian mẫu Lời giải FB tác giả: Hồng Duy Thắng 1; 2;3; ;80 Xét không gian mẫu: “Chọn số tự nhiên tập ” Câu 6: Số phần tử không gian mẫu là: n() C80 82160 [Mức độ 1] Quỳnh có hộp hình lập phương mà sáu mặt tơ ba màu đỏ, vàng, xanh cho có mặt đối tơ màu Hỏi tung ngẫu nhiên hộp xác suất để mặt xanh ngửa bao nhiêu? 1 A B C D Lời giải FB tác giả: Văn Phương Nguyễn Chọn A Do khơng gian mẫu phép thử có kết quả, có kết thuận lợi cho biến cố Câu 7: xét (do có hai mặt màu xanh) nên xác suất biến cố “thu mặt xanh ngửa” [Mức độ 1] Trong khơng gian cho 10 điểm, có A B , cho khơng có ba điểm thẳng hàng Quỳnh vẽ đoạn thẳng nối hai điểm tùy ý 10 điểm Tính xác suất để đoạn thẳng mà Quỳnh vẽ đoạn AB 1 1 A 10 B 90 C D 45 Lời giải FB tác giả: Văn Phương Nguyễn Chọn D Tổng số đoạn thẳng vẽ C10 45 Xác suất để Quỳnh vẽ đoạn AB 45 Câu 8: [ Mức độ 2] Cho đường thẳng song song Trên đường thẳng thứ lấy điểm phân biệt, đường thẳng thứ hai lấy 10 điểm phân biệt Lấy ngẫu nhiên điểm 16 điểm Tính số phần tử khơng gian mẫu Lời giải FB tác giả: Hồng Duy Thắng Xét khơng gian mẫu: “Chọn điểm phân biệt đường thẳng song song” “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang SP Tổ - STRONG TEAM Câu 9: CHƯƠNG 6- MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤTNG 6- MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤTT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤTU TỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT THỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤTNG KÊ VÀ XÁC SUẤTT n C163 560 Lấy ngẫu nhiên điểm 16 điểm nên ta có [Mức độ 2] Trong hộp có 10 cầu đánh số từ đến 10 Chọn ngẫu nhiên cầu, tính xác suất cho tích cầu lấy số chẵn? A B C D Lời giải FB tác giả: Trang Nguyen Chọn D Số phần tử không gian mẫu n(W) = C10 = 45 Gọi A biến cố '' Chọn cầu mà tích số chẵn '' Khi A biến cố '' Chọn cầu mà tích cầu lấy số lẻ '' Số cách chọn lấy n A C52 10 đánh số lẻ, ta có số cách: Xác suất cần tìm: P A 1 P A 1 10 45 Câu 10: [Mức độ 2] Một hộp có viên bi xanh, viên bi đỏ viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên viên bi hộp Xác suất để viên bi chọn có màu 1 1 A 306 B 1428 C 408 D 8568 Lời giải FB tác giả: huongnguyen Số phần tử không gian mẫu n(W) = C18 = 8568 Gọi A biến cố '' viên bi chọn có màu '' Ta có trường hợp thuận lợi cho biến cố A là: Trường hợp 1: Chọn bi đỏ có C6 6 cách Trường hợp 2: Chọn bi vàng có C7 21 cách Trường hợp 3: Chọn bi xanh có cách Suy số phần tử biến cố P ( A) = A n A 6 21 28 n( A) 28 = = n(W) 8568 306 Vậy xác suất cần tính Câu 11: Một nhóm gồm nam nữ Chọn ngẫu nhiên bạn Xác suất để bạn chọn có nam lẫn nữ mà nam nhiều nữ 60 238 210 82 A 143 B 429 C 429 D 143 Lời giải Số phần tử không gian mẫu là: 15 C Số phần tử không gian thuận lợi là: 238 P A 429 Xác suất biến cố A là: A C84C71 C83C72 “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang SP Tổ - STRONG TEAM CHƯƠNG 6- MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤTNG 6- MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤTT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤTU TỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT THỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤTNG KÊ VÀ XÁC SUẤTT Câu 12: [Mức độ 3] Gọi S tập hợp số có chữ số khác lập từ số , , , , ,5, , Chọn số từ S, tính xác suất cho số không đứng cạnh nhau? 43 A 49 B 49 44 C 49 D 49 Lời giải FB tác giả: Trang Nguyen Chọn C Số phần tử không gian mẫu n(W) = A8 - A7 = 5880 Gọi A biến cố '' tập hợp số có chữ số khác mà số không đứng cạnh '' Khi A biến cố '' '' tập hợp số có chữ số khác mà số đứng cạnh '' Ta có trường hợp thuận lợi cho biến cố A là: 5 3 Trường hợp 1: số xếp vào vị trí số ; số cịn lại chọn vào vị trí cịn lại có số cách 3 A 2.A 6 chọn Trường hợp có số cách lập số 2, 3 3, 4 4, 5 Trường hợp 2: số xếp vào vị trí ; số cịn lại chọn vào vị trí cịn, , , loại chữ số vị trí ; xếp vào vị trí 2, 3 số cách chọn A6 A5 200 + Mỗi cặp số , 3, 4 4, 5 có số cách 2.2 A6 A5 400 +Tương tự cặp , + Số cách chọn A Xác suất cần tìm: n A 200 400 600 P A 1 P A 1 600 44 5880 49 Câu 13: [Mức độ 3] Bốn bạn nam bốn bạn nữ xếp ngồi ngẫu nhiên vào ghế xếp thành hai dãy đối diện Xác suất cho nữ ngồi đối diện 3 A B C D 35 Lời giải FB tác giả: huongnguyen Xếp bạn nữ vào ghế có cách xếp, sau chọn bạn nữ cịn lại xếp vào ghế đối diện có cách chọn Tiếp đến xếp bạn nữ vào ghế cịn lại có cách chọn ghế, bạn nữ cịn lại bắt buộc phải ngồi ghế đối diện có cách ghế trống lại xếp bạn nam vào, có 4! cách Gọi A biến cố: "Nữ ngồi đối diện nhau" Số trường hợp thuận lợi cho A là: n( A) 8.3.6.1.4! 3456 Xác suất cần tìm: P A n( A) 3456 n() 8! 35 “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang SP Tổ - STRONG TEAM CHƯƠNG 6- MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤTNG 6- MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤTT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤTU TỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT THỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤTNG KÊ VÀ XÁC SUẤTT A 1; 2;3; 4;5;6 Từ tập A lập số tự nhiên có chữ số khác Tính xác suất biến cố cho tổng chữ số Câu 14: Cho tập A 20 B 20 C 20 Lời giải D 20 Gọi A biến cố: “ số tự nhiên có tổng chữ số “ A3 120 - Số số tự nhiên có chữ số khác lập là: Khơng gian mẫu: 120 - Ta có 9;1 9; 9 Số số tự nhiên có chữ số khác có tổng là: 3! 3! 3! 18 n A 18 P A n A 18 120 20 Câu 15: [Mức độ 4] Gọi S tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số đôi khác chọn từ chữ số 2,3, 4,5,6, 7,8,9 Xác định số phần tử S Lấy ngẫu nhiên số tự nhiên từ S , tính xác suất để số chọn số chia hết cho 11 tổng chữ số chia hết cho 11 A 35 B 70 C 140 D 35 Lời giải FB tác giả: huongnguyen Số phần tử S là: A8 Ký hiệu số có bốn chữ số thỏa mãn yêu cầu là: abcd 100ab cd 11 9ab a c b d a c b d a c 11 a b c d 11 Theo giả thiết ta có: b d 11 a c 11 Và b d 17,3 a c 17 nên b d a c 11 Các cặp số có tổng 11 : 2,9 , 3,8 , 4,7 , 5,6 Số lượng số thỏa mãn yêu cầu A42 2!.2! A42 2!.2! A 35 Do xác suất - HẾT -“STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang