SP Tổ - STRONG TEAM CHƯƠNG 6- MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤTNG 6- MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤTT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤTU TỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT THỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤTNG KÊ VÀ XÁC SUẤTT ĐỀ TEST NHANH CHƯƠNG XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ THỜI GIAN: 15 PHÚT Câu [ Mức độ 1] Một hộp có cầu đỏ, cầu vàng, cầu xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp cầu Số phần tử không gian mẫu là: A 364 B 2184 C 90 D 120 Lời giải FB tác giả: Nguyen Da Thu Số phần tử không gian mẫu là: Câu 2: n C143 364 [Mức độ 1] Cho A biến cố liên quan phép thử T Mệnh đề sau mệnh đề đúng? P ( A) 1 P A A P( A) 0 B C P( A) 0 A D P ( A) 1 Lời giải FB tác giả: Nguyen Vuong Chọn B Câu 3: [Mức độ 1] Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Khi biến cố A : "Mặt chấm xuất lần thứ " có phần tử? A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyen Vuong Ta có A 1; , 2; , 3, , 4, , 5, , 6, hay biến cố A có phần tử Câu [ Mức độ 1] Từ đội văn nghệ gồm nam nữ cần lập nhóm gồm người hát tốp ca Xác suất để người chọn nam C84 A C13 A54 B C8 C54 C C13 C84 D A13 Lời giải Người làm:Nguyễn Đăng Thuyết; Fb: Nguyễn Đăng Thuyết 4 Chọn người 13 người hát tốp ca có C13 Nên n() C13 Gọi A biến cố chọn người nam n( A) C5 “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP Tổ - STRONG TEAM CHƯƠNG 6- MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤTNG 6- MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤTT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤTU TỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT THỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤTNG KÊ VÀ XÁC SUẤTT P ( A) Nên xác suất biến cố A Câu 5 13 C C [ Mức độ 1] Trên đường thẳng d1 lấy 10 điểm phân biệt Trên đường thẳng d //d1 lấy điểm phân biệt Lấy ngẫu nhiên điểm thuộc đường thẳng d1 điểm thuộc đường thẳng d Số tam giác tạo thành là: A 720 B 360 C 90 D 72 Lời giải FB tác giả: Nguyen Da Thu n 10C92 360 Số tam giác tạo thành là: Câu [ Mức độ 1] Cho đa giác có 12 đỉnh Có tam giác có đỉnh đỉnh đa giác hai cạnh cạnh đa giác? 3 A C12 B 12 C D C12 C3 Lời giải FB tác giả: Bàn Thị Thiết Chọn B Câu [Mức độ 1] Có cách chọn hai loại khối đa diện khác nhau? A B C 10 D 20 FB tác giả: Nguyễn Thanh Bảo Lời giải Trong không gian khối đa diện là: khối tứ diện đều, khối lập phương, khối bát diện đều, khối 12 mặt đều, khối 20 mặt Vậy có C5 10 cách chọn hai loại khối đa diện khác Câu [ Mức độ 2] Cho lăng trụ đứng n giác Biết có 240 hình chóp tam giác tạo thành từ đỉnh hình lăng trụ Tìm n ? A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyen Da Thu Số phần tử không gian mẫu là: Theo ra, ta có: 2.Cn Cn 240 n 6 n 4,5 l Câu 9: n 2.Cn1 Cn3 2n n! 240 3! n ! n 3n3 2n 720 0 [Mức độ 2] Lớp 10A có 40 học sinh với 24 nữ 16 nam Giáo viên chủ nhiệm cần chọn học sinh Khi biến cố A : "trong số học sinh chọn có nam" có phần tử? A 48380 B 33120 C 46560 D 48830 Lời giải FB tác giả: Nguyen Vuong “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang SP Tổ - STRONG TEAM CHƯƠNG 6- MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤTNG 6- MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤTT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤTU TỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT THỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤTNG KÊ VÀ XÁC SUẤTT Để chọn học sinh có nam xảy trường hợp sau: 2 + nam, nữ: có C24 C16 cách chọn + nam, nữ: có C16 C24 cách chọn + nam, nữ: có C16 cách chọn Khi n A C242 C162 C163 C24 C164 48380 Câu 10 [ Mức độ 2] Một em bé có thẻ chữ, thẻ có ghi chữ cái, có thẻ chữ T, thẻ chữ N, thẻ chữ H thẻ chữ P Em bé xếp ngẫu nhiên thẻ thành hàng ngang Tính xác suất em bé xếp thành dãy TNTHPT A 120 B 720 C Lời giải D 20 Lời giải Người làm:Nguyễn Đăng Thuyết; Fb: Nguyễn Đăng Thuyết Xem ba chữ T riêng biệt ta có: n 6! n A 3! Gọi A biến cố:“xếp ngẫu nhiên thẻ thành dãy TNTHPT”, suy ( số hoán vị T- T- T N, H,P cố định) 3! P A 6! 120 Vậy xác suất biến cố A : Câu 11 [Mức độ 3] Cho hình lăng trụ A1 A2 A3 A4 A5 B1 B2 B3 B4 B5 Số đoạn thẳng có hai đỉnh đỉnh hình lăng trụ A 45 B 90 C 60 D 35 FB tác giả: Nguyễn Thanh Bảo Lời giải Mỗi cách chọn đỉnh khơng tính thứ tự ta đoạn thẳng Vậy số đoạn thẳng C10 45 A 0;1; 2;3; 4;5 Câu 12: [Mức độ 3] Cho tập Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số khác lập từ tập A Chọn ngẫu nhiên số, tìm số phần tử biến cố A :"Số chọn số chia hết cho " A 36 C 18 B 24 D 42 Lời giải FB tác giả: Nguyen Vuong Gọi số cần tìm có dạng abc Để số cần tìm số chia hết cho xảy trường hợp sau: + a, b, c số chia hết cho : Không xảy “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP Tổ - STRONG TEAM CHƯƠNG 6- MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤTNG 6- MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤTT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤTU TỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT THỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤTNG KÊ VÀ XÁC SUẤTT + a, b, c có số chia hết cho , số chia dư , số chia dư a.b.c 0,1, , 1, 2,3 , 2,3, , 3, 4,5 , 0, 2, , 0,1,5 Khi số số thỏa mãn là: 3*2! 3*3! 24 số + a, b, c số chia dư số chia dư : Không xảy Vậy n A 24 Câu 13 [ Mức độ 3] Một đa giác 18 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O Gọi X tập hợp tất tam giác có đỉnh đỉnh đa giác Tính xác suất P để chọn tam giác từ tập X tam giác cân tam giác 144 P 136 A B P 816 23 P 136 C 21 P 136 D Lời giải Người làm:Nguyễn Đăng Thuyết; Fb: Nguyễn Đăng Thuyết Số phần tử không gian mẫu n( X ) C18 Ký hiệu đa giác A1 A2 A18 nội tiếp đường tròn (O) , xét đường kính A1 A10 số tam giác cân có đỉnh cân A1 A10 2x8 16 (tam giác cân); Mà có tất đường kính số tam giác cân có đỉnh đỉnh đa giác 9x16 144 (tam giác cân) Ta lại có số tam giác có đỉnh đỉnh đa giác 18 đỉnh Vậy xác suất P để chọn tam giác từ tập X tam giác cân tam giác 144 23 P C 136 18 Câu 14: [ Mức độ 3] Cho đa giác có 100 đỉnh Chọn ngẫu nhiên đỉnh, tính xác suất để đỉnh chọn đỉnh tam giác tù 18 A 25 B 25 C 11 D 11 FB tác giả: Nguyễn Thanh Bảo Lời giải Số phần tử không gian mẫu C100 Đánh số đỉnh A1 , A2 ,…, A100 “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP Tổ - STRONG TEAM CHƯƠNG 6- MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤTNG 6- MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤTT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤTU TỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT THỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤTNG KÊ VÀ XÁC SUẤTT Xét đường kính A1 A51 đường tròn ngoại tiếp đa giác cho Đường kính chia 98 đỉnh cịn lại đa giác làm hai phần, phần 49 đỉnh: từ A2 đến A50 từ A52 đến A100 AAA A A Khi tam giác có dạng i j tam giác tù (tại Ai j ) Ai , j nằm nửa đường tròn tức thuộc phần mơ tả Chọn đỉnh A1 có 100 cách Chọn nửa đường trịn có cách A Chọn đỉnh Ai , j có C49 cách AAA A AA Giả sử tam giác i j tam giác tù Ai tam giác j i đếm thêm lần vào số tam giác tù kể Tuy nhiêu hai tam giác một, ta đếm lặp hai lần 100.2.C492 117600 Tóm lại số tam giác tù lập 117600 C 11 100 Do xác suất cần tính Câu 15 [ Mức độ 4] Có ghế kê thành hàng ngang Xếp ngẫu nhiên học sinh, gồm học sinh lớp A , học sinh lớp B học sinh lớp C , ngồi vào hàng ghế đó, cho ghế có học sinh Xác suất để học sinh lớp C không ngồi cạnh không ngồi cạnh học sinh lớp A 2.2.3 ! A 7! 2!2! B 7! C 70 D 105 Lời giải Người làm:Nguyễn Đăng Thuyết; Fb: Nguyễn Đăng Thuyết Xếp tất học sinh vào ghế theo hàng ngang, ta có số phần tử khơng gian mẫu n 7! (cách) “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang SP Tổ - STRONG TEAM CHƯƠNG 6- MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤTNG 6- MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤTT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤTU TỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT THỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤTNG KÊ VÀ XÁC SUẤTT Gọi D biến cố để học sinh lớp C không ngồi cạnh không ngồi cạnh học sinh lớp A ta có phương án sau: Trường hợp 1: Xếp học sinh lớp C ghế thứ ghế thứ hai học sinh lớp B ghế thứ học sinh lớp C ghế thứ học sinh lớp B ghế cịn lại học sinh lớp A có: 2.1.2.1.3! 12 (cách) Trường hợp 2: Xếp học sinh lớp C ghế thứ ghế thứ học sinh lớp B ghế thứ học sinh lớp C ghế thứ học sinh lớp B ghế lại học sinh lớp A có: 2.1.2.1.3! 12 (cách) Trường hợp 3: Xếp học sinh lớp C vị trí 7, học sinh lớp B vị trí học sinh lớp A xếp vào vị trí cịn lại có: 2!2!3! (cách) n D 48 Vậy số phần tử biến cố D là: (cách) Xác suất biến cố D là: P D n D 48 n 7! 105 - HẾT “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang