Mã đề 101 đề thi tnthptqg năm 2022

STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPTQG – MÃ 101 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPTQG NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 101 MƠN: TỐN Câu 2 f  x dx 4  f  x   2 dx Nếu A 1  B C Lời giải D FB tác giả: Đỗ Hằng  0 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 3a chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ cho bằng: 3 3 A a B 6a C 3a D 2a Lời giải FB tác giả: Tam Ngo Thể tích khối lăng trụ: V  B.h 3a 2a 6a 1 Câu  f  x   2 dx  f  x dx  2dx   6 Ta có Câu 1 f  x dx  Nếu A 1 f  x dx B D C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Nguyên b Áp dụng tính chất f  x dx  f  x dx a 1 Suy Câu Cho A a b f  x dx=  f  x dx=    3 3 1 f  x dx  cos x  C Khẳng định sau đúng? f  x   sin x B f  x   cos x C f  x  sin x D f  x  cos x Lời giải FB tác giả: Phạm Minh Đức Ta có Câu sin x dx  cos x  C Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC - Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPTQG – MÃ 101 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 0;1  1;   1;  A B   C  Lời giải D  0;  FB tác giả: Dương Quang   ;  1  0;1 Dựa vào bảng biến thiên, hàm số cho nghịch biến khoảng Câu Câu  S  : x   y     z  1 6 Đường kính  S  Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu A B 12 C D Lời giải FB tác giả: Tho Nguyen  S  nên đường kính  S  Ta có bán kính A 1;2;  3 Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng Trong không gian Oxyz , cho điểm   Oxy  có tọa độ 0;2;  3 A  B  1;0;  3 C  Lời giải 1;2;0  D  1;0;0  FB tác giả: Nam Nguyễn A  a; b; c   Oxy  điểm A '  a; b;  nên hình chiếu Hình chiếu điểm lên mặt phẳng A 1;2;  3 lên mặt phẳng  Oxy  điểm A '  1; 2;0  điểm  Câu Cho khối chóp S ABC có chiều cao , đáy ABC có diện tích 10 Thể tích khối chóp S ABC A B 15 C 10 D 30 Lời giải FB tác giả: Trung Nguyen 1 VS ABC  B.h  10.3 10 3 Ta có Câu Cho cấp số nhân q A  un  với u1 1 u2 2 Công bội cấp số nhân cho là: B q 2 C q  Lời giải D q  FB tác giả:Nguyễn Quế Sơn u2 u1.q  q  Ta có Vậy q 2 u2 2 u1 Câu 10 Cho hình trụ có chiều cao h 1 bán kính đáy r 2 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 4 B 2 C 3 D 6 Lời giải FB tác giả: Tân Ngọc S 2 rh 2 2.1 4 Diện tích xung quanh hình trụ cho xq STRONG TEAM TOÁN VD-VDC - Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang STRONG TEAM TỐN VD-VDC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPTQG – MÃ 101 Câu 11 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x  B x 1 y 2x  x  đường thẳng có phương trình : C y 1 D y  Lời giải FB tác giả: Vuthom x  1 lim y  lim x   x   2 x Ta có 2  y 1 đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y 2x  2x  log  x  1  Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình  9;   25;   31;   24;  A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Quỳnh Nga log  x  1   x 1   x   25  x  24 Ta có  24;  Vậy tập nghiệp bất phương trình Câu 13 Hàm số có bảng biến thiên sau? A y  x  x B y  x  x C y  x  x D y  x  3x Lời giải FB tác giả: Phuong Tran lim y   Từ bảng biến thiên ta có x    nên loại A B lim y  Có x   nên loại C  chọn D Câu 14 Môđun số phức z 3  4i A 25 B C Lời giải D FB tác giả: Duyên Nguyễn 2 z   5 Ta có: Vậy mơđun số phức z Câu 15 Cho hàm số f  x  ax  bx  c có đồ thị đường cong hình bên STRONG TEAM TỐN VD-VDC - Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPTQG – MÃ 101 f ( x) = Số nghiệm phương trình A B C Lời giải D FB tác giả: Sơn Trường ( ) f x =1 y  f  x Kẻ đường thẳng y = cắt đồ thị điểm phân biệt nên phương trình có nghiệm phân biệt y log  x   Câu 16 Tập xác định hàm số  5;    ;    4;    ;  A B C D Lời giải FB tác giả: Do Phan Van Điều kiện: x    x  D  4;   Vậy tập xác định hàm số cho là: Câu 17 Với a số thực dương tùy ý, log a A  log a B log a C  log a D 8log a Lời giải FB tác giả: Do Phan Van 1 log a 4 log a 4 log a 2log a Ta có Câu 18 Số tổ hợp chập 12 phần tử A 1320 B 36 C 220 D 1728 Lời giải FB tác giả: La Nguyễn C 220 Số tổ hợp chập 12 phần tử 12 y  f  x Câu 19 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC - Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang STRONG TEAM TỐN VD-VDC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPTQG – MÃ 101 Điểm cực tiểu hàm số cho là: A x  B x 2 C x  D x 1 Lời giải FB tác giả: Chú Sáu Điểm cực tiểu hàm số cho x 1  Oyz  Câu 20 Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng A z 0 B x 0 C x  y  z 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC - Nơi hội tụ đam mê toán THPT D y 0 Trang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀLời THIgiải TỐT NGHIỆP THPTQG NĂM 2022- MÃ 101 FB tác giả: Phí Thị Nhung  Oyz  nhận Mặt phẳng phương trình x 0  i  1;0;0  làm vectơ pháp tuyến qua gốc tọa độ O  0;0;0  có x 1 32 x Câu 21 Nghiệm phương trình A x B x 0 C x  D x 1 Lời giải FB tác giả: Phí Thị Nhung x 1 Xét phương trình 2 x 3  x  2  x  x  Câu 22: Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị đường cong hình bên Số điểm cực trị hàm số cho A B D C Lời giải FB tác giả: Trương Quan Kía Dựa vào đồ thị ta suy số điểm cực trị hàm số  x 2  t   y 1  2t  z   3t Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  Véctơ véctơ phương d ?     u  (2;1;  1) u  (1; 2;3) u  (1;  2;3) u (2;1;1) A B C D Lời giải FB tác giả: Trung Cao  u (1;  2;3) véctơ phương d Từ phương trình đường thẳng d ta thấy véctơ Câu 24 Cho tam giác OIM vng I có OI 3 IM 4 Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OIM tạo thành hình nón có độ dài đường sinh A B C D Lời giải FB tác giả: Minh Trang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC - Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPTQG NĂM 2022- MÃ 101 2 2 2 Xét tam giác OIM vng I , ta có OM OI  IM  OM 3  25  OM 5 Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OIM tạo thành hình nón có đường sinh cạnh huyền OM Vậy độ dài đường sinh hình nón Câu 25 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 2  7i có tọa độ A  2;7  B   2;7  C  2;     7;  D Lời giải FB tác giả: Chú Sáu  2;   Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 2  7i có tọa độ Câu 26 Cho hai số phức z1   3i, z2 1  i Số phức z1  z2 A  i B  2i C  4i D  4i Lời giải FB tác giả: Hong Chau Tran Ta có : z1  z2   3i   i   2i Câu 27 Cho hàm số f  x  e x  x f  x  dx e x f  x  dx e C  x A  x2  C  x2  C Khẳng định đúng? B f  x  dx e x x f  x  dx e D  C  2x2  C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hồng Ta có f  x  dx  e x  x  dx e x  x  C 3 Câu 28 Đạo hàm hàm số y  x 4 A y '  x B y'   2 x y '  C Lời giải 4 x 4 D y '  3x Fb tác giả: Thoa Dang 3 4 Ta có y  x  y '  x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC - Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC THPTQG NĂM 2022- MÃ 101 A  1;ĐỀ 2; THI  1 TỐT B  3;NGHIỆP 0;1 C  2; 2;   Oxyz Câu 29 Trong không gian , cho ba điểm , Đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng  ABC  có phương trình là: x  y  z 1   2 A x 1 y  z    B x y z   1 C x  y  z 1   D  Ta có AB  2;  2;   ABC  Mặt phẳng ,  AC  1;0;  1 FB tác giả: Chú Sáu có véctơ pháp tuyến  ABC  Đường thẳng vng góc với mặt phẳng     n  AB, AC   2; 4;  có véctơ phương Đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng x  y  z 1   Câu 30 Giá trị lớn hàm số  ABC  f  x   x  x  x  10  u  1; 2;1 có phương trình đoạn   2; 2 C 15 B 10 A  12 D  Lời giải Xét hàm số f  x   x  x  x  10 f  x  3 x  x  đoạn   2; 2 , ta có:  x  1   2;  f  x  0  x  x  0    x 3   2; 2 f    8 f   1 15 f    12 ; ; Suy max f  x   f   1 15   2; 2 Câu 31 [Mức độ 2] Có số nguyên thuộc tập xác định hàm số A B C y log    x   x    ? D Vô số Lời giải FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên Điều kiện   x   x  2     x   D   2;  Vậy có số nguyên x thuộc tập xác định hàm số cho Câu 32 [Mức độ 2] Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  0 Khi z1  z2  z1 z2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC - Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC A ĐỀ THI TỐT  NGHIỆP THPTQG NĂM  2022- MÃ 101 B C D Lời giải FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem Vì z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  0  z1  z2   z z 6 nên theo định lý Viète, ta có:  Khi z1  z2  z1 z2   5 Câu 33 [Mức độ 2] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng B , AC 2, AB  AA 1 (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng  ABC   ABC  A 30 B 45 C 90 D 60 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Nam Ta có  AB  BC , AB  BB   BC , BB   BCC B  BC  BB B  AB   BCC B   ABC    ABC   AB   BC    ABC  , BC   AB  BC   ABC  , BC  AB  Lại có  Xét ABC vng B có: , mà BC    BCC B  AB  BC    ABC ,  ABC    BC, BC  C BC BC  AC  AB  22   3 1 CC   1  BC 45 C BC Xét BCC  vuông C có: AB  a , BC 2a AA ' 3a (tham     Câu 34 [Mức độ 2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có khảo hình bên) Khoảng cách hai đường thẳng BD A ' C '  BC  tan C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC - Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPTQG NĂM 2022- MÃ 101 A a C 2a 2a B D 3a Lời giải FB tác giả: Bích Thủy Ta có: Suy ra: BD   ABCD  d  BD, A ' C ' d  A ' C ', ( ABCD )  d  A ',  ABCD    AA ' 3a Câu 35 [Mức độ 2] Cho hàm số A A ' C '/ /  ABCD  f  x  1  f  x  dx x  tan x  C f  x  dx x  C cos 2 x Khẳng định đúng? f  x  dx x  cot x  C B tan x  C f  x  dx x  tan x  C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Quang Huy  f  x  dx   cos Câu 36   dx x  tan x  C 2x  [Mức độ 2] Hàm số đồng biến  ? A y  x  x B y  x  x C y x x2 D y  x  x Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thành Trung Xét hàm số: y  x  x có TXĐ D  Ta có y 3x   y  0, x   Vậy hàm số y  x  x đồng biến  A  0;  3;   P  :2 x  y  3z  0 Câu 37 [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng  P  có phương trình là: Mặt phẳng qua A song song với A x  y  3z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 Lời giải FB tác giả: Lê Xuân Quang;Chương Huy STRONG TEAM TOÁN VD-VDC - Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 10 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPTQG NĂM 2022- MÃ 101  Q  mặt phẳng cần tìm Gọi Theo Mà  Q Vậy mp  Q  / /  P    Q  :2 x  qua y  3z  m 0  m 5  A  2.0    3  3.2  m 0  m   Q : 2x  y  z  0  40;60 Xác suất để Câu 38 [ Mức độ 2] Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số tự nhiên thuộc đoạn chọn số có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục 3 A B C D Lời giải FB tác giả: Phamhoang Hai - Dung Dương Gọi số tự nhiên chọn theo yêu cầu có dạng ab , ta có:  b   5;6;7;8;9 Với a 4  b   6;7;8;9 Với a 5  Có số thỏa mãn yêu cầu P  21 Vậy xác suất chọn số theo yêu cầu đề Câu 39 [Mức độ 3] Có số nguyên dương a cho ứng với a có ba số nguyên b 3 b thoả mãn A 72  3  a.2b  18   ? B 73 C 71 D 74 Lời giải FB tác giả: Giang Le Van - Thành Phú b TH1:    b  Khi đó: a.2b  18   2b  18 a b   2;3; 4 Suy ra, giá trị nguyên b Do đó: 24  18 9 25  a   a 1 a 16 b TH2:    b  Khi đó: a.2b  18   2b  18 a b    2;  1;0 Suy ra, giá trị nguyên b 18 2   2  72  a 144 a Do đó: Số giá trị nguyên dương a trường hợp là: 144 – 73 + = 72 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC - Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 11 STRONG Vậy TEAM VD-VDC THI TỐT NGHIỆP THPTQG NĂM 2022- MÃ 101 cóTỐN tổng cộng + 72 = 73 giá trị a thoảĐỀ mãn f  x   m  1 x  2mx  Câu 40 [Mức độ 3] Cho hàm số với m tham số thực f  x   f   max f  x  Nếu  0;3  0;3 13 14   A B C D Lời giải FB tác giả: Trần Minh Đức, f  x   m  1 x  2mx   f  x  4  m  1 x3  4mx 4 x   m  1 x  m  Ta có  x 0  f  x  0     m  1 x  m 0  * Điều kiện cần để f  x   f    0;3 PT  * có nghiệm x 2   m  1  m 0  m  16 f  x   x  x   f  x   x  x 3 3 Khi  x 0   0;3   f  x  0   x 2   0;3   x    0;3 f   1; f  3 4; f    Ta có 13 13 max f  x  4  0;3 Vậy  0;3 x 3 F  x G  x f  x Câu 41 [Mức độ 3] Biết hai nguyên hàm hàm số  f  x   f    f  x  dx F  3  G    a  a   Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y F  x  , y G  x  , x 0 x 3 Khi S 15 a bằng? B 12 C 18 A 15 D Lời giải FB tác giả: Phiên Văn Hoàng F  x , G  x f  x Giả thiết nguyên hàm nên ta có: F  x  G  x   C  F   G    C (1) Ta có f  x  dx F  x   F    F    F     G    C  F    G    C Mà theo giả thiết Suy f  x  dx F  3  G    a F  x  G  x   a  F  x   G  x   a nên C  a STRONG TEAM TOÁN VD-VDC - Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 12 VD-VDC STRONG TEAM TỐN Ta có ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPTQG NĂM 2022- MÃ 101 3 S F  x   G  x  dx  a dx ax 3a 0 Mà S 15 nên ta có a 5 A 1; 2;   P Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho điểm  Gọi   mặt phẳng chứa trục Ox cho P P khoảng cách từ A đến   lớn Phương trình   là: A y  z 0 B y  z 0 C y  z 0 D y  z 0 Lời giải A O H x K (P) A 1; 2;   Gọi K hình chiếu vng góc điểm  lên trục Ox  K  1;0;0  , AK  0;  2;  Ta có P Gọi H điểm chiếu A lên mặt phẳng   Ta có Suy d  A,  P    AH  AK 2 max d  A,  P   2 P Khi mặt phẳng   qua O  0;0;  Nên phương trình mặt phẳng Vậy  P : y  z 0 , đạt  P H K  1;0;0   có vectơ pháp tuyến AK  0;  2;   x  1   y     z   0  y  z 0 S Câu 43 [Mức độ 3] Cho hình nón có góc đỉnh 120 chiều cao Gọi   mặt cầu S qua đỉnh chứa đường trịn đáy hình nón cho Diện tích   A 64 B 256 C 192 D 96 Lời giải FB tác giả: Thủy lưu STRONG TEAM TOÁN VD-VDC - Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 13 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPTQG NĂM 2022- MÃ 101 Gọi S đỉnh hình nón gọi I tâm mặt cầu Gọi đường kính đường trịn đáy hình nón AB ; H trung điểm AB ASH  ASB 60 Ta có Vì   AI  AS    A SI 60 nên AIS tam giác Suy AI R 2 SH 8 Vậy S mc 4 R 256 x  log5 a 2540 y với số thực dương a Giá Câu 44 [Mức độ 4] Xét tất số thực x, y cho a 2 trị lớn biểu thức P  x  y  x  y 125 A B 80 C 60 D 20 Lời giải FB tác giả: Vu Thi Thanh Huyen 2 x  log5 a 2540  y  a x  2log5 a 5 Do a dương nên a  40  y   1 t Đặt log a t a 5 40  y  1  5t  x  2t  5  Ta có   2tx  t 40  y  t  2tx  40  y 0  1 với số thực dương a    x  y  40 0  x  y 40  2  x  3y Theo bất đẳng thức Bunhia – Coopxki, ta có  2 với số thực t 10  x  y  10.40 400  x  y 20 2 Khi P  x  y  x  y 40  20 60 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC - Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang 14 STRONG TEAM TỐN VD-VDC  x  y 40    y x   3 Dấu xảy  ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPTQG NĂM 2022- MÃ 101  x 2   y  Vậy giá trị lớn P 60 z  z2 2 z3 2 z  z z 3z1 z2 Câu 45 [Mức độ 4] Cho số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn   Gọi A, B, C điểm biểu diễn z1 , z2 , z3 mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác ABC 55 A 32 55 B 16 55 C 24 D 55 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thu Trang 8  z2  z1  z3  z2  z1  z3  z1  z2  z3 3 z1 z2    2 z2 z2 z1 z1 z3 z3 z2 z1 z3 z z1 z3 Ta có  z2 z1 z3    z2  z1  z3  1 4 Gọi A, B, C  điểm biểu diễn z1 , z2 , z3 suy A, B, C  đối xứng với A, B, C qua trục Ox  S ABC SABC   3    3        OA  OB  OC  OD OA  OB  OC  2, OD  OC    2 + Ta có , , suy tứ giác OADB hình thoi có OA OB 2, OD  C  OD : OC  1 1 1 DC    IC   ID  DC      IC   ID  S ABC   S OAB 4 3 + Ta có STRONG TEAM TỐN VD-VDC - Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 15 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC + S OAB 2 S OAI Vậy ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPTQG NĂM 2022- MÃ 101 55 OI OA  OI    16 16 S ABC SABC   2 55 16 Câu 46: [Mức độ 3] Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng cân A , AB 2a Góc đường thẳng BC  mặt phẳng  ACC A 300 Thể tích khối lăng trụ cho 3 3 A 3a B a C 12 2a D 2a Lời giải Tác giả: Thượng Đàm C' B' A' B C A  BA   ACC A Ta có: BA  AC BA  AA  A 30 BC ,  ACC A   BC , C A  BC Suy góc   Ta giác ABC  vng A , có AC   AB.cot AC B 2a 2 Tam giác CAC  vng C , có CC   AC   AC 2a V B.h  AB AC.CC  4a 2 Thể tích khối lăng trụ Câu 47 [Mức độ 3] Cho hàm số bậc bốn thiên sau y  f  x Biết hàm số STRONG TEAM TOÁN VD-VDC - Nơi hội tụ đam mê toán THPT g  x  ln  f  x   có bảng biến Trang 16 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPTQG NĂM 2022- MÃ 101 Diện tích hình phẳng giới hạn đường đây?  5;6   4;5 A B y  f  x  y  g  x  thuộc khoảng  2;3 C Lời giải D  3;  FB tác giả: Võ Thanh Hải   Ta có Từ bảng biến thiên ta có 43 43 g  x1  ln  f  x1   8 g  x2  ln  f  x2  6 g  x  ln f  x   f  x  e g x g  x3  ln  f  x3  2 f  x   g  x  g  x  e g  x   g  x  g  x   e g  x   1 Ta có  g  x  0  g  x  0 f  x   g  x  0   g x     g  x  0  VN   x   x1 , x2 , x3   e  0 Diện tích hình phẳng giới hạn đường x3 y  f  x  y  g  x  x3 x2 S   f  x   g  x  dx   f  x   g  x  dx   f  x   g  x  dx x1 x1 x2 x3 x2   f  x   g  x   dx  x1   f  x   g  x   x2 x1  f  x   g  x   dx x2   f  x   g  x   x3 x2   f  x2   g  x2     f  x1   g  x1     f  x3   g  x3     f  x2   g  x2   43   43    ln     ln     ln     ln    3, 42   3;  Câu 48 [Mức độ 3] Có số phức z thỏa mãn B A z 2 z  z C  z    z  4i   z  4i ? D Lời giải FB tác giả: Đào Nguyễn Chọn D Ta có z  4i  z  4i  z  4i  z  4i  z  4i STRONG TEAM TOÁN VD-VDC - Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang 17 STRONG TEAM TỐN VD-VDC  z    z  4i  Do  z  4i 0   z   z  4i * Xét  1 : ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPTQG NĂM 2022- MÃ 101 2  z  4i  z  z  4i  z  4i  z  z  4i  z  4i  1  2 z  4i 0  z  4i 0  z  4i  z 4i  z  16  z 16    z  z   8i 8 z 2 z  z Khi  suy (thỏa mãn yêu cầu toán) * Xét  2 : z   z  4i Giả sử z a  bi, với a, b   2    a    b a   b    b  a  Ta có Hay z a   z  2a 2i  z 2a Khi z  z  2ai  z  z 2 a  a 0 z 2 z  z  2a 4 a     a 2  z 0  z 2  2i   z   2i Vậy có số phức z 0 , z 2  2i , z   2i , z  4i thỏa mãn yêu cầu toán  S  tâm I  1;3;9  bán kính Gọi M , Câu 49 [ Mức độ 4] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu N hai điểm thuộc hai trục Ox , Oz cho đường thẳng MN tiếp xúc với  S  , đồng 13  S thời mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OIMN có bán kính Gọi A tiếp điểm MN , giá trị AM AN B 12 A 39 D 28 C 18 Lời giải +) Đặt M  a; 0;0  Nhận xét:  S N  0;0; b  tiếp xúc  Oxz  mà MN   Oxz  tiếp xúc  S  MN tiếp xúc  S  tiếp điểm  S   Oxz   A  1;0;9    AM  a  1; 0;   a 9    AN   1; 0; b     b    a  1  b   9 +)   IMN    OMN  (do IA   IMN  , IA   OMN  ) +) Khi OIMN có OMN vng O , 13  Bán kính mặt cầu ngoại tiếp OIMN bán kính đường trịn ngoại tiếp IMN STRONG TEAM TOÁN VD-VDC - Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang 18 STRONG TEAM TỐN VD-VDC IM IN MN 3.MN  Suy ra: Mà IM   a  1 13 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPTQG NĂM 2022- MÃ 101  IM IN 39  1  32  92   a  1 IN  12  32   b    10   90 81  a  1     a  1  90   10  81  1521 2    a  1 27  1 ta được:   a  1   Thay vào  AM   a  1  81  108 6    AN    b     2  AM AN 12 Ta có  y  x  2mx  64 x Câu 50 [Mức độ 3] Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số có ba điểm cực trị? A B C 12 D 11 Lời giải FB tác giả:Lưu Thêm g  x   g  x  x  2mx  64 x xlim ;    x 0 g  x  0    x  2mx  64 0 Xét hàm số Suy phương trình Do hàm số điểm cực trị Ta có g  x  0 y  g  x có hai nghiệm đơn phân biệt có ba điểm cực trị hàm số g  x  4 x3  4mx  64 y g  x  có 16 x (vì x 0 khơng nghiệm phương trình g  x  0 ) 16 h  x  x  x Xét hàm số 16 x  16 h x  2 x   x x2 g  x  0  m  x  h x  0  x 2 Ta có bảng biến thiên: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC - Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 19 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPTQG NĂM 2022- MÃ 101 Từ bảng biến thiên suy m 12 Vậy có 12 giá trị nguyên dương m thỏa u cầu tốn HẾT STRONG TEAM TỐN VD-VDC - Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 20