Mã đề 123 đề thi tnthptqg năm 2022

SP ĐỢT 19 TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123 THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123T NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123P THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123 123 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123 MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 23 PHẦN I: ĐỀ BÀI Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y  B x 1 Câu Tập xác định hàm số  ; 4 A  Câu Cho hàm số y 2x  x  đường thẳng có phương trình: C x  D y 1 y log  x   4;    B  y  f  x   ;   C  có bảng biến thiên sau: Điểm cực tiểu hàm số cho là: A x 1 B x 2 Câu Câu Câu log Câu Câu x  1  Với a số thực dương tùy ý, log a A  log a B 8log a x 1 Nghiệm phương trình A x 1 Câu C x  5 Tập nghiệm bất phương trình 25;    9;    A  B  B x 0 1 f  x  dx  f  x  dx Nếu A D x   31;    24;    C  D C  log a D log a C  x D C D C 1728 D 220 32 x là: 1 5;    D  B Số tổ hợp chập 12 phần tử A 36 B 1320 Cho tam giác OIM vuông I có OI 3 IM 4 Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón có độ dài đường sinh A B C D Câu 10 Hàm số có bảng biến thiên sau? STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19 TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123 THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123T NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123P THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123 123 A y  x  x B y  x  3x C y  x  x D y  x  x Câu 11 Cho khối chóp S ABC có chiều cao 3, đáy ABC có diện tích 10 Thể tích khối chóp S ABC A B 15 C 30 D 10 2 f ( x)dx 4  f ( x)   dx Câu 12 Nếu A Câu 13 Cho A 1  C B D f  x  dx  cos x  C Khẳng định đúng? f  x   cos x B f  x   sin x Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  phương d ?  u1  2;1;  1 u2  1; 2;3 A B C f  x  sin x  x 2  t  d :  y 1  2t  z   3t  C f  x  cos x D Vectơ vectơ  u3  1;  2;3  D  u4  2;1;1 Câu 15 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 3a chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ cho 3 3 A 6a B 2a C a D 3a 2  S  : x   y     z  1 6 Đường kính  S  Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu A B C 12 D C 25 D Câu 17 Môđun số phức z 3  4i A B Câu 18 Cho hình trụ có chiều cao h 1 bán kính đáy r 2 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 2 B 6 C 3 D 4 Câu 19 Cho hàm số f  x  e x  x x Khẳng định ? f  x  dx e  x  C A  f  x  dx e  C C  f  x  dx e B  f  x  dx e D  x x x  2x2  C  x C 3 Câu 20 Đạo hàm hàm số y  x là: 4 A y  3x Câu 21 Cho hàm số y  f  x B y  2 x 4 C y  x D y  4 x có bảng biến thiên sau: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19 TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123 THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123T NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123P THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123 123 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 1;   A  0;1 B   1;  C  0;   D  Câu 22 Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị đường cong hình bên y x O Số điểm cực trị hàm số cho A B D C Câu 23 Cho hai số phức z1 2  3i z2 1  i Số phức z1  z2 A  2i B  4i C  4i D  i Câu 24 Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị đường cong hình bên y x O Số nghiệm thực phương trình A B f  x  1 C D A 1; 2;   Câu 25 Trong không gian Oxyz cho điểm  Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng  Oxy  có tọa độ 1; 0;  3 A  1; 2;  B  0; 2;  3 C  1; 0;  D  u Câu 26 Cho cấp số nhân  n  với u1 1 u2 2 Công bội cấp số nhân cho là: 1 q q  2 A B q  C D q 2 Câu 27 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 2  7i có tọa độ 2;  A  2;   B   7;  C   2;7  D  Oyz  Câu 28 Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng  là: A x 0 B y 0 C z 0 D x  y  z 0 A 0;  3;  P : x  y  z  0 Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho điểm  mặt phẳng   Mặt P phẳng qua A song song với   có phương trình là: A x  y  3z  0 B x  y  z  0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19 TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123 THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123T NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123P THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123 123 C x  y  z  0 D x  y  3z  0 Câu 30 Cho hình hộp chữ nhật ABCD AB C D có AB a; BC 2a AA 3a (tham khảo hình bên) Khoảng cách hai đường thẳng BD AC  bằng: A D B C A' D' B' A a B 2a Câu 31 Cho hàm số f  x  1  C' D a C 3a cos 2 x Khẳng định đúng? 1 f  x  dx x  cot x  C A f  x  dx x  tan x  C B f  x  dx  x  tan x  C C  f  x  dx x  D Câu 32 Có số nguyên thuộc tập xác định hàm số A Vô số B tan x  C y log    x   x    C ? D Câu 33 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông B , AC 2, AB  ABC  ABC  AA 1 (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng   A' C' B' A C B A 45 B 90 C 60 D 30 Câu 34 Cho z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  0 Khi z1  z2  z1 z2 A B  C  D Câu 35 Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số tự nhiên thuộc đoạn số có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục 3 A B C  40; 60 Xác suất để chọn D Câu 36 Hàm số đồng biến  ? A y  x  x B y  x  x C y x x2 f x  x3  x  x  10 Câu 37 Giá trị lớn hàm số   A  B  12 đoạn 15 C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D y  x  x   2; 2 D 10 Trang SP ĐỢT 19 TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123 THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123T NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123P THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123 123 A 1; 2;  1 , B  3; 0;1 C 2; 2;   Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm   Đường thẳng ABC  qua A vng góc với mặt phẳng  có phương trình là: x  y  z 1 x 1 y  z      2 A B x  y  z 1 x y z     1 C D Câu 39 Biết F  x G  x hai nguyên hàm hàm số f  x  f  x  dx F  3  G  0  a  a   Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y F  x  , y G  x  , x 0 x 3 Khi S 15 a B 18 C 12 A D 15 Câu 40 Có số nguyên dương a cho ứng với a có ba số nguyên b thoả mãn 3 b  3  a.2b  18   A 72 ? B 73 C 74 D 71 f  x   f   f x  m  1 x  2mx  Câu 41 Cho hàm số    với m tham số thực Nếu  0;3 max f  x   0;3  14  13 A B C D Câu 42 Có số phức A z thỏa mãn z 2 z  z B  z  4  z  C  4i  z  4i ? D  P  mặt phẳng chứa trục Ox P P A đến   lớn Phương trình   A 1; 2;   Câu 43 Trong không gian Oxyz , cho điểm  Gọi khoảng cách từ A y  z 0 Câu 44 Cho hàm số bậc bốn B C y  z 0 y  z 0 y  f  x Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường đây? 5;  A  2;3 B  Câu 45 Cho số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn D y  z 0 g  x  ln  f  x   y  f  x  có bảng biến thiên sau: y  g  x  3;  C  z1  z2 2 z3 2 cho thuộc khoảng 4;5  D  biết  z1  z2  z3 3 z1.z2 Gọi A, B, C điểm biểu diễn z1 , z2 , z3 mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác ABC STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19 TỔ 23-STRONG TEAM 55 A 16 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123 THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123T NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123P THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123 123 55 B 24 55 C 32 55 D x  log a 2540 y với số thực dương a Giá trị lớn Câu 46 Xét tất số thực x, y cho a 2 biểu thức P x  y  x  y 125 B A 60 C 20 D 80 Câu 47 Cho hình nón có góc đỉnh 120 chiều cao Gọi chứa đường trịn đáy hình nón cho Diện tích A 96 B 256 C 64  S  S mặt cầu qua đỉnh D 192 Câu 48 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng cân A, AB 2a Góc o ACC A đường thẳng BC  mặt phẳng  30 Thể tích khối lăng trụ cho A a B 12 2a C 2a D 3a y  x  2mx  64 x m Câu 49 Có giá trị nguyên dương tham số để hàm số có ba điểm cực trị? A 11 Câu 50 Trong không gian B 12 Oxyz C D S I 1;3;9  , cho mặt cầu   tâm  bán kính Gọi M, N hai  S điểm thuộc hai trục Ox , Oz cho đường thẳng MN tiếp xúc với , đồng thời 13 S mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OIMN có bán kính Gọi A tiếp điểm MN   , giá trị AM AN A 28 B 18 C 12 D 39 HẾT STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19 TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123 THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123T NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123P THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123 123 PHẦN II: ĐÁP ÁN 1.D 11.D 21.B 31.D 41.B 2.B 12.A 22.C 32.D 42.C 3.A 13.C 23.A 33.A 43.C 4.C 14.C 24.D 34.A 44.C 5.D 15.A 25.B 35.B 45.A 6.D 16.A 26.D 36.B 46.A 7.B 17.B 27.B 37.C 47.B 8.D 18.D 28.A 38.C 48.C 9.D 19.D 29.C 39.A 49.B 10.B 20.A 30.C 40.B 50.C PHẦN III: GIẢI CHI TIẾT Câu [ Mức độ 1] Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y  y B x 1 2x  x  đường thẳng có phương trình: D y 1 C x  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Hường Ta có: Câu lim y  lim x   x   2x  2x  1 y y  2x  2x  nên tiệm cận ngang đồ thị hàm số [ Mức độ 1] Tập xác định hàm số  ; 4 A  y log  x   4;    B    ;   C  5;    D  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Hường Câu D  4;    y log  x   Điều kiện: x    x   tập xác định hàm số là: y  f  x [ Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Điểm cực tiểu hàm số cho là: A x 1 B x 2 C x  D x  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Hường Từ bảng biến thiên hàm số, ta có: điểm cực tiểu hàm số cho là: x 1 Câu Tập nghiệm bất phương trình A  25;  B log  x  1   9;  24;    C  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D  31;   Trang SP ĐỢT 19 TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123 THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123T NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123P THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123 123 Lời giải FB tác giả: Vân Khánh Điều kiện: x   Ta có: log  x  1   x   25  x  24 thỏa điều kiện 24;    Vậy tập nghiệm bất phương trình là:  Câu Với a số thực dương tùy ý, log a A  2log a B 8log a C  4log a D log a Lời giải FB tác giả: Vân Khánh log a 4 log a 2 log a Ta có : x 1 Câu Nghiệm phương trình A x 1 32 x là: x D C  B x 0 Lời giải FB tác giả: Vân Khánh Ta có : 32 x 1 32 x  x  2  x  x 1  x  Vậy nghiệm phương trình Câu x 1 f  x  dx  f  x  dx Nếu A 1 B C D Lời giải FB tác giả: Hua Vu Hai Câu 1 f  x  dx  f  x  dx    3 3 1 Ta có: Số tổ hợp chập 12 phần tử A 36 B 1320 C 1728 D 220 Lời giải FB tác giả: Hua Vu Hai Câu Số tổ hợp chập 12 phần tử C12 220 Cho tam giác OIM vng I có OI 3 IM 4 Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón có độ dài đường sinh A B C D Lời giải FB tác giả: Hua Vu Hai STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19 TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123 THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123T NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123P THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123 123 Ta có đường cao hình nón h OI 3 , bán kính đường trịn đáy hình nón R IM 4 2 2 Vậy độ dài đường sinh hình nón l  h  R   5 Câu 10 Hàm số có bảng biến thiên sau? A y  x  x C y x  x B y  x  3x D y  x  x Lời giải FB tác giả: Dương Thị Vân +) Bảng biến thiên hàm số bậc y ax  bx  cx  d với hệ số a dương +) Hàm số có điểm cực trị Chọn đáp án C y  x  3x  +) Giải thích thêm: Xét hàm số y  x  3x có y 3x  ; y 0  x 1 f   1 2, f  1  Câu 11 Cho khối chóp S ABC có chiều cao 3, đáy ABC có diện tích 10 Thể tích khối chóp S ABC A B 15 C 30 D 10 Lời giải FB tác giả: Dương Thị Vân 1 V  B.h  10.3 10 3 Thể tích khối chóp: (đvtt) 2 1  f ( x)dx 4    f ( x )   dx Câu 12 Nếu A B C Lời giải D FB tác giả: Dương Thị Vân STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19 TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123 THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123T NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123P THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123 123 2 2 1 1    f ( x )   dx 2 f ( x )dx 2dx 2 f ( x)dx 2dx 2  6 0 0 Ta có Câu 13 Cho A f  x  dx  cos x  C Khẳng định đúng? f  x   cos x B f  x   sin x C f  x  sin x D f  x  cos x Lời giải FB tác giả: Huong Giang Chọn đáp án C vì: sin xdx  cos x  C Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng phương d ? A  u1  2;1;  1 B  u2  1; 2;3  x 2  t  d :  y 1  2t  z   3t  C Vectơ vectơ  u3  1;  2;3 D  u4  2;1;1 Lời giải FB tác giả: Huong Giang  x 2  t  d :  y 1  2t   z   3t u  1;  2;3  có vectơ phương Chọn đáp án C Câu 15 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 3a chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ cho A 6a 3 B 2a C a D 3a Lời giải FB tác giả: Huong Giang Thể tích khối lăng trụ: V B.h 3a 2a 6a 2 S  : x   y     z  1 6  S Oxyz , Câu 16 Trong khơng gian cho mặt cầu Đường kính   A B C 12 Lời giải D FB tác giả: S Ta có bán kính   nên đường kính  S  Câu 17 Môđun số phức z 3  4i A B C 25 Lời giải D FB tác giả: z  32  42 5 Ta có: Vậy mơđun số phức z Câu 18 Cho hình trụ có chiều cao h 1 bán kính đáy r 2 Diện tích xung quanh hình trụ cho STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT 19 TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123 THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123T NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123P THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123 123 A 2 B 6 C 3 Lời giải FB tác giả: S xq 2 rl 2 rh 2 2.1 4 Diện tích xung quanh hình trụ cho Câu 19 Cho hàm số x f  x  e  x x D 4 Khẳng định ? f  x  dx e  x  C A  f  x  dx e  C C  f  x  dx e B  f  x  dx e D  x x x  2x2  C  x2  C Lời giải FB tác giả: Trần Thu Hương f  x  dx  e x  x  dx e  x  C x Câu 20 Đạo hàm hàm số y  x 4 A y  3x 3 B là: y  2 x 4 C y  x D y  4 x Lời giải FB tác giả: Trần Thu Hương 3 y  x  y  x Câu 21 Cho hàm số  3 y  f  x 4  3x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 1;   A  0;1 B  C  Lời giải  1;  0;   D  FB tác giả: Trần Thu Hương  ;  1 0;1 0;1 Hàm số cho nghịch biến khoảng   Chọn B  Câu 22 Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị đường cong hình bên y x O Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Lời giải FB tác giả: HuongCao Số điểm cực trị hàm số cho Câu 23 Cho hai số phức z1 2  3i z2 1  i Số phức z1  z2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT 19 TỔ 23-STRONG TEAM A  2i ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123 THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123T NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123P THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123 123 B  4i C  4i D  i Lời giải FB tác giả: HuongCao z1  z2 2  3i   i 3  2i Câu 24 Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị đường cong hình bên y x O Số nghiệm thực phương trình A B f  x  1 C D Lời giải FB tác giả: HuongCao y y=1 x O f x 1 Ta thấy đường thẳng y 1 cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt nên phương trình   có hai nghiệm thực A 1; 2;   Câu 25 Trong khơng gian Oxyz cho điểm  Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng  Oxy  có tọa độ 1; 0;  3 A  1; 2;  B  0; 2;  3 C  1; 0;  D  Lời giải FB tác giả: Mai Thị Hương Lan Hình chiếu vng góc điểm A  1; 2;   Oxy  1; 2;  mặt phẳng  có tọa độ  u Câu 26 Cho cấp số nhân  n  với u1 1 u2 2 Công bội cấp số nhân cho là: 1 q q  q  2 A B C D q 2 Lời giải FB tác giả: Mai Thị Hương Lan Ta có: u1 1 ; u2 2 nên q u2  2 u1 Câu 27 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 2  7i có tọa độ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT 19 TỔ 23-STRONG TEAM 2;  A  ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123 THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123T NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123P THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123 123 2;   B   7;  C   2;7  D  Lời giải FB tác giả: Mai Thị Hương Lan 2;   Điểm biểu diễn số phức z 2  7i  Oyz  Câu 28 Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng  là: B y 0 A x 0 D x  y  z 0 C z 0 Lời giải FB tác giả: Lê Đức Oyz  Mặt phẳng  vng góc trục Ox nên có véc tơ pháp tuyến điểm O  0; 0;   i  1;0;0  qua nên có phương trình x 0 A 0;  3;  P : x  y  z  0 Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho điểm  mặt phẳng   Mặt P phẳng qua A song song với   có phương trình là: A x  y  3z  0 B x  y  3z  0 C x  y  z  0 D x  y  3z  0 Lời giải FB tác giả: Lê Đức P Mặt phẳng qua A song song với   có vectơ pháp tuyến trình  x     y  3   z   0   n  2;  1;3 nên có phương x  y  3z  0 Câu 30 Cho hình hộp chữ nhật ABCD AB C D có AB a; BC 2a AA 3a (tham khảo hình bên) Khoảng cách hai đường thẳng BD AC  A D B C A' D' B' A a C' B 2a C 3a D a Lời giải FB tác giả: Lê Đức A D O B C A' B' D' O' C' STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT 19 TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123 THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123T NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123P THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123 123  Gọi O, O tâm hình chữ nhật ABCD ABC D Dễ thấy OO đoạn vng góc chung BD AC  Suy khoảng cách hai đường thẳng BD AC  OO  AA 3a f  x  1  cos 2 x Khẳng định đúng? Câu 31 Cho hàm số 1 f  x  dx x  cot x  C f  x  dx  x  tan x  C   2 A B f  x  dx x  D f  x  dx  x  tan x  C C  tan x  C Lời giải FB tác giả: Kim Liên  f  x  dx   cos   dx x  tan x  C 2x  Câu 32 Có số nguyên thuộc tập xác định hàm số A Vô số B y log    x   x    C ? D Lời giải FB tác giả: Kim Liên  x   x       x   D   2;  Điều kiện  Vậy có số nguyên x thuộc tập xác định hàm số cho Câu 33 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng B , AC 2, AB  ABC  ABC  AA 1 (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng   A' C' B' A C B A 45 B 90 C 60 D 30 Lời giải FB tác giả: Kim Liên A' C' B' A C B Ta có AB vng góc hai cạnh BC CC  BCC  nên AB  BC  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT 19 TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123 THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123T NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123P THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123 123  ABC    ABC   AB   BC    ABC  , BC   AB  BC   ABC  , BC  AB  Lại có    ABC  ,  ABC    BC , BC  C BC 2 ABC vuông B nên BC  AC  AB 1   BCC  90o   BC 1 CC   AA 1  Do  nên BCC  vuông cân C Suy C BC 45 Câu 34 Cho z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  0 Khi z1  z2  z1 z2 A B  C  D Lời giải FB tác giả: Cam Trinh z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  0 nên theo định lý Vi-Et ta có b c z1  z2   z1 z2  6 a a Vậy z1  z2  z1 z2   5 Câu 35 Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số tự nhiên thuộc đoạn số có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục 3 A B C  40; 60 Xác suất để chọn D Lời giải FB tác giả: Cam Trinh Số phần tử không gian mẫu n    21 Gọi A biến cố chọn số từ tập hợp số tự nhiên thuộc đoạn hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục Các số tự nhiên thuộc đoạn  40; 60 có chữ số  40; 60 có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục 45; 46; 47; 48; 49; 56; 57; 58; 59  n  A  9  21 Vậy Câu 36 Hàm số đồng biến  ? p  A  A y  x  x B y  x  x C y x x2 D y  x  x Lời giải FB tác giả: Cam Trinh Xét hàm số: y  x  x có đạo hàm y 3x   0, x   nên hàm số đồng biến  f x x  x  x  10  2; 2 Câu 37 Giá trị lớn hàm số   đoạn  A  B  12 C 15 D 10 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT 19 TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123 THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123T NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123P THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123 123 Lời giải FB tác giả: Dung Pham Xét hàm số f  x  x  x  x  10 đoạn   2; 2  x  1   2; 2 f  x  3x  x  9; f  x  0    x 3    2; 2 Ta có f   1 15, f    8, f    12 suy max f  x   f   1 15 x  2;2 A 1; 2;  1 , B  3; 0;1 C 2; 2;   Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm   Đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng  ABC  có phương trình là: x  y  z 1   2 A x  y  z 1   C x 1 y  z    B x y z   1 D Lời giải FB tác giả: Dung Pham     AB  2;  2;  , AC  1; 0;  1   AB, AC   2; 4;  Ta có ABC  có vec tơ phương Đường thẳng vng góc với mặt phẳng  x  y  z 1   đường thẳng cần tìm có phương trình Câu 39 Biết F  x G  x hai nguyên hàm hàm số  u  1; 2;1 f  x , suy  f  x  dx F  3  G    a  a   Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y F  x  , y G  x  , x 0 x 3 Khi S 15 a B 18 C 12 A D 15 Lời giải FB tác giả: Giả thiết F  x ,G  x nguyên hàm F  x  G  x   C  F   G    C Ta có f  x  dx F  x  f  x nên ta có: (1)  F    F   F     G    C   F    G    C Mà theo giả thiết Suy F  x  G  x   a  F  x   G  x   a Ta có f  x  dx F  3  G    a nên C  a S F  x   G  x  dx  a dx ax 3a 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT 19 TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123 THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123T NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123P THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123 123 Mà S 15 nên ta có a 5 Câu 40 Có số nguyên dương a cho ứng với a có ba số nguyên b thoả mãn 3 b  3  a.2b  18   ? A 72 B 73 C 74 D 71 Lời giải FB tác giả: b TH1:    b  Khi đó: a.2b  18   2b  18 a b   2;3; 4 Suy ra, giá trị nguyên b Do đó: 24  18 9 25  a   a 1 a 16 b TH2:    b  Khi đó: a.2b  18   2b  18 a b    2;  1; 0 Suy ra, giá trị nguyên b 18 2   2  72  a 144 a Do đó: Số giá trị nguyên dương a trường hợp là: 144 – 73 + = 72 Vậy có tổng cộng + 72 = 73 giá trị a thoả mãn Câu 41 Cho hàm số max f  x   0;3 f  x   m  1 x  2mx  với m tham số thực Nếu f  x   f    0;3 A  14 C B  13 D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đăng Thịnh f  x  4  m  1 x  4mx 4 x   m  1 x  m  Ta có  x 0 f  x  0   m  1 x  m 0  *   Ta có x f  x    x 1 *  m  f  x   f    3 Khi đó, Do  0;3 nên x 2 nghiệm Ta dễ dàng tìm max f  x   f  3 4  0;3 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT 19 TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123 THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123T NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123P THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123 123 z thỏa mãn Câu 42 Có số phức A z 2 z  z B  z  4  z  C  4i  z  4i ? D Lời giải FB tác giả: Trần Phước Trường  x, y    Gọi z x  yi , Ta có: z 2 z  z  x  y 4 y (1) Ta có: ( z  4)( z  4i)  z  4i  z  ( z  4i )  z  4i  z  4i 0  z  4i  z  z  4i  z  4i      x  y  z   z  4i   x 0    y   x  y (2) (3)  x 0  Từ (1) (2), ta  y   x  y  x  y      y  y 0  y 4 y Từ (1) (3), ta  x  y    y 0    y 2    x 0  x   x 2       y 0  y 2  y  Vậy có số phức thỏa yêu cầu: z  4i ; z 0; z 2  2i ; z   2i  P  mặt phẳng chứa trục Ox P P A đến   lớn Phương trình   là: A 1; 2;   Câu 43 Trong không gian Oxyz , cho điểm  Gọi khoảng cách từ A y  z 0 B C y  z 0 y  z 0 cho D y  z 0 Lời giải FB tác giả: Đình Khang Gọi H hình chiếu điểm A lên Ta có K  1;0;0  Vậy suy hình chiếu điểm A lên Khoảng cách từ A đến  P Khi  P qua  P d  A,  P    AH Ox , ta lớn H K O  0;0;0  có vecto pháp tuyến AH  AK  AK  0;  2;   P  : y  z 0 Câu 44 Cho hàm số bậc bốn y  f  x Biết hàm số g  x  ln f  x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê tốn THPT có bảng biến thiên sau: Trang 18 SP ĐỢT 19 TỔ 23-STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123 THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123T NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123P THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123 123 y  f  x  Diện tích hình phẳng giới hạn đường đây? A  5;  2;3 B  C  Lời giải 3;  y  g  x  thuộc khoảng 4;5  D  FB tác giả: g  x  ln  f  x    f  x  e g x Ta có Từ bảng biến thiên ta có 43 43 g  x1  ln  f  x1   8 g  x2  ln  f  x2  6 g  x3  ln  f  x3  2 f  x   g  x   g  x  e g  x   g  x  g  x   e g  x   1 Ta có  g  x  0  g  x  0 f  x   g  x  0   g x     g  x  0  VN   x   x1 , x2 , x3   e  0 Diện tích hình phẳng giới hạn đường x3 y  f  x  y  g  x  x3 x2 S   f  x   g  x  dx   f  x   g  x  dx   f  x   g  x  dx x1 x1 x2 x3 x2   f  x   g  x   dx  x1   f  x   g  x   x2 x1  f  x   g  x   dx x2   f  x   g  x   x3 x2   f  x2   g  x2     f  x1   g  x1     f  x3   g  x3     f  x2   g  x2   43   43    ln     ln     ln     ln    3, 42   3;  Câu 45 Cho số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1  z2 2 z3 2 biết  z1  z2  z3 3 z1.z2 Gọi A, B, C điểm biểu diễn z1 , z2 , z3 mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác ABC 55 A 16 55 B 24 55 C 32 55 D Lời giải FB tác giả: Đình Khang Ta có: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT 19 TỔ 23-STRONG TEAM  az1  bz2  Theo đề bài: ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123 THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123T NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123P THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – MÃ ĐỀ 123 123 2  a z1  b2 z2  ab z1.z2  z1 z2  z1  z2  z3 3 z1.z2 Lại có: 2 2   z1  z2 2 z1  z2  , lấy modun hai vế ta  z1  z2  z3 3 z1 z2  z1  z2   z  z 2  z1  z2  z1  z2 2 z1  z2  z1  z2  55 55  AB  2 Theo đề bài:  z1  z2  z3 3z1.z2  z1 z3  z2 z3 3z1 z2  z1  3z2  z3  8 z2 z3 Modun hai vế ta z1  3z2  z3  8 z2 z3  z2  z3 8 2    z2  64 z3  24 z2 z3  z2 z3 64  z2 z3  z2 z3    14 14 2 z2  z3  z2  z3  z2 z3  z2 z3   z2  z3   BC  2 Xét  Tương tự ta AC   14 Tam giác ABC có độ dài ba cạnh Diện tích tam giác S ABC  55 14 , AC BC  2 AB  55 16 2 x  log a 2540 y với số thực dương a Giá trị lớn Câu 46 Xét tất số thực x, y cho a 2 biểu thức P x  y  x  y 125 B A 60 C 20 D 80 Lời giải FB tác giả: x  log Do a dương nên a a2 2540  y  a x  2log5 a 5 40  y    1 t Đặt log a t a 5 40  y   5t  x  2t  5 Ta có     2tx  t 40  y  t  2tx  40  y 0  2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20