Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 26 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
26
Dung lượng
2,15 MB
Nội dung
SP TỔ 22-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ THI TNTHPTQG MÃ 122 2021-2022 NĂM HỌC BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPTQG ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2021 - 2022 Mơn: TỐN - Lớp 12- Chương trình chuẩn Thời gian 90 phút MÃ 122 TỔ 22 Câu 1: y f x Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ 3;1 1; 1 C D Cho khối nón có diện tích đáy 3a chiều cao 2a Thể tích khối nón cho a 3 A 2a B 6a C 3a D A Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: 1;3 B 1; 1 x Số nghiệm thực phương trình A B 1 4 C Cho a 3 , b 3 , c 3 Mệnh đề đúng? A a c b B a b c C c a b d: D D b a c x y z 1 2 Điểm thuộc d Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng ? A N (1; 2;3) B P(2;1; 1) C M (1; 2;3) D Q(2;1;1) log 100a Với a số thực dương tùy ý, bằng: A log a B log a C log a D log a Số phức có phần ảo phần ảo số phức w 1 4i ? A z1 5 4i Câu 8: B z3 1 5i C z4 1 4i D z2 3 4i u u n 2 Cho cấp số nhân n với u1 3 , công bội q 2 Số hạng tổng quát n bằng: n n1 n n A 3.2 B 3.2 C 3.2 D 3.2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ THI TNTHPTQG MÃ 122 2021-2022 Câu 9: NĂM HỌC u (1; 4;0) v ( 1; 2;1) u Trong không gian 0xyz, cho vectơ vectơ 3u có tọa độ ( 2; 10;3) B ( 4; 8; 4) C ( 2; 6;3) D ( 2; 10; 3) A 3 f ( x)dx 6 f ( x)dx 2 Câu 10: Nếu A 1 B C D Câu 11: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 2 7i có tọa độ (2; 7) B (7; 2) C (2;7) D ( 2; 7) A Câu 12: Cho hàm số có bảng biến thiên sau Số giao điểm đồ thị hàm số cho đường thẳng y 1 B C D A Oxy Câu 13: Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng A x y 0 B y 0 C z 0 D y 0 Câu 14: Cho khối chóp S ABC có chiều cao , đáy ABC có diện tích Thể tích khối chóp S ABC A B 15 D 30 C 11 0; Câu 15 : Hàm số nguyên hàm hàm số khoảng ? 1 1 f1 x f1 x f1 x f1 x 2 sin x cos x C cos x sin x A B D z i i Câu 16: Phần ảo số phức A B C D F x cot x f x dx 2 Câu 17: Nếu A f x dx B f x dx 1 C D 2 S : x y 1 z 3 4 S Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Tâm có tọa độ 4; 2; 2; 1;3 4; 2; 2;1; 3 A B C D Câu 19: Khẳng định đúng? x A e dx e x 1 C x B e dx e x C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ THI TNTHPTQG MÃ 122 2021-2022 x e dx e C x 1 C x e dx xe D log x 1 0 Câu 20: Nghiệm phương trình x x A B Câu 21: Cho hàm số y f x x x C là: C x 1 D x có bảng biến thiên sau: ∞ f ' (x ) f (x ) NĂM HỌC +∞ 0 +∞ +∞ 0 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? ; 1 1; 0;3 0; A B C D y log x 1 Câu 22: Tập xác định hàm số ;1 2; 1; ; A B C D S O, R Câu 23: Cho điểm M nằm mặt cầu Khẳng định sau đúng? A OM R B OM R C OM R D OM R Câu 24: Hàm số có bảng biến thiên sau? A y x x B y x 3x Câu 25: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: C y x 3x D y x x Tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho đường thẳng có phương trình: A x B x C y D y Câu 26: Từ chữ số 1, 2,3, 4,5 lập số gồm năm chữ số đôi khác nhau? A B C 120 D 3125 Câu 27: Cho hàm số y ax bx c có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực tiểu hàm số cho STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ THI TNTHPTQG MÃ 122 2021-2022 NĂM HỌC y 1O x A B C D Câu 28: Cho khối chóp khối lăng trụ có diện tích đáy, chiều cao tương ứng tích V1 V1 ,V2 Tỉ số V2 bằng? A B C D 2x f x 1 e Câu 29: Cho hàm số Khẳng định sau đúng? 1 f x dx x e x C f x dx x e x C 2 A B C f x dx x e Câu 30: Cho hàm số 2x C f x ax bx c nguyên thuộc đoạn phân biệt? 2;5 D f x dx x 2e 2x C có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị f x m tham số m để phương trình có nghiệm thực A B C D Câu 31: Cho hình lập phương ABCD ABC D (tham khảo hình bên) Giá trị sin góc đường ABCD thẳng AC mặt phẳng A B C D STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ THI TNTHPTQG MÃ 122 2021-2022 NĂM HỌC y f x f x x Câu 32: Cho hàm số có đạo hàm với x Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 1; 1; ; 1 ;1 A B C D 30;50 Câu 33: Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số tự nhiên thuộc đoạn Xác suất để chọn số có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục 11 10 13 A 21 B 21 C 21 D 21 Câu 34: Với a, b số thực dương tuỳ ý a 1 , log a b A B 3log a b log a b3 C 3log a b D log a b 2 Câu 35: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z z 0 Khi z1 z2 A B 8i C D 8i A 1; 2;3 Câu 36: Trong không gian Oxyz cho điểm Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng x y z 0 là: A x 1 x 1 2 y x 3 2 B x 1 2 2 2 x 1 y x 3 4 D Câu 37: Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng ACC A C y x 3 4 y x 3 2 A B C Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (2; 2;1) mặt phẳng D P : x y z 0 Đường P thẳng qua M vng góc với có phương trình là: A x 2 2t y 2t z t B x 2 2t y 3t z 1 t C x 2 2t y 3t z 1 t D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang x 2 2t y 2 3t z 1 t SP TỔ 22-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ THI TNTHPTQG MÃ 122 2021-2022 Câu 39: Biết F x G x hai nguyên hàm NĂM HỌC hàm f x số f x dx F G a a Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y F x , y G x , x 0 x 2 Khi S 6 a A 34 B 31 C D Câu 40: Có số nguyên dương a cho ứng với số a có hai số nguyên b thỏa mãn: b 3 a.2b 16 A 34 D 32 max f x f f x a 3 x 2ax Câu 41: Cho hàm số với a tham số thực Nếu 0; 3 f x 0; 3 B 31 C 33 B C D y f x g x ln f x Câu 42: Cho hàm số bậc bốn Biết hàm số có bảng biến thiên sau: A y f x y g x Diện tích hình phẳng giới hạn đường thuộc khoảng đây? 10;11 6;7 7;8 8;9 A B C D Câu 43: Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , cạnh bên AA 2a , góc hai mặt phẳng ABC ABC 600 Thể tích khối lăng trụ cho 8 a a 3 A B 8a C D 24a A 2;1;1 P Câu 44: Trong không gian Oxyz cho điểm Gọi mặt phẳng chứa Oy cho khoảng P P cách từ A đến đạt giá trị lớn Phương trình A x z 0 B x z 0 C x z 0 Câu 45: Có số phức z thỏa mãn A B z 2 z z z z 4i C D x z 0 z 4i ? D S Câu 46: Cho hình nón có góc đỉnh 120 chiều cao Gọi mặt cầu qua đỉnh chứa đường tròn đáy hình nón cho Diện tích S STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ THI TNTHPTQG MÃ 122 2021-2022 NĂM HỌC 64 16 A 48 B C 64 D 9 y2 a x log2 a với số thực dương a Giá trị nhỏ Câu 47: Xét tất số thực x, y cho 2 biểu thức P x y x y A 21 B 25 C z1 2 z2 z3 2 D 39 z1 z2 z3 2 z1 z2 Câu 48: Cho số phức z1 , z2 , z3 thoả mãn Gọi A, B, C điểm biểu diễn z1 , z2 , z3 mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác ABC A 3 3 B C D y x mx 64x Câu 49: Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số có ba điểm cực trị?: A 23 B 11 C 24 D 12 S I 1; 4; Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu có tâm bán kính Gọi M , N hai S điểm thuộc hai trục Ox, Oy cho đường thẳng MN tiếp xúc với , đồng thời mặt S cầu ngoại tiếp tứ diện OIMN có bán kính Gọi A tiếp điểm MN , giá trị AM AN B A C D 14 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 1.D 2.A 3.D 4.D 5.B 6.D 7.A 8.A 9.A.B 10.D 11.C 12.A 13.C 14.A 15.A 16.A 17.B 18.B 19.B 20.C 21.B 22.C 23.B 24.C 25.A 26.C 27.A 28.A 29.B 30.B 31.B 32.C 33.A 34.B 35.A 36.C 37.B 38.B 39.C 40.C 41.B 42.C 43.A 44.B 45.C 46.C 47.A 48.B 49.C 50.C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ THI TNTHPTQG MÃ 122 2021-2022 Câu 1: y f x Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ 3;1 1; 1 C D Cho khối nón có diện tích đáy 3a chiều cao 2a Thể tích khối nón cho a 3 A 2a B 6a C 3a D A Câu 2: NĂM HỌC 1;3 B 1; 1 Lời giải 1 V B.h 3a 2a 2a 3 Thể tích khối nón cho Câu 3: x Số nghiệm thực phương trình A B 1 4 C D Lời giải x Ta có: Câu 4: 1 4 x 2 x 1 x 1 Cho a 3 , b 3 , c 3 Mệnh đề đúng? A a c b B a b c C c a b D b a c Lời giải Ta có: Câu 5: 3 bac Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng ? A N (1; 2;3) B P(2;1; 1) d: x y z 1 2 Điểm thuộc d C M (1; 2;3) D Q(2;1;1) Lời giải FB tác giả: Sao Mai Dương x x0 y y0 z z0 a b c qua điểm M ( x0 ; y0 ; z0 ) Đường thẳng có phương trình x y z ( 1) 2 Suy qua điểm P(2;1; 1) log 100a Với a số thực dương tùy ý, bằng: d: Câu 6: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ THI TNTHPTQG MÃ 122 2021-2022 A log a B log a C log a NĂM HỌC D log a Lời giải FB tác giả: Nhã nam Ta có: Câu 7: log 100a log100 log a 2 log a Số phức có phần ảo phần ảo số phức w 1 4i ? A z1 5 4i B z3 1 5i C z4 1 4i D z2 3 4i Lời giải FB tác giả: Catusmile w có phần ảo b 4 z1 Có phần ảo b1 4 Câu 8: Cho cấp số nhân n A 3.2 un với u1 3 , công bội n1 B 3.2 q 2 Số hạng tổng quát un n 2 bằng: n n C 3.2 D 3.2 Lời giải FB tác giả: Lê Tiếp n n Ta có: un u1.q 3.2 Câu 9: u (1; 4;0) v Trong không gian 0xyz, cho vectơ ( 1; 2;1) vectơ u 3u có tọa độ ( 2; 10;3) B ( 4; 8; 4) C ( 2; 6;3) D ( 2; 10; 3) A Lời giải FB tác giả: Kim Oanh Chọn đáp án A u Ta có: 3u (1 3; 6;0 3) ( 2; 10;3) 3 f ( x)dx 6 f ( x)dx 2 Câu 10: Nếu A 1 B C D Lời giải FB tác giả: Kim Oanh Chọn đáp án D 3 3 1 f ( x) dx f ( x)dx 2dx 2 x 2 8 0 Ta có Câu 11: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 2 7i có tọa độ (2; 7) B (7; 2) C (2; 7) D ( 2; 7) A STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ THI TNTHPTQG MÃ 122 2021-2022 NĂM HỌC Lời giải FB tác giả: Kim Oanh Chọn đáp án C Câu 12: Cho hàm số có bảng biến thiên sau Số giao điểm đồ thị hàm số cho đường thẳng y 1 B C D A Lời giải FB tác giả: Kim Oanh Chọn đáp án A Oxy Câu 13: Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng A x y 0 B y 0 C z 0 Lời giải D y 0 Tác giả: Mỹ Đinh k 0;0;1 O 0;0; qua điểm nhận vectơ vectơ pháp tuyến nên ta có phương trình: z 0 Câu 14: Cho khối chóp S ABC có chiều cao , đáy ABC có diện tích Thể tích khối chóp S ABC Mặt phẳng A Oxy B 15 D 30 C 11 Lời giải Fb tác giả: Thuy Dung Pham Chọn A 1 V B.h 6.5 10 3 Thể tích khối chóp S ABC 0; F x cot x Câu 15 : Hàm số nguyên hàm hàm số khoảng ? 1 1 f1 x f1 x f1 x f1 x 2 sin x cos x C cos x sin x A B D Lời giải Fb tác giác: Ánh Trang Áp dụng công thức nguyên hàm sin x dx cot x C STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang 10 SP TỔ 22-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ THI TNTHPTQG MÃ 122 2021-2022 A x B x NĂM HỌC C x 1 D x Lời giải FB tác giả: Đinh Văn Trường 1 log x 1 0 x x 1 x 1 Ta có: Câu 21: Cho hàm số y f x x có bảng biến thiên sau: ∞ f ' (x ) f (x ) +∞ 0 +∞ +∞ 0 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? ; 1 1; 0;3 A B C D 0; Lời giải FB tác giả: Tim Banglang y f x 1;0 1; Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng nên ta chọn đáp án B y log x 1 Câu 22: Tập xác định hàm số ;1 2; 1; ; A B C D Lời giải FB tác giả: ckcuongkhtn + Hàm số xác định x x S O, R Câu 23: Cho điểm M nằm mặt cầu Khẳng định sau đúng? A OM R B OM R C OM R D OM R Lời giải FB tác giả: Mai Hương Chọn B Câu 24: Hàm số có bảng biến thiên sau? A y x x B y x 3x C y x x D y x x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 12 SP TỔ 22-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ THI TNTHPTQG MÃ 122 2021-2022 NĂM HỌC Lời giải FB tác giả: Phan Thị Vân Từ bảng biến thiên ta suy +) Hàm số có hai cực trị Loại A, D +) Hàm số có hệ số hạng tử có bậc cao âm Chọn C Câu 25: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho đường thẳng có phương trình: A x B x C y D y Lời giải FB tác giả: Khánh Thy lim y Dựa vào bảng biên thiên, ta có suy x tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu 26: Từ chữ số 1, 2,3, 4,5 lập số gồm năm chữ số đôi khác nhau? A B C 120 D 3125 x 2 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Nga Số số tự nhiên gồm năm chữ số đôi khác lập từ chữ số 1, 2,3, 4,5 số hốn vị tập có phần tử 5! 120 B A C 120 D 3125 Lời giải Câu 27: Cho hàm số y ax bx c có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực tiểu hàm số cho y 1O A B C x D Lời giải FB tác giả: Lê Quỳnh Trang Dựa vào đồ thị hàm số cho ta dễ dàng thấy giá trị cực tiểu hàm số cho STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 13 SP TỔ 22-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ THI TNTHPTQG MÃ 122 2021-2022 NĂM HỌC Câu 28: Cho khối chóp khối lăng trụ có diện tích đáy, chiều cao tương ứng tích V1 V1 ,V2 Tỉ số V2 bằng? A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Hùng Gọi diện tích đáy, chiều cao khối chóp khối lăng trụ đề cho S , h V1 hS Ta có V2 h.S hS V1 hS Khi có V2 f x 1 e x Câu 29: Cho hàm số Khẳng định sau đúng? 1 f x dx x e x C f x dx x e x C 2 A B C f x dx x e 2x C D f x dx x 2e 2x C Lời giải FB tác giả: 2x f x dx e dx x e Câu 30: Cho hàm số f x ax bx c nguyên thuộc đoạn phân biệt? A 2;5 2x C có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị f x m tham số m để phương trình có nghiệm thực B C D Lời giải FB Tác giả: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 14 SP TỔ 22-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ THI TNTHPTQG MÃ 122 2021-2022 NĂM HỌC m f x m Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình có nghiệm m Vậy có giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán 2, 0,1, 2,3, 4,5 Câu 31: Cho hình lập phương ABCD ABC D (tham khảo hình bên) Giá trị sin góc đường ABCD thẳng AC mặt phẳng A B C D Lời giải FB tác giả: Ta có: CC ABCD AC ABCD hình chiếu AC AC , ABCD AC , AC CAC sin CAC CC CC AC CC 3 y f x f x x Câu 32: Cho hàm số có đạo hàm với x Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 1; 1; ; 1 ;1 A B C D Lời giải FB tác giả: Ta có: f x 0, x ; 1 Vậy hàm số nghịch biến ; 1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 15 SP TỔ 22-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ THI TNTHPTQG MÃ 122 2021-2022 NĂM HỌC Câu 33: Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số tự nhiên thuộc đoạn số có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục 11 10 A 21 B 21 C 21 30;50 Xác suất để chọn 13 D 21 Lời giải Fb tác giả: Sơn Thạch Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số tự nhiên thuộc đoạn không gian mẫu: n 50 30 21 30;50 , nên ta có số phần tử Gọi A : “Biến cố chọn số có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục” TH1: Chữ số hàng chục 3, có cách chọn số tự nhiên có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục { 34, 35, 36, 37, 38, 39} TH2: Chữ số hàng chục 4, có cách chọn số tự nhiên có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục { 45, 46, 47, 48, 49} Suy n A 6 11 11 21 111Equation Chapter Section Xác suất biến cố A : log b a Câu 34: Với a, b số thực dương tuỳ ý a 1 , log a b A B 3log a b C 3log a b D log a b P A Lời giải Fb tác giả: NhuThuy Le log 1 3 log a b log a b 3log a b b 1 a Ta có 2 Câu 35: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z z 0 Khi z1 z2 A B 8i C D 8i Lời giải FB tác giả: tuyentranhuy Theo viet ta có z1 z2 2; z1 z2 5 z12 z22 z1 z2 z1 z2 4 2.5 Mặt khác A 1; 2;3 Câu 36: Trong không gian Oxyz cho điểm Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng x y z 0 là: x 1 A 2 y x 3 2 x 1 B 2 y x 3 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 16 SP TỔ 22-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ THI TNTHPTQG MÃ 122 2021-2022 x 1 C 2 y x 3 4 x 1 D NĂM HỌC 2 y x 3 4 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trà Giang Vì mặt cầu cầu S P x y z 0 tâm A tiếp xúc với mặt phẳng nên bán kính mặt R d A; P 2.2 2.3 12 22 2 2 x 1 y x 3 4 có phương trình Câu 37: Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng ACC A Do S A B C D Lời giải FB tác giả: Kiều Khanh Phạm Thị Gọi O giao điểm AC BD BO AC BO ACC A BO AA Ta có: Suy d B, ACC A BO 1 BO AC AB 2 Nhận xét: Tam giác ABC vuông cân B , nên Vậy khoảng cách từ B ACC A đến mặt phẳng P : x y z 0 Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (2; 2;1) mặt phẳng Đường P thẳng qua M vng góc với có phương trình là: A x 2 2t y 2t z t B x 2 2t y 3t z 1 t C x 2 2t y 3t z 1 t D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 17 x 2 2t y 2 3t z 1 t SP TỔ 22-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ THI TNTHPTQG MÃ 122 2021-2022 NĂM HỌC Lời giải FB tác giả: Phạm Thành Chọn B P Vectơ pháp tuyến mặt phẳng P Do đường thẳng vng góc với nP 2; 3; 1 nên có vectơ phương u nP 2; 3; 1 x 2 2t y 3t z 1 t P Vậy phương trình đường thẳng qua M vng góc với F x G x Câu 39: Biết hai nguyên hàm hàm số f x f x dx F G a a Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y F x , y G x , x 0 x 2 Khi S 6 a B 31 C A 34 D Lời giải Fb tác giả: Nguyễn Sương Ta có F x G x hai nguyên hàm hàm số f x F x G x C nên với C số F G C F G C Ta lại có: F x G x dx C dx 2 C 6 C 3 0 (1) Mà f x dx F F F G C F G C F G a Suy ra: a C mà a nên C (2) Từ (1) (2) suy C a C 3 a 3 Vậy Câu 40: Có số nguyên dương a cho ứng với số a có hai số nguyên b thỏa mãn: b 3 a.2b 16 A 34 B 31 C 33 D 32 FB tác giả: Nguyễn Quang Trung Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 18 SP TỔ 22-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ THI TNTHPTQG MÃ 122 2021-2022 NĂM HỌC 3b b a.2 16 b b a.2 16 b 3 a.2b 16 Ta có 3b b a.2 16 Trường hợp 1: b b 4 b b log a a Do với số nguyên dương a tồn hai số nguyên b nên 4 log a 32 a 64 a 33, 34,35, , 63, 64 Suy trường hợp có 32 số nguyên dương a thỏa mãn b b b 3 b 4 b a.2 16 a b log a Trường hợp 2: Do với số nguyên dương a tồn hai số nguyên b nên log a 4 a a 1 Suy trường hợp có số nguyên dương a thỏa mãn Vậy có tất 33 số nguyên dương a thỏa mãn yêu cầu toán nên chọn đáp án C max f x f f x a 3 x 2ax Câu 41: Cho hàm số với a tham số thực Nếu 0; 3 f x 0; 3 B A C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thế Khương; Fb: Nguyen khương Lời giải Chọn B Xét hàm f x a 3 x 2ax f x 4 a x 4ax 0;3 Hàm số đạt GTLN x 2 liên tục đoạn f 0 32 a 3 8a 0 a f x x x x 0;3 Với a ta có với f x x 16 x x 0 TM f x 0 x 2 TM x L Cho STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 19 SP TỔ 22-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ THI TNTHPTQG MÃ 122 2021-2022 Khi NĂM HỌC f 1 f 17 f 3 , , max f x f 17 Suy 0;3 (thỏa mãn giả thiết) f x f 3 0;3 Vậy Câu 42: Cho hàm số bậc bốn y f x Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường đây? 10;11 6;7 A B g x ln f x y f x C có bảng biến thiên sau: y g x 7;8 thuộc khoảng D 8;9 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Lê Trúc Vy Từ BBT g x g x Ta có ta có g x ln f x ln f x 4; x R f x e g x f x f x f x 0 (*) f x g x f x 1 (**) Xét phương trình Do f x 4; x R suy phương trình (**) vơ nghiệm x x1 f x 0 g x 0 x x2 x x3 Từ suy f x g x f x f x Mặt khác Ta có bảng xét dấu STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 20