Mã đề 121 đề thi tnthptqg năm 2022

SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2021 – 2022 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Mã đề 121   u  1;  4;  v   1;  2;1 Oxyz Câu [ Mức độ 1] Trong không gian , cho hai vectơ Vectơ    u  3v có tọa độ tọa độ A   2;  10;3 B   2;  10;  3 C   2;  6;3  D   4;  8;  Câu [ Mức độ 1] Từ chữ số 1, 2,3, 4, lập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác nhau? A C 3125 B Câu [Mức độ 1] Hàm số F  x  cot x D 120 nguyên hàm hàm số khoảng    0;   2? A f4  x   cos x f  x   B sin x Câu [Mức độ 1] Nếu A  C f1  x   f  x  dx 2 1 B f  x  dx  C  Câu [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng thuộc d ? P  2;1;  1 A B Q  2;1;1 D f2  x   sin x f  x  dx  cos x C d: D x  y  z 1   2 Điểm M  1; 2;3 D N  1;  2;3 Câu [Mức độ 1] Cho khối chóp S ABC có chiều cao , đáy ABC có diện tích Thể tích khối chóp S ABC A 11 B 10 C 15 D 30  Oxy  Câu [Mức độ 1] Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng A x  y 0 B x 0 C z 0 D y 0 Câu [Mức độ 2] Tập xác định hàm số   ;1  1;  A B Câu [Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x y log  x  1 C   ;   D  2;   có bảng biến thiên sau: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i h i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM Hỏi hàm số cho đồng biến khoảng ? A  0;  B  0;3 C   ;  1 D   1;0  Câu 10 [Mức độ 1] Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị đường cong hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số cho A C B Câu 11 [ Mức độ 1] Phần ảo số phức A  B D  z   i    i  C  D x 1 4 Câu 12 [ Mức độ 1] Số nghiệm thực phương trình A B C D Câu 13 [Mức độ 1] Hàm số sau có bảng biến thiên sau? A y  x  x B y  x  x C y  x  x D y x  3x y  f  x Câu 14 [Mức độ 1] Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ là: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- N i h i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM A  1;  1 B  1;3 C  3;1 D   1;  1 D  7;  Câu 15 [ Mức độ 1] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 2  7i A  2;  B  2;   C Câu 16 [ Mức độ 1] Nghiệm phương trình x x A B Câu 17 [ Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x   2;   log  x  1 0 x D C x 1 có bảng biến thiên sau: Số giao điểm đồ thị hàm số cho đường thẳng y 1 A B C  Oxyz  , cho mặt cầu  S  :  x   Câu 18 [ Mức độ 1] Trong không gian D 2   y  1   z  3 4 Tâm  S có tọa độ là:   4;2;   A B   2;1;  3 C  2;  1;3 D  4;  2;6  Câu 19 [Mức độ 1] Cho khối nón có diện tích đáy 3a chiều cao 2a Thể tích khối nón cho a A C 3a B 6a log  100a  Câu 20 [Mức độ 2] Với a số thực dương tuỳ ý, A  log a B  log a C  log a Câu 21 [Mức độ 1] Cho a 3 , b 3 c 3 A b  a  c B a  c  b D 2a D  log a mệnh đề đúng? C c  a  b D a  b  c Câu 22 [Mức độ 1] Khẳng định đúng? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i h i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM x A e dx  e x 1 C x B e dx xe x C x C e dx e x 1 C x D e dx e x C Câu 23 [ Mức độ 1] Cho khối chóp khối lăng trụ có diện tích đáy, chiều cao tương ứng V1 tích V1 ,V2 Tỉ số V2 A B Câu 24 [ Mức độ 2] Nếu A x f'(x) f(x) C 3 f  x  dx 6  f ( x)  2 dx 6 1  B Câu 25 [Mức độ 1] Cho hàm số + C y  f  x  D D có bảng biến thiên sau: +  Tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho đường thẳng có phương trình: A y  B y  C x  D x  S  O; R Câu 26 [Mức độ 1] Cho điểm M nằm mặt cầu Khẳng định đúng? A OM  R B OM R C OM  R D OM R  un  Câu 27 [Mức độ 2] Cho cấp số nhân n n A 3.2 B 3.2 với u1 3 công bội q 2 Số hạng tổng quát un (n 2) n1 C 2 n D 3.2 Câu 28 [Mức độ 1] Số phức có phần ảo phần ảo số phức w 1  4i ? A z1 5  4i B z4 1  4i C z3 1  5i D z2 3  4i Câu 29 [Mức độ 2] Cho hình lập phương ABCD ABC D (tham khảo hình vẽ bên) Giá trị sin góc  ABCD  đường thẳng AC  mặt phẳng A B C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i h i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT D Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM Câu 30 [Mức độ 2] Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh (tham khảo hình vẽ bên)  ACC ' A ' Khoảng cách từ B đến mặt phẳng A B C Câu 31 [ Mức độ 1] Với a, b số thực dương tùy ý a 1 , log a b A D  3log a b B log 3log a b C a b3 log a b D 2 Câu 32 [ Mức độ 1] Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  0 Khi z1  z2 A  8i B  C 8i D Câu 33 [ Mức độ 2] Cho hàm số nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn thực phân biệt? f  x  ax  bx  c   2;5 có đồ thị đường cong hình bên Có bao f x m tham số m để phương trình   có nghiệm STRONG TEAM TỐN VD-VDC- N i h i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM A B C D M  2;  2;1 Câu 34 [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng  P  : 2x  3y  z  0 P Đường thẳng qua M vng góc với   có phương trình là:  x 2  2t   y 2  3t  z 1  t A   x 2  2t   y   3t  z 1  t B   x 2  2t   y   3t  z 1  t C   x 2  2t   y   2t  z   t D  30;50 Câu 35 [ Mức độ 2] Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số tự nhiên thuộc đoạn  Xác suất để chọn số có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục 11 13 10 A 21 B 21 C 21 D 21 A 1; 2;3 Câu 36 [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho điểm  Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng x  y  z  0 x  1 A  x  1 C  2   y     z   2 2   y     z  3 4 x  1 B   x  1 D 2   y     z  3 2   y     z   4 Câu 37 [Mức độ 2] Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f ( x)  x 1 với x   Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 1;    ;1  1;    ;  1 A  B  C  D  2x Câu 38 [Mức độ 2] Cho hàm số f ( x) 1  e Khẳng định đúng? 1 f ( x) dx  x  e x  C f ( x) dx  x  e x  C   2 A B C f ( x) dx x  e 2x C Câu 39 [Mức độ 3] Cho hàm số max f  x   f  1  0;2 A  D f ( x) dx x  2e f  x  ax   a   x  2x C với a tham số thực Nếu f  x   0;2 B  17 C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i h i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT D  16 Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM Câu 40 [ Mức độ 3] Có số nguyên dương a cho ứng với a có hai số nguyên b thỏa mãn A 181 4 b  1  a.3b  10   Câu 41 [Mức độ 3] Biết ? B 182 F  x C 180 G  x D 179 f  x hai nguyên hàm hàm số  f  x  dx F    G    a  a   Gọi S y F  x  , y G  x  , x 0 A diện tích hình phẳng giới hạn đường x 4 Khi S 8 a B C Câu 42 [Mức độ 3] Cho hàm số bậc bốn thiên sau: y  f  x Diện tích hình phẳng giới hạn đường A  37; 40  B D 12 Biết hàm số y  f  x   24; 26  C g  x  ln f  x  y  g  x  có bảng biến thuộc khoảng đây?  29;32  D  33;35  5 y a x  log3 a với số thực dương a Giá Câu 43 [ Mức độ 3] Xét tất số thực x, y cho 27 2 trị nhỏ biểu thức P x  y  x  y A  B  20 C 25 D  15 z2 = z - z ( z - 2)( z - 2i ) = z + 2i z Câu 44 [ Mức độ 3] Có số phức thỏa mãn A B C Câu 45 [ Mức độ 3] Trong không gian  Oxyz  cho điểm D A  1; 2;  Gọi  P mặt phẳng chứa trục Ox  P  lớn Phương trình  P  là: cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng A y  z 0 B y  z 0 C y  z 0 D y  z 0 Câu 46 [ Mức độ 3] Cho số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn | z1 |2 | z2 || z3 |2 ( z1  z2 ) z3 3z1 z2 Gọi A, B, C điểm biểu diễn z1 , z2 , z3 mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác ABC A 32 B C 24 D 16 Câu 47 [Mức độ 3] Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng cân A cạnh bên AA 2a Góc hai mặt phẳng trụ cho  ABC  mặt phẳng  ABC  30 Thể tích khối lăng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i h i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM a B A 8a a D C 24a Câu 48 [ Mức độ 3] Cho hình nón có góc đỉnh 120 chiều cao Gọi qua đỉnh chứa đường tròn đáy hình nón cho Diện tích A 180 B 48 C 96  S  S  mặt cầu D 144 S I 9;3;1 Câu 49 [Mức độ 4] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   tâm  bán kính Gọi M , N hai điểm thuộc hai trục Ox, Oz cho đường thẳng MN tiếp xúc với  S  , đồng thời 13 S mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OIMN có bán kính Gọi A tiếp điểm MN   , giá trị AM AN A 12 C 28 B 18 D 39 y  x  ax  x Câu 50 [ Mức độ 3] Có giá trị nguyên âm tham số a để hàm số có ba điểm cực trị? A B 11 C 10 D HẾT -BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 11.B 21.A 31.C 41.C 2.D 12.A 22.D 32.B 42.D 3.B 13.C 23.B 33.B 43.D 4.A 14.D 24.C 34.C 44.D 5.A 15.A 25.C 35.B 45.C 6.B 16.C 26.A 36.D 46.D 7.C 17.B 27.A 37.D 47.C 8.B 18.C 28.A 38.B 48.D 9.D 19.D 29.C 39.B 49.A 10.C 20.A 30.B 40.A 50.A GIẢI CHI TIẾT   u  1;  4;  v   1;  2;1 Oxyz Câu [ Mức độ 1] Trong không gian , cho hai vectơ Vectơ    u  3v có tọa độ tọa độ A   2;  10;3 B   2;  10;  3 C  Lời giải  2;  6;3  D   4;  8;  FB tác giả:DươngHồng Ta có    u  3v   2;  10;3 Câu [ Mức độ 1] Từ chữ số 1, 2,3, 4, lập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác nhau? A B C 3125 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i h i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT D 120 Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM FB tác giả:DươngHồng Mỗi cách thành lập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác từ chữ số 1, 2,3, 4,5 hoán vị phần từ Vậy số cách 5! 120 cách Câu [Mức độ 1] Hàm số F  x  cot x nguyên hàm hàm số khoảng    0;   2? A f4  x   cos x B f  x   sin x C f1  x   cos x D f2  x   sin x Lời giải Fb tác giả: Phap Pomilk Nguyen Ta có F  x   cot x    Câu [Mức độ 1] Nếu A  sin x 5 f  x  dx 2 f  x  dx  f  x  dx 1  C  B D Lời giải Fb tác giả: Phap Pomilk Nguyen Ta có f  x  dx  f  x  dx  f  x  dx 2   1 1 Câu [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng thuộc d ? P  2;1;  1 A B Q  2;1;1 C d: x  y  z 1   2 Điểm M  1; 2;3 D N  1;  2;3 Lời giải FB tác giả: Thu Hương Thay P  2;1;  1 vào phương trình đường thẳng d: x  y  z 1   2 ta có:    1   2 (đúng)  P   d  Câu [Mức độ 1] Cho khối chóp S ABC có chiều cao , đáy ABC có diện tích Thể tích khối chóp S ABC A 11 B 10 C 15 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i h i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT D 30 Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM Lời giải FB tác giả: Thu Hương 1 V  S ABC h  6.5 10 3 Thể tích khối chóp S ABC là:  Oxy  Câu [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng A x  y 0 B x 0 C z 0 D y 0 Lời giải FB tác giả: Trần Lê Vĩnh Phúc  Oxy  Mặt phẳng qua gốc tọa độ O nhận  k  0;0;1 làm véctơ pháp tuyến nên có phương trình z 0 Câu [Mức độ 2] Tập xác định hàm số   ;1  1;  A B y log  x  1 C   ;   D  2;  Lời giải FB tác giả: Trần Lê Vĩnh Phúc Điều kiện xác định: x    x  Vậy D  1;  Câu [Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Hỏi hàm số cho đồng biến khoảng ? A  0;  B  0;3 C   ;  1 D   1;0  Lời giải FB tác giả: Lê Quang Việt Căn vào bbt ta suy hàm số đồng biến khoảng   1;0   1;  Câu 10 [Mức độ 1] Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị đường cong hình vẽ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i h i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang 10 SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM Lời giải FB tác giả: Hương Quỳnh Gọi cạnh hình lập phương a  ABCD  AC Hình chiếu vng góc AC  lên mặt phẳng   ABCD  góc: CAC ' Góc đường thẳng AC  mặt phẳng Xét tam giác CAC  vng C có:  sin CAC ' CC ' a   AC ' a 3 Vậy sin góc đường thẳng AC  mặt phẳng  ABCD  Câu 30 [Mức độ 2] Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh (tham khảo hình vẽ bên)  ACC ' A ' Khoảng cách từ B đến mặt phẳng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i h i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang 16 SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM A B D C Lời giải FB tác giả: Hương Quỳnh Gọi O  AC  BD Ta có: BO   BO  AC  BO   ACC A  d  B;  ACC A  BO   BO  AA BD  2 Vậy khoảng cách từ B  ACC ' A ' đến mặt phẳng Câu 31 [ Mức độ 1] Với a, b số thực dương tùy ý a 1 , log a b A  3log a b B log 3log a b C a b3 log a b D Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i h i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang 17 SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM FB tác giả: Thân Thị Nguyệt Ánh Ta có: log a log a b  3log a b b 2 Câu 32 [ Mức độ 1] Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  0 Khi z1  z2 A  8i B  C 8i D Lời giải FB tác giả: Thân Thị Nguyệt Ánh Cách Áp dụng định lý vi - et ta có: z12  z2  z1  z2   z1 z2 4  2.5  Cách 2 Giải phương trình z  z  0 ta hai nghiệm phức z1 1  2i; z2 1  2i Khi z12  z2   2i     2i   Câu 33 [ Mức độ 2] Cho hàm số nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn thực phân biệt? A f  x  ax  bx  c   2;5 B có đồ thị đường cong hình bên Có bao f x m tham số m để phương trình   có nghiệm C D Lời giải FB tác giả: Lê Thị Hồng Ngọc STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i h i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang 18 SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM  C  : y  f  x   f  x  m  d  : y m Số nghiệm phương trình số giao điểm hai đồ thị  Với đồ thị  d  : y m đường thẳng song song trục hoành, cắt trục tung m Vậy để thỏa yêu cầu toán m    2;0;1;2;3;4;5 M  2;  2;1 Câu 34 [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng  P  : 2x  3y  z  0  x 2  2t   y 2  3t  z 1  t A  P Đường thẳng qua M vng góc với   có phương trình là:  x 2  2t   y   3t  z 1  t B   x 2  2t   y   3t  z 1  t C   x 2  2t   y   2t  z   t D  Lời giải FB tác giả: Lê Thị Hồng Ngọc P : 2x  3y  Mặt phẳng   Gọi đường thẳng    đường thẳng   z  0 có véc tơ pháp tuyến là đường thẳng qua M  2;  2;1 có véc tơ phương  n P   2;  3;  1 vng góc với   u   n P   2;  3;  1  P  x 2  2t   y   3t   Phương trình đường thẳng    :  z 1  t 30;50 Câu 35 [ Mức độ 2] Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số tự nhiên thuộc đoạn  Xác suất để chọn số có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục 11 13 10 A 21 B 21 C 21 D 21 Lời giải FB tác giả: Chu Nan Đô STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i h i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang 19 SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM Tập hợp số tự nhiên thuộc đoạn  30;50 có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục  34;35;36;37;38;39; 45; 46; 47; 48; 49 Suy xác suất để chọn ngẫu nhiên số có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục 30;50 thuộc đoạn  11 21 A 1; 2;3 Câu 36 [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho điểm  Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng x  y  z  0  x  1 A  x  1 C  x  1 B  x  1 D   y     z   2   y     z  3 4 2   y     z  3 2   y     z   4 Lời giải FB tác giả: Chu Nan Đô d R  1   1  Khoảng cách từ A đến mặt phẳng cho Suy phương trình mặt cầu tâm A  1; 2;3 là:  x  1 2 2   y     z   4 Câu 37 [Mức độ 2] Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f ( x)  x 1 với x   Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 1;    ;1  1;    ;  1 A  B  C  D  Lời giải Fb tác giả: Nguyễn Thu Hịa Ta có f ( x)   x    x   Vậy hàm số nghịch biến khoảng   ;  1 2x Câu 38 [Mức độ 2] Cho hàm số f ( x ) 1  e Khẳng định đúng? 1 f ( x) dx  x  e x  C f ( x) dx  x  e x  C   2 A B C f ( x) dx x  e 2x C D f ( x) dx x  2e 2x C Lời giải Fb tác giả: Nguyễn Thu Hòa f ( x) dx (1  e Ta có 2x ) dx  x  e x  C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i h i tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPT a đam mê toán THPT ng đam mê toán THPT Trang 20