Mã đề 109 đề thi tnthptqg năm 2022

SP TỔ 09-STRONG TEAM 09-STRONG TEAM ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2022 – MÃ 109 THI THPT QU ỐC GIA 2022 – MÃ 109C GIA 2022 – MÃ 109 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2022 MÃ ĐỀ: 109 MÔN TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ Câu Câu Tập xác định hàm số y log3  x     ; 4    ;   A B Câu D  5;   Nếu  A C D C D 1 f  x  dx  f  x  dx B Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 3a chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ cho A 3a B 6a C 2a y Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x 1 B y 1 Câu Môđun số phức z 3  4i A Câu  4;   Cho hàm số f  x  ax  bx  c có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f  x  1 A B Câu C Cho hàm số B y  f  x D a 2x  x  đường thẳng có phương trình C x  D y  C D 25 có bảng biến thiên hình vẽ Điểm cực tiểu hàm số cho A x 2 Câu B x  C x 1 D x  Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 09-STRONG TEAM 09-STRONG TEAM ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2022 – MÃ 109 THI THPT QU ỐC GIA 2022 – MÃ 109C GIA 2022 – MÃ 109 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Câu  0;1 B   1;0  C  1;  D  0;  Số tổ hợp chập 12 phần tử A 1728 Câu 10 Cho B 1320 C 36 D 220 f  x  dx  cosx  C Khẳng định đúng? A f  x   sinx C f  x  sinx B f  x  cosx D f  x   cosx Câu 11 Cho hai số phức z1 2  3i z2 1  i Số phức z1  z2 A  2i Câu 12 B  i C  4i D  4i 3 Đạo hàm hàm số y x là: 4 A y  x 4 B y  3x C y  4 x D y  2 x  S  : x  ( y  2)2  ( z  1)2 6 Đường kính  S  Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu A B C D 12 Câu 14 Cho khối chóp S ABC có chiều cao , đáy ABC có diện tích 10 Thề tích khối chóp S ABC A Câu 15 B 10 C 15 D 30  Oyz  là: Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng A x 0 B y 0 C x  y  z 0 D z 0 Câu 16 Cho hình trụ có chiều cao h 1 bán kính đáy r 2 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 6 B 3 C 2 D 4 Câu 17 Trên mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn số phức z 2  7i có tọa độ là: A  2;   B  2;7  C   2;7  STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D   7;  Trang SP TỔ 09-STRONG TEAM 09-STRONG TEAM ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2022 – MÃ 109 THI THPT QU ỐC GIA 2022 – MÃ 109C GIA 2022 – MÃ 109 Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng phương d ? A  u4  2;1;1 Câu 19 Cho cấp số nhân  A Câu 20 Cho hàm số B  un  f  x  dx e f  x  dx e C  A x C C Vec tơ vec tơ  u2  1; 2;3  u3  1;  2;3 D với u1 1 u2 2 Công bội cấp số nhân cho B C  D f  x  e x  x x  u1  2;1;  1  x 2  t  d :  y 1  2t  z   3t  Khẳng định đúng? x f  x  dx e  x  C f  x  dx e  x  C D B  2x2  C x Câu 21 Cho tam giác OIM vng I có OI 3 , IM 4 Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OIM tạo thành hình nón có độ dài đường sinh A C B D A  1;2;  3 Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng Câu 22 Trong khơng gian Oxyz , cho điểm  Oxy  có tọa độ  1;2;0  A B  0;2;  3  1;0;  3  1;0;0  C D Lời giải A  a; b; c   Oxy  điểm A '  a; b;0  nên hình chiếu Hình chiếu điểm lên mặt phẳng A  1;2;  3 lên mặt phẳng  Oxy  điểm A '  1; 2;0  điểm 2 f  x dx 4  f  x   2 dx Câu 23 Nếu A 1  B C D Câu 24 Hàm số có bảng biến thiên sau? A y  x  x B y x  x C y  x  x D y x  x x 1 32 x là: Câu 25 Nghiệm phương trình STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 09-STRONG TEAM 09-STRONG TEAM A x ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2022 – MÃ 109 THI THPT QU ỐC GIA 2022 – MÃ 109C GIA 2022 – MÃ 109 B x 0 C x  D x 1 C  log a D 8log a Câu 26 Với a số thực dương tùy ý, log a A  log a B log a Câu 27 Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị đường cong hình bên Số điểm cực trị hàm số cho là: A B Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình A  9; B C log5 ( x  1)   25; D C  31; D  24;   2;2  Câu 29 Giá trị lớn hàm số f ( x ) x  3x  9x  10 đoạn  10 A  12 B  C D 15  40;60  Câu 30 Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số tự nhiên thuộc đoạn  Xác suất để chọn số có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục A B C D Câu 31 Gọi z1 z2 hai nghiệm phương trình z  z  0 Khi z1  z2  z1 z2 A B  C D  Câu 32 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông B, AC 2, AB  AA 1 (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng  ABC   A 60  B 90 C 45  D 30 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 09-STRONG TEAM 09-STRONG TEAM ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2022 – MÃ 109 THI THPT QU ỐC GIA 2022 – MÃ 109C GIA 2022 – MÃ 109 Câu 33 Có số nguyên thuộc tập xác định hàm số y log    x   x    ? B A C Vô số D A 1; 2;  B 3;0;1 C 2; 2;  ,      Đường thẳng Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm  ABC  có phương trình là: qua A vng góc với mặt phẳng x  y  z 1   A x y z   1 B x  y  z 1   2 C x 1 y  z    D Câu 35 Hàm số đồng biến  ? A y x  x B y  x  x C y x x2 D y  x  x Câu 36 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB a, BC 2a AA 3a (tham khảo hình bên) Khoảng cách hai đường thẳng BD AC  A a B 2a C 3a D Câu 37 Cho hàm số f  x  1  2a cos 2 x Khẳng định đúng? f  x  dx x  tan x  C A f  x  dx x  C tan x  C f  x  dx x  cot x  C B D f  x  dx x  tan x  C A  0;  3;  Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng  P  :2 x  y  3z  0 Mặt  P  có phương trình là: phẳng qua A song song với A x  y  3z  0 B x  y  3z  0 C x  y  3z  0 D x  y  3z  0 Câu 39 Có số nguyên dương a cho ứng với a có ba số nguyên b thoả mãn 3 b  3  a.2b  18   A 73 ? B 72 f  x   m  1 x  2mx  C 74 D 71 Câu 40 Cho hàm số với m tham số thực f  x   f   max f  x  Nếu  0;3  0;3 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 09-STRONG TEAM 09-STRONG TEAM  14 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2022 – MÃ 109 THI THPT QU ỐC GIA 2022 – MÃ 109C GIA 2022 – MÃ 109 C F  x G  x f  x Câu 41 Biết hai nguyên hàm hàm số  A B D  13  f  x  dx F  3  G    a  a   Gọi S y F  x  A 18 , y G  x  x 0 , x 3 Khi S 15 a B C Câu 42 Có số phức z thỏa mãn A Câu 43 Cho hàm số z 2 z  z B y  f  x Biết hàm số  5;6  B  z    z  4i  D 12  z  4i C y  f  x   2;3 C 2 ? D g  x  ln f  x  Diện tích hình phẳng giới hạn đường đây? A diện tích hình phẳng giới hạn đường có bảng biến thiên sau: y  g  x   4;5 thuộc khoảng D  3;  x  log5 a 2540 y với số thực dương a Giá trị lớn Câu 44 Xét tất số thực x , y cho a 2 biểu thức P x  y  x  y 125 A B 60 C 80 D 20 A  1; 2;    P  mặt phẳng chứa trục Ox cho Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho điểm Gọi  P  lớn Phương trình  P  là: khoảng cách từ A đến A y  z 0 B y  z 0 C y  z 0 D y  z 0  z1  z2  z3 3z1 z2 z  z2 2 z3 2 Câu 46 Cho số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn Gọi A, B , C điểm biểu diễn z1 , z2 , z3 mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác ABC 55 A 16 55 B 32 55 C 24 D 55  S  mặt cầu qua đỉnh Câu 47 Cho hình nón có góc đỉnh 120 chiều cao Gọi chứa đường trịn đáy hình nón cho Diện tích  S STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 09-STRONG TEAM 09-STRONG TEAM A 96 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2022 – MÃ 109 THI THPT QU ỐC GIA 2022 – MÃ 109C GIA 2022 – MÃ 109 B 192 C 256 D 64 Câu 48 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng cân A, AB 2a Góc  ACC A 30 Thể tích khối lăng trụ cho đường thẳng BC  mặt phẳng bằng: A 3a Câu 49 B 2a C a D 12 2a y  x  2mx  64 x Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số có ba điểm cực trị? A B C 11 D 12  S  tâm I  1;3;9  bán kính Gọi M , N hai Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  , đồng thời điểm thuộc hai trục Ox , Oz cho đường thẳng MN tiếp xúc với 13  S , mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OIMN có bán kính Gọi A tiếp điểm MN giá trị AM AN A 28 B 39 C 12 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D 18 Trang SP TỔ 09-STRONG TEAM 09-STRONG TEAM C 11 A 21 C 31 A 41 B B 12 B 22 A 32 C 42 B D 13 A 23 C 33 A 43 D ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2022 – MÃ 109 THI THPT QU ỐC GIA 2022 – MÃ 109C GIA 2022 – MÃ 109 B 14 B 24 B 34 A 44 B BẢNG ĐÁP ÁN B B 15 16 A D 25 26 A D 35 36 A C 45 46 C A C 17 A 27 B 37 C 47 C A 18 D 28 D 38 C 48 B D 19 B 29 D 39 A 49 D 10 C 20 B 30 C 40 C 50 C LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2022 MÃ ĐỀ: 109 MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ Câu Tập xác định hàm số y log3  x     ; 4    ;   A B C  4;   D  5;   Lời giải FB tác giả: Hiensuha Nguyen Điều kiện x    x  Vậy tập xác định D  4;    Câu Cho hàm số f  x  ax  bx  c có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f  x  1 A B C D Lời giải FB tác giả: Hiensuha Nguyen Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình f  x  1 có nghiệm phân biệt STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 09-STRONG TEAM 09-STRONG TEAM Câu ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2022 – MÃ 109 THI THPT QU ỐC GIA 2022 – MÃ 109C GIA 2022 – MÃ 109 1 f  x  dx  f  x  dx Nếu A 1 B C D Lời giải 1 Ta có Câu f  x  dx  f  x  dx 3 1 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 3a chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ cho A 3a B 6a C 2a D a Lời giải FB tác giả: Đổng Quang Phúc Câu Thể tích khối lăng trụ cho V B.h 3a 2a 6a 2x  y x  đường thẳng có phương trình Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x 1 B y 1 D y  C x  Lời giải FB tác giả: Đổng Quang Phúc y lim y 1 Câu Vì x   nên đồ thị hàm số Môđun số phức z 3  4i A B 2x  x  có phương trình tiệm cận ngang y 1 C D 25 Lời giải FB tác giả: Đổng Quang Phúc Câu z  32  42 5 Môđun số phức z 3  4i là: y  f  x [2D1-2.3-1] Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Điểm cực tiểu hàm số cho A x 2 B x  C x 1 D x  Lời giải FB tác giả: Minh Thuận Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực tiểu điểm x 1 Câu [2D1-1.3-1] Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 09-STRONG TEAM 09-STRONG TEAM ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2022 – MÃ 109 THI THPT QU ỐC GIA 2022 – MÃ 109C GIA 2022 – MÃ 109 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  0;1 B   1;0  C  1;   D  0;  Lời giải FB tác giả: Minh Thuận Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f  x    x    ;  1   0;1 Suy hàm số nghịch biến khoảng Câu   ;  1 ;  0;1 [1D2-2.3-1] Số tổ hợp chập 12 phần tử A 1728 B 1320 C 36 D 220 Lời giải FB tác giả: Minh Thuận Số tổ hợp chập 12 phần tử C12 220 Câu 10 Cho f  x  dx  cosx  C Khẳng định đúng? A f  x   sinx C f  x  sinx B f  x  cosx D f  x   cosx Lời giải  f  x  dx  cosx  C   f  x  dx    cosx  C    f  x  sin  x  Câu 11 Cho hai số phức z1 2  3i z2 1  i Số phức z1  z2 A  2i B  i C  4i D  4i Lời giải z1 2  3i    z1  z2 3  2i z2 1  i  Câu 12 3 Đạo hàm hàm số y x là: 4 A y  x 4 B y  3x C y  4 x D y  2 x Lời giải y  x   y  3x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP TỔ 09-STRONG TEAM 09-STRONG TEAM ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2022 – MÃ 109 THI THPT QU ỐC GIA 2022 – MÃ 109C GIA 2022 – MÃ 109 Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OIM tạo thành hình nón có đường sinh cạnh OM 2 2 Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có: OM  OI  IM   5 A  1;2;  3 Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho điểm  Oxy  có tọa độ  1;2;0  A B  0;2;  3  1;0;  3  1;0;0  C D Lời giải A  a; b; c   Oxy  điểm A '  a; b;0  nên hình chiếu Hình chiếu điểm lên mặt phẳng A  1;2;  3 lên mặt phẳng  Oxy  điểm A '  1; 2;0  điểm 2 f  x dx 4  f  x   2 dx Câu 23 Nếu A Ta có 1  C Lời giải 2 1 1    f  x    dx  f  x  dx  2dx   6 0 B D Câu 24 Hàm số có bảng biến thiên sau? A y  x  x B y x  x C y  x  x Lời giải D y x  x lim y   Từ bảng biến thiên ta có x    nên loại C D lim y  Có x   nên loại D  chọn B STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP TỔ 09-STRONG TEAM 09-STRONG TEAM ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2022 – MÃ 109 THI THPT QU ỐC GIA 2022 – MÃ 109C GIA 2022 – MÃ 109 x 1 32 x là: Câu 25 Nghiệm phương trình A x B x 0 x  D x 1 Lời giải FB tác giả: Tranhuongtra 32 x 1 32  x  x  2  x  x 1  x  Câu 26 Với a số thực dương tùy ý, log a A  log a C  log a B 8log a D log a Lời giải FB tác giả: Tranhuongtra   log a 4 log  a  4 log a 2log a   Với a  , ta có Câu 27 Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị đường cong hình bên Số điểm cực trị hàm số cho là: A B C D Lời giải FB tác giả: Tranhuongtra Dựa vào hình dáng đồ thị Ta thấy hàm số cho có cực trị Câu 28 [ Mức độ 1] Tập nghiệm bất phương trình A  9; B  25; log5 ( x  1)  C  31; D  24; Lời giải FB tác giả: Van Vu STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP TỔ 09-STRONG TEAM 09-STRONG TEAM ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2022 – MÃ 109 THI THPT QU ỐC GIA 2022 – MÃ 109C GIA 2022 – MÃ 109 x 1  x   log5 ( x  1)      x  24 x   25 x  24   Ta có: Vậy tập nghiệm bất phương trình  24;   2;2  Câu 29 Giá trị lớn hàm số f ( x ) x  3x  9x  10 đoạn  10  12  A B C D 15 Lời giải FB tác giả: Van Vu Ta có: f ( x ) 3x  x   x   [  2;2] f ( x ) 0    x 3  [  2;2] f    8 , f    12 , f   1 15   2;2  15 Vậy giá trị lớn hàm số đoạn   40;60 Câu 30 [ Mức độ 3] Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số tự nhiên thuộc đoạn  Xác suất để chọn số có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục A B C D Lời giải FB tác giả: Van Vu  40;60  n  C21 21 Ta có số số tự nhiên thuộc đoạn  21 nên   Tập hợp số tự nhiên có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục là:  45,46,47,48,49,56,57,58,59 Gọi A biến cố : “Chọn số có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục” n  A  C91 9 Xác suất để lấy số có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục là: P  A  n  A n      21 Câu 31 [2D4-4.1-3] Gọi z1 z2 hai nghiệm phương trình z  z  0 Khi z1  z2  z1 z2 A B  C D  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Khuyến z  z  z z  Cách 1: Theo định lí Vi-et, ta có: Suy ra: z1  z2  z1 z2   5 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP TỔ 09-STRONG TEAM 09-STRONG TEAM ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2022 – MÃ 109 THI THPT QU ỐC GIA 2022 – MÃ 109C GIA 2022 – MÃ 109   z1  z  z  0     z2   Cách 2:   23 i 23 i Suy ra: z1  z2  z1 z2   5 Câu 32 [1H3-4.3-3] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông B, AC 2, AB  AA 1 (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng  ABC   A 60  B 90 C 45  D 30 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Khuyến Ta có:  ABC    ABC   AB Trong  ABC  có: BC  AB B (giả thiết) Trong  ABC  AB   BCC B có: BC   AB B (      ABC  ,  ABC    BC , BC  CBC Ta có: BC  AC  AB  22   3 1 CC   BCC  vuông cân C Suy ra:   45   ABC  ,  ABC   CBC Câu 33 Có số nguyên thuộc tập xác định hàm số B A y log    x   x    C Vô số ? D Lời giải Điều kiện   x   x  2     x   D   2;6  Vậy có số nguyên x thuộc tập xác định hàm số cho A  1; 2;  1 B  3;0;1 C  2; 2;   Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , Đường thẳng  ABC  có phương trình là: qua A vng góc với mặt phẳng x  y  z 1   A x y z   1 B STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP TỔ 09-STRONG TEAM 09-STRONG TEAM ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2022 – MÃ 109 THI THPT QU ỐC GIA 2022 – MÃ 109C GIA 2022 – MÃ 109 x  y  z 1   2 C  Ta có AB  2;  2;   ABC  Mặt phẳng , x 1 y  z    D  AC  1;0;  1 Lời giải có véctơ pháp tuyến  ABC  Đường thẳng vng góc với mặt phẳng     n  AB, AC   2; 4;  có véctơ phương  ABC  Đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng x  y  z 1   Câu 35 [2D1-1.1-2] Hàm số đồng biến  ? A y x  x B y  x  x C y  u  1; 2;1 có phương trình x x2 D y  x  x Lời giải FB tác giả: Cao Nguyet Xét hàm số y  x  x Ta có: y 3 x   với x   Suy hàm số y  x  x đồng biến  Câu 36 [1H3-5.4-2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB a, BC 2a AA 3a (tham khảo hình bên) Khoảng cách hai đường thẳng BD AC  A a B 2a C 3a D 2a Lời giải FB tác giả: Cao Nguyet   Ta có:  AA   ABCD   AA  BD AA   ABC D  AA  AC   d  BD, AC   AA 3a f  x  1  cos 2 x Khẳng định đúng? Câu 37 [Mức độ 2] Cho hàm số 1 f  x  dx  x  tan x  C f  x  dx x  cot x  C   2 A B f  x  dx x  C tan x  C D f  x  dx x  tan x  C Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP TỔ 09-STRONG TEAM 09-STRONG TEAM ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2022 – MÃ 109 THI THPT QU ỐC GIA 2022 – MÃ 109C GIA 2022 – MÃ 109  f  x  dx   cos   dx x  tan x  C 2x  A  0;  3;  Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng  P  :2 x  y  3z  0 Mặt  P  có phương trình là: phẳng qua A song song với A x  y  3z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 Lời giải Gọi  Q  mặt phẳng cần tìm Theo Mà  Q  Q  / /  P    Q  :2 x  qua y  z  m 0  m 5  A  2.0    3  3.2  m 0  m   Q  : x  y  3z  0 Vậy mp Câu 39 [2D2-6.5-3] Có số nguyên dương a cho ứng với a có ba số nguyên b 3 b thoả mãn A 73  3  a.2b  18   ? B 72 C 74 D 71 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thoa b TH1:    b  Khi đó: a.2b  18   2b  18 a b   2;3; 4 Suy ra, giá trị nguyên b Do đó: 24  18 9 25  a   a 1 a 16 b TH2:    b  Khi đó: a.2b  18   2b  18 a b    2;  1;0 Suy ra, giá trị nguyên b 18 2   2  72  a 144 a Do đó: Số giá trị nguyên dương a trường hợp là: 144 – 73 + = 72 Vậy có tổng cộng + 72 = 73 giá trị a thoả mãn f  x   m  1 x  2mx  Câu 40 [2D1-3.1-3] Cho hàm số f  x   f   max f  x  Nếu  0;3  0;3 với m tham số thực STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP TỔ 09-STRONG TEAM 09-STRONG TEAM A  ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2022 – MÃ 109 THI THPT QU ỐC GIA 2022 – MÃ 109C GIA 2022 – MÃ 109 14 B C D  13 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thoa f  x   m  1 x  2mx   f  x  4  m  1 x  4mx 4 x   m  1 x  m  Ta có  x 0  f  x  0     m  1 x  m 0  * Điều kiện cần để f  x   f    0;3  * PT có nghiệm x 2   m  1  m 0  m  16 f  x   x  x   f  x   x  x 3 3 Khi  x 0   0;3   f  x  0   x 2   0;3   x    0;3 f   1; f  3 4; f    Ta có 13 13 max f  x  4  0;3 Vậy  0;3 x 3 F  x G  x f  x Câu 41 Biết hai nguyên hàm hàm số  f  x   f     f  x  dx F  3  G    a  a   Gọi S y F  x  A 18 , diện tích hình phẳng giới hạn đường y G  x  x 0 , x 3 Khi S 15 a B C D 12 Lời giải F  x G  x f  x Nhận xét rằng: hai nguyên hàm hàm số nên ta có F  x   G  x  C , x   , với C số Ta có: 3 0 S  F  x   G  x  dx  C dx 3 C 15 Suy C 5 Mặt khác, ta có: 3 + F  3  G    a  f  x  dx F  x  F    F   + F  3  G    a  f  x  dx G  x  G    G   (1) (2) Cộng vế theo vế hai đẳng thức (1) (2), ta thu được: F  3  G    2a G  3  F   2a   F  3  G      F    G    STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP TỔ 09-STRONG TEAM 09-STRONG TEAM ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2022 – MÃ 109 THI THPT QU ỐC GIA 2022 – MÃ 109C GIA 2022 – MÃ 109 2a  2C a  C a   C 5 z 2 z  z Câu 42 Có số phức z thỏa mãn A (vì a  )  z    z  4i   z  4i C B ? D Lời giải FB tác giả: Bùi Duy Nam Giả sử z a  bi, với a, b   z 2 z  z  a  b 4 b  1  z    z  4i  2  z  4i  z  z  4i  z  4i  z  z  4i  z  4i  z  4i 0   z   z  4i z  4i 0  z  4i 0  z  4i Trường hợp Với thỏa  1 2 z   z  4i   a    b a   b    b  a Trường hợp Với  a 0 2a 4 a     a 2 thay vào  1 ta  z 0  z 2  2i   z   2i Vậy có số phức z 0 , z 2  2i , z   2i , z  4i thỏa mãn yêu cầu toán Câu 43 Cho hàm số y  f  x Biết hàm số g  x  ln f  x  Diện tích hình phẳng giới hạn đường đây? A  5;  B  2;3 y  f  x  C có bảng biến thiên sau: y  g  x   4;5 thuộc khoảng D  3;  Lời giải Ta có f  x  e g x Từ bảng biến thiên suy ra: g  x  ln  e g  x  eln 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20