Mã đề 105 đề thi tnthptqg năm 2022

SP ĐỢT 19, TỔ 5-STRONG TEAM T 19, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT -2022-MĐ 105 GIẢI ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT -2022 MÃ ĐỀ 105 TỔ A PHẦN CÂU HỎI Câu Nếu 3 f  x  dx 6  f  x   2 dx A Câu Cho hàm số 1  B y  f  x C có bảng biến thiên sau: Số giao điểm đồ thị hàm số cho đường thẳng y 1 A B C Câu Hàm số có bảng biến thiên sau? A y x  3x D B y  x  x D C y  x  x D y  x  x    0;  F  x  cot x Câu Hàm số nguyên hàm hàm số khoảng   ? 1 1 f3  x   f2  x   f4  x   f1  x   sin x cos x sin x cos x A B C D y  f  x Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19, TỔ 5-STRONG TEAM T 19, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM Câu Câu Câu Câu GIẢI ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT -2022-MĐ 105 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho đường thẳng có phương trình: A x  B x  C y  D y  z   i    i  Phần ảo số phức  A B C  D Khối cầu có bán kính R 3 tích A 36 B 9 C 108 D 4 Cho khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy 2a , cạnh bên a Thể tích khối lăng trụ cho 3a 3a 3a 3 A 12 B C D 3a 2 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x  2)  ( y  1)  ( z  3) 4 Tâm ( S ) có tọa độ là: A (2;  1;3) ( 4; 2;  6) B ( 2;1;  3) C (4;  2; 6) D Câu 10 Cho hàm số bậc ba y  f ( x) có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ 1;  1 A  1;3 B   Câu 11 Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ toạ độ A   2;  6;3 Câu 12 Tập xác định hàm số   1;  1 C  u  1;  4;0    2;  10;3 y log  x  1 B C D  v   1;  2;1   2;  10;  3  3;1   u Vectơ  v có D   4;  8;4  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19, TỔ 5-STRONG TEAM T 19, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM A GIẢI ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT -2022-MĐ 105  2;   ;   1;    ;1 B C D u   n 2  Câu 13 Cho cấp số nhân n với u1 3 công bội q 2 Số hạng tổng quát un n n n n1 A 3.2 B 3.2 C 3.2 D 3.2 Câu 14 Cho khối chóp khối lăng trụ có diện tích đáy, chiều cao tương ứng tích V1 V1 ,V2 Tỉ số V2 A B log  x  1 0 Câu 15 Nghiệm phương trình x A B x 1 C C x D D x log  100a  Câu 16 Với a số thực dương tùy ý,  log a  log a A B C  log a D  log a Câu 17 Từ chữ số 1, 2,3, 4,5 lập số tự nhiên gồm năm chữ số khác nhau? A B 120 C 3125 Câu 18 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 2  7i có tọa độ 2;   7;   2;   A  B  C  Câu 19 Số phức có phần ảo phần ảo số phức w 1  4i ? z 1  4i A z3 1  5i B z1 5  4i C Câu 20 Cho a 3 , b 3 c 3 Mệnh đề đúng? A b  a  c B a  b  c C a  c  b D D  2;7  D z2 3  4i D c  a  b Câu 21 Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D  S O; R  Câu 22 Cho điểm M nằm mặt cầu  Khẳng định đúng? OM  R OM  R A B C OM R D OM  R Câu 23 Khẳng định đúng? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19, TỔ 5-STRONG TEAM T 19, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM x e dx xe A  x C x e dx  e B  x 1 C e x dx e x 1  C D  x  y  z 1 d:   Oxyz 2 Điểm thuộc d Câu 24 Trong không gian , cho đường thẳng C e dx e A M  1; 2;3 x x GIẢI ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT -2022-MĐ 105 C B Q  2;1;1 C N  1;  2;3  Oxy  Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng A y 0 B x 0 C z 0 f  x  dx 2 f  x  dx  Câu 27 Nếu A  1 Câu 28 Cho hàm số D x  y 0 f  x  dx C 1 B y  f  x D P  2;1;  1 3a Câu 25 Cho khối nón có diện tích đáy chiều cao 2a Thể tích khối nón cho a 3 A 6a B C 2a D 3a Câu 26 D  có bảng biến thiên sau: Hàm số đồng biến khoảng đây?   ;  1  0;3  0;    1;0  A B C D Câu 29 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh (tham khảo hình vẽ) A D B C D' A' B' C'  ACC ' A ' bằng: Khoảng cách từ B đến mặt phẳng A B Câu 30 Với a, b số thực dương tuỳ ý, a 1 ; A log a b log a b C C log a D b3 ? B  3log a b D 3log a b STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19, TỔ 5-STRONG TEAM T 19, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT -2022-MĐ 105 f ¢( x) = x +1 f x Cho hàm số   có đạo hàm với x Ỵ ¡ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?  ;1  ;  1  1;    1;  A  B  C D  2 z + z2 Câu 32 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z - z + = Khi A 8i B C  8i D  f  x  1  e x Câu 33 Cho hàm số Khẳng định đúng? 2x f  x  dx  x  e x  C f  x  dx  x  e  C   2 A B Câu 31 C f  x  dx x  2e 2x C D f  x  dx x  e 2x C  P  : x  y  z 1 0 M  2;  2;1 Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng  P  có phương trình thẳng qua M vng góc với mặt phẳng  x 2  2t  x 2  2t  x 2  2t     y   2t  y   3t  y   3t  z 1  t  z 1  t  z   t A  B  C  Câu 35 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' (tham khảo hình bên) D  x 2  2t   y 2  3t  z 1  t  Đường  ABCD  Giá trị sin góc đường thẳng AC ' mặt phẳng 3 A B C D A  1; 2;3 Câu 36 Trong khơng gian Oxyz , cho điểm Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng x  y  z  0 là: A C  x  1  x  1 2   y     z  3 4 B   y     z  3 2 D  x  1  x  1 2 2   y     z  3 2   y     z  3 4 Câu 37 Cho hàm số f ( x ) ax  bx  c có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị   2;5 tham số m để phương trình f ( x) m có nghiệm thực nguyên thuộc đoạn phân biệt? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19, TỔ 5-STRONG TEAM T 19, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM A B GIẢI ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT -2022-MĐ 105 C D  30;50 Xác suất để chọn Câu 38 Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số tự nhiên thuộc đoạn số có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục 11 13 10 A 21 B 21 C 21 D 21 a a Câu 39 Có số nguyên dương cho ứng với có hai số nguyên b thỏa mãn 4b  a.3b  10  0?    A 182 D 181 max f  x   f  1 f  x  ax   a   x  Câu 40 Cho hàm số với a tham số thực Nếu  0;2 f  x   0;2 A  17 B  16 C  D F  x G  x f  x Câu 41 Biết hai nguyên hàm hàm số  B 179 C 180 f  x  dx F    G    a  a  0 y F  x  Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y G  x  x 0 , x 4 , Khi S 8 a A B C 12 D z1 2 z2  z3 2 z  z z 3 z1 z2 Câu 42 Cho số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn   Gọi A , B , C điểm biểu diễn z1 , z2 , z3 mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác ABC 7 7 A B 24 C 16 D 32 y  f  x g  x  ln f  x  Câu 43 Cho hàm số bậc bốn Biết hàm số có bảng biến thiên , y  f  x  y g  x  Diện tích hình phẳng giới hạn đường thuộc khoảng đây?  24; 26   29;32   37; 40   33;35 A B C D 5 y a x  log3 a với số thực dương a Giá trị nhỏ Câu 44 Xét tất số thực x, y cho 27 2 biểu thức P x  y  x  y STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19, TỔ 5-STRONG TEAM T 19, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM A  GIẢI ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT -2022-MĐ 105 B  20 C  15 D 25 z2  z  z z    z  2i   z  2i  z Câu 45 Có số phức thỏa mãn ? A B C D  S  mặt cầu qua đỉnh Câu 46 Cho hình nón có góc đỉnh 120 chiều cao Gọi  S  chứa đường trịn đáy hình nón cho Diện tích A 108 B 96 C 144 D 48 Câu 47 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông cân A , cạnh bên AA 2a , góc hai mặt phẳng  ABC   ABC  30 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  cho bằng: 8 a a 3 A B C 24a D 8a Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho điểm A  1;2;2  Gọi  P  mặt phẳng chứa trục Ox cho khoảng cách từ A đến  P  lớn Phương trình  P  A y  z 0 B y  z 0 C y  z 0 D y  z 0 y  x  ax  x Câu 49 Có giá trị ngu yên âm tham số a để hàm số có ba điểm cực trị ? A B 10 C 11 D  S  tâm I  9;3;1 , bán kính Gọi M , N hai Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Câu 50  S  , đồng thời mặt điểm thuộc hai trục Ox, Oz cho đường thẳng MN tiếp xúc với 13  S  , giá cầu ngoại tiếp tứ diện OIMN có bán kính Gọi A tiếp điểm MN trị AM AN A 12 B 18 C 28 D 39 -HẾT STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19, TỔ 5-STRONG TEAM T 19, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT -2022-MĐ 105 BẢNG ĐÁP ÁN 1B 16C 31B 46C 2D 17B 32D 47C Câu Nếu 3D 18D 33A 48D 4A 19B 34B 49A 5B 20A 35A 50A 6D 21C 36D 7A 22D 37A 3 f  x  dx 6  f  x   2 dx A 1 8D 23C 38A 9A 24D 39D 10C 25C 40A 11B 26C 41D 12C 27D 42C 13C 28D 43D 14B 29C 44C 15B 30D 45D  B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thùy Linh 3 3 1 1  I  f  x   2 dx  f  x  dx  2dx   x 8 30   Ta có: y  f  x Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số giao điểm đồ thị hàm số cho đường thẳng y 1 A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thùy Linh Từ bbt ta có số giao điểm đồ thị hàm số cho đường thẳng y 1 Câu Hàm số có bảng biến thiên sau? A y x  3x B y  x  x C y  x  x D y  x  x Lời giải FB tác giả: Anh Nhật Đồ thị hàm số bậc 3: y ax  bx  cx  d với hệ số a  nên chọn đáp án D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19, TỔ 5-STRONG TEAM T 19, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT -2022-MĐ 105    0;  F  x  cot x Câu Hàm số nguyên hàm hàm số khoảng   ? A f3  x   sin x f4  x   B cos x C f2  x   sin x D f1  x   cos x Lời giải FB tác giả: Anh Nhật f  x  F  x   cot x    Câu Cho hàm số y  f  x sin x nên chọn đáp án A có bảng biến thiên sau: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho đường thẳng có phương trình: A x  C y  B x  D y  Lời giải FB tác giả: Đặng Thị Quỳnh Hoa Ta thấy: lim f  x   x   2 lim f  x    x   2 Vậy tiệm cận đứng hàm số cho x  Câu Phần ảo số phức A z   i    i  C  B  D Lời giải FB tác giả: Đặng Thị Quỳnh Hoa Ta có Câu z   i    i  3  i Vậy phần ảo Khối cầu có bán kính R 3 tích A 36 B 9 C 108 D 4 Lời giải FB tác giả: Bien Nguyen Thanh STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19, TỔ 5-STRONG TEAM T 19, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT -2022-MĐ 105 4 V   R   33 36 3 Ta tích khối cầu Câu Cho khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy 2a , cạnh bên a Thể tích khối lăng trụ cho 3a A 12 3a B 3a 3 C D 3a Lời giải FB tác giả: Bien Nguyen Thanh B  2a  a Ta có diện tích đáy Khối lăng trụ tam giác nên chiều cao cạnh bên, h a Thể tích khối lăng trụ V B.h a 3.a a Câu 2 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x  2)  ( y  1)  ( z  3) 4 Tâm ( S ) có tọa độ là: A (2;  1;3) B ( 2;1;  3) C (4;  2; 6) D ( 4; 2;  6) Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đắc Điệp Ta có mặt cầu ( S ) : ( x  a )  ( y  b)  ( z  c) R có tâm (a; b; c) nên mặt cầu cho có tâm (2;  1;3) Chọn đáp án A 2 2 Câu 10 Cho hàm số bậc ba y  f ( x) có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ 1;  1 A  1;3 B    1;  1 C  D  3;1 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT 19, TỔ 5-STRONG TEAM T 19, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM A M  1; 2;3 B GIẢI ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT -2022-MĐ 105 Q  2;1;1 C Lời giải N  1;  2;3 D P  2;1;  1 FB tác giả: Huonglee Thay tọa độ điểm Câu 25 P  2;1;  1 vào phương trình đường thẳng d thấy thỏa mãn Cho khối nón có diện tích đáy 3a chiều cao 2a Thể tích khối nón cho a B A 6a C 2a D 3a Lời giải FB tác giả: Hoàng Hạnh 1 V  B.h  3a 2a 2a 3 Thể tích khối nón cho Câu 26  Oxy  Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng A y 0 B x 0 C z 0 D x  y 0 Lời giải FB tác giả: Hồng Hạnh Phương trình mặt phẳng  Oxy  z 0 f  x  dx 2 Câu 27 Nếu  A  f  x  dx  f  x  dx 1 C B D  Lời giải FB tác giả: Toto Tran Ta có: f  x  dx  f  x  dx f  x  dx 2    5  1 Câu 28 Cho hàm số 1 y  f  x có bảng biến thiên sau: Hàm số đồng biến khoảng đây?   ;  1  0;3 A B C  0;  D   1;  Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT 19, TỔ 5-STRONG TEAM T 19, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT -2022-MĐ 105 FB tác giả: Toto Tran Từ bảng biến thiên ta thấy f '  x   0, x    1;0  Chọn D Câu 29 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh ( tham khảo hình vẽ) A D B C D' A' B' C'  ACC ' A ' bằng: Khoảng cách từ B đến mặt phẳng A B C D Lời giải FB tác giả: Thuỳ Dương A D O B C D' A' B' C' BO   ACC A Ta có BO  AC , BO  AA suy Suy d  B,  ACC ' A '  BO 1 BO  AC  32  32  2 Câu 30 Với a, b số thực dương tuỳ ý, a 1 ; log a b3 ?  3log a b A log a b B log a b C D 3log a b STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT 19, TỔ 5-STRONG TEAM T 19, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT -2022-MĐ 105 Lời giải FB tác giả:Thuỳ Dương Ta có : Câu 31 log a log a b  3log a b b f ¢( x) = x +1 f x Cho hàm số   có đạo hàm với x Ỵ ¡ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?  ;1  ;  1  1;    1;  A  B  C D  Lời giải FB tác giả: Tạ Trung Kiên Xét f ¢( x) = Û x +1 = Û x =- Bảng xét dấu f ¢( x ) : f ¢( x) ( - ¥ ; - 1) Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số nghịch biến khoảng z + z22 Câu 32 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z - z + = Khi A 8i B C  8i D  Lời giải FB tác giả: Tạ Trung Kiên éz1 = + 2i z - 2z +5 = Û ê êz2 = 1- 2i ë Khi Câu 33 Cho hàm số f  x  1  e x f  x  dx x  e A C z12 + z22 = ( + 2i ) +( 1- 2i ) =- f  x  dx x  2e 2x 2x Khẳng định đúng? f  x  dx x  e B D C C f  x  dx x  e 2x x C C Lời giải FB tác giả: Good Hope 2x f  x  dx   e  dx x  e Ta có: 2x C M  2;  2;1  P  : x  y  z 1 0 Đường Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng  P  có phương trình thẳng qua M vng góc với mặt phẳng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT 19, TỔ 5-STRONG TEAM T 19, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM A  x 2  2t   y   2t  z   t  B GIẢI ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT -2022-MĐ 105  x 2  2t   y   3t  z 1  t  C  x 2  2t   y   3t  z 1  t  D  x 2  2t   y 2  3t  z 1  t  Lời giải FB tác giả: Good Hope   P u n ( P )  2;  3;  1  Đường thẳng vng góc với mặt phẳng có véc tơ phương  P  có phương trình Đường thẳng qua M vng góc với mặt phẳng  x 2  2t   y   3t  z 1  t  Câu 35 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' (tham khảo hình bên)  ABCD  Giá trị sin góc đường thẳng AC ' mặt phẳng A B C D FB tác giả: Hoàng Lộc Lời giải  ABCD  Ta có AC hình chiếu vng góc AC ' lên Suy  '  AC ',  ABCD   CAC  sin CAC ' Câu 36 CC '   AC ' A  1; 2;3 Trong khơng gian Oxyz , cho điểm Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng x  y  z  0 là: x  1 A   x  1 C 2   y     z  3 4 2 x  1 B  D  x  1   y     z  3 2 2   y     z  3 2 2   y     z  3 4 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT 19, TỔ 5-STRONG TEAM T 19, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT -2022-MĐ 105 FB tác giả: Hồng Lộc Lời giải Ta có: R d  A,  P     2.2  2.3  12  22  22 x  1 Vậy phương trình mặt cầu  2 2   y     z  3 4 Câu 37 Cho hàm số f ( x ) ax  bx  c có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị ngun thuộc đoạn   2;5 tham số m để phương trình f ( x ) m có nghiệm thực phân biệt? A B D C Lời giải FB: Huy Nguyen Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình f ( x ) m có hai nghiệm thực phân biệt m  m    2;0;1; 2;3; 4;5 m   suy Vậy có giá trị m thỏa mãn Câu 38 Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số tự nhiên thuộc đoạn  30;50 Xác suất để chọn số có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục 11 A 21 B 21 13 C 21 10 D 21 Lời giải FB: Huy Nguyen Số phần tử không gian mẫu n    21 Gọi A biến cố: " chọn số có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục " Khi A  34;35;36;37;38;39; 45; 46; 47; 48; 49  n  A  11 P  A  Vậy n  A  11  n    21 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT 19, TỔ 5-STRONG TEAM T 19, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT -2022-MĐ 105 Câu 39 Có số nguyên dương a cho ứng với a có hai số nguyên b thỏa mãn 4 b  a.3b  10  0?   A 182 B 179 D 181 C 180 Lời giải FB tác giả: Vô Thường Theo ta có a  , a 1 b   Trường hợp : b 4     b a.3  10  4b    b 10  3  a  b    10 b  log a b    2;  1 Vì có hai số nguyên b thỏa mãn nên 10   log   270 a  90 a   91;92; ; 270 a Do nên Suy có 180 giá trị a thoả mãn trường hợp Trường hợp 2: b 4     b a.3  10  4b    b 10  3  a  b    10 b  log a b   1; 2 Vì có hai số ngun b thỏa mãn nên 10 10 10 log3   a a 27 nên a 1 Do Suy có giá trị a thoả mãn trường hợp Vậy có tất 181 giá trị a thoả mãn yêu cầu toán Câu 40 Cho hàm số f  x   0;2 f  x  ax   a   x  với a tham số thực Nếu max f  x   f  1  0;2 A  17 B  16 D C  Lời giải FB tác giả: Trần Tú  x 0 f '  x  0   f '  x  4ax   a   x  ax  a  0 Ta có: ; Nếu phương trình ax  a  0 vơ nghiệm có nghiệm  max f  x   f    f  1   0;2  max f  x   f    f  1   0;2 , trái với giả thiết Do phương trình ax  a  0 có hai nghiệm phân biệt Và trình ax  a  0 có nghiệm x 1 Suy a  max f  x   f  1  0;2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT nên phương Trang 19 SP ĐỢT 19, TỔ 5-STRONG TEAM T 19, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT -2022-MĐ 105 f  x   f    17 f  x   x  x  Với a  nên  0;2 Câu 41 Biết F  x G  x hai nguyên hàm hàm số f  x  f  x  dx F    G    a  a  0 y F  x  , Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y G  x  x 0 , x 4 , Khi S 8 a A B C 12 Lời giải D FB tác giả: Mai Ngọc Thi F  x G  x x   : F  x  G  x   C Do f  x hai nguyên hàm hàm số F   G    C  nên ta có (với C số) (1) Lại có f  x  dx F    F    F    G    a F    F    F   G    a (2) Từ (1) (2) suy C  a Khi F  x  G  x   a x    F  x   G  x  a x   , , Diện tích hình phẳng giới hạn đường y F  x  , y G  x  x 0 , x 4 S F  x   G  x  dx a.dx 4a 8 0  a 2 z1 2 z2  z3 2 z  z z 3 z1 z2 Câu 42 Cho số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn   Gọi A , B , C điểm biểu diễn z1 , z2 , z3 mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác ABC A B 24 C 16 D 32 Lời giải FB tác giả: Lê Hồng Phi Trước hết ta chứng minh     mz1  nz2  mz1  nz2  mz1  nz m z1  mn z1.z2  z1.z2  n z2 với m, n số thực z1 , z2 số phức STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20