Mã đề 110 đề thi tnthptqg năm 2022

SP ĐỢT 19 TỔ 10-STRONG TEAM T 19 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM TNTHPT – 2022-MÃ 110 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT- 2022 MÃ 110 TỔ 10 Câu [Mức độ 1] Cho hai số phức z1 2  3i z2 1  i Số phức z1  z2 A  i B  4i C  2i D  4i f  x  dx  cos x  C Câu [Mức độ 1] Cho  Khẳng định đúng? f  x   sin x f  x   cos x f  x  sin x f  x  cos x A B C D x 1 32 x là: Câu [Mức độ 1] Nghiệm phương trình x C x  D Câu [Mức độ 1] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 2  7i có tọa độ   2;7   2;     7;   2;7  A B C D A  1; 2;  3 Câu [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho điểm Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng A x 0 B x 1  Oxy  có tọa độ  1; 2;0  A Câu Câu Câu  0; 2;  3 C  1;0;0  D  1;0;  3 u  u 1; u2 2 Công bội cấp số nhân cho là: [Mức độ 1] Cho cấp số nhân n với 1 q  q 2 A B q 2 C q  D [Mức độ 1] Cho tam giác OIM vng I có OI 3 IM 4 Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón có độ dài đường sinh A Câu B B C D [Mức độ 1] Cho hình trụ có chiều cao h 1 bán kính đáy r 2 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 4 B 3 C 2 D 6 f  x  ax  bx  c [Mức độ 1] Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình A f  x  1 B C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang SP ĐỢT 19 TỔ 10-STRONG TEAM T 19 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM TNTHPT – 2022-MÃ 110 2x  x  đường thẳng có phương trình Câu 10 [Mức độ 1] Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x  B y 1 C y  D x 1 log  x  1  Câu 11 [Mức độ 1] Tập nghiệm bất phương trình 31;  9;   25;   24;   A  B  C  D  y Câu 12 [Mức độ 1] Nếu A 2 f  x dx 4  f  x   2 dx B 1  C D  x 2  t  d :  y 1  2t  x   3t  Câu 13 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng véc tơ chỉ phương d ?    u4  2;1;1 u3  1;  2;3 u1  2;1;  1 A B C Véc tơ D  u2  1; 2;3 S : x   y     z  1 6 Câu 14 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   Đường kính  S  bằng: A B 6 C y log  x   D 12 Câu 15 [Mức độ 1] Tập xác định hàm số  ;   5;    ;  4;  A  B  C  D  x f  x  e  x Câu 16 [Mức độ 1] Cho hàm số Khẳng định đúng? f  x  dx e f  x  dx e C  x A x  x2  C  2x  C Câu 17 [Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x f  x  dx e f  x  dx e D  x B x C  x C có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng  0;1  1;     1;0  A B C D  0;   Câu 18 [Mức độ 1] Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 3a chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ cho A 3a B 2a C 6a 3 Câu 19 [Mức độ 1] Đạo hàm hàm số y  x là: 1 y  x  y  x  4 A B C y  3x Câu 20 [Mức độ 1] Số tổ hợp chập 12 phần tử STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D a 4 D y  x Trang SP ĐỢT 19 TỔ 10-STRONG TEAM T 19 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM A 1320 TNTHPT – 2022-MÃ 110 B 220 C 1728 D 36 Câu 21 [ Mức độ 2] Môđun số phức z 3  4i B C D 25 Câu 22 [ Mức độ 2] Cho khối chóp S ABC có chiều cao , đáy ABC có diện tích 10 Thể tích khối chóp S ABC A B 10 A Câu 23 [ Mức độ 2] Nếu A C 15 1 f  x  dx  f  x  dx 1 Câu 24 [ Mức độ 2] Cho hàm số B y  f  x C D 30 D có bảng biến thiên sau: Điểm cực tiểu hàm số cho là: A x  B x  C x 1 Câu 25 [ Mức độ 2] Với a số thực dương tùy ý log a A 8log a B log a C  log a D x 2 D  log a Câu 26 [Mức độ 1] Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C D  Oyz  Câu 27 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng A x 0 B z 0 C x  y  z 0 D y 0 Câu 28 [Mức độ 2] Hàm số có bảng biến thiên sau : STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19 TỔ 10-STRONG TEAM T 19 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM A y x  3x TNTHPT – 2022-MÃ 110 B y  x  x C y  x  x D y  x  x y log    x   x    Câu 29 [Mức độ 2] Có số nguyên thuộc tập xác định hàm số A B C Vô số D A  0;  3;   P  : x  y  3z  0 Câu 30 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng Mặt phẳng qua A song song với A x  y  3z  0  P có phương trình là: B x  y  3z  0 C x  y  3z  0 D x  y  3z  0 f  x  1  Câu 31 [Mức độ 1] Cho hàm số f  x  dx  x  tan x  C  A cos 2 x Khẳng định đúng? f  x  dx  x  cot x  C  B f  x  dx x  tan x  C C f  x  dx  x  tan x  C D  Câu 32 [Mức độ 2] Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông B, AC 2, AB  AA ' 1 (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng  ABC '   ABC  A' C' B' A C B A 30 B 45 Câu 33 [Mức độ 2] Giá trị lớn hàm số A 10 C 90 f  x  x  3x  x  10 D 60  2; 2 đoạn  B 15 C  12 D  A 1; 2;  1 , B  3;0;1 , C  2; 2;   Câu 34 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho ba điểm  Đường thẳng ABC  qua A vng góc với mặt phẳng  có phương trình x  y  z 1 x  y  z 1     1 A B STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19 TỔ 10-STRONG TEAM T 19 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM TNTHPT – 2022-MÃ 110 x  y  z 1 x 1 y  z      2 C D Câu 35 [Mức độ 2] Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  0 Khi z1  z2  z1 z2 A  B C  D Câu 36 [Mức độ 2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB a, BC 2a AA 3a (tham khảo hình bên) Khoảng cách hai đường thẳng BD AC  A 2a B a C 3a D A D B C 2a A' D' Câu 37 [ Mức độ 1] Hàm số đồng biến  B y  x  x A y  x  x y C y  x  x B' C' D x x2 Câu 38 [ Mức độ 3] Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số tự nhiên thuộc đoạn chọn số có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục 3 A B C D Câu 39 [ Mức độ 3] Biết F  x G  x  40;60 Xác suất để f  x hai nguyên hàm hàm số R f  x dx F  5  G    a  a   y F  x  Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y G  x  x 0 , x 5 Khi S 20 a A B 25 C 15 , Câu 40 [ Mức độ 3] Cho hàm số max f  x   0;2 f  x  mx   m  1 x D 20 với m tham số thực Nếu f  x   f  1  0;2 A B D C  Câu 41 [Mức độ 3] Có số nguyên dương a cho ứng a có hai số nguyên b thỏa mãn 5 b  1  a.2b    A 22 ? B 20 Câu 42 [ Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho điểm C 21 A  2;1;  1 D 19 Gọi  P mặt phẳng chứa trục Oy  P  lớn Phương trình  P  là: cho khoảng cách từ A đến A x  z 0 B x  z 0 C x  z 0 D x  z 0 z  z2 2 z3 2 3z z 4 z3  z1  z2  z ,z ,z Câu 43 [Mức độ 4] Cho số phức thoả mãn Gọi A, B, C điểm biểu diễn z1 , z2 , z3 mặt phẳng toạ độ Diện tích tam giác ABC A B C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang SP ĐỢT 19 TỔ 10-STRONG TEAM T 19 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM TNTHPT – 2022-MÃ 110 Câu 44 [Mức độ 3] Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông cân A , AB a ACC A Góc đường thẳng BC  mặt phẳng  30 Thể tích khối lăng trụ cho a A a B 3 a C Câu 45 [ Mức độ 3] Có số phức z thoả mãn A B z2  z  z 3 a D  z    z  2i  C  z  2i ? D 9 y a x  log7 a với số thực dương a Giá trị Câu 46 [ Mức độ 4] Xét tất số thực x , y cho 49 2 2 lớn biểu thức P x  y  x  y A 39 121 B 39 D C 24 y  f  x g  x  ln f  x  Câu 47.[ Mức độ 4] Cho hàm số bậc bốn Biết hàm số có bảng biến thiên sau : Diện tích hình phẳng giới hạn đường A  25; 26  B  35;36  y  f ' x C y g '  x   28; 29  thuộc khoảng đây? D  38;39  S Câu 48 [Mức độ 3] Cho hình nón có góc đỉnh 120 chiều cao Gọi   mặt cầu qua đỉnh chứa đường trịn đáy hình nón cho Tính diện tích  S bằng: A 16 B 4 C 12 D 48  S  tâm I  4;1;  bán kính Gọi M ; N Câu 49 [Mức độ 4] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  , đồng thời hai điểm thuộc hai trục Ox ; Oy cho đường thẳng MN tiếp xúc với  S  , giá trị mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OIMN có bán kính Gọi A tiếp điểm MN AM AN A 14 B C D y  x  2ax  x a Câu 50 [Mức độ 3] Có giá trị nguyên âm tham số để hàm số có ba điểm cực trị? A B C D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19 TỔ 10-STRONG TEAM T 19 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM TNTHPT – 2022-MÃ 110 _Hết _ 1.C 11.D 21.C 31.A 41.C 2.C 12.A 22.B 32.B 42.C 3.D 13.B 23.A 33.B 43.A BẢNG ĐÁP ÁN 4.B 5.A 6.B 7.C 14.B 15.D 16.D 17.A 24.C 25.B 26.A 27.A 34.A 35.B 36.C 37.A 44.B 45.C 46.C 47.B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 8.A 18.C 28.A 38.A 48.A 9.D 19.C 29.B 39.A 49.C 10.B 20.B 30.C 40.B 50.A Câu [Mức độ 1] Cho hai số phức z1 2  3i z2 1  i Số phức z1  z2 A  i B  4i Vì z1 2  3i z2 1  i nên C  2i Lời giải z1  z2   3i     i  3  2i D  4i f  x  dx  cos x  C Câu [Mức độ 1] Cho  Khẳng định đúng? f  x   sin x f  x   cos x f  x  sin x f  x  cos x A B C D Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19 TỔ 10-STRONG TEAM T 19 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM Áp dụng công thức TNTHPT – 2022-MÃ 110 sin x dx  cos x  C Suy f  x  sin x x 1 32 x là: Câu [Mức độ 1] Nghiệm phương trình A x 0 C x  Lời giải B x 1 32 x 1 32 x  x  2  x  x 1  x  D x 3 Câu [Mức độ 1] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 2  7i có tọa độ   2;7   2;     7;   2;7  A B C D Lời giải 2;   Điểm biểu diễn số phức z 2  7i mặt phẳng tọa độ có tọa độ  A  1; 2;  3 Câu [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho điểm Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng  Oxy  có tọa độ  1; 2;0  A Do điểm A  1; 2;  3 B  0; 2;  3  1; 0;  C Lời giải D  1;0;  3  Oxy  có tọa độ  1; 2;0  nên hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng u  u 1; u2 2 Công bội cấp số nhân cho là: Câu [Mức độ 1] Cho cấp số nhân n với 1 q  q 2 A B q 2 C q  D Lời giải FB tác giả: Trần Văn Đoàn u2 2 u Ta có cơng bội OIM Câu [Mức độ 1] Cho tam giác vuông I có OI 3 IM 4 Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón có độ dài đường sinh q A B C Lời giải D FB tác giả: Trần Văn Đồn OIM Đường sinh hình nón thu cạnh huyền tam giác nên độ dài đường sinh OM  OI  IM 5 Câu [Mức độ 1] Cho hình trụ có chiều cao h 1 bán kính đáy r 2 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 4 B 3 C 2 D 6 Lời giải FB tác giả: Trần Văn Đoàn  rh   Diện tích xung quanh hình trụ STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19 TỔ 10-STRONG TEAM T 19 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM Câu [Mức độ 1] Cho hàm số thực phương trình A TNTHPT – 2022-MÃ 110 f  x  ax  bx  c f  x  1 có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm B C Lời giải D FB tác giả: Trần Văn Đoàn y  Từ đồ thị ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hai điểm phân biệt nên phương trình có hai nghiệm phân biệt 2x  y x  đường thẳng có phương trình Câu 10 [Mức độ 1] Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x  B y 1 C y  D x 1 Lời giải FB tác giả: Trần Văn Đoàn 2x  x  đường thẳng y 1 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số log  x  1  Câu 11 [Mức độ 1] Tập nghiệm bất phương trình 31;  9;   25;   24;   A  B  C  D  Lời giải Điều kiện: x   y log  x  1   log  x 1  log 25  x   25  x  24 Câu 12 [Mức độ 1] Nếu A 2 f  x dx 4  f  x   2 dx B 1  C Lời giải 12 1   f  x   2 dx  f  x  dx  2dx 2  6 0 Ta có:  x 2  t  d :  y 1  2t  x   3t Oxyz  D Câu 13 [Mức độ 1] Trong không gian , cho đường thẳng véc tơ chỉ phương d ?    u4  2;1;1 u3  1;  2;3 u1  2;1;  1 A B C STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Véc tơ D  u2  1; 2;3 Trang SP ĐỢT 19 TỔ 10-STRONG TEAM T 19 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM TNTHPT – 2022-MÃ 110 Lời giải  u3  1;  2;3 Theo định nghĩa phương trình đưởng thẳng Ta có véc tơ chỉ phương d 2 S  : x   y     z  1 6  Oxyz , Câu 14 [Mức độ 1] Trong không gian cho mặt cầu Đường kính  S  bằng: A B 6 C Lời giải D 12 Ta có bán kính mặt cầu R  suy đường kính mặt cầu R 2 y log  x   Câu 15 [Mức độ 1] Tập xác định hàm số  ;   5;    ;  4;  A  B  C  D  Lời giải Điều kiện: x    x  D  4;   Tập xác định: f  x  e x  x Câu 16 [Mức độ 1] Cho hàm số Khẳng định đúng? f  x  dx e A  f  x  dx e C  x x  x2  C f  x  dx e B  f  x  dx e D   2x  C x x C  x C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hồng Hạnh Ta có: f  x  dx  e x  x  dx e  x  C Câu 17 [Mức độ 1] Cho hàm số x y  f  x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng  0;1  1;     1;0  A B C Lời giải D  0;   FB tác giả: Nguyễn Hồng Hạnh    ;  1  0;1 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng Câu 18 [Mức độ 1] Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 3a chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ cho A 3a B 2a C 6a Lời giải D a FB tác giả: Nguyễn Hồng Hạnh Thể tích khối lăng trụ cho là: V B.h 3a 2a 6a 3 Câu 19 [Mức độ 1] Đạo hàm hàm số y  x là: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT 19 TỔ 10-STRONG TEAM T 19 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM A y  4 x TNTHPT – 2022-MÃ 110 B y  2 x 4 C y  3x Lời giải 4 D y  x FB tác giả: Nguyễn Hồng Hạnh Ta có: y  x     x  3  3x  Câu 20 [Mức độ 1] Số tổ hợp chập 12 phần tử A 1320 B 220 C 1728 Lời giải D 36 FB tác giả: Nguyễn Hồng Hạnh Số tổ hợp chập 12 phần tử là: C123  12! 220 3! 12  3 ! Câu 21 [ Mức độ 2] Môđun số phức z 3  4i A B C D 25 Lời giải FB tác giả: Phạm Văn Bình z  32  42  25 5 Môđun số phức z 3  4i Câu 22 [ Mức độ 2] Cho khối chóp S ABC có chiều cao , đáy ABC có diện tích 10 Thể tích khối chóp S ABC B 10 A C 15 Lời giải D 30 FB tác giả: Phạm Văn Bình Thể tích khối chóp S ABC Câu 23 [ Mức độ 2] Nếu A 1 VS ABC  S ABC h  10.3 10 3 1 f  x  dx  f  x  dx 1 B C D Lời giải FB tác giả: Phạm Văn Bình Ta có: 1 f  x  dx   f  x  dx 3 1 Câu 24 [ Mức độ 2] Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT 19 TỔ 10-STRONG TEAM T 19 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM TNTHPT – 2022-MÃ 110 Điểm cực tiểu hàm số cho là: A x  B x  C x 1 Lời giải D x 2 Từ bảng biến thiên ta thấy, điểm cực tiểu hàm số cho x 1 Câu 25 [ Mức độ 2] Với a số thực dương tùy ý log a A 8log a B log a C  log a D  log a Lời giải FB tác giả: Phạm Văn Bình Ta có : Với a số thực dương tùy ý log a 4 log a 2 log a Câu 26 [Mức độ 1] Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Lời giải Fb tác giả: Liên Hồ Ta có số điểm cực trị hàm số cho  Oyz  Câu 27 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng A x 0 B z 0 C x  y  z 0 D y 0 Lời giải  Oyz  x 0 Phương trình mặt phẳng Câu 28 [Mức độ 2] Hàm số có bảng biến thiên sau : STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT 19 TỔ 10-STRONG TEAM T 19 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM A y x  3x TNTHPT – 2022-MÃ 110 B y  x  x C y  x  x D y  x  x Lời giải Fb tác giả: Liên Hồ  x 1  y  1  y ' 0  3x  0    x   y   1 2 Ta có y  x  3x  y ' 3x  ; y log    x   x    Câu 29 [Mức độ 2] Có số nguyên thuộc tập xác định hàm số A B C Vô số D Lời giải Fb tác giả: Liên Hồ Ta có hàm số y log    x   x      x   x  2     x  xác định khi: D   2;6  Tập xác định hàm số là: x  D; x    x    1;0;1; 2;3; 4;5 Do A  0;  3;   P  : x  y  3z  0 Câu 30 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng Mặt phẳng qua A song song với A x  y  3z  0  P có phương trình là: B x  y  3z  0 C x  y  3z  0 D x  y  3z  0 Lời giải Fb tác giả: Liên Hồ Ta có mặt phẳng song song với  P có phương trình là: x  y  3z  d 0 , mặt phẳng qua A nên 2.0    3  3.2  d 0  d  Mặt phẳng có phương trình là: x  y  3z  0 f  x  1  Câu 31 [Mức độ 1] Cho hàm số f  x  dx  x  tan x  C  A cos 2 x Khẳng định đúng? f  x  dx  x  cot x  C  B f  x  dx x  tan x  C C f  x  dx  x  tan x  C D  Lời giải FB tác giả: Cẩm Phương Ta có:   f  x  dx   cos2 x  dx x  tan x  C Câu 32 [Mức độ 2] Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng B, AC 2, AB  AA ' 1 (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng  ABC '   ABC  STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT 19 TỔ 10-STRONG TEAM T 19 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM TNTHPT – 2022-MÃ 110 A' C' B' A C B A 30 B 45 C 90 Lời giải D 60 FB tác giả: Cẩm Phương A' C' B' A C B  AB  BC  AB   BB ' C ' C   AB  C ' B  AB  BB '  Vì: Ta có:  ABC    ABC '  AB   CB  AB C ' B  AB    ABC  ,  ABC '  C ' BC 2 Trong ABC : BC  AC  AB 1  Tam giác C ' BC vuông C C ' C BC 1 nên vuông cân C Vậy C ' BC 45 ABC '  ABC  Vậy góc hai mặt phẳng   45 f x x  3x  x  10  2; 2 Câu 33 [Mức độ 2] Giá trị lớn hàm số   đoạn  A 10 B 15 C  12 Lời giải D  FB tác giả: Cẩm Phương Xét hàm số f  x  x  3x  x  10 đoạn   2; 2  x  1   2; 2 f '  x  3x  x  0    x 3    2; 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT 19 TỔ 10-STRONG TEAM T 19 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM TNTHPT – 2022-MÃ 110  f    8   f    12  max f  x   f   1 15 f   1 15 Ta có:  Vậy   2;2 A 1; 2;  1 , B  3;0;1 , C  2; 2;   Câu 34 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho ba điểm  Đường thẳng ABC  qua A vng góc với mặt phẳng  có phương trình x  y  z 1 x  y  z 1     1 A B x  y  z 1 x 1 y  z      2 C D Lời giải FB tác giả: Thân Lộc    AB  2;  2;  , BC   1; 2;     AB, BC   2; 4;  2  1; 2;1 Ta có: Gọi d đường thẳng qua  A vng góc mặt phẳng  ABC  , suy d có véc tơ chỉ phương ud  1; 2;1 Do  d: x  y  z 1   Câu 35 [Mức độ 2] Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  0 Khi z1  z2  z1 z2 A  B C  D Lời giải FB tác giả: Thân Lộc Ta có: z1  z2  1; z1.z2 6 nên z1  z2  z1 z2 5 Câu 36 [Mức độ 2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB a, BC 2a AA 3a (tham khảo hình bên) Khoảng cách hai đường thẳng BD AC  A 2a A B C B a C 3a D D A' D' 2a B' C' Lời giải FB tác giả: Thân Lộc d BD, AC  d  BD,  ABC D   d  B ,  AB C D  BB   AA 3a Ta có:  Câu 37 [ Mức độ 1] Hàm số đồng biến  B y  x  x A y  x  x C y  x  x Lời giải D y x x2 FB tác giả: Cao Thế Phạm Xét hàm số y x  x TXĐ D  Có y 3 x   0, x   nên hàm số y x  x đồng biến  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT 19 TỔ 10-STRONG TEAM T 19 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM TNTHPT – 2022-MÃ 110 Câu 38 [ Mức độ 3] Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số tự nhiên thuộc đoạn chọn số có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục 3 A B C D  40;60 Xác suất để Lời giải FB tác giả: Cao Thế Phạm Ta có 21 số tự nhiên thuộc đoạn  40;60 Khi số phần tử khơng gian mẫu Gọi A biến cố cần tính xác suất n    C21 21  5;6;7;8;9 Vậy có số thỏa mãn TH1: Chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị thuộc tập  6;7;8;9 Vậy có số thỏa mãn TH2: Chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị thuộc tập n  A  4  9 Do n  A P  A    n    21 Vậy F  x G  x f  x Câu 39 [ Mức độ 3] Biết hai nguyên hàm hàm số R f  x dx F  5  G    a  a   y F  x  Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y G  x  x 0 , x 5 Khi S 20 a A B 25 C 15 Lời giải , D 20 FB tác giả: Hong Pham F  x G  x f  x Theo giả thiết hai nguyên hàm hàm số nên ta có: F  x  G  x   C  F   G    C + Ta có: f  x dx F  x  F  5  F   F  5   G    C  F    G    C Mà f  x dx F  5  G    a  a   + Khi đó:  0;2 A S F  x   G  x  dx  a dx ax 5a 20  a 4 0 Câu 40 [ Mức độ 3] Cho hàm số max f  x  nên C  a f  x  mx   m  1 x với m tham số thực Nếu f  x   f  1  0;2 B C  Lời giải D FB tác giả: Hong Pham x 0  f '  x  4mx3   m  1 x 4 x  mx  m  1    mx  m  0  * Ta có: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT 19 TỔ 10-STRONG TEAM T 19 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM Điều kiện cần để TNTHPT – 2022-MÃ 110 f  x   f  1  0;2 phương trình  *  m.1  m  0  m  có nghiệm x 1 f  x   x4  x2 Khi  x    0; 2  f '  x  2 x  x 0   x 0   0;   x 1   0; 2 f   0; f  1  ; f   4 Ta có: max f  x   f   4  0;2 Vậy Câu 41 [Mức độ 3] Có số nguyên dương a cho ứng a có hai số nguyên b thỏa mãn f  x   f  1   0;2 5 b  1  a.2b    ? B 20 A 22 C 21 Lời giải D 19 FB tác giả: Hoàng Dương  b 0   1  a.2  5 0   b log   2   a Xét phương trình: b b     5 S  0;log    log     a   Yêu cầu toán  a +) Nếu , suy 5  5   log   3   8  a  a Do a   suy a 1 thỏa mãn a   5   5 S  log   ;  log     a   Yêu cầu toán  a +) Nếu , suy  5   log         20  a 40 a a  a   21; 22; ; 40 Do a   suy thỏa mãn Vậy có 21 số nguyên dương a thỏa mãn yêu cầu toán A  2;1;  1  P  mặt phẳng chứa trục Oy Câu 42 [ Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho điểm Gọi  P  lớn Phương trình  P  là: cho khoảng cách từ A đến A x  z 0 B x  z 0 C x  z 0 Lời giải D x  z 0 FB tác giả: Phương Mai Oy,  P   AM  AH Gọi H , M chân đường cao A lên AH   P  Dấu '' '' xảy H M hay  H  0; t ;0   Oy  AH   2; t  1;1 Gọi  u  0;1;0  Vectơ chỉ phương Oy STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT 19 TỔ 10-STRONG TEAM T 19 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM TNTHPT – 2022-MÃ 110    H 0;1;0 , AH   2; 0;1   AH  Oy  AH u 0  t  0  t 1 Vậy Mặt phẳng  P có phương trình là:  x  z 0  x  z 0 z1 , z2 , z3 thoả mãn z1  z2 2 z3 2 3z1 z2 4 z3  z1  z2  Gọi A, B, C điểm biểu diễn z1 , z2 , z3 mặt phẳng toạ độ Diện tích tam giác ABC Câu 43 [Mức độ 4] Cho số phức A B C Lời giải D FB tác giả: Thu Hường Ta có z1  z2 2 z3 2  z1  z2 2; z3 1 A, B   O;  , C   O;1  4  z3  z1  z2   2 z3 z1 z2  z1  z2 3 z3  z1  z2 3 z3 z3 z1 z2 3z1 z2 4 z3  z1  z2      z1  z2 3 z3  OA  OB 3OC  1 Lại có OI  AB (liên hệ đường kính dây cung) Gọi I trung điểm AB Khi  3    OI  OC  1  2OI 3OC Suy O, I , C thẳng hàng, điểm C nằm điểm O điểm I OI   CI  2  3 AB 2 AI 2 OA  OI 2      2 2 1 S ABC  CI AB   2 Diện tích tam giác ABC là: Câu 44 [Mức độ 3] Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông cân A , AB a ACC A Góc đường thẳng BC  mặt phẳng  30 Thể tích khối lăng trụ cho a A a B 3 a C 3 a D Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT 19 TỔ 10-STRONG TEAM T 19 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM TNTHPT – 2022-MÃ 110  AB  AC  AB   ACC A  AB  AC   AB  AA  Ta có:  ACC A Vậy góc đường thẳng BC  mặt phẳng  góc BC A   Trong tam giác vng BC A ta có BC A 30 ; AB a  AC   AB.cot BC A a 2 Trong tam giác vuông ACC  ta có CC   AC   AC  2a Vậy thể tích khối lăng trụ cho là: 1 V CC  AB  2a a  a 2 Câu 45 [ Mức độ 3] Có số phức z thoả mãn A B z2  z  z  z    z  2i  C Lời giải  z  2i ? D Fb tác giả: Bùi Nguyễn Phi Hùng Gọi Vì z  x  yi,  x, y    Ta có: z  z  z  x  y 2 y  1  z  2i  z  2i z  2i nên  z    z  2i   2   x  2  z 2i 2  z  2i  z  z  2i  z  2i    z   z  2i  y  x   y    x  y  y2 y y y     y  y Thế vào  1  2 ta  y 0  y 1  Vậy có tất số phức thoả mãn 0; 2i;   i;1  i 9 y a x  log7 a với số thực dương a Giá trị Câu 46 [ Mức độ 4] Xét tất số thực x , y cho 49 2 2 lớn biểu thức P x  y  x  y STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT 19 TỔ 10-STRONG TEAM T 19 TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM TNTHPT – 2022-MÃ 110 121 B A 39 39 D C 24 Lời giải FB tác giả: Giáp Văn Khương + Ta có 49 9 y2 a x  log7 a   log 49 9 y  log  a x  log a     y   x  log a  log a   y  x  m  m (với m log a   ) + Theo ta phải có  y  x  m  m với m    m  x.m    y  0 với m      x    y  0  x  y 9 + Ta có Khi  4x  3y   16    x  y  25.9 225  x  y 15 P x  y  x  y  x  y    x  y  9  15 24 Dấu xảy  x  y 9     x  y   (1*) với x, y thỏa mãn (1*) 12  x     y   (thỏa mãn) 12   x    y  2 + Vậy giá trị lớn biểu thức P x  y  x  y 24  y  f  x g  x  ln f  x  Câu 47.[ Mức độ 4] Cho hàm số bậc bốn Biết hàm số có bảng biến thiên sau : Diện tích hình phẳng giới hạn đường A  25; 26  B  35;36  y  f ' x C y g '  x   28; 29  thuộc khoảng đây? D  38;39  Lời giải FB tác giả: Oanh Nguyen g  x  ln f  x  g '  x  0 x ;x ;x x ;x ;x Biết hàm số đạt cực trị , suy nghiệm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20