Mã đề 102 đề thi tnthptqg năm 2022

SP ĐỢT 1T 19 T - STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 THI TỐT NGHIỆP THPT 2022T NGHIỆP THPT 2022P THPT 2022 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM HỌC 2022 MƠN TỐN, MÃ 102 THỜI GIAN: 90 PHÚT Câu f  x  e x  x [2D3-1.1-1] Cho hàm số Khẳng định đúng? x f  x  dx e  x  C f  x  dx e x  x  C A  B  C Câu f  x  dx e x C x  x2  C 4 B y  3x C y  4 x D y  2 x [2D1-5.1-1] Hàm số có bảng biến thiên sau? A y  x  x Câu f  x  dx e 3 [2D2-2.2-1] Đạo hàm y  x 4 A y  x Câu D B y  x  3x C y  x  x D y  x  x Oyz  [2H3-2.3-1] Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng  x  y  z  x  z  A B C D y 0 Câu 2x  x  đường thẳng có phương trình: [2D1-4.1-1] Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y  B x  C x 1 D y 1 Câu [2D1-1.2-1] Cho hàm số y y  f  x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 1;    0;    1;0  A B  C “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB D  0;1 Trang SP ĐỢT 1T 19 T Câu - STRONG TEAM [2D1-2.2-1] Cho hàm số ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 THI TỐT NGHIỆP THPT 2022T NGHIỆP THPT 2022P THPT 2022 y  f  x có bảng biến thiên sau: Điểm cực tiểu hàm số cho là: A x  B x  Câu C x 2 D x 1 [2D4-1.2-1] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 2  7i có tọa độ A Câu  2;   B   7;  [1D3-4.1-1] Cho cấp số nhân q C  2;  D  un  với u1 1 u2 2 Công bội cấp số nhân cho là: B q 2 C q  D Câu 10 [2D4-2.1-1] Cho hai số phức z1 2  3i z2 1  i Số phức z1  z A A  4i C  i Câu 11 [2D2-3.2-1] Với a số nguyên dương tuỳ ý, log a A  log a B 8log a C log a Câu 12 [2D3-1.1-1] Cho A   2;  B  4i q  D  2i D log a f  x  dx  cos x C Khẳng định đúng? f  x   sin x B f  x  cos x C f  x  sin x D f  x   cos x Câu 13 [2H2-1.2-1] Cho hình trụ có chiều cao h 1 bán kính đáy r 2 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 3 B 4 C 2 D 6 Câu 14 [2H1-3.2-1] Cho khối chóp S.ABC có chiều cao , đáy ABC có diện tích 10 Thể tích khối chóp S.ABC A 15 B 10 C D 30 Câu 15 [2D4-1.1-1] Mô đun số phức z 3  4i A B C 2x 1 Câu 16 [2D2-5.1-1] Nghiệm phương trình x A B x  Câu 17 [2D1-5.4-1] Cho hàm số   D 25  32 x là: C x  f x ax4  bx2  c D x 1 có đồ thị đường cong hình bên “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP ĐỢT 1T 19 T - STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 THI TỐT NGHIỆP THPT 2022T NGHIỆP THPT 2022P THPT 2022 Số nghiệm thực phương trình A   f x 1 là: B Câu 18 [2D2-6.1-1] Tập nghiệm bất phương trình A  24; B Câu 19 [2D3-2.1-1] Nếu A  9;    log5 x   C f  x dx   f  x  2dx  B   ;  B là:  25;  1 D  4;   31;   bằng: D C Câu 20 [2D2-4.1-1] Tập xác định hàm số A D C   là: y  log3 x  C  5;  D   ;  Câu 21 [2D1-2.2-1] Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị đường cong hình bên Số điểm cực trị hàm số cho B A D C Câu 22 [1D2-2.1-1] Số tổ hợp chập 12 phần tử A 1728 B 220 C 1320 D 36 A  1; 2;  3 Câu 23 [2H3-1.1-2] Trong không gian Oxyz , cho điểm Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng A  Oxy  có tọa độ  1;0;  3 B  1; 0;0  C  1; 2;  D  0; 2;  3 2 S : x   y     z  1 6 Câu 24 [2H3-1.3-2] Trong không gian Oxyz, Cho mặt cầu   Đường kính A  S B C “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB D 12 Trang SP ĐỢT 1T 19 T - STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 THI TỐT NGHIỆP THPT 2022T NGHIỆP THPT 2022P THPT 2022 Câu 25 [2H2-1.2-2] Cho tam giác OIM vuông I có OI 3 IM 4 Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OIM tạo thành hình nón có độ dài đường sinh B C D Câu 26 [2H1-3.2-1] Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 3a , chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ cho A 3 A 3a B 6a C 2a D a  x 2  t  d :  y 1  2t  z   3t  Câu 27 [2H3-3.1-1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng vectơ phương d ?    u1  2;1;1 u1  2;1;  1 u1  1;  2;3 A B C Câu 28 [2D3-2.1-1] Nếu 1 f  x  dx  f  x  dx 1 A D  u1  1; 2;3 C B Vectơ D Câu 29 [1H3-5.4-2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB a, BC 2a, AA ' 3a (tham khảo hình bên) Khoảng cách hai đường thẳng BD A ' C ' A 2a B 3a D a C 3a Câu 30 [2D1-1.1-2] Hàm số sau đồng biến  ? A y  x  x B y  x  x Câu 31 [2D1-3.1-2] Giá trị lớn hàm số A 15 B 10 C y  3z  0 x x2 f  x  x  3x  x  10 Câu 32 [2H3-2.3-2] Trong không gian Oxyz , cho điểm  P  : 2x  y C  A  0;  3;  D y  x  x đoạn   2; 2 D  12 mặt phẳng  P  có phương trình Mặt phẳng qua A song song với mặt phẳng A x  y  3z  0 B x  y  3z  0 “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP ĐỢT 1T 19 T - STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 THI TỐT NGHIỆP THPT 2022T NGHIỆP THPT 2022P THPT 2022 C x  y  3z  0 D x  y  3z  0 Câu 33 [1D2-5.2-2] Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số tự nhiên thuộc đoạn  để chọn số có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục 3 A B C D 40; 60 Xác suất A  1; 2;  1 B  3; 0;1 C  2; 2;   Câu 34 [2H3-3.2-2] Trong không gian Oxyz , cho điểm ba điểm ,  ABC  có phương trình Đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng x y z x  y  z 1     1 2 A B x 1 y  z    D x  y  z 1   C Câu 35 [2D4-4.2-2] Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  0 Khi z1  z2  z1 z2 A  B  Câu 36 [2D3-1.1-2] Cho hàm số f  x  1  C cos 2 x Khẳng định đúng? f  x  d  x  x  cot x  C A f  x  d  x  x  tan x  C C B f  x  d  x  x  tan x  C f  x  d  x  x  D Câu 37 [2D2-4.1-2] Có số nguyên thuộc tập xác định hàm số A B D C Vô số tan x  C y log    x   x    ? D Câu 38 [1H3-4.3-2] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông B , AC 2 , AB  AA 1 (tham khảo hình vẽ) Góc hai mặt phẳng  ABC   ABC  “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP ĐỢT 1T 19 T - STRONG TEAM A 90 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 THI TỐT NGHIỆP THPT 2022T NGHIỆP THPT 2022P THPT 2022 D 45 f  x   f  1 f x mx   m  1 x Câu 39 [2D1-3.1-3] Cho hàm số   với m tham số thực Nếu  0;2 max f  x   0;2 A B 60 C 30 B  C D Câu 40 [2D2-6.1-3] Có số nguyên dương a cho ứng với a có hai số nguyên b 5 b thỏa mãn A 20  1  a.2b    B 21 C 22 D 19 F x G x f x Câu 41 [2D3-3.1-3] Biết     hai nguyên hàm hàm số    f  x  dx F  5  G    a  a   Gọi S diện tích hình bẳng giới hạn đường y F  x  , y G  x  , x 0 x 5 Khi S 20 a A B 15 C 25 D 20 Câu 42 [2H1-3.2-2] Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác vuông cân A, AB a ACCA Góc đường thẳng BC mặt phẳng  30 Thể tích khối lăng trụ cho a A 3 a B 3 a C a D  S Câu 43 [2H2-2.6-3] Cho hình nón có góc đỉnh 120 chiều cao Gọi mặt cầu S qua đỉnh chứa đường tròn đáy hình nón cho Diện tích   A 16 B 12 C 4 D 48 2 9 y a x  log7 a với số thực dương a Câu 44 [2D2-4.4-4] Xét tất số thực x , y cho 49 2 Giá trị lớn biểu thức P  x  y  x  y 121 39 A B C 24 D 39 z  z2 2 z3 2 z z 4 z3  z1  z2  Câu 45 [2D4-2.5-4] Cho số z1, z2 , z3 thỏa mãn Gọi A, B, C điểm biểu diễn z1, z2 , z3 mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác ABC A B Câu 46 [2D4-2.3-3] Có số phức z thỏa mãn A B D C z2  z  z C A  2;1;  1  z    z  2i   z  2i ? D  P  mặt phẳng chứa trục Câu 47 [2H3-2.3-3] Trong không gian Oxyz , cho điểm Gọi Oy cho khoảng cách từ A đến  P  lớn Phương trình mặt phẳng  P  là: “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang SP ĐỢT 1T 19 T - STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 THI TỐT NGHIỆP THPT 2022T NGHIỆP THPT 2022P THPT 2022 A x  z 0 B x  z 0 C x  z 0 D x  z 0 y  f  x g  x  ln f  x  Câu 48 [2D3-3.1-3] Cho hàm số bậc bốn Biết hàm số có bảng biến thiên sau: y  f  x  y  g  x  Diện tích hình phẳng giới hạn thuộc khoảng sau đây?  38;39   25; 26   28; 29   35;36  A B C D  S  tâm I  4;1;  bán kính Gọi Câu 49 [2H3-3.3-4] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu M , N hai điểm thuộc hai trục Ox, Oy cho đường thẳng MN tiếp xúc với  S  , đồng thời mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OIMN có bán kính Gọi A tiếp điểm MN  S  , giá trị A AM AN B 14 C D y  x  2ax  x Câu 50 [2D1-2.7-4] Có giá trị nguyên âm tham số a để hàm số có ba điểm cực trị A B C D HẾT “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang SP ĐỢT 1T 19 T - STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 THI TỐT NGHIỆP THPT 2022T NGHIỆP THPT 2022P THPT 2022 HƯỚNG DẪN GIẢI BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 11.C 21.D 31.A 41.A Câu 2.B 12.C 22.B 32.D 42.D 3.B 13.B 23.C 33.C 43.A 4.A 14.B 24.C 34.C 44.C 5.D 15.B 25.C 35.D 45.A f  x  e x  x [2D3-1.1-1] Cho hàm số f  x  dx e x  x  C A  C f  x  dx e x C 6.D 16.A 26.B 36.D 46.A 7.D 17.C 27.C 37.A 47.A 8.A 18.A 28.A 38.D 48.D 9.B 19.B 29.C 39.C 49.A 10.D 20.B 30.B 40.B 50.D Khẳng định đúng? f  x  dx e x  x  C B  f  x  dx e x  x  C D  Lời giải FB tác giả: Hieu Le f  x  dx e x  x  C Ta có :  Câu 3 [2D2-2.2-1] Đạo hàm y x 4 A y  x 4 B y  3x C Lời giải y  4 x y  D 2 x FB tác giả: Hieu Le 3 Ta có : y  x  y  x Câu  3 4  x [2D1-5.1-1] Hàm số có bảng biến thiên sau? A y  x  x B y  x  3x C y  x  x Lời giải D y  x  x FB tác giả: Hieu Le Ta có : lim y    x   loại câu A D y  x  x có a.b   1   có điểm cực trị nên loại C Câu Oyz  [2H3-2.3-1] Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng  “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang SP ĐỢT 1T 19 T - STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 THI TỐT NGHIỆP THPT 2022T NGHIỆP THPT 2022P THPT 2022 B x  y  z 0 A x 0 C z 0 Lời giải  i  1;0;0    Oyz    Oyz  :1 x   0  x 0 Câu D y 0 FB tác giả: Hieu Le 2x  x  đường thẳng có phương trình: [2D1-4.1-1] Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y  B x  C x 1 D y 1 y Lời giải FB tác giả: Hieu Le Ta có : Câu lim y 1  x   Tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thẳng có phương trình: y 1 [2D1-1.2-1] Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 1;    0;    1;0  A B  C Lời giải D  0;1 Facebook: Mai Đình Kế Câu  0;1 Dựa vào BBT ta thấy hàm số nghịch biến khoảng y  f  x [2D1-2.2-1] Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Điểm cực tiểu hàm số cho là: A x  B x  C x 2 D x 1 Lời giải Facebook: Mai Đình Kế “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang SP ĐỢT 1T 19 T - STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 THI TỐT NGHIỆP THPT 2022T NGHIỆP THPT 2022P THPT 2022 Dựa vào BBT, ta thấy điểm cực tiểu hàm số x 1 Câu [2D4-1.2-1] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 2  7i có tọa độ A  2;   B   7;  C  2;7  D   2;  Lời giải Facebook: Mai Đình Kế  2;   Điểm biểu diễn số phức z 2  7i Câu [1D3-4.1-1] Cho cấp số nhân A q  un  với u1 1 u2 2 Công bội cấp số nhân cho là: B q 2 C q  D q  Lời giải Facebook: Mai Đình Kế q Cơng bội cấp số nhân u2  2 u1 Câu 10 [2D4-2.1-1] Cho hai số phức z1 2  3i z2 1  i Số phức z1  z2 A  4i B  4i C  i D  2i Lời giải Facebook: Mai Đình Kế Ta có: z1  z2 2  3i   i 3  2i Câu 11 [2D2-3.2-1] Với a số nguyên dương tuỳ ý, log a A  4log a B 8log a C log a D log a Lời giải FB tác giả: Lê Hường 1 log a 4 log a 4 log a 2 log a Câu 12 [2D3-1.1-1] Cho A f  x  dx  cos x C Khẳng định đúng? f  x   sin x B f  x  cos x C f  x  sin x D f  x   cos x Lời giải FB tác giả: Lê Hường “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 10 SP ĐỢT 1T 19 T - STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 THI TỐT NGHIỆP THPT 2022T NGHIỆP THPT 2022P THPT 2022 Câu 13 [2H2-1.2-1] Cho hình trụ có chiều cao h 1 bán kính đáy r 2 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 3 B 4 C 2 Lời giải D 6 FB tác giả: Lê Hường S 2 rh 2. 2.1 4 Câu 14 [2H1-3.2-1] Cho khối chóp S.ABC có chiều cao , đáy ABC có diện tích 10 Thể tích khối chóp S.ABC A 15 B 10 C D 30 Lời giải FB tác giả: Lê Hường 1 VS ABC  SABC h  10.3 10 3 Câu 15 [2D4-1.1-1] Mô đun số phức z 3  4i A B C D 25 Lời giải FB tác giả: Lê Hường z  32  42 5 2x 1 Câu 16 [2D2-5.1-1] Nghiệm phương trình x A B x   32 x là: C x  Lời giải D x 1 Fb tác giả: Hồng Lanh Ta có: 32x 1  32 x  2x    x  3x 1  x  Đáp án A Câu 17 [2D1-5.4-1] Cho hàm số   f x ax4  bx2  c Số nghiệm thực phương trình   f x 1 có đồ thị đường cong hình bên là: “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 11 SP ĐỢT 1T 19 T - STRONG TEAM A ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 THI TỐT NGHIỆP THPT 2022T NGHIỆP THPT 2022P THPT 2022 B D C Lời giải Fb tác giả: Hồng Lanh Đường thẳng y = cắt đường cong hai điểm: Đáp án C Câu 18 [2D2-6.1-1] Tập nghiệm bất phương trình A  24; B  9;    log5 x   là:  25;  C Lời giải D  31;  Fb tác giả: Hồng Lanh Ta có   log5 x    x   25  x  24 Đáp án A Câu 19 [2D3-2.1-1] Nếu A 2 f  x dx   f  x  2dx  1  B bằng: D C Lời giải Fb tác giả: Hồng Lanh 2 2 1  1 f x  dx  f x dx  dx  f x dx           2 2  0 Ta có        Đáp án B Câu 20 [2D2-4.1-1] Tập xác định hàm số A   ;  B   là: y  log3 x   4;   5;  C Lời giải D   ;  Fb tác giả: Hồng Lanh Điều kiện: Ta có x    x  Đáp án B Câu 21 [2D1-2.2-1] Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị đường cong hình bên Số điểm cực trị hàm số cho “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 12 SP ĐỢT 1T 19 T - STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 THI TỐT NGHIỆP THPT 2022T NGHIỆP THPT 2022P THPT 2022 B A D C Lời giải Fb tác giả: Hiếu Nguyễn Dựa vào đồ thị ta thấy số điểm cực trị hàm số Câu 22 [1D2-2.1-1] Số tổ hợp chập 12 phần tử A 1728 B 220 C 1320 D 36 Lời giải Fb tác giả: Hiếu Nguyễn Ta có C123 220 A  1; 2;  3 Câu 23 [2H3-1.1-2] Trong khơng gian Oxyz , cho điểm Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng A  Oxy  có tọa độ  1;0;  3 B  1; 0;0  C  1; 2;  D  0; 2;  3 Lời giải Fb tác giả: Hiếu Nguyễn A '  1; 2;0  Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng Oxy : 2 S : x   y     z  1 6 Câu 24 [2H3-1.3-2] Trong không gian Oxyz , Cho mặt cầu   Đường kính A  S B C D 12 Lời giải Fb tác giả: Hiếu Nguyễn Ta có R   d 2 R 2 Câu 25 [2H2-1.2-2] Cho tam giác OIM vuông I có OI 3 IM 4 Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OIM tạo thành hình nón có độ dài đường sinh A B C D Lời giải Fb tác giả: Hiếu Nguyễn “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 13 SP ĐỢT 1T 19 T - STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 THI TỐT NGHIỆP THPT 2022T NGHIỆP THPT 2022P THPT 2022 2 Ta có OM  IM  IO 5  l OM 5 Câu 26 [2H1-3.2-1] Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 3a , chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ cho 3 A 3a B 6a C 2a D a Lời giải FB tác giả: Đỗ Hịa Thể tích khối lăng trụ là: 3a 2a 6a  x 2  t  d :  y 1  2t  z   3t  Câu 27 [2H3-3.1-1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng vectơ phương d ?    u1  2;1;1 u1  2;1;  1 u1  1;  2;3 A B C Vectơ D  u1  1; 2;3 Lời giải FB tác giả: Đỗ Hòa  u1  1;  2;3 d Vectơ phương đường thẳng Câu 28 [2D3-2.1-1] Nếu A 1 f  x  dx  f  x  dx 1 B C D Lời giải FB tác giả: Đỗ Hòa 1 f  x  dx  5 f  x  dx 3 1 Câu 29 [1H3-5.4-2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB a, BC 2a, AA ' 3a (tham khảo hình bên) Khoảng cách hai đường thẳng BD A ' C ' “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 14 SP ĐỢT 1T 19 T - STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 THI TỐT NGHIỆP THPT 2022T NGHIỆP THPT 2022P THPT 2022 B a A 2a D a C 3a Lời giải FB tác giả: Đỗ Hòa  BD   ABCD    d  BD , A 'C ' d   ABCD  , A ' B 'C ' D '   AA ' 3a  A ' C '   A ' B ' C ' D '   ABCD  / /  A ' B ' C ' D ' Ta có  Câu 30 [2D1-1.1-2] Hàm số sau đồng biến  ? A y  x  x B y  x  x C y x x2 D y  x  x Lời giải FB tác giả: Đỗ Hịa 3 Vì hàm số y  x  x có y ' 3 x   x   nên hàm số y  x  x đồng biến  Câu 31 [2D1-3.1-2] Giá trị lớn hàm số A 15 B 10 f  x  x  3x  x  10 đoạn C    2; 2 D  12 Lời giải  x  1   2;  f  x  3 x  x  0    x 3    2;  Ta có Lại có Vậy f    8 ; f   1 15 max f  x   f   1 15   2;2 f    12 A  0;  3;  Câu 32 [2H3-2.3-2] Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng  P  : 2x  y  3z  0  P  có phương trình Mặt phẳng qua A song song với mặt phẳng A x  y  3z  0 C x  y  3z  0 B x  y  3z  0 D x  y  3z  0 Lời giải  P n  2;  1;3   Mặt phẳng qua A song song với mặt phẳng nên có vectơ pháp tuyến “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 15 SP ĐỢT 1T 19 T - STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 THI TỐT NGHIỆP THPT 2022T NGHIỆP THPT 2022P THPT 2022 Suy phương trình mặt phẳng cần tìm x   y  3   z   0  x  y  z  0 Câu 33 [1D2-5.2-2] Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số tự nhiên thuộc đoạn  để chọn số có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục 3 A B C D 40;60 Xác suất Lời giải n    21 Từ 40 đến 60 có 21 số tự nhiên Suy Gọi biến cố A : “Chọn số tự nhiên từ 40 đến 60 cho chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục” A  45; 46; 47; 48; 49;56;57;58;59  n  A 9 Suy n  A P  A    n    21 Vậy xác suất biến cố A A  1; 2;  1 B  3; 0;1 C  2; 2;   Câu 34 [2H3-3.2-2] Trong không gian Oxyz , cho điểm ba điểm ,  ABC  có phương trình Đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng x y z x  y  z 1     1 2 A B x 1 y  z    D x  y  z 1   C Lời giải    AB  2;  2;  AC  1;0;  1   AB, AC   2; 4;  Ta có ,   ABC  có vectơ phương Suy đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng  u  1; 2;1 x  y  z 1   nên có phương trình Câu 35 [2D4-4.2-2] Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  0 Khi z1  z2  z1 z2 A  B  C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn My z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  0 (1)  z1  z2   z1  z2  z1 z2 5  z1 z2 6  Áp dụng định lý Viet cho phương trình (1) ta có: Câu 36 [2D3-1.1-2] Cho hàm số f  x  1  cos 2 x Khẳng định đúng? “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 16 SP ĐỢT 1T 19 T - STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 THI TỐT NGHIỆP THPT 2022T NGHIỆP THPT 2022P THPT 2022 f  x  d  x  x  cot x  C A B f  x  d  x  x  tan x  C C f  x  d  x  x  tan x  C f  x  d  x  x  D tan x  C Lời giải FB tác giả: Nguyễn My  f  x  d  x      d  x   x  tan x  C cos x  Câu 37 [2D2-4.1-2] Có số nguyên thuộc tập xác định hàm số A B y log    x   x    C Vô số ? D Lời giải FB tác giả: Nguyễn My y log    x   x       x   x  2     x   Hàm số xác định có số x nguyên thuộc tập xác định hàm số cho Câu 38 [1H3-4.3-2] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng B , AC 2 , AB  AA 1 (tham khảo hình vẽ) Góc hai mặt phẳng  ABC  A 90  ABC  B 60 C 30 D 45 Lời giải FB tác giả: Nguyễn My Có AB  BC    AB   BCC B  AB  BC  AB  BB  ABC    ABC   AB     BC  AB, BC   ABC      ABC  ,  ABC   BC , BC  CBC  BC   AB, BC    ABC   “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 17 SP ĐỢT 1T 19 T - STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 THI TỐT NGHIỆP THPT 2022T NGHIỆP THPT 2022P THPT 2022  (do BCC  vuông C  CBC   90 )    90  BCC  vuông cân C  CBC  45 CBB có BC CC  1, BCC f  x   f  1 f x mx   m  1 x Câu 39 [2D1-3.1-3] Cho hàm số   với m tham số thực Nếu  0;2 max f  x   0;2 A B  D C Lời giải FB tác giả: Long Danh f  x   f   f x 0; 2 Nếu m 1   đồng biến  ,  0;2 (loại) f  x   f   f x 0; 2 Nếu m 0   nghịch biến  ,  0;2 (loại) f  x  4mx   m  1 x 4 x mx  m  Với  m  ,  x 0 f  x  0    x   m  m Hàm số bậc trùng phương f  x  nghịch biến  1 m   1 m  ;2 f  x   f     f  1  0;2 m m     đồng biến Ta có    1 m   0;  m  ,  1 m 1 3 1  m  f  x   x4  x2 f   0; f   4; f  1  Do 2 Suy m Với max f  x   f   4 Vậy  0;2 Câu 40 [2D2-6.1-3] Có số nguyên dương a cho ứng với a có hai số nguyên b 5 b thỏa mãn A 20  1  a.2b    B 21 C 22 D 19 Lời giải FB tác giả: Long Danh  5b    b a.2     5b  1  a.2b  5     b      a.2b    Ta có TH1:  b  log Suy 22   b     b  log  b  log    a a    log  b   b   a   b  log a  5  log 3 a Để ứng với a có hai số nguyên b a 5 23  a   a 1 a Có số nguyên dương a thỏa mãn trường hợp “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 18 SP ĐỢT 1T 19 T - STRONG TEAM TH2: log ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 THI TỐT NGHIỆP THPT 2022T NGHIỆP THPT 2022P THPT 2022 5 b 0  log   a a Để ứng với a có hai số nguyên b a 2   2   8  20  a 40  a   21; 22; 23; ; 40 a Suy Có 20 số nguyên dương a thỏa mãn trường hợp Vậy có tất 21 số nguyên dương a thỏa toán Câu 41 [2D3-3.1-3] Biết F  x G  x hai nguyên hàm hàm số f  x  f  x  dx F  5  G    a  a   Gọi S diện tích hình bẳng giới hạn đường y F  x  , y G  x  , x 0 x 5 Khi S 20 a B 15 C 25 A D 20 Lời giải FB tác giả: Long Danh Ta có f  x  dx F  5  F   G  5  G   F  5  G    a Suy ra: Do G    F   G    F   a F  x Ta có G  x nguyên hàm f  x  nên G  x   F  x  a 5 S G  x   F  x  dx adx ax 5a 20  a 4 0 Câu 42 [2H1-3.2-2] Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác vng cân A, AB a ACCA Góc đường thẳng BC  mặt phẳng  30 Thể tích khối lăng trụ cho a A 3 a B 3 a C a D Lời giải FB tác giả: Long Danh “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 19 SP ĐỢT 1T 19 T - STRONG TEAM ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 THI TỐT NGHIỆP THPT 2022T NGHIỆP THPT 2022P THPT 2022  BA  AC  A 30  BA   ACC A   BC ;  ACC A   BC ; AC  BC   BA  AA Ta có  Tam giác ABC  vng A , AC   AB a 2 tan 30 Suy AA  AC  AC  a a3 VABC ABC S ABC AA '  a a  2 Câu 43 [2H2-2.6-3] Cho hình nón có góc đỉnh 120 chiều cao Gọi  S mặt cầu S qua đỉnh chứa đường trịn đáy hình nón cho Diện tích   A 16 B 12 C 4 D 48 Lời giải Giả sử hình nón có đỉnh N đường kính đáy AB , H trung điểm AB , I tâm mặt cầu cần tìm Theo giả thiết ta có tam giác NAB cân N có đường cao NH 1 , ANB 120  AB 2 nên suy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác NAB R AB  2 2sin ANB 2sin120 Theo giả thiết ta có bán kính mặt cầu cần tìm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC nên mặt cầu cần tìm có bán kính R 2 Vậy diện tích mặt cầu là: S 4 16 2 9 y a x  log7 a với số thực dương a Câu 44 [2D2-4.4-4] Xét tất số thực x , y cho 49 2 Giá trị lớn biểu thức P  x  y  x  y 121 39 A B C 24 +) Với số thực dương a , ta có: D 39 Lời giải “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 20