Mã đề 104 đề thi tnthptqg năm 2022

SP ĐỢT T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ĐỀ THI THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022T NGHIỆP THPT NĂM 2022P THPT NĂM 2022 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ ĐỀ BÀI Câu Số phức có phần ảo phần ảo số phức w 1  4i ? A z1 5  4i Câu Cho hàm số bậc ba B z4 1  4i y  f  x C z3 1  5i D z2 3  4i có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A Câu  1;3 B Phần ảo số phức z   i    i  A  Câu Nếu f  x  dx 2 f  x  dx  1   1;  1 D  1;  1 C D  B  f  x  dx 1 C  D Cho khối chóp S ABC có chiều cao 5, đáy ABC có diện tích Thể tích khối chóp S ABC A 30 Câu C B A Câu  3;1 B 10 C 15 D 11 Cho khối chóp khối lăng trụ có diện tích đáy, chiều cao tương ứng tích V1 V1 ,V2 Tỉ số V2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM A Câu B B  log a C  log a D  log a Hàm số có bảng biến thiên sau? A y  x  3x Câu C D log  100a  Với a số thực dương tuỳ ý, A  log a Câu ĐỀ THI THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022T NGHIỆP THPT NĂM 2022P THPT NĂM 2022 B y  x  x x Số nghiệm thực phương trình A 1 C y  x  x D y  x  x C D 4 B Oxy  Câu 10 Trong không gian 0xyz , phương trình mặt phẳng  A y 0 Câu 11 Hàm số A F  x  cot x f2  x   C x  y 0 B x 0 sin x Câu 12 Cho hàm số y  f  x D z 0    0;  nguyên hàm hàm số khoảng   ? B f1  x   cos x C sin x f3  x   D f4  x   cos x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A    ;  1 B  0;3 C Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng ? A P  2;1;  1 B M  1; 2;3 d:  0;   D   1;0  x  y  z 1   2 Điểm thuộc d C Q  2;1;1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D N  1;  2;3  Trang SP ĐỢT T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ĐỀ THI THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022T NGHIỆP THPT NĂM 2022P THPT NĂM 2022 Câu 14 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 2  7i có tọa độ A  2;   B   2;   C  7;  D  2;7  S O; R  Câu 15: Cho điểm M nằm mặt cầu  Khẳng định đúng? A OM  R B OM R C OM  R D OM R Câu 16: Khẳng định sau đúng? x e dx e A  x C x e dx xe B  x Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ A   2;  10;3 Câu 18 Cho cấp số nhân B  un  C x e dx  e C   u  1;  4;    2;  6;3 C x 1 C  v   1;  2;1   4;  8;  x e dx e D  x 1 C   Vectơ u  3v có tọa độ D   2;  10;  3 u1 3 công bội q 2 Số hạng tổng quát un  n 2  n A 3.2 n B 3.2 n1 C 3.2 n D 3.2 b 32 c 3 Mệnh đề đúng? Câu 19 Cho a 3 , A a  b  c B a  c  b Câu 20 Cho khối nón có diện tích đáy A 3a Câu 21 Nếu B 6a C f  x  dx 6  f  x   2 dx Câu 22 Tập xác định hàm số  2;   2a a D B y log  x  1 B  A A 1 D b  a  c 3a chiều cao 2a Thể tích khối nón cho C c  a  b C D   ;    C   ;1 D  1;    Câu 23 Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực tiểu hàm số cho y  1O A B x C  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang SP ĐỢT T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ĐỀ THI THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022T NGHIỆP THPT NĂM 2022P THPT NĂM 2022 Câu 24 Nghiệm phương trình A x 1 Câu 25 Cho hàm số log  x  1 0 B y  f  x x C x x D có bảng biến thiên sau: x -2 -∞ +∞ - - f '(x) +∞ -1 f(x) -∞ -1 Tiệm cận đứng đồ thị cho đường thẳng có phương trình: A y  B y  C x  D x  2  S  : x     y  1   z  3 4 Tâm  S  có tọa Câu 26 Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu độ A   2;1;  3 B   4; 2;   C  4;  2;6  D  2;  1;3 Câu 27 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên có năm chữ số đơi khác nhau? B A 3125 Câu 28 Cho hàm số y  f  x C 120 D có bảng biến thiên sau: Số giao điểm đồ thị hàm số cho đường thẳng y 1 A B C D Câu 29 Cho hình lập phương ABCD ABC D (tham khảo hình vẽ bên dưới) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ĐỀ THI THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022T NGHIỆP THPT NĂM 2022P THPT NĂM 2022 Giá trị sin góc đường thẳng AC  mặt phẳng ( ABCD ) A B C D Câu 30 Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số tự nhiên thuộc đoạn số có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục 11 A 21 13 B 21 10 C 21 Câu 31 Với a, b số thực dương tùy ý a 1 , A log a b B  3log a b Câu 32 Cho hàm số f  x  1  e x f  x  dx x  e A C x log a D 21 b3 log a b C D 3log a b Khẳng định đúng? C 2x f  x  dx x  e  C  30;50 Xác suất để chọn B f  x  dx x  2e 2x f  x  dx x  e D C 2x C z  z22 Câu 33 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  2z  0 Khi A B  8i C 8i D  y  f  x f  x x 1 Câu 34 Cho hàm số có đạo hàm   với x   Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A   ;  1 B   ;1 C   1;  D  1;  A 1; 2;3  Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho điểm  Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng x  y  z  0 A  x  1 2   y     z  3 2 B  x  1 2   y     z  3 2 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM  x  1 C ĐỀ THI THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022T NGHIỆP THPT NĂM 2022P THPT NĂM 2022 2   y     z  3 4  x  1 D 2   y     z  3 4 Câu 36 Cho hàm số f ( x ) ax  bx  c có đồ thị đường cong hình bên   2;5 Có giá trị nguyên thuộc đoạn nghiệm thực phân biệt? A B tham số m để phương trình f ( x) m có C D M 2;  2;1 Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho điểm  mặt phẳng Đường thẳng qua M P vng góc với mặt phẳng   có phương trình  x 2  2t   y   3t  z 1  t  A B  x 2  2t   y 2  3t  z 1  t  C  x 2  2t   y   3t  z 1  t  D  x 2  2t   y   2t  z   t  Câu 38 Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh (tham khảo hình bên dưới) A D B C A' D' B' C' ACC A Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  A B C D Câu 39 Có số nguyên dương a cho với a có hai số nguyên b thỏa mãn 3 b  3  a.2b  16   A 34 B 32 C 31 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D 33 Trang SP ĐỢT T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM Câu 40 Cho hàm số f  x   0; 3 max f  x   f   f  x   a  3 x  2ax  với a tham số thực Nếu  0; 3 A  Câu 41 Biết ĐỀ THI THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022T NGHIỆP THPT NĂM 2022P THPT NĂM 2022 B F  x G  x D  C hai nguyên hàm hàm số f  x  f  x  dx F    G    a  a   y F  x  , Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y G  x  x 0 , x 2 , Khi S 6 a A B C D z1 2 z2  z3 2 z  z z 2 z1 z2 Câu 42 Cho số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn   Gọi A, B, C điểm biểu diễn z1 , z2 , z3 mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác ABC 3 A B 3 C D Câu 43 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông cân A , cạnh bên AA 2a , góc hai mặt phẳng  ABC   ABC  60 Thể tích khối lăng trụ cho a A a C B 8a D 24a S Câu 44 Cho hình nón có góc đỉnh 120 chiều cao Gọi   mặt cầu qua đỉnh S chứa đường trịn đáy hình nón cho Diện tích   16 A 64 B C 64 D 48 9 y a x  log2 a với số thực dương a Giá trị nhỏ Câu 45: Xét tất số thực x , y cho 2 biểu thức P  x  y  x  y A  21 Câu 46 Cho hàm số bậc bốn B  y  f  x C  25 Biết hàm số g  x  ln f  x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D 39 có bảng biến thiên sau Trang SP ĐỢT T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ĐỀ THI THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022T NGHIỆP THPT NĂM 2022P THPT NĂM 2022 Diện tích hình phẳng giới hạn đường đây? A  7;8 B y  f  x   6;7  y g  x  thuộc khoảng  8;9  C D  10;11 A 2;1;1 P Câu 47 Trong không gian Oxyz , cho điểm  Gọi   mặt phẳng chứa trục Oy cho P P khoảng cách từ A đến   lớn Phương trình   A x  z 0 B x  z 0 Câu 48 Có số phức z thỏa A C x  z 0 z 2 z  z B  z    z  4i   z  4i D x  z 0 D C y  x  mx  64 x m Câu 49 Có số nguyên dương tham số để hàm số có điểm cực trị ? B 12 A 23 Câu 50 C 24 D 11 S I 1; 4;  Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   tâm  , bán kính Gọi M , N hai S điểm thuộc hai trục Ox, Oy cho đường thẳng MN tiếp xúc với   , đồng thời mặt S cầu ngoại tiếp tứ diện OIMN có bán kính Gọi A tiếp điểm MN   , giá trị AM AN A C B 14 D BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 11.C 21.D 31.D 41.C Câu 2.C 12.D 22.D 32.D 42.A 3.B 13.A 23.A 33.D 43.C 4.B 14.D 24.A 34.A 44.C 5.B 15.C 25.C 35.D 45.A 6.D 16.A 26.D 36.A 46.A 7.B 17.A 27.C 37.C 47.C 8.C 18.D 28.C 38.C 48.A 9.B 19.D 29.A 39.D 49.C 10.D 20.C 30.A 40.D 50.C [ Mức độ 1] Số phức có phần ảo phần ảo số phức w 1  4i ? z 1  4i z 5  4i z 1  5i A B C D z2 3  4i Lời giải FB tác giả: Phạm Tuấn Phần ảo số phức w 1  4i  Do số phức có phần ảo phần ảo số phức w z1 5  4i STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM Câu ĐỀ THI THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022T NGHIỆP THPT NĂM 2022P THPT NĂM 2022 [ Mức độ 1] Cho hàm số bậc ba y  f  x có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A  1;3 B  3;1 C   1;  1 D  1;  1 Lời giải FB tác giả: Phạm Tuấn Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số Câu [ Mức độ 1] Phần ảo số phức A  B y  f  x   1;  1 z   i    i  C D  Lời giải FB tác giả: Phạm Tuấn Ta có: z 3  i Suy phần ảo số phức z Câu [ Mức độ 1] Nếu A f  x  dx 2 f  x  dx  1  f  x  dx C  B  1 D Lời giải FB tác giả: Phạm Tuấn Ta có: Câu 5 f  x  dx  f  x  dx  f  x  dx  1 1 [ Mức độ 1] Cho khối chóp S ABC có chiều cao 5, đáy ABC có diện tích Thể tích khối chóp S ABC A 30 B 10 C 15 D 11 Lời giải FB tác giả: Phạm Tuấn VS ABC  5.6 10 Thể tích khối chóp S ABC : STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM Câu ĐỀ THI THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022T NGHIỆP THPT NĂM 2022P THPT NĂM 2022 [ Mức độ 1] Cho khối chóp khối lăng trụ có diện tích đáy, chiều cao tương ứng V1 tích V1 , V2 Tỉ số V2 A B C Lời giải D FB tác giả: Mạnh Dũng Gọi diện tích đáy chiều cao khối chóp khối lăng trụ B h  V1  Bh Bh V1 3  V2 Bh  V  Bh 3 Ta có: Câu log  100a  [ Mức độ 1] Với a số thực dương tuỳ ý, A  log a B  log a C  log a Lời giải D  log a FB tác giả: Mạnh Dũng Ta có: Câu log  100a  log100  log a 2  log a [ Mức độ 1] Hàm số có bảng biến thiên sau? A y  x  3x B y  x  x C y  x  x Lời giải D y  x  x FB tác giả: Mạnh Dũng Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Hàm số có điểm cực trị  Loại B D lim y   y ax  bx  cx  d  a 0   Hệ số a   Chọn Hàm số y có dạng Ta có: x   C Câu x 1 4 [ Mức độ 1] Số nghiệm thực phương trình A B C Lời giải D FB tác giả: Mạnh Dũng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ĐỀ THI THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022T NGHIỆP THPT NĂM 2022P THPT NĂM 2022 Giá trị sin góc đường thẳng AC  mặt phẳng ( ABCD ) A B C D Lời giải Chọn A Hình chiếu đường thẳng AC  lên mặt phẳng ( ABCD ) đường thẳng AC suy góc    CA,  ACBCD    CA, CA CAC đường thẳng AC  mặt phẳng ( ABCD ) , suy  Gọi cạnh hình lập phương 1, suy AC  Xét tam giác vuông CAC  vng C ta có: AC   CC 2  AC 2   2 1  CC    sin  CA, ( ABCD)  sin CAC  AC  Suy ra: Câu 30 Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số tự nhiên thuộc đoạn số có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục 11 13 10 A 21 B 21 C 21  30;50 Xác suất để chọn D 21 Lời giải Chọn A STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ĐỀ THI THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022T NGHIỆP THPT NĂM 2022P THPT NĂM 2022 Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số tự nhiên thuộc đoạn không gian mẫu: n    50  30  21  30;50 , nên ta có số phần tử Gọi A “Biến cố để chọn số có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục” TH1: Chữ số hàng chục 3, có cách chọn số tự nhiên có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục { 34, 35, 36, 37, 38, 39} TH2: Chữ số hàng chục 4, có cách chọn số tự nhiên có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục { 45, 46, 47, 48, 49} Suy n  A  6  11 P  A  Xác suất biến cố A : 11 21 Câu 31 Với a, b số thực dương tùy ý a 1 , A log a b b3 a log a b C log B  3log a b D 3log a b Lời giải FB tác giả: Trần Đào Ta có: log a Câu 32 Cho hàm số log a b  3log a b b f  x  1  e x f  x  dx x  e A C x Khẳng định đúng? C 2x f  x  dx x  e  C B f  x  dx x  2e 2x f  x  dx x  e D C 2x C Lời giải FB tác giả: Trần Đào f  x  dx   e dx x  e Ta có: 2x 2x C z  z22 Câu 33 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  2z  0 Khi A B  8i C 8i D  Lời giải FB tác giả: Trần Đào  z1  z2 2  z z 5 z , z z  2z   Vì hai nghiệm phức phương trình nên ta có:  Ta có: z12  z22  z1  z2   z1 z2 4  2.5  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ĐỀ THI THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022T NGHIỆP THPT NĂM 2022P THPT NĂM 2022 y  f  x f  x  x  Câu 34 Cho hàm số có đạo hàm với x   Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?   ;  1   ;1   1;   1;  A B C D Lời giải FB tác giả: Trần Đào Ta có: f  x    x    x   Hàm số cho nghịch biến khoảng   ;  1 A  1; 2;3 Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho điểm Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng x  y  z  0 A C  x  1  x  1 2   y     z  3 2 B   y     z  3 4  x  1 D  Lời giải 2 2   y     z  3 2 x  1   y     z  3 4 FB tác giả: Trần Đào R  2.2  2.3  1  Mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng cho có bán kính Phương trình mặt cầu cần tìm Câu 36 [Mức độ 2] Cho hàm số  x  1 B 2   y     z  3 4 f  x  ax  bx  c Có giá trị nguyên thuộc đoạn nghiệm thực phân biệt A 2 có đồ thị đường cong hình vẽ bên   2;5 f  x  m tham số m để phương trình có C Lời giải D Fb Tác giả: Trang Phạm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ĐỀ THI THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022T NGHIỆP THPT NĂM 2022P THPT NĂM 2022 Số nghiệm phương trình f  x  m số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x đường f  x  m thẳng y m Dựa vào đồ thị, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt m  m   m    2;5 m    2;0;1; 2;3; 4;5 Do m   nên Câu 37 [Mức độ 2] Trong không gian  P  :2 x  y  A z  0  x 2  2t   y   3t  z 1  t  Oxyz , cho điểm M  2;  2;1 Đường thẳng qua M vuông góc với  x 2  2t  x 2  2t    y 2  3t  y   3t  z 1  t  z 1  t B  C  Lời giải  P mặt phẳng có phương trình  x 2  2t   y   2t  z   t D  Fb Tác giả: Trang Phạm P Mặt phẳng   có VTPT  n  2;  3;  1  n  2;  3;  1 làm VTCP nên có phương trình tham số là:  x 2  2t   y   3t  z 1  t  P Đường thẳng vng góc với mặt phẳng   Mà đường thẳng qua M  2;  2;1 nên nhận Câu 38 [Mức độ 2] Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh Khoảng cách từ điểm B ACC A đến mặt phẳng  A B C Lời giải D Fb Tác giả: Trang Phạm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT T TỔ 4-STRONG TEAM 4-STRONG TEAM ĐỀ THI THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022T NGHIỆP THPT NĂM 2022P THPT NĂM 2022 A' D' C' B' D A O B C Gọi O  AC  BD Ta có:  BO  AC  BO   ACC A   BO  AA 1 d  B,  ACC A  BO  BD  AB  AD  32  32  2 2 Do Câu 39 [Mức độ 3] Có số nguyên dương a cho ứng với a có hai số nguyên b 3 b thỏa mãn A 34  3  a.2b  16   0? B 32 C 31 Lời giải D 33 Fb Tác giả: Trang Phạm  Ta có: a    a 1; b  Z  b 1   3  a.2  16  0   b log  16  2    a b b 16  16  log     2  a 8 a a   *) TH1: Khi ta có bảng xét dấu vế trái BPT b VT  16  log    a    +0-0+ b   2;3 Để với a có hai số ngun b nên 16 16  16   log   4   16  a   a  a có giá trị thỏa mãn a 1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20