Mã đề 107 đề thi tnthptqg năm 2022

SP ĐỢT 19 TỔ 7-STRONG TEAM T 19 TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM ĐỀ THI TOÁN MÃ ĐỀ 107 THI TOÁN MÃ Đ Ề THI TOÁN MÃ ĐỀ 107 107 ĐỀ THI TỐN MÃ ĐỀ 107 MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ Câu Tập xác định hàm số A  5;  Câu Cho hàm số y  f  x y log  x   B   ;   C   ;  D  4;  D  0;1 có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A   1;0  B  1;  C  0;  Câu Với a số thực dương tùy ý, log a A  log a B 8log a C  log a D log a C 1728 D 36 Câu Số tổ hợp chập 12 phần tử A 1320 B 220 Câu Cho hai số phức z1 2  3i z2 1  i Số phức z1  z2 A  4i B  2i Câu Tập nghiệm bất phương trình A  31;  B log  x  1   25;   C  4i D  i C  9;  D  24;  Câu Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 3a , chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ cho A 6a B 2a C a D 3a Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 2  7i có tọa độ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19 TỔ 7-STRONG TEAM T 19 TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM A ĐỀ THI TOÁN MÃ ĐỀ 107 THI TOÁN MÃ Đ Ề THI TOÁN MÃ ĐỀ 107 107   2;7  B  2;7  C   7;   2;   D Câu Cho hình trụ có chiều cao h 1 bán kính đáy r 2 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 3 Câu 10 B 6 C 2 D 4 Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị đường cong hình bên Số điểm cực trị y x O hàm số cho A Câu 11 3 Đạo hàm hàm số y  x là: A Câu 12 y '  Nếu 2 x B 4 x f  x dx 4  f  x   2 dx 1 4 C y '  3x 4 D y '  x C D  bằng: B Môđun số phức z 3  4i bằng: A Câu 14 y '  A Câu 13 D C B B 25 C D Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: Điểm cực tiểu hàm số cho A x 2 Câu 15 B x  C x 1 D x  2 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x  ( y  2)  ( z  1) 6 Đường kính (S) A Câu 16 Cho hàm số B f  x  e x  x f  x dx e A  x  x2  C C D 12 Khẳng định đúng? f  x  dx e B  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT x  2x2  C Trang SP ĐỢT 19 TỔ 7-STRONG TEAM T 19 TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM f  x  dx e C  x C ĐỀ THI TOÁN MÃ ĐỀ 107 THI TOÁN MÃ Đ Ề THI TOÁN MÃ ĐỀ 107 107 f  x  dx e D  x 1 2 x Câu 17 Nghiệm phương trình A x 3 x  x2  C C x 1 B x 0 D x  Câu 18 Cho tam giác OIM vng I có OI 3 IM 4 Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón có độ dài đường sinh B A Câu 19 Nếu 1 f  x  dx  f  x  dx 1 A Câu 20 f  x  ax  bx  c thực phương trình A f  x  =1 D C D B Cho hàm số C có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm B Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng vectơ phương d ?   u4  2;1;1 u2  1; 2;3  A B C  x 2  t  d :  y 1  2t  z   3t  C D Vectơ  u1  2;1;  1 D  u3  1;  2;3 Câu 22 Hàm số có bảng biến thiên sau? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19 TỔ 7-STRONG TEAM T 19 TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM A y x  x ĐỀ THI TOÁN MÃ ĐỀ 107 THI TOÁN MÃ Đ Ề THI TOÁN MÃ ĐỀ 107 107 B y x  3x C y  x  x D y  x  x  Oyz  là: Câu 23 Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng B y 0 A x 0 Câu 24 Cho A D x  y  z 0 C z 0 f  x  dx  cos x  C Khẳng định đúng? f  x   sin x B f  x  cos x C f  x   cos x D f  x  sin x A ( 1;2;- 3) Câu 25 Trong khơng gian Oxyz , cho điểm Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng ( Oxy) có tọa độ ( 1;2;0) ( 1;0;- 3) ( 1;0;0) B C D (u ) Câu 26 Cho cấp số nhân n có u1 = u2 = Công bội cấp số nhân cho là: A A ( 0;2;- 3) q= B q= Câu 27 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= C q=- D q=- 2x - 2x + đường thẳng có phương trình: A x = B y= C y =- D x =- Câu 28 Cho khối chóp S ABC có chiều cao , đáy ABC có diện tích 10 Thể tích khối chóp S ABC A 10 B 15 C 30 D A  1; ;  1 B  ; ;1 C  ; ;   Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , ,  ABC  có phương trình là: Đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng x  y  z 1   2 A x  y  z 1   B x y z   1 C x 1 y  z    D Câu 30 Giá trị lớn hàm số f  x  x  3x  x  10 đoạn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT   2; 2 Trang SP ĐỢT 19 TỔ 7-STRONG TEAM T 19 TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM A 15 ĐỀ THI TOÁN MÃ ĐỀ 107 THI TOÁN MÃ Đ Ề THI TOÁN MÃ ĐỀ 107 107 B  C 10 D  12 Câu 31 Hàm số đồng biến  ? A y  x  x B y x  x C y  x  x Câu 32 Có số nguyên thuộc tập xác định hàm số B A D y x x2 y log    x   x    ? D C Vô số Câu 33 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông B, AC 2, AB  AA ' 1 Góc hai mặt phẳng  ABC '  ABC  A 45 0 B 90 C 30 f  x  1  cos 2 x Khẳng định đúng? Câu 34 Cho hàm số f  x  dx x  tan x  C A f  x  dx x  B f  x  dx x  cot x  C C D D 60 tan x  C f  x  dx x  tan x  C Câu 35 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  0 Khi z1  z2  z1 z2 bằng: A B C  Câu 36 Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số tự nhiên thuộc đoạn D   40; 60 Xác suất để chọn số có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục A B C D A 0;  3;  P : x  y  z  0 Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho điểm  mặt phẳng   Một P mặt phẳng qua A song song với   có phương trình là: A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  3z  0 Câu 38 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB a , BC 2a AA ' 3a Khoảng cách hai đường thẳng BD A ' C ' bằng: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19 TỔ 7-STRONG TEAM T 19 TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM 2a A ĐỀ THI TOÁN MÃ ĐỀ 107 THI TOÁN MÃ Đ Ề THI TOÁN MÃ ĐỀ 107 107 B 3a D 2a C a Câu 39 Biết F ( x) G ( x) hai nguyên hàm hàm số f ( x )  f ( x)dx F (3)  G(0)  a (a  0) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y F ( x), y G ( x), x 0 x 3 Khi S 15 a bằng: A 18 B D 15 C 12 f ( x )  f (2) Câu 40 Cho hàm số f ( x ) (m  1) x  2mx  với m tham số thực Nếu [0;3] max f ( x ) [0;3] A B  14 C  13 D Câu 41 Có số nguyên dương a cho ứng với a có ba số nguyên b thỏa 3 b mãn  3  a.2b  18   A 71 Câu 42 Cho hàm số bậc bốn ? B 73 y  f  x C 74 Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường D 72 g  x  ln f  x  y  f  x  có bảng biến thiên sau: y g  x  thuộc khoảng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19 TỔ 7-STRONG TEAM T 19 TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM A  5;6  ĐỀ THI TOÁN MÃ ĐỀ 107 THI TOÁN MÃ Đ Ề THI TOÁN MÃ ĐỀ 107 107 B  2;3 Câu 43 có số phức z thỏa mãn A  4;5 C z 2 z  z B  z    z  4i  C D  3;   z  4i ? D z  z2 2 z3 2  z1  z2  z3 3 z1 z2 Câu 44 Cho số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn Gọi A, B, C điểm biểu diễn z1 , z2 , z3 mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác ABC 55 A 16 55 B 32 55 C 24 D 55 Câu 45 Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng cân A , AB 2a Góc đường thẳng BC ' mặt phẳng  ACC ' A ' 30 Thể tích khối lăng trụ cho A 12 2a B a C 3a D 2a x  log a 2540 y với số thực dương a Câu 46 Xét tất số thực x, y cho a 2 Giá trị lớn biểu thức P x  y  x  y A 80 B 20 125 C D 60  S  mặt cầu qua Cho hình nón có góc đỉnh 120 chiều cao Gọi  S  đỉnh chứa đường tròn đáy hình nón cho Diện tích A 256 B 192 C 64 D 96 A  1; 2;    P  mặt phẳng chứa trục Ox Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho điểm Gọi  P  lớn Phương trình  P  là: cho khoảng cách từ A đến A y  z 0 B y  z 0 C y  z 0 D y  z 0 Câu 47 S I 1;3;9  Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   tâm  bán kính Gọi M , N S hai điểm thuộc hai trục Ox, Oz cho đường thẳng MN tiếp xúc với   , đồng 13 thời mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OIMN có bán kính Gọi A tiếp điểm MN  S  , giá trị A 28 AM AN B 39 C 18 D 12 y  x  2mx  64 x Câu 50 Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số có ba điểm cực trị? A 11 B C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D 12 Trang SP ĐỢT 19 TỔ 7-STRONG TEAM T 19 TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM ĐỀ THI TOÁN MÃ ĐỀ 107 THI TOÁN MÃ Đ Ề THI TOÁN MÃ ĐỀ 107 107 BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 11.C 21.D 31.B 41.B 2.D 12.A 22.B 32.A 42.D 3.D 13.A 23.A 33.A 43.A 4.B 14.C 24.D 34.B 44.A 5.B 15.C 25.B 35.A 45.D 6.D 16.A 26.B 36.B 46.D 7.A 17.A 27.B 37.D 47.A 8.D 18.D 28.A 38.B 48.B 9.D 19.C 29.B 39.B 49.D 10.A 20.C 30.A 40.A 50.D LỜI GIẢI CHI TIẾT STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19 TỔ 7-STRONG TEAM T 19 TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM ĐỀ THI TOÁN MÃ ĐỀ 107 THI TOÁN MÃ Đ Ề THI TOÁN MÃ ĐỀ 107 107 Câu [Mức độ 1] Tập xác định hàm số A  5;  B y log  x     ;  C   ;  D  4;  Lời giải FB tác giả: Vũ Thị Ngọc Lánh Điều kiện: x    x  Tập xác định hàm số Câu [Mức độ 1] Cho hàm số y log  x   y  f  x  4;  có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A   1;  B  1;  C  0;  D  0;1 Lời giải FB tác giả: Vũ Thị Ngọc Lánh Từ BBT ta có hàm số cho nghịch biến khoảng  0;1 Câu [Mức độ 1] Với a số thực dương tùy ý, log a A  log a B 8log a C  log a D log a Lời giải FB tác giả: Vũ Thị Ngọc Lánh log a 4 log a 2 log a Với a số thực dương tùy ý, ta có Câu [Mức độ 1] Số tổ hợp chập 12 phần tử A 1320 B 220 C 1728 Lời giải D 36 FB tác giả: Thầy Hoa Ta có: C12 220 Câu [Mức độ 1] Cho hai số phức z1 2  3i z2 1  i Số phức z1  z2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 19 TỔ 7-STRONG TEAM T 19 TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM A  4i ĐỀ THI TOÁN MÃ ĐỀ 107 THI TOÁN MÃ Đ Ề THI TOÁN MÃ ĐỀ 107 107 B  2i C  4i D  i Lời giải FB tác giả: Thầy Hoa Ta có: z1  z2 2  3i   i 3  2i Câu [Mức độ 1] Tập nghiệm bất phương trình A  31;  B log5  x  1   25;   C  9;  D  24;  Lời giải FB tác giả: Thầy Hoa ĐK: x   Ta có: log  x  1   x   52  x  24 Kết hợp điều kiện ta có S  24;  Câu [Mức độ 1] Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 3a , chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ cho A 6a B 2a C a D 3a Lời giải V B.h 3a 2a 6a Câu [Mức độ 1] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 2  7i có tọa độ A   2;7  B  2;7  C   7;  D  2;   Lời giải Chọn D Câu [Mức độ 1] Cho hình trụ có chiều cao h 1 bán kính đáy r 2 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 3 B 6 C 2 D 4 Lời giải S xq 2 rh 2 2.1 4 Câu 10 [Mức độ 1] Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị đường cong hình bên Số điểm y O x cực trị hàm số cho A B C D Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT 19 TỔ 7-STRONG TEAM T 19 TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM ĐỀ THI TOÁN MÃ ĐỀ 107 THI TOÁN MÃ Đ Ề THI TOÁN MÃ ĐỀ 107 107  x 2  t  d :  y 1  2t  z   3t  Câu 21 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng vectơ phương d ?    u4  2;1;1 u2  1; 2;3  u1  2;1;  1 A B C Vectơ D  u3  1;  2;3 Lời giải FB tác giả: Hạ Kim Cương  x 2  t  d :  y 1  2t    z   3t  d nhận u3  1;  2;3 vectơ phương Câu 22 [Mức độ 1] Hàm số có bảng biến thiên sau? A y x  x B y x  3x C y  x  x D y  x  x Lời giải FB tác giả: Nguyễn Khải Hoàn Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số cho hàm số bậc ba, hệ số a  Do chọn B  Oyz  là: Câu 23 [Mức độ 1] Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng B y 0 A x 0 D x  y  z 0 C z 0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Khải Hoàn  Oyz  qua điểm O  0;0;0  , nhận vec-tơ Mặt phẳng 1 x     y     z   0  x 0 trình là: Câu 24 [Mức độ 1] Cho A  i  1; 0;0  vec-tơ pháp tuyến, có phương f  x  dx  cos x  C Khẳng định đúng? f  x   sin x B f  x  cos x C f  x   cos x D f  x  sin x Lời giải FB tác giả: Nguyễn Khải Hồn STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT 19 TỔ 7-STRONG TEAM T 19 TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM ĐỀ THI TOÁN MÃ ĐỀ 107 THI TOÁN MÃ Đ Ề THI TOÁN MÃ ĐỀ 107 107 sin xdx  cos x  C Ta có  Câu 25 Trong khơng gian Oxyz , cho điểm ( Oxy) có tọa độ A ( 0;2;- 3) B A ( 1;2;- 3) ( 1;2;0) Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng ( 1;0;- 3) C Lời giải D ( 1;0;0) FB tác giả: Hang tuyet Hình chiếu vng góc điểm Câu 26 Cho cấp số nhân A q= A ( 1;2;- 3) lên mặt phẳng ( Oxy) điểm có tọa độ ( 1;2;0) ( un ) có u1 = u2 = Công bội cấp số nhân cho là: B q= C q=- Lời giải D q=- FB tác giả: Hang tuyet u2 = qÞ q= = (u ) Xét cấp số nhân n Ta có: u1 Câu 27 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x = y= B y= 2x - 2x + đường thẳng có phương trình: C y =- Lời giải D x =- FB tác giả: Hang tuyet ỉ2x - 1ư ÷ lim ỗ ữ ỗ ữ= xđƠ ỗ ố ứ x + Vì: nên đường thẳng y= tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho Câu 28 [Mức độ 1] Cho khối chóp S ABC có chiều cao , đáy ABC có diện tích 10 Thể tích khối chóp S ABC A 10 B 15 C 30 D Lời giải FB tác giả: Hạnh Tiết Tiết 1 VS ABC  SABC h  10.3 10 3 Ta có A  1; ;  1 B  ; ;1 C  ; ;   Câu 29 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , ,  ABC  có phương trình là: Đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng x  y  z 1   2 A x  y  z 1   B STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT 19 TỔ 7-STRONG TEAM T 19 TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM ĐỀ THI TOÁN MÃ ĐỀ 107 THI TOÁN MÃ Đ Ề THI TOÁN MÃ ĐỀ 107 107 x y z   1 C x 1 y  z    D Lời giải FB tác giả: Hạnh Tiết Tiết   AB  ;  ;     AC  1; ;   AB  AC  ; 4;  2  1; ;1    Ta có:  A  1; ;  1  ABC  nhận vectơ pháp tuyến Đường thẳng qua vuông góc với mặt phẳng  n  1; ;1  ABC  làm vectơ phương Phương trình đường thẳng cần tìm mặt phẳng x  y  z 1   là: Câu 30 [Mức độ 2] Giá trị lớn hàm số A 15 f  x  x  3x  x  10 đoạn C 10 B    2; 2 D  12 Lời giải FB tác giả: Hạnh Tiết Tiết Hàm số xác định liên tục đoạn Ta có f  x  3 x  x    2; 2  x  1   2; 2 f  x  0  3x  x  0    x 3    2; 2 Ta lại có: Vậy f    8; f   1 15 ; f    12 max f  x  15   2;2 x  Câu 31 [Mức độ 1] Hàm số đồng biến  ? A y  x  x B y x  x C y  x  x D y x x2 Lời giải Hàm số đồng biến  y ' 0 Ta thấy có y x  x  y 3x  1, x   thỏa mãn điều kiện Câu 32 [Mức độ 2] Có số nguyên thuộc tập xác định hàm số A B C Vô số STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT y log    x   x    ? D Trang 16 SP ĐỢT 19 TỔ 7-STRONG TEAM T 19 TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM ĐỀ THI TOÁN MÃ ĐỀ 107 THI TOÁN MÃ Đ Ề THI TOÁN MÃ ĐỀ 107 107 Lời giải   x   x  2     x  Tập xác định hàm số Vậy có số nguyên thỏa mãn   1;0;1; 2;3; 4;5 Câu 33 [Mức độ 2] Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng B, AC 2, AB  AA ' 1 (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng  ABC '  ABC  A 45 B 90 C 30 D 60 Lời giải Góc hai mặt phẳng  ' BC  tan C  ABC ' CC '  BC 2  Vậy góc hai mặt phẳng Câu 34 Cho hàm số  ABC  Lại có f  x  1   3  ABC '  góc C ' BC 1  ABC  45 cos 2 x Khẳng định đúng? f  x  dx x  tan x  C A f  x  dx x  B f  x  dx x  cot x  C C D tan x  C f  x  dx x  tan x  C Lời giải  d  2x   f x d x   d x  d x   x  tan x  C     2   cos x   cos x Câu 35 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  0 Khi z1  z2  z1 z2 bằng: A B C  D  Lời giải  z1  z   z z 6 z z z  z   Vì phương trình có hai nghiệm Theo định lí Vi-et, ta có:  Do đó: z1  z2  z1 z2   5 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT 19 TỔ 7-STRONG TEAM T 19 TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM ĐỀ THI TOÁN MÃ ĐỀ 107 THI TOÁN MÃ Đ Ề THI TOÁN MÃ ĐỀ 107 107 Câu 36 Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số tự nhiên thuộc đoạn số có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục A B  40; 60 Xác suất để chọn C D Lời giải Từ 40 đến 60 ta có 21 số tự nhiên nên n    21 Các số tự nhiên thỏa mãn đề bài: 45; 46; 47; 48; 49;56;57;58;59  Có số Xác suất để chọn số thoản mãn đề bài: P  21 A 0;  3;  P : x  y  z  0 Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho điểm  mặt phẳng   Một mặt P phẳng qua A song song với   có phương trình là: A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  3z  0 Lời giải Gọi mặt phẳng cần tìm Q Ta có:    Q qua  Q A song song với  P  , nên  Q  có VTPT   nQ nP  2;  1;3 có phương trình là:  x     y  3   z   0  x  y  z  0 Câu 38 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB a , BC 2a AA ' 3a (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách hai đường thẳng BD A ' C ' bằng: A 2a B 3a C a STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D 2a Trang 18 SP ĐỢT 19 TỔ 7-STRONG TEAM T 19 TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM ĐỀ THI TOÁN MÃ ĐỀ 107 THI TOÁN MÃ Đ Ề THI TOÁN MÃ ĐỀ 107 107 Lời giải Gọi O O ' tâm đáy ABCD A ' B ' C ' D ' Khi OO '  BD, OO '  A ' C ' O O ' Khi OO ' đoạn vng góc chung hai đường thẳng BD A ' C ' Suy ra: d ( BD, A ' C ') OO '  AA ' 3a Câu 39 Biết F ( x) G ( x) hai nguyên hàm hàm f ( x) số  f ( x)dx F (3)  G (0)  a (a  0) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y F ( x), y G ( x), x 0 x 3 Khi S 15 a bằng: A 18 B C 12 D 15 Lời giải Ta có: F ( x ), G ( x) nguyên hàm f ( x )  F ( x ) G ( x )  C 3  S F ( x)  G ( x) dx C dx  Cdx  3C 15  C 5  C 5 0 f ( x)dx F (3)  F (0) F (3)  (G (0)  C ) F (3)  G(0)  C F (3)  G(0)  a  a  C 5 (do a  ) f ( x)  f (2) Câu 40 Cho hàm số f ( x ) (m  1) x  2mx  với m tham số thực Nếu [0;3] max f ( x ) [0;3] A B  14 C  13 D Lời giải Ta có: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT 19 TỔ 7-STRONG TEAM T 19 TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM ĐỀ THI TOÁN MÃ ĐỀ 107 THI TOÁN MÃ Đ Ề THI TOÁN MÃ ĐỀ 107 107 f '( x ) 4(m  1) x  4mx 4 x ((m  1) x  m)  x 0 f '( x) 0   x  m m  ( m 1 khơng thỏa u cầu tốn)  Vì  f ( x)  f (2) [0;3]  x 2 nghiệm f '( x ) 0 m 4  m 4m   m  m  x 0 16  f ( x)  x  x   f ( x )  x  x 0   x  2(l ) 3 3  x 2 f (0) 1, f (2)  Vậy 13 81 72 , f (3)    4 3 max f ( x) 4 [0;3] Câu 41 Có số nguyên dương a cho ứng với a có ba số nguyên b thỏa mãn 3 b  3  a.2b  18   A 71 ? B 73 C 74 D 72 Lời giải Fb tác giả: Nguyễn Chí Thành  3b    b  a.2  18    3b  3  a.2b  18     b        a.2b  18   Ta có: Trường hợp 1: Nếu log Trường hợp 2: Nếu  b    b  log 18   a   b   18  b  log a  18   18 S  1;log  1  a  a   a Khi nghiệm bất phương trình là: Để tập nghiệm chứa ba số nguyên log  b     2b  18   a   b      b 18  2  a   log 18 5  a 1 a ( thỏa mãn điều kiện) 18   18 S  log ;1 1  a  a   a Khi nghiệm bất phương trình là: Để tập nghiệm chứa ba số nguyên  log 18    72  a 144 a : Có 72 giá trị nguyên Vậy có tất 73 giá trị nguyên a thỏa mãn u cầu tốn STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20