Mã đề 114 đề thi tnthptqg năm 2022

TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 MÃ ĐỀ 114 MƠN: TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT Câu Câu Câu Câu Câu Câu [2D3-2.1-1] Nếu A 3 f  x  dx 6  f  x   2 dx B 1  C D d: x  y  z 1   2 Điểm [2H3-3.2-1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng thuộc d ? M  1; 2;3 N 1;  2;3 Q 2;1;1 P 2;1;  1 B  C  D  A [2H1-3.3-1] Cho khối chóp khối lăng trụ có diện tích đáy, chiều cao tương ứng V1 tích V1 ,V2 Tỉ số V2 A B C [2D1-5.1-1] Hàm số có bảng biến thiên sau? D 3 A y x  x B y x  x C y  x  x D y  x  x [2D4-1.1-1] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 2  7i có tọa độ 7;  2;    2;   2;  A  B  C  D  y  f  x [2D1-5.4-1] Cho hàm số có bẳng biến thiên sau Số giao điểm đồ thị hàm số cho với đường thẳng y 1 A B C STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang D TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Câu y  f  x [2D1-2.2-1] Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A Câu  3;1 B  1;3 C [2D2-4.1-1] Tập xác định hàm số A Câu ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022  1;  B [2D3-2.1-1] Nếu y log  x  1   ;1 C   ;   5 f  x  dx 2 f  x  dx  f  x  dx 1  C  B x Câu 10 [2D2-5.2-1] Số nghiệm thực phương trình A B   4;  8;  Câu 12 [1D3-4.2-1] Cho cấp số nhân un  n 2  n A 3.2  un  D  2;  D  1 Câu 11 [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ có toạ độ   2;  10;  3  1;  1 4 C B D A A   1;  1 C  u  1;  4;0  D  v   1;  2;1   2;  10;3 D   Vectơ u  3v   2;  6;3 với u1 3 công bội q 2 Số hạng tổng quát n B 3.3 n C 3.2 n1 D 3.2  Oxy  là: Câu 13 [2H3-2.3-1] Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng y 0 B x 0 C x  y 0 D z 0 A log  x  1 0 Câu 14 [2D2-5.1-1] Nghiệm phương trình là: x x x B C D x 1 A log  100a  Câu 15 [2D2-3.2-1] Với a số thực dương tùy ý, bằng: A  log a B  log a C  log a D  log a F  x  cot x Câu 16 [2D3-1.1-1] Hàm số nguyên hàm hàm số khoảng    0;   2 ? A f2  x   sin x Câu 18 [2D1-1.2-1] Cho hàm số B f4  x   y  f  x cos x C f  x   sin x có bảng biến thiên sau: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang D f1  x   cos x TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 Hàm số cho đồng biến khoảng đây?  0;3 D Câu 19 [2D4-1.1-1] Số phức có phần ảo phần ảo số phức w 1  4i ? A   ;  1 A z3 1  5i B   1;0  B z1 5  4i C  0;  C z2 3  4i D z4 1  4i Câu 20 [2H2-2.1-1] Cho điểm M nằm mặt cầu S (O; R) Khẳng định đúng? A OM  R B OM  R C OM R D OM R Câu 21 [2D4-2.1-1] Phần ảo số phức z (2  i )(1  i ) A B  C D  Câu 22 [2H1-3.2-1] Cho khối chóp S ABC có chiều cao , đáy ABC có diện tích Thể tích khối chóp S ABC A 30 B 10 C 11 D 15 Câu 23 [1D2-2.2-1] Từ chữ số 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên gồm năm chữ số đôi khác nhau? A 120 B C 3125 D Câu 24 [2D1-2.2-1] Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực tiểu hàm số cho STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang TỔ 14- STRONG TEAM TỐN VD-VDC A ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 B D C  Câu 25 [2H2-1.1-1] Cho khối nón có diện tích đáy 3a chiều cao 2a Thể tích khối nón cho a 3 A 3a B C 6a D 2a Câu 26 [2D1-4.1-1] Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho đường thẳng có phương trình A x  B x  C y  D y  2  S  :  x     y  1   z  3 4 Tâm Câu 27 [2H3-3.7-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  có tọa độ  2;  1;3 A B   2;1;  3 C   4;2;   Câu 28 [2D2-6.2-1] Cho a 3 , b 3 , c 3 mệnh đề A a cb B c  a  b C a  b  c D  4;  2;6  D b  a  c Cho hình lập phương ABCD ABC D (tham khảo hình dưới) Giá trị sin ABCD  góc đường thẳng AC  mặt phẳng  Câu 29 [1H3-3.3-3] STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC A ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 C D A  1; 2;3  Câu 30 [2H3-3.7-2]Trong không gian Oxyz cho điểm Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng x  y  z  0 A C B  x 1  x 1 2   y     z  3 2 B   y     z  3 4 D  x  1  x  1 Câu 31 [2D2-3.2-1] Với a, b số thực dương tùy ý a 1 , A 3log a b B log a b 2 2   y     z  3 4   y     z  3 2 log a b3 C  3log a b log a b D y  f  x f '  x  x 1 Câu 32 [2D1-1.1-1] Cho hàm số có đạo hàm với x   Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  1;  B   1;   C   ;1 D   ;  1 M  2;  2;1  P  : x  y  z 1 0 Câu 33 [2H3-3.2-1] Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng  P  có phương trình là: Đường thẳng qua M vng góc với  x 2  2t  x 2  2t  x 2  2t  x 2  2t      y   3t  y   2t  y   3t  y 2  3t  z 1  t  z   t  z 1  t  z 1  t A  B  C  D  f  x  ax  bx  c Câu 34 [2D1-5.4-2] Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên thuộc đoạn nghiệm thực phân biệt?   2;5 f  x  m tham số m để phương trình có STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 B A C D 2 Câu 35 [2D4-4.1-2] Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  0 Khi z1  z2 A  B C 8i D  8i 2x Câu 36 [2D3-1.2-2] Cho hàm số f ( x) 1  e Khẳng định đúng? f ( x)dx x  e x  C f ( x)dx x  2e x  C  A B  f ( x)dx x  e C 2x C D f ( x)dx x  e 2x C  30 ; 50 Xác suất để Câu 37 [1D2-5.3-2]Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số tự nhiên thuộc đoạn chọn số có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục 13 10 11 A 21 B 21 C 21 D 21 Câu 38 [1H3-5.3-2] Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh (tham khảo hình bên) ACC A Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  C A B D Câu 39 [2D3-1.1-3] Biết F ( x) G ( x) hai nguyên hàm hàm số f ( x)  f  x  dx F    G  0  a (a  0) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y F ( x), y G ( x), x 0 x 2 Khi S 6 a Câu 40 [2D1-3.1-3] Cho hàm số f  x   0;3 f  x   a  3 x  2ax  với a tham số thực Nếu STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang max f  x   f    0;3 TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC A ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 B C  Câu 41 [2D2-6.4-3] Có số nguyên dương  3b  3  a.2b  16   ? thỏa mãn Câu 42 [2D4-1.2-3] Cho số phức a cho ứng với a có hai số nguyên b z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 2 z2  z3 2  z1  z2  z3 2 z1 z2 Gọi z1 , z2 , z3 A, B, C điểm biểu diễn ABC 3 A D  mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác 3 C B D Câu 43 [2H2-1.2-3] Cho hình nón có góc đỉnh 120 chiều cao Gọi qua đỉnh chứa đường trịn đáy hình nón cho Diện tích 64 A 64 B 48 C  S  S mặt cầu 16 D A  2;1;1  P  mặt phẳng chứa trục Oy Câu 44 [2H3-2.6-3] Trong không gian Oxyz , cho điểm Gọi  P  lớn Phương trình  P  là: cho khoảng cách từ A đến A x  z 0 B x  z 0 C x  z 0 D x  z 0 Câu 45 [2H1-3.2-3]Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông cân A ,  ABC   ABC  60 Thể tích khối lăng cạnh bên AA 2a , góc hai mặt phẳng trụ cho A 8a a C B 24a Câu 46 [2D2-6.4-4]Xét tất số thực x, y cho nhỏ biểu thức P  x  y A  21 B 39 Câu 47 [2D4-2.3-4] Có số phức A B Câu 48 [2D3-3.1-4] Cho hàm số bậc bốn a D 89 y a x  log2 a với số thực dương a Giá trị  x  y z thỏa mãn y  f  x C  z 2 z  z  1 D  25  z  4  z C Biết hàm số  4i   z  4i  2 D g  x  ln f  x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang có bảng biến thiên TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 Diện tích hình phẳng giới hạn đường  8;   6;7 A B y  f  x  C y g x   7;8 thuộc khoảng  10;11 D  S  tâm I  1; 4;  bán kính Gọi M , Câu 49 [2H3-3.7-4] Trong không gian Oxyz cho mặt cầu N hai điểm thuộc hai trục Ox , Oy cho đường thẳng MN tiếp xúc với  S  , đồng thời mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OIMN có bán kính Gọi A tiếp điểm MN ( S ) , giá trị AM AN A 14 C B Câu 50 [2D1-2.5-4] Có giá trị nguyên dương tham số điểm cực trị A 23 B 12 C 24 D m để hàm số y  x  mx  64 x D 11 -HẾT A D 1 C A C 2 B BẢNG ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN D C D B C D A D B C D C A C A STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 8 A C B D B D B B B có TỔ 14- STRONG TEAM TỐN VD-VDC A A Câu D C [2D3-2.1-1] Nếu A 3 C A ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 3 B A C 4 4 B D A LỜI GIẢI CHI TIẾT LỜI GIẢI CHI TIẾT 3 f  x  dx 6  f  x    dx 1 D B D C A B D C  C Lời giải B D FB tác giả: Thanh Hue Ta có: Câu 1   f  x   2 dx 3  2dx 8 0 [2H3-3.2-1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng thuộc d ? A M  1;2;3 B N  1;  2;3 d: x  y  z 1   2 Điểm Q  2;1;1 C Lời giải D P  2;1;  1 FB  tác giả: Thanh Hue M  x ; y ;z  u  a; b; c  Đường thẳng d qua điểm 0 0 có vectơ phương có phương trình là: Câu d: x  x0 y  y0 z  z0   a b c P  2;1;  1 Do điểm thuộc d điểm [2H1-3.3-1] Cho khối chóp khối lăng trụ có diện tích đáy, chiều cao tương ứng V1 tích V1 ,V2 Tỉ số V2 A B 3 C D Lời giải FB tác giả: Thanh Hue Gọi B diện tích đáy, h chiều cao khối chóp khối lăng trụ V 1  V1  B.h V V  B h Thể tích khối chóp Thể tích khối lăng trụ Do STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Câu ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 [2D1-5.1-1] Hàm số có bảng biến thiên sau? A y x  x B y  x3  3x C y  x Lời giải  3x D y  x  x FB tác giả: Hoàng Ly Dựa vào bảng biến thiên, dạng đồ thị hàm số đồ thị hàm số bậc ba y ax3  bx  cx  d  a 0  Với Câu lim y   x  nên a  [2D4-1.1-1] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 2  7i có tọa độ A  7;  B  2;     2;   C Lời giải D  2;7  FB tác giả: Hoàng Ly  2;7  Điểm biểu diễn số phức z 2  7i có tọa độ Câu [2D1-5.4-1] Cho hàm số y  f  x có bẳng biến thiên sau Số giao điểm đồ thị hàm số cho với đường thẳng y 1 A B C D Lời giải FB tác giả: Hồng Ly STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 10 TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC A ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 B C  D Lời giải Dựa đồ thị hàm số yCT 3 Câu 25 [2H2-1.1-1] Cho khối nón có diện tích đáy 3a chiều cao 2a Thể tích khối nón cho a 3 A 3a B C 6a D 2a Lời giải FB tác giả: Hnt Ho 1 V  B.h  3a 2a 2a 3 Thể tích khối nón: Câu 26 [2D1-4.1-1] Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho đường thẳng có phương trình A x  B x  C y  Lời giải D y  FB tác giả: Hnt Ho lim y  lim y   y  f  x Ta có: x   2 ; x  nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng x  làm tiệm cận đứng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 15 TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 S : x Câu 27 [2H3-3.7-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu     S  có tọa độ  2;  1;3 A B   2;1;  3 2    y 1   z  3   4;2;   C Lời giải D 4 Tâm  4;  2;6  FB tác giả: Hnt Ho Tâm  S có tọa độ  2;  1;3 Câu 28 [2D2-6.2-1] Cho a 3 , b 3 , c 3 mệnh đề A a c b B c  a  b C a  b  c D b  a  c Lời giải Fb tác giả: Hoàng Điệp Phạm 4    nên b  a  c Cho hình lập phương ABCD ABC D (tham khảo hình dưới) Giá trị sin Ta có a 3 , b 3 3 , c 3 Câu 29 [1H3-3.3-3] ABCD  góc đường thẳng AC  mặt phẳng  A Ta có: B  ABCD  //  ABC D C Lời giải D Fb tác giả: Hoàng Điệp Phạm      AC ,  ABCD    AC ,  A B C D  nên   AC    ABC D C    AC ,  ABC D   AC , AC   AC A       AA  A B C D   Khi   Đặt AB  x, x   AA x Do ABCD ABC D hình lập phương nên AC  x Tam giác AAC vuông A nên  AC   AA2  AC 2  x  a STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 16  x TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Vậy sin AC A  ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 AA  AC  A 1; 2;3 Câu 30 [2H3-3.7-2]Trong không gian Oxyz cho điểm  Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng x  y  z  0 2 x  1   y     z   2  A 2 x  1   y     z   4 C  x  1 B  2 2   y     z  3 4 x  1   y     z  3 2 D  Lời giải Fb tác giả: Hoàng Điệp Phạm Mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng x  y  z  0 nên có bán kính  2.2  2.3  R d  A,  P    2 2    2  2 x  1   y     z  3 4  Khi phương trình mặt cầu log b a Câu 31 [2D2-3.2-1] Với a, b số thực dương tùy ý a 1 , log a b 3log b log b  3log b a a a A B C D Lời giải Fb tác giả: Thúy Phan log Ta có a log a b  3log a b b y  f  x f ' x x  Câu 32 [2D1-1.1-1] Cho hàm số có đạo hàm   với x   Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  1;  B   1;  C  Lời giải  ;1 D   ;  1 Fb tác giả: Thúy Phan Ta có f '  x    x    x     ;  1 Oxyz , cho điểm M  2;  2;1 Vậy hàm số cho nghịch biến khoảng Câu 33 [2H3-3.2-1] Trong không gian mặt phẳng  P Đường thẳng qua M vng góc với   có phương trình là:  x 2  2t  x 2  2t  x 2  2t     y   3t  y   2t  y   3t  z 1  t  z   t  z 1  t A  B  C  Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 17 D P  : x  y  z  0  x 2  2t   y 2  3t  z 1  t  TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Mặt phẳng  P ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 có vectơ pháp tuyến  n  2;  3;  1 FB tác giả: Ngọc Thị Phi Nga  P  n  2;  3;  1 Gọi d đường thẳng qua M vng góc với nên d nhận làm vectơ phương  x 2  2t   y   3t  z 1  t Phương trình đường thẳng d  f x ax  bx  c Câu 34 [2D1-5.4-2] Cho hàm số   có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị ngun thuộc đoạn nghiệm thực phân biệt? A   2;5 B f x m tham số m để phương trình   có C Lời giải D FB tác giả: Ngọc Thị Phi Nga Số nghiệm phương trình thẳng y m f  x  m số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x đường  m   f x m Từ đồ thị ta thấy, để phương trình   có nghiệm thực phân biệt    m m    2;5 m m    2,;0;1; 2;3; 4;5 Mà , nguyên nên Do có giá trị nguyên m 2 z z Câu 35 [2D4-4.1-2] Gọi hai nghiệm phức phương trình z  z  0 Khi z1  z2 A  B C 8i D  8i Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang 18 TỔ 14- STRONG TEAM TỐN VD-VDC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 FB tác giả: Trần Đức Mạnh  z1  z2 2  z1.z2 5  z12  z2  z1  z2   z1.z 4  10   Theo viet: 2x Câu 36 [2D3-1.2-2] Cho hàm số f ( x ) 1  e Khẳng định đúng? f ( x)dx  x  e x  C f ( x )dx x  2e x  C  A B  f ( x)dx x  e C 2x C D f ( x)dx x  e 2x C Lời giải FB tác giả: Trần Đức Mạnh 2x   e  Ta có: dx  x  e x  C 30 ; 50 Câu 37 [1D2-5.3-2]Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số tự nhiên thuộc đoạn  Xác suất để chọn số có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục 13 10 11 A 21 B 21 C 21 D 21 Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Bảo 30 ; 50  n    21 Trên đoạn  có 50  30  21 số Gọi A biến cố “Chọn số có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục”  A  34 ,35 , 36 , 37 , 38 , 39 , 45 , 46 , 47 , 48 , 49  n  A  11 n  A  11  P  A   n    21 Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh (tham khảo hình bên) ACC A Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  Câu 38 [1H3-5.3-2] A C B D Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Bảo STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 19 TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 Gọi O  AC  BD  BO  AC   BO  AA AA   ABCD   Ta có:  BD    d B , ACC A  BO          BO   ACC A  2 Câu 39 [2D3-1.1-3] Biết F ( x) G ( x) hai nguyên hàm hàm số f ( x )  f  x  dx F    G    a ( a  0) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y F ( x), y G ( x), x 0 x 2 Khi S 6 a A B C D Lời giải FB tác giả: F x G x f x G x F  x   C Vì     hai nguyên hàm hàm số    nên   Ta có: f  x  dx F    G  0  a F    F    G    F   a S F  x   G  x  dx adx 2a 6  a 3  C a  f x  a  3 x  2ax  Câu 40 [2D1-3.1-3] Cho hàm số    với a tham số thực Nếu max f  x   f   f  x   0;3  0;3 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 20