Mã đề 119 đề thi tnthptqg năm 2022

SP ĐỢT T 19 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI TN THPT NĂM 2022 - MÃ 119 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 (Đề thi gồm 06 trang) Bài thi: TOÁN (Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 119 Họ tên thí sinh: …………………………………… Số báo danh: ………………………………… ĐỀ BÀI Câu [Mức độ 1] Số phức có phần ảo phần ảo số phức w 1  4i ? A z2 3  4i B z1 5  4i C z3 1  5i D z4 1  4i Câu D  log a Câu [Mức độ 1] Với a số thực dương tùy ý, log100a A  log a B  log a C  log a y  f  x [Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên sau D Câu Hàm số cho đồng biến khoảng  0;3  0;    ;  1 A B C [Mức độ 1] Hàm số sau có bảng biến thiên hình sau? A y  x  x Câu [Mức độ 1] Nếu A Câu Câu B y  x  3x C y  x  x 5 f  x  dx 2 f  x  dx  f  x  dx 1 B [Mức độ 1] Cho cấp số nhân  un  với  C    1;0  D y  x  x D  u1 3 công bội q 2 Số hạng tổng quát un  n 2  n n n1 n A 3.2 B 3.2 C 3.2 D 3.2 [Mức độ 1] Từ chữ số 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên có năm chữ số đơi khác A 120 B C D 3125 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 19 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM Câu ĐỀ THI TN THPT NĂM 2022 - MÃ 119 y log  x  1 [Mức độ 1] Tập xác định hàm số  1;    ;1 A B C  2;  D   ;  x 1 4 [Mức độ 1] Số nghiệm thực phương trình A B C Câu 10 [Mức độ 1] Khẳng định đúng? Câu x A e dx  e x 1 C x B e dx xe x C x C D e dx e x C x D e dx e x 1 C Câu 11 [Mức độ 1] Cho khối nón có diện tích đáy 3a chiều cao 2a Thể tích khối nón cho a 3 A 2a B 3a C 6a D S  O; R  Câu 12 [Mức độ 1] Cho điểm M nằm mặt cầu Khẳng định đúng? OM  R OM  R OM R A B C D OM  R x  y  z 1   2 Điểm sau Câu 13 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng thuộc d ? P  2;1;  1 A B Q  2;1;1 C N  1;  2;3 D M  1; 2;3 Câu 14 [Mức độ 1] Cho a 3 , b 3 c 3 Mệnh đề đúng? A a c b B c  a  b C a  b  c D b  a  c F  x  cot x Câu 15 [Mức độ 1] Hàm số nguyên hàm hàm số khoảng    0;   2? A f2  x   sin x B f1  x   cos x cos x f3  x   D Câu 16 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng (Oxy ) là: A x 0 B x  y 0 C z 0 D y 0 Câu 17 [Mức độ 1] Cho hàm số bậc ba y  f  x C f4  x   sin x có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ   1;  1  1;  1  1;3 A B C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D  3;1 Trang SP ĐỢT T 19 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI TN THPT NĂM 2022 - MÃ 119 Câu 18 [Mức độ 1] Cho khối chóp khối lăng trụ có diện tích đáy, chiều cao tương ứng V1 tích V1 ,V2 Ti số V2 A B D   u  1;  4;0  v   1;  2;1 Oxyz Câu 19 [Mức độ 1] Trong không gian , cho hai vecto Vecto   u  3v có tọa độ A   2;  10;3 B   2;  10;  3 C C   2;  6;3 D   4;  8;  Câu 20 [Mức độ 1] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 2  7i có tọa độ A (  2;  7) B (2;7) C (7; 2) D (2;  7) Câu 21 [Mức độ 1] Cho khối chóp S ABC có chiều cao , đáy ABC có diện tích Thể tích khối chóp S ABC A 15 B 10 C 30 D 11 Câu 22 [Mức độ 1] Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực tiểu hàm số cho A  Câu 23 [Mức độ 1] Cho hàm số B y  f  x C có bảng biến thiên sau Tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho đường thẳng A y  B x  C y  Câu 24 [Mức độ 2] Cho hàm số y  f  x D D x  có bảng biến thiên sau: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 19 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI TN THPT NĂM 2022 - MÃ 119 Số giao điểm đồ thị hàm số cho đường thẳng y 1 A B C Câu 25 [Mức độ 1] Nếu A 3 f  x  d x 6  f  x   2 d x 1 Câu 26 [Mức độ 1] Nghiệm phương trình x x A B Câu 27 [Mức độ 2] Phần ảo số phức A B   B D C log  x  1 0 D là: C x 1 x D z   i    i  C D  2 S : x     y  1   z  3 4 Câu 28 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu    Tâm  S A  2;  1;3 A  x 2  2t   y   3t  z 1  t    4; 2;     2;1;  3  4;  2;6  B C D y  f  x f  x   x  Câu 29: [Mức độ 1] Cho hàm số có đạo hàm với x   Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? I   1;       ;1    ;  1  1;    A B C D Câu 30 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho điểm M (2;  2;1) mặt phẳng ( P) : x - y - z 1 0 Đường thẳng qua M vng góc với ( P) có phương trình là: B  x 2  2t   y   2t  z   t   x 2  2t   y 2  3t  z 1  t   x 2  2t   y   3t  z 1  t  C D Câu 31 [Mức độ 2] Cho hình lập phương ABCD ABC D (tham khảo hình bên) Giá trị sin góc đường thẳng AC  mặt phẳng ( ABCD ) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 19 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM A ĐỀ THI TN THPT NĂM 2022 - MÃ 119 B C D  30;50 Xác suất Câu 32 [Mức độ 2] Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số tự nhiên thuộc đoạn để chọn số có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục 11 10 13 A 21 B 21 C 21 D 21 2 Câu 33 [Mức độ 2] Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  0 Khi z1  z2 A  8i B  C 8i D a 1, log a b Câu 34 [Mức độ 2] Với a, b số thực dương tùy ý log a b log b a C D A  1; 2;3 Câu 35 [Mức độ 2] Trong khơng gian Oxyz , cho điểm Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng x  y  z  0 A  3log a b  x  1 x  1 C  A B 3log a b 2   y     z  3 4  x  1   y     z  3 2 x  1 D    y     z  3 4 B   y     z  3 2 2 2 Câu 36 [Mức độ 2] Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh (tham khảo hình bên)  ACC A Khoảng cách từ B đến mặt phẳng D A B C A' D' C' B' A B f  x  1  e x Câu 37 [Mức độ 2] Cho hàm số f  x  dx  x  e x  C  A C 2x f  x  dx x  2e  C Khẳng định đúng? B f  x  dx x  e 2x f  x  dx x  e D Câu 38 [Mức độ 2] Cho hàm số D C   2;5 x C f  x  a x  b x  c nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn nghiệm thực phân biệt? C có đồ thị đường cong hình bên Có bao f  x  m tham số m để phương trình có hai STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 19 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM B A Câu 39 [Mức độ 3] Cho hàm số max f  x   f  1  0;2 A  ĐỀ THI TN THPT NĂM 2022 - MÃ 119 C f  x  a x   a   x  D với a tham số thực Nếu f  x   0;2  17 B D C  16 Câu 40 [Mức độ 4] Có số nguyên dương a cho ứng với a có hai số nguyên b 4 thỏa mãn b  1  a.3b  10   A 179 B 181 C 180 D 182 F  x G  x f  x Câu 41 [Mức độ 3] Biết hai nguyên hàm hàm số  f  x  dx F    G    a  a   Gọi y F  x  A , S diện tích hình phẳng giới hạn đường y G  x  x 0 , x 4 Khi S 8 a B C 12 z2  z  z D  z    z  2i   z  2i Câu 42 [Mức độ 3] Có số phức z thỏa mãn ? A B C D 5 y a x  log3 a với số thực dương a Câu 43 [Mức độ 4] Xét tất số thực x , y cho 27 2 Giá trị nhỏ biểu thức P x  y  x  y A  20 B  15 C 25 D   z1  z2  z3 3z1.z2 z1 2 z2  z3 2 Câu 44 [Mức độ 4] Cho số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn Gọi A, B, C điểm biểu diễn z1 , z2 , z3 mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác ABC A 24 B 16 Câu 45 [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho điểm C A  1; 2;  D 32 Gọi  P mặt phẳng chứa Ox  P  lớn Phương trình  P  là: cho khoảng cách từ điểm A đến A y  z 0 B y  z 0 C y  z 0 D y  z 0  S  mặt cầu Câu 46 [Mức độ 3] Cho hình nón có góc đỉnh 120 chiều cao Gọi qua đỉnh chứa đường trịn đáy hình nón cho Diện tích A 48 B 144 C 96 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT  S D 108 Trang SP ĐỢT T 19 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI TN THPT NĂM 2022 - MÃ 119 Câu 47 [Mức độ 3] Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông cân A ,  ABC   ABC  30 Thể tích khối cạnh bên AA 2a , góc hai mặt phẳng lăng trụ cho 8 a a 3 A B 8a C D 24a Câu 48 [Mức độ 4] Cho hàm số bậc bốn y  f ( x) Biết hàm số g ( x) ln f ( x) có bảng biến thiên sau: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f '( x) y  g '( x) thuộc khoảng đây? A (33;35) B (29;32) C (37; 40) D (24; 26)  Oxyz  , cho mặt cầu  S  tâm I  9;3;1 bán kính Gọi Câu 49 [Mức độ 4] Trong không gian M , N hai điểm thuộc hai trục Ox, Oz cho đường thẳng MN tiếp xúc với  S  , 13 đồng thời mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OIMN có bán kính Gọi A tiếp điểm MN  S  , giá trị AM AN A 28 B 12 C 18 D 39 y  x  ax  x Câu 50 [ Mức độ 4] Có giá trị nguyên âm tham số a để hàm số có ba điểm cực trị? A B 11 C 10 D  HẾT  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 19 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI TN THPT NĂM 2022 - MÃ 119 BẢNG ĐÁP ÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu [Mức độ 1] Số phức có phần ảo phần ảo số phức w 1  4i ? A z2 3  4i B z1 5  4i C z3 1  5i D z4 1  4i Lời giải FB tác giả: Đỗ Thị Tâm Câu [Mức độ 1] Với a số thực dương tùy ý, log100a A  log a B  log a C  log a Lời giải D  log a FB tác giả: Đỗ Thị Tâm Câu Ta có log100a log100  log a 2  log a y  f  x [Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng  0;3  0;    ;  1 A B C Lời giải D   1;  FB tác giả: Đỗ Thị Tâm   1;0   1;  nên hàm số Dựa bào bảng biến thiên ta có đạo hàm dương khoảng Câu   1;   1;  đồng biến khoảng [Mức độ 1] Hàm số sau có bảng biến thiên hình sau? A y  x  x B y  x  3x C y  x  x Lời giải D y  x  x FB tác giả: Đỗ Thị Tâm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 19 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM Từ bảng biến thiên ta có ĐỀ THI TN THPT NĂM 2022 - MÃ 119 y  1 2 Câu [Mức độ 1] Nếu y   1  nên hàm số thỏa mãn y  x  x f  x  dx 2 1 A f  x  dx  f  x  dx  C  B D  Lời giải FB tác giả: Đỗ Thị Tâm Ta có Câu f  x  dx  f  x  dx  f  x  dx 2      1 1 [Mức độ 1] Cho cấp số nhân n A 3.2  un  với u1 3 công bội q 2 Số hạng tổng quát un  n 2  n B 3.2 C 3.2 Lời giải n1 n D 3.2 FB tác giả: Đỗ Thị Tâm Câu Câu n n u  Cấp số nhân n có số hạng tổng quát un u1.q 3.2 [Mức độ 1] Từ chữ số 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên có năm chữ số đôi khác A 120 B C D 3125 Lời giải FB tác giả: Đỗ Thị Tâm Số số tự nhiên có năm chữ số đơi khác lập thành từ chữ số 1, 2, 3, 4, hoán vị phần tử P5 5! 120 [Mức độ 1] Tập xác định hàm số  1;    ;1 A B y log  x  1  2;  C Lời giải D   ;  FB tác giả: Đỗ Thị Tâm Hàm số Câu y log  x  1 xác định x    x  x 1 4 [Mức độ 1] Số nghiệm thực phương trình A B C Lời giải D FB tác giả: Đỗ Thị Tâm 2x 1 4  x 1  x 1 22  x  2  x  0    x  Ta có Câu 10 [Mức độ 1] Khẳng định đúng? x A e dx  e x 1 C x B e dx xe x e x dx e x  C C  Lời giải C x D e dx e x 1 C FB tác giả: Đỗ Thị Tâm x Ta có e dx e x  C Câu 11 [Mức độ 1] Cho khối nón có diện tích đáy 3a chiều cao 2a Thể tích khối nón cho STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 19 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI TN THPT NĂM 2022 - MÃ 119 A 2a a D B 3a C 6a Lời giải FB tác giả: Tuân Phạm V  3a 2a 2a 3 Thể tích khối nón cho S  O; R  Câu 12 [Mức độ 1] Cho điểm M nằm mặt cầu Khẳng định đúng? A OM R B OM  R C OM R D OM  R Lời giải FB tác giả: Tuân Phạm M nằm mặt cầu S  O; R   OM  R x  y  z 1   2 Điểm sau Câu 13 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng thuộc d ? P  2;1;  1 A B Q  2;1;1 C Lời giải N  1;  2;3 D M  1; 2;3  FB tác giả: Tuân Phạm P  2;1;  1  d  ta có Thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng    1 0      0 2 2 (thỏa mãn) Vậy điểm P  2;1;  1 thuộc đường thẳng d Câu 14 [Mức độ 1] Cho a 3 , b 3 c 3 Mệnh đề đúng? A a c b B c  a  b C a  b  c D b  a  c Lời giải FB tác giả: Tuân Phạm     bac  1  a  , b   , c   Ta có F  x  cot x Câu 15 [Mức độ 1] Hàm số nguyên hàm hàm số khoảng    0;   2? A f2  x   sin x B f1  x   cos x C Lời giải f4  x   cos x D f3  x   sin x FB tác giả: Tuân Phạm   dx  cot x  C  0;   F x  cot x   Ta có sin x , suy khoảng   nguyên hàm hàm số f3  x   sin x Câu 16 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng (Oxy ) là: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT T 19 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM A x 0 ĐỀ THI TN THPT NĂM 2022 - MÃ 119 B x  y 0 C z 0 Lời giải D y 0 FB tác giả: Học Tập Phương trình mặt phẳng (Oxy ) z 0 y  f  x Câu 17 [Mức độ 1] Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ   1;  1  1;  1  1;3 A B C Lời giải D  3;1 FB tác giả: Học Tập   1;  1 Nhìn đồ thị ta thấy điểm cực tiểu có toạ độ là: Câu 18 [Mức độ 1] Cho khối chóp khối lăng trụ có diện tích đáy, chiều cao tương ứng V1 tích V1 ,V2 Ti số V2 A B C Lời giải D FB tác giả: Học Tập B.h V1   B.h Ta có: V2   u  1;  4;0  v   1;  2;1 Câu 19 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho hai vecto Vecto   u  3v có tọa độ A   2;  10;3 B   2;  10;  3   2;  6;3 C Lời giải D   4;  8;  FB tác giả: Học Tập   u  1;  4;0  3v   3;  6;3  Ta có: ;   u  3v   2;  10;3 Câu 20 [Mức độ 1] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 2  7i có tọa độ A (  2;  7) B (2;7) C (7; 2) D (2;  7) Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT T 19 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI TN THPT NĂM 2022 - MÃ 119 FB tác giả: Học Tập Ta có: z 2  7i biểu diễn mặt phẳng có toạ độ là: (2;7) Câu 21 [Mức độ 1] Cho khối chóp S ABC có chiều cao , đáy ABC có diện tích Thể tích khối chóp S ABC A 15 B 10 C 30 Lời giải D 11 FB tác giả: Dòng Đời 1 VS ABC  B.h  5.6 10 3 Thể tích khối chóp Câu 22 [Mức độ 1] Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực tiểu hàm số cho A  B C Lời giải D FB tác giả: Dòng Đời Từ đồ thị ta thấy giá trị cực tiểu hàm số y  f  x Câu 23 [Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên sau Tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho đường thẳng A y  B x  C y  D x  Lời giải FB tác giả: Dòng Đời Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đừng thẳng x  Câu 24 [Mức độ 2] Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT T 19 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI TN THPT NĂM 2022 - MÃ 119 Số giao điểm đồ thị hàm số cho đường thẳng y 1 A B C Lời giải D FB tác giả: Ân Nikumbh y  f  x Từ bảng biến thiên hàm số đường thẳng y 1 Câu 25 [Mức độ 1] Nếu A ta suy số giao điểm đồ thị hàm số cho 3 f  x  d x 6  f  x   2 d x 1  B C Lời giải D FB tác giả: Ân Nikumbh Ta có 1  3  f  x   2 d x 3 f  x  d x  2d x 2  8 0 Câu 26 [Mức độ 1] Nghiệm phương trình x x A B log  x  1 0 là: C x 1 Lời giải x D FB tác giả: Ân Nikumbh Ta có log  x  1 0  x  1  x 1 Câu 27 [Mức độ 2] Phần ảo số phức A B  z   i    i  C D  Lời giải FB tác giả: Quang Nguyễn Ta có z   i    i  3  i Phần ảo z 2 S : x     y  1   z  3 4 Câu 28 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu    Tâm  S STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT T 19 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM A  2;  1;3 B ĐỀ THI TN THPT NĂM 2022 - MÃ 119   4; 2;     2;1;  3 C Lời giải D  4;  2;6  FB tác giả: Quang Nguyễn 2  2;  1;3 có tâm y  f  x f  x   x  Câu 29: [Mức độ 1] Cho hàm số có đạo hàm với x   Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? I   1;       ;1    ;  1  1;   A B C D Lời giải FB tác giả: Quang Nguyễn f  x  x  0  x  Hàm số nghịch biến Câu 30 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho điểm M (2;  2;1) mặt phẳng ( P) : x - y - z 1 0 Đường thẳng qua M vng góc với ( P) có phương trình là: Mặt cầu A  S  :  x  2  x 2  2t   y   3t  z 1  t    y  1   z  3 4 B  x 2  2t   y   2t  z   t   x 2  2t   y 2  3t  z 1  t  C Lời giải D  x 2  2t   y   3t  z 1  t  FB tác giả: Thắng đơn  Ta có: véc tơ pháp tuyến mặt phẳng ( P) : x  y  z  0 n ( P ) (2;  3;  1) M (2;  2;1) vng góc với ( P ) có véc tơ phương Đường thẳng qua   u n P  (2;  3;  1) nên có phương trình là:  x 2  2t   y   3t  z 1  t  Câu 31 [Mức độ 2] Cho hình lập phương ABCD ABC D (tham khảo hình bên) Giá trị sin góc đường thẳng AC  mặt phẳng ( ABCD ) A B C Lời giải D FB tác giả: Thắng cô đơn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT T 19 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI TN THPT NĂM 2022 - MÃ 119 Theo đề ta có góc đường thẳng AC  mặt phẳng ( ABCD ) góc đường  thẳng AC  AC  hay góc AC A Gọi độ dài cạnh hình lập phương ABCD ABC D a Ta có AA a AC  a từ AC  a nên sin AC A  AA a   AC  a 3  30;50 Xác suất Câu 32 [Mức độ 2] Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số tự nhiên thuộc đoạn để chọn số có chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục 11 10 13 A 21 B 21 C 21 D 21 Lời giải FB tác giả: Thắng cô đơn Gọi số tự nhiên chọn theo yêu cầu đề có dạng: ab , chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục nên ta có a 3  b  4;5;6;7;8;9 Nếu a 4  b  5;6;7;8;9 Nếu nên có tất 11 thỏa mãn yêu cầu  30;50 có tất 21 số Do xác suất để chọn số có chữ số hàng đơn vị lớn Đoạn P 11 21 chữ số hàng chục 2 Câu 33 [Mức độ 2] Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  0 Khi z1  z2 A  8i B  C 8i D Lời giải FB tác giả: Bùi Lê Khánh Long  z1 1  2i z  z  0    z12  z2   z2 1  2i Ta có: Câu 34 [Mức độ 2] Với a, b số thực dương tùy ý A  3log a b B 3log a b a 1, log a b3 log a b D C log a b Lời giải FB tác giả: Bùi Lê Khánh Long Ta có: log a log a  b  3log a b b Câu 35 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho điểm tiếp xúc với mặt phẳng x  y  z  0 x  1 A  C  2 2 2   y     z  3 4 x  1   y     z  3 2 A  1; 2;3 x  1 B  D Phương trình mặt cầu tâm A  x  1 2   y     z  3 2 2   y     z  3 4 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT T 19 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI TN THPT NĂM 2022 - MÃ 119 Lời giải FB tác giả: Bùi Lê Khánh Long Ta có: r d  A;       2.2  2.3  12  22  22 2 Suy phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng x  y  z  0 là:  x  1 2   y     z  3 4 Câu 36 [Mức độ 2] Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh (tham khảo hình bên)  ACC A Khoảng cách từ B đến mặt phẳng D A B C A' D' C' B' A B D C Lời giải Fb tác giả: Nguyễn Công Hạnh D A H B C A' B' D' C' BH   ACC A Gọi H trung điểm AC Vì ABCD ABC D hình lập phương nên   B,  ACC A  BH  AC Ta có ABCD hình vng cạnh nên AC 3 Vậy  B,  ACC A  3 22 f  x  1  e x Câu 37 [Mức độ 2] Cho hàm số Khẳng định đúng? f  x  dx  x  e x  C f  x  dx  x  e x  C  A B  C 2x f  x  dx x  2e  C f  x  dx x  e D STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT x C Trang 16 SP ĐỢT T 19 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI TN THPT NĂM 2022 - MÃ 119 Lời giải FB tác giả: Vũ Ngọc Phát f  x  dx   e  dx x  e 2x 2x C f  x  a x  b x  c Câu 38 [Mức độ 2] Cho hàm số nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn nghiệm thực phân biệt?   2;5 B A có đồ thị đường cong hình bên Có bao f  x  m tham số m để phương trình có hai C Lời giải D FB tác giả: Ân Nikumbh f  x  m y  f  x Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x đường thẳng y m Từ đồ thị hàm số , ta thấy rẳng đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y  f  x hai điểm phân biệt m  m   Do đó,   2;0;1; 2;3; 4;5 giá trị tham số m thỏa mãn yêu cầu f  x  a x   a   x  Câu 39 [Mức độ 3] Cho hàm số với a tham số thực Nếu đoạn   2;5 max f  x   f  1  0;2 A  f  x   0;2 B  17 C  16 Lời giải D FB tác giả: Ân Nikumbh max f  x   f  1 f  x  8 x  Trường hợp 1: a 0 , ta có hàm số khơng thỏa mãn  0;2 max f  x   f  1 f  x Trường hợp 2: a 0 Từ việc  0;2 ta suy có ba cực trị  ; ; a  Khi hàm số f  x   x  x  có f    ; f  1 1 f    17 nên f  x   17  0;2 Câu 40 [Mức độ 3] Có số nguyên dương a cho ứng với a có hai số nguyên b thỏa mãn A 179 4 b  1  a.3b  10   B 181 C 180 Lời giải D 182 FB tác giả: Đỗ Thị Tâm Trường hợp 1: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT T 19 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM 4b     b a.3  10  ĐỀ THI TN THPT NĂM 2022 - MÃ 119 b  10   10   b  log a b  log a Để có hai số nguyên b thỏa mãn  b 2  log 4 b  1  a.3b  10   a b thỏa mãn 10 3 a 10 10 10 10 3   27  a  a a 27 Khi Vì a số ngun dương nên a 1 có số nguyên dương thỏa mãn  log Trường hợp 2: b 4     b a.3  10  b  10   10  log  b  a b  log a Để có hai số nguyên b thỏa mãn 4 b  1  a.3b  10   a b thỏa mãn 10   b   a 10 10  log       90  a 270 a 27 a Khi Vì a số nguyên dương nên có 180 số nguyên dương thỏa mãn Vậy có 181 số nguyên dương thỏa mãn F  x G  x f  x Câu 41 [Mức độ 3] Biết hai nguyên hàm hàm số   log3 f  x  dx F    G    a  a   Gọi y F  x  A , S diện tích hình phẳng giới hạn đường y G  x  x 0 , x 4 Khi S 8 a B C 12 Lời giải D FB tác giả: Minhngau Chau Ta có : F  x  G  x   C  F   G    C  f  x  dx F    F   F    G    C  1 f  x  dx F    G    a   Theo giả thuyết ta có : Từ  1 Khi  2 suy C  a F  x   G  x  dx  a dx 4a 0 mà 4a 8  a 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT T 19 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI TN THPT NĂM 2022 - MÃ 119 z2  z  z Câu 42 [Mức độ 3] Có số phức z thỏa mãn A B C Lời giải  z    z  2i   z  2i ? D FB tác giả: Châu Vũ Gọi z a  bi với a; b   z  z  z  a  b 2 b Ta có: Mặt khác  z  2  z  2i   z  2i Vì z  2i z  2i nên  1  2 z  2i  z  2i  z  2i 0 (2)    z   z  2i Nên từ (2) ta có z  2i 0  z  2i  1 Với thoả mãn Với z   z  2i   a    b a   b    a  b  b 0 b  b 2 b  b  b   b 1    b  2  a 0  a     a 1 thay vào (1) ta được:  z 0  z   i   z 1  i Vậy có tất số phức thỏa mãn yêu cầu toán 5 y a x  log3 a với số thực dương a Câu 43 [Mức độ 3] Xét tất số thực x , y cho 27 2 Giá trị nhỏ biểu thức P x  y  x  y A  20 B  15 C 25 D  Lời giải FB tác giả: Châu Vũ Ta có: 275 y a x  log3 a , a   35 y a x  log3 a , a    y  x  log a  log a, a   log 23 a  x.log a   y 0, a     x  y  0  x  y 5 M  x; y   C  tâm O  0;0  , bán kính R  Vậy điểm thuộc hình trịn A  2;    C Gọi , ta có: OA 2  R Do A nằm ngồi hình trịn Mặt khác P  x  y  x  y  x     y    20 MA2  20 Suy Pmin  MAmin Mà MAmin OA  R  Khi Pmin  15 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT T 19 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI TN THPT NĂM 2022 - MÃ 119 z1 2 z2  z3 2  z1  z2  z3 3z1.z2 Gọi Câu 44 [Mức độ 4] Cho số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn A, B, C điểm biểu diễn z1 , z2 , z3 mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác ABC A 24 B 16 C Lời giải D 32 FB tác giả: Hồ Liên Phượng + + z1 2 z2  z3 2  z1  z2  z3 3z1.z2 nên z1  z2 1; z3 2  z1  z2 z3 3 z1 z2  z1  z2  3.1.1  2 2  z1  z2  z1  z2  z1  z2  z1  z2  z1 z2  z2 z1   z1.z2  z2 z1  4     AB  z1  z2  z1  z2  z1  z2  z1  z  z1.z2  z2 z1 1   7   AB  4 Suy  z  z  z 3z1.z2  z1. 3z2  z3  z2 z3  3z2  z3 z1  z2 z3  3z2  z3 2 +    z2  z3  z2  z3  z2  z3 9 z2  z3  3z3 z2  3z2 z3 4  z3 z2  z2 z3 3   BC  z3  z2  z3  z2  z3  z2  z3  z2  z3 z2  z z3 4   2  BC  Suy Tương tự:  z1  z2  z3 3z1.z2  z2  3z1  z3  z1 z3  3z1  z3 2 z3 z1  z1.z3 3 Suy AC  Suy tam giác ABC cân C Gọi H trung điểm AB  7 1 7  SABC  CH AB      2 16   A  1; 2;   P  mặt phẳng chứa Ox Câu 45 [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho điểm Gọi  P  lớn Phương trình cho khoảng cách từ điểm A đến A y  z 0 B y  z 0 C y  z 0  P là: D y  z 0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Bảo Gọi Vì H  1;0;0   P hình chiếu A lên Ox d A,  P   d  A, Ox  mặt phẳng chứa Ox nên   P Dấu '' '' xảy H hình chiếu A lên  P  cần tìm qua H Phương trình mặt phẳng  nhận HA làm VTPT là:  x  1   y     z   0  y  z 0  S  mặt cầu Câu 46 [Mức độ 3] Cho hình nón có góc đỉnh 120 chiều cao Gọi qua đỉnh chứa đường tròn đáy hình nón cho Diện tích A 48 B 144 C 96 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT  S D 108 Trang 20