Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 14 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
14
Dung lượng
1,39 MB
Nội dung
SỞ GD& ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN (Đề kiểm tra gồm trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ: 101 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ tên thí sinh: SBD Phòng Lớp I Trắc nghiệm: (35 câu -7 điểm) A ; m 1 B 1; Câu Cho tập hợp , Tất giá trị m để A B A m 2 B m C m D m Câu Tìm mệnh đề A Điều kiện cần đủ để tứ giác hình chữ nhật có hai đường chéo B Điều kiện cần đủ để số tự nhiên chia hết cho 15 số chia hết cho C Điều kiện cần để a b số hữu tỉ a b số hữu tỉ D Điều kiện đủ để hai số a, b số dương a b x y 1 x y 1 x 0 Câu Miền nghiệm hệ bất phương trình A Miền tam giác B Một nửa mặt phẳng C Miền ngũ giác D Miền tứ giác A x | x 5 Câu Cho tập hợp Phần bù tập hợp A tập sau đây? 5; ; ; 2 5; ; 5; A B C D Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? ax bx c 0 a 0 A Phương trình có a c trái dấu có hai nghiệm phân biệt B Nếu hai số a , b chia hết cho c a b chia hết cho c C Nếu hai số x , y thỏa mãn x y có hai số x , y dương D Nếu số ngun chia hết cho chia hết cho o o Câu Giá trị cos 45 sin 45 bao nhiêu? A B C D P x : "3 x x " Câu Cho mệnh đề chứa biến với x số thực Mệnh đề sau đúng? P P P P A B C D Câu Cho tam giác ABC có AC = 5, BC = AB = Số đo góc A A 150° B 45° C 30° D 60° Câu Trong tam giác ABC , khẳng định sau đúng? 2 2 2 A a b c 2bc.cos A B a b c bc.cos A 2 2 2 C a b c 2bc.cos A D a b c bc.cos A A 2; , B 1;5 Câu 10 Cho tập hợp Khi A B 1; 1; 2;5 A B C D Trang 1/14 x y 2 Câu 11 Cặp số đáp án sau nghiệm hệ bất phương trình x y 7 ? A ( 5; 2) B ( 1;12) C (4; 1) D (2; 5) Câu 12 Tìm giá trị lớn biểu thức F(x; y) = 2x + 1,6y, với x, y thỏa mãn hệ bất phương trình 3 x y 6 x y 4 x 0 y 0 A 6,4 B C 8,6 Câu 13 Hệ bất phương trình sau hệ bất phương trình bậc hai ẩn? D 6,8 x y y 1 D x y x4 x( x y ) x y x y A B C x 20 y 14 A 1;3; 4;5;6;8;0 B 1;3; 4;5; 6;9 Câu 14 Cho Khẳng định sau đúng? A A B B B C B A D A Câu 15 Khẳng định sau sai? 4 2 2 2 A sin x cos x 1 2sin x cos x, x B tan x sin x tan x sin x, x 90 2 6 2 cos x sin x cos x sin x 2, x C sin x cos x 1 3sin x cos x, x D Câu 16 Cho tam giác ABC Khẳng định sau sai? abc S bc sin A S 4R A B C S p ( p a )( p b)( p c ) D S pr A 2;5;6;7;8 B 1; 2;3; 4;5;6;7 Câu 17 Cho tập hợp Tập A \ B có phần tử? A B 12 C D Câu 18 Trong mặt phẳng, cho A tập hợp tam giác đều, B tập hợp tam giác vuông, C tập hợp tam giác cân Khi A B C B C A C A C D A B A x x –1 x 0 Câu 19 Cho tập hợp Các phần tử tập A A –1;1 A A {– 2; –1;1; 2} B C A {–1} Câu 20 Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A Tam giác cân có góc 60 tam giác B Tam giác có hai đường cao tam giác cân C Hình bình hành có hai đường chéo hình vng D Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình thoi cos Khi tan Câu 21 Cho biết D A {1} 5 A B C D Câu 22 Cho tam giác ABC có BAC 120 AB 3, AC 4 Độ dài cạnh BC A 25 12 B 37 C 13 D 13 Trang 2/14 Câu 23 Trong bất phương trình sau, bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? 2 A x y B x y C x y 3z 0 D x x Câu 24 Miền nghiệm bất phương trình x y 2 phần tơ đậm hình vẽ hình vẽ sau đây? y y 2 x x O O A B y y 2 2 x x O O C D Câu 25 Cho mệnh đề “Có học sinh lớp 10A không chấp hành luật giao thông” Mệnh đề phủ định mệnh đề A Mọi học sinh lớp 10A chấp hành luật giao thông B Mọi học sinh lớp 10A khơng chấp hành luật giao thơng C Có học sinh lớp 10A chấp hành luật giao thông D Khơng có học sinh lớp 10A chấp hành luật giao thông X x x x 0 Câu 26 Hãy liệt kê phần tử tập 3 3 X 1; X X 0 2 2 A B C Câu 27 Cho tam giác ABC Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A cos A cos( B C ) B sin A sin( B C ) C tan A tan( B C ) D X 1 D cot A cot( B C ) ˆ Câu 28 Cho tam giác ABC có BC 3 A 60 Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác A B C 3 D 26; 28; 30 Câu 29 Một tam giác có ba cạnh Bán kính đường trịn nội tiếp tam giác A B 16 C D Câu 30 Phát biểu sau mệnh đề? A Hà Nội thủ Việt Nam B Bạn có học khơng? C Đề thi mơn Tốn khó q! D Mùa thu Hà Nội đẹp quá! 1; 1 Câu 31 Cặp số nghiệm bất phương trình A x y B x y C x y D x y Câu 32 Phủ định mệnh đề " x : x x 0" 2 A " x : x x 0" B " x : x x 0" 2 C " x : x x 0" D " x : x x 0" Trang 3/14 x y 1 x y 5 x y Câu 33 Miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn A B C D Câu 34 Miền nghiệm bất phương trình: điểm 2;2 x 1 y x nửa mặt phẳng chứa 4;2 0;0 A B C Câu 35 Trong tam giác ABC , khẳng định sau sai? b.sin A c.sin A a sin C sin B a A B C a 2 R.sin A D 5;3 D b R.tan B II Tự luận (3 điểm) A x x 4 B x x 15 C 10; Câu (1,0 điểm) Cho , , Hãy xác định biểu diễn tập hơp sau trục số A B C a) b) C ( A \ B) Câu (1,0 điểm) Giải tam giác ABC biết A 105 , B 45 , AC 10 (độ dài cạnh tam giác lấy giá trị gần làm trịn đến chữ số phần mười) Câu (0,5 điểm) Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm Để sản xuất kg sản phẩm loại I cần kg nguyên liệu 30 giờ, đem lại mức lời 40 nghìn Để sản xuất kg sản phẩm loại II cần kg nguyên liệu 15 giờ, đem lại mức lời 30 nghìn Xưởng có 200 kg nguyên liệu 1200 làm việc Nên sản xuất loại sản phẩm kg để có mức lời cao nhất? hb hc hb hc h , h , h h hc ha hb hc ABC a b c b Câu (0,5 điểm) Cho tam giác , với đường cao thỏa mãn Chứng minh rằng: Tam giác ABC tam giác cân Trang 4/14 HẾT SỞ GD& ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN (Đề kiểm tra gồm trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ: 204 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ tên thí sinh: SBD Phòng Lớp I Trắc nghiệm: (35 câu -7 điểm) Câu Tam giác ABC có A 120 khẳng định sau đúng? 2 2 2 2 2 2 A a b c bc B a b c 3bc C a b c bc D a b c 3bc Câu Cho tam giác ABC cạnh 2a Bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC 6a 8a 4a 2a A B C D Câu Trong bất phương trình sau, bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? 2 A y x B x y C x y z 0 D y x Câu Tìm mệnh đề sai " x; x " x B D " x; x x 0" A " x; x x " C " x; x x 0" Câu Phần tơ đậm hình vẽ sau, biểu diễn tập nghiệm bất phương trình bất phương trình sau? y x O -3 A x y B x y Câu Miền nghiệm bất phương trình chứa điểm điểm sau? A 0;0 B 4;2 C x y D x y x y x nửa mặt phẳng không C 1;1 D 1; 1 Trang 5/14 Câu Miền nghiệm hệ bất phương trình A Một nửa mặt phẳng C Miền tứ giác x y 10 x 3 y 3 B Miền tam giác D Miền ngũ giác 2x y Câu Miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn 3x y A B C D A x | x x 0 Câu Cho tập hợp Chọn đáp án A A 0 A A B A 0 C D Câu 10 Cho x số tự nhiên Mệnh đề phủ định mệnh đề “ x chẵn, x x số chẵn” mệnh đề 2 A x lẻ, x x số chẵn B x lẻ, x x số lẻ 2 C x lẻ, x x số lẻ D x chẵn, x x số lẻ ( x; y ) 2; 3 Câu 11 Cặp số nghiệm bất phương trình sau đây? x – y A B x – y C x y D x – y –1 Câu 12 Giá trị nhỏ biểu thức F(x; y) = y – x với (x;y) thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình y x 2 2 y x 4 x y 5 A B C D 0 Câu 13 Cho a 180 Khẳng định sau đúng? tan 180 C A cot 180o a cot a o a tan a cos 180 D B a cos a sin 180o a sin a o Trang 6/14 Câu 14 Cho tam giác ABC Tìm khẳng định sai a a c sin A sin C 2 R sin A b sin B R 2R a A B sin A C D Câu 15 Trong định lý sau, định lý khơng có định lý đảo? A Nếu tứ giác ABCD hình chữ nhật hình bình hành có góc vng B Nếu tứ giác ABCD hình vng hình thoi có hai đường chéo C Nếu tứ giác ABCD hình vng hình chữ nhật có hai cạnh kề D Nếu tứ giác ABCD hình bình hành hình thang có hai cạnh bên Câu 16 Cho định lý “Nếu hai tam giác diện tích nhau” Mệnh đề sau đúng? A Hai tam giác điều kiện cần đủ để chúng có diện tích B Hai tam giác điều kiện đủ để diện tích chúng C Hai tam giác có diện tích điều kiện đủ để chúng D Hai tam giác điều kiện cần để diện tích chúng X x Z | x x 0 Câu 17 Hãy viết lại tập hợp dạng liệt kê phần tử 3 3 X X 1; X 1 2 2 A X B C D A 2;3 Câu 18 Cho tập hợp Tập hợp C A ; 3; 3; A B C ; x y 2 2x y x y 6 Câu 19 Cặp số sau nghiệm hệ bất phương trình ? (2; 3) (4;1) ( 2; 2) A B C D ; 2 3; D ( 1;5) Câu 20 Cho tam giác ABC có AB 6, AC 3, BC 4 Giá trị cos B 1 43 11 A B C 48 D 24 sin với 900 1800 Khi cot Câu 21 Cho 2 2 A 2 B C D 2 Câu 22 Cho mệnh đề: “ Có học sinh lớp 10A khơng thích học mơn Tốn” Mệnh đề phủ định mệnh đề là: A Mọi học sinh lớp 10A thích học mơn Văn B Mọi học sinh lớp 10A thích học mơn Tốn C Mọi học sinh lớp 10A khơng thích học mơn Tốn D Có học sinh lớp 10A thích học mơn Tốn Câu 23 Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu hai số chia hết cho tổng hai số chia hết cho B Nếu số chia hết cho có tận C Nếu số tận chia hết cho D Nếu hai tam giác chúng có diện tích M 1; 2;3 N 1; 2; 4;5 Câu 24 Cho tập , Xác định tập hợp M \ N 4;5 1; 1; 2;3; 4;5 A B C D A x | x 15k ; k B x | x 5m; m Câu 25 Cho tập Khẳng định sau đúng? Trang 7/14 A B A B A B C A B D A B 5;12;13 Câu 26 Tam giác với ba cạnh có bán kính đường trịn nội tiếp tam giác bao nhiêu? A 2 B C D A 1;3 B m; m 1 Câu 27 Cho hai tập hợp Tìm tất giá trị tham số m để B A A m 1 B m 2 C m 2 D m A 1;3; 4;5;6;8;9 B 1;3; 4;5;6;9 Câu 28 Cho Khẳng định sau đúng? A B A B C A B D B A Câu 29 Hệ bất phương trình sau khơng hệ bất phương trình bậc hai ẩn? x2 y 32 x y 2( x 9) y 13 x y 0 x y 10 x y 3( x 6) y A B C D x y Câu 30 Cho tam giác ABC có ABC 45 , ACB 60 AB 3 Độ dài cạnh AC A B C D Câu 31 Câu sau không mệnh đề? A Bạn học giỏi quá! B C 1 D Tam giác tam giác có ba cạnh Câu 32 Chọn khẳng định khẳng định sau 1 1 S bc sin B S bc sin A S ac sin C S ac sin A 2 2 A B C D A = {1; 2; 4;5;6} B = {1;3;5;7;9} Câu 33 Cho hai tập hợp , Mệnh đề sau đúng? A È B = {1; 2;3; 4;5;6;9} A Ç B = {1;5} A B A Ç B = {1;3;5; 7} A È B = {1; 2;3; 4;5;7} C D o o Câu 34 Giá trị tan 30 cot 30 bao nhiêu? 1 A B C D Câu 35 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? 4 2 sin x cos x 1 2sin x cos x A B sin x cos x 1 2sin x cos x C sin x cos x 1 2sin x cos x 6 2 D sin x cos x 1 sin x cos x II Tự luận (3 điểm) A 2; B x x 5 C x x 10 Câu (1,0 điểm) Cho , , Hãy xác định biểu diễn tập hơp sau trục số A B C a) b) C ( B \ A) Câu (1,0 điểm) Giải tam giác ABC biết A 60 , AC 10, AB 6 (số đo góc lấy giá trị gần làm trịn đến độ) Câu (0,5 điểm) Một công ty kinh doanh thương mại chuẩn bị cho đợt khuyến mại nhằm thu hút khách hàng cách tiến hành quảng cáo sản phẩm công ty hệ thống phát truyền hình Chi phí cho phút quảng cáo sóng phát 800.000 đồng, sóng truyền hình 4.000.000 đồng Đài phát nhận phát chương trình quảng cáo dài phút Do nhu cầu quảng cáo truyền hình lớn nên đài truyền hình nhận phát chương trình dài tối đa phút Theo phân tích, thời Trang 8/14 lượng phút quảng cáo, truyền hình có hiệu gấp lần sóng phát Cơng ty dự định chi tối đa 16.000.000 đồng cho quảng cáo Công ty cần đặt thời lượng quảng cáo sóng phát truyền để hiệu nhất? Câu (0,5 điểm) Cho tam giác ABC với BC a, AC b, AB c , p nửa chu vi tam giác Chứng minh abc cos A cos B cos C a p a b p b c p c HẾT -SỞ GD& ĐT THÁI NGUYÊN HƯỚNG DẪN CHẤM TỰ LUẬN TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN KIỂM TRA GIỮA KỲ – TOÁN 10 MÃ ĐỀ: 101; 305; 517; 729 A x x 4 B x x 15 C 10; Câu (1,0 điểm) Cho , , Hãy xác định biểu diễn tập hơp sau trục số A B C a) b) C ( A \ B) Câu (1,0 điểm) Giải tam giác ABC biết A 105 , B 45 , AC 10 (độ dài cạnh tam giác lấy giá trị gần làm trịn đến chữ số phần mười) Câu (0,5 điểm) Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm Để sản xuất kg sản phẩm loại I cần kg nguyên liệu 30 giờ, đem lại mức lời 40 nghìn Để sản xuất kg sản phẩm loại II cần kg nguyên liệu 15 giờ, đem lại mức lời 30 nghìn Xưởng có 200 kg ngun liệu 1200 làm việc Nên sản xuất loại sản phẩm kg để có mức lời cao nhất? hb hc hb hc Câu (0,5 điểm) Cho tam giác ABC , với đường cao , hb , hc thỏa mãn hb hc ha hb hc Chứng minh rằng: Tam giác ABC tam giác cân Câu Câu 1a Nội dung A 2; , B 3;15 , C 10; A B 2;15 ; A B C 10;15 Điểm 0,4 0,1 Biểu diễn trục số 1b A \ B 2;3 C ( A \ B ) ; 3; ; 0,4 Biểu diễn trục số 0,1 180 105 45 30 C 0,2 Trang 9/14 Gọi BC a, AC b, AB c Câu a b c sin A sin B sin C Áp dụng định lí sin tam giác ABC ta có: b.sin A 10.sin105 a 5 13, sin B sin 45 c b.sin C 10.sin 30 5 7,1 sin B sin 45 Suy 0,2 0,6 Gọi x số kg sản phẩm loại I cần sản xuất, y số kg sản phẩm loại II cần sản xuất ( x 0, y 0) Xưởng có 200 kg nguyên liệu nên ta có: 2x + 4y ≤ 200 ⇔ x + 2y ≤ 100 Xưởng có 1200 làm việc nên ta có: 30x + 15y ≤ 1200 hay 2x + y ≤ 80 Tổng lợi nhuận là: 40000x + 30000y Bài toán trở thành: Xác định x; y cho F(x; y) = 40000x + 30000y đạt giá Câu 0,1 x y 100 2 x y 80 x 0 trị lớn nhất, với điều kiện: y 0 (I) Biểu diễn miền nghiệm hệ BPT (I) miền tứ giác khơng tơ màu hình vẽ sau (kể cạnh tứ giác) 0,2 GTLN F(x; y) = 40000x + 30000y đạt điểm (0;0), (40;0), (0;50), (20;40) Ta có: F(0;0) = 0, F(40;0) = 1600000, F(0;50) = 1500000, F(20;40) = 2000000 Vậy giá trị lớn F(x; y) 2000000 (x; y) = (20;40) Vậy cần sản xuất 20kg sản phẩm loại I 40kg sản phẩm loại II để có mức lợi nhuận lớn Câu 0,1 0,1 Ta có hb hc hb hc b c a a b c hb hc ha hb hc a b c b c a 0,1 b c ac a 2b a c ab bc bc b c a b c a b c 0 0,2 b c bc ab ac a 0 a b b c c a 0 0,1 Trang 10/14 a b b c c a Suy tam giác ABC cân 0,1 MÃ ĐỀ 204; 410; 628; 834 A 2; B x x 5 C x x 10 Câu (1,0 điểm) Cho , , Hãy xác định biểu diễn tập hơp sau trục số A B C a) b) C ( B \ A) Câu (1,0 điểm) Giải tam giác ABC biết A 60 , AC 10, AB 6 (số đo góc lấy giá trị gần làm tròn đến độ) Câu (0,5 điểm) Một công ty kinh doanh thương mại chuẩn bị cho đợt khuyến mại nhằm thu hút khách hàng cách tiến hành quảng cáo sản phẩm công ty hệ thống phát truyền hình Chi phí cho phút quảng cáo sóng phát 800.000 đồng, sóng truyền hình 4.000.000 đồng Đài phát nhận phát chương trình quảng cáo dài phút Do nhu cầu quảng cáo truyền hình lớn nên đài truyền hình nhận phát chương trình dài tối đa phút Theo phân tích, thời lượng phút quảng cáo, truyền hình có hiệu gấp lần sóng phát Cơng ty dự định chi tối đa 16.000.000 đồng cho quảng cáo Công ty cần đặt thời lượng quảng cáo sóng phát truyền để hiệu nhất? Câu (0,5 điểm) Cho tam giác ABC với BC a, AC b, AB c , p nửa chu vi tam giác Chứng minh abc cos A cos B cos C a p a b p b c p c Câu Nội dung Điểm A 2; , B 6;5 , C 3;10 Câu 1a A B 2;5 ; A B C 2;10 0, Biểu diễn trục số 1b 0,4 B \ A 6; 2 C ( B \ A) ; 6 2; ; 0, 0,1 Biểu diễn trục số Câu Gọi BC a, AC b, AB c Áp dụng định lí cosin tam giác ABC, ta có: a b c 2bc cos A 102 62 2.10.6.cos 60 76 0,4 Suy a 76 2 19 8,7 Áp dụng định lí sin tam giác ABC ta có: 0,4 Trang 11/14 a b b.sin A 10.sin 60 57 83 sin B B sin A sin B a 38 19 0 (Học sinh lấy giá trị gần a 8,7 B 84 Suy C 36 ) 180 60 83 37 C 0,2 Gọi thời lượng công ty đặt quảng cáo sóng phát x (phút), truyền hình y (phút) Chi phí cho việc là:800000x + 4000000y (đồng) Mức chi không phép vượt mức chi tối đa, tức là: Câu 800000x+ 4000000y ≤ 16000000 hay x+ 5y ≤ 20 Do điều kiện đài phát thanh, truyền hình đưa ra, ta có: x ≥ y ≤ Đồng thời x; y thời lượng nên x; y ≥ 0,1 Hiệu chung quảng cáo x + 6y Bài toán trở thành: Xác định x; y cho F( x; y) = x + 6y đạt giá trị lớn x y 20 x 5 0 y 4 Với điều kiện: (I) Biểu diễn miền nghiệm hệ BPT (I) miền tam giác không tô màu hình vẽ sau (kể cạnh tam giác) 0,2 Giá trị lớn F(x;y) = x+ 6y đạt điểm (5;3) ; (5;0) (20;0) 0,1 Ta có F(5;3)=23; F(5;0)=5 F(20;0)=20 Vậy Vậy GTLN F(x;y) 23 (5;3) Vậy: đặt thời lượng quảng cáo sóng phát phút truyền hình phút đạt hiệu 0,1 Ta có Câu b2 c a a c2 b2 a b2 c abc cos A cos B cos C abc 2bc 2ac 2ab 0,1 Trang 12/14 b2 c2 a2 a c b2 a b2 c2 b c 2 2 2 a b c b c a c a b a b c 2 2 2 a p a b p b c p c a Ma de 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 204 204 Cau 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 0,3 0,1 Đap an A D A D D C D D A C C D A D C C D C B C A B B A A A D D C A A C B C D C D Trang 13/14 204 204 204 204 204 204 204 204 204 204 204 204 204 204 204 204 204 204 204 204 204 204 204 204 204 204 204 204 204 204 204 204 204 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 B A A B C B A D B D B A D B C A D C D B B D D D B D B D A B B D D Trang 14/14