ĐỀ THI MÔN TOÁN KHỐI 10 BAN CƠ BẢN ( Người đề : Vũ Thị Tùng Châu – GV trường THPT Trần Phú ) Đề kiểm tra lại công nhận Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm): Câu 1: Trong phát biểu sau, cho biết phát biểu mệnh đề: a Bạn làm c Bạn có học không? b 2x + số nguyên dương? d 27 chia hết cho Câu 2: Tập xác định hàm số là: x 1 a D = (1; + ) c D = (- ; 1) d D = (- ; 1] b D = [1; + ) Caâu 3: Parabol y = 3x2 - 2x - có toạ độ đỉnh là: 1 4 4 a I ; c I ; 3 3 3 1 4 3 b I ; d I ; 3 3 4 Câu 4: Hàm số y = x 3 a Đồng biến khoảng ( ; ) c Đồng biến khoảng (; ) 2 d Nghịch biến khoảng R b Nghịch biến khoảng ( ; ) Câu 5: Nghiệm hệ phương trình: 3x 4y : x 2y 4 a ; 5 4 b ; 5 3 4 c ; 5 5 3 4 d ; 5 5 Câu 6: Trong khẳng định sau, khẳng định với giá trị cuûa x? a 4x > 2x c x > 4x 2 b 4x > 2x d + x > + x Câu Cho điểm A, B, O bất kỳ, đẳng thức đẳng thức sau: a AB OA OB c AB BO AO b AB BO OA d AB OB OA Caâu 8: Hai vectơ gọi đối chúng: a Cùng hướng c Cùng độ dài hướng b Ngược hướng d Cùng độ dài ngược hướng Câu 9: Chọn câu câu sau: Trong tam giaùc ABC a sin (A + B) = - sin C c sin ( A + B) = sin C b sin (A - B) = - sin C d sin (A - B) = sin C Câu 10: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho a (1;2) ; b (3;4) Chọn câu câu sau: a a b b a b Trang:1 DeThiMau.vn d a b c a b Phần II Tự luận (7 điểm): Câu (2 điểm): a Giải phương trình: x x b Cho hai số dương a b Chứng minh: (a + b)(ab + 1) 4ab Khi đẳng thức xảy ra? Câu (2 điểm): a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x2 + 4x + (P) b Dựa vào đồ thị (P) biện luận số nghiệm phương trình sau ñaây theo m x2 + 4x + - m = Câu (3 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A = (1;2), B(-2;6), C(9;8) a Chứng minh rằng: tam giác ABC vuông A b Tìm toạ độ điểm D cho tứ giác ABCD hình chữ nhật c Tìm toạ độ điểm I cho: IA IB IC ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 10 - BAN CƠ BẢN Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm): Câu 1: d Caâu 2: a Caâu 5: c Caâu 6: d Caâu 7: d Caâu 8: d Caâu 3: a Trang:2 DeThiMau.vn Câu 4: d Câu 9: c Câu 10: a Phần II: Tự luận (7 điểm): Câu 1: ( điểm ) a) Giải phương trình: x x (1) (1 điểm) Giải: Điều kiện: 2x + x (*) (1' ) (1) x x Bình phương hai vế phương trình (1') (1') => 2x + = x2 - 8x + 16 => x2 - 10x + = x => thoả mãn điều kiện (*) x thay x = 1, x = vaøo phương trình (1) ta thấy nghiệm x = không thoả mãn Vậy nghiệm phương trình cho x = b Áp dụng bất đẳng thức Côsi: Cho a > 0, b > ta coù: a + b ab ab + ab => (a + b)(ab +1) 4ab ( điểm ) dấu "=" xảy a = b Câu 2: ( điểm ) a TXĐ: D = R (1 điểm ) toạ độ đỉnh: I (-2;1) trục đx: x = -2 BBT: x - -2 + y + + Điểm đặc biệt: (-1;2); (0;5), (-3;2), (-4;5) b (*) x2 + 4x + = m ( điểm ) (P): y = x2 + 4x + (d): y = m dựa vào đồ thị ta có: m < 1: pt (*) VN m = 1: pt (*) có nghiệm kép m > 1: pt (*) có nghiệm phân biệt Câu 3: ( điểm ) a) AB2 = 25, AC2 = 100, BC2 = 125 => AB2 + AC2 = BC2 nên ABC A ( điểm ) Trang:3 DeThiMau.vn b) ABCD HCN HBH( Â vuông), tức là: AD AC Giả sử D(x;y) ta có: x-1 = 11 y-2 =2 D(12;4) ( điểm ) c) giả sử I(x;y) IA (1 x; y) IB (2 x; y) IC (9 x; y) 10 x 0 y Vậy điểm I (-10; 0) ( điểm ) Đề kiểm tra lại công nhận (kí ghi r Trang:4 DeThiMau.vn ... D(x;y) ta có: x -1 = 11 y-2 =2 D (12 ;4) ( điểm ) c) giả sử I(x;y) IA (1 x; y) IB (2 x; y) IC (9 x; y) 10 x 0 y Vậy điểm I ( -10 ; 0) ( điểm ) Đề kiểm tra lại công... phương trình: x x (1) (1 điểm) Giải: Điều kiện: 2x + x (*) (1' ) (1) x x Bình phương hai vế phương trình (1' ) (1' ) => 2x + = x2 - 8x + 16 => x2 - 10 x + = x => thoả mãn... thị ta có: m < 1: pt (*) VN m = 1: pt (*) có nghiệm kép m > 1: pt (*) có nghiệm phân biệt Câu 3: ( điểm ) a) AB2 = 25, AC2 = 10 0 , BC2 = 12 5 => AB2 + AC2 = BC2 nên ABC A ( điểm ) Trang:3 DeThiMau.vn