SỞ GD & ĐT ĐĂK LĂK TRƯỜNG THPT BC EAKAR ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (ĐỀ XUẤT) KHỐI 10 CƠ BẢN -THỜI GIAN : 90 PHÚT I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu : Tổng tích nghiệm phương trình : x2 + 2x – = laø : A x1 + x2 = ; x1x2 = -3 B x1 + x2 = ; x1x2 = C x1 + x2 = -2 ; x1x2 = D x1 + x2 = -2 ; x1x2 = -3 Câu : Cho biết a > b > bất đẳng thức sau sai ? A 2a2 + > 2b2 + B –a < – b 1 C D -5a < -5b < a b Caâu : Tập nghiệm bất phương trình : x(x – 6) + – 2x > 10 + x(x – 8) laø : A S = R B S = C S= (5 ; ) D S = (- ; 5) ax y b Caâu : Giá trị a b hệ phương trình có nghiệm (x,y) = (-2,3) ax by A a = 1, b = B a = -1, b = C a = -1, b = -1 D a = 1, b = -1 Câu : Giá trị m để phương trình : mx2 – x + m = có nghiệm : A m R\ 0 B m -1;1 C m (- ; -1 1 ; +) D m [-1 ; 1] \ 0 Câu : Giá trị m Parabol : y = x2 – 2x + m tiếp xúc với trục hoành ? A m = B m > C m < DmR II PHẦN TỰ LUẬN Câu : Xác định hàm số bậc : y = ax2 + bx + c, biết đồ thị (P) hàm số có đỉnh I(-1;-4) cắt trục tung điểm có tung độ -3 Câu : Chứng minh : a/ Với a, b R : a2 + b2 + ab + a + b b/ Cho a, b, c độ dài cạnh tam giác, P chu vi tam giác CMR : 1 1 1 2( ) p a p b p c a b c Câu : Cho tam giác ABC Gọi A’ điểm đối xứng với A qua B B’ điểm đối xứng với B qua C C’ điểm đối xứng với C qua A CMR tam giác ABC tam giác A’B’C’ có trọng tâm 12 Câu : Biết : sin.cos = (0 < < 1800) Tính sin3 + cos3 = ? 25 = = = Hết = = = DeThiMau.vn ĐÁP ÁN I TRẮC NGHIỆM Câu (0.5đ) D Câu 2(0.5đ) C Câu 3(0.5đ) B Câu 4(0.5đ) D Câu 5(0.5đ) B Câu 6(0.5đ) A II TỰ LUẬN Câu (2đ) : Ta có –b/2a = -1 => b = 2a (1) - /4a = -4 => b – 4ac = 16a (2) + Đồ thị (P) cắt trục tung điểm (0;-3) nên c = -3 (3) 2 + Thế (3) vaøo (2) : b + 12a = 16a => b = 4a (4) + Thế (1) vào (4) ta : 4a = 4a => a = (do a 0) + Từ (1) => b = + Vậy hàm số cần tìm : y = x2 + 2x – Câu (2đ) : a/ Ta coù a2 + b2 2ab (1) a2 + 2a (2) b + 2b (3) Cộng vế theo vế (1),(2),(3), ta điều cần chứng minh bca 0 b/ Ta có : p a Tương tự : p – b > ; p – c > Aùp dụng BĐT Côsi cho số không âm : 1 p a p b ( p a )( p b) c 1 pa pc b 1 p b p c a Cộng vế theo vế bất phương trình ta điều phải chứng minh Câu (1.5đ) : Ta có AA ' BB ' CC ' 2( AB BC CA) AA Vậy tam giác ABC A’B’C’ có trọng tâm Câu (1.5đ) : Ta coù sin3 + cos3 = (sin+cos)(1-sincos) 24 49 Maø (sin+cos)2 = + 2sincos = + = => sin + cos = (do sin,cos >0) 25 25 12 91 Vaäy: sin3 + cos3 = (sin+cos)(1-sincos) = (1 ) 25 125 = = = Heát = = = DeThiMau.vn ... Ta coù –b/2a = -1 => b = 2a (1) - /4a = -4 => b – 4ac = 16 a (2) + Đồ thị (P) cắt trục tung điểm (0;-3) nên c = -3 (3) 2 + Thế (3) vào (2) : b + 12 a = 16 a => b = 4a (4) + Theá (1) vào (4) ta :... p dụng BĐT Côsi cho số không aâm : 1 p a p b ( p a )( p b) c 1 pa pc b 1 p b p c a Cộng vế theo vế bất phương trình ta điều phải chứng minh Câu (1. 5đ) : Ta coù ... tâm Câu (1. 5đ) : Ta có sin3 + cos3 = (sin+cos) (1- sincos) 24 49 Maø (sin+cos)2 = + 2sincos = + = => sin + cos = (do sin,cos >0) 25 25 12 91 Vaäy: sin3 + cos3 = (sin+cos) (1- sincos)