Thông tin tài liệu
Chương MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC BÀI MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC A KIẾN THỨC CẦN NHỚ - Mỗi mệnh đề toán học phải hoặc sai Một mệnh đề tốn học khơng thể vừa đúng, vừa sai - Cho mệnh đề P Mệnh đề "Không phải P " gọi mệnh đề phủ định mệnh đề P kí hiệu P Mệnh đề P P sai Mệnh đề P sai P - Mệnh đề P Q sai P Q sai; trường hợp lại - Mệnh đề Q P gọi mệnh đề đảo mệnh đề P Q - Nếu hai mệnh đề P Q Q P đúng, ta nói P Q hai mệnh đề tương đương, kí hiệu P Q - Cho mệnh đề chứa biến " P( x), x X " + Mỗi phát biểu " x X , P ( x ) " " x X , P ( x) " mệnh đề + Phủ định mệnh đề mệnh đề " x X , P( x) " " x X , P ( x ) " B VÍ DỤ Vấn đề Xác định mệnh đề phủ định xét tính sai mệnh đề Ví dụ Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau xét tính sai mệnh đề phủ định đó: 1, a) A : " phân số"; b) B: "Phương trình x 3x 0 có nghiệm"; 3 c) C : "2 2 " d) D: "Số 2025 chia hết cho 15 " Giải 1, a) Mệnh đề phủ định mệnh đề A A : " không phân số" Mệnh đề A 1,2 khơng số ngun b) Mệnh đề phủ định mệnh đề B B : "Phương trình x 3x 0 khơng có nghiệm" Mệnh đề B sai phương trình x 3x 0 có hai nghiệm x 1, x 3 c) Mệnh đề phủ định mệnh đề C C : " 2 " Mệnh đề C 12 223 32 d) Mệnh đề phủ định mệnh đề D D : "Số 2025 không chia hết cho 15" Mệnh đề D sai 2025 chia hết cho 15 Vấn đề Xác định mệnh đề kéo theo Ví dụ Cho n số tự nhiên Xét mệnh đề: P : " n số tự nhiên chia hết cho 16", Q : " n số tự nhiên chia hết cho " a) Phát biểu mệnh đề P Q Nhận xét tính sai mệnh đề b) Phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề P Q Nhận xét tính sai mệnh đề Giải a) Mệnh đề P Q : "Nếu số tự nhiên n chia hết cho 16 n chia hết cho " Đây mệnh đề ước 16 b) Mệnh đề đảo mệnh đề P Q mệnh đề Q P : "Nếu số tự nhiên n chia hết cho n chia hết cho 16 " Đây mệnh đề sai với n 8, n chia hết cho không chia hết cho 16 Ví dụ Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau xét tính sai mệnh đề phủ định đó: a) x , x 2 x ; b) x , x 2 x c) x , x 2 x d) x , x x Giải 2 a) Phủ định mệnh đề " x , x 2 x " mệnh đề “ x , x 2 x " Mệnh đề phủ định sai 2 phương trình x 2 x vơ nghiệm nên khơng có giá trị x thoả mãn x 2 x 2 b) Phủ định mệnh đề “ x , x 2 x " mệnh đề “ x , x x " Mệnh đề phủ định với x 2 , ta có: 2.2 c) Phủ định mệnh đề " với x 2 , ta có: 2 x , x 1 2 x , x x x " mệnh đề " " Mệnh đề phủ định sai 2 2 d) Phủ định mệnh đề " x , x x " mệnh đề “ x , x x 0 " Mệnh đề phủ định 1 x x x 0, x 2 Chú ý: Cách làm Ví dụ cho phương pháp chứng minh tính C BÀl TẬP Cho mệnh đề A : "Nghiệm phương trình x 0 số hữu tỉ" Mệnh đề phủ định mệnh đề là: A "Nghiệm phương trình x 0 khơng số hữu tỉ" B "Nghiệm phương trình x 0 không số vô tỉ" C "Phương trình x 0 vơ nghiệm" D "Nghiệm phương trình x 0 khơng số nguyên" Cho số tự nhiên n Xét mệnh đề "Nếu số tự nhiên n chia hết cho n chia hết cho " Mệnh đề đảo mệnh đề là: A "Nếu số tự nhiên n chia hết cho n khơng chia hết cho " B "Nếu số tự nhiên n chia hết cho n khơng chia hết cho " C "Nếu số tự nhiên n chia hết cho n chia hết cho " D "Nếu số tự nhiên n không chia hết cho n khơng chia hết cho " Cho tứ giác ABCD Xét mệnh đề 'Nếu tứ giác ABCD hình chữ nhật tứ giác ABCD có hai đường chéo nhau" Mệnh đề đảo mệnh đề là: A "Nếu tứ giác ABCD hình chữ nhật tứ giác ABCD khơng có hai đường chéo nhau" B "Nếu tứ giác ABCD hai đường chéo tứ giác ABCD khơng hình chữ nhật" C "Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo tứ giác ABCD khơng hình chữ nhật" D "Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo tứ giác ABCD hình chữ nhật" Phủ định mệnh đề " x , x x " mệnh đề: A " x , x x 0 " B " x , x x 1 0" C " x , x x 0" D " x , x x 0 " Phủ định mệnh đề “ A " x , x x " x , x x " mệnh đề: " x , x " x B C “ x , x x " x , x " x D " Phủ định mệnh đề “ x , x 0 " mệnh đề: A " x , x 0" B " x x 0" C " x , x 0" D " x , x 0" Phủ định mệnh đề “ x ,| x |x " mệnh đề: A " x ,| x | x " B " x ,| x | x " C " x ,| x | x " D " x ,| x | x " Cho x, y hai số thực khác Kết luânn sau đúng? A x y xy B x y xy C x y D xy Cho a, b hai số thực thoả mãn a b Kết luận sau đúng? A Cả hai số a, b nhỏ B Có hai số a, b nhỏ C Có hai số a, b lớn D Cả hai số a, b không vượt 10 Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề toán học? a) Số số vơ tỉ; b) Bình phương số thực số dương; c) Tồn số thực x mà x lón số nghịch đảo nó; d) Fansipan núi cao Việt Nam 11 Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau xét tính sai mệnh đề phủ định đó: a) A : "Trục đối xứng đồ thị hàm số y x trục tung"; b) B : "Phương trình 3x 0 có nghiệm"; c) C: "Hai đường thẳng y 2 x y x không song song với nhau"; d) D: "Số 2024 không chia hết cho 4" 12 Cho mệnh đề kéo theo có dạng P Q : "Vì 120 chia hết 120 chia hết cho 9" a) Mệnh đề hay sai? b) Phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề xét tính sai mệnh đề đảo 13 Cho mệnh đề kéo theo có dạng P Q : "Nếu tứ giác ABCD hình bình hành tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt trung điểm đường" a) Mệnh đề hay sai? b) Phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề xét tính sai mệnh đề đảo 14 Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM Xét mệnh đề: P : "Tam giác ABC vuông A ", Q : "Độ dài đường trung tuyến AM nửa độ dài cạnh BC " a) Phát biểu mệnh đề P Q, Q P xác định tính sai mệnh đề b) Nếu hai mệnh đề ý a) đúng, phát biểu mệnh đề tương đương 15 Dùng kí hiệu để viết mệnh đề sau: a) Có số ngun khơng chia hết cho nó; b) Có số thực mà bình phương cộng với ; c) Mọi số nguyên dương lớn nghịch đảo nó; d) Mọi số thực lớn số đối 16 Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau xét tính sai mệnh đề phủ định a) n , n(n 1) chia hết cho ; b) x , x x c) x ,| x | x d) x , x x 0 17 Cho phương trình ax bx c 0 a) Xét mệnh đề "Nếu a b c 0 phương trình ax bx c 0 có nghiệm " Mệnh đề hay sai? b) Phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề Mệnh đề đảo hay sai? c) Nêu điều kiện cần đủ để phương trình ax bx c 0 có nghiệm D LỜI GIẢI THAM KHẢO 1.A 2.C 3.D 4.A 5.D 6.D 7.C 8.A B 10 a) Là mệnh đề toán học b) Là mệnh đề toán học c) Là mệnh đề tốn học d) Khơng mệnh đề toán học 11 a) A : "Trục đối xứng đồ thị hàm số y x không trục tung" Mệnh đề phủ định sai b) B : "Phương trình 3x 0 vơ nghiệm" Mệnh đề phủ định c) C : "Hai đường thẳng y 2 x y x song song với nhau" Mệnh đề phủ định sai d) D : "Số 2024 chia hết cho 4" Mệnh đề phủ định 12 a) Mệnh đề sai b) Mệnh đề đảo: "Vì 120 chia hết 120 chia hết cho 6" Mệnh đề 13 a) Mệnh đề b) Mệnh đề đảo: "Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt trung điểm đường tứ giác ABCD hình bình hành" Mệnh đề 14 a) Mệnh đề P Q : "Nếu tam giác ABC vng A độ dài đường trung tuyến AM nửa độ dài cạnh BC Mệnh đề Mệnh đề Q P : "Nếu tam giác ABC có độ dài đường trung tuyến AM nửa độ dài cạnh BC tam giác ABC vng A " Mệnh đề b) Mệnh đề tương đương P Q : "Tam giác ABC vuông A độ dài đường trung tuyến AM nửa độ dài cạnh BC ' 15 a) " n , n không chia hết cho nó" b) " x , x 0" c) " n * , n n " d) " x , x x " 16 a) Mệnh đề phủ định: " n , n(n 1) không chia hết cho " Mệnh đề sai b) Mệnh đề phủ định: “ x , x x " Mệnh đề c) Mệnh đề phủ định: " x ,| x | x " Mệnh đề sai d) Mệnh đề phủ định: " x , x x 0 " Mệnh đề 17 a) Mệnh đề b) Mệnh đề đảo: "Nếu phương trình ax bx c 0 có nghiệm a b c 0 " Mệnh đề đảo c) Điều kiện cần đủ để phương trình ax bx c 0 có nghiệm a b c 0 BÀI TẬP HỢP CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP A KIẾN THÚC CẦN NHỚ Tập hợp - Một tập hợp khơng có phần tử nào, có phần tử, có nhiều phần tử, có vơ số phần tử - Tập rỗng tập hợp chứa số lượng phần tử định gọi tập hợp hũu hạn - Những tập hợp chứa vô số phần tử gọi tập hợp vô hạn Tập tập hợp - Nếu phần tử tập hợp A phần tử tập hợp B ta nói A tập tập hợp B viết A B Ta đọc A chứa B - Khi A B B A ta nói hai tập hợp A B viết A B - Nếu A B B C A C Một số phép toán tập hợp - Tập hợp gồm tất phần tử vừa thuộc tập hợp A , vừa thuộc tập hợp B gọi giao hai tập hợp A B , kí hiệu A B - Tập hợp gồm phần tử thuộc tập hợp A thuộc tập hợp B gọi hợp hai tập hợp A B , kí hiệu A B - Cho tập hợp A tập tập hợp B Tập hợp phần tử B mà phần tử A gọi phần bù A B , kí hiệu CB A - Tập hợp gồm phần tử thuộc A không thuộc B gọi hiệu A B , kí hiệu A \ B Một số tập thường dùng tập họp̣ số thực Cho a b hai số thực với a b Đoạn [a; b] {x a x b}; Nửa khoảng Khoảng (a; b] {x a x b} ; (a; ) {x x a}; Nửa khoảng Khoảng ; ( a; b) {x a x b}; Nửa khoảng Khoảng [a; b) {x a x b} [a; ) {x x a} ; ( ; b) {x x b}; Nửa khoảng ( ; b] {x x b} ; Tập số thực ( ; ) B VÍ DỤ Vấn đề Xác định giao, hợp, hiệu hai tập hợp Phương pháp: Cho A, B hai tập tập số thực Để tìm A B , ta làm sau: + Biểu diễn A, B trục số; gạch bỏ phần không thuộc A, B + Phần không bị gạch A B Để tìm A B , ta làm sau: + Biểu diễn A, B trục số; tô đậm phần thuộc A, B + Phần tơ đậm A B Để tìm A \ B , ta làm sau: + Biểu diễn A, B trục số; tô đậm phần thuộc A , gạch bỏ phần thuộc B + Phần tô đậm mà không bị gạch A \ B Ví dụ Xác định tập hợp sau: a) [ 3;5] (2; 7) ; b) ( ; 0] ( 1; 2) ; c) \ ( ;3) ; d) ( 3; 2) \ [1;3) Giải a) Biểu diễn [ 3;5] (2;7) trục số cách gạch bỏ phần không thuộc tập hợp Phần khơng bị gạch (2;5] nên ta có: [ 3;5] (2;7) (2;5] b) Biểu diễn ( ; 0] ( 1; 2) trục số cách tô đậm tập hợp Phần tơ đậm ( ; 2) nên ta có: ( ; 0] ( 1;2) ( ;2) c) Biểu diễn ( ;3) trục số cách tô đậm gạch bỏ ( ;3) Phần tô đậm mà không bị gạch [3; ) nên ta có: \ ( ;3) [3; ) d) Biểu diễn ( 3; 2) [1;3) trục số cách tô đậm ( 3; 2) gạch bỏ [1;3) Phần tô đậm mà không bị gạch ( 3;1) nên ta có: ( 3;2) \ [1;3) ( 3;1) Vấn đề Ứng dụng Ví dụ Gọi A tập nghiệm đa thức P( x) Viết tập hợp số thực x cho biểu thức P( x) xác định Giải Điều kiện để biểu thức P( x) xác định P( x) 0 Vậy tập hợp D số thực x để biểu thức P( x) xác định tập số thực x mà x không thuộc A nên D \ A Ví dụ Lớp 10B có 28 học sinh tham gia câu lạc thể thao 19 học sinh tham gia câu lạc âm nhạc Biết có 10 học sinh tham gia hai câu lạc a) Có học sinh tham gia câu lạc thể thao khơng tham gia câu lạc âm nhạc? b) Có học sinh tham gia hai câu lạc trên? c) Biết lớp 10B có 40 học sinh Có học sinh khơng tham gia câu lạc thể thao? Có học sinh không tham gia hai câu lạc bộ? Giải Kí hiệu A tập hợp học sinh tham gia câu lạc thể thao, B tập hợp học sinh tham gia câu lạc âm nhạc, E tập hợp học sinh lớp 10 B Ta biểu diễn ba tập hợp biểu đồ Ven (Hình 1) Khi đó, A B tập hợp học sinh tham gia hai câu lạc Số phần tử A 28 , số phần tử B 19 , số phần tử tập hợp A B 10 a) Tập hợp học sinh tham gia câu lạc thể thao không tham gia câu lạc âm nhạc tập hợp A \ B Số phần tử A \ B số phần tử A trừ số phần tử A B Vậy số học sinh tham gia câu lạc thể thao không tham gia câu lạc âm nhạc là: 28 10 18 (học sinh) b) Tập hợp học sinh tham gia hai câu lạc tập hợp A B Do đếm số học sinh tham gia câu lạc thể thao 28 , số học sinh tham gia câu lạc âm nhạc 19 số học sinh tham gia hai câu lạc 10 tính hai lần Vậy số học sinh tham gia hai câu lạc là: 28 19 10 37 (học sinh) c) Số phần tử E 40 Tập hợp học sinh không tham gia câu lạc thể thao phần bù A E Vậy số học sinh không tham gia câu lạc thể thao là: 40 28 12 (học sinh) Tập hợp học sinh không tham gia hai câu lạc phần bù A B E Vậy số học sinh không tham gia hai câu lạc là: 40 37 3 (học sinh) Ví dụ Một nhóm có 12 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ Trong danh sách đăng kí tham gia tiết mục múa tiết mục hát nhóm đó, có học sinh tham gia tiết mục múa, học sinh tham gia hai tiết mục Hỏi có học sinh nhóm tham gia tiết mục hát? Biết có học sinh nhóm khơng tham gia tiết mục Giải Kí hiệu A tập hợp học sinh tham gia tiết mục múa, B tập hợp học sinh tham gia tiết mục hát, E tập hợp nhóm học sinh Ta biểu diễn ba tập hợp biểu đồ Ven (Hinh 2) Khi đó, A B tập hợp học sinh tham gia hai tiêt mục Số phần tử tậ̀ hợp A , số phần tử tập hợp A B , số phần tử tập hợp E 12 Số học sinh tham gia hai tiết mục là: 12 8 (học sinh) Số học sinh tham gia tiết mục hát mà không tham gia tiết mục múa : 3 (học sinh) Số học sinh tham gia tiết mục hát là: 6 (học sinh) C BÀI TÂP 18 Cho tập hợp A {x x 4} A {0;1; 2;3; 4} B (0; 4] A tập hợp sau đây? C {0; 4} D {1; 2;3; 4} 19 Cho hai tập hợp A {0;1; 2;3; 4}, B {3; 4;5;6} Tập hợp A B bằng: A {0;1; 2;3; 4;5;6} B {3; 4} C {0;1; 2} D {5; 6} 20 Cho hai tập hợp A {0;1; 2;3; 4}, B {3; 4;5;6} Tập hợp A \ B bằng: A {0;1; 2;3; 4;5;6} B {3; 4} C {0;1; 2} D {5; 6} 21 Cho hai tập hợp A ( 3;3], B ( 2; ) Tập hợp A B bằng: 10 A { 1;0;1; 2;3} 22 Cho tập hợp B [ 2;3] C ( 2;3] D ( 3; ) A {x x 2, x 5} A tập hợp sau đây? A (2; ) \{5} 23 Cho hai tập hợp B [2;5) C (2;5) D [2; ) \{5} A {x x 5}, B x x x 0 Tập hợp A \ B bằng: A ( 2;3) B ( 2;3) (3;5] C (3;5] D [ 2;5] \ {3} 24 Cho tập hợp A [ 1; ) Tập hợp C A bằng: A ( 1; ) B ( ; 1) C ( ; 1] D \{ 1} 25 Gọi A tập nghiệm đa thức P( x), B tập nghiệm đa thức Q( x), C tập nghiệm đa thức P( x ) Q ( x) C tập hợp sau đây? A A B B A B C A \ B D B \ A 26 Gọi A tập nghiệm đa thức P( x), B tập nghiệm đa thức Q( x), D tập nghiệm đa 2 thức P ( x) Q ( x) D tập hợp sau đây? A A B B A B C A \ B D B \ A 27 Cho tập hợp X {a; b; c; d } Viết tất tập có ba phần tử tập hợp X 28 Cho ba tập hợp: A tập hợp tam giác; B tập hợp tam giác cân; C tập hợp tam giác Dùng kí hiệu để mơ tả quan hệ hai tập hợp 29 Dùng kí hiệu để mơ tả quan hệ hai tập hợp khác tập hợp sau: [ 1;3];( 1;3);[ 1;3), ( 1;3],{ 1;3} 30 Cho ba tập hợp sau: A {x x 2}, B {x x 3}, C {x x 6} a) Dùng kí hiệu để mô tả quan hệ hai tập hợp b) Xác định tập hợp A B, A C , B C 31 Xác định tập hợp sau: a) [ 2;3] (0;5) ; b) ( 3;1] (1; ) ; c) ( ;0) ( 2; 2] ; d) ( ; 0) [0; ) ; e) \ [1; ) ; g) [3;5] \ (4; 6) 32 Cho A tập hợp Xác định tập hợp sau: a) A A ; b) A ; c) A A ; d) A ; e) A \ A ; g) A \ 33 Cho tập hợp A Có nhận xét tập hợp B nếu: 11 a) A B A ; b) A B B ; c) A B A ; d) A B B ; e) A \ B ; g) A \ B ? 34 Trong đợt văn nghệ chào mừng ngày 20/11, lớp 10 A đăng kí tham gia hai tiết mục, hát tốp ca múa Gọi A tập hợp học sinh tham gia hát tốp ca, B tập hợp học sinh tham gia múa, E tập hợp học sinh lớp Mô tả tập hợp sau đây: a) A B c) A \ B ; b) A B ; d) E \ A ; g) E \ ( A B ) 35 Lớp 10 A có 27 học sinh tham gia hai câu lạc bóng đá cờ vua, có 19 học sinh tham gia câu lạc bóng đá, 15 học sinh tham gia câu lạc cờ vua a) Có học sinh tham gia câu lạc bóng đá mà khơng tham gia câu lạc cờ vua? b) Có học sinh tham gia hai câu lạc bộ? c) Biết lớp có học sinh khơng tham gia câu lạc hai câu lạc Lớp 10 A có học sinh? 36 Tìm D E G , biết E G tập nghiệm hai bất phương trình trường hợp sau : a) x 3x 0 ; b) x x 0 ; c) 3x 0 12 3x 37 Cho tập hợp: A [ 1; 7], B (m 1; m 5) với m tham số thực Tìm m đề: b) A B a) B A ; 38 Cho A [m; m 2] B [n; n 1] với m, n tham số thực Tìm điều kiện số m n để tập hợp A B chứa phần tử 39 Cho A ( ; m 1), B [3; ) với m tham số thực Tìm m để: a) A B ; b) A B chứa số nguyên 40 Biểu diễn tập hợp A x x 9 D LỜI GIẢI THAM KHẢO 18 A 19.A 20 C 24 B 25.A thành hợp nửa khoảng 21 C 22 D 23 B 26 B 27 Các tập có ba phần tử X là: {a; b; c},{a; b; d },{b; c; d },{c; d ; a} 28 C B A 29 ( 1;3) ( 1;3];( 1;3) [ 1;3);( 1;3) [ 1;3] ; [ 1;3) [ 1;3];( 1;3] [ 1;3];{ 1;3} [ 1;3] 30 a) C B; C A 31 a) [ 2;3] (0;5) (0;3] b) A B C ; A C A; B C C b) ( 3;1] (1; ) 12 c) ( ;0) ( 2; 2] ( ; 2] d) ( ; 0) [0; ) e) \ [1; ) ( ;1) g) [3;5] \ (4; 6) [3; 4] 32 a) A A A b) A c) A A A d) A A e) A \ A g) A \ A 33 a) B A b) B A c) B A d) B A e) B A g) B A 34 a) A B tập hợp học sinh tham gia hai tiết mục hát tốp ca múa b) A B tập hợp học sinh tham gia hai tiết mục hát tốp ca múa c) A \ B tập hợp học sinh tham gia hát tốp ca không tham gia múa d) E \ A tập hợp học sinh lớp 10 A không tham gia hát tốp ca g) E \ ( A B ) tập hợp học sinh lớp 10 A không tham gia tiết mục hai tiết mục hát tốp ca múa 35 Gọi A tập hợp học sinh tham gia câu lạc bóng đá, B tập hợp học sinh tham gia câu lạc cờ vua (Hình 3) Khi đó, A B tập hợp học sinh tham gia hai câu lạc bóng đá cờ vua Ta có số phần tử A 19 , số phần tử B 15 , số phần tử A B 27 a) Tập hợp học sinh tham gia câu lạc bóng đá mà khơng tham gia câu lạc cờ vua A \ B tập hợp ( A B ) \ B Số phần tử tập hợp ( A B) \ B số phần tử A B trừ số phần tử B Vậy số học sinh tham gia câu lạc bóng đá mà khơng tham gia câu lạc cờ vua là: 27 15 12 (học sinh) b) Tập hợp học sinh tham gia hai câu lạc tập hợp A B Số phần tử A B số phần tử tập hợp A trừ số phần tử tập hợp học sinh tham gia câu lạc bóng đá mà khơng tham gia câu lạc cờ vua Số học sinh tham gia hai câu lạc là: 19 12 7 (học sinh) c) Số học sinh lớp 10 A : 27 35 (học sinh) 13 2 D ; 5 36 a) 9 D ; 5 b) c) D 37 a) B A m m 7 Suy m 2 b) A B m 7 m Suy m 8 m 38 Tập hợp A B chứa phần tử n m n m 39 a) A B m 3 Suy m 2 b) A B chứa số nguyên m 8 Suy m 7 40 A ( ; 3] [3; ) BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I A CÂU HỎI 41 Phát biểu sau khơng mệnh đề tốn học? A Số 2025 chia hết cho B Nếu hình thang ABCD nội tiếp đường trịn hình thang cân C Nếu bạn Minh chăm bạn Minh thành công D Các số nguyên tố số lẻ 42 Phủ định mệnh đề: " n , n n số chãn" là: A " n , n n không số chẵ" B " n , n n không số lẻ" C " n , n n số lẻ" D " n , n n số chẵn" 43 Cho tập hợp A ( 3; 2) A {x x 2} A tập hợp sau đây? B { 3; 2; 1;0;1} C { 3; 2} A {x x x}, B {x x x 1} 44 Cho hai tập hợp hai tập hợp A B là: A B 1; 0;1 C D [ 3; 2) Tất số nguyên thuộc D 45 Cho hai tập hợp E (2; 4], F (4;5) E F bằng: A (2;5) B C [2;5) D {3; 4} 46 Cho hai tập hợp A [ 4;3), B ( 2; ) A \ B bằng: 14 A [ 4; 2) B { 4; 3; 2} C [3; ) D [ 4; 2] 47 Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau xét tính sai mệnh đề mệnh đề phủ định nó: a) A: "Phương trình x x 0 có nghiệm thực"; b) B: "Hình bình hành có tâm đối xứng " 48 Cho hình thang ABCD Xét mệnh đề dạng P Q sau: "Nếu hình thang ABCD cân hình thang ABCD có hai cạnh bên nhau" Phát biểu xét tính sai mệnh đề đảo mệnh đề 49 Cho tứ giác ABCD Xét mệnh đề: P : "Tứ giác ABCD hình bình hành", Q : "Tứ giác ABCD có cạnh đối nhau" Hãy phát biểu hai mệnh đề P Q Q P , sau xác định tính sai mệnh đề Nếu hai mệnh đề P Q Q P đúng, phát biểu mệnh đề tương đương 50 Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau xét tính sai mệnh đề phủ định đó: n * , n " n a) A : " b) B : " x , x 0" ; c) C : " x , x 0" ; d) D : " n , n không chia hết cho 3" 51 Dùng kí hiệu để viết tập hợp sau biểu diễn tập hợp trục số: a) c) A {x x 4} C {x x 0} ; ; b) d) B {x x 1} D {x x 1} ; 52 Cho tập hợp: A [ 1; 2), B ( ;1] Xác định A B; A B; A \ B; B \ A; \ B; C A 53 Gọi A tập nghiệm đa thức P( x), B tập nghiệm đa thức Q( x), C tập nghiệm phân P ( x) thức Q( x) So sánh tập hợp A \ B tập hợp C 54 Cho hai tập hợp A [ 1; 4], B [m 1; m 3] với m tham số Tìm tất giá trị m để B \ A 55 Trong đọṭ thi giải chạy ngắn cấp trường, lớp 10 B có 15 học sinh đăng kí thi nội dung chạy 100 m,10 học sinh đăng kí thi nội dung chạy 200 m Biết lớp 10 B có 40 học sinh có 19 học sinh khơng đăng kí thi nội dung Hỏi lớp 10 B có bạn đăng kí thi hai nội dung? 15 56 Trong kì thi chọn học sinh giỏi mơn văn hố, lớp 10 A có học sinh đăng kí thi mơn Tốn, học sinh đăng kí thi mơn Vật lí, học sinh đăng kí thi mơn Hố học; có học sinh đăng kí thi Tốn Vật lí, học sinh đăng kí thi Tốn Hố học, học sinh đăng kí thi Vật lí Hố học, học sinh đăng kí thi ba mơn Hỏi lớp 10A có tất học sinh đăng kí thi học sinh giỏi mơn Tốn, Vật lí, Hố học? B LỜI GIẢI THAM KHẢO 41 C 42 C 43 D 44 A 45 A 46 D 47 a) A : "Phương trình x x 0 khơng có nghiệm thực" Mệnh đề A sai, b) B : "Hình bình hành khơng có tâm đối xứng " Mệnh đề B đúng, B sai 48 Mệnh đề đảo Q P : "Nếu hình thang ABCD có hai cạnh bên hình thang ABCD cân" Mệnh đề đảo sai 49 Mệnh đề P Q : "Nếu tứ giác ABCD hình bình hành tứ giác ABCD có cạnh đối nhau" Mệnh đề P Q Mệnh đề Q P : "Nếu tứ giác ABCD có cạnh đối tứ giác ABCD hình bình hành" Mệnh đề Q P Mệnh đề P Q : "Tứ giác ABCD hình bình hành tứ giác ABCD có cạnh đối nhau" 50 a) A : " n * , n n " Mệnh đề b) B : “ x , x 0 " Mệnh đề c) C : " x , x 0 " Mệnh đề sai d) D : " n , n chia hết cho " Mệnh đề sai 51 a) ( 7; 4) b) [ 3;1] c) ( ; 0] d) ( 1; ) 52 A B [ 1;1]; A B ( ; 2); A \ B (1; 2); B \ A ( ; 1) ; \ B (1; ); C A ( ; 1) [2; ) 53 A \ B C 54 B \ A B A nên ta có: m m 4 Suy m 1 55 học sinh 56 Gọi T tập hợp học sinh đăng kí thi mơn Tốn, L tập hợp học sinh đăng kí thi mơn Vật lí, H tập hợp học sinh đăng kí thi mơn Hố học Biểu diễn ba tập hợp biểu đồ Ven (Hình 4) 16 Dựa vào biểu đồ Ven, ta có số học sinh đăng kí thi mơn Tốn là: 1 Số học sinh đăng kí thi mơn Vật lí là: 1 Số học sinh đăng kí thi mơn Tốn Vật lí mà khơng đăng kí thi mơn Hố học là: 2 Vậy tổng số học sinh lớp 10A đăng kí thi ba môn là: 10 (học sinh) 17
Ngày đăng: 17/10/2023, 06:47
Xem thêm:
