HIĐROCACBON Đại số 10 Chương 1 Mệnh đề toán học – Tập hợp CHƯƠNG 1 MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC TẬP HỢP BÀI 1 MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC 1 Mệnh đề toán học Mệnh đề toán học phải hoặc đúng hoặc sai Một mệnh đề toán học khôn[.]
Đại số 10 - Chương 1: Mệnh đề toán học – Tập hợp CHƯƠNG 1: MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC - TẬP HỢP BÀI : MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC Mệnh đề toán học Mệnh đề toán học phải hoặc sai Một mệnh đề tốn học khơng thể vừa đúng, vừa sai Ví dụ 1: Phát biểu sau mệnh đề toán học ? a) 16 chia hết cho b) x 2022 x 2023 0 có phải phương trình bậc không ? c) Nha Trang Thành phố tỉnh Khánh Hịa Lời giải a) mệnh đề tốn học b) khơng phải mệnh đề tốn học câu hỏi c) khơng phải mệnh đề tốn học Ví dụ 2: Tìm mệnh đề mệnh đề sau ? a) Tổng bốn góc tứ giác 3600 b) Hình bình hành có hai đường chéo vng góc c) Trong đường trịn, đường kính vng góc căng dây qua trung điểm dây Lời giải a) mệnh đề b) mệnh đề sai c) mệnh đề Chú ý: Mệnh đề toán học gọi tắt mệnh đề Mệnh đề chứa biến Mệnh đề chứa biến câu khẳng định chứa biến nhận giá trị tập X mà với giá trị biến thuộc X ta mệnh đề Ví dụ: Mệnh đề sau mệnh đề chứa biến ? a) 2022 số chẵn b) x số lẻ c) 2022n2 không chia hết cho Lời giải a) mệnh đề mệnh đề chứa biến b) mệnh đề chứa biến c) mệnh đề chứa biến Phủ định mệnh đề Cho mệnh đề P Mệnh đề K " hông phải P"được gọi mệnh đề phủ định P kí hiệu P Nếu P P sai, P sai P Ví dụ: P: “ 16 số phương ” (mệnh đề đúng) P : “ 16 khơng số phương ” (mệnh đề sai) Trang Đại số 10 - Chương 1: Mệnh đề toán học – Tập hợp Mệnh đề kéo theo Cho hai mệnh đề P Q Mệnh đề N " ếu P Q"được gọi mệnh đề kéo theo kí hiệu P Q Mệnh đề P Q sai P Q sai Ví dụ: + Mệnh đề “ 2022 > 2023 ” mệnh đề sai + Mệnh đề “ < Þ < ” mệnh đề Chú ý: Các định lí tốn học thường có dạng P Q Khi đó: – P giả thiết, Q kết luận; – P điều kiện đủ để có Q; – Q điều kiện cần để có P Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương Cho mệnh đề kéo theo P Q Mệnh đề Q P gọi mệnh đề đảo mệnh đề P Q Chú ý: Mệnh đề đảo đề chưa hẵn mệnh đề Nếu hai mệnh đề P Q Q P ta nói P Q hai mệnh đề tương đương kí hiệu P Q Cách phát biểu khác: + P Q hay P Q + P Q hay P điều kiện cần đủ để có Q + P Q hay Q điều kiện cần đủ để có P Kí hiệu : đọc với : đọc tồn Ví dụ: x , x 0: n , n2 – 3n + = 0: sai Phủ định mệnh đề với mọi, tồn + "x D, P(x)" Mệnh đề phủ định mệnh đề "x D, P(x)" "x D, P(x) " + "x D, P(x)" Mệnh đề phủ định mệnh đề "x D, P(x)" "x D, P(x) " Lưu ý: + Phủ định “a < b” “a b” + Phủ định “a > b” “a b” + Phủ định “a = b” “a b” + Phủ định “a b” “ aM b” Ví dụ: P: n , n < ; P : " n ẻ Â, n Phộp chng minh phản chứng Giả sử ta cần chứng minh định lí: A B Cách 1: Ta giả thiết A Dùng suy luận kiến thức toán học biết chứng minh B Cách 2: (Chứng minh phản chứng) Ta giả thiết B sai, từ chứng minh A sai Do A vừa vừa sai nên kết B phải Bổ sung Cho hai mệnh đề P Q Trang Đại số 10 - Chương 1: Mệnh đề toán học – Tập hợp Mệnh đề "P Q" gọi giao hai mệnh đề P Q kí hiệu P Q Mệnh đề "P Q" gọi hợp hai mệnh đề P Q kí hiệu P Q P Q P Q , Phủ định giao, hợp hai mệnh đề: P Q P Q Chú ý: "Số nguyên tố số tự nhiên lớn 1, có hai ước nó" Câu Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề đúng? A π số hữu tỉ B Tổng độ dài hai cạnh tam giác lớn độ dài cạnh thứ ba C Bạn có chăm học khơng? D Con thấp cha Câu Trong câu sau câu mệnh đề? A Một năm có 365 ngày B Học lớp 10 thật vui C Nha Trang thành phố Khánh Hòa D 6 Câu Trong câu có câu mệnh đề? (I) Số 2018 số chẵn (II) Hơm bạn có vui không? (III) Quảng Phú thị trấn huyện CưMgar (IV) Tiết rồi, đói bụng quá! A Câu B C D C D Cho câu sau đây: (I): “ Phan-xi-păng núi cao Việt Nam” (II): “ 9,86 ” (III): “ Mệt quá!” (IV): “ Chị ơi, rồi?” Hỏi có câu mệnh đề? B A Câu Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Trời rét quá! b) Việt Nam nằm khu vực Đông Nam Á c) 10 4 d) Năm 2020 năm nhuận A Câu B C Trong câu sau, có câu khơng phải mệnh đề? a) Trời nóng q! b) Việt Nam không nằm khu vực Đông Nam Á c) 10 4 d) Năm 2019 năm nhuận A Câu D B C Câu câu sau mệnh đề? A có phải số vơ tỷ khơng? B 5 Trang D Đại số 10 - Chương 1: Mệnh đề toán học – Tập hợp C số hữu tỷ Câu D Trong câu sau, câu mệnh đề? A 2022 số tự nhiên lẻ B An học lớp mấy? C Các bạn có chăm học không? Câu 2 D Các bạn làm đi! Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Cố lên, đói rồi! b) Số 15 số nguyên tố c) Tổng góc tam giác 180 d) x số nguyên dương A B C D Câu 10 Câu sau không mệnh đề? A Tam giác tam giác có ba cạnh B 2023 2022 C 1 D Bạn học giỏi quá! Câu 11 Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề? A số nguyên tố lẻ nhỏ B Đề thi hơm khó q! C Một tam giác cân góc 600 phải không? D Các em cố gắng học tập! Câu 12 Trong câu sau câu mệnh đề? A Hãy nhanh lên! B Hà nội thủ đô Việt Nam C Nam ăn cơm chưa? D Buồn ngủ quá! Câu 13 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A “ Nếu I trung điểm AB IA = IB” B “ Nếu ABCD hình bình hành AC AB AD ’’ C “ Nếu x > x ” D “ Nếu m, n số nguyên dương chia hết cho m n chia hết cho 3” Câu 14 Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai M: “ r , 4r 0 ” N: “ n , n chia hết cho 8” X: “ n * ,1 n không chia hết cho 11” Q: “ n , n n số chẵn” E: “ x , x3 x x ” x2 1 A N, X, Q B M, X, Q C N, Q, E Câu 15 Có mệnh đề mệnh đề sau? a) n : n số nguyên Trang D M, Q, E Đại số 10 - Chương 1: Mệnh đề toán học – Tập hợp n b) n :22 số nguyên tố c) n , m : m n d) x :1 x 0 e) n , n 9 n9 A B C D Câu 16 Cho mệnh đề sau: (1) a2 a3 a 6 (2) a 3 a 9 (3) a 2 a 4 (4) a3 a6 a18 (5) a b a b (6) ab 0 a 0 b 0 (7) Hai tam giác hai tam giác đồng dạng (8) Một tam giác tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền Có mệnh đề sai mệnh đề trên? A B C D Câu 17 Cho ba mệnh đề sau, với n số tự nhiên: (1) n số phương (2) Chữ số tận n (3) n số phương Biết có hai mệnh đề mệnh đề sai Hãy xác định mệnh đề nào, mệnh đề sai? A Mệnh đề (2) (3) đúng, mệnh đề (1) sai B Mệnh đề (1) (2) đúng, mệnh đề (3) sai C Mệnh đề (1) đúng, mệnh đề (2) (3) sai D Mệnh đề (1) (3) đúng, mệnh đề (2) sai Câu 18 Mệnh đề sau đúng? A B 16 C 35 D 36 6 Câu 19 Mệnh đề sau sai? A 30 chia hết cho B 30 bội số C 30 ước số D ước số 30 Câu 20 Mệnh đề sau sai? A Hai tam giác chúng đồng dạng có góc B Một tứ giác hình chữ nhật chúng có góc vuông C Một tam giác vuông có góc tổng hai góc lại D Một tam giác tam giác cân có góc 60 Câu 21 Mệnh đề sau sai? A số nguyên tố B số nguyên tố C số nguyên tố D số nguyên tố Trang Đại số 10 - Chương 1: Mệnh đề toán học – Tập hợp Câu 22 Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A B 16 C D 23 23 2.5 23 23 2.5 Câu 23 Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu số nguyên n có tổng chữ số số tự nhiên n chia hết cho B Nếu x y x y C Nếu x y t.x t y D Nếu x y x3 y Câu 24 Mệnh đề sau đúng? A n : n n 1 số phương B n : n n 1 số lẻ C n : n n 1 n số lẻ D n : n n 1 n chia hết cho Câu 25 Tìm mệnh đề A n , n5 bội số B x : x x 15 C x : x x x 16 0 D n : n chia hết cho Câu 26 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A n , n3 n không chia hết cho B x , x x x3 x x D x , x2 1 C k , k k số chẵn Câu 27 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A x , x x B x , x x C n , n không chia hết cho D a , a 7 Câu 28 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A x , x 0 B x , x x 0 C n , n3 n chia hết cho D x , x5 x Câu 29 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Phương trình x 3x x 0 có nghiệm nguyên dương B x R : x x 10 C “x : x x ” D Bất phương trình x2 x có tập nghiệm R \ 0 x Câu 30 Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A 42 43 499 4100 chia hết cho C n N : 2n chia hết cho B n : n không chia hết cho D 13 23 33 1003 không chia hết cho 5050 Trang Đại số 10 - Chương 1: Mệnh đề toán học – Tập hợp Câu 31 Có số nguyên n để mệnh đề “ 2n3 n n chia hết cho 2n ” ? A B D C Câu 32 Cho mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai A x : x 0 B x : x x C n : n không chia hết cho D n : n n Câu 33 Dùng kí hiệu , để phát biểu mệnh đề "Có số hữu tỉ mà nghịch đảo lớn nó" A n : n n B n : n n C n : n n D n : n n Câu 34 Hãy chọn mệnh đề đúng: A Phương trình: x2 0 có nghiệm x C x : x x B x : x x D x : x x 10 Câu 35 Cho mệnh đề A “x : x x ” Lập mệnh đề phủ định mệnh đề A xét tính sai A A “x : x x ” Đây mệnh đề B A “x : x x ” Đây mệnh đề C A “x : x x ” Đây mệnh đề D A “x : x x ” Đây mệnh đề sai Câu 36 Phủ định mệnh đề: “ n : n không chia hết cho 3” là: A “ n : n chia hết cho 3” B “ n : n không chia hết cho 3” C “ n : n chia hết cho 3” D “ n : n không chia hết cho 3” Câu 37 Phủ định mệnh đề: “ x : x ” là: A.“ x : x ” B “ x : x 0 ” C “ x : x ” D.“ x : x 0 ” Câu 38 Phủ định mệnh đề P: “ x : x 3x 0 ” là: A P : “ x : x 3x 0 ” B P : “ x : x 3x 0 ” C P : “ x : x x ” D P : “ x : x x 0 ” Câu 39 Phủ định mệnh đề: “ x : x x số dương” là: A “ x : x x số không dương” B “ x : x x số âm” C “ x : x x số dương” D “ x : x x số dương” Câu 40 Mệnh đề sau phủ định mệnh đề: “Mọi động vật di chuyển” Trang Đại số 10 - Chương 1: Mệnh đề toán học – Tập hợp A Mọi động vật không di chuyển B Mọi động vật đứng yên C Có động vật khơng di chuyển D Có động vật di chuyển Câu 41 Phủ định mệnh đề " x ,5 x x 1" A " x ,5 x 3x " B " x ,5 x 3x 1" C " x ,5 x x 1" D " x ,5 x x 1" Câu 42 Cho mệnh đề P x : " x , x x 0" Mệnh đề phủ định mệnh đề P x là: A " x , x x 0" B " x , x x 0" C " x , x x 0" D " x , x x 0" Câu 43 Cho mệnh đề A “x : x x” Trong mệnh đề sau, mệnh đề phủ định mệnh đề A ? A “ x : x x” B “ x : x x” C “ x : x x ” D “ x : x x” Câu 44 Cho mệnh đề “phương trình x x 0 có nghiệm” Mệnh đề phủ định mệnh đề cho tính đúng, sai mệnh đề phủ định là: A Phương trình x x 0 có nghiệm Đây mệnh đề B Phương trình x x 0 có nghiệm Đây mệnh đề sai C Phương trình x x 0 vô nghiệm Đây mệnh đề D Phương trình x x 0 vô nghiệm Đây mệnh đề sai Câu 45 Cho mệnh đề A “x : x x” Trong mệnh đề sau, mệnh đề phủ định mệnh đề A ? A “ x : x x” B “ x : x x” C “ x : x x ” D “ x : x x” Câu 46 Cho mệnh đề A : “ x , x x ” Mệnh đề phủ định A là: A x , x x B x , x x C Không tồn x : x x D x , x - x 0 Câu 47 Cho n số tự nhiên mệnh đề phủ định mệnh đề sau đúng? A P : ” n , n n 1 khơng số phương” C R : ” n , n n 1 n số chẵn” B Q : ” n , n n 1 số chẵn” D M : ” n , n n 1 n không chia hết cho 6” Câu 48 Cho mệnh đề: “Nếu a b hai số a b nhỏ 1” Phát biểu mệnh đề cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ” A a b điều kiện đủ để hai số a b nhỏ B Một hai số a b nhỏ điều kiện đủ để a b C Từ a b suy hai số a b nhỏ D Tất câu Câu 49 Cho a Mệnh đề đúng? Trang Đại số 10 - Chương 1: Mệnh đề toán học – Tập hợp A a2 a3 a 6 B a 3 a 9 C a 2 a 4 D a3 a6 a18 Câu 50 Trong mệnh đề sau, mệnh đề khơng phải định lí? A x , x chia hết cho x chia hết cho B x , x chia hết cho x chia hết cho C x , x chia hết cho x chia hết cho D x , x chia hết cho x chia hết cho 12 Câu 51 Mệnh đề đúng? A Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt trung điểm đường tứ giác ABCD hình bình hành B Nếu tứ giác ABCD cặp cạnh đối song song tứ giác ABCD hình bình hành C Nếu tứ giác ABCD có cặp cạnh đối tứ giác ABCD hình bình hành D Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc với tứ giác ABCD hình bình hành Câu 52 Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A Hai tam giác chúng đồng dạng có góc B Một tứ giác hình chữ nhật chúng có góc vuông C Một tam giác vuông có góc tổng hai góc lại D Một tam giác chúng có hai đường trung tuyến có góc 60 Câu 53 Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu số nguyên n có chữ số tận số nguyên n chia hết cho B Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt trung điểm đường tứ giác ABCD hình bình hành C Nếu tứ giác ABCD hình chữ nhật tứ giác ABCD có hai đường chéo D Nếu tứ giác ABCD hình thoi tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc với Câu 54 Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A " ABC tam giác Tam giác ABC cân " B " ABC tam giác Tam giác ABC cân có góc 60 " C " ABC tam giác ABC tam giác có ba cạnh " D " ABC tam giác Tam giác ABC có hai góc 60 " Câu 55 Cho mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo ? A Nếu tứ giác ABCD hình thang cân góc đối bù B Nếu a b a.c b.c C Nếu a b a b D Nếu số nguyên chia hết cho 10 chia hết cho Câu 56 Phủ định mệnh đề: “Hình thoi có hai đường chéo vng góc với nhau” là: Trang Đại số 10 - Chương 1: Mệnh đề tốn học – Tập hợp A.“Hai đường chéo hình thoi vng góc với nhau” B.“Hình thoi có hai đường chéo khơng vng góc với nhau” C.“Hình thoi có hai đường chéo nhau” D.“Hình thoi hình bình hành có hai đường chéo vng góc với nhau” Câu 57 Cho mệnh đề: “Nếu góc vị trí so le hai góc nhau” Trong mệnh đề sau đây, đâu mệnh đề đảo mệnh đề trên? A Nếu góc hai góc vị trí so le B Nếu góc khơng vị trí so le hai góc khơng C Nếu góc khơng hai góc khơng vị trí so le D Nếu góc vị trí so le hai góc khơng Câu 58 Cho mệnh đề : “Nếu tứ giác hình thang cân tứ giác có hai đường chéo nhau” Phát biểu mệnh đề cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần” A Điều kiện cần để tứ giác hình thang cân tứ giác có hai đường chéo B Điều kiện cần để tứ giác có hai đường chéo tứ giác hình thang cân C Tứ giác hình thang cân kéo theo tứ giác có hai đường chéo D Cả a, b Câu 59 Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo sai? A Tam giác cân có hai cạnh B x chia hết cho x chia hết cho C ABCD hình bình hành AB song song với CD C 90 D ABCD hình chữ nhật A B Câu 60 Mệnh đề sai ? A Tứ giác ABCD hình chữ nhật ABCD có ba góc vng B Tứ giác ABCD hình bình hành ABCD có hai cạnh đối song song C Tứ giác ABCD hình thoi ABCD có hai đường chéo vng góc với trung điểm đường D Tứ giác ABCD hình vng ABCD có bốn góc vng Câu 61 Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu số ngun n có chữ số tận số nguyên n chia hết cho B Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt trung điểm đường tứ giác ABCD hình bình hành C Nếu tứ giác ABCD hình chữ nhật tứ giác ABCD có hai đường chéo D Nếu tứ giác ABCD hình thoi tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc với Câu 62 Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu tổng hai số a b có có số lớn B Trong tam giác cân hai đường cao C Nếu tứ giác hình vng hai đường chéo vng góc với Trang 10 Đại số 10 - Chương 1: Mệnh đề tốn học – Tập hợp Câu 15 Có mệnh đề mệnh đề sau? a) n : 2n số nguyên n b) n :22 1 số nguyên tố c) n , m : m n d) x :1 x 0 e) n , n 9 n9 A B C D Lời giải Chọn C a) Đúng Với n 3 23 3 số nguyên b) Sai Với n 5 22 4294967297 641.6700417 số nguyên tố c) Đúng Lấy n thuộc ta chọn m n , m n d) Đúng Với x 0 ta có 02 9 e) Sai Với n 3 32 9 Câu 16 Cho mệnh đề sau: (1) a2 a3 a 6 (2) a 3 a 9 (3) a 2 a 4 (4) a3 a6 a18 (5) a b a b (6) ab 0 a 0 b 0 (7) Hai tam giác hai tam giác đồng dạng (8) Một tam giác tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền Có mệnh đề sai mệnh đề trên? A B C Lời giải Chọn C (1) 9 (2) sai, ví dụ 63 (3) sai, 22 4 (4) sai, 63 66 18 (5) sai, ví dụ a = 5, b = -7 có tổng a + b < a > (6) Trang 16 D Đại số 10 - Chương 1: Mệnh đề toán học – Tập hợp (7) sai, tam giác đồng dạng không (8) Câu 17 Cho ba mệnh đề sau, với n số tự nhiên: (1) n số phương (2) Chữ số tận n (3) n số phương Biết có hai mệnh đề mệnh đề sai Hãy xác định mệnh đề nào, mệnh đề sai? A Mệnh đề (2) (3) đúng, mệnh đề (1) sai B Mệnh đề (1) (2) đúng, mệnh đề (3) sai C Mệnh đề (1) đúng, mệnh đề (2) (3) sai D Mệnh đề (1) (3) đúng, mệnh đề (2) sai Lời giải Chọn D Ta có số phương có chữ số tận 0, 1, 4, 5, 6, Vì - Nhận thấy mệnh đề (1) (2) có mâu thuẫn Bởi vì, giả sử mệnh đề đồng thời n có chữ số tận nên khơng thể số phương Vậy hai mệnh đề phải có mệnh đề mệnh đề sai - Tương tự, nhận thấy mệnh đề (2) (3) có mâu thuẫn Bởi vì, giả sử mệnh đề đồng thời n có chữ số tận nên số phương Vậy ba mệnh đề mệnh đề (1) (3) đúng, mệnh đề (2) sai Câu 18 Mệnh đề sau đúng? A B 16 C 35 D 36 6 Lời giải Chọn D Ta có 36 6 Chọn D Câu 19 Mệnh đề sau sai? A 30 chia hết cho B 30 bội số C 30 ước số D ước số 30 Lời giải Chọn C Ta có 30 : 6 nên A, B, D đúng; C sai Câu 20 Mệnh đề sau sai? A Hai tam giác chúng đồng dạng có góc B Một tứ giác hình chữ nhật chúng có góc vng C Một tam giác vng có góc tổng hai góc cịn lại D Một tam giác tam giác cân có góc 60 Trang 17 Đại số 10 - Chương 1: Mệnh đề toán học – Tập hợp Lời giải Chọn A Vì hai tam giác đồng dạng ln có góc nên A sai Các mệnh đề B, C, D Câu 21 Mệnh đề sau sai? A số nguyên tố B số nguyên tố C số nguyên tố D số nguyên tố Lời giải Chọn B Số nguyên tố số tự nhiên lớn 1, chia hết cho Vậy B sai Câu 22 Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A B 16 C D 23 23 2.5 23 23 2.5 Lời giải Ta có: p < Û p < Û - < p < Suy A sai Câu 23 Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu số nguyên n có tổng chữ số số tự nhiên n chia hết cho B Nếu x y x y C Nếu x y t.x t y D Nếu x y x3 y Lời giải Xét mệnh đề đảo đáp án A: “Nếu số tự nhiên n chia hết cho số ngun n có tổng chữ số ” Mệnh đề sai tổng chữ số n phải chia hết cho n chia hết cho Xét mệnh đề đảo đáp án B: x y 2 “Nếu x y x y ” sai x y x y x y Xét mệnh đề đảo đáp án C: “Nếu t.x t y x y ” sai với t 0 x, y Câu 24 Mệnh đề sau đúng? A n : n n 1 số phương B n : n n 1 số lẻ C n : n n 1 n số lẻ D n : n n 1 n chia hết cho Lời giải Chọn D Ta có n n 1 n tích số tự nhiên liên tiếp nên n n 1 n chia hết cho chia hết cho Vậy n n 1 n chia hết cho Câu 25 Tìm mệnh đề Trang 18 Đại số 10 - Chương 1: Mệnh đề toán học – Tập hợp A n , n bội số B x : x x 15 C x : x x x 16 0 D n : n chia hết cho Lời giải Chọn B 11 Ta có x x 15 x 0, x 2 Vậy mệnh đề B Câu 26 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A n , n n không chia hết cho B x , x x C k , k k số chẵn D x , x3 x x x2 1 Lời giải Chọn D Ta có x3 x x x , x x2 1 Vậy mệnh đề D Câu 27 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A x , x x B x , x x C n , n không chia hết cho D a , a 7 Lời giải Chọn D Câu 28 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A x , x 0 B x , x x 0 C n , n3 n chia hết cho D x , x5 x Lời giải Chọn C Với n * n n n n 1 n 1 tích số tự nhiên liên tiếp nên n3 n chia hết cho Với n 0 n3 n 0 chia hết cho Vậy n , n3 n chia hết cho Câu 29 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Phương trình x 3x x 0 có nghiệm nguyên dương B x R : x x 10 C “x : x x ” Trang 19 Đại số 10 - Chương 1: Mệnh đề toán học – Tập hợp D Bất phương trình x 1 x có tập nghiệm R \ 0 x Lời giải Chọn C x Phương án A sai x x x 0 x x 1 x 1 0 x 1 x 0 x x 1 2 2 Phương án B sai x x 10 x 3 x 1 Phương án C x x x 0 x 2 x2 1 Phương án D sai x 0 x0 x x Câu 30 Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A 42 43 499 4100 chia hết cho B n : n không chia hết cho C n N : 2n chia hết cho D 13 23 33 1003 không chia hết cho 5050 Lời giải Chọn D Phương án A 42 43 499 4100 4.5 43.5 499.5 5 43 499 chia hết cho Phương án B +) TH1 : n 2k , k Ta có : n 4k không chia hết cho +) TH1 : n 2k 1, k Ta có : n 4k 4k không chia hết cho Vậy n : n không chia hết cho mệnh đề Phương án C với n 3 2n 7 chia hết cho Phương án D sai vì: 13 23 33 1003 13 1003 22 993 503 603 chia hết cho 101 3 3 3 3 3 Lại có 100 99 98 40 60 50 100 chia hết cho 50 Vậy 13 23 33 1003 chia hết cho 5050 Câu 31 Có số nguyên n để mệnh đề “ 2n3 n 7n chia hết cho 2n ” ? A B C Trang 20 D