1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Bài 1 mệnh đề toán học câu hỏi

18 1 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 18
Dung lượng 1,21 MB

Nội dung

PHẦN A LÝ THUYẾT I Mệnh đề tốn học Ví dụ Phát biểu sau mệnh đề tốn học? a) Hà Nội Thủ Việt Nam; b) Số  số hữu tỉ; c) x 1 có phải nghiệm phương trình x  0 khơng? Giải Câu a) khơng phải mệnh đề toán học Câu b) mệnh đề toán học Câu c) câu hỏi nên khơng phải mệnh đề tốn học Mỗi mệnh đề toán học phải hoặc sai Một mệnh đề tốn học khơng thể vừa đúng, vừa sai Khi mệnh đề toán học đúng, ta gọi mệnh đề mệnh đề Khi mệnh đề tốn học sai, ta gọi mệnh đề mệnh đề sai Ví dụ Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A: "Tam giác có ba cạnh"; B: "1 số nguyên tố" Giải Mệnh đề A mệnh đề đúng; mệnh đề B mệnh đề sai khơng số ngun tố II Mệnh đề chứa biến Câu “ n chia hết cho 3” mệnh đề chứa biến P  n P  x, y  Ta thường kí hiệu mệnh đề chứa biến n ; mệnh đề chứa biến x, y ;… Ví dụ Trong câu sau, câu mệnh đề chứa biến? a) 18 chia hết cho ; b) 3n chia hết cho Giải a) Câu " 18 chia hết cho " mệnh đề mệnh đề chứa biến b) Câu " 3n chia hết cho 9" mệnh đề chứa biến, kí hiệu P (n) :" 3n chia hết cho 9" III Phủ định mệnh đề Cho mệnh đề P Mệnh đề “ P ” gọi mệnh đề phủ định mệnh đề P kí hiệu P Mệnh đề P P sai Mệnh đề P sai P Ví dụ Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau nhận xét tính sai mệnh đề phủ định đó: A: "16 bình phương số nguyên"; B: "Số 25 không chia hết cho " Giải Mệnh đề A :"16 bình phương số nguyên" A sai Mệnh đề B :" Số 25 chia hết cho 5" B Chú ý: Để phủ định mệnh đề (có dạng phát biểu trên), ta cần thêm (hoặc bớt) từ "không" (hoặc "không phải") vào trước vị ngữ mệnh đề IV Mệnh đề kéo theo Cho hai mệnh đề P Q Mệnh đề "Nếu P Q " gọi mệnh đề kéo theo kí hiệu P  Q Mệnh đề P  Q sai P đúng, Q sai trường hợp lại Nhận xét: Tuỳ theo nội dung cụ thể, người ta phát biểu mệnh đề P  Q " P kéo theo Q " hay " P suy Q " hay "Vì P nên Q " Ví dụ Cho tam giác ABC Xét hai mệnh đề:  P :"Tam giác ABC có hai góc 60 "; Q :"Tam giác ABC đều" Trang Hãy phát biểu mệnh đề P  Q nhận xét tính sai mệnh đề Giải P  Q : "Nếu tam giác ABC có hai góc 60 tam giác ABC đều" Mệnh đề Nhận xét: Các định lí tốn học mệnh đề thường phát biểu dạng mệnh đề kéo theo P Q Khi ta nói P giả thiết, Q kết luận định lí, hay P điều kiện đủ để có Q , Q điều kiện cần để có P V Mệnh đề đảo Hai mệnh đề tương đương - Mệnh đề Q  P gọi mệnh đề đảo mệnh đề P  Q - Nếu hai mệnh đề P  Q Q  P ta nói P Q hai mệnh đề tương đương, kí hiệu P Q Nhận xét: Mệnh đề P  Q phát biểu dạng sau: - " P tương đương Q "; - " P điều kiện cần đủ để có Q "; - " P Q "; - " P Q " Ví dụ Cho tam giác ABC Xét mệnh đề dạng P  Q sau: 2 "Nếu tam giác ABC vuông A tam giác ABC có AB  AC BC " Phát biểu mệnh đề Q  P xác định tính sai hai mệnh đề P  Q Q  P Giải Mệnh đề P : "Tam giác ABC vuông A " 2 Mệnh đề Q :"Tam giác ABC có AB  AC BC " Theo định lí Pythagore, hai mệnh đề P  Q Q  P Do đó, hai mệnh đề P Q tương đương phát biểu sau: "Tam giác ABC vuông A tam giác ABC có AB  AC BC " Chú ý: Trong toán học, câu khẳng định phát biểu dạng " P  Q " coi mệnh đề toán học, gọi mệnh đề tương đương VI Kí hiệu ∀ , ∃ Ví dụ Sử dụng kí hiệu "  " để viết mệnh đề sau xét xem mệnh đề hay sai, giải thích a) P :"Với số thực x, x   " b) Q :"Với số tự nhiên n, n  n chia hết cho 6" Giải a) Mệnh đề viết P :"x  , x   " Để chứng minh mệnh đề P đúng, ta làm sau: 2 Xét số thực x tuỳ ý, ta phải chứng tỏ x   Thật vậy, ta có: x  1  Vậy mệnh đề P mệnh đề Q : "n  ,  n  n  6" b) Mệnh đề viết Q Để chứng minh mệnh đề sai, ta cần giá trị cụ thể n để nhận mệnh đề sai Thật vậy, chọn n 1 , ta thấy n  n 2 không chia hết cho Vậy mệnh đề Q mệnh đề sai Ví dụ Sử dụng kí hiệu "  " để viết mệnh đề sau xét xem mệnh đề hay sai, giải thích Trang a) M :"Tồn số thực x cho x  " b) N :"Tồn số nguyên x cho x  0 " Giải a) Mệnh đề viết M : "x  , x  " Để chứng tỏ mệnh đề M đúng, ta cần giá trị cụ thể x để nhận mệnh đề Thật vậy, chọn x  , ta thấy ( 2)  Vậy mệnh đề M mệnh đề b) Mệnh đề đượcc viết N : "x  , x  0 " Để chứng minh mệnh đề N sai, ta phải chứng tỏ vối số nguyên x tuỳ ý x  0 Thật vậy, xét số nguyên x tuỳ ý, ta có x  không chia hết x  0 Vì mệnh đề N mệnh đề sai Chú ý: Cách làm Ví dụ 7, Ví dụ cho phương pháp chứng minh mệnh đề có kí hiệu "  ", có kí hiệu "  ", sai Cho mệnh đề " P ( x), x  X " - Phủ định mệnh đề " x  X , P( x ) " mệnh đề " x  X , P( x) " - Phủ định mệnh đề " x  X , P ( x) " mệnh đề " x  X , P ( x ) " Ví dụ Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau: a) x  ,| x |x b) x  , x  0 Giải a) Phủ định mệnh đề " x  ,| x |x " mệnh đề " x  ,| x | x " 2 b) Phủ định mệnh đề " x  , x  0 " mệnh đề "x  , x  0" ►PHẦN B BÀI TẬP TỰ LUẬN Dạng Mệnh đề toán học, mệnh đề chứa biến Câu Các câu sau đây, câu mệnh đề toán học Nếu mệnh đề tốn học, xét tính đúng, sai mệnh đề: a   10 b Năm 1997 năm nhuận c Hôm trời đẹp quá! d x  4 Câu Trong câu đây, câu mệnh đề toán học, câu mệnh đề chứa biến? a) Số 11 số chẵn b) Bạn có chăm học khơng? c) Huế thành phố Việt Nam d) x  số nguyên dương e)   f)  x 3 g) Hãy trả lời câu hỏi này! h) Paris thủ nước Ý i) Phương trình x  x  0 có nghiệm k) 13 số nguyên tố Câu Trong mệnh đề toán học sau, mệnh đề đúng? Giải thích? a) Hai tam giác chúng có diện tích b) Hai tam giác chúng đồng dạng có cạnh c) Một tam giác tam giác vng chúng có góc tổng hai góc cịn lại d) Đường trịn có tâm đối xứng trục đối xứng Trang e) Hình chữ nhật có hai trục đối xứng f) Một tứ giác hình thoi có hai đường chéo vng góc với g) Một tứ giác nội tiếp đường tròn có hai góc vng Dạng Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo Câu Cho tam giác ABC Xét hai mệnh đề sau:  P  : “tam giác ABC vuông”;  Q  : “ AB  AC BC ” Hãy phát biểu thành lời văn mệnh đề sau, cho biết mệnh đề hay sai:  P   Q a  Q   P b Câu Cho tứ giác ABCD Xét hai mệnh đề:  P  : “Tứ giác ABCD hình vng”  Q  : “Tứ giác ABCD hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc”  P    Q  hai cách, mệnh đề hay sai? Phát biểu  P    Q  mệnh đề đảo nó, xét tính sai Câu Cho tam giác ABC Lập mệnh đề chúng :  P  : “Góc A 900 ”  Q  : “Cạnh  P  : “ A B ”  Q  : “Tam giác ABC b a Câu BC lớn nhất” cân” Mệnh đề sau đúng, sai? 5  a) Điều kiện cần đủ để a 0 a b b) Điều kiện đủ để x  y x  y 2 c) Điều kiện cần để tam giác ABC vuông AB BC  AC x2  x d) Điều kiện đủ để x 0 Dạng Mệnh đề tương đương Câu Các mệnh đề sau hay sai? a Hai tam giác chúng có diện tích b Hai tam giác chúng đồng dạng có cạnh c Một tam giác tam giác vuông có góc tổng hai góc cịn lại d Một tam giác tam giác có hai phân giác góc 60 Câu Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần đủ” để phát biểu: a) Một tứ giác nội tiếp đường tròn tổng hai góc đối diện 180 3 b) x  y x  y c) Tam giác cân có trung tuyến Câu 10 Hãy sửa lại( cần) mệnh đề sau để mệnh đề đúng: a) Điều kiện cần đủ để tứ giác T hình vng có bốn cạnh b) Điều kiện cần đủ để tổng hai số tự nhiên chia hết cho số chia hết cho c) Điều kiện cần để ab  hai số a b dương d) Điều kiện đủ để số nguyên dương chia hết cho chia hết cho Trang Dạng Mệnh đề phủ định Mệnh đề chứa kí hiệu ∀ , ∃ Câu 11 Xét tính đúng, sai mệnh đề: a x  , x  0 b x  , x  x c x  ,9 x  0 d x  ,3x  0 Câu 12 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? Giải thích? Phát biểu mệnh đề thành lời: a) x  , x  b) x  , x  x c) x  , 4x  0 d) n  , n  n e) x  , x  x   f) x  , x   x  Câu 13 Các mệnh đề sau hay sai, giải thích : a  , x    x  b  , x    x  c  , x   x  d  , x   x  Câu 14 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? Giải thích? Phát biểu mệnh đề thành lời: a) x  , x   x  b) x  , x   x  c) x  ,5 x  3x 1 d) x  , x  x  hợp số e) n  , n  không chia hết cho f) n  *, n  n  1 g) n  *, n  n  1  n   số lẻ chia hết cho Câu 15 Các mệnh đề sau hay sai? 2x x  , x   1 x 1 a 2x x  , x   1 x 1 b c x  , x chia hết cho  x chia hết cho d x  , x chia hết cho  x chia hết cho Câu 16 Cho mệnh đề chứa biến a) P  x P  x  :" x  x  0" P  x , với x   Tìm x để mệnh đề đúng? b) P  x  :" x  x  0" Trang c) P  x  :" x  x  0" d) P  x  :" x  x " e) P  x  :"2 x   7" f) P  x  :" x  x   0" Câu 17 Phát biểu mệnh đề phủ định mệnh đề sau Cho biết tính sai mệnh đề phủ định a P : “Mọi hình thoi hình vng” b P : “Số phương có chữ số tận 0,1, 4,5, 6,9 ” c P : “Đường thẳng qua điểm vng góc với đường thẳng cho trước nhất” Câu 18 Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề: “ n  , n  không chia hết cho ” Câu 19 Hãy phủ định mệnh đề sau P :" x   : x  10 x  0" Câu 20 Cho mệnh đề A :" n   : n  3n chia hết cho 3" Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề A xét tính sai Câu 21 Phủ định mệnh đề: a) x  , y   , x  y  b) x  , y  , x  y  c) x  , y   , x  y  d) x  , y   , x  y  Câu 22 Xem xét mệnh đề sau hay sai lập mệnh đề phủ định mệnh đề: 2 a) x  , 4x  0 b) x  , n  chia hết cho 2 c) x  , ( x  1)  x  d) x  , n  n n  , n  n  1 e) số phương Câu 23 Xét xem mệnh đề sau hay sai, lập mệnh đề phủ định mệnh đề: n  ,  n    n  1 0 a) x  , x  x   b) n c) x  , x 3 d) n  , n  ►PHẦN C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Dạng Mệnh đề toán học, mệnh đề chứa biến Câu Câu Mệnh đề toán học khẳng định A Hoặc sai B Đúng Trong câu sau, câu mệnh đề toán học? A An học lớp mấy? B Các bạn đọc đi! C x  5 Câu Trang D số lẻ Phát biểu sau mệnh đề chứa biến? A số nguyên tố B x  1 C Bạn có học khơng? Câu C Vừa vừa sai D Sai D Đề thi mơn Tốn khó q! Trong câu sau, có câu mệnh đề toán học? a) Mấy ? b) Buôn Mê Thuột thành phố Đắk Lắk c) 2023 số nguyên tố d) Tổng góc tam giác 180 A Câu B C D Trong câu sau, câu khơng phải mệnh đề tốn học? A số phương B Hình bình hành có hai cạnh đối song song C Việt Nam nước thuộc Đông Nam Á D Hình thoi có hai đường chéo vng góc với Câu Trong số câu sau, câu mệnh đề tốn học? A Thời tiết hơm thật đẹp! B Các bạn có làm kiểm tra không? C Số 15 chia hết cho D Chúc bạn đạt điểm mong đợi! Câu Trong câu sau có câu mệnh đề toán học? a) Huế thành phố Việt Nam b) Sông Hương làm thành phố Huế thêm thơ mộng c) Hãy trả lời câu hỏi này! d)   24 e)  81 25 f) Bạn có rỗi tối khơng? g) x  11 A Câu B C D Trong câu sau có câu mệnh đề toán học: (1): Số số chẵn (2): x  3 (3): Các em cố gắng làm thi cho tốt (4): Tam giác vuông tam giác có góc vng A Câu B C D Trong câu sau, câu mệnh đề chứa biến? A Người miền Trung khổ q! B Sài Gịn thủ nước Việt Nam C số lẻ D Phương trình x  0 vô nghiệm Câu 10 Trong câu sau, câu khơng phải mệnh đề tốn học A Đăk Lak tỉnh thuộc Tây nguyên B  4 C Số 18 chia hết cho D  6 Câu 11 Trong câu sau, có câu mệnh đề toán học? a) Hãy học thật tốt! b) Số 32 chia hết cho c) Số số nguyên tố d) Số thực x số chẵn A B C D Trang Câu 12 Chọn phát biểu khơng phải mệnh đề tốn học A Số 19 chia hết cho B Hình thoi có hai đường chéo vng góc C Hơm trời khơng mưa D Tam giác có góc Câu 13 Trong câu sau đây, câu mệnh đề tốn học? A Hình vng hình có góc vng B Các bạn làm đi! C Việt Nam nước thuộc châu Á D Anh học lớp mấy? Câu 14 Câu câu sau khơng phải mệnh đề tốn học? 2 A B số hữu tỷ C  5 D  có phải số hữu tỷ không? Câu 15 Trong câu sau, câu mệnh đề toán học? A Tiết trời mùa thu thật dễ chịu! B Số 15 không chia hết cho C Bạn An có học khơng? D Chúc bạn học sinh thi đạt kết tốt! Câu 16 Khẳng định sau mệnh đề toán học? A số chẵn C TP.HCM miền nước Việt Nam B Số x nhỏ D Học hành tiến ! Câu 17 Trong câu sau, câu mệnh đề toán học? A Số n số chẵn B Hãy cố gắng học thật tốt! C Số 24 chia hết cho D Bạn đội mũ bảo hiểm chưa? Câu 18 Trong câu sau, câu mệnh đề toán học? A Nha Trang thành phố ven biển Việt Nam B bội C Bài hát hay thật! D  3x chia hết cho Câu 19 Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề toán học đúng? A Tổng hai cạnh tam giác lớn cạnh thứ ba B chia hết cho C Quảng Ngãi tỉnh miền trung D Tam giác ABC cân A BC  AB Câu 20 Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề toán học đúng? A  8 B x   0, x   C 14 số nguyên tố  D Nếu tam giác có góc 60 tam giác Câu 21 Trong câu sau, câu mệnh đề toán học đúng? A “  ” Câu 22 Trang B “ 3 ” C “  ” D “ 81 ” Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề mệnh đề tốn họcđúng? A Khơng có số chẵn số nguyên tố B - x < C 2x - = D Phương trình 3x - = có nghiệm hữu tỷ Câu 23 Trong câu sau, có câu mệnh đề toán học? (I) Hãy mở cửa ra! (II) Số 25 chia hết cho (III) Số 17 số nguyên tố (IV) Bạn thích ăn phở khơng? A C B D P x Câu 24 Cho mệnh đề chứa biến   :” x  10 x ” với x số tự nhiên Mệnh đề sau sai? P P P P A   B   C   D   Câu 25 Tìm tất giá trị thực x để mệnh đề P : “ x  0 ” mệnh đề sai? 1 1 x x x x 2 2 A B C D Câu 26 Với giá trị x   mệnh đề chứa biến P  x  :" x   x " đúng? A x 0 B x 2 C x 1 D x P  x  :" x 4", x   Câu 27 Cho mệnh đề chứa biến Chọn mệnh đề mệnh đề sau P  4 P   3 P   2 P   1 A B C D P  x : 2x2   Câu 28 Với giá trị x mệnh đề chứa biến mệnh đề đúng: A B C D Câu 29 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nếu em chăm em thành cơng B Nếu a chia hết cho a chia hết cho C Nếu tam giác có góc 60 tam giác 2 D Nếu a b a b Câu 30 Hãy chọn mệnh đề toán học sai 2  2 A C  3 2   2  2 24 B số nguyên tố D    P ( x ) : " x +15 £ x " Câu 31 Cho mệnh đề chứa biến với x số thực Mệnh đề sau mệnh đề ? P ( 2) P ( 3) P ( - 4) P ( 0) A B C D Câu 32 Cho mệnh đề chứa bin P ( x) = { x ẻ Â : x - x - = x + x + } P ( x) có giá trị x để mệnh đề chứa biến mệnh đề đúng? A 2020 B 2021 C 2022 Dạng Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo Trong đoạn [- 2020; 2021] D 2023 Câu 33 Cho hai mệnh đề P Q Tìm điều kiện để mệnh đề P  Q sai Trang A P Q B P sai Q C P Q sai D P sai Q sai Câu 34 Trong mệnh đề đây, mệnh đề mệnh đề kéo theo? A “Nếu x  x  ” B “ x  x  ” C “1 số lẻ” D “ x   x    ;1   1;   ” Câu 35 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? 2 A        B      16 C 23   23  2.5 D 23    23   2.5 Câu 36 Cách phát biểu sau dùng để phát biểu mệnh đề: A  B A Nếu A B B A kéo theo B C A điều kiện cần để có B D A điều kiện đủ để có B Câu 37 Cho mệnh đề P  Q : Nếu  số chẵn số lẻ ’’ Chọn mệnh đề đúng: A Mệnh đề Q  P mệnh đề sai B Cả mệnh đề P  Q Q  P sai C Mệnh đề P  Q mệnh đề sai D Cả mệnh đề P  Q Q  P Câu 38 Mệnh đề: “ Nếu tứ giác hình bình hành hình thang” phát biểu lại A Tứ giác T hình thang điều kiện đủ để T hình bình hành B Tứ giác T hình bình hành điều kiện cần để T hình thang C Tứ giác T hình thang điều kiện cần để T hình bình hành D Tứ giác T hình thang điều kiện cần đủ để T hình bình hành Câu 39 Tìm mệnh đề sai O  ABCD A Hình thang ABCD nội tiếp đường trịn   hình thang cân B 63 chia hết cho  Hình bình hành có hai đường chéo vng góc 2 C Tam giác ABC vuông C  AB CA  CB D 10 chia hết cho  Hình vng có hai đường chéo vng góc " x  X , P  x   Q  x  " Câu 40 Cho định lí Chọn khẳng định khơng P x Q x Q x P x A   điều kiện đủ để có   B   điều kiện cần để có   P x Q x P x Q x C   giả thiết   kết luận D   điều kiện cần để có   Câu 41 Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu số nguyên n có chữ số tận số nguyên n chia hết cho B Nếu tứ giác ABCD hình thoi tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc với C Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt trung điểm đường tứ giác ABCD hình chữ nhật D Nếu tứ giác ABCD hình chữ nhật tứ giác ABCD có hai đường chéo Câu 42 Trang 10 Mệnh đề sau đúng? A Hai tam giác điều kiện cần để diện tích chúng B Số tự nhiên chia hết cho điều kiện đủ để có tận C Điều kiện đủ để hình bình hành ABCD hình thoi D Tứ giác ABCD hình thoi điều kiện cần đủ để tứ giác hình bình hành có hai đường chéo vng góc với Câu 43 Phát biểu sau sai? n A Điều kiện cần đủ để tập A có n phần tử tập A có tập n B Tập A có tập điều kiện cần để tập A có n phần tử n C Khơng thể phát biểu mệnh đề : " Nếu tập A có n phần tử tập A có tập " dạng điều kiện cần, điều kiện đủ n D Tập A có n phần tử điều kiện đủ để tập A có tập Câu 44 Cho mệnh đề: “Một số số phương chữ số tận là: ; ; ; ; ; Xét khẳng định sau (1) Không thể phát biểu mệnh đề thuật ngữ điều kiện cần đủ (2) Điều kiện cần để số số phương chữ số tận số 0; ; ; 5; ; (3) Một số số phương điều kiện đủ để chữ số tận 0; ; ; ; ; (4) Điều kiện cần để số có chữ số tận 0; ; ; ; ; số số phương Hãy cho biết có phát biểu đúng? A B C D Câu 45 Cho mệnh đề: “Nếu tam giác có hai góc tam giác tam giác đều” Mệnh đề đúng? A Điều kiện đủ để tam giác tam giác tam giác có hai góc B Một tam giác tam giác điều kiện cần để tam giác có hai góc C Khơng thể phát biểu mệnh đề dạng điều kiện cần, điều kiện đủ D Điều kiện cần đủ để tam giác tam giác có hai góc Câu 46 Trong phát biểu sau, phát biểu sai? A Hình bình hành ABCD có hai đường chéo điều kiện cần đủ để ABCD hình chữ nhật B Tam giác ABC có góc 60 điều kiện đủ để tam giác ABC C Số nguyên a chia hết cho điều kiện cần để a chia hết cho 3n   n   6n  n   D Số số lẻ điều kiện đủ để số số chẵn Câu 47 Cách phát biểu sau để phát biểu mệnh đề: A  B A A điều kiện đủ để có B B Nếu A B C A kéo theo B D A điều kiện cần để có B Câu 48 Mệnh đề sau có mệnh đề đảo đúng? 2 A Nếu a b a b B Nếu phương trình bậc hai có   phương trình vơ nghiệm C Nếu số chia hết cho chia hết cho Trang 11 D Nếu hai góc đối đỉnh Dạng Mệnh đề tương đương Câu 49 Cho mệnh đề E:”Nếu số nguyên có chữ số tận chia hết cho ” Mệnh đề sau tương đương với mệnh đề E? A Nếu số ngun chia hết cho có chữ số tận B Nếu số ngun khơng chia hết cho khơng có tận C Nếu số ngun khơng có chữ số tận chia hết cho D Nếu số ngun khơng có chữ số tận khơng chia hết cho Câu 50 Mệnh đề P  Q nào? (Hãy chọn đáp án xác nhất) A Cả P Q B Cả P Q sai C Cả P Q sai D Cả P Q vừa vừa sai Câu 51 Cho mệnh đề P : Nếu a  b  hai số a b nhỏ 1’’ Mệnh đề sau tương đương với mệnh đề cho? A Điều kiện đủ để hai số a b nhỏ a  b  B Điều kiện cần để hai số a b nhỏ a  b  C Điều kiện đủ để a  b  hai số a b nhỏ D Cả B C Câu 52 Cho mệnh đề kéo theo: “ Nếu hai tam giác chúng có diện tích nhau” Hãy phát biểu lại mệnh đề cách sử dụng “ điều kiện cần” “ điều kiện đủ” A Hai tam giác điều kiện đủ để hai tam giác có diện tích B Điều kiện cần đủ để hai tam giác có diện tích hai tam giác C Hai tam giác điều kiện cần để hai tam giác có diện tích D Điều kiện đủ để hai tam giác hai tam giác có diện tích Câu 53 Cho P  Q mệnh đề Khẳng định sau sai? A P  Q B Q  P sai C P  Q sai D P  Q sai " x, x  A  x  B " tương đương với mệnh đề sau Câu 54 Cho hai tập hợp A B Mệnh đề đây? A A  B B A B C A  B D B  A Câu 55 Mềnh đề sau mệnh đề sai? A Một tam giác chúng có hai đường trung tuyến có góc 60 B Một tam giác vuông có cạnh bình phương tổng bình phương hai cạnh cịn lại C Một tứ giác hình chữ nhật chúng có góc vuông D Hai tam giác chúng đồng dạng có góc Câu 56 Cho hai mệnh đề toán học A : “  ”; B : “ Tứ giác có cạnh hình vng ”; Trang 12 Hãy cho biết mệnh đề A  B , B  A , B  A có mệnh đề sai A B C D Câu 57 Cho mệnh đề: “Nếu n số nguyên tố lớn n + 20 hợp số” Mệnh đề sau tương đương với mệnh đề cho? A Điều kiện cần đủ để n + 20 hợp số n số nguyên tố lớn B Điều kiện đủ để n + 20 hợp số n số nguyên tố lớn C Điều kiện cần để n + 20 hợp số n số nguyên tố lớn D n + 20 hợp số điều kiện đủ để n số nguyên tố lớn Dạng Mệnh đề phủ định Mệnh đề chứa kí hiệu ∀ , ∃ Câu 58 Cho mệnh đề A :"2 số nguyên tố " Mệnh đề phủ định mệnh đề A A số hữu tỷ B số nguyên C số nguyên tố D hợp số Câu 59 Phủ định mệnh đề “ n  ” A “  n  ” B “  n   ” C “ n  ” D “ n 9 ” Câu 60 Cho mệnh đề A “n   : 3n  số lẻ”, mệnh đề phủ định mệnh đề A tính đúng, sai mệnh đề phủ định là: A A “n   : 3n 1 số chẵn” Đây mệnh đề B A “n   : 3n  số chẵn” Đây mệnh đề sai C A “n   : 3n  số chẵn” Đây mệnh đề sai D A “n   : 3n  số chẵn” Đây mệnh đề Câu 61 Mệnh đề A P ( x) :" " x Ỵ ¡ , x2 - x + < 0" $x Ỵ ¡ , x2 - x + 3> B Phủ định mệnh đề P  x là: " x Ỵ ¡ , x2 - x + 3> 2 C " x Ï ¡ , x - x + ³ D $x Î ¡ , x - x + ³ Câu 62 Mệnh đề “ $x Ỵ ¡ , x = ” khằng định rằng: A Bình phương số thực B Có số thực mà bình phương C Chỉ có số thực có bình phương D Nếu x số thực x = P  x  :" x  , x  x   0" Câu 63 Mệnh đề Phủ định mệnh đề P 2 A x  , x  x   B x  , x  x   C x  , x  x  0 D x  , x  x  0 P ( x ) : " $x Ỵ ¡ : x + x + Câu 64 Mệnh đề phụ định mệnh đề số nguyên số " 2 A " x Ï ¡ : x + x + khơng số ngun tố B $x Ỵ ¡ : x + x + không số nguyên tố 2 C " x Ỵ ¡ : x + x + không số nguyên tố D $x Ỵ ¡ : x + x + số thực Trang 13 Câu 65 Cho mệnh đề A “x   : x  x” Trong mệnh đề sau, mệnh đề phủ định mệnh đề A ? A “x   : x  x ” Câu 66 Cho mệnh đề P  x 2 B “x   : x  x” C “x   : x  x” D “x   : x  x” P  x  " x   : x  0" Phát biểu sau mệnh đề phủ định mệnh đề ? A P  x  " x   : x   0" B P  x  " x   : x   0" C P  x  " x   : x  0" D P  x  " x   : x  0" Câu 67 Mệnh đề phủ định mệnh đề P = “ x   : x  x   ” là: A P  “ x   : x  x   ” B P  “ x   : x  x   ” C P  “ x   : x  x  0 ” D P  “ x   : x  x  0 ” Câu 68 Mệnh đề sau mệnh đề sai? A n   : n 2n B n   : n n C x   : x  D x   : x  x Câu 69 Mệnh đề “ x  , x 8 ” Khẳng định rằng: A Bình Phương tất số thực B Có số thực mà bình phương C Nếu x số thực x 8 D Có số thực mà bình phương P  x  :" x  , x  x 3" Câu 70 Phủ định mệnh đề là: 2 A " x  , x  x 3" B " x  , x  x 3" C " x  , x  x 3" D " x  , x  x 3" Câu 71 Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề sai? A n   : n 2n B n   : n   n C n   : n  D n   : n n Câu 72 Viết mệnh đề sau cách sử dụng kí hiệu   : “Có số ngun bình phương nó” 2 2 A x  , x x B x  , x  x C x  , x  x D x  , x  x 0 Câu 73 Cho mệnh đề " x  , x  72 x   0" Phủ định mệnh đề 2 A x  , x  72 x  0 B x  , x  72 x  0 C x  , x  72 x   D x  , x  72 x   Câu 74 Cho mệnh đề: " x  , x  x  0" Mệnh đề phủ định mệnh đề là: 2 A " x  , x  x  1" B " x  , x  x  0" C " x  , x  x  0" Câu 75 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? Trang 14 D " x  , x  x  0" A “ n  ¥ , n  n  1  n   số lẻ” C “ n  ¥ , n  chia hết cho 3” Câu 76 Cho mệnh đề P :" x  Z ,  x  1 " x  Z ,  x  1 A " x  Z ,  x  1 C 2 D “ x  ¡ , x 9  x 3 ” không chia hết cho 4" Mệnh đề P là: chia hết cho 4" B " x  Z ,  x  1 không chia hết cho 4" D " x  Z ,  x  1 Câu 77 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A x   : x  3x  0 C n   : n n B “ x  ¡ , x     x  ” không chia hết cho 4" chia hết cho 4" B x   : x 0 D n   n  2n Câu 78 Phủ định mệnh đề: " x   : x  x   0" A " x   : x  x   0" B " x   : x  x  0" C " x   : x  x  0" D " x   : x  x   0" Câu 79 Mệnh đề phủ định mệnh đề chứa biến P : " x   : x   0" A P : " x   : x  0" B P :" x   : x   0" C P : " x   : x   0" D P :" x   : x  0" Câu 80 Cho mệnh đề P : '' x  , x  x   '' Lập mệnh đề phủ định mệnh đề P xét tính sai mệnh đề A P : '' x  , x  x  0 '' mệnh đề sai B P : '' x  , x  x   '' mệnh đề sai C P : '' x  , x  x  0 '' mệnh đề D P : '' x  , x  x   '' mệnh đề Câu 81 Mệnh đề phủ định mệnh đề P : “ x   : x   ” A P :" x   : x  0" B P :" x   : x   0" C P : " x   : x  0" D P :" x   : x   0" Câu 82 Cho mệnh đề A :" x   | x  x  0" Mệnh đề phủ định mệnh đề A A A : " x   | x  x  0" C A :" x   | x  x   0" B A : " x   | x  x  0" D A :" x   | x  x   0" Câu 83 Mệnh đề phủ định mệnh đề P : " x   : x   x " A P : " x   : x   x " B P : " x   : x  2 x " C P : " x   : x   x " D P : " x   : x  2 x " Câu 84 Phủ định mệnh đề " x   : x  0" 2 A x   : x 0 B x   : x 0 Trang 15 C x   : x  D x   : x 0 Câu 85 Cho mệnh đề " x  , x  0" Mệnh đề phủ định mệnh đề 2 A " x  , x  0" B " x  , x  0" 2 C " x  , x   0" D " x  , x  0" Câu 86 Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? 2 A x  , x 3 B n  , n  n 0 C x  ,  x    x n D n  ,3  n  Câu 87 Mệnh đề sau có mệnh đề phủ định đúng: A " n   :2n n " B " x   : x  x  1" 2 C " x   :3 x  x  1" D " x   : x 2" Câu 88 Tìm mệnh đề đúng? 2 A " x   : x  0" B " x  : x  x " C " x   :  x  1  chia hết cho 4" D " x   : x  x  0" Câu 89 Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề: P :" x   : x   0" A P : " x   : x  0" B P : " x   : x   0" C P : " x   : x  0" D P : " x   : x   0" Câu 90 Mệnh đề phủ định P :" x  , x  0" 2 A P :" x  , x 0" B P :" x  , x 0" 2 C P :" x  , x  0" D P :" x  , x  0" Câu 91 Chọn mệnh đề mệnh đề sau x  , x  x 2 x2 A B C x  , x  D x  , x  x P x :" x   :2 x  x 1" Câu 92 Phủ định mệnh đề   là: 2 A " x  , x  x 1" B " x  , x  x 1" C " x  , x  x 1" D " x  , x  3x 1" Câu 93 Cho mệnh đề A : “ " x Ỵ R, x - x + < ” Mệnh đề phủ định A là: 2 A " x Ỵ R, x - x + > B $x Ỵ R, x - x + ³ C $ x Ỵ R, x - x + < D " x Ỵ R, x - x + ³ P  x   | x  0 Câu 94 Mệnh đề phủ định P mệnh đề Trang 16 A P  x   | x   0 C P  x   | x  0 B P  x   | x  0 D P  x   | x   0 Câu 95 Mệnh đề " x  , x 3" khẳng định rằng: A Bình phương số thực B Nếu x số thực x 3 C Có số thực mà bình phương D Chỉ có số thực có bình phương Câu 96 Viết mệnh đề sau cách sử dụng kí hiệu " $ : “Cho hai số thực khác bất kì, tồn số hữu tỉ nằm hai số thực cho” A a, b  , r   : a  r  b B a, b  , a  b, r   : a  r  b C a, b  , a  b, r   : a  r  b D a, b  , r   : a  r  b Câu 97 Cho A :" x  A :x  x   0" phủ định A là: A "$x Ỵ ¡ : x + 2x +1ạ 0" B "$ x ẻ Ă : x + 2x +1< 0" 2 C " " x Ỵ ¡ : x +1£ 0" D "$ x Ỵ ¡ : x + 2x +1£ 0" Câu 98 Cho mệnh đề: '' x  R,  0'' x  x 1 Mệnh đề phủ định mệnh đề là: 2 0 A Không tồn x  R mà x  x  x  R, 0 x  x 1 C Câu 99 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? n  ,  n  1  n   A chia hết cho B D C 0 x  x 1 x  R, 0 x  x 1 2 B n  , n  chia hết cho x  ,  x  1  x  x  R , D x  , x   x  Câu 100 Mệnh đề " x  , x 3" khẳng định rằng: A Bình phương số thực B Có số thực mà bình phương C Chỉ có số thực mà bình phương D Nếu x số thực x 3 Câu 101 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A " x  , x chia hết cho 5" C " x   : x  x   0" B " x   : 5.x  x.5" D " x  : x  6" Câu 102 Cho mệnh đề: “ x  , x  3x   ” Mệnh đề phủ định mệnh đề 2 A x  , x  3x  0 B x  , x  3x   C x  , x  3x   D x  , x  3x  0 Câu 103 Chọn khẳng định khẳng định sau: 2 A " n ẻ Ơ : n > n B " x Ỵ ¡ : x < C " x ẻ Â : x >1 D $x Ỵ ¡ : x > x Câu 104 Cho mệnh đề P : " x  , x  x   0" Mệnh đề phủ định mệnh đề P Trang 17 A P : " x  , x  x  0" B P : " x  , x  x  0" C P : " x  , x  x   0" D P : " x  , x  x   0" Câu 105 Mệnh đề sau phủ định mệnh đề P: ‘’ tích số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6’’ A P : '' n  N , n  n  1  n   6 '' B  '' P : '' n  N , n  n  1  n    C P : '' n  N , n  n 1  n   6 '' D  '' P : '' n  N , n  n  1  n    Câu 106 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A n   , n  11n  chia hết cho 11 B n   , n2 1 chia hết cho C Tồn số nguyên tố chia hết cho Câu 107 Mệnh đề sau đúng? n  , n  n  1 A.” số phương” n  , n  n  1  n   C.” số lẻ” D n   , 2n  0 B.” n  , n  n  1 số lẻ” n  , n  n  1  n   D.” chia hết cho 6” Câu 108 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A n  , n  không chia hết cho C x  ,  x  1  x  B x  , x   x  D n  , n 1 chia hết cho Câu 109 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A $x Î ¢, 2x - = ( ) chia hết cho 11 B C Tồn số nguyên tố chia ht cho $n ẻ Ơ , n2 +11n + D $n ẻ Ơ , ( n2 +1) chia hết cho Câu 110 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A n  ¥ ,  n  17n  1 chia hết cho 17 C Tồn số nguyên tố chia hết cho 13 B chia hết cho D x  ¢ , x  0 Câu 111 Cho n số tự nhiên,mệnh đề sau đúng? n, n  n  1 A số lẻ n, n  n  1 B số phương n, n  n 1  n   C số chia hết cho 24 n, n  n  1  n   D chia hết cho Trang 18 n  ¥ ,  n  1

Ngày đăng: 16/10/2023, 21:15

w