Bài 1 mệnh đề toán học

SP TỔ 1-STRONG TEAM BÀI TẬP LUYỆN TẬP TOÁN 10-SÁCH GIÁO KHOA CÁNH DIỀU CHƯƠNG I MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC-TẬP HỢP TỔ BÀI MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC Mệnh đề toán học Câu [Mức độ 1] Trong câu đây, câu mệnh đề toán học? A Hơm trời nóng q! B Bạn có thích học tốn khơng? C Bài tập khó q! D số nguyên tố nhỏ Lời giải Câu FB tác giả: Lưu Thủy Các câu A,C câu cảm thán, câu B câu hỏi nên mệnh đề Câu D câu khẳng định nên câu D mệnh đề [Mức độ 1] Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề đúng? A số hữu tỉ B 12 số nguyên tố C  D số phương Lời giải FB tác giả: Lưu Thủy số vơ tỉ Câu B sai 12 hợp số Câu A sai Câu C sai 4 Câu n  n   Khẳng định D số phương có dạng mà 2 [Mức độ 1] Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Tổng góc tam giác 180 b) x số nguyên c) Bạn có chăm học khơng? d) Tổng hai cạnh tam giác lớn cạnh thứ ba A B C D Lời giải Câu FB tác giả: Lưu Thủy Các câu a), d) câu khẳng định nên mệnh đề Câu c) câu hỏi nên mệnh đề Câu b) mệnh đề chứa biến nên mệnh đề [Mức độ 1] Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A số hữu tỉ B Phương trình x  25 x  0 có nghiệm trái dấu STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM BÀI TẬP LUYỆN TẬP TOÁN 10-SÁCH GIÁO KHOA CÁNH DIỀU C 13 số chẵn D Phương trình x  x  0 có nghiệm Lời giải FB tác giả: Lưu Thủy a.c 1   3  Phương trình x  25 x  0 có nên có nghiệm trái dấu Vậy mệnh đề phương án B mệnh đề Các mệnh đề lại sai Mệnh đề chứa biến Câu 5: [Mức độ 1] Trong câu sau, câu mệnh đề chứa biến? A " x  x  0" B "21 số nguyên tố " C "16 số phương " D "2k số chẵn " ( k số tự nhiên) Lời giải FB tác giả: Vũ Việt Tiến Vì phương án B mệnh đề sai Các phương án C, D mệnh đề đúng, nên có A mệnh đề chứa biến Câu 6: [Mức độ 1] Cho mệnh đề chứa biến P  x P  x  :" x   0" Giá trị sau biến x làm cho trở thành mệnh đề sai? A C Lời giải B D FB tác giả: Vũ Việt Tiến 1 P   :" 1  0"  "0  0" Ta có   mệnh đề sai Câu 7: [Mức độ 1] Trong câu sau, có câu mệnh đề chứa biến? I) "2 x  số lẻ " ( x số tự nhiên) II) " x  0" III) " x  y  0" IV " x  y  A số phương " ( x, y số tự nhiên) B C D Lời giải FB tác giả: Vũ Việt Tiến Câu I IV mệnh đề Vậy có hai mệnh đề chứa biến câu II III Câu 8: [Mức độ 1] Cho mệnh đề chứa biến P  x, y  :" x  y 0" Giá trị sau biến x, y làm P  x; y  cho trở thành mệnh đề đúng? A x 2, y 2 B x 4, y 1 C x 1, y 4 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D x  3, y  Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM BÀI TẬP LUYỆN TẬP TOÁN 10-SÁCH GIÁO KHOA CÁNH DIỀU Lời giải FB tác giả: Vũ Việt Tiến P  1,  :" 2.1  2  0"  "2  0" mệnh đề Ta có Phủ định mệnh đề Câu 9: [Mức độ 1] Mệnh đề phủ định mệnh đề “Hà Nội thủ đô nước Việt Nam” mệnh đề sau đây? A Hà Nội thủ đô nước Việt Nam B Hà Nội thành phố đông dân Việt Nam C Hà Nội thành phố thuộc miền nam Việt Nam D Hà Nội thành phố có diện tích lớn Việt Nam Lời giải FB tác giả: Trương Thanh Nhàn Mệnh đề phủ định mệnh đề “Hà Nội thủ đô nước Việt Nam” mệnh đề Hà Nội là thủ đô nước Việt Nam Câu 10: [Mức độ 1] Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề “Bất phương trình x   vơ nghiệm” ? A Bất phương trình x  0 có nghiệm B Bất phương trình x   có nghiệm C Bất phương trình x  0 có vơ số nghiệm D Bất phương trình x   có nghiệm Lời giải FB tác giả: Trương Thanh Nhàn Mệnh đề phủ định mệnh đề “Bất phương trình x   vơ nghiệm” mệnh đề “Bất phương trình x   có nghiệm.” Câu 11: [Mức độ 1] Mệnh đề phủ định mệnh đề “Phương trình x  x  0 vơ nghiệm” mệnh đề sau đây? A Phương trình x  x  0 có hai nghiệm phân biệt B Phương trình x  x  0 khơng có nghiệm C Phương trình x  x  0 có nghiệm kép D Phương trình x  x  0 có nghiệm Lời giải FB tác giả: Trương Thanh Nhàn Vì phủ định vơ nghiệm có nghiệm nên chọn đáp án D Câu 12: [Mức độ 1] Mệnh đề phủ định mệnh đề “20 số nguyên tố” mệnh đề sau đây? A 20 số nguyên B 20 số tự nhiên C 20 số hữu tỉ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM BÀI TẬP LUYỆN TẬP TOÁN 10-SÁCH GIÁO KHOA CÁNH DIỀU D 20 số nguyên tố Lời giải FB tác giả: Trương Thanh Nhàn Mệnh đề phủ định mệnh đề “20 số nguyên tố” mệnh đề “20 số nguyên tố” Mệnh đề kéo theo Câu 13 [Mức độ 1] Cách phát biểu sau không dùng để phát biểu mệnh đề A  B ? A Nếu B A B A kéo theo B C A điều kiện đủ để có B D Nếu A B Lời giải FB tác giả: Phùng Hồng Cúc Phát biểu khơng dùng để phát biểu mệnh đề A  B “Nếu B A ” Câu 14 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC 2 Xét hai mệnh đề P : “Tam giác ABC vuông.” Q : “ AB  AC BC ” Phát biểu phát biểu mệnh đề P  Q 2 A Tam giác ABC vuông AB  AC BC 2 B Nếu tam giác ABC vng AB  AC BC 2 C Tam giác ABC có AB  AC BC điều kiện đủ để tam giác ABC vuông 2 D Nếu AB  AC BC tam giác ABC vng Lời giải FB tác giả: Phùng Hoàng Cúc 2 Từ hai mệnh đề P : “Tam giác ABC vuông.” Q : “ AB  AC BC ” 2 Ta phát biểu mệnh đề P  Q “Nếu tam giác ABC vng AB  AC BC ” Câu 15 [Mức độ 1] Cho hai mệnh đề: P : “ a b chia hết cho ” Q : “ a  b chia hết cho ” Phát biểu mệnh đề P  Q A Nếu a  b chia hết cho a b chia hết cho B Nếu a b chia hết cho a  b chia hết cho C a b chia hết cho kéo theo a  b chia hết cho D a b chia hết cho điều kiện cần để a  b chia hết cho Lời giải FB tác giả: Phùng Hoàng Cúc Phát biểu mệnh đề P  Q là: “Nếu a b chia hết cho a  b chia hết cho ” Câu 16 [Mức độ 1] Mệnh đề sau đúng? A Nếu a chia hết cho a chia hết cho B Nếu a số nguyên âm a số tự nhiên C Nếu a chia hết cho số tận a số D Nếu a chia hết cho a chia hết cho STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM BÀI TẬP LUYỆN TẬP TOÁN 10-SÁCH GIÁO KHOA CÁNH DIỀU Lời giải FB tác giả: Phùng Hoàng Cúc Các mệnh đề phương án B, C, D sai Mệnh đề “Nếu a chia hết cho a chia hết cho ” mệnh đề Mệnh đề đảo Hai mệnh đề tương đương Câu 17 [Mức độ 1] Cho mệnh đề: “Nếu hai số nguyên chia hết cho tổng chúng chia hết cho ” Trong mệnh đề sau đây, đâu mệnh đề đảo mệnh đề trên? A Nếu hai số nguyên chia hết cho tổng chúng không chia hết cho B Nếu hai số ngun khơng chia hết cho tổng chúng chia hết cho C Nếu hai số nguyên khơng chia hết cho tổng chúng khơng chia hết cho D Nếu tổng hai số nguyên chia hết cho hai số nguyên chia hết cho Lời giải FB tác giả: Nguyễn Công Đức Đặt mệnh đề P :“ Hai số nguyên chia hết cho ” Mệnh đề Q :“ Tổng chúng chia hết cho ” Mệnh đề: “Nếu hai số nguyên chia hết cho tổng chúng chia hết cho ” có dạng P  Q nên mệnh đề đảo có dạng Q  P : “Nếu tổng hai số ngun chia hết cho hai số ngun chia hết cho ” Câu 18 [Mức độ 1] Cho số tự nhiên n Xét mệnh đề: “Nếu số tự nhiên n chia hết cho n chia hết cho ” Mệnh đề đảo mệnh đề A Nếu số tự nhiên n chia hết cho n khơng chia hết cho B Nếu số tự nhiên n chia hết cho n khơng chia hết cho C Nếu số tự nhiên n không chia hết cho n chia hết cho D Nếu số tự nhiên n chia hết cho n chia hết cho Lời giải FB tác giả: Nguyễn Công Đức Đặt mệnh đề P : “Số tự nhiên n chia hết cho ” Mệnh đề Q : “Số tự nhiên n chia hết cho ” Mệnh đề: “Nếu số tự nhiên n chia hết cho n chia hết cho ” có dạng P  Q nên mệnh đề đảo có dạng Q  P : “Nếu số tự nhiên n chia hết cho n chia hết cho ” Câu 19 [Mức độ 1] Cho hai mệnh đề P Q Cách phát biểu sau dùng để phát biểu mệnh đề: P  Q A P tương đương Q B P điều kiện cần đủ để có Q C P điều kiện đủ để có Q D P Q Lời giải FB tác giả: Nguyễn Cơng Đức STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM BÀI TẬP LUYỆN TẬP TOÁN 10-SÁCH GIÁO KHOA CÁNH DIỀU Mệnh đề P  Q phát biểu dạng sau: P tương đương Q P điều kiện cần đủ để có Q P Q P Q Vậy cách phát biểu C dùng để phát biểu mệnh đề P  Q Câu 20 [Mức độ 1] Cho tứ giác ABCD Xét mệnh đề P : “Tứ giác ABCD có cặp cạnh đối song song nhau” mệnh đề Q : “Tứ giác ABCD hình bình hành” Lập mệnh đề P  Q A Mệnh đề P  Q là: “Tứ giác ABCD có cặp cạnh đối song song suy tứ giác ABCD hình bình hành” B Mệnh đề P  Q là: “Tứ giác ABCD có cặp cạnh đối song song điều kiện cần để tứ giác ABCD hình bình hành” C Mệnh đề P  Q là:“ Tứ giác ABCD có cặp cạnh đối song song và tứ giác ABCD hình bình hành” D Mệnh đề P  Q là: “Tứ giác ABCD có cặp cạnh đối song song điều kiện đủ để tứ giác ABCD hình bình hành” Lời giải FB tác giả: Nguyễn Cơng Đức Mệnh đề P  Q phát biểu dạng sau: P tương đương Q P điều kiện cần đủ để có Q P Q P Q Vậy cách phát biểu C dùng để phát biểu mệnh đề P  Q Kí hiệu   Câu 21 [Mức độ 1] Phát biểu lời mệnh đề P :" x  , x 0" A Bình phương số thực dương B Bình phương vài số thực khơng âm C Bình phương số thực khơng âm D Có số thực bình phương không âm Lời giải FB tác giả: Ngọc Quách Chọn C Câu 22 [Mức độ 1] Phát biểu lời mệnh đề P : " x  , x 1" A Có số thực x nghiệm phương trình x 1 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM BÀI TẬP LUYỆN TẬP TOÁN 10-SÁCH GIÁO KHOA CÁNH DIỀU B Tồn nghiệm nguyên phương trình x 1 C Mọi số nguyên nghiệm phương trình x 1 D Có giá trị x nghiệm phương trình x 1 Lời giải FB tác giả: Ngọc Quách Chọn B Câu 23 [Mức độ 2] Chọn mệnh đề sai: A "x  , x   x  9" C "x  , x     x  3" B "x  , x    x  9" D " x  , x 0" Lời giải FB tác giả: Ngọc Quách Xét mệnh đề "x  , x    x  9" mệnh đề sai ta lấy giá trị x  x 4  Chọn B Câu 24 [Mức độ 2] Chọn mệnh đề đúng: A " x  ,3 x  x  0" B " x  ,3x  x 1 0" C " x  , x  0" D " x  , x  0" Lời giải FB tác giả: Ngọc Quách x   + Vì phương trình 3x  x  0 có hai nghiệm x1 1  nên mệnh đề " x  ,3 x  x  0" mệnh đề 2 + Mệnh đề " x  ,3 x  x  0" sai có x 2   3x  x  0 2 + Mệnh đề " x  , x  0" sai phương trình x  0 vô nghiệm 2 + Mệnh đề " x  , x  0" sai phương trình x  0 vơ nghiệm Chọn A Câu 25 [Mức độ 2] Mệnh đề sau mệnh đề đúng: A x  , x  B x  , x  x  0 C x  , x   D " x Î ¡ , x ³ Lời giải FB tác giả: Ngọc Quách 2 + Mệnh đề x  , x  sai có x 0 mà  sai 2 + Mệnh đề x  , x  x  0 sai phương trình x  x  0 có hai nghiệm x1    x2    STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM BÀI TẬP LUYỆN TẬP TOÁN 10-SÁCH GIÁO KHOA CÁNH DIỀU 2 + Mệnh đề x  , x   sai có x 3 mà   sai Chọn D Câu 26 [Mức độ 2] Phủ định mệnh đề Q :" x  , x  x  0" là: A Q :" x  , x  3x  0" B Q :" x  , x  3x  0" C Q :" x  , x  x  0" D Q :" x  , x  x   0" Lời giải FB tác giả: Nguyen Trang Phủ định mệnh đề " x  X , P  x  " mệnh đề " x  X , P  x  " 2 Vậy phủ định mệnh đề Q :" x  , x  x  0" mệnh đề Q :" x  , x  x 1 0" Câu 27 [Mức độ 2] Phủ định mệnh đề Q :" x  , x   0" là: A Q :" x  , x  0" B Q :" x  , x   0" C Q :" x  , x  0" D Q :" x  , x   0" Lời giải FB tác giả: Nguyen Trang Phủ định mệnh đề " x  X , P  x  " mệnh đề " x  X , P  x  " 2 Vậy phủ định mệnh đề Q :" x  , x   0" mệnh đề Q :" x  , x  0" Câu 28 [Mức độ 2] Phủ định mệnh đề Q :" n  , n  n  17" là: A Q :" n  , n  n  7" B Q :" n  , n  n  17" C Q :" n  , n  n  7" D Q :" n  , n  n  17" Lời giải FB tác giả: Nguyen Trang Phủ định mệnh đề " x  X , P  x  " mệnh đề " x  X , P  x  " 2 Vậy phủ định mệnh đề Q :" n  , n  n  17" mệnh đề Q :" n  , n  n  7" Câu 29 [Mức độ 2] Cho mệnh đề sau: A : “Mọi tam giác tam giác cân” B : “Tồn tứ giác có tổng hai góc đối diện 1800 mà khơng nội tiếp đường tròn nào” Mệnh đề Đúng? A Cả A B mệnh đề B Cả A B mệnh đề sai C Mệnh đề A đúng, mệnh đề B sai D Mệnh đề A sai, mệnh đề B Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 1-STRONG TEAM BÀI TẬP LUYỆN TẬP TOÁN 10-SÁCH GIÁO KHOA CÁNH DIỀU FB tác giả: Nguyen Trang Mệnh đề A mệnh đề đúng, mệnh đề B mệnh đề sai Vậy chọn đáp án C Câu 30 [Mức độ 2] Số mệnh đề mệnh đề sau? A : “Mọi phương trình bậc 2: ax  bx  c 0 có nghiệm tổng nghiệm  b a” B : “ x  ,  x  1 0 ” C : “Tồn tam giác khơng có đường tròn ngoại tiếp.” A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyen Trang +) Mệnh đề A theo định lý Vi-et +) Mệnh đề B tồn x  thoả mãn +) Mệnh đề C sai tam giác ln có đường trịn ngoại tiếp Tâm đường tròn ngoại tiếp giao đường trung trực cạnh tam giác Vậy có mệnh đề Chọn C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang