Cánh diều ciii bài 4 bất phương trình bậc hai một ẩn

TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ CHƯƠNG I I I HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ §4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ TOÁN HỌC ➉ §4 CHƯƠNG III HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN I BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN II GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN III ỨNG DỤNG CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN TỐN THPT I GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ Bất phương trình bậc hai ẩn Câu hỏi Quan sát nêu đặc điểm biểu thức VT bất phương trình? 3x  4x   Như vậy, vế trái bất phương trình tam thức bậc hai Bất phương trình gọi bất phương trình bậc hai ẩn Hãy định nghĩa bất phương trình bậc hai ẩn? TỐN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ Bất phương trình bậc hai ẩn I Định nghĩa Bất phương trình bậc hai ẩn x bất phương trình có dạng sau: ax  bx  c  0; ax  bx  c 0; ax  bx  c  0; ax  bx  c 0,  a, b, c  R, a 0 TOÁN THPT I GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ Bất phương trình bậc hai ẩn Định nghĩa Đối với bất phương trình bậc hai có dạng: ax  bx  c  0, số x0  R ax  bx0  c  cho gọi nghiệm bất phương trình Tập hợp nghiệm trình bậc hai cho x0 gọi tập nghiệm bất phương Nghiệm tập nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn x cịn lại định nghĩa tương tự TỐN THPT I GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Ví dụ x  x   0(1) Cho bất phương trình bậc hai ẩn: Trong giá trị sau x, giá trị nghiệm bpt(1)? a) x=2; b) x=0; c) x=3 Cho hai ví dụ bất phương trình bậc hai ẩn? Cho hai ví dụ bất phương trình mà khơng bất phương trình bậc hai ẩn? TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ II Giải bất phương trình bậc hai ẩn Giải bất phương trình bậc hai ẩn cách xét dấu tam thức bậc hai Hoạt động a) Lập bảng xét dấu tam thức bậc hai f  x  2 x  x  2 Trả lời b) Giải bất phương trình x  x    x 2  a ) x  x  0  x  Vì a=2>0 nên ta có bảng xét dấu 1/2 -∞ + - +∞ + TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ II Giải bất phương trình bậc hai ẩn Giải bất phương trình bậc hai ẩn cách xét dấu tam thức bậc hai Hoạt động a) Lập bảng xét dấu tam thức bậc hai f  x  2 x  x  2 b) Giải bất phương trình x  x   Trả lời b) Từ bảng xét dấu ta có: x2  x  5x    x  1  Vậy bất phương trình có tập nghiệm là: S   ;    2;    2  TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ Từ ví dụ nêu cách giải bất phương trình bậc hai Nhận xét ax  bx  c  Để giải bất phương trình bậc hai ẩn có dạng f ( x)  ( f ( x) ax  bx  c, a 0) ta làm sau: Bước 1: Tìm nghiệm f ( x )(nếu có) xác định dấu hệ số a Bước 2: Xét dấu f ( x ) kết luận tập nghiệm bất phương trình Chú ý Các bất phương trình bậc hai có dạng: f ( x) được 0, fgiải ( x) 0, fcách ( x)  tương tự TOÁN THPT II GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ Giải bất phương trình bậc hai ẩn Giải bất phương trình bậc hai sau: Ví dụ 2 a )  x  x   0; b) x  x  0; c )  x  x  0 Trả lời x   a )  x  x  0   x   -4 -∞ - + +∞ - Tập nghiệm bất phương trình là: S ( 4; 2) TOÁN THPT III GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ Ứng dụng bất phương trình bậc hai ẩn Ví dụ Tìm giao tập nghiệm hai bất phương trình sau: