Ngày soạn: Ngày dạy: BÀI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Thời gian thực hiện: (3 tiết) I Mục tiêu Kiến thức: Nhận biết bất phương trình bậc hai ẩn Biết biểu diễn miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn mặt phẳng tọa độ Vận dụng kiến thức bất phương trình bậc hai ẩn vào giải toán thực tiễn Về lực: Năng lực YCCĐ NĂNG LỰC ĐẶC THÙ Giải thích cách thiết lập bất phương trình bậc hai ẩn Năng lực tư lập Giải thích cách biểu diễn tập nghiệm toán học phương trình bậc hai ẩn Nhận biết bất phương trình bậc hai ẩn Biết biểu diễn miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn mặt phẳng tọa độ Năng lực mơ hình hóa tốn học Năng lực tự chủ tự học Năng lực giao tiếp hợp tác Về phẩm chất: Thiết lập bất phương trình bậc hai ẩn từ giả thiết toán NĂNG LỰC CHUNG Tự giải tập phần luyện tập tập nhà Tương tác tích cực thành viên nhóm thực nhiệm vụ hợp tác Năng lực giải vấn đề toán học Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với thành viên nhóm để hồn thành nhiệm vụ Có ý thức tơn trọng ý kiến thành viên nhóm Nhân hợp tác II Thiết bị dạy học học liệu: Máy chiếu, phiếu học tập, giấy màu, giấy A0, bút lông, kéo… III Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Xác định vấn đề a) Mục tiêu: Tạo tò mò, gây hứng thú cho học sinh tìm hiểu “bất phương trình bậc hai ẩn ” Học sinh biết nghiệm của bất phương trình bậc hai ẩn b) Nội dung: Tình huống: Nhân ngày Quốc tế Thiếu nhi 1-6, rạp chiếu phim phục vụ khán giả phim hoạt hình Vé bán có hai loại: Loại (dành cho trẻ từ 6-13 tuổi): 50 000 đ/vé; Loại ( danh cho người 13 tuổi): 100 000 đồng/vé Người ta tính tốn rằng, để khơng bù lỗ số tiền vé thu rạp chiếu phim phải đạt tối thiểu 20 triệu Hỏi số lượng vé bán trường hợp rạp chiếu phim phải bù lỗ? Trách nhiệm Yêu cầu 1: Gọi x số vé loại bán y số vé loại bán Viết biểu thức tính số tiền bán vé thu rạp chiếu phim theo x y Yêu cầu 2: Lấy cặp số số nguyên không âm (x; y) để số tiền bán vé thu đạt tối thiểu 20 triệu đồng Yêu cầu 3: Lấy cặp số số nguyên không âm (x; y) để số tiền bán vé thu nhỏ 20 triệu đồng c) Sản phẩm: Khái niệm bất phương trình bậc ẩn Một nghiệm bất phương trình bậc ẩn d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: Giáo viên chia lớp thành đội chơi Giáo viên phổ biến cách chơi, phát phiếu học tập; Bước 2: Thực nhiệm vụ: Các đội thảo luận, viết đáp án tờ giấy A0 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Các đội cử đại diện lên trình bày sản phẩm nhóm mình, đội cịn lại nhận xét đặt câu hỏi Bước 4: Kết luận, nhận định: Gv nhận xét câu trả lời đội chọn đội thắng Gv đặt vấn đề: Các em lập biểu thức tính số tiền bán vé thu rạp chiếu phim theo x y từ đặt điều kiện để giải tình ban đầu Dạng điều kiện em đặt bất phương trình bậc ẩn Bài tìm hiều khái niệm bất phương trình bậc ẩn; nghiệm biểu diễn nghiệm cho dạng bất phương trình PHIẾU HỌC TẬP SỐ Tình huống: Nhân ngày Quốc tế Thiếu nhi 1-6, rạp chiếu phim phục vụ khán giả phim hoạt hình Vé bán có hai loại: Loại (dành cho trẻ từ 6-13 tuổi): 50 000 đ/vé; Loại ( danh cho người 13 tuổi): 100 000 đồng/vé Người ta tính tốn rằng, để khơng bù lỗ số tiền vé thu rạp chiếu phim phải đạt tối thiểu 20 triệu Hỏi số lượng vé bán trường hợp rạp chiếu phim phải bù lỗ? Yêu cầu 1: Gọi x số vé loại bán y số vé loại bán Viết biểu thức tính số tiền bán vé thu rạp chiếu phim theo x y Yêu cầu 2: Lấy cặp số số nguyên không âm (x; y) để số tiền bán vé thu đạt tối thiểu 20 triệu đồng Yêu cầu 3: Lấy cặp số số nguyên không âm (x; y) để số tiền bán vé thu nhỏ 20 triệu đồng Tiết Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động 2.1: Định nghĩa bất phương trình bậc hai ẩn a) Mục tiêu: Nhận biết bất phương trình bậc hai ẩn b) Nội dung: Câu hỏi thảo luận: Từ hoạt động ta thấy: Bất phương trình bậc hai ẩn x, y có dạng tổng quát là: ax by c ( ax by c , ax by c , ax by c ) a, b, c cần có điều kiện gì? x y gọi gì? Cặp số x0 ; y0 gọi nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn ax by c x0 , y0 thỏa mãn điều kiện nào? Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? 4x 3y ; 2x2 y Cặp số sau nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn x y ? x ; y 8;1 ; x ; y 1;3 c) Sản phẩm: Bất phương trình bậc hai ẩn x, y có dạng tổng quát là: ax by c ( ax by c , ax by c , ax by c ) a, b, c số thực cho, a b không đồng thời , x y ẩn số x0 ; y0 Cặp số gọi nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn ax by c bất đẳng thức ax0 by0 c Bất phương trình x y bất phương trình bậc hai ẩn; bất phương trình x y bất phương trình bậc hai ẩn chứa x 8;1 nghiệm bất phương trình x y 3.1 5 ; cặp số Cặp số 1;3 khơng phải nghiệm bất phương trình x y 3.3 d) Tổ chức thực hiện: (kĩ thuật phòng tranh) Bước 1: Giao nhiệm vụ: Gv trình chiếu câu hỏi thảo luận GV chia lớp thành nhóm phát nhóm tờ giấy A0 Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS thảo luận phân công viết kiến thức phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau thống tổ để ghi kết nhóm vào tờ A0 Giáo viên đến nhóm quan sát nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho nhóm cần thiết Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập vị trí nhóm báo cáo Bước 4: Kết luận, nhận định: Gv nhận xét nhóm: Quan sát hoạt động nhóm đánh giá thơng qua bảng kiểm Bảng kiểm u cầu Có Khơng Đánh giá lực Giao tiếp Tự giác, chủ động hoạt động nhóm Bố trí thời gian hợp lí Hồn thành hoạt động nhóm hạn Thảo luận đóng góp ý kiến thành viên Giáo viên chốt: Mô tả dạng tổng quát, nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn x , y Hoạt động 2.2: Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn mặt phẳng tọa độ a) Mục tiêu: Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn mặt phẳng tọa độ b) Nội dung: Câu hỏi thảo luận: Cho bất phương trình bậc hai ẩn ax by c Vẽ đường thẳng d : ax by c mặt phẳng tọa độ Oxy M x ;y Lấy điểm 0 tùy ý không thuộc d , vẽ đường thẳng m qua M m song song với d Khi đường thẳng m có dạng ax by c1 So sánh c1 c , từ rút kết luận điểm M c1 c c1 c ? Mơ tả miền nghiệm bất phương trình Nêu bước biểu diễn miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn ax by c Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình x y mặt phẳng tọa độ c) Sản phẩm: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm có tọa độ nghiệm bất phương trình ax by c gọi miền nghiệm bất phương trình Đường thẳng d có phương trình ax by c chia mặt phẳng tọa độ Oxy thành hai nửa mặt phẳng bờ d : - Một nửa mặt phẳng (không kể bờ d ) gồm điểm có tọa độ ax by c ; x; y thỏa mãn x ; y thỏa mãn - Một nửa mặt phẳng cịn lại (khơng kể bờ d ) gồm điểm có tọa độ ax by c x ; y thỏa mãn ax by c Bờ d gồm điểm có tọa độ Cách biểu diễn miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn ax by c - Vẽ đường thẳng d : ax by c mặt phẳng tọa độ Oxy M x ;y - Lấy điểm 0 không thuộc d - Tính ax0 by0 so sánh với c - Nếu ax0 by0 c nửa mặt phẳng bờ d chứa M miền nghiệm bất phương trình Nếu ax0 by0 c nửa mặt phẳng bờ d khơng chứa M miền nghiệm bất phương trình Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình x y mặt phẳng tọa độ - Vẽ đường thẳng d : x y 2 mặt phẳng tọa độ Oxy O 0;0 - Lấy điểm khơng thuộc d - Ta có - Do miền nghiệm bất phương trình cho nửa mặt phẳng (khơng kể bờ d ) không chứa gốc tọa độ O (miền không bị gạch) d) Tổ chức thực hiện: (Kĩ thuật khăn trải bàn) Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV chia lớp thành nhóm Giáo viên trình chiếu câu hỏi thảo luận HS thảo luận phân công viết kiến thức phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau thống nhóm để ghi kết nhóm vào phiếu học tập Bước 2: Thực nhiệm vụ: Giáo viên đến nhóm quan sát nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho nhóm cần thiết Bước 3: báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập vị trí nhóm báo cáo Bước 4: kết luận, nhận định: Gv nhận xét nhóm Giáo viên chốt: - Mơ tả lại miền nghiệm bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn ax by c x; y thỏa ax by c ax by c - Nêu bước biểu diễn miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn ax by c - Mô tả lại tính chất điểm có tọa độ - Mở rộng cho bất phương trình bậc hai ẩn dạng ax by c ax by c ax by c Tiết Hoạt động 3.1: Tìm nghiệm phương trình bậc hai ẩn a) Mục tiêu: Chỉ vài nghiệm phương trình bậc hai ẩn Nhớ : Bất phương trình bậc hai ẩn ln có vơ số nghiệm b) Nội dung: Bài tập Hãy nối bất phương trình bậc hai ẩn x , y cột A với nghiệm tương ứng cột B cho phù hợp c) Sản phẩm: Từ GV rút nhận xét: Bất phương trình bậc hai ẩn ln có vô số nghiệm d) Tổ chức thực Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV chia lớp làm nhóm, phát phiếu tập cho nhóm, lấy kết nhóm nhanh Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS thảo luận, GV quan sát, nhắc nhở HS tập trung làm Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV sửa tập, thảo luận đưa đáp án Bước 4: Kết luận, nhận định: HS tham gia trả lời cho điểm cộng, GV kết luận chốt kiến thức Hoạt động 3.2: Luyện tập biểu diễn miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn a) Mục tiêu: Nắm vững bước biểu diễn miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn mặt phẳng tọa độ Oxy b) Nội dung: Bài tập Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình x y 200 mặt phẳng tọa độ Bài tập Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình y 4 mặt phẳng tọa độ Bài tập Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình 3x mặt phẳng tọa độ c) Sản phẩm: Bài tập Bước 1: Vẽ đường thẳng d : x y 200 mặt phẳng tọa độ Oxy O 0;0 Bước 2: Lấy điểm không thuộc đường thẳng d thay vào biểu thức 2x y ta được: 2.0 200 Do miền nghiệm bất phương trình nửa mặt phẳng bờ d (khơng kể bờ d ) chứa gốc tọa độ O (miền không bị gạch) Bài tập Bước 1: Vẽ đường thẳng t : y 4 mặt phẳng tọa độ Oxy O 0;0 Bước 2: Lấy điểm không thuộc đường thẳng t thay vào biểu thức y ta được: 2.0 Do miền nghiệm bất phương trình nửa mặt phẳng bờ t (kể bờ t ) chứa gốc tọa độ O (miền không bị gạch) Bài tập Bước 1: Vẽ đường thẳng u : x mặt phẳng tọa độ Oxy O 0; Bước 2: Lấy điểm không thuộc đường thẳng u thay vào biểu thức 3x ta được: 3.0 Do miền nghiệm bất phương trình nửa mặt phẳng bờ u (kể bờ u ) không chứa gốc tọa độ O (miền khơng bị gạch) d) Tổ chức thực hiện: Trị chơi “Giải toán tiếp sức” Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV chia lớp thành nhóm GV cho nhóm thời gian thảo luận phút, sau chọn ngẫu nhiêu từ nhóm HS Bốn HS nhóm lên bảng, tiếp sức để giải tập 2, cụ thể sau: +) HS1: Vẽ đường thẳng +) HS2: Chọn điểm thay vào để tìm miền nghiệm +) HS3: Biểu diễn miền nghiệm mặt phẳng tọa độ +) HS4: Kết luận Bước 2: Thực nhiệm vụ: Các nhóm thảo luận phút Các nhóm trật tự tuân thủ luật chơi Giáo viên theo dõi nhóm hoạt động, thơng báo dừng lại có nhóm hồn thành xong nhiệm vụ Bước 3: Báo cáo, thảo luận : Hai nhóm nhận xét chéo, phản biện thảo luận để đưa lời giải hợp lý Bước 4: Kết luận, nhận định: Giáo viên chốt nhận xét hoạt động học sinh: trình bày có khoa học khơng? Học sinh giải đáp thắc mắc câu hỏi bạn khác có hợp lí khơng? Có lỗi sai kiến thức khơng? Cho điểm cộng cho nhóm có phần làm tốt Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: Vận dụng cách giải bất phương trình bậc ẩn vào toán thực tế b) Nội dung: Một cơng ty viễn thơng tính phí nghìn đồng phút gọi nội mạng nghìn đồng phút gọi ngoại mạng Em sử dụng phút gọi nội mạng phút gọi ngoại mạng tháng em muốn số tiền phải trả 200 nghìn đồng? c) Sản phẩm: x , y 0 Gọi x , y (phút) số phút gọi ngoại mạng nội mạng tháng Tổng số tiền phải trả tháng 200 nghìn đồng, nên ta có: x y 200 Bước 1: Vẽ đường thẳng d : x y 200 mặt phẳng tọa độ Oxy O 0; Bước 2: Lấy điểm không thuộc đường thẳng d thay vào biểu thức x y ta được: 2.0 200 Do miền nghiệm bất phương trình nửa mặt phẳng bờ d (không kể bờ d ) chứa gốc tọa độ O (miền không bị gạch) x ; y nằm Vậy số phút gọi ngoại mạng x số phút gọi nội mạng y mà điểm miền tam giác OAB không kể cạnh AB tổng số tiền phải trả 200 nghìn đồng d) Tổ chức thực hiện: (Bài tập chạy) Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV phát phiếu tập cho HS, lấy HS nhanh Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS nghiêm túc làm Bước 3: Báo cáo, thảo luận : Học sinh nộp làm cho giáo viên Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng hợp từ số nộp HS nhận xét, đánh giá chung để HS khác tự xem lại Cho điểm HS có làm tốt