5 bài 4 hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CẢ LỚP ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI! Toán 10 KNTT Trong năm nay, cửa hàng điện lạnh dự định kinh doanh hai loại máy điều hòa: điều hòa hai chiều điều hòa chiều với số vốn ban đầu không vượt 1,2 tỉ đồng Điều hòa hai chiều Điều hòa chiều Giá mua vào 20 triệu đồng/ máy 10 triệu đồng/ máy Lợi nhuận dự kiến 3,5 triệu đồng/ máy triệu đồng/ máy Cửa hàng ước tính tổng nhu cầu thị trường không vượt 100 máy hai loại Nếu chủ cửa hàng em cần đầu tư kinh doanh loại máy để lợi nhuận thu lớn nhất? HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (3 Tiết) NỘI DUNG BÀI HỌC 01 02 03 Hệ bất phương trình bậc hai ẩn Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn mặt phẳng tọa độ Ứng dụng hệ bất phương trình bậc hai ẩn TIẾT 1 Hệ bất phương trình bậc hai ẩn HĐ1 Trong tình mở đầu, gọi x y số máy điều hòa loại hai chiều chiều mà cửa hàng cần nhập Tính số tiền vốn mà cửa hàng phải bỏ để nhập hai loại máy điều hòa theo x y a) Do nhu cầu thị trường không 100 máy nên x y cần thỏa mãn điều kiện gì? b) Vì số vốn mà chủ cửa hàng đầu tư khơng vượt 1,2 tỉ đồng nên x y phải thỏa mãn điều kiện gì? c) Tính số tiền lãi mà cửa hàng dự kiến thu theo x y Giải Số tiền vốn mà cửa hàng phải bỏ để mua hai loại máy điều hòa là: 20x + 10y (triệu đồng) a) x + y ≤ 100 b) 20x + 10y ≤ 200 c) 3,5x + 2y Một hệ bất phương trình HĐ1 gọi hệ bất phương trình bậc hai ẩn Định nghĩa • Hệ bất phương trình bậc hai ẩn hệ gồm hai hay nhiều bất phương trình bậc hai ẩn • Cặp số (xo; yo) nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn (xo; yo) đồng thời nghiệm tất bất phương trình hệ Ví dụ 1: Cho hệ bất phương trình:   𝑥≥0 𝑦≥0 𝑥 + 𝑦 ≤ 150 Giải a) Hệ bất phương trình cho { hệ bất phương trình bậc a) Hệ có phải hệ phương b) Cặp số (x; y) = (0; 0) thỏa trình bậc hai ẩn khơng? mãn ba bất phương trình b) Kiểm tra xem cặp số (x; y) = hệ nên nghiệm hệ (0; 0) có phải nghiệm bất phương trình bậc hai hệ bất phương trình khơng? ẩn cho hai ẩn x y Giải Luyện tập 1: Trong tình mở đầu, gọi x Ta có hệ bất phương trình:   y số máy điều hòa loại hai chiều chiều mà cửa hàng cần nhập Từ HĐ1, viết x≥0 y≥0 x + y ≤ 100 x + y ≤ 120 { hệ phương trình hai ẩn x, y Một nghiệm hệ là: nghiệm hệ (x; y) = (30; 20) Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn mặt phẳng tọa độ HĐ2 Cho đường thẳng d: x + y = 150 mặt phẳng tọa độ Oxy Đường thẳng cắt hai trục tọa độ Ox Oy hai điểm A B a) Xác định miền nghiệm D1 ,D2 , D3 bất phương trình tương ứng x ≥ 0; y ≥ x + y ≤ 150 b) Miền tam giác OAB có phải giao miền D1, D2, D3 hay không? c) Lấy điểm tam giác OAB kiểm tra xem tọa độ điểm có phải nghiệm hệ bất phương trình sau hay khơng:   { x ≥0 y≥0 x+ y ≤150