3 bất phương trình bậc nhất hai ẩn

ộng khởi động: ởi động: ộng khởi động: Trong s n su t, kinh doanh cũng nh trong các ho t đ ng cu c s ng thì v n đư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đề ạt động cuộc sống thì vấn đề ộ

1 sản phẩm loại I Lãi: 3000đ/1SP

1 sản phẩm loại II Lãi: 5000đ/1SP

Nhóm máy A

10 máy

Nhóm máy B

4 máy

Nhóm máy C

12 máy

2 máy

2 máy

2 máy

Phải sản xuất mỗi loại bao nhiêu sản phẩm để có lãi cao nhất?

B T PH ẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH ƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH NG TRÌNH VÀ H B T PH Ệ BẤT PHƯƠNG TRÌNH ẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH ƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH NG TRÌNH

B C NH T HAI N ẬC NHẤT HAI ẨN ẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH ẨN (Ch ương I – Đại số 10) ng I – Đ i s 10) ại số 10) ố 10).

1 Gi i thi u (Ho t đ ng kh i đ ng): ới thiệu (Hoạt động khởi động): ệu (Hoạt động khởi động): ại số 10) ộng khởi động): ởi động): ộng khởi động):

Trong s n su t, kinh doanh cũng nh trong các ho t đ ng cu c s ng thì v n đư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đề ạt động cuộc sống thì vấn đề ộng cuộc sống thì vấn đề ộng cuộc sống thì vấn đề ống thì vấn đề ề

hi u qu , t i u luôn đống thì vấn đề ư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đề ư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềợc đặt ra đầu tiên, làm thế nào để đạt hiệu quả cao nhất trongc đ t ra đ u tiên, làm th nào đ đ t hi u qu cao nh t trongặt ra đầu tiên, làm thế nào để đạt hiệu quả cao nhất trong ầu tiên, làm thế nào để đạt hiệu quả cao nhất trong ế nào để đạt hiệu quả cao nhất trong ể đạt hiệu quả cao nhất trong ạt động cuộc sống thì vấn đề

m t công vi c nào đó Ngoài vi c c i ti n công ngh , thì c i ti n phộng cuộc sống thì vấn đề ế nào để đạt hiệu quả cao nhất trong ế nào để đạt hiệu quả cao nhất trong ư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềơng pháp, bố trí laong pháp, b trí laoống thì vấn đề

đ ng chính là m t gi i pháp quan tr ng đ nâng cao hi u qu công vi c.ộng cuộc sống thì vấn đề ộng cuộc sống thì vấn đề ọng để nâng cao hiệu quả công việc ể đạt hiệu quả cao nhất trong

Sau đây là m t ví d : ột ví dụ: ụ:

Có ba nhóm máy A, B, C dùng đ s n xu t ra hai lo i s n ph m I và II Đ s n xu tể đạt hiệu quả cao nhất trong ạt động cuộc sống thì vấn đề ẩm I và II Để sản xuất ể đạt hiệu quả cao nhất trong

m t đ n v s n ph m m i lo i I c n 2 máy thu c nhóm A, 2 máy thu c nhóm C; đ s nộng cuộc sống thì vấn đề ơng pháp, bố trí lao ẩm I và II Để sản xuất ỗi loại I cần 2 máy thuộc nhóm A, 2 máy thuộc nhóm C; để sản ạt động cuộc sống thì vấn đề ầu tiên, làm thế nào để đạt hiệu quả cao nhất trong ộng cuộc sống thì vấn đề ộng cuộc sống thì vấn đề ể đạt hiệu quả cao nhất trong

xu t m t đ n v s n ph m m i lo i II c n 2 máy thu c nhóm A, 2 máy thu c nhóm B, 4ộng cuộc sống thì vấn đề ơng pháp, bố trí lao ẩm I và II Để sản xuất ỗi loại I cần 2 máy thuộc nhóm A, 2 máy thuộc nhóm C; để sản ạt động cuộc sống thì vấn đề ầu tiên, làm thế nào để đạt hiệu quả cao nhất trong ộng cuộc sống thì vấn đề ộng cuộc sống thì vấn đề máy thu c nhóm C ộng cuộc sống thì vấn đề M t đ n v s n ph m I lãi 3 nghìn đ ng, m t đ n v s n ph m II lãi 5ộng cuộc sống thì vấn đề ơng pháp, bố trí lao ẩm I và II Để sản xuất ồng, một đơn vị sản phẩm II lãi 5 ộng cuộc sống thì vấn đề ơng pháp, bố trí lao ẩm I và II Để sản xuất nghìn đ ng Hãy l p phồng, một đơn vị sản phẩm II lãi 5 ư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềơng pháp, bố trí laong án đ vi c s n xu t hai lo i s n ph m trên có lãi cao nh tể đạt hiệu quả cao nhất trong ạt động cuộc sống thì vấn đề ẩm I và II Để sản xuất

bi t r ng s máy trong m i nhóm A, B, C l n lế nào để đạt hiệu quả cao nhất trong ống thì vấn đề ỗi loại I cần 2 máy thuộc nhóm A, 2 máy thuộc nhóm C; để sản ầu tiên, làm thế nào để đạt hiệu quả cao nhất trong ư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềợc đặt ra đầu tiên, làm thế nào để đạt hiệu quả cao nhất trongt là 10, 4 và 12 máy

2 N i dung chính (Ho t đ ng hình thành ki n th c) ộng khởi động): ại số 10) ộng khởi động): ến thức) ức).

2.1 B t ph ất phương trình bậc nhất hai ẩn ương I – Đại số 10) ng trình b c nh t hai n ậc nhất hai ẩn ất phương trình bậc nhất hai ẩn ẩn

a) Ti p c n: ế nào để đạt hiệu quả cao nhất trong

x 2

2

O

y

- Ch n m t s đi m không n m trên đọng để nâng cao hiệu quả công việc ộng cuộc sống thì vấn đề ống thì vấn đề ể đạt hiệu quả cao nhất trong ư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềờng thẳng ng th ng.ẳng

- Thay t a đ các đi m trên vào bi u th c ọng để nâng cao hiệu quả công việc ộng cuộc sống thì vấn đề ể đạt hiệu quả cao nhất trong ể đạt hiệu quả cao nhất trong ức x+ y và so sánh các giá tr tìm đ c ư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềợc đặt ra đầu tiên, làm thế nào để đạt hiệu quả cao nhất trong

v i 2.ới 2

b) Khái ni m:

B t ph ất phương trình bậc nhất hai ẩn ương trình bậc nhất hai ẩn ng trình b c nh t hai n ậc nhất hai ẩn ất phương trình bậc nhất hai ẩn ẩn x y có d ng t ng quát là , ạng tổng quát là ổng quát là ax by c  (1) ( ax by c  ; ax by c  ; ax by c  ) trong đó a, b, c là nh ng s th c đã cho, a và b ững số thực đã cho, a và b ố thực đã cho, a và b ực đã cho, a và b không đ ng th i b ng 0, ồng thời bằng 0, ời bằng 0, ằng 0, x và y là các n s ẩn số ố thực đã cho, a và b

Ví d : ụ: x3y2,y2,x 3y 8

c) C ng c :ủng cố: ống thì vấn đề

Ví d 1: ụ: Trong các b t phư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềơng pháp, bố trí laong trình sau, b t phư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềơng pháp, bố trí laong trình nào là b t phư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềơng pháp, bố trí laong trình b c nh t hai n.ẩm I và II Để sản xuất

(I)y   2 (II) x 3y3  6 (III) x y 2

Ví d 2: ụ: Hãy l y m t ví d khác v b t phộng cuộc sống thì vấn đề ụ khác về bất phương trình bậc nhất hai ẩn và một ví ề ư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềơng pháp, bố trí laong trình b c nh t hai n và m t ví ẩm I và II Để sản xuất ộng cuộc sống thì vấn đề

d v b t phụ khác về bất phương trình bậc nhất hai ẩn và một ví ề ư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềơng pháp, bố trí laong trình nh ng không ph i là b t phư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đề ư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềơng pháp, bố trí laong trình b c nh t hai n.ẩm I và II Để sản xuất

2 2 Bi u di n nghi m c a b t ph ểu diễn nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn ễn nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn ệu (Hoạt động khởi động): ủa bất phương trình bậc nhất hai ẩn ất phương trình bậc nhất hai ẩn ương I – Đại số 10) ng trình b c nh t hai n ậc nhất hai ẩn ất phương trình bậc nhất hai ẩn ẩn

a) Ti p c n: ế nào để đạt hiệu quả cao nhất trong

- Hãy tìm m t s nghi m c a b t phộng cuộc sống thì vấn đề ống thì vấn đề ủng cố: ư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềơng pháp, bố trí laong trình x y  2

- Có th li t kê h t t t c các nghi m c a b t phể đạt hiệu quả cao nhất trong ế nào để đạt hiệu quả cao nhất trong ủng cố: ư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềơng pháp, bố trí laong trình trên không?

b) Khái ni m:

Trong m t ph ng t a đ ặt phẳng tọa độ ẳng tọa độ ọa độ ộ Oxy , t p h p các đi m có t a đ là nghi m b t ph ập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm bất phương ợp các điểm có tọa độ là nghiệm bất phương ểm có tọa độ là nghiệm bất phương ọa độ ộ ệm bất phương ất phương ương ng trình (1) đ ượp các điểm có tọa độ là nghiệm bất phương c g i là mi n nghi m c a nó ọa độ ền nghiệm của nó ệm bất phương ủa nó.

*Quy t c tìm mi n nghi m:ắc tìm miền nghiệm: ề

B ước 1: Trên m t ph ng t a đ c ặt phẳng tọa độ ẳng tọa độ ọa độ ộ Oxy , vẽ đ ười bằng 0, ng th ng ẳng tọa độ  : ax by c  .

B ước c 2: L y m t đi m ất phương ộ ểm có tọa độ là nghiệm bất phương M0(x ; y )0 0 không ph thu c ụ thuộc ộ  ( ta thư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềờng thẳng ng l y g c t a đống thì vấn đề ọng để nâng cao hiệu quả công việc ộng cuộc sống thì vấn đề

O )

B ước c 3:Tính ax0by0 và so sánh ax0by0 v i c ớc

B ước c 4: K t lu n ết luận ập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm bất phương

N u ết luận ax by c  thì n a m t ph ng b ửa mặt phẳng bờ ặt phẳng tọa độ ẳng tọa độ ời bằng 0,  ch a ức M là mi n nghi m c a0 ề ủng cố:

ax by c 

x 2

2

O

y

N u ết luận ax by c  thì n a m t ph ng b ửa mặt phẳng bờ ặt phẳng tọa độ ẳng tọa độ ời bằng 0,  không ch a ức M là mi n nghi m c a0 ề ủng cố:

ax by c 

CHÚ Ý: Mi n nghi m c a b t ph ền nghiệm của nó ệm bất phương ủa nó ất phương ương ng trình ax by c  b đi đ ng th ng ỏ đi đường thẳng ười bằng 0, ẳng tọa độ

ax by c  là mi n nghi m c a b t ph ng trình ền nghiệm của nó ệm bất phương ủa nó ất phương ương ax by c 

Ví d 1: ụ: Bi u di n mi n nghi m c a b t phể đạt hiệu quả cao nhất trong ễn miền nghiệm của bất phương trình ề ủng cố: ư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềơng pháp, bố trí laong trình x y  2

- Vẽ đư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềờng thẳng ng th ng ẳng :x y 2.

- Nh n th y (0;0) là nghi m c a b t phủng cố: ư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềơng pháp, bố trí laong trình, nên mi n nghi m c a b t ề ủng cố:

phư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềơng pháp, bố trí laong trình là n a m t ph ng có b là ửa mặt phẳng có bờ là ặt ra đầu tiên, làm thế nào để đạt hiệu quả cao nhất trong ẳng ờng thẳng Δ (k c b ) và ch a g c t a đ ể đạt hiệu quả cao nhất trong ờng thẳng ức ống thì vấn đề ọng để nâng cao hiệu quả công việc ộng cuộc sống thì vấn đề O.

c) C ng củng cố: ống thì vấn đề

Ví d 2: ụ: Bi u di n mi n nghi m c a b t phể đạt hiệu quả cao nhất trong ễn miền nghiệm của bất phương trình ề ủng cố: ư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềơng pháp, bố trí laong trình 4x 3y6

2.3 H b t ph ệu (Hoạt động khởi động): ất phương trình bậc nhất hai ẩn ương I – Đại số 10) ng trình b c nh t hai n ậc nhất hai ẩn ất phương trình bậc nhất hai ẩn ẩn

a) Ti p c n: Trong bài toán trên, g i ế nào để đạt hiệu quả cao nhất trong ọng để nâng cao hiệu quả công việc x, y là s s n ph m lo i I và II đống thì vấn đề ẩm I và II Để sản xuất ạt động cuộc sống thì vấn đề ư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềợc đặt ra đầu tiên, làm thế nào để đạt hiệu quả cao nhất trongc s n

su t Vi t t t c các đi u ki n c a ế nào để đạt hiệu quả cao nhất trong ề ủng cố: x, y

{ x≥0 ¿ { y≥0 ¿ { x+y≤5 ¿ { y≤2 ¿¿¿¿

b) Khái ni m:

Tư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềơng pháp, bố trí laong t h b t phự hệ bất phương trình một ẩn ư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềơng pháp, bố trí laong trình m t nộng cuộc sống thì vấn đề ẩm I và II Để sản xuất

H b t ph ệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ất phương trình bậc nhất hai ẩn ương trình bậc nhất hai ẩn ng trình b c nh t hai n ậc nhất hai ẩn ất phương trình bậc nhất hai ẩn ẩn g m m t s b t ph ồng thời bằng 0, ộ ố thực đã cho, a và b ất phương ương ng trình b c nh t ập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm bất phương ất phương

nh t hai n ất phương ẩn số x y mà ta ph i tìm các nghi m chung c a chúng M i nghi m chung , ải tìm các nghiệm chung của chúng Mỗi nghiệm chung ệm bất phương ủa nó ỗi nghiệm chung ệm bất phương

đó đ ượp các điểm có tọa độ là nghiệm bất phương c g i là m t nghi m c a h b t ph ọa độ ộ ệm bất phương ủa nó ệm bất phương ất phương ương ng trình đã cho.

Cũng nh b t ph ư ất phương ương ng trình b c nh t hai n, ta có th bi u di n hình h c t p ập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm bất phương ất phương ẩn số ểm có tọa độ là nghiệm bất phương ểm có tọa độ là nghiệm bất phương ễn hình học tập ọa độ ập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm bất phương nghi m c a h b t ph ệm bất phương ủa nó ệm bất phương ất phương ương ng trình b c nh t hai n ập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm bất phương ất phương ẩn số .

Quy t c tìm mi n nghi m c a h b t phắc tìm miền nghiệm: ề ủng cố: ư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềơng pháp, bố trí laong trình:

- Bi u di n mi n nghi m c a t ng b t phể đạt hiệu quả cao nhất trong ễn miền nghiệm của bất phương trình ề ủng cố: ừng bất phương trình trên cùng một hệ trục tọa độ ư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềơng pháp, bố trí laong trình trên cùng m t h tr c t a đ ộng cuộc sống thì vấn đề ụ khác về bất phương trình bậc nhất hai ẩn và một ví ọng để nâng cao hiệu quả công việc ộng cuộc sống thì vấn đề

- Mi n nghi m c a h là giao c a t t c các mi n nghi m c a các b t phề ủng cố: ủng cố: ề ủng cố: ư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềơng pháp, bố trí laong trình c a ủng cố:

h

c) C ng c :ủng cố: ống thì vấn đề

Ví d : ụ: Bi u di n mi n nghi m c a h b t phể đạt hiệu quả cao nhất trong ễn miền nghiệm của bất phương trình ề ủng cố: ư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềơng pháp, bố trí laong trình v a tìm đừng bất phương trình trên cùng một hệ trục tọa độ ư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềợc đặt ra đầu tiên, làm thế nào để đạt hiệu quả cao nhất trongc

x

y

C(0;2) 5

A(5;0)











 2

1

; 2

9

B

Mi n nghi m c a h b t phề ủng cố: ư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềơng pháp, bố trí laong trình là mi n t giác ề ức OABC d) V n d ng: ụ khác về bất phương trình bậc nhất hai ẩn và một ví

Ph i s n xu t m i lo i bao nhiêu s n ph m đ có lãi cao nh t?ỗi loại I cần 2 máy thuộc nhóm A, 2 máy thuộc nhóm C; để sản ạt động cuộc sống thì vấn đề ẩm I và II Để sản xuất ể đạt hiệu quả cao nhất trong

S ti n lãi thu đống thì vấn đề ề ư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềợc đặt ra đầu tiên, làm thế nào để đạt hiệu quả cao nhất trongc là L=3 x+5 y (nghìn đ ng).ồng, một đơn vị sản phẩm II lãi 5

L đ t giá tr l n nh t khi t i m t trong các đ nh c a t giác ạt động cuộc sống thì vấn đề ới 2 ạt động cuộc sống thì vấn đề ộng cuộc sống thì vấn đề ỉnh của tứ giác ủng cố: ức OABC

Tính giá tr c a bi u th c ủng cố: ể đạt hiệu quả cao nhất trong ức L t i các đ nh ạt động cuộc sống thì vấn đề ỉnh của tứ giác O, A, B,C ta th y L l n nh t b ngới 2

9

2, y=

1

2.

3 Ho t đ ng luy n t p ại số 10) ộng khởi động): ệu (Hoạt động khởi động): ậc nhất hai ẩn

1 Bi u ể đạt hiệu quả cao nhất trong di n hình h c t p nghi m c a các b t phễn miền nghiệm của bất phương trình ọng để nâng cao hiệu quả công việc ủng cố: ư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềơng pháp, bố trí laong trình và h b t phư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềơng pháp, bố trí laong trình sau:

a)  x 2 2(y 2) 2(1 x)   b) 3(x1) 4(y 2) 5   x 3

c)

3

x y

x y

y x







  

 d)

1 0

3 2

1 3

2

0

x y

y x

x





















2 Tìm giá tr nh nh t c aỏ nhất của ủng cố: f x y( ; ) 4 x3y trong mi n đa giác l i sau ề ồng, một đơn vị sản phẩm II lãi 5

x y

x y

x y

 











3 Cho h b t phư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềơng pháp, bố trí laong trình

0

x y

x y x







 

 Tìm giá tr l n nh t c a hàm sới 2 ủng cố: ống thì vấn đề

( ; ) 2 3

f x y  x y trên mi n nghi m c a h b t phề ủng cố: ư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềơng pháp, bố trí laong trình đã cho

4 Ho t đ ng v n d ng ại số 10) ộng khởi động): ậc nhất hai ẩn ụng

1 Trong m t cu c thi pha ch , m i đ i ch i động cuộc sống thì vấn đề ộng cuộc sống thì vấn đề ế nào để đạt hiệu quả cao nhất trong ỗi loại I cần 2 máy thuộc nhóm A, 2 máy thuộc nhóm C; để sản ộng cuộc sống thì vấn đề ơng pháp, bố trí lao ư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềợc đặt ra đầu tiên, làm thế nào để đạt hiệu quả cao nhất trong ửa mặt phẳng có bờ là ụ khác về bất phương trình bậc nhất hai ẩn và một ví c s d ng t i đa 24 g hống thì vấn đề ư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềơng pháp, bố trí laong li u, 9 lít

nư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềới 2.c và 210 g đư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềờng thẳng ng đ pha ch nể đạt hiệu quả cao nhất trong ế nào để đạt hiệu quả cao nhất trong ư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềới 2.c cam và nư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềới 2.c táo Đ pha ch 1 lít nể đạt hiệu quả cao nhất trong ế nào để đạt hiệu quả cao nhất trong ư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềới 2.c cam c nầu tiên, làm thế nào để đạt hiệu quả cao nhất trong

30 g đư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềờng thẳng ng, 1 lít nư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềới 2.c và 1 g hư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềơng pháp, bố trí laong li u; pha ch 1 lít nế nào để đạt hiệu quả cao nhất trong ư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềới 2.c táo c n 10 g đầu tiên, làm thế nào để đạt hiệu quả cao nhất trong ư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềờng thẳng ng, 1 lít

nư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềới 2.c và 4 g hư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềơng pháp, bố trí laong li u M i lít nỗi loại I cần 2 máy thuộc nhóm A, 2 máy thuộc nhóm C; để sản ư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềới 2.c cam nh n đư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềợc đặt ra đầu tiên, làm thế nào để đạt hiệu quả cao nhất trongc 60 đi m thể đạt hiệu quả cao nhất trong ư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềởng, mỗi lít nước táong, m i lít nỗi loại I cần 2 máy thuộc nhóm A, 2 máy thuộc nhóm C; để sản ư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềới 2.c táo

nh n đư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềợc đặt ra đầu tiên, làm thế nào để đạt hiệu quả cao nhất trongc 80 đi n thể đạt hiệu quả cao nhất trong ư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềởng, mỗi lít nước táong H i c n pha ch bao nhiêu lít nỏ nhất của ầu tiên, làm thế nào để đạt hiệu quả cao nhất trong ế nào để đạt hiệu quả cao nhất trong ư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềới 2.c trái cây m i lo i đ đỗi loại I cần 2 máy thuộc nhóm A, 2 máy thuộc nhóm C; để sản ạt động cuộc sống thì vấn đề ể đạt hiệu quả cao nhất trong ư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềợc đặt ra đầu tiên, làm thế nào để đạt hiệu quả cao nhất trongc

s đi m thống thì vấn đề ể đạt hiệu quả cao nhất trong ư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềởng, mỗi lít nước táong là l n nh t.ới 2

A 7 lít nư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềới 2.c cam B 6 lít nư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềới 2.c táo

C 4 lít nư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềới 2.c cam, 5 lít nư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềới 2.c táo D 6 lít nư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềới 2.c cam, 3 lít nư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềới 2.c táo

2 Trong m t cu c thi gói bánh vào d p năm m i, m i đ i ch i động cuộc sống thì vấn đề ộng cuộc sống thì vấn đề ới 2 ỗi loại I cần 2 máy thuộc nhóm A, 2 máy thuộc nhóm C; để sản ộng cuộc sống thì vấn đề ơng pháp, bố trí lao ư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềợc đặt ra đầu tiên, làm thế nào để đạt hiệu quả cao nhất trong ửa mặt phẳng có bờ là ụ khác về bất phương trình bậc nhất hai ẩn và một ví c s d ng t i đa 20 kgống thì vấn đề

g o n p, 2 kg th t ba ch , 5 kg đ u xanh đ gói bánh ch ng và bánh ng Đ gói m t cáiạt động cuộc sống thì vấn đề ế nào để đạt hiệu quả cao nhất trong ỉnh của tứ giác ể đạt hiệu quả cao nhất trong ư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đề ống thì vấn đề ể đạt hiệu quả cao nhất trong ộng cuộc sống thì vấn đề bánh ch ng c n 0,4 kg g o n p, 0,05 kg th t và 0,1 kg đ u xanh; đ gói m t cái bánh ngư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đề ầu tiên, làm thế nào để đạt hiệu quả cao nhất trong ạt động cuộc sống thì vấn đề ế nào để đạt hiệu quả cao nhất trong ể đạt hiệu quả cao nhất trong ộng cuộc sống thì vấn đề ống thì vấn đề

c n 0,6 kg g o n p, 0,075 kg th t và 0,15 kg đ u xanh M i cái bánh ch ng nh n đầu tiên, làm thế nào để đạt hiệu quả cao nhất trong ạt động cuộc sống thì vấn đề ế nào để đạt hiệu quả cao nhất trong ỗi loại I cần 2 máy thuộc nhóm A, 2 máy thuộc nhóm C; để sản ư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đề ư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềợc đặt ra đầu tiên, làm thế nào để đạt hiệu quả cao nhất trongc 5

đi m thể đạt hiệu quả cao nhất trong ư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềởng, mỗi lít nước táong, m i cái bánh ng nh n đỗi loại I cần 2 máy thuộc nhóm A, 2 máy thuộc nhóm C; để sản ống thì vấn đề ư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềợc đặt ra đầu tiên, làm thế nào để đạt hiệu quả cao nhất trongc 7 đi m thể đạt hiệu quả cao nhất trong ư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềởng, mỗi lít nước táong H i c n ph i gói m y cáiỏ nhất của ầu tiên, làm thế nào để đạt hiệu quả cao nhất trong bánh m i lo i đ đỗi loại I cần 2 máy thuộc nhóm A, 2 máy thuộc nhóm C; để sản ạt động cuộc sống thì vấn đề ể đạt hiệu quả cao nhất trong ư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềợc đặt ra đầu tiên, làm thế nào để đạt hiệu quả cao nhất trongc nhi u đi m thề ể đạt hiệu quả cao nhất trong ư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềởng, mỗi lít nước táong nh t

3 M t phân xộng cuộc sống thì vấn đề ư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềởng, mỗi lít nước táong có hai máy đ c ch ng ặt ra đầu tiên, làm thế nào để đạt hiệu quả cao nhất trong ủng cố: M M s n xu t hai lo i s n ph n ký hi u là 1, 2 ạt động cuộc sống thì vấn đề ẩm I và II Để sản xuất A

và B M t t n s n ph m lo i ộng cuộc sống thì vấn đề ẩm I và II Để sản xuất ạt động cuộc sống thì vấn đề A lãi 2 tri u đ ng, m t t n s n ph m lo i ồng, một đơn vị sản phẩm II lãi 5 ộng cuộc sống thì vấn đề ẩm I và II Để sản xuất ạt động cuộc sống thì vấn đề B lãi 1,6 tri u

đ ng Mu n s n xu t m t t n s n ph m lo i ồng, một đơn vị sản phẩm II lãi 5 ống thì vấn đề ộng cuộc sống thì vấn đề ẩm I và II Để sản xuất ạt động cuộc sống thì vấn đề A ph i dùng máy M trong 3 gi và máy1 ờng thẳng 2

M trong 1 gi Mu n s n xu t m t t n s n ph m lo i ờng thẳng ống thì vấn đề ộng cuộc sống thì vấn đề ẩm I và II Để sản xuất ạt động cuộc sống thì vấn đề B ph i dùng máy M trong 1 giờng thẳng 1

và máy M trong 1 gi M t máy không th dùng đ s n xu t đ ng th i hai lo i s n2 ờng thẳng ộng cuộc sống thì vấn đề ể đạt hiệu quả cao nhất trong ể đạt hiệu quả cao nhất trong ồng, một đơn vị sản phẩm II lãi 5 ờng thẳng ạt động cuộc sống thì vấn đề

ph m Máy ẩm I và II Để sản xuất M làm vi c không quá 6 gi m t ngày, máy 1 ờng thẳng ộng cuộc sống thì vấn đề M làm vi c không quá 4 giờng thẳng 2

m t ngày H i s ti n lãi l n nh t mà phân xộng cuộc sống thì vấn đề ỏ nhất của ống thì vấn đề ề ới 2 ư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềởng, mỗi lít nước táong này có th thu để đạt hiệu quả cao nhất trong ư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đềợc đặt ra đầu tiên, làm thế nào để đạt hiệu quả cao nhất trongc trong m t ngày làộng cuộc sống thì vấn đề bao nhiêu

5 Ho t đ ng tìm tòi, m r ng ại số 10) ộng khởi động): ởi động): ộng khởi động):

1 Hãy l y thêm các ví d v các bài toán kinh t mà em bi t trong th c t ụ khác về bất phương trình bậc nhất hai ẩn và một ví ề ế nào để đạt hiệu quả cao nhất trong ế nào để đạt hiệu quả cao nhất trong ự hệ bất phương trình một ẩn ế nào để đạt hiệu quả cao nhất trong

2 Tìm đ c các bài toán quy ho ch tuy n tính n i ti ng:ọng để nâng cao hiệu quả công việc ạt động cuộc sống thì vấn đề ế nào để đạt hiệu quả cao nhất trong ổi tiếng: ế nào để đạt hiệu quả cao nhất trong

- Bài toán l p k ho ch s n xu t ế nào để đạt hiệu quả cao nhất trong ạt động cuộc sống thì vấn đề

- Bài toán xác đ nh kh u ph n th c ăn ẩm I và II Để sản xuất ầu tiên, làm thế nào để đạt hiệu quả cao nhất trong ức

- Bài toán v n t i

- Bài toán đ u t v n.ầu tiên, làm thế nào để đạt hiệu quả cao nhất trong ư trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đề ống thì vấn đề